Khi đó giới hạn dãy số bằng.. A.[r]
Trang 1Bài tập trắc nghiệm chương: Giới hạn - Toán 11
Câu 1: Dãy nào sau đây có giới hạn bằng 0?
A 1
1
2n 1
n
+ D cos n
n
Câu 2: Dãy nào sau đây có giới hạn bằng 0?
3
n
1 3
n
5 3
n
−
4 3
n
−
Câu 3: Dãy nào sau đây có giới hạn bằng 0?
A (0,909)n B (−1, 012)n C (1, 013)n D (−1,901)n
lim
4
−
=
+
n L
n .Khi đó L bằng
5
4
Câu 6: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
4 3
n
( )1 n
n
−
5
n
n u
n
−
= Khi đó giới hạn dãy số bằng
A 3
3 5
4 5
−
5
n n
7
5
n
L= n− n :
L= n + n− thì L bằng:
lim −3n +2n − bằng 5
4n 2n 1
−
4
5n −2n+1 bằng
Trang 2A 2
1
Câu 15:
3 4
3 2 1 lim
4 2 1
− +
2
7
Câu 16:
4 4
2 2 2 lim
4 2 5
− +
3
11
Câu 17:
4
5 3 lim
4 2 1
−
4
3
4
Câu 18:
3 2
2 3 lim
4 2 1
+
A 3
5
Câu 19: Dãy số nào sau đây có giới hạn là + ?
A u n =3n2− n3 B u n =n2−4n3 C.u n=4n2−3n D u n =3n3− n4
Câu 20: Dãy số nào sau đây có giới hạn là− ?
A u n =n4−3n3 B u n =3n3−2n4 C u n =3n2− n D u n= − +n2 4n3
Câu 21:
2
lim
n
Câu 22: Kết quả lim( n+10− n) là
2 2
3 2 4 lim
4 5 3
− + + − là
4 3
−
Câu 24: Nếu limu n =L thì lim u + n 9 bằng
A L +9 B L +3 C L +9 D L + 3
Câu 25: Nếu limu n =L thì
3
1 lim
8
n
u + bằng bao nhiêu?
8
1 8
1 2
1 8
L +
n n
+ + bằng
A 5
5
Câu 27:
4 4
10 lim
10 2
n n
+ bằng bao nhiêu?
Trang 3Câu 28: lim1 2 3 2
2
n n
+ + + +
bằng bao nhiêu?
1
Câu 29:
lim
n
+ + bằng
A 1
1
3 2
limn n + −1 n −3 bằng bao nhiêu?
5
n
+ + bằng số nào sau đây?
A 2
1
Câu 32: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng0 ?
A
2 2
2
5 3
n
u
−
= + B 2
1 2
n
−
2 2
1 2
5 3
n
− + D
2 2
2
5 3
n
n u
−
= +
Câu 33: Dãy số nào sau đây có giới hạn là + ?
A
2 2
2
5 5
n
u
−
= + B 2
1 2
n
+
2
1
5 5
n
n u
n
+
= + D
2 3
2
5 5
n
n u
−
= +
Câu 34: Dãy số nào sau đây có giới hạn + ?
A
2 2
9 7
n
u
n n
+
= + B
2007 2008
1
n
n u
n
+
=
2
n
u = n− n D u n =n2 + 1
Câu 35: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng–1 ?
A
2 3
2 3 lim
2 4
n n
−
− − B
2 2
2 3 lim
2 1
n n
−
− − C
2
2 3 lim
2 2
n
−
− + D
3 2
2 3 lim
2 1
n n
−
− −
Câu 36: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng0 ?
A
2 3
2 3 lim
2 4
n n
−
− − B
3 2
2 3 lim
2 1
n
−
− − C
2 3 lim
2
−
− + D
3 2
3 2 lim
2 1
n n
+
−
Câu 37: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là + ?
A
2 3
2 3 lim
4
n n
+ + B
2 2
2 3 lim
2 1
n
−
− C
2 3 lim
2
−
− + D
3 2
3 2 lim
2 1
n n
+
−
Câu 38: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 1
5?
A
2 2
2
5 5
n
u
−
= + B
1 2
n
n u
n
−
=
2
1 2
5 5
n
n u
n
−
= + D 2
1 2
n
n u
−
=
L= n n + − n −
L= n n + − n −
Câu 41:
2
lim
n
Trang 4Câu 42: lim cos 2 9
3
n
n + bằng
lim n +2n− n −2n có kết quả là
3
− ?
A
3
n
u
−
= + − B
2 2
2
3 5
n
n n u
n
− +
= + C
2 1
3 2 1
n
u
− + −
= + − D
2 3
2 5
3 4 2
n
u
− + −
= + −
GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
1
2
Câu 47:
2 1
3 2 lim
1
x
x
→
− +
Câu 48:
1
lim
2
x
x
→−
− +
2 3
−
Câu 49:
1
3 2 lim
5 3 1
x
→
−
A 1
3
2 5
3
−
Câu 50:
4 1
3 lim
5
x
→−
− + + bằng
A 4
4
2
2
7
Câu 51:
2 2
lim
3
x
→−
−
− + bằng
9
4
Câu 52:
1
2 lim
2 3 2
x
→
−
12
7
7
Câu 53:
3 2 2
lim
1
x
x x
→−
+
− + bằng
7
3
1
Trang 5A 5 B 3 C 1 D −5
Câu 55:
3
1
1 lim
x
x x
→−
+ + − bằng
3
1
−
2 3
−
Câu 56:
4
lim
2
x
→+
Câu 57:
4 4
lim
x
→+
3
Câu 58:
4
lim
x
→+
−
5
Câu 59:
lim
x
→+
−
2 5
Câu 60:
lim
x
→+
5
2
3
Câu 61:
2 2
lim
x
→−
1
35
Câu 62:
2 1
lim
x
→−
3
3
Câu 63:
3
| 3 | lim
3 6
x
x x
+
→
−
− bằng
A 1
1
6 C 0 D +
Câu 64:
3 2 1
1 lim
3
x
x
−
→
− + bằng
Câu 65:
1
2 lim
1
x
x x
−
→
+
− bằng
2
Trang 6Câu 66:
2
1
1 lim
1
x
x x
+
→
+
− là
Câu 67:
3 2 2
lim
2
x
−
→−
8 C
9 8
− D −
Câu 68:
0
2 lim
5
x
+
→
+
− là
5 C − 1 D −
Câu 69:
2
1
4 3 lim
x
+
→−
+ + + là
f x
=
2
lim
x − f x
f x
=
1
lim
x
f x
−
1 1
1 8
x
x x
y f x
khi x
1
lim
x − f x
A 1
1 8
2 1
1 1
x
x
= −
1
lim
x − f x
2
2
1 1
x
x x
f x
=
1
lim
x + f x
2 2 1
lim 1
x
L
x
→
=
2
4
4
2
−
2 2 2
4 lim
x
x L
→−
−
=
+ − Khi đó
5
5
2
2
L = −
Trang 7Câu 77:
2 2
lim
x
x
→
1
1 2
−
Câu 78:
2 2
lim
5
x
x
→
5 D
2 5
−
Câu 79:
2 5
lim
x
x
→
5 C
2
5 D
2 5
−
Câu 80:
2 2
lim
x
→−
A 2
2 3
− C 1
2 D
1 2
−
lim 5
5
lim 2
Câu 84:
4 1
1 lim
1
t
t t
→
−
− bằng
Câu 85:
lim
t a
t a
t a
→
−
− bằng
4a B 3
3a C 3
4a D +
Câu 86:
4 3 1
1 lim
1
y
y y
→
−
− bằng
4 D
4
3
Câu 87:
4
3 lim
x
x x
→+
−
Câu 88:
2
lim
x
x
→+
Câu 89:
2 0
lim
x
x
→
bằng
2
− D −
Trang 8Câu 90:
3 2 1
1 lim
x
x x
→−
+ + − bằng
3 D
2 3
−
Câu 91:
2 5
2 15 lim
2 10
x
x
→−
+ −
Câu 92:
2 5
2 15 lim
2 10
x
x
→
− −
Câu 93:
2 5
9 20 lim
2 10
x
x
→
− −
2
2
Câu 94:
4
3 2 lim
x
→−
− + + bằng
5
Câu 95:
3 2 1
1 lim
x
x
→−
+ + bằng
1
x
x x
x
− bằng
Câu 97:
2 3 1
3 2 lim
1
x
x
→
− +
3
3
3
Câu 98:
3 2
2 lim
2
x
x
→+
− + bằng
Câu 100:
2 3
3 7 lim
2 3
x
x
→
− + bằng
1
lim
1
→
−
x
x
A 1
1
1
1 8
−
lim 2n −n +3n−1 là
Trang 9Câu 103: ( 2 )
lim n −2n−n là
A
2
1
Câu 104:
1 2 7
2 5 lim 2
2
+ +
−
n n
n
là
A
7
5
7
2
Câu 105:
2
lim
+ −
−
3
4
+ +
n n là
3
2
2
3
lim −2n +3n+5 là
2
lim
1
+
n
A.1
2 B 2 C
3
2 D.−
Câu 109:
2 3
4 lim
2
→−
−
−
x
x
x là
Câu 110:
2 3
9 lim
3
→−
− +
x
x
x là
2
Câu 112:
2
lim
2
→+
+
x
x là
A.1
2 B −2 C.+ D.−
lim 3 1
3 C
3 2
− D −
Câu 114:
3
lim
3
→
+
−
x
x x
là
Câu 115:
1
2 5 lim
1
−
→
+
−
x
x
x là
Trang 10Câu 116:
2
7 lim
2
+
→
+
−
x
x
x là
Câu 117:
3 2 1
1 lim
3 3
→−
+ + −
x
x x
là
2 3
Câu 118:
2 3 2
lim
2
→−
−
x
5
3 2
+
=
− +
x
f x
x x liên tục trên:
2
16
4 4
= −
x
khi x
khi x
liên tục trên
=
f x
x khi x liên tục trên :
A m =4 B m =3 C m = −3 D m = −4
Câu 122:
2
2 sin lim
1 2
− +
2
−
lim 3 2n+ −5.3n là:
3
81
Câu 124:
2
3 4 lim
2 3.4
n
+
−
+
3
2 3
3
n n