Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp
Trang 1Để giải quyết vấn đề này tôi đưa ra đề tài: “ nhận dạng và phương pháp giải bài
toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp” Qua đề tài này giúp
chúng ta dễ dàng nhận dạng bài toán và sử dụng phương pháp giải một cách nhanhnhất, hợp lý nhất
2 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu là các bài tập vật lý “lệch pha” trong phạm vi chươngdòng điện xoay chiều áp dụng cho chương trình Vật lý lớp 12
3 Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu
Đối với bất kỳ bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp ta đều
có thể sử dụng giản đồ véctơ để giải quyết
Đề tài này nhằm xây dựng cho học sinh nhận dạng bài toán và sử dụng phươngpháp giải một cách nhanh nhất Ta cùng lấy một ví dụ sau đây để thấy rõ điều này: Đặt
điện áp u = 180 2 cos t (V) (với không đổi) vào
hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ R là điện trở
thuần, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ
tự cảm L thay đổi được Điện áp hiệu dụng ở hai đầu
đoạn mạch MB và độ lớn góc lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp u khi L
= L1 là U và 1, còn khi L = L2 thì tương ứng là 8 U và 2 Biết 1 + 2 =
2
Tínhgiá trị của U?
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp 1
B A
L C
R M
Trang 2* Với bài toán trên thì phương pháp mà tôi đưa ra được giải như sau:
sin
1808sin
180
MB AB MB AB
* Ngoài phương pháp trên thì bài toán còn được giải theo một số cách sau đây
mà tôi đã tham khảo từ các đồng nghiệp và các tài liệu tham khảo.
Cách 1:
Từ dữ kiện bài toán ta vẽ được giản đồ vectơ như hình vẽ
Từ giản đồ vectơ và dữ kiện đã cho ta có các hệ thức sau:
Nhận xét: Đây là cách giải tương đối ngắn gọn, tuy nhiên đây là cách vẽ giản đồ
vectơ cho bài toán chung điện áp (thường dùng cho mạch mắc song song) Với cách
vẽ giản đồ này học sinh không được học ở chương trình phổ thông nên tiếp cận rất khó khăn
Trang 3Thay vào (*) ta được U = 60 V
dài Mặt khác cách liên hệ các công thức toán học cũng hết sức khó khăn Với cách giải này sẽ hết tương đối nhiều thời gian.Với rất nhiều đối tượng học sinh sẽ rất khó khăn trong việc tiếp nhận lới giải.
AB
AB
U U
U U
Trang 4Nhận xét: Đây là cách giải dùng giãn đồ vé tơ ghép chung cho hai trường hợp và kết
hợp với hệ thức lượng giác sin2 cos1 khi 1 2
2
Với cách vẽ giãn đồ vectơ trên thì học sinh dễ tiếp cận hơn nhưng vẫn tương đối phức tạp Hơn nữa cần phải kết hợp hệ thức lượng giác biến đổi toán học nữa nên cách giải trên cũng hết tương đối nhiều thời gian.
4 Giả thuyết khoa học
Đối với bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp thì ta luôn
có thể sử dụng phương pháp vẽ giản đồ véc tơ
Tuy nhiên để giải bài toán nhanh nhất thì có nhiều trường hợp khi sử dụngphương pháp khác thì sẽ hiệu quả hơn rất nhiều
Khi gặp bài toán lệch pha thì việc đầu tiên mà ta nghỉ đến là sử dụng phươngpháp giải nào thì sẽ hiệu quả nhất
5 Phương pháp nghiên cứu:
Để thực hiện được mục tiêu và nhiệm vụ nêu trên trong quá trình hoàn thiện đềtài tôi đã áp dụng chủ yếu các phương pháp sau: Phương pháp điều tra các số liệu vàcác bài tập liên quan trong các đề thi, trong sách tham khảo, điều tra kiến thức kỹ nănglàm bài tập dạng này của học sinh, điều tra những đề tài mà các tác giả khác đã nói vềvấn đề này và mức độ khai thác đến đâu sau đó dùng phương pháp phân tích và tổnghợp kiểm tra và đánh giá phỏng vấn và đàm thoại (lấy ý kiến của đồng nghiệp và họcsinh) nhằm hoàn thiện đề tài
6 Tính mới của đề tài:
Đề tài đưa ra được nhận dạng bài toán và từ đó sử dụng phương pháp giải mộtcách nhanh nhất
Đề tài xây dựng được một phương pháp giải mới về bài toán “vuông pha” trongdòng điện xoay chiều Đề tài được xây dựng trên cơ sở vận dụng công thức toán học là
hệ thức lượng giác Đó là phương pháp sử dụng hệ thức lượng giác:
Trang 5II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1 Cơ sở lý thuyết
Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp
gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự
cảm L và tụ điện có điện dung C như nhình vẽ
Biết cường độ dòng điện trong mạch là
2 cos ( )
i I t A và điện áp hai đầu mạch điện
là u U 2 cos(t)( )V Trong đó I là cường độ hiệu dụng, U là điện áp hiệu dụnghai đầu mạch và là độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và cường độ dòng điện.Gọi ZL là cảm kháng của cuộn cảm thuần và ZC là dung kháng của tụ điện
Bây giờ ta cần thiết lập các hệ thức liên hệ giữa các đại lượng trên được sửdụng trong đề tài Các công thức đó được thiết lập dựa vào việc vẽ giản đồ vectơ
Giả sử Z L Z C ta có giản đồ vectơ như sau:
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp 5
Trang 6Từ giản đồ vectơ ta có các hệ thức sau:
*Lưu ý: Các hệ thức trên đúng cho cả 0 ( Z L Z C ) và (0 Z L Z C ), và được
áp dụng cho các mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp riêng lẻ.
Trong Toán học ta đã biết, nếu 1 2
Trang 7Ví dụ 1 Cho mạch điện xoay chiêu RLC có R
thay đổi được như hình vẽ Khi R R 1 thì
điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là U R1 , độ
lệch pha giữa điện áp và dòng điện là 1 Khi R R 2 thì điện áp hiệu dụng hai đầuđiện trở là U R2 15U R1 , độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện là 2 Biết điện áp
hiệu dụng hai đầu mạch không đổi và 1 2
4
4
Ví dụ 2 Cho mạch điện xoay chiều có tần số f thay
đổi được như hình vẽ Khi f = f1 thì điện áp hiệu
dụng hai đầu đoạn mạch AM là U AM và độ lệch pha
giữa điện áp hai đầu mạch và dòng điện là 1, khi f =
f2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM là U'AM 3U AM và độ lệch pha giữa
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp 7
Trang 8điện áp hai đầu mạch và dòng điện là 2 Biết điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là U có
giá trị không đổi và 1 2
Ví dụ 3 Cho mạch điện xoay chiều có tần số f
thay đổi được như hình vẽ Khi f = f1 thì công
suất tiêu thụ của đoạn mạch là P và độ lệch pha1
giữa điện áp hai đầu mạch và dòng điện là 1,
khi f = f2 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là P2 P128( )W và độ lệch pha giữađiện áp hai đầu mạch và dòng điện là 2 Biết điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là U có
giá trị không đổi và 1 2
Trang 9A M N B
L,r=0 R C
Ta có công thức tính công suất
2 2
cos
U P
2
2
53( d)
( d)180
ra ra
Ví dụ 4 Cho mạch điện xoay chiều như hình
vẽ Gọi U là điện áp hiệu dụng hai đầu AN
đoạn nạch AN, U là điện áp hiệu dụng hai MB
đầu đoạn mạch MB, AN là độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch AN và cường
độ dòng điện, MB là độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch MB và cường độ
nên cos2AN cos2MB 1 (1)
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp 9
Trang 10Ví dụ 1 Đoạn mạch xoay chiều AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn
cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C Điểm M nằm giữa biến trở R vàcuộn cảm Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AB có giá trị không đổi và bằng 50V Khi
1
R R thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB là U , độ lệch pha giữa điện áp hai đầu1
mạch và dòng điện điện là 1 Khi R R 2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB là
nên sin21sin22 1 (1)
Từ giả thiết bài toán đã cho ta có các hệ thức sau:
Trang 11Ví dụ 2 Đặt một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi 150V vào một
đoạn mạch mạch AMB Đoạn mạch AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụđiện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổiđược Biết sau khi thay đổi độ tự cảm L thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng 2
2 lần và dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc / 2
Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM khi chưa thay đổi L ?
Giải:
Mạch điện được vẽ như sau:
Gọi 1 và 2 là độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện trước và sau khi thayđổi độ tự cảm L Vì sau khi thay đổi L thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng 2
U U
Ví dụ 3 Cho mạch điện xoay chiều có tần số f thay
đổi được như hình vẽ Khi f = f1 thì điện áp hiệu
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp 11
B A
L C
R M
Trang 12dụng hai đầu đoạn mạch MB là U MB 30V và độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch
và dòng điện là 1, khi f = f2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB là
'
40
MB
U V và độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và dòng điện là 2 Biết điện áp
hiệu dụng hai đầu mạch là U có giá trị không đổi và 2 1
30sin
40sin
MB MB
Ví dụ 4 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.
Gọi U là điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB
AB, U là điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB, MB
,
AB MB
lần lượt là độ lệch và giữa dòng điện và
Trang 13AB LC
MB
U U U U
MB MB
Ta thường sữ dụng phương pháp này khi bài toán cho hai mạch điện có chung
điện trở R lệch pha nhau một góc
2
Các bài toán ví dụ:
Ví dụ 1: Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn
mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch
AM có điện trở thuần 50 mắc nối tiếp với
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 1( )H
Đoạn mạch mạch MB chỉ có tụ điện với điện
dung thay đổi được Đặt điện áp u U 0cos100 t V vào hai đầu mạch AB Điều
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp 13
Trang 14chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C sao cho điện áp hai đầu mạch AB lệch pha1
Trang 15Ví dụ 4: Xét mạch điện xoay chiều tần số f=50Hz gồm cuộn dây có điện trở thuần
50 , độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Biết điện áp hai đầu mạch
và hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha một góc
2
Tìmđiện dung C?
Trang 16Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM
và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở thuần R 100 3 mắc nối tiếp vớicuộn cảm thuần có cảm kháng ZL, đoạn MB chỉ có tụ điện có dung kháng Z C 200.Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch
Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn dây có điện trở
thuần R 100, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL, mắc nối tiếp với tụ điện có dungkháng Z C 200 Biết điện áp giữa hai đầu cuộn dây và điện áp giữa hai đầu đoạn
Trang 17Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn dây có điện trở
thuần R , cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL=150 , mắc nối tiếp với tụ điện có điệndung thay đổi được Khi dung kháng Z C 100 và Z C 200 thì dòng điện trong
2 2
50tan
50tan
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp 17
Trang 18Vậy biểu thức điện áp hai đầu mạch AB là u AB 100 os(100 t+ /2)Vc
Chú ý: nếu dùng máy tính casio ta cũng tìm được biểu thức trên.
Ví dụ 2: Một đoạn mạch AB gồm điện trở R mắc nối tiếp với một cuộn dây Biết điện
áp hai đầu mạch có biểu thức 120 3 os(100 t+ )V
6
AB
u c và điện áp hai đầu cuộn
dây có biểu thức 120 os(100 t+ )V
Vậy biểu thức điện áp hai đầu điện trở R là u R 120 os(100 t)Vc
Chú ý: nếu dùng máy tính casio ta cũng tìm được biểu thức trên.
Dạng 6: Sử dụng giản đồ véc tơ
Trang 19Để sử dụng phương pháp vẽ giản đồ véc tơ ta thường có hai cách Đó là:phương pháp vẽ véc tơ theo quy tắc hình bình hành và phương pháp vẽ véc tơ theo quytắc đa giác Đối với phương pháp vẽ giản đồ véc tơ ta thường sử dụng các hệ thứclượng trong tam giác như sau:
Với tam giác vuông:
tơ điện áp bắt chéo để tính các điện áp thành phần U U U rồi áp dụng hệ thức R, L, C
Các bài toán ví dụ về phương pháp vẽ véc tơ theo quy tắc hình bình hành:
Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ Biết các điện
Trang 20A M N B L,r R C
Tính hệ số công suất củađoạn mạch AB?
Giải:
Ta có:
cos =0,8tan 0,75
Các bài toán ví dụ về phương pháp vẽ véc tơ theo quy tắc đa giác :
? 0
Trang 21L,r C
Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ Đặt vào hai đầu
mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng U=
90 3 ( )V Biết các điện áp hiệu dụng U AN U MB 90V
Điện áp tức thời hai đầu mạch AN và MB lệch pha nhau
2
Tính điện áp hiệudụng hai đầu mạch AN?
Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có
điện áp hiệu dụng U= 240( )V Điện áp tức thời hai đầu mạch AM và MB lệch pha
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp 21
Trang 224 Số liệu điều tra, kết quả thực hiện đề tài:
Để kiểm chứng ưu điểm của đề tài tôi đã khảo sát hai nhóm học sinh bằng cáchđưa ra hai bài toán “lệch pha” trong dòng điện xoay chiều Kết quả cho thấy như sau:
Trước khi thực hiện đề tài:
lượng
Điểm trên 8 Điểm từ 5 đến 8 Điểm dưới 5
Số lượng Tỷ lệ Số lượng Tỷ lệ Số lượng Tỷ lệ
Điểm trên 8 Điểm từ 5 đến 8 Điểm dưới 5
Số lượng Tỷ lệ Số lượng Tỷ lệ Số lượng Tỷ lệ
Qua số liệu trên tôi đề tài là thực sự đã giúp các em học sinh có cách nhìn đơn giản hơn đối với các bài toán Vật lý đặc biệt là bài toán lệch pha trong mạch điện xoaychiều mắc nối tiếp
III KẾT LUẬN
Trên đây là những kinh nghiệm của tôi trong quá trình giảng dạy Vật lý 12 phần
“bài toán lệch pha trong dòng điện xoay chiều”
- Qua quá trình thực hiện đề tài tôi thấy khi được tiếp nhận học sinh rất có hứngthú, và nhận dạng phương pháp giải nhanh chóng
Trang 23- Với đề tài này cũng là một kênh để cho giáo viên có một cách dạy mới cho họcsinh, và có nhiều sự lựa chọn trong việc ra đề kiểm tra đánh giá học sinh.
4 Mở rộng đề tài: do hạn chế về mặt thời gian và tài liệu nên tôi chưa đưa đượcnhiều dạng bài toán mà chỉ giới hạn trong phần “ lệch pha” của dòng điện xoay chiều
Đề tài trên có thể được mở rộng cho cho việc giải các bài toán “lệch pha” trong các bàitoán về “ Dao động điều hòa”, “ Sóng cơ học”, và các bài toán chuyển động trongphân cơ học
5 Kiến nghị và đề xuất: nếu đề tài được công nhận thì tôi xin đề nghị phổ biến rộng rãi
để dùng làm tài liệu tham khảo cho học sinh cũng như các đồng nghiệp trong dạy vàhọc vật lý
Trong quá trình xây dựng đề tài dù đã có nhiều cố gắng nhưng không thể tránhđược những thiếu sót và hạn chế Rất mong được sự đóng góp ý kiến, bổ sung của cácđồng nghiệp để bài viết được hoàn chỉnh hơn
Tôi xin chân thành cảm ơn./
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp 23
Trang 24IV – TÀI LIỆU THAM KHẢO
1 Bí quyết ôn luyện thi đại học môn vật lý- Điện xoay chiều
Tác giả: Chu Văn Biên Nhà xuất bản Đại học quốc gia Hà Nội
2 Cẩm nang ôn luyện thi đại học môn vật lý- Tập 1
Tác giả: Nguyễn Anh Vinh Nhà xuất bản Đại học sư phạm
3 Đề thi tuyển sinh Đại Học khối A và A1 năm 2014 và đề thi quốc gia các năm
Trang 25V MỤC LỤC
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp 25