Bài giảng Thống kê cho khoa học xã hội: Bài 2 - ThS. Nguyễn Thị Xuân Mai

Mời các bạn cùng tham khảo Bài giảng Thống kê cho khoa học xã hội - Bài 2: Các phương pháp thống kê mô tả để nắm chi tiết các kiến thức về các phương pháp trình bày dữ liệu thống kê; ý nghĩa của số tuyệt đối trong thống kê; ý nghĩa và cách tính các loại số tương đối trong thống kê; đặc điểm, ý nghĩa, tác dụng và cách xác định các mức độ đo xu hướng trung tâm số trung bình, số trung vị và mốt...

GIỚI THIỆU MÔN HỌC

1

THỐNG KÊ CHO KHOA HỌC XÃ HỘI

Giảng viên: ThS Nguyễn Thị Xuân Mai

BÀI 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ MÔ TẢ

Giảng viên: ThS Nguyễn Thị Xuân Mai

2

MỤC TIÊU BÀI HỌC

• Trình bày các phương pháp trình bày dữ liệu thống kê

• Trình bày ý nghĩa của số tuyệt đối trong thống kê

• Trình bày ý nghĩa và cách tính các loại số tương đối

trong thống kê

• Trình bày đặc điểm, ý nghĩa, tác dụng và cách xác định

các mức độ đo xu hướng trung tâm: số trung bình, số

CÁC KIẾN THỨC CẦN CÓ

Kiến thức chung về kinh tế - xã hội

4

HƯỚNG DẪN HỌC

• Đọc tài liệu tham khảo

những vấn đề chưa hiểu rõ

• Trả lời các câu hỏi của bài học

mô tả

5

CẤU TRÚC NỘI DUNG

Các tham số thống kê mô tả

2.2

Trình bày dữ liệu thống kê

2.1

6

2.1 TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ (tiếp theo)

Các phương pháp trình bày dữ liệu thống kê

• Phân tổ thống kê: Phân chia hiện tượng thành các tổ có tính chất khác nhau

 Là phương pháp cơ bản để tiến hành tổng hợp thống kê

 Là một trong các phương pháp quan trọng của phân tích thống kê, đồng thời là

cơ sở để vận dụng các phương pháp phân tích thống kê khác

 Trình tự thực hiện:

 Xác định mục đích phân tổ

 Lựa chọn tiêu thức phân tổ: lựa chọn tiêu thức thống kê nào nói rõ bản chấtcủa hiện tượng nhất, phù hợp với mục đích nghiên cúu trong điều kiện thờigian, không gian nhất định

9

428 15

845 8

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Doanh nghiệp nhà nước

Công ty cổ phần

Công ty liên doanh

Công ty trách nhiệm hữu hạn

Tư nhân

Số lượng DN lữ hành quốc tế trên cả

nước năm 2013 phân theo loại hình DN

0.69

32.80

1.15 64.75

2.1.1 TRÌNH BÀY DỮ LIỆU ĐỊNH TÍNH (tiếp theo)

• Trình bày một biến dữ liệu định tính

10

Số lượt khách quốc tế (nghìn lượt người)

đến năm 2013 phân theo mục đích đến và

phương tiện đến

20.07 9.70

3.34

77.60 15.52 6.88

35.09 2.64 48.57

13.70

Du lịch Thương mại Thăm thân nhân Các mục đích khác

Tỷ trọng số lượt khách quốc tế đến năm

2013 phân theo mục đích đến và phương

tiện đến

Đường hàng không Đường thủy Đường bộ

Biểu đồ nhiều thanh ngang (Side by Side chart) Biểu đồ hình cột (columns)

 Số lượng các lượng biến ít: mỗi lượng biến có thể hình thành nên 1 tổ.

→ phân tổ không có khoảng cách tổ

Số cơ sở lưu trú trên cả nước năm 2013 được xếp hạng theo số sao

Tổng

Thu nhập bình quân một tháng (Triệu đồng)

Số nhân viên(Người)3-5

5-77-99-1111-1313-15

• Với dãy số phân tổ có khoảng cách tổ mở, khi tính toán, khoảng cách tổ của tổ liền

kề được lấy làm khoảng cách tổ của tổ mở

2.1.2 TRÌNH BÀY DỮ LIỆU ĐỊNH LƯỢNG (tiếp theo)

16

2.1.2 TRÌNH BÀY DỮ LIỆU ĐỊNH LƯỢNG (tiếp theo)

18

2.2 CÁC THAM SỐ THỐNG KÊ MÔ TẢ

2.2.1 Số tuyệt đối và sốtương đối trong thống kê

2.2.2 Các mức độ đo xuhướng trung tâm

2.2.3 Các mức độ đo độ

biến thiên

2.2.4 Đặc trưng phânphối của dãy số

19

2.2.1 SỐ TUYỆT ĐỐI VÀ SỐ TƯƠNG ĐỐI TRONG THỐNG KÊ

a Số tuyệt đối trong thống kê: Biểu hiện quy mô, khối lượng của hiện tượng nghiên

cứu trong điều kiện thời gian, địa điểm cụ thể

• Luôn bao hàm một nội dung kiến thức xã hội trong điều kiện thời gian, không gian

cụ thể

• Phải qua điều tra thực tế và tổng hợp mới xác định được

• Có đơn vị tính cụ thể

 Số tuyệt đối thời điểm

Ví dụ: Tổng số lao động của doanh nghiệp A tại thời điểm 1/7/2014 là

13500 người

 Số tuyệt đối thời kỳ

Ví dụ: Tổng doanh thu của doanh nghiệp A năm 2014 là 2200 tỷ đồng

20

2.2.1 SỐ TUYỆT ĐỐI VÀ SỐ TƯƠNG ĐỐI TRONG THỐNG KÊ

21

b Số tương đối trong thống kê: Biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ nào đó

của hiện tượng

• Chỉ thu được qua tính toán

• Mỗi số tương đối đều phải có gốc dùng để so sánh Gốc so sánh khác nhau, ý nghĩakhác nhau

• Đơn vị tính: lần, %, đơn vị kép

• Có 5 loại số tương đối:

2.2.1 SỐ TUYỆT ĐỐI VÀ SỐ TƯƠNG ĐỐI TRONG THỐNG KÊ (tiếp theo)

 Số tương đối động thái (tốc độ phát triển): phản ánh sự biến động về mức độ củahiện tượng qua thời gian

Ví dụ: Doanh thu của doanh nghiệp A năm 2014 bằng 112% so với năm 2013 tức

đã tăng 12%

 Số tương đối kế hoạch: Dùng để lập và kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch

Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch:

Số tương đối thực hiện (hoàn thành) kế hoạch:

 Số tương đối không gian: Sử dụng trong hai trường hợp:

So sánh giữa hai mức độ cùng loại nhưng khác nhau về không gian

So sánh giữa hai bộ phận trong một tổng thể: hai không gian khác nhau cùng tồntại trong một tổng thể

 Số tương đối cường độ: Nói lên trình độ phổ biến của hiện tượng trong điều kiệnlịch sử nhất định, là kết quả so sánh hai mức độ khác loại nhưng có mối liên hệvới nhau Số tương đối cường độ có đơn vị kép

Ví dụ: Mật độ dân số Việt Nam năm 2014 bằng 269 người/km2

tt

bp

y y

d 

2.2.1 SỐ TUYỆT ĐỐI VÀ SỐ TƯƠNG ĐỐI TRONG THỐNG KÊ (tiếp theo)

24

• Điều kiện vận dụng chung số tương đối và tuyệt đối trong thống kê

 Phải xét đến đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu để rút ra kết luận cho đúng

 Phải vận dụng một cách kết hợp các số tương đối với số tuyệt đối, vì:

 Số tuyệt đối là cơ sở bảo đảm tính chất chính xác của số tương đối

 Ý nghĩa của số tương đối còn phụ thuộc vào trị số tuyệt đối mà nó phản ánh

 Các nhiệm vụ phân tích thống kê không thể giải quyết được tốt, nếu chỉ dùngcác số tuyệt đối

2.2.2 CÁC MỨC ĐỘ ĐO XU HƯỚNG TRUNG TÂM

26

• Số trung bình (Mean) trong thống kê là mức độ đại biểu theo một tiêu thức nào đó

của một tổng thể gồm nhiều đơn vị cùng loại

 Phản ánh mức độ đại biểu, nêu lên đặc trưng chung nhất của tổng thể

 So sánh các hiện tượng không có cùng quy mô

 Nghiên cứu các quá trình biến động qua thời gian

 Lập kế hoạch và phân tích thống kê

 San bằng mọi chênh lệch về lượng biến của tiêu thức

 Chịu ảnh hưởng của lượng biến đột xuất

n 2

n n 2

1

f .

f f

f x

f x f

x x

100

i

i i

f

f d





i

i i

f

f d

fxx

Khi đó, năng suất trung bình của công nhân doanh nghiệp A được tính theo công thức:

Nếu biết tỷ trọng số công nhân ở từng mức năng suất lao động, năng suất lao độngtrung bình được tính:

Năng suất lao động

i i

i

i i

x x

M x

M

M

M

M x

n

n 2

2 1

1

n 2

n x

x M M x

2.2.2 CÁC MỨC ĐỘ ĐO XU HƯỚNG TRUNG TÂM (tiếp theo)

32

• Số trung bình

 Số trung bình nhân: Vận dụng khi các lượng biến có mối quan hệ tích

 Số trung bình nhân giản đơn

 Số trung bình nhân gia quyền

Ví dụ: Có tốc độ phát triển về số lượng lao động ở tỉnh A trong 10 năm như sau: 5 năm

có tốc độ phát triển hàng năm là 110%; 2 năm có tốc độ phát triển hàng năm là 125% và

3 năm có tốc độ phát triển hàng năm là 115%

Vậy tốc độ phát triển trung bình hàng năm trong giai đoạn 10 năm nói trên là:

x

x

x x

i

n

n 2

f x x x x

1

1436 1

15 1 25 1 1 1

2.2.2 CÁC MỨC ĐỘ ĐO XU HƯỚNG TRUNG TÂM (tiếp theo)

• Mốt (Mode - Mo) là biểu hiện của một tiêu thức phổ biến nhất hay được gặp nhiều

nhất trong tổng thể hay trong một dãy số phân phối

→ Mốt là biểu hiện hoặc lượng biến có tần số fi lớn nhất

 Không chịu ảnh hưởng của lượng biến đột xuất

 Có thể không có Mốt nhưng cũng có thể có nhiều Mốt

 Được sử dụng đối với biến thuộc tính và biến định lượng

• Số trung vị (Median - Me) là lượng biến của đơn vị đứng ở vị trí chính giữa trong

một dãy số lượng biến, chia dãy số thành hai phần bằng nhau

 Không chịu ảnh hưởng của lượng biến đột xuất

 Chỉ sử dụng đối với biến định lượng

 Nếu số đơn vị tổng thể là lẻ (n=2m+1), Me = xm+1

 Nếu số đơn vị tổng thể là chẵn (n=2m), Me = (xm + xm+1) / 2

 Phân vị mức p là giá trị mà có ít nhất p% số quan sát có giá trị nhỏ hơn hoặc

bằng giá trị phân vị mức p và có ít nhất (100 - p)% số quan sát có giá trị lớn hơnhoặc bằng giá trị phân vị mức p

 Một số trường hợp ứng dụng cụ thể: tam phân vị (chia tổng thể thành 3 phầnbằng nhau); tứ phân vị; ngũ phân vị hay thập phân vị

• Tứ phân vị: là các giá trị đặc biệt chia dãy số thành 4 phần bằng nhau.

 Q1 - điểm tứ phân vị thứ nhất, tương ứng với phân vị mức 25, có 25% số đơn vịtổng thể có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng Q1 và 75% số đơn vị tổng thể có giá trị lớnhơn hoặc bằng Q1

 Q2 - điểm tứ phân vị thứ hai, tương ứng với phân vị mức 50, chính là trung vị

 Q3- điểm tứ phân vị thứ ba, tương ứng với phân vị mức 75

 Khoảng tứ phân vị (interquartile range, IQR=Q3-Q1) cho biết 50% số đơn vị cógiá trị nằm trong khoảng từ Q1 đến Q3

2.2.3 CÁC MỨC ĐỘ ĐO ĐỘ BIẾN THIÊN

Các mức độ đo độ biến thiên cho biết:

• Đặc trưng về phân phối

• Kết cấu và tính đồng đều của tổng thể

• Trình độ đại biểu của số trung bình

 Không phụ thuộc vào sự phân bố của dữ liệu

 Chỉ phụ thuộc vào lượng biến lớn nhất và nhỏ nhất

 Rất nhạy cảm với các lượng biến đột xuất

2.2.3 CÁC MỨC ĐỘ ĐO ĐỘ BIẾN THIÊN (tiếp theo)

37

2.2.3 CÁC MỨC ĐỘ ĐO ĐỘ BIẾN THIÊN (tiếp theo)

38

2.2.4 ĐẶC TRƯNG PHÂN PHỐI CỦA DÃY SỐ

Dựa trên 5 giá trị của một dãy số lượng biến gồm: xmin, Q1, Me, Q3và xmax ta có thể xácđịnh được hình dạng của phân phối chuẩn

39

Khoảng cách từ xmin tới Me

Giới hạn trong Giới hạn

ngoài

Q1 Me Q3

Nghi ngờ là lượng biến đột xuất

Nghi ngờ là lượng biến đột xuất

Lượng biến đột xuất

Lượng biến đột xuất

Khớp nối

1.5 IQR 1.5 IQR

Giới hạn ngoài

Giới hạn trong

2.2.4 ĐẶC TRƯNG PHÂN PHỐI CỦA DÃY SỐ

40

• Biểu đồ Boxplot là một cách biểu diễn bộ dữ liệu với 5 giá trị quan trọng là giá trị

nhỏ nhất (xmin ), tứ phân vị thứ nhất (Q1), tứ phân vị thứ hai (Q2) hay Me, tứ phân vịthứ ba (Q3) và giá trị lớn nhất (xmax)

 Hộp (box) giới hạn từ Q1 đến Q3, biểu diễn 50% số đơn vị giữa của tổng thể

 “Ria” bên trái từ xmin đến Q1biểu diễn 25% số đơn vị tổng thể có giá trị nhỏ nhất,

 “Ria” bên phải từ Q3 đến xmax biểu diễn 25% số đơn vị tổng thể có giá trị lớn nhất.Nếu là phân phối chuẩn đối xứng thì Q2 hay Me sẽ ở chính giữa hộp

2.2.4 ĐẶC TRƯNG PHÂN PHỐI CỦA DÃY SỐ

41

• Biểu đồ Boxplot

 Nhận biết vị trí của bộ dữ liệu trên cơ sở Me

 Nhận biết sự dàn trải của dữ liệu trên cơ sở độ dài của hộp (khoảng tứ phân vịIQR) và độ dài của ria mèo

 Nhận biết độ lệch phân phối của dữ liệu

 So sánh 2 hay nhiều bộ dữ liệu với cùng 1 thước đo

 Nhận biết lượng biến đột xuất (outliers) và nghi ngờ có thể là lượng biến đột xuấtqua sơ đồ sau:

TÓM LƯỢC CUỐI BÀI

Trong bài học này, chúng ta đã nghiên cứu các nội dung chính sau:

• Dữ liệu thống kê đối với dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng bằngcác phương pháp phân tổ thống kê, bảng thống kê, đồ thị thống kê

• Tính toán các tham số thống kê mô tả: các mức độ trung tâm: sốtrung bình, số trung vị, mốt; các mức độ đo độ biến thiên: khoảngbiến thiên, phương sai, độ lệch tiêu chuẩn, hệ số biến thiên

• Đặc trưng phân phối của dãy số

42