Đề minh họa trắc nghiệm số 9 - Tài liệu học tập Toán 9

Nhằm đẩy mạnh lượng xe tiêu thụ, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 (triệu VNĐ) mỗi xe thì số xe bán ra trong một năm tăng 200 chiếc.. Vậy doanh nghiệp nên bán[r]

ĐỀ MINH HỌA TRẮC NGHIỆM VÀO 10

ĐỀ MINH HỌA 09

Vũ Công Viêh họa 09

Câu 1: Nếu một nguyên hàm của hàm số f x( ) là

3 3

x x

 thì hàm số f x ( 1) là

A x2  2x 2 B x x ( 2) C

3 1 3

x x

  D (x  1)2

Câu 2: Cho hàm số

3 2 1

B Hàm số luôn đồng biến với mọi giá trị x

C Hàm số luôn nghịch biến với mọi giá trị x

D Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; )

Câu 3: Tìm tập xác định D của hàm số 3

2 2

y log x

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  1;2;3 và hai mặt phẳng

 P x : 2 0  và  Q :y z 1 0 Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và

vuông góc với hai mặt phẳng    P , Q

A x y z   5 0 B x z  0

C y z  5 0 D x y  5 0.

Câu 7: Một doanh nghiệp chuyên kinh doanh xe máy Hiện nay, doanh nghiệp

đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe HonDa Future Fi với chi phí muavào là 27 (triệu VNĐ) và bán ra với giá 31 (triệu VNĐ) mỗi chiếc Với giá bánnày thì mỗi năm doanh nghiệp bán được 600 chiếc xe Future Fi Nhằm đẩymạnh lượng xe tiêu thụ, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằngnếu giảm 1 (triệu VNĐ) mỗi xe thì số xe bán ra trong một năm tăng 200 chiếc.Vậy doanh nghiệp nên bán giá bao nhiêu triệu đồng để thu được lợi nhuận caonhất?

A 30,5 triệu đồng B 30 triệu đồng C 29,5 triệu đồng D 29triệu đồng

Câu 8: Cho hàm số

2 2

1 2

x y

Câu 12: Cho tích phân

x y x

A log b c a( )log b log c a  a B log b c a( )log b log c a . a

C log b c a( )log b log c a  a D log b c a( )log a(b)log a( )c

Câu 17: Một thầy giáo già muốn mua 1 chiếc xe máy Honda SH 2017 – 150i

phiên bản phanh ABS có giá niêm yết của nhà sản xuất là 90.000.000đ (chínmươi triệu đồng) Sau nhiều năm dạy học thầy giáo tiết kiệm được số tiền là70.000.000đ, thầy giáo đó quyết định mua xe máy trả góp với số tiền còn thiếu

là 20.000.000đ (hai mươi triệu đồng), mức lãi suất 1,2% / tháng với quy ước 1tháng trả 800.000đ cả gốc và lãi Sau một năm lãi suất lại tăng lên là 1,5% /tháng và người đó lại quy ước 1 tháng trả 1.000.000đ cả gốc và lãi (trừ thángcuối cùng) Hỏi sau bao nhiêu tháng thầy giáo ấy trả hết nợ (tháng cuối trảkhông quá 500.000đ).

A 25 tháng B 27 tháng C 12 tháng D 28 tháng

Câu 18: Nếu

1 1

3 2

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0, giá trị cực tiểu của hàm số là y(0) 0

B Hàm số đạt cực đại tại các điểm x 1, giá trị cực đại của hàm số là y  ( 1) 1

C Hàm số đạt cực đại tại điểm x 0, giá trị cực đại của hàm số là

1 (0) 2

Câu 20: Theo định luật Hooke trong vật lí, khi một chiếc lò xo bị kéo căng thêm x

(đơn vị độ dài) so với độ dài tự nhiên của lò xo thì chiếc lò xo chống lại một lực

là f x( )kx với k là hệ số đàn hồi (hoặc độ cứng) của lò xo Khi đó ta có thểxem công W sinh ra do một lực biến đổi tác dụng theo một hướng cho trước nhưmột điểm tác dụng của nó chuyển động theo hướng đó Nếu ta đặt đường đi của

lực tác dụng ứng với trục tọa độ Ox và nếu điểm tác dụng của lực thay đổi từ

x a đến x b , thì  

b

a

sẽ cho ta công toàn phần sinh ra trong quá trình

đó Hãy tính công sinh ra khi kéo lò xo từ độ dài 15cm đến 18cm, biết để kéo lò

xo từ độ dài tự nhiên 10cm đến 15cm cần một lực 40N

A 2,15J B 1J C 1,6J D 1,56J.

Câu 21: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc vớimặt phẳng (ABCD) Cho SB a , góc tạo bởi SB và mặt đáy là  Tính sin saocho thể tích khối chóp S ABCD. là lớn nhất

 D 1

Câu 22: Cho

4 3

Câu 23: Cho một hình chóp tam giác S ABC. , cạnh bên SB tạo với đáy một góc 300

và SB 100cm Các cạnh đáy lần lượt là 150cm, 200cm, 250cm. Thể tích khốichóp S ABC. là

Câu 26: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây



1 1

x y x

2

b ab log

2

a b log

3

a b ab log

x m





 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịchbiến trên từng khoảng xác định

4 1 1 2

Câu 34: Một bạn nữ làm son Handmade, bạn chuẩn bị một hũ hình trụ đựng son có

đường kính đo từ bên trong ra mép bên ngoài là 5cm Biết vỏ hũ làm bằng thủytinh dày 0,5cm, có chiều cao thân là 4cm Hỏi thể tích son mà bạn nữ có thểđựng trong hũ nhiều nhất mà không bị tràn ra ngoài là bao nhiêu

A m 1 hoặc m  7 B  7 m 1.

C 7 m D 0 m 1

Câu 36: Cho tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối bằng nhau, gọi   là mặt phẳng

đi qua trung điểm H của AD và song song với AB CD, Khi đó mặt phẳng  chia tứ diện ABCD

thành hai phần, một phần chứa cạnh AB có thể tích là V1 và

một phần chứa cạnh CD có thể tích là V2 Tính tỉ số

1 2

  Viết phương trình đường thẳng

d vuông góc với mặt phẳng  P : 3x3y 4z0 và cắt hai đường thẳng d d1 , 2

A

2 36

17cm B

2 36

17m C

2 18

5 cm D

2 18

Câu 40: Một chậu nước hình trụ cao 12cm, rộng 10cm

Người ta đổ nước vào trong chậu sao cho nước trong

chậu cao 10cm Sau đó người ta thả các viên bi vào

chậu, biết bán kính mỗi viên bi là 2cm Và sau mỗi lần

thả một viên bi vào chậu nước thì nước bắn ra ngoài

bằng 15% thể tích mỗi viên bi Hỏi cần thả ít nhất bao

nhiêu viên bi vào chậu nước thì nước vừa bắn vừa đầy

miệng chậu tràn ra ngoài

x

y e



 y 0, x 0;3ln 2

x  Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (S) xungquanh trục hoành

B C2; 1;0   và mặt phẳng  P : 3x 3y2z 15 0 Hỏi điều kiện cần và

đủ để điểm M nằm trên mặt phẳng  P có tổng các bình phương khoảng cáchđến các điểm A B C, , nhỏ nhất

A M là tâm mặt cầu đi qua các điểm A B C, , và tiếp xúc mặt phẳng  P

B M là hình chiếu vuông góc của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trênmặt phẳng  P

C M là hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác ABC trên mặt phẳng  P

D M nằm trên giao tuyến của mặt phẳng ABC và mặt phẳng  P

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, các phương trình dưới đây thìphương trình nào là phương trình mặt cầu

A (x1)2(y3)2 (2 z)2 16 B 2x22y2 2z25x 6y z  2 0

C x2y2z2 4x y  3z 8 0 D x2 y2z2 2x4y 9 0

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x y z m:    0(với m là tham số) và mặt cầu (S) :x2 y2z2 6x 2y 4z0 Tìm tất cả các giátrị của m để mặt phẳng  P và mặt cầu (S) có điểm chung

A  42 m 42 B  42 m 42

C  42 m D 0 m 42

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 P m x: 2  2y z  9 0  (với m là tham số) và đường thẳng

A m 3 B m 3 C

7 2

B Là đường thẳng 5x + y – 5 = 0 trừ điểm có tọa độ (0 ; 5).

C Là đường tròn x2 (y 5)2 0 trừ điểm có tọa độ (0 ; 5)

D Là đường tròn x2 (y 5)2 0

ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HỌA 09

Th.S Nguyễn Thanh Sang

Đề minh họa 07

Câu 4 Gọi I là trung điểm cạnh B D' '

log x log  x  x  x  x  x   x hoặc x 16

Kết hợp với điều kiện ta được 0 x 9 Chọn C.

Câu 6 Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng    P , Q lần lượt là n              1 1;0;0 ;             n2 0;1; 1  

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là nn n1 , 2  0;1;1

Câu 7 Gọi số tiền cần giảm giá mỗi xe là x(triệu VNĐ)

Vì cứ giảm 1 (triệu VNĐ) thì số xe bán ra tăng 200 chiếc nên giảm x(triệuVNĐ), số xe bán ra tăng 200x chiếc Do đó tổng số xe bán ra mỗi năm là:

600 200x chiếc.

Lúc đầu bán với giá 31 (triệu VNĐ), mỗi xe có lãi 4 (triệu VNĐ) Sau khi giảmgiá, mỗi xe thu được số lãi là: 4 x- (triệu VNĐ) Do đó tổng số lợi nhuận một nămthu được sau khi giảm giá là: f x   4 x 600 200 x (triệu VNĐ)

x x Đường tiệm cận ngang: y= 1

2

x y

2 2

1 lim lim

2

x y

2

x y

2 2

1 lim lim

2

x y

Ta có f( )± = 1 2,

4

2 10 5

Công thức tính số tiền còn nợ sau tháng thứ n là:

( ) ( + )

-= 0 1 + - 0. 1 1

n n

Câu 20 Theo định luật Hooke, khi chiếc lò xo bị kéo căng thêm x(m) so với độ dài

tự nhiên thì chiếc lò xo chống lại một lực là f x( )=kx

Khi kéo căng lỗ từ 10cm đến 15cm, thì nó bị kéo căng thêm 5cm=0,05m

2 3 27

Vậy

2 3 27

max

khi a =

3 3

Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC)

Góc giữa cạnh bên SB tạo với đáy một là SBH· = 30 0

Ta có SH SB sin 300  50cm

Do 150 2 + 200 2 = 250 2 nên đáy là tam giác vuông

Khi đó

3

Câu 26 Đồ thị hàm số nằm ở góc phần tư thứ II và IV nên y' > 0; và có tiệm cậnngang y 2, tiệm cận đứng x= - 1 Chọn B.

2 1

x log x

2

2

3 ' m

Câu 38 Xét thiết diện là tam giác cân SAB như hình vẽ.

Gọi độ dài cạnh bên của thiết diện qua trục là x Khi đó cạnh đáy là 2

x

.Xét tam giác SAH có

Khi đó mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ có tâm I và bán kính là ID'

Thể tích một viên bi là

3 3

8 ( ) 5

Khi đó gọi 3 điểm cực trị là: A(0;1m4); (B m2;1); (C  m2;1)

Ta có Oy là một đường trung trực của tam

giác ABC, nên tâm đường tròn ngoại tiếp

tam giác ABC nằm trên trục Oy (đó cũng

chính là đường tròn đi qua 4 điểm A B C O, , , )

Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

dx V

Câu 44 Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.

Ta có MAuuur=MG GAuuuur uuur+ Þ MA2 =MG2 +GA2 + 2MG GAuuuur uuur.

C Không là phương trình mặt cầu vì

Câu 46 Mặt cầu (S) có tâm I3;1;2 và bán kính R= 14

Để mặt phẳng  P và mặt cầu (S) có điểm chung thì



và đi qua điểm M(2;6; -m)

Để đường thẳng d song song với mặt phẳng ( )P thì

 

2 2

9 0 0