Câu 8: Cho biết 10 người có cùng năng suất làm việc thì sẽ xây xong ngôi nhà trong 60 ngày.. Hỏi 15 người có cùng năng suất làm việc như thế sẽ xây xong ngôi nhà trong:.[r]
Trang 1Chủ đề: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH NHẬN BIẾT
Câu 1: Nếu y =
a
x ( a ≠ 0) thì
A y tỉ lệ thuận với x theo hệ sô tỉ lệ a
B y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
C x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ
1
a
D x tỉ lệ nghịch với y.theo hệ số tỉ lệ
1
a
Đáp án:B
Câu 2: Nếu 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì :
A Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi
B Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi
C Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
D Tích hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tích 2 giá trị tương ứng của đại lượng kia
Đáp án: B
Câu 3:cho x,y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ 3 công thức biểu diễn y
theo x là:
A y =
1
3x
B y = 3x C y =
3
x D y=
3
x
Đáp án: C
Câu 4 Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau với hệ số tỉ lệ k = 16 Hãy
biểu diễn y theo x
A.y =
16
x
B.y = -16x C y = 16x D y =
16
x
Đáp án:D
Câu 5 Công thức nào dưới đây không thể hiện x và y là hai đại lượng tỉ lệ
nghịch ?
Trang 2A.2x =
1
2 y; B y = 5x; C.xy = 8; D 7 =
2
xy
Đáp án: C
Câu 6 Khi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a (a≠0) thì x tỉ lệ nghịch với y theo
hệ số tỉ lệ :
A. a B C D Đáp án khác
Đáp án: A
Câu 7: Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số là a, thì đại lượng x tỉ lệ
nghịch với đại lượng y theo hệ số là:
Đáp án: A
Câu 8: Điền số thích hợp vào chỗ “…” để được câu trả lời đúng
Cho hai đại lượng x, y
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì
x1
y1 = … Hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì
x1
Đáp án:
x1
y1 =
x2
y2;
x1
x2 =
y2
y1
Câu 9: Nếu y.x = k ( k0 ) thì:
A y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k B x tỉ lệ thuận với y theo hệ số
tỉ lệ k
C y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ k D x tỉ lệ nghịch với y theo hệ
số tỉ lệ k
Đáp án: C, D
THÔNG HIỂU
Câu 1:khoanh tròn vào đáp án chính xác: hai đại lượng x,y tỉ lệ nghịch
x x1 x2
y y1 y2
Trang 3X 1 2 4 6
A.Đúng B Sai
Đáp án : A
Câu 2: cho x,y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 4 Điền số thích hợp vào
ô trống
Đáp án: y1= 4; x2=
4
3; y3= 1; x4=
4 5
Câu 3: cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch khi x = -3 thì y = 4 khi đó biểu diễn
y theo x là:
A y=
12
x
B y= -12x C y=
3
4 x
D y=
4
3x
Đáp án: A
Câu 4 Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và hai cặp giá trị tương ứng của
chúng được cho trong bảng
x -2
y 10 -4 Giá trị ở ô trống trong bảng là:
A.-5 B 0,8 C.-0,8 D.Một kế t quả khác
Đápán:D
Câu 5 Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lê nghịch với nhau và khi x = 6 thì y = -5
Khi đó, biểu diễn y theo x ta được
A. y= - B y= - 30x C y= D y = -x
Đápán : A
Câu6: Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau khi x = 8 thì y=5.Tìm hệ số tỉ lệ
a
Trang 4Đápán: a= 40
Câu 7: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết khi x = 6 thì y = 5 Hệ số tỉ lệ
nghịch a giữa x và y là :
A a =
6
5 B
5
6 C 30 D Một số khác
Đáp án: C
Câu 8: Cho biết 10 người có cùng năng suất làm việc thì sẽ xây xong ngôi nhà
trong 60 ngày Hỏi 15 người có cùng năng suất làm việc như thế sẽ xây xong ngôi nhà trong:
A 30 ngày B 40 ngày C 50 ngày D
90 ngày
Đáp án: B
Câu 9:Hai đại lượng có tỉ lệ nghịch với nhau không nếu:
a
b
Đáp án: a- có.
b- không
VẬN DỤNG
Câu 1:cho x,y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau khi x=6 thì y= 3
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x
b) Hãy biểu diễn y theo x
c) Tính giá trị của y khi x=-2; x=
1 2
Trang 5Đáp án:
a) K= a.b= 18 0,5đ
b) Y=
18
x 0,25đ c) khi x= -2 thì y= -9; 0,25đ
khi x=
1
2 thì y= 36 0,25đ
Câu 2: cho biết 56 công nhân làm việc trong 21 ngày Hỏi cần bao nhiêu công
nhân nữa để có thể hoàn thành công việc đó trong 14 ngày ( năng suất lao động của các công nhân như nhau)
Đáp án: gọi số công nhân cần tăng là x (x ϵ N*) 0,25đ
Số công nhân mới là: x+56 0,25đ
Do số công nhân và số ngày làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
56.21=14(56 +x) → x=28 0,5đ
Vậy cần thêm 28 công nhân
Câu 3: để hoàn thành một công việc cần 12 người làm trong 10 ngày Nếu muốn
làm xong sớm 2 ngày thì cần điều động thêm bao nhiêu người(biết năng suất lao động của mọi người như nhau)
Đáp án:
Gọi số người cần để hoàn thành công việc sớm 2 ngày là x(x N* ) 0,25đ
Do số người và số ngày dể hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 12.10=x.(10-2) 0,5đ
x=15 người 0,25đ
Vậy số người cần thêm là: 15 -12 = 3(người)
Câu 4: ba đội có 29 máy (cùng năng suất) làm việc trên ba cánh đồng có diện tích
như nhau.đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ 2 hoàn thành công việc trong 7 ngày,đội 3 hoàn thành công việc trong 8 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?
Đáp án:
Gọi số máy của đội 1,đội 2, đội 3 lần lượt là:x,y,z (x,y,z N*) 0,25đ
Trang 6Do số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch 0,25đ nên ta có:
29
56
1 1 1 1 1 1 14 8 7
0,5đ
Đội 1:14 máy
Đội 2: 8 máy 0,25đ Đội 3: 7 máy
Câu 5: Có 85 tờ giấybạcloại 10 000đ;20 000đ và 50 000đ.Trị giá mỗi loại tiền trên
đều như nhau.Hỏi mỗi loại có bao nhiêu tờ ?
Đápán: Gọi số tờ giấy bạc loại 10 000 đ,20 000 đ và 50 000 đ lần lượt là x,y,z ( tờ)
Theo bài x+y+z =85=>x =2y=5z
10 5 2 10 5 2 17
x=50; y=25; z=10
Vậy có 50 tờ 10 000 đ ,25 tờ 20 000 đ và 10 tờ 50 000 đ
Câu 6.Một người chạy từ A đến B hết 20 phút Hỏi người đó chạy từ B về A hết
bao nhiêu phút nếu vận tốc chạy về bằng 0,8 lần vận tốc chạy đi
Đáp án: Gọi vận tốc lúc đi và lúc về lần lượt là v1 và v2 ( m/phút); thời gian lúc đi
và lúc về là t1và t2(phút), ta có
v t
v t ; giải ra ta được t
2=
1 1
.20 20 0,8 0,8
v
Vậy thời gian lúc về từ B về A là 25 phút
Câu 7 Tuấn và Hùng đều uống hai viên vitamin C mỗi ngày, còn Dũng uống một
viên mỗi ngày Số thuốc đủ dùng cho cả ba người trong 30 ngày Nếu Dũng cũng uống hai viên mỗi ngày thì số thuốc ấy dùng hết trong bao lâu?
Đáp án: Ta có = => x = 25 Vậy thời gian phải tìm: 25 ngày
Câu 8 Bạn Minh đi từ trường đến nhà với vận tốc 12 km/h thì hết nửa giờ.Nếu
Minh đi với vận tốc 10 km/h thì hết bao nhiêu thời gian ?
Đáp án: Gọi thời gian Minh đi với vận tốc 10 km/h là x ( giờ )
Trên cùng quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên
ta có : 10.x =12.0,5 => x = 0,6(giờ) = 36(phút)
Câu 9:(1điểm)
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch Khi x=2 thì y=3
a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ nghịch
b) Điền số thích hợp vào ô trống:
Trang 7X 6 2
Đáp án:
2
b)
0.25đ
Câu 10:Cho biết 8 người làm cỏ một cánh đồng hết 12 giờ Hỏi 4 người ( với cùng
năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?
Đápán:
a) Gọi x là thời gian làm cỏ của 12 người trên cánh đồng
Số người và thời gian làm cỏ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Ta có 12.x=4.9
x= 3
Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng đó hết 3 giờ
Câu 11:( 1,25điểm) Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, khi x = 5 thì y = 6
a Tìm hệ số tỉ lệ a của y đối với x
b Biểu diễn y theo x
c + Tính y khi x = 15;
+ Tìm x khi y = 9
Đáp án:
a) x và y tỉ lệ nghịch nên a = x.y = 5.6 = 30
b) y=
30
x
c) + y = 2
+ x =
10 3
0,5 0,25 0,25 0,25
Trang 8Câu 12: ( 1,25điểm) Cho biết 30 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày
Hỏi 15 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)
Đáp án: Gọi thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là x (ngày)
Vì năng suất làm việc như nhau nên số công nhân làm và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có: (0,5đ)
30 90 15.x 30.90 x 180
15
(0,5đ) Vậy thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là 180 (ngày) (0,25đ)
Câu 13: (1,25 đ) Hai lớp 7A và 7B đi lao động và được phân công số lượng
công việc như nhau.Lớp 7A hòan thành công việc trong 4 giờ, lớp 7B hoàn thành công việc trong 5 giờ Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng tổng số học sinh của hai lớp là 63 học sinh (giả sử năng suất làm việc của mỗi học sinh đều như nhau)
Đáp án:Gọi x, y lần lượt là số học sinh của lớp 7A và 7B (0,25 đ)
Theo bài ra ta có: x + y = 63
Vì năng suất làm việc của mỗi học sinh như nhau nên số học sinh và thời gian là hai đại lượng tỷ lệ nghịch, do đó ta có: 5x=y
4 (0,25 đ)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:5x=y
4=
x+ y
4+5=
63
9 =7
(0,25đ)
Suy ra: x = 5.7 = 35 ; y = 4.7 = 28
(0,25đ)
Vậy số học sinh của lớp 7A và 7B lần lượt là 35 học sinh và 28 học sinh (0,25đ)
IV/ VẬN DỤNG CAO
Trang 9Câu 1: cho x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a, y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ
b Hãy cho biết mối quan hệ giữa x và z
Đáp án:
x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a → x=
a
y (1) 0,25đ
y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b → y=
b
z (2) 0,25đ
thay (2) vào (1) ta được: x=
a b
z x=
a z
b (a,b≠0) 0,25đ vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ
a
b 0,25đ
Câu 2: Ba đội công nhân làm ba khối lượng công việc như nhau Đội thứ nhất
hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày Hỏi đội thứ ba hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày? Biết rằng tổng số người của đội thứ nhất và đội thứ hai gấp 5 lần số người của đội thứ ba
Đáp án:
Gọi x,y,z lần lượt là số người của đội thứ nhất,đội thứ hai, đội thứ ba (x,y,z ϵ
N*) thì x + y = 5z 0,25đ
Gọi t là số ngày để đội thứ ba hoàn thành công việc ta có:
4x= 6y= tz 0,5đ
hay
5z 12z
t
0,25đ
→ tz = 12z vậy t = 12
Đội thứ 3 hoàn thành công việc trong 12 ngày 0,25đ
Câu 3:Hai máy bay cùng bay từ thành phố A đến thành phố B Một máy bay bay
quãng đường AB hết 2giờ 30 phút, máy bay kia bay hết 2giờ 20 phút Tính vận tốc
Trang 10trung bình của mỗi máy bay.biết rằng cứ một phút thì máy bay này bay nhanh hơn máy bay kia 1km
Đáp án:
Gọi v1, v2,t1,t2 lần lượt là vận tốc, thời gian của máy bay 1 và máy bay2 0,25đ
Hai máy bay cùng bay quãng đường AB thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên nếu v1> v2 thì t1<t2 0,25đ
2giờ 30 phút= 150 phút 2giờ 20 phút= 140 phút
→
v t hay
150 140 10
v v
0,25đ
→v1= 15km/phút v2=14km/phút 0,25đ