Câu 9: Trong các khẳng định sau khẳng định nào ĐÚNG: A: Thể tích hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân cạnh bên. B: Thể tích hình hộp chữ nhật bằng diện tích đáy nhân chiều cao. C: Thể [r]
Trang 1CHUYÊN ĐỀ 3: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG – HÌNH CHÓP ĐỀU I.NHẬN BIẾT
Câu 1: Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu cạnh?
Trang 2Câu 8: Trong các khẳng định sau khẳng định nào ĐÚNG:
A: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân cạnh bên
B: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng diện tích đáy nhân cạnh bên
C: Thể tích hình chữ nhật bằng chu vi đáy nhân cạnh bên
D: Thể tích hình chữ nhật bằng nửa tích của diện tích đáy với cạnh bên
Đáp án: A
Câu 9: Trong các khẳng định sau khẳng định nào ĐÚNG:
A: Thể tích hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân cạnh bên
B: Thể tích hình hộp chữ nhật bằng diện tích đáy nhân chiều cao
C: Thể tích hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân chiều cao
D: Thể tích hình hộp chữ nhật bằng nửa tích của diện tích đáy với chiều cao
Đáp án: B
Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/
Trang 3Câu 10: Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D có AB = 4cm, AD = 5cm, AA’ =
Câu 13:Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng là:
A Các đoạn thẳng song song
Câu 15: Hình lăng trụ đứng tam giác có mấy mặt bên:
A 2 mặt bên
B 3 mặt bên
C 4 mặt bên
D 5 mặt bênĐáp án: B
Trang 4Câu 16: Hình lăng trụ đứng tứ giác có mấy đỉnh:
A 4 đỉnh
B 6 đỉnh
C 8 đỉnh
D 10 đỉnhĐáp án: C
Câu 17:Hãy đi n vào ch tr ng … đ có câu tr l i đúng ền vào chổ trống … để có câu trả lời đúng ổ trống … để có câu trả lời đúng ống … để có câu trả lời đúng ể có câu trả lời đúng ả lời đúng ời đúng
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng ……… nhân với
……… Có công thức ………
Đáp án: chu vi đáy , chiều cao , S = 2p.h
Câu 18: : Hãy đi n vào ch tr ng … đ có câu tr l i đúng ền vào chổ trống … để có câu trả lời đúng ổ trống … để có câu trả lời đúng ống … để có câu trả lời đúng ể có câu trả lời đúng ả lời đúng ời đúng
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng tổng của diện tích ………… và
……… 2 đáy
Đáp án: xung quanh , diện tích
Câu 19: Hãy đi n vào ch tr ng … đ có câu tr l i đúngền vào chổ trống … để có câu trả lời đúng ổ trống … để có câu trả lời đúng ống … để có câu trả lời đúng ể có câu trả lời đúng ả lời đúng ời đúng
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng ……… của các ………
Ta có công thức : ………
Đáp án: diện tích , mặt bên , S=2p.h
Câu 20: Hãy đi n vào ch tr ng … đ có câu tr l i đúngền vào chổ trống … để có câu trả lời đúng ổ trống … để có câu trả lời đúng ống … để có câu trả lời đúng ể có câu trả lời đúng ả lời đúng ời đúng
Công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng: S = ……….Trong đó
p là ………… , h là ………
Đáp án : 2p.h , nửa chu vi đáy , chiều cao
Câu 21: Th tích c a hình lăng tr đ ng có chi u cao h và di n tích đáy S là:ể có câu trả lời đúng ủa hình lăng trụ đứng có chiều cao h và diện tích đáy S là: ụ đứng có chiều cao h và diện tích đáy S là: ứng có chiều cao h và diện tích đáy S là: ền vào chổ trống … để có câu trả lời đúng ện tích đáy S là:
Trang 5Câu 25: Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
Hình chóp là hình có một mặt đáy là một và các mặt bên là các có chung 1đỉnh
Đáp án: đa giác/ tam giác
Câu 26: Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác , các mặt bên là
những tam giác cân có chung đỉnh
Câu 28: Hình chóp tam giác đều có đáy là , chân đường cao trùng với của đáy
A tam giác vuông/ trọng tâm B tam giác đều/ trực tâm
Trang 6C: Hai lần tíchtrung đoạn vớicạnh bên
D: Hai lần tíchtrung đoạn vớicạnh đáy
Đáp án: B: Nửa tích Trung đoạn với Cạnh đáy
Câu 32: Công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều: S xq =p.d
D: p là hai lần chu
vi đáy; d là cạnh
bên
Đáp án: A: p là nửa chu vi đáy; d là trung đoạn
Câu 33: Biết : S tp diện tích toàn phần, S xq diện tích xung quanh và S đ diện tích đáy củahình chóp đều thì công thức tính diện tích toàn phần của hình chóp đều là:
II THÔNG HIỂU
Câu 1: Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt?
A 6 B 5 C 7 D 8
Đáp án : A
Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/
Trang 7Câu 2: Các mặt của hình lập phương là những hình gì?
Câu 3: Cho hình hộp chữ nhật sau
Tên gọi của hình hộp này là:
Câu 5: Cho hình vẽ sau:
Trong các mặt phẳng sau mặt phẳng nào chúa đừng thẳng EG
Trang 8Stp = 2(a+b).h + a.b V =a.b.h
Câu 10: Diện tích toàn phần của hình lập phương có canh 6cm là:
Đáp án: B
Câu 11: Cho một hình hộp chữ nhật với các yếu tố (Chiều dài, chiều rộng, chiều cao,
diện tích đáy, diện tích xung quanh và thể tích) Hãy điền số thích hợp vào bảng sau:Chiều dài (m) 8 11 12
Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/
Trang 9Cho hình hộp chữ nhật ABCDMNPQ như hình
vẽ, điền số thích hợp vào bảng sau:
Chiều dài (m) 8 12 20
Chiều cao (m) 5
Trang 10Câu 17: Hình lăng trụ đứng có 8 mặt thì đáy của hình lăng trụ đó là hình gi?
Trang 11Câu 20: Hình lăng trụ đứng có 16 đỉnh thì đáy của lăng trụ là hình gì?
A Lục giác
B Thất giác
C Bát giác
D Cửu giácĐáp án: C
Câu 21::M t hình lăng tr đ ng , đáy là 1 l c giác đ u thì lăng tr đó có :ột công thức khác ụ đứng có chiều cao h và diện tích đáy S là: ứng có chiều cao h và diện tích đáy S là: ụ đứng có chiều cao h và diện tích đáy S là: ền vào chổ trống … để có câu trả lời đúng ụ đứng có chiều cao h và diện tích đáy S là:
Câu 23:Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt 2,3,4 cm, chiều cao là 5
cm Tính diện tích xung quanh ?
Trang 12Đáp án: C
Câu 25:Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là 108 (cm2) , nửa chu vi đáy là 6
cm Tính chiều cao của lăng trụ đứng
Câu 30:Thùng đ ng c a m t máy c t c d ng lăng tr đ ng tam giác có kíchựng của một máy cắt cỏ dạng lăng trụ đứng tam giác có kích ủa hình lăng trụ đứng có chiều cao h và diện tích đáy S là: ột công thức khác ắt cỏ dạng lăng trụ đứng tam giác có kích ỏ dạng lăng trụ đứng tam giác có kích ạnh bằng 5cm là: ụ đứng có chiều cao h và diện tích đáy S là: ứng có chiều cao h và diện tích đáy S là:
thước nhưc nh hình vẽ Dung tích c a thùng là:ư ủa hình lăng trụ đứng có chiều cao h và diện tích đáy S là:
60cm
90cm70c
m
Trang 13Đáp án: A
Câu 31: Hình chóp ngũ giác đều có: Số cạnh đáy, số cạnh, số mặt lần lượt là:
A.3; 6 ; 5 B.4; 8 ; 5 C 5;10;6 D 5; 12; 7
Đáp án: C
Câu32: Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các mặt bên là những tam giác đều, AB=8m,
O là trung điểm của AC Đoạn thẳng SO có độ dài là:
Câu 34: Câu khẳng định sau đúng hay sai?
Hình chóp đều có đáy là hình thoi và chân đường cao trùng với giao điểm 2 đường chéocủa đáy
A Đúng B Sai
Đáp án: B
Câu 35: Câu khẳng định sau đúng hay sai?
Hình chóp đều có đáy hình vuông và chân đường cao trùng với giao điểm 2 đường chéocủa đáy
A Đúng B Sai
Đáp án: A
Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều sau có chu vi đáy là 24cm, trung đoạn là 8cm Diện
tích xung quanh của hình chóp đó là:
A: S xq = 192 cm 2 B: S xq = 96 cm 2 C: S xq = 48cm 2 D: S xq = 32 cm 2
Đáp án B: S xq = 96 cm 2
Trang 14Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều sau có cạnh đáy là 12cm, trung đoạn là 10cm Diện
tích xung quanh của hình chóp đó là:
Trang 15Câu 45 Một hình chóp tứ giác đều có thể tích 180cm3 , độ dài cạnh đáy bằng 6cm Khi
đó chiều cao của hình chóp là:
A.14cm ; B 15cm ; C 16cm ; D 17cm
Đáp án : B
Trang 162 2 2 2
2 2 2
QR
LI LQ IQ
Câu 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Gọi E là trung điểm của cạnh AD.
a) Hãy gọi tên hai mặt đối diện không chứa điểm E
b) Nếu coi hai mặt ở câu a) là hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật thì các mặt bên là mặt nào?
Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/
Trang 17Đáp án: a) Hai mặt đối diện không chứa điểm E là ABB’C’ và CDD’C’
b)Các mặt bên là ABCD, BCC’B’,A’B’C’D’ và ADD’A’
Câu 5: Cho hình hộp chữ nhật sau
Hãy điền vào chôc trống (…)
Hình này có các đỉnh là :………
Hình này có các cạnh là :………
Đáp án:
Hình này có các đỉnh là :A, B, C, D, A’, B’, C’, D’
Hình này có các cạnh là :AB, AD, CD, CB, AA’, BB’, CC’, DD’,
Trang 18Câu 9: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 24cm chiều rộng bằng 1/2 chiều dài,
chiều cao bằng 1/2 chiều rộng tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó
Trang 19Cho hình lập phương ABCDMNPQ có độ dài cạnh là
a Số mặt là 10 mặt
b Số cạnh 24 cạnh
Câu 17:Cho một hình lăng trụ đứng có 36 cạnh:
Trang 20a Tính số đỉnh
b Tính số mặtĐáp án: Lăng trụ đứng có 36 cạnh =>có 12 cạnh bên
a Số cạnh bên là 20 cạnh
b Số mặt bên là 20 mặt Câu 20:Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng đáy tam giác ABC vuông ở A có
2 cạnh góc vuông là 9 và 12, chiều cao là 10
Đáp án:- ΔABC vuông tại A, theo định lí Pitago,Ta có
Câu 21: Cho hình vẽ biết:ΔABC vuông tại B Có AB= 3 cm , BC = 4 cm , CF = 7 cm
Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
Trang 21AC=√BC2+AB2= √42+ 32= 5 (cm)
- Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là :
Sxq = (3 + 4+ 5).7 = 84 (cm2)
Câu 22: cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật ABCD biết :
AB=2 cm , BC= 3 cm , chiều cao là 4 cm Tính diện tích xq, diện tíchtoàn phần của hình lăng trụ đứng
Câu 23:Tính chiều cao h của lăng trụ đứng tam giác ABC vuông tại A , biết
Sxq= 84 (cm2) , độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là 3cm, 4 cm
Đáp án : ΔABC vuông tại A, theo định lí Pitago,Ta có
Sxq = 2.p.h =(12+13+15).h= 80 nên h = 80 : 40 = 2 cm
Câu 25: Cho hình lăng tr đ ng ABC.Aụ đứng có chiều cao h và diện tích đáy S là: ứng có chiều cao h và diện tích đáy S là: ’B’C’có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm
a) Tìm các c nh vuông góc v i c nh AB.ạnh bằng 5cm là: ớc như ạnh bằng 5cm là:
b) Tính th tích c a hình lăng tr , bi t CCể có câu trả lời đúng ủa hình lăng trụ đứng có chiều cao h và diện tích đáy S là: ụ đứng có chiều cao h và diện tích đáy S là: ếu thể tích của lăng trụ đứng là 49cm ’=6cm
Đáp án:
a) Ta có 32+42=52 hay AB2+AC2=BC2
⇒∆ABC vuông t i Aạnh bằng 5cm là: (đ nh lí Pytago đ o)ịnh lí Pytago đảo) ả lời đúng
⇒ AB⊥AC; AB⊥AA’; AB⊥BB’
b) Ta có ∆ABC vuông t i Aạnh bằng 5cm là: (cm.câu a)
Câu 26: Cho m t hình l p phột công thức khác ật có kích thước như ương có cạnh bằng 5cm là:ng có di n tích toàn ph n là 600cmện tích đáy S là: ần là 600cm 2
a) Tính đ dài c nh c a hình l p phột công thức khác ạnh bằng 5cm là: ủa hình lăng trụ đứng có chiều cao h và diện tích đáy S là: ật có kích thước như ương có cạnh bằng 5cm là:ng 3cm 4c
m
6cm
5cm
Trang 22b) Tính th tích c a hình l p phể có câu trả lời đúng ủa hình lăng trụ đứng có chiều cao h và diện tích đáy S là: ật có kích thước như ương có cạnh bằng 5cm là:ng.
Đáp án:
a) G i a là đ dài c nh c a hình l p phọi a là độ dài cạnh của hình lập phương (a>0) ột công thức khác ạnh bằng 5cm là: ủa hình lăng trụ đứng có chiều cao h và diện tích đáy S là: ật có kích thước như ương có cạnh bằng 5cm là:ng (a>0)
Di n tích ện tích đáy S là: toàn ph n c a hình l p phần là 600cm ủa hình lăng trụ đứng có chiều cao h và diện tích đáy S là: ật có kích thước như ương có cạnh bằng 5cm là:ng là:
Câu 27: Cho hình lăng tr đ ng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đ u, M là trung đi mụ đứng có chiều cao h và diện tích đáy S là: ứng có chiều cao h và diện tích đáy S là: ền vào chổ trống … để có câu trả lời đúng ể có câu trả lời đúng
c a BC, AAủa hình lăng trụ đứng có chiều cao h và diện tích đáy S là: ’=AM=a cm
a) Tính c nh đáy c a hình lăng tr ạnh bằng 5cm là: ủa hình lăng trụ đứng có chiều cao h và diện tích đáy S là: ụ đứng có chiều cao h và diện tích đáy S là:
b) Tính th tích c a hình lăng tr ể có câu trả lời đúng ủa hình lăng trụ đứng có chiều cao h và diện tích đáy S là: ụ đứng có chiều cao h và diện tích đáy S là:
Đáp án:
a) Vì tam giác ABC đ u ền vào chổ trống … để có câu trả lời đúng ⇒AB=BC=AC;
mà MB=MC=1/2BC (vì M là trung đi m c a BC)ể có câu trả lời đúng ủa hình lăng trụ đứng có chiều cao h và diện tích đáy S là: ⇒MB=1/2AB; m t khác AM làặt đáy là 3cm và 4cm, thể tích của hình lăng trụ là 30cm
đười đúng ng trung tuy n xu t phát t đ nh c a tam giác cân t i A đ ng th i là ếu thể tích của lăng trụ đứng là 49cm ất phát từ đỉnh của tam giác cân tại A đồng thời là ừ đỉnh của tam giác cân tại A đồng thời là ỉnh của tam giác cân tại A đồng thời là ủa hình lăng trụ đứng có chiều cao h và diện tích đáy S là: ạnh bằng 5cm là: ồng thời là ời đúng
đười đúng ng cao c a tam giác ủa hình lăng trụ đứng có chiều cao h và diện tích đáy S là: ⇒AM⊥BC
Áp d ng đ nh lí Py ta go Vào tam giác AMB vuông ta có: AMụ đứng có chiều cao h và diện tích đáy S là: ịnh lí Pytago đảo) 2 +MB2=AB2
3 2
3 3
B
’
C
’
Trang 23Câu 28: Cho hình h p ch nh t ABCD.A’B’C’D’có AB=12cm, AD=16cm và th tíchột công thức khác ữ nhật có kích thước như ật có kích thước như ể có câu trả lời đúng
c a hình h p ch nh t là 4800cmủa hình lăng trụ đứng có chiều cao h và diện tích đáy S là: ột công thức khác ữ nhật có kích thước như ật có kích thước như 3
a) Ch ng minh r ng các t giác ACC’A’; BDD’B’ là nh ng hình ch nh t.ứng có chiều cao h và diện tích đáy S là: ằng 5cm là: ứng có chiều cao h và diện tích đáy S là: ữ nhật có kích thước như ữ nhật có kích thước như ật có kích thước nhưb) CMR: AC’2=AB2+AD2+AA’2
a) Tính th tích kho ng không bênể có câu trả lời đúng ả lời đúng ở trại hè có dạng lăng trụ đứng tam giác (với các kích thước
trong l u.ền vào chổ trống … để có câu trả lời đúng
b) S v i b t c n ph i có đ d ng l u đó là ống … để có câu trả lời đúng ả lời đúng ạnh bằng 5cm là: ần là 600cm ả lời đúng ể có câu trả lời đúng ựng của một máy cắt cỏ dạng lăng trụ đứng tam giác có kích ền vào chổ trống … để có câu trả lời đúng
Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình vuông cạnh a và các mặt bên
là những tam giác đều
a.CMR: hình chóp đã cho là hình chóp đều
3,2mmm
2mmm
Trang 24b.Cho tam giác SAB có cạnh bằng a Tính độ dài trung đoạn của hình chóp trên.
Cho hình chóp S.ABC điểm E thuộc cạnh SA sao cho SE=1/3SA, điểm F thuộc cạnh
BA sao cho BF=1/3BA Điểm G thuộc cạnh BC sao cho BG=2/3BC Điểm H thuộc cạnh SC sao cho SH=2/3SC CMR:
a.EF song song với GH
Suy ra: EF//GH
b.EF không nằm trong mp(SBC),EF//SB nên EF//mp(SBC)
Câu 32: Cho hình chóp S.ABC gọi D,E theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác
A
H
G
SE
C
BA
F
E
S
MC
A
Trang 25Đáp án: a Gọi M là trung điểm của BC ta có:
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình bình hành Gọi M ,N lần lượt
là trung điểm của SA,SD
a.CMR: MN song song với AD?
b.Tứ giác MNCB là hình gì?
Đáp án: a MN là đường tb của tam giác SAD nên MN//AD
b.ABCD là hình bình hành nên BC//AD theo câu a MN//AD
Suy ra MN//BC vậy MNCB là hình thang
Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có SA=BC;SB=AC;SC=AB Gọi G là trung điểm của
SC, H là trung điểm của AB.CMR:
BA
S
H
BA
G
Trang 26Câu 35 : Cho hình chóp tứ giác đều có: Cạnh đáy a=24cm, Trung đoạn d=20cm
xq
Câu 3 7 : Cho hình chóp tứ giác đều có: Cạnh đáy a=6cm, chiều cao h=4cm
a/ Tính trung đoạn của hình chóp.
Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/
Trang 27b/ Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình chóp.
Trang 28Câu 40: Tính thể tích của hình chóp đều A.BCD
Biết đường cao AO = 10cm , BC = 8cm , M là trung điểm BC , biết 48 6,9
Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/
Trang 29M O
D
C B
Câu 41: Cho hình chóp đều s.ABCD có cạnh BC= 4m , chiều cao hình chóp
sO = 5m , M là trung điểm của cạnh BC, sB= 6m
D
C
B A
s
a) V=
3 1
.16.5 26,7
b) Ta có: sM =
2 1