Nghiên cứu cơ sở tính toán ứng suất, biến dạng, ổn định đập bê tông đầm lăn theo tiêu chuẩn mỹ và tiêu chuẩn việt nam nga áp dụng cho công trình thủy điện mỹ lý

1 CHƯƠNG 1: TÌNH HÌNH XÂY DỰNG VÀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ỨNG SUẤT, BIẾN DẠNG, ỔN ĐỊNH ĐẬP BÊ TÔNG ĐẦM LĂN .... CHƯƠNG 1: TÌNH HÌNH XÂY DỰNG VÀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ỨNG SUẤ

LỜI CAM ĐOAN

Học viên xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân học viên Các kết quả nghiên cứu và các kết luận trong luận văn là trung thực, không sao chép từ bất kỳ một nguồn nào và dưới bất kỳ hình thức nào.Việc tham khảo các nguồn tài liệu đã được thực hiện trích dẫn và ghi nguồn tài liệu tham khảo đúng quy định

Hà Nội, ngày tháng năm 2017

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Hồng Thiện

LỜI CẢM ƠN

Trong thời gian học vừa qua, với sự giảng dạy nhiệt tình của các thầy cô, sự đồng hành của tất cả các học viên trong lớp, sự ủng hộ của gia đình và được thầy giáo TS Đào Văn Hưng hướng dẫn tôi đã hoàn thành luận văn Thạc sĩ với đề tài: “Nghiên cứu cơ sở tính toán ứng suất, biến dạng, ổn định đập bê tông đầm lăn theo tiêu chuẩn Mỹ và tiêu chuẩn Việt Nam - Nga”

Trong quá trình học tập, thực hiện luận văn, học viên đã học hỏi được rất nhiều kiến thức và kinh nghiệm quý báu từ các thầy cô và những điều đó sẽ đi theo học viên trong suốt sự nghiệp cũng như cuộc sống của mình Đối với luận văn, do thời gian có hạn, kinh nghiệm bản thân còn nhiều hạn chế nên luận văn còn có những thiếu sót Học viên mong nhận được những hướng dẫn, góp ý từ cá thầy cô và đồng nghiệp để luận văn hoàn chỉnh hơn và bản thân được bù đắp các thiếu sót đó

Cùng với luận văn này, học viên xin được bày tỏ lòng kính trọng tới các thầy cô đã luôn cống hiến vì sự nghiệp giảng dạy của mình, đặc biệt học viên xin gửi tới thầy giáo hướng dẫn TS Đào Văn Hưng đã luôn theo sát, và hướng dẫn học viên cả về nội dung, chất lượng và tiến độ thực hiện

Cuối cùng, một lần nữa tôi xin chân thành cảm ơn tới tất cả các thầy cô đã luôn tận tâm với các thế hệ học trò của mình, xin cảm ơn tất cả các thành viên của lớp CH23C21, cảm ơn gia đình đã giúp đỡ tôi thực hiện luận văn này

Xin trân trọng cảm ơn!

Hà Nội, ngày tháng năm 2017

Học viên

Nguyễn Thị Hồng Thiện

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: TÌNH HÌNH XÂY DỰNG VÀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ỨNG SUẤT, BIẾN DẠNG, ỔN ĐỊNH ĐẬP BÊ TÔNG ĐẦM LĂN 4

1.1 Tình hình xây dựng đập bê tông đầm lăn ở Việt Nam và trên thế giới 4

1.1.1 Tình hình xây dựng đập bê tông đầm lăn trên thế giới[2] 4

1.1.2 Tình hình xây dựng đập bê tông đầm lăn ở Việt Nam[3] 8

1.2 Khái quát tình hình nghiên cứu về ứng suất, biến dạng và ổn định 9

1.2.1 Tình hình nghiên cứu ứng suất, biến dạng[4] 9

1.2.2 Tình hình nghiên cứu ổn định 12

CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN ỨNG SUẤT, BIẾN DẠNG, ỔN ĐỊNH ĐẬP BÊ TÔNG ĐẦM LĂN THEO TIÊU CHUẨN MỸ VÀ TIÊU CHUẨN VIỆT NAM - NGA 15

2.1 Cơ sở khoa học và phương pháp tính toán ứng suất, biến dạng, ổn định 15

2.1.1 Cơ sở khoa học và phương pháp tính toán ứng suất 15

2.1.2 Cơ sở khoa học và phương pháp tính toán biến dạng 21

2.1.3 Cơ sở khoa học và phương pháp tính toán ổn định 24

2.2 Tính toán ứng suất, biến dạng, ổn định đập bê tông đầm lăn theo tiêu chuẩn Mỹ 34

2.2.1 Tiêu chuẩn tính toán[9] 34

2.2.2 Giới thiệu phần mền ứng dụng tính toán (cadam) 35

2.2.3 Tải trọng động đất 45

2.2.4 Phương pháp tính toán 47

2.3 Tính toán ứng suất, biến dạng, ổn định đập bê tông đầm lăn theo tiêu chuẩn Việt Nam - Nga 48

2.3.1 Tiêu chuẩn tính toán[6], [7],[10], [11] 48

2.3.2 Phương pháp tính toán 50

CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH THỦY ĐIỆN MỸ LÝ, TỪ KẾT QUẢ PHÂN TÍCH ỨNG SUẤT LỰA CHỌN CƯỜNG ĐỘ BÊ TÔNG ĐẦM LĂM 56

3.1 Các thông số chính và mặt cắt tính toán 56

3.1.1 Các thông số chính 56

3.1.2 Hệ số mái đập 59

3.1.3 Đập không tràn: 59

3.2 Tính toán theo tiêu chuẩn Mỹ 60

3.2.1 Các trường hợp tính toán 60

3.2.2 Hệ số an toàn về ứng suất, biến dạng, ổn định 62

3.2.3 Đánh giá khe nứt tại mặt tiếp giáp thượng lưu đập và nền sau động đất 68

3.3 Tính toán theo tiêu chuẩn Việt Nam - Nga 72

3.3.1 Các trường hợp tính toán 72

3.3.2 Hệ số an toàn về ứng suất, biến dạng, ổn định 73

3.3.3 Kết quả tính toán 75

3.4 Lựa chọn cường độ bê tông đầm lăn[1] [2] 75

3.4.1 Phương pháp tính 75

3.4.2 Áp dụng cho công trình thủy điện Mỹ Lý 76

3.5 So sánh 2 tiêu chuẩn, kết luận 77

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 78

TÀI LIỆU THAM KHẢO 80

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1: Đập Alpa Gera - Đập đầu tiên được xây dựng bằng công nghệ bê tông 5

Hình 1.2: Đập Miyagase - Nhật Bản 6

Hình 1.3: Biểu đồ đập BTĐL trên thế giới 7

Hình 1.4: Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng 12

Hình 2.1: Vật thể dưới tác dụng của ngoại lực 16

Hình 2.2: Điều kiện cân bằng phần A 16

Hình 2.3: Tương quan giữa biến dạng và ứng suất có xét đến biến dạng dẻo 23

Hình 2.4: Hướng dẫn nhập kích thước hình học 35

Hình 2.5: Hướng dẫn nhập nền 36

Hình 2.6: Hướng dẫn nhập vật liệu 37

Hình 2.7: Hướng dẫn xóa vật liệu 38

Hình 2.8: Hướng dẫn khai báo lực 39

Hình 2.9: Hướng dẫn khai báo cao trình 40

Hình 2.10: Hướng dẫn khai báo hệ thống tiêu nước ngầm 40

Hình 2.11: Hướng dẫn khai báo động đất (giả tĩnh) 41

Hình 2.12: Hướng dẫn khai báo động đất (giả động) 42

Hình 2.13: Hướng dẫn khai báo tính chất đập 43

Hình 2.14: Hướng dẫn khai báo tổ hợp tải trọng 44

Hình 2.15: Phân tích nguy cơ động đất theo tiêu chuẩn Mỹ và tiêu chuẩn Việt Nam - Nga 46

Hình 2.16: Phổ thiết kế cho đập Mỹ Lý 47

Hình 2.17: Nội dung tính toán ổn định đập bê tông trọng lực hay bê tông đầm lăn 51

Hình 3.1: Bình đồ bố trí công trình 59

Hình 3.2: Mặt cắt ngang điển hình của đập 60

Hình 3.3: Sơ đồ tính toán ứng suất cắt chính 64

Hình 3.4: Sơ đồ tính toán ứng suất biên 65

Hình 3.5:Sơ đồ tính toán ứng suất trong thân đập 66

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1: Quy mô và tình hình xây dựng đập bê tông đầm lăn của 5 nước dẫn đầu thế

giới 8

Bảng 1.2: Các đập bê tông đầm lăn đã hoàn thành và đang thi công ở Việt Nam 8

Bảng 2.1 Bảng xác định hệ số lệch tải 26

Bảng 2.2: Bảng xác định hệ số điều kiện làm việc 27

Bảng 2.3: Phân tích ổn định đập bê tông trọng lực theo các tiêu chuẩn thiết kế 33

Bảng 2.4: Bảng hệ số an toàn cho phép về trượt và ứng suất cho phép của đập 34

Bình thường 34

Bảng 2.5: So sánh hai hệ thống tiêu chuẩn Mỹ và Việt Nam 53

Bảng 3.1: Các chỉ tiêu tính toán 57

Bảng 3.2: Bảng hệ số an toàn về ứng suất 67

Bảng 3.3: Chiều sâu giới hạn của vùng chịu kéo bgh ở mặt thượng lưu của đập trọng lực 69

Bảng 3.4: Chiều sâu giới hạn lTH của sự mở rộng khớp nối tại mặt thượng lưu đập theo điều kiện không cho phép các khe nứt nghiêng 70

Bảng 3.5: Tổng hợp kết quả tính toán ổn định ứng suất đập đập dâng theo tiêu chuẩn Mỹ 71

Bảng 3.6: Tổng hợp kết quả tính toán ổn định ứng suất đập dâng theo tiêu chuẩn Việt Nam - Nga 75

Bảng 3.7: Bảng xác định cường độ thiết kế tính toán của bê tông thân đập theo phương pháp Sức bền vật liệu (theo tiêu chuẩn Mỹ) 76

Bảng 3.8: Bảng các đặc trưng cường độ thiết kế yêu cầu của bê tông thân đập 77

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Đập bê tông đầm lăn với đặc điểm mặt phân lớp có tính bám dính kém, dễ bị bong tách

và trượt, nhất là khi đập chịu tải trọng động đất Mặt khác, bê tông đầm lăn thường không sử dụng cốt thép nên ứng suất kéo không cho phép xuất hiện ở điều kiện làm việc bình thường và chỉ cho phép xuất hiện ở một mức độ nhất định trong điều kiện làm việc không bình thường (ví dụ: động đất, tải trọng bất thường…)

Mặt khác, đập bê tông đầm lăn hiện nay tại Việt Nam chưa có tiêu chuẩn thiết kế, các đập bê tông đầm lăn lớn trong nước (ví dụ: Định Bình, Pleikrong, Sơn La, Bản Vẽ…)

đã thiết kế đều tham khảo các tiêu chuẩn nước ngoài Tập đoàn điện lực Việt Nam đã nhiều lần tổ chức hội thảo về tính toán thiết kế đập bê tông đầm lăn theo tiêu chuẩn

Mỹ và đã ra tập hướng dẫn thiết kế tạm thời và thống nhất sử dụng hướng dẫn tạm thời của Tập đoàn theo tiêu chuẩn Mỹ Theo đó, đề tài đã sử dụng phần mềm Cadam (Computer Analysis of concrete gravity DAMs) để tính toán ổn định đập theo tiêu chuẩn Việt Nam - Nga và tiêu chuẩn Mỹ

Cadam là phần mềm của Canada được lập với mục đích đào tạo và miễn phí trên mạng Internet, tuy nhiên đã được các kỹ sư của Nhật, Thụy sỹ, Pháp sử dụng nhiều trong tính toán thiết kế nhiều công trình trên thế giới

Phần mền này giúp cho các kỹ sư có thể nhanh chóng tính toán ổn định đập bê tông đầm lăn một cách nhanh chóng và chính xác, đặc biệt với tổ hợp tải trọng động đất

Dự án thủy điện Mỹ Lý (Nghệ An) được xây dựng với nhiệm vụ phát điện lên lưới quốc gia với công suất lắp máy 250 MW, điện lượng trung bình năm 913,2 triệu kWh

và tham gia cắt lũ, bổ sung nguồn nước cho hạ lưu Công trình Đập bê tông đầm lăn thuộc dự án thủy điện Mỹ Lý là công trình cấp đặc biệt Do đó việc tính toán ổn định của đập càng được nâng cao

2 Mục tiêu của đề tài

Làm chủ được công nghệ tính toán ứng suất, ổn định của đập BTĐL theo các hệ thống tiêu chuẩn: tiêu chuẩn Việt Nam – Nga và tiêu chuẩn Mỹ

Nắm bắt được cách sử dụng phần mền Cadam trong tính toán đập bê tong trọng lực nói chung và đập bê tông đầm lăn nói riêng

3 Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu

a, Cách tiếp cận

- Tiếp cận trên cơ sở đánh giá nhu cầu

Hi ện nay như cầu nâng cao chất lượng các công trình trong lĩnh vực xây dựng

cơ bản nói chung và trong công trình thủy lợi nói riêng cũng như nhu cầu nâng cao trình độ chuyên môn của các kỹ sư Các phương pháp, công nghệ mới ngày càng được tiếp cận và áp dụng Do đó, việc tham khảo và áp dụng các tiêu chuẩn, hướng dẫn nước ngoài là điều rất cần thiết

- Tiếp cận trên cơ sở đảm bảo các tiêu chuẩn hiện hành

+ Các tiêu chuẩn về thiết kế đập, công trình thủy lợi, tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam…

+ Các tiêu chu ẩn về ứng suất, biến dạng, vật liệu xây dựng

- Tiếp cận với thực tiễn công trình

Đập Mỹ Lý là công trình cấp đặc biệt Nghiên cứu về công trình giúp học viên nắm bắt rõ hơn việc tính toán ổn định đập cần được quan tâm ngay từ bước thiết

kế cơ sở

- Tiếp cận trên cơ sở Hợp tác Quốc tế

Công nghệ thông tin ngày càng phát triển cho phép tiếp cận nhanh với các tiến bộ kỹ thuật của thế giới

b, Phương pháp nghiên cứu

- Thu thập thông tin

+ Thu thập từ các đề tài, dự án liên quan đến tính toán ổn định đập RCC

+ Thu thập từ internet các tiêu chuẩn thiết kế, tính toán đập RCC

- Ph ương pháp nghiên cứu phần mền: Sử dụng phần mềm tính Cadam để nghiên cứu

4 Kết quả đạt được

Đề tài giúp cho học viên tổng quan được các phương pháp tính toán ứng suất, ổn định và cách tiếp cận các tiêu chuẩn Từ đó nâng cao nhận biết về đập bê tông, đặc biệt đập BTĐL

Ngoài ra, việc ứng dụng mô hình Cadam cho phép người dùng tính toán nhanh việc lựa chọn phương án mặt cắt đập phù hợp cũng như tính toán lực tác dụng, giúp tính toán nhanh kết cấu và cho kết quả đáng tin cậy

CHƯƠNG 1: TÌNH HÌNH XÂY DỰNG VÀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ỨNG SUẤT, BIẾN DẠNG, ỔN ĐỊNH ĐẬP BÊ TÔNG ĐẦM LĂN

1.1 Tình hình xây dựng đập bê tông đầm lăn ở Việt Nam và trên thế giới

Đập đất và đập bê tông trọng lực có cách đây nhiều thế kỷ Đập đất được thi công dựa trên công nghệ đầm nén với ưu điểm dễ thi công, giá thành rẻ tuy nhiên vật liệu đất lại

dễ bị hư hỏng Đập bê tông được thực hiện dựa trên công nghệ chế tạo bê tông tươi, vật liệu bê tông đã khắc phục được những nhược điểm của vật liệu đất Giữa thế kỷ 20, các nhà khoa học và công nghệ đặt ra vấn đề có cách nào phối hợp thế mạnh, ưu điểm của hai loại vật liệu này Từ ý tưởng đó, các nhà khoa học, công nghệ đã đề xuất ra bê tông đầm lăn Đập bê tông đầm lăn là một hỗn hợp gồm cốt liệu (đá, cát, sỏi), xi măng,

và các phụ gia với một độ ẩm phù hợp cho phép vận chuyển, đổ, san như đối với đất,

đá và được đầm chặt bằng đầm lăn[1]

Sử dụng bê tông đầm lăn được xem là bước phát triển đột phá trong công nghệ xây dựng đập bê tông trọng lực công trình thủy điện, thủy lợi Ưu điểm cơ bản của bê tông đầm lăn là giá thành rẻ, tốc độ thi công nhanh, giảm được ứng suất nhiệt trong lòng khối đổ do lượng dùng xi măng thấp Tuy nhiên bê tong đầm lăn cũng có những nhược điểm không nhỏ đó là chất lượng bám dính giữa các lớp đổ, tính chống thấm nước kém

và chất lượng của bê tông đầm lăn không đồng đều

1.1.1 Tình hình xây dựng đập bê tông đầm lăn trên thế giới [2]

Ra đời vào khoảng năm 1961, được đánh dấu bằng sự kiện xây dựng đê quây của đập Thạch Môn ở Đài Loan - Trung Quốc, sử dụng cốt liệu cấp phối liên tục, có đường kính cốt liệu lớn nhất là 76mm Lượng dùng chất kết dính là 107kg/m3, độ dày một lớp đổ là 30cm

Năm 1961-1964, Italia đã xây dựng thành công đập Alpe Gera bằng bê tông khô, nghèo chất kết dính với độ dày mỗi lớp đổ là 70cm

Hình 1.1: Đập Alpa Gera - Đập đầu tiên được xây dựng bằng công nghệ bê tông

đầm lăn Năm 1972, tại hội nghị “Thi công kinh tế đập bê tông”, trong bài báo của Robert

W.Canon người Mỹ về “Dùng phương pháp đầm đất để xây dựng đập bê tông”, phát triển ý tưởng của Raphael, hình thành lên khái niệm đầu tiên về “Bê tông đầm lăn” Đến nay, Mỹ có tổng cộng 29 đập bê tông đầm lăn, độ cao trung bình của các đập là 36m, thấp hơn so với các đập của Trung Quốc và Nhật Bản

Năm 1974, Nhật Bản đã xây dựng kế hoạch “Nghiên cứu hợp lý đập bê tông”, bắt đầu tiến hành nghiên cứu một cách hệ thống về bê tông đầm lăn, đã đề ra phương pháp thi công mới đập bê tông Năm 1976, đã tiến hành thí nghiệm hiện trường đắp đê quai thượng lưu đập Shimajigawa Năm 1978, thân đập Shimajigawa đã sử dụng bê tông đầm lăn đầu tiên Nhật Bản là nước có tốc độ phát triển đập Bê tông đầm lăn rất nhanh Tính đến năm 2006, trong tổng số 352 đập bê tông đầm lăn cao hơn 15m thì nước Nhật đã chiếm 13% Đập bê tông đần lăn cao nhất của Nhật Bản là đập Urayama (cao 156m) đã được hoàn thành vào năm 1999

Hình 1.2: Đập Miyagase - Nhật Bản Năm 1975, Viện Nghiên cứu khoa học Thủy công Liên Xô (cũ) đã bắt đầu nghiên cứu

sử dụng bê tông nghèo xi măng để xây dựng đập bê tông trọng lực Năm 1978, đã bắt đầu triển khai kế hoạch nghiên cứu tổng hợp thí nghiệm cho đập bê tông đầm lăn Năm 1979-1980, một bộ phận công trình Curpxai Hydaulic Electric Staition đã sử dụng bê tông đầm lăn Đến năm 1984, Liên Xô đã chính thức sử dụng bê tông đầm lăn

để xây dựng các nhà máy Thủy điện Tashkumr, Bureixo và Cuvinsc, v.v…

Công nghệ bê tông đầm lăn sau hơn nửa thế kỷ phát triển đã trở nên phổ biến tại nhiều quốc gia trên thế giới như Mỹ, Nhật Bản, Trung Quốc,… Trong số đó phải kể đến Trung Quốc là nước đang đi đầu thế giới về công nghệ này với nhiều kỷ lục đáng kể về số lượng

dự án được áp dụng, cường độ thi công và những bước tiến bộ trong cải tiến sản phẩm Tại Trung Quốc, đập đầu tiên bằng bê tông đầm lăn đã xây dựng thành công là đập Khang Khẩu tại huyện Đại Điền tỉnh Phúc Kiến, chỉ trong vòng 6 tháng đã thi công xong toàn bộ đập vào tháng 5 năm 1985 Đến nay đã hơn 100 đập được xây dựng (chiếm 29% tổng số

của thế giới) Trung Quốc xây dựng đập vòm bê tông đầm lăn đầu tiên vào năm 1993 (đập Phổ Định) và đã xây dựng gần chục đập vòm bê tông đầm lăn với chiều cao từ 50m đến 130m Đập vòm bê tông đầm lăn đã xây dựng cao nhất thế giới (đập Sa Thài) cao 132m và đập bê tông đầm lăn đang xây dựng cao nhất thế giới (đập Long Tan) cao 192m

ở giai đoạn 1 và cao 216,5m ở giai đoạn 2 cũng đều nằm trên lãnh thổ Trung Quốc

Tính đến năm 2001, số đập bê tông đầm lăn đã và đang xây dựng chiếm 61.3% chủ yếu ở 4 Quốc gia: Trung Quốc, Nhật Bản, Mỹ, Tây Ban Nha, còn lại chiếm 16.5% ở các nước Brazil, Nam Phi và Úc

Công nghệ bê tông đầm lăn chủ yếu được áp dụng trong thi công xây dựng các đập thủy điện và đê chắn nước Sau hơn 50 năm ứng dụng trên thế giới, công nghệ xây dựng đập bê tông liên tục được cải tiến cả về vật liệu chế tạo và kỹ thuật thi công Cho tới nay, đập bê tông đầm lăn được thi công xây dựng ở nhiều nước trên thế giới, ở nơi

có nhiệt độ môi trường từ rất thấp cho đến rất cao và có thể trong cả những vùng thường xuyên có mưa lớn Tính đến năm 2005 đã có trên 300 đập bê tông đầm lăn được xây dựng

Tính đến cuối năm 2009 đã có 51 nước trong tổng số 181 nước có thủy điện trên thế giới đã và đang xây dựng đập bê tông đầm lăn Với tổng số 429 đập, trong đó có 189 đập cao hơn 60 m, 107 đập cao hơn 80 m, 72 đập cao hơn 100m Đập bê tông đầm lăn cao nhất đã được xây dựng là đập LongTan Ở Trung Quốc cao 216.5m

Tỉ lệ đập bê tông đầm lăn đã hoàn thành và đang thi công theo các châu lục trong tổng

Cho đến nay, 5 nước dẫn đầu thế giới về số lượng cũng như quy mô xây dựng đập bê tông đầm lăn là Trung Quốc, Nhật Bản, Mỹ, Brazil và Tây Ban Nha

Bảng 1.1: Quy mô và tình hình xây dựng đập bê tông đầm lăn của 5 nước dẫn

đầu thế giới Quốc

1.1.2 Tình hình xây dựng đập bê tông đầm lăn ở Việt Nam [3]

Từ năm 2004, công nghệ bê tông đầm lăn trong xây dựng đập bê tông trọng lực mới được được áp dụng ở nước ta tại công trình thủy điện Pleikrong tỉnh Kon Tum do Tổng công ty Điện lực Việt Nam nay là Tập đoàn Điện lực Việt Nam làm chủ đầu tư, đập đã được hoàn thành năm 2008 Tuy phát triển muộn, song đập bê tông đầm lăn của Việt Nam phát triển rất nhanh cả về số lượng cũng như quy mô đập về độ cao cũng như khối lượng bê tông đầm lăn

Theo kế hoạch phát triển thuỷ điện đến năm 2013 cả nước sẽ có 22 nhà máy thuỷ điện mới được đưa vào khai

Bảng 1.2: Các đập bê tông đầm lăn đã hoàn thành và đang thi công ở Việt Nam

STT Tên Tỉnh Chiều cao (m) Năm hoàn thành

Các đập bê tông đầm lăn đã và đang được xây dựng ở Việt Nam đều là các đập lớn, 12 trong tổng số 20 đập do Tập đoàn Điện lực Việt Nam làm chủ đầu tư có chiều cao trên

70 m Đặc biệt có 2 đập Sơn La cao 138 m, Bản Vẽ cao 136 m là 2 trong số 19 đập cao trên 130 m trên thế giới tính đến cuối năm 2010 không kể đập Lai Châu cao 137 m đang thi công

1.2 Khái quát tình hình nghiên cứu về ứng suất, biến dạng và ổn định

1.2.1 Tình hình nghiên cứu ứng suất, biến dạng [4]

Trong thế kỷ 18, những khái niệm đầu tiền đã được hình thành Năm 1729 Buynphighe đã đưa ra khái niệm về quan hệ phi tuyến giữa ứng suất và biến dạng Khái niệm ứng suất đặc trưng cho khả năng chịu lực của vật liệu tại một điểm, khi ứng suất vượt quá giới hạn cho phép thì vật liệu bị phá hoại

Năm 1769 Hooke đã nêu khái niệm về quan hệ tỷ lệ thuận giữa ứng suất và biến dạng

ở giai đoạn biến dạng tuyến tính của vật liệu Trong phạm vi đề tài, vật liệu làm việc tuân theo định luật Hooke, quan hệ giữa ứng suất và biến dạng xuất hiện trong quá trình tác động của tải trọng theo quan hệ bậc nhất

Năm 1822 Cossi đã đưa ra khái niệm về trạng thái ứng suất tại một điểm và viết các phương trình cân bằng cùng với các biểu thức biểu diễn sự tương quan giữa ứng suất

và biến dạng cho vật thể đẳng hướng

Các nhà bác học như Poisson, Euler, Lomorovsov, Ortrografski đã có nhiều đóng góp cho sự phát triển của cơ học nói chung và lý thuyết tính toán ứng suất, biến dạng

và ổn định nói riêng Nhà bác học Người Pháp Navie đã cho ra đời giáo trình đề cập về các vấn đề trên đầu tiên vào cuối thế kỷ 18

Vào cuối thế kỷ 19 và đầu thế kỷ 20 nghành cơ học vật rắn biến dạng đã phát triển vô cùng rộng lớn đặc biệt trong lĩnh vực bài toán phẳng và lý thuyết đàn hồi Cùng với sự

ra đời và phát triển của công nghệ thông tin, những thành tựu về Toán học và Vật liệu

đã yêu cầu và tạo điều kiện cho ngành cơ học vật rắn biến dạng phát triển Người ta ứng dụng các phương pháp sai phân, biến phân, phần tử hữu hạn trong việc giải các bài toán mà trước đây chưa giải được hoặc giải rất khó khăn… đã giúp chúng ta nghiên cứu sâu hơn và toàn diện hơn sự làm việc, đồ bền, độ cứng vững, độ ổn định của các bài toàn thực tế, do sự phát triển khoa học kỹ thuật ngày nay đòi hỏi Thành tựu đáng kể mới của lý thuyết đàn hồi là lý thuyết đàn hồi phi tuyến, trong lĩnh vực chính xác hóa ta có lý thuyết đàn hồi moomen

Vào cuối thế kỷ 20 đã phát triển mạnh các lý thuyết dẻo, lý thuyết từ và lưu biến

Kkhái niệm ứng suất được hiểu hiểu là đại lượng biểu thị nội lực phát sinh trong vật thể biến dạng do tác dụng của các nguyên nhân bên ngoài như tải trọng, sự thay đổi nhiệt độ, … với phương trình ứng suất tổng quan: σ = 𝐹𝐴𝐴, trong đó: σ là ứng suất, F là lực và A là diện tích

Ứng suất gồm có:

- Ứng suất kéo: là trạng thái ứng suất khi vật liệu chịu tác động kéo căng hướng trục Bất kỳ một vật liệu nào thuộc loại đàn hồi thì phần lớn chịu được ứng suất kéo trung bình, ngược lại là các vật liệu chịu đựng lực kéo kém như: gốm, hợp kim giòn Trong ngành chế tạo thép, một số loại thép có khả năng chịu được ứng suất kéo rất lớn, như các sợi dây cáp thép trong các thiết bị nâng hạ

Ứng suất kéo luôn thể hiện khả năng liên kết các vi tinh thể của vật liệu Khi vật liệu

bị kéo bằng hai lực ngược chiều nhau, thì phần lớn các vật liệu sẽ bị đứt ở một giới hạn ứng suất nào đó Tại thời điểm vật liệu bị kéo đứt, thông số ứng suất đó được ghi nhận và được xem như độ bền kéo của vật liệu đó

- Ứng suất nén: là trạng thái ứng suất khi vật liệu bị tác động ép chặt Trường hợp đơn giản của sự ép là lực ép đơn gây ra bởi phản lực tác động, lực đẩy Sức bền nén của vật liệu luôn cao hơn sức bền kéo của vật liệu đó, tuy nhiên hình thể lại quan trọng để phân tích khi ứng suất nén đạt đến giới hạn cong vênh

Với những vật liệu dẻo, khi chịu ứng suất nén thường biến dạng méo mó, nhưng với các vật liệu có tính dòn thì khi vượt sức chịu đựng sẽ gây vỡ vụn

- Ứng suất cắt: là kết quả khi lực tác động lên sản phẩm mà gây ra biến dạng trượt của vật liệu trên một mặt phẳng song song với hướng tác động của lực áp vào Ví dụ như người ta dùng kéo để cắt một tấm tôn mỏng, hay việc đột dập tôn trong chế tạo lõi thép máy điện

- Áp lực: là lực tác động trên diện tích bề mặt của một vật Lực ép vuông góc với diện tích bề mặt chịu lực Theo nghĩa chung, cũng như khái niệm lực tổng quát, áp lực là đại lượng véc-tơ Tuy nhiên vì đã xác định được phương (vuông góc với bề mặt chịu lực) và chiều (hướng vào mặt chịu lực) nên khi nói về áp lực, người ta có thể chỉ nói

BAO (đường không liên tục BAO thực tế trùng với đường liên tục BAO trên hình BAO được vẽ tách ra để dễ nhìn) và biến dạng mất đi hoàn toàn khi không còn tải Ta xem bài toán này là đàn hồi nhưng không phải tuyến tính mà là đàn hồi phi tuyến và biểu thức σ = f(ε) vẫn phù hợp.

Hình 1.4: Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng

1.2.2 Tình hình nghiên cứu ổn định

Với đặc điểm trọng lực bê tông lớn, đập duy trì ổn định nhờ trọng lượng của khối bê tông này Đập bê tông đầm lăn có ưu điểm là thi công nhanh, hiệu quả kinh tế cao và nhiệt lượng thủy hóa trong khối bê tâm đầm lăn nhỏ Tuy nhiên khi thiết kế đập bê tông đầm lăn cần kiểm soát chặt chẽ mặt tiếp xúc giữa các lớp đổ tránh làm ảnh hưởng tới khả năng chống thấm Cùng với đặc điểm tính bám dính kém, dễ bị bong tác vàtrượt tại các mặt tiếp xúc thì bê tông đầm lăn không sử dụng cốt thép do đó vấn đề ổn định càng được nâng cao trong ổn định bê tông đầm lăn

Về cơ bản, khi phân tích ổn định và phân tích ứng suất của đập bê tông đầm lăn vẫn dùng các phương pháp sử dụng cho đập bê tông thường, song trong tính toán và đánh giá phải xét đến những điểm khác biệt về mặt ứng xử cơ học của bê tông đầm lăn so với bê tông thường

Trong thiết kế đập trọng lực bê tông đầm lăn hiện nay vẫn sử dụng các qui định về tổ hợp tải trọng, phương pháp tính toán ứng suất và tiêu chí đánh giá độ bền tương tự như cho đập trọng lực bê tông thường

Trong các nghiên cứu về ổn định của đập bê tông trọng lực có nhiều quan điểm khác nhau về lựa chọn tiêu chuẩn ổn định đập như sau:

+ Một điểm trên mặt cắt bị phá hoại thì coi như toàn bộ mặt cắt tính toán đó bị phá hoại

+ Lấy tiêu chuẩn biến hình cực hạn làm tiêu chuẩn tính toán, khi đập làm việc vượt quá giới hạn này thì coi như đập làm việc không bình thường Quan điểm biến hình cực hạn phù hợp về mặt lý luận tuy nhiên trả lời được câu hỏi khi nào gọi là biến hình cực hạn? Đây là một khó khăn, khi tính toán phải kết hợp với tiêu chuẩn cường độ để nghiên cứu

+ Tiêu chuẩn ổn định tạm thời Có thể hình dùng tiêu chuẩn này nằm giữa giới hạn phá hoại và không phá hoại Giới hạn tạm thời cho phép đập làm việc đến một giới hạn phá hoại nào đó của vật liệu hoặc một phạm vi nào đó của mặt cắt nhưng so với khả năng làm việc của vật liệu hoặc tổng thể đập vẫn còn đủ nhỏ, vẫn còn phù hợp với các điều kiện kinh tế kỹ thuật Đây là một quan điểm tương đối toàn diện Tuy nhiên các nghiên cứu chưa hoàn thiện Hiện nay, ở Việt Nam chưa thấy các quy phạm, tiêu chuẩn nào

đề cập đến tính toán thiết kế đập bê tông đầm lăn

Để nhận biết, đánh giá ổn định của đập bê tông trọng lực, người ta xem xét các dạng mất ổn định của đập bê tông trọng lực như sau:

1.2.2.1 Ổn định của công trình xây trên nền đá

- Với mặt trượt nằm ngang

- Với mặt trượt nghiêng về thượng lưu một góc β

- Với mặt trượt nghiêng về hạ lưu một góc β

c Ổn định về lật

1.2.2.2 Ổn định của công trình xây trên nền đất

a Phán đoán khả năng trượt

- Với nền cát, đất hòn lớn, ñất có sét cứng và nửa cứng

- Với nền đất sét dẻo, dẻo cứng và dẻo mềm

- Khi không thỏa mãn các điều kiện quy định trên

- Khi mặt trượt nằm ngang

- Khi mặt trượt nằm nghiêng

b Ổn định theo sơ đồ trượt hỗn hợp

c Ổn định theo sơ đồ trượt sâu

bê tông truyền thống về kết cấu

Cùng với sự phát triển càng nhanh về số lượng và quy mô các loại đập bê tông đầm lăn, yêu cầu tính toán về thiết kế đập càng được nâng cao Với tình hình nghiên cứu đập bê tông đầm lăn như hiện nay, càng cần có những quy định, hướng dẫn và đặc biệt

có tiêu chuẩn riêng dành cho đập bê tông đầm lăn Trong chương tiếp theo, luận văn xin được trình bày phương pháp tính toán ứng suất, biến dạng và ổn định đập bê tông đầm lăn để bản thân và đồng nghiệp phần nào có thêm cách nhìn nhận về thiết kế đập

bê tông đầm lăn

CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN ỨNG SUẤT, BIẾN DẠNG, ỔN ĐỊNH

ĐẬP BÊ TÔNG ĐẦM LĂN THEO TIÊU CHUẨN MỸ VÀ

TIÊU CHUẨN VIỆT NAM - NGA

2.1 C ơ sở khoa học và phương pháp tính toán ứng suất, biến dạng, ổn định

2.1.1 Cơ sở khoa học và phương pháp tính toán ứng suất

Trong tính toán ứng suất, ta thừa nhận rằng khi không có ngoại lực tác dụng lên vật thể thì trong lòng vật thể không có ứng suất Giả thuyết này được gọi là giả thuyết về trạng thái không có ứng suất ban đầu Ứng suất mà ta sẽ xác định là phần ứng suất tang lên tại điểm đang xét do ngoại lực sinh ra chứ không kể đến ứng suất sẵn có ban đầu tại điểm đó

Trong tất cả phần tính toán dưới đây thường sử dụng một nguyên lý quan trọng đó là nguyên lí Xanh Vơ Năng Nguyên lý được phát biểu như sau: Nếu trên một phần tử nhỏ nào đó vật thể có tác động của hệ lực cân bằng thì ứng suất phát sinh sẽ tắt dần khá nhanh ở những điểm xa miền đặt lực Ví dụ khi dùng kìm để cắt một sợi dây thép,

ta thấy rằng trên sợi dây tại chỗ cắt tác động một hệ lực cân bằng Dừ cho lực cắt khá lớn thì tại những điểm xa chỗ cắt của sợi dây hầu như ứng suất bằng không

Với nguyên lí Xanh Vơ Năng ta có thể thay thế một hệ lực cân bằng bằng một hệ lức tương đương khác để tính ứng suất trong vật thể Sự thay thế đó chỉ làm thay đổi sự phân bố của ứng suất ở vùng lân cận, còn lại những điểm cách xa vị trí đặt lực sự phân

bố ứng suất là như nhau Ta có thể phát biểu nguyên lí nhau sau: Tại những điểm của vật thể cách xa điểm đặt lực thì ứng suất phụ thuộc rất ít vào cách tác dụng của lực

- Ứng suất tại một điểm: Xét vật thể đàn hồi ở trạng thái cân bằng dưới tác dụng của ngoại lực (hình 2.1) Tưởng tượng cắt qua vật thể một mặt cắt bất kỳ, mặt cắt chia vật thể thành hia phần A và B Tưởng tượng vứt bỏ phần B và xét điều kiện cân bằng của phần A (hình 2.2) Sở dĩ A giữ được trạng thái cân bằng là nhờ phần B đã tác động lên phần A một hệ lực phân bố trên khắp mặt cắt Ngược lại nếu xét sự cân bằng của phần

B, A sẽ tác động lên B một hệ lực tương tự có chiều ngược lại Hệ lực đó gọi là hệ nội lực hay ứng lực trong lòng vật thể Hệ lực đó sinh ra để chống lại biến dạng do ngoại lực gây nên

Hình 2.1: Vật thể dưới tác dụng của ngoại lực

Hình 2.2: Điều kiện cân bằng phần A

Sự phân bố của hệ lực trên mặt cắt là chưa xác định, nhưng dễ dàng tính được hợp lực của chính vì chúng phải cân bằng với ngoại lực tác động lên mỗi phần

- Trạng thái ứng suất: Nếu tại mỗi điểm, ứng với mỗi mặt cắt khác nhau ta được một véc tơ ứng suất 𝑝⃗ Tập hợp tất cả mọi véc tơ ứng suất 𝑝⃗ của tất cả các mặt cắt quan điểm đó được gọi là trạng thái ứng suất tại một điểm

Tập hợp đó không phải là một tập hợp những véc tơ độc lập mà ứng lực do ứng suất 𝑝⃗trên mặt nào đó gây nên phải cân bằng với các ứng lực trên các mặt còn lại

Trạng thái ứng suất chia làm ba trạng thái: trạng thái ứng suất đơn, trạng thái ứng suấtphẳng và trạng thái ứng suất khối

Dựa trên cơ sở nêu trên các phương pháp xác định ứng suất được xác định như sau:

2.1.1.1 Phương pháp thực nghiệm

Sử dụng các máy đo với các cảm biến thu nhận tín hiệu - xử lý Tăng tải trọng tác dụng dần dần từng bước để kiểm tra Thường áp dụng cho các công trình kế cấu lớn, phức tạp, cho số liệu trực quan thực tế

Tuy nhiên, các kết quả của phương pháp thực nghiệm cần được đối chiếu với với các

số liệu tính toán lý thuyết để có cái nhìn tổng quan, đồng thời góp phần hoàn thiện và triển khai dự án thiết kế tốt hơn

2.1.1.2 Phương pháp sức bền vật liệu

 Sử dụng 3 giả thiết cơ bản:

- Vật liệu có tính đồng chất, liên tục và đẳng hướng

- Vật liệu đàn hồi tuyệt đối và tuân theo định luật Hooke

Dưới tác dụng của nguyên nhân bên ngoài, vật thể bị thay đổi hình dạng, kích thước Nhưng khi bỏ các nguyên nhân này đi thì vật thể có khuynh hướng trở về hình dạng và kích thước ban đầu Đây là tính đàn hồi của vật liệu và vật thể tương ứng được coi là vật thể đàn hồi

 Hệ quả của giả thiết:

Có thể nghiên cứu một phân tố bé để suy rộng ra cho vật thể lớn áp dụng thuận lợi các phép toán vi phân, tích phân

Áp dụng được nguyên lý cộng tác dụng: tác dụng gây ra đồng thời do nhiều yếu tố bằng tổng tác dụng do từng yếu tố riêng rẽ gây ra

2.1.1.3 Phương pháp sai phân hữu hạn

Phương pháp sai phân hữu hạn đã được dùng khá phổ biến trong các thập niên 60-70 của thế kỷ 20 Phương pháp này cho phép giải các bài toán có Modulus biến dạng E và

hệ số Poisson thay đổi Mặt khác, miền giải có thể có hình dạng bất kỳ, kể cả điểm góc

và có thể giải các bài toán với điều kiện biên bất kỳ

Khi xây dựng thuật toán và chương trình theo phương pháp sai phân hữu hạn người lập có thể thực hiện dễ dàng trên máy tính

Phương pháp sai phân hữu hạn sử dụng các đạo hàm riêng thay các sai phân riêng có giá trị hữu hạn Điều đó dẫn đến việc thay hệ phương trình vi phân bằng hệ phương trình đại số tuyến tính của các sai phân riêng

Trong dạng chung với bài toán không gian, các phương trình vi phân cơ bản của phương pháp sai phân hữu hạn giải với các ẩn số là chuyển vị U và V, tuân theo phương trình Lame Các chuyển vị này thỏa mãn điều kiện biên và các phương trình:

𝑥 bằng các sai phân 𝛥𝑉𝑉

lý thuyết truyền nhiệt, cơ học chất lỏng, thủy đàn hồi, khí đàn hồi, điện - từ trường… Phương pháp phần tử hữu hạn là một phương pháp gần đúng để giải một số lớp bài toán biên Theo phương pháp phần tử hữu hạn, trong cơ học: vật thể được chia thành những phần tử nhỏ có kích thước hữu hạn, liên kết với nhau tại một số hữu hạn các điểm trên biên (gọi là các điểm nút) Các đại lượng cần tìm ở nút sẽ là ẩn số của bài toán (gọi là các ẩn số nút) Tải trọng trên các phần tử cũng được đưa về các nút

Trong mỗi phần tử, đại lượng cần tìm được xấp xỉ bằng những biểu thức đơn giản và

có thể biểu diễn hoàn toàn qua các ẩn số nút Dựa trên nguyên lý năng lượng, có thể thiết lập được các phương trình đại số diễn tả quan hệ giữa các ẩn số nút và tải trọng nút của phần tử Tập hợp các phần tử theo điều kiện liên tục sẽ nhận được hệ phương trình đại số đối với ẩn số nút của toàn vật thể

Trong phương pháp phần tử hữu hạn, môi trường liên tục được chia thành các phần tử nhỏ mà ở đó các phương trình vi, tích phân phức tạp đều được biểu diễn dưới dạng bậc nhất Điểm đặc biệt là khi hợp nhất tất cả các phần tử đó lại với nhau vẫn có được môi trường liên tục và tuyến tính hoặc phi tuyến như ban đầu Đó là ưu điểm của phương pháp phần tử hữu hạn

Cách làm như trên gọi là mô hình hóa hay tuyến tính hóa phương trình phi tuyến của kết cấu công trình Tất cả các phương trình toán học được lập và giải bài toán trạng thái ứng suất - biến dạng của môi trường liên tục đều dựa trên cơ sở mô hình này Các bước thực hiện cơ bản lần lượt như sau:

- Phân tích trạng thái ứng suất và biến dạng của mỗi phần tử hữu hạn

- Phân tích trạng thái ứng suất và biến dạng của toàn hệ gồm nhiều phần tử liên kết với nhau ở một số hữu hạn nút với mối liên hệ tuyến tính giữa ứng suất và biến dạng

- Phân tích trạng thái ứng suất và biến dạng của toàn hệ gồm nhiều phần tử với mối liên hệ phi tuyến giữa ứng suất và biến dạng

Do phát triển của lý thuyết và kỹ thuật tính toán cũng như yêu cầu tiếp cận ứng xử thực tế, khoảng 10-20 năm trở lại đây nhiều tính toán phi tuyến đã được thực hiện Bài toán phi tuyến được phân làm hai loại: phi tuyến vật lý và phi tuyến hình học Tuy nhiên khi giải bằng phương pháp phần tử hữu hạn, cả hai dạng bài toán phi tuyến này đều được giải trên cơ sở bài toán tuyến tính[5]

Phương pháp phần tử hữu hạn là phương pháp được áp dụng cho nhiều phần mền tính toán thông dụng Phương pháp đã được thưc tế chứng minh có hiệu quả lớn, độ chính xác cao, triển khai được cho nhiều bài toán có cấu trúc phức tạp

2.1.1.5 Phương pháp biến phân cục bộ

Phương pháp biến phân cục bộ là một trong những phương pháp tính mạnh mẽ nhất

hiện nay Phương pháp này đã được P.L Trernouko sử dụng lần đầu tiên vào năm

1965 để giải bằng phương pháp số đối với các bài toán biến phân, là những bài toán liên quan tới việc tìm cực tiểu một phiếm hàm cho trước

Việc kết hợp phương pháp biến phân cục bộ và phương pháp phần tử hữu hạn để giải quyết bài toán kết cấu vật liệu ở giai đoạn đàn dẻo phi tuyến lần đầu tiên cũng do P.L Trernouko và N.V Banitsuk kiến nghị vào năm 1973

Sơ đồ tính toán và những giả thiết ban đầu của phương pháp biến phân cục bộ có nhiều điểm tương tự phương pháp phần tử hữu hạn:

- Chia môi trường liên tục thành các phần tử rời rạc (hình tam giác hoặc hình vuông)

- Các phần tử được liên hệ với nhau ở các điểm nút để thỏa mãn điều kiện biến dạng liên tục

- Ứng suất và biến dạng bên trong phần tử là không đổi, chuyển vị trong phần tử là hàm tuyến tính của tọa độ

Ưu điểm của phương pháp Biến phân cục bộ so với phương pháp phần tử hữu hạn chủ yếu ở chỗ phương pháp Biến phân cục bộ không thành lập ma trận độ cứng của các phần tử và ma trận độ cứng của hệ, hay nói cách khác là không cần phải giải hệ phương trình đại số tuyến tính Thay vì phải tính ma trận độ cứng, phương pháp Biến phân cục bộ đi tìm biến dạng thông qua các hàm tọa độ

Quan hệ Ứng suất - biến dạng của vật liệu có các dạng: giai đoạn đàn hồi tuyến tính, giai đoạn chuyển tiếp phi tuyến, giai đoạn đàn dẻo phi tuyến

Đây là phương pháp cần những phần mền máy tính điện tử mạnh với các thuật toán phức tạp và là một trong những phương pháp ưu việt nhất hiện nay

2.1.2 Cơ sở khoa học và phương pháp tính toán biến dạng

Nghành phát triển đầu tiên của Cơ học vật rắn biến dạng là ngành Lý thuyết đàn hồi Đối tượng nghiên cứ của lý thuyết đàn hồi là vật thể đàn hồi lý tưởng, mô hình này do Húc (Hooke) đề ra nên được gọi là mô hình vật răn của Húc Tính đàn hồi lý tưởng là khả năng của vật thể lấy lạ toàn vẹn hình dạng ban đầu khi nguyên nhân gây ra biến

dạng đã bị loại bỏ Công của ngoại lực được tích lũy dưới dạng thế năng đàn hồi trong vật thể Hình dạng của vật thể chỉ phụ thuộc vào tải trọng đang tác động, không phụ thuộc vào quá trình đặt tải trọng quá khứ

Lý thuyết đàn hồi được xem là một bộ môn của vật lý toán, Nhiệm vụ của môn học là tìm cách xác định ứng suất và biến dạng trong vật thể đàn hồi dưới tác dụng của ngoại lực ở trạng thái cân bằng tĩnh cũng như ở trạng thái cân bằng động như giao động Phương pháp giải của môn học là đi từ điều kiện chuyển vị hay ngoại lực ở bề mặt để suy ra trạng thái ứng suất ở mọi nơi trong vật thể Với phương pháp đó lý thuyết đàn hồi có đề cập đến các bài toán với vật thể có hình dạng đa dạng Kết quả lý thuyết đàn hồi đã được sử dụng trong nhiều lĩnh vực: xây dựng, địa chấn, vật lý, chế tạo máy…

Sự phát triển của lý thuyết đàn hồi đã dấn đến lý thuyết đàn hồi phi tuyến

Mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng thông qua định luật Húc (Hooke) tổng quát như sau:

- Xét môi trường đàn hồi tuyến tính của Húc

- Khi vật thể đàn hồi là dị hướng, nghĩa là tính đàn hồi của vật thể theo những phương khác nhau là không giống nhau, thì tương quan giữa sáu thành phần ứng suất và sáu thành phần biến dạng phải thông qua 36 hằng số đàn hồi như sau:

quan hệ giữa ứng suất - biến dạng được coi là bậc nhất.

Trên thực tế, các thí nghiệm đối với sắt cũng như đối với hợp kim cho thấy khi ứng suất vượt quá giới hạn chảy thì tương quan giữa biến dạng và ứng suất là một đường cong (hình 2.3), quá trình đó là một quá trình không thuận nghịch Khi tăng tải lên đến B rồi giảm tải đi thì quá trình giảm tải không theo đường cong OAB nữa mà theo đường BC, nghĩa là sau khi giảm tải hoàn toàn vẫn còn một lượng biến dạng còn dư thể hiện bằng đoạn thằng OC Biến dạng đó được gọi là biến dạng dẻo Lý thuyết nghiên cứu quy luật hình thành biến dạng dẻo và trạng thái ứng suất với quá trình biến dạng đó được gọi là lý thuyết dẻo Với lý thuyết dẻo, có hai nghành: ngành lý thuyết dẻo toán học mang tính chất chặt chẽ của toán học và lý thuyết dẻo ứng dụng mà trong

đó các phương pháp tính được đơn giản hóa nhờ dựa vào các giả thuyết về mặt hình học hay về mặt vật lý Hiện tượng biến dạng dẻo dưới tác dụng lâu dài của tải trọng được gọi là từ biến Từ đó sinh ra một ngành cơ học là lý thuyết từ biến Hiện tượng từ biến xảy ra không những trong giai đọna vật liệu đã bước vào giai đoạn chảy dẻo mà còn xảy ra trong giai đoạn đàn hồi vì vật, lý thuyết từ biến đã sử dụng các phương trình của lý thuyết đàn hồi và lý thuyết dẻo Đối tượng luận văn nghiên cứu là đập bê tông đầm lăn, không sử dụng cốt thép nên trong phạm vi dưới đây luận văn không đề cập đến khía cạnh này

Hình 2.3: Tương quan giữa biến dạng và ứng suất có xét đến biến dạng dẻo

Gần đây đã phát sinh ra một ngành lý thuyết lưu biến Lý thuyết này nghiên cứu những

định luật chung về sự phát sinh và phát triển của biến dạng theo thời gian của vật liệu

do những nguyên nhân khác nhau trong những điều kiện nhiệt độ và lý hóa khác nhau

Lý thuyết lưu biến cho phép ta xác định được biến dạng và ứng suất tại một điểm bất

kỳ trong vật thể ở một thời điểm xác định khi biết được thông số của yếu tố tác động bên ngoài và quá trình biến đổi của các thông số trong quá khứ Ở Việt Nam, do hạn chế về tài liệu, nghiên cứu cũng như khả năng của tác giả nên trong khía cạnh này không được nêu trong luận văn

2.1.3 Cơ sở khoa học và phương pháp tính toán ổn định

Yêu cầu đảm bảo điều kiện ổn định là các bộ phận công trình phải có kích thước sao cho dưới tác dụng của ngoại lực chúng không mất hình dạng cân bằng ban đầu Để đơn giản chứng ta đưa ra giả thuyết chung nhất là giả thuyết về tính liên tục và đồng nhất cả vật liệu

Tính liên tục có nghĩa là ta xem rằng ở mọi nơi trong vật thể có vật liệu Rõ ràng điều

đó là mâu thuấn với thực tế vì vật liệu thực luôn có cấu trúc nhất định Giữa các tinh thể là một khoảng không gian rộng lớn Cũng đã có nhiều công trình chú ý đến khoảng không gian này, thừa nhận giả thuyết về cấu trúc các hạt rời nhau, giữa chúng có lực

hút và lực đẩy trong nhiệt độ thông thường Lý thuyết này gọi là lý thuyết đàn hồi rời

rạc Song lý thuyết đó đã gặp rất nhiều khó khan về phương diện toán hoạc và ngay

những lý thuyết đó đã cho thấy giả thuyết về vật liệu liên tục là có thể chấp nhận được Tính đồng nhất có nghĩa là tất cả mọi nơi trong vật thể, vật liệu có tính chất lý hóa như nhau.

Việc tính toán ổn định và độ bền của công trình có thể tiến hành theo các phương pháp sau:

Đây là phương pháp tính toán cơ bản đang được sử dụng rộng rãi

a, Những luận điểm cơ bản

Nét đặc thù của phương pháp tính theo trạng thái giới hạn là việc sử dụng một nhóm các hệ số an toàn mang đặc trưng thống kê: hệ số tổ hợp tải trọng nc, hệ số điều kiện

làm việc m, hệ số tin cậy Kn, hệ số lệch tải n, hệ số an toàn về vật liệu Kvl Nhóm các

hệ số này thay thế cho một hệ số an toàn chung K

b, Các trạng thái giới hạn

Công trình và nền của nó được gọi là đạt đến trạng thái giới hạn khi chúng mất khả năng chống lại các tải trọng và tác động từ bên ngoài, hoặc khi chúng bị hư hỏng hay biến dạng quá mức cho phép, không còn thoả mãn được các yêu cầu khai thác bình thường

Người ta phân biệt 2 nhóm trạng thái giới hạn:

Trạng thái giới hạn thứ nhất: Công trình, kết cấu và nền của chúng làm việc trong điều kiện khai thác bất lợi nhất, gồm: các tính toán về độ bền và ổn định chung của hệ công trình - nền; độ bền thấm chung của nền và công trình đất; độ bền của các bộ phận mà

sự hư hỏng của chúng sẽ làm cho việc khai thác công trình bị ngừng trệ; các tính toán

về ứng suất, chuyển vị của kết cấu bộ phận mà độ bền hoặc độ ổn định công trình chung phụ thuộc vào chúng v.v

Trạng thái giới hạn thứ hai: Công trình, kết cấu và nền của chúng làm việc bất lợi trong điều kiện khai thác bình thường, gồm: các tính toán độ bền cục bộ của nền; các tính toán về hạn chế chuyển vị và biến dạng, về sự tạo thành hoặc mở rộng vết nứt và mối nối thi công; về sự phá hoại độ bền thấm cục bộ hoặc độ bền của kết cấu bộ phận

mà chúng chưa được xem xét ở trạng thái giới hạn thứ nhất

c, Biểu thức tính toán

Việc đánh giá sự xuất hiện các trạng thái giới hạn được thực hiện bằng cách so sánh các trị số tính toán của ứng lực, ứng suất, biến dạng, chuyển vị, sự mở rộng khe nứt với khả năng chịu tải tương ứng của công trình, độ bền của vật liệu, trị số cho phép của

bề rộng khe nứt, biến dạng Các trị số này được quy định trong QCVN 05:2012/BNNPTNT về Quy chuẩn kỹ thuật quốc gia công trình Thủy lợi - Các quy định thiết kế

04-Điều kiện đảm bảo ổn định hay độ bền của công trình là:

trong đó:

nc - hệ số tổ hợp tải trọng;

Ntt - trị số tính toán của tải trọng tổng hợp;

m - hệ số làm việc

R - trị số tính toán của sức chịu tổng hợp của công trình hay nền;

Kn - hệ số bảo đảm được xét theo quy mô, nhiệm vụ của công trình

Khi kiểm tra theo (2-12), để đảm bảo điều kiện kinh tế, thường yêu cầu đại lượng ở vế phải không vượt quá (10-T-15)% so với đại lượng ở vế trái ứng với tổ hợp tải trọng bất lợi nhất

d, Xác định giá trị các đại lượng và hệ số[7]

 Độ bền tính toán của vật liệu công trình hay nền

Trong trường hợp chung R được xác định như sau:

trong đó:

Rtc - cường độ tiêu chuẩn của vật liệu;

Kvl - hệ số an toàn về vật liêu, xét đến khả năng giảm nhỏ độ bền so với trị số tiêu chuẩn do sự thay đổi tính chất vật liêu và ảnh hưởng của các yếu tố khác (phương pháp thí nghiệm, dung sai, dạng của trạng thái ứng suất v.v )

Khi tính toán theo trạng thái giới hạn thứ nhất, với kết cấu kim loại, Kvl = 1,5 Khi tính toán theo trạng thái giới hạn thứ hai, lấy Kvl = 1,0

Độ bền tiêu chuẩn của vật liêu được xác định trên cơ sở xử lý thống kê số liêu thí nghiêm mẫu

 Hệ số tổ hợp tải trọng: Việc tính toán kiểm tra theo (2-12) được thực hiên với các

tổ hợp tải trọng khác nhau Các tổ hợp này được xác định từ sự phân tích các điều kiên công tác thực tế của công trình ở giai đoạn xây dựng, khai thác và sửa chữa Giá trị của

hê số tổ hợp tải trọng nc như sau:

- Với tổ hợp tải trọng cơ bản: nc = 1,0;

- Với tổ hợp tải trọng đặc biêt: nc = 0,9;

- Với tổ hợp tải trọng trong thi công: nc = 0,95

 Hệ số điều kiện làm việc: Hệ số này xét đến tính gần đúng của sơ đổ và phương pháp tính toán, kiểu công trình, kết cấu hay nền, loại vật liêu xây dựng, dạng trạng thái giới hạn và các yếu tố khác chưa được tính đến Trị số của hệ số điều kiện làm việc m khi tính theo trạng thái giới hạn thứ nhất lấy theo bảng 2.2; còn theo trạng thái giới hạn thứ hai thì lấy m = 1

Bảng 2.2: Bảng xác định hệ số điều kiện làm việc

1 Công trình bêtông và bê tông cốt thép trên nền đất, đá nửa cứng 1,00

2 Công trình bêtông và bê tông cốt thép trên nền đá

a Khi mặt trượt đi qua các khe nứt trong đá nền 1,00

b Khi mặt trượt đi qua mặt tiếp xúc giữa bêtông và đá hoặc đi trong

đá nền có một phần qua khe nứt, một phần qua đá nguyên khối 0,95

3 Đập vòm và các công trình ngăn chống khác trên nền đá 0,75

 Hệ số tin cậy Kn: xét đến tầm quan trọng (cấp) của công trình, các hậu quả khi xảy

ra trạng thái giới hạn Khi tính toán các trạng thái giới hạn nhóm 1, trị số Kn lấy như sau:

- Công trình cấp I, Kn = 1,25;

- Công trình cấp II, Kn = 1,20;

- Công trình cấp III, IV, V, Kn = 1,15

Khi tính toán theo trạng thái giới hạn nhóm 2, lấy Kn = 1 Khi tính toán ổn định của mái dốc tự nhiên, Knlấy theo cấp của công trình nằm kề sát nó

2.1.3.2 Phương pháp ứng suất cho phép

Theo phương pháp này, điều kiện bền có dạng:

2.1.3.3 Phương pháp tính theo hệ số an toàn

Phương pháp này thường được ứng dụng trong tính toán ổn định Khi đó công thức kiểm tra là:

K =𝐹𝑔

trong đó:

K - hệ số an toàn, là tỷ lệ giữa yếu tố (lực hay mômen) giữa Fgvà yếu tố gây mất ổn định Ft;

Kcp - hệ số an toàn cho phép, phụ thuộc vào cấp công trình và tổ hợp tải trọng, xác định theo quy phạm

Khi tính theo phương pháp trạng thái giới hạn, điều kiện an toàn có thể viết lại thành:

2.1.3.4 Phương pháp tính theo độ tin cậy

a) Con đường phát triển của các phương pháp tính toán công trình

Sự tiến triển logic của các phương pháp tính toán kết cấu và công trình đã được tổng kết như sau Ban đầu chúng được tính theo các phương pháp tất định (theo ứng suất cho phép và hệ số an toàn), với tiền đề là tải trọng và độ bền tính toán đã được mặc định trong suốt quá trình làm việc của công trình Thực tế thì các hàm tải trọng và độ bền chịu tác động của rất nhiều yếu tố khác nhau, và biến đổi theo quy luật ngẫu nhiên

Vì vậy việc ấn định trước các giá trị tính toán của chúng trong suốt thời gian làm việc của công trình là chưa thoả đáng Bù lại, để tăng mức độ dự trữ an toàn, người ta phải giảm bớt các trị số ứng suất cho phép, hay tăng hệ số an toàn cho phép lên Việc tăng hay giảm này không tránh khỏi yếu tố chủ quan

Sự chuyển sang phương pháp trạng thái giới hạn là một bước tiến trên con đường cải tiến các phương pháp tính kết cấu và công trình Phương pháp trạng thái giới hạn thực chất là phương pháp nửa xác suất, ở đây các hệ số an toàn cục bộ (nc, Kn, m, n, Kvl) được xác định theo con đường xác suất thống kê

Bước tiến tiếp theo là việc chuyển sang các phương pháp xác suất trong khuôn khổ lý thuyết độ tin cậy Lý thuyết này xét đến bản chất thay đổi thường xuyên của tải trọng

và tác động, tính chất vật liệu, bản thân kết cấu và các điều kiện khai thác chúng

Hiện nay lý thuyết này đã được áp dụng tương đối phổ biến trong xây dựng dân dụng, công nghiệp, giao thông Trong xây dựng thuỷ lợi, lý thuyết này cũng đã bắt đầu được ứng dụng và đang tiếp tục được nghiên cứu để hoàn thiện quy trình tính toán

b) Nội dung phương pháp tính theo độ tin cậy

Ta gọi thông số tải trọng N là một tổ hợp bất kỳ của tải trọng lên công trình, còn thông

số độ bền R là một đặc trưng của kết cấu hay tính chất của vật liệu xây dựng đảm bảo cho khả năng chịu tải của công trình Quan hệ giữa thông số tải trọng N và thông số độ bền R cho phép thiết lập bài toán tính độ tin cậy của công trình như là xác suất p đảm bảo sự làm việc an toàn của nó:

N, R - trị số bình quân số học (kỳ vọng toán học) của tải trọng và độ bền;

𝜎𝜎N, 𝜎𝜎R - khoảng lêch quân phương của tải trọng và độ bền

Ta gọi hàm y = R - N Trong trường hợp chung, hàm này cũng có dạng phân phối chuẩn với trị số bình quân số học

và khoảng lêch quân phương:

Các nội dung cần tiếp tục nghiên cứu là tìm cách xác đinh đặc trưng thống kê N, R ,

ƠN, ƠRcũng như mức độ tương quan của 2 hàm R và N cho từng loại công trình, loại nền và trạng thái chịu lực của kết cấu

2.1.3.5 Phương pháp cân bằng giới hạn

Phương pháp cân bằng giới hạn hạn (limit equilibrium methods – LEM) khởi đầu từ Fellenius năm 1936, sau đó phát triển thành slice methods bởi Bishop năm 1955 Trong phương pháp cân bằng giới hạn thường giả định các mặt trượt là mặt phẳng hoặc mặt trượt trụ tròn Lăng thể trượt được coi là một cố thể, điều kiện trượt chỉ xảy

ra tại mặt đáy của lăng thể trượt, khi tính toán lăng thể trượt có thể được chia thành các mảnh chia nhỏ với mặt giữa các mảnh là thẳng đứng và không xảy ra điều kiện trượt trên các mặt phẳng này Sau đó viết các phương trình cân bằng tĩnh về lực và moment cho mặt trượt giả định Mặt trượt có thể được chia nhỏ thành các lớp với giả thiết là

hệ số an toàn của các lớp là như nhau Các phương trình cân bằng lực và moment có thể được viết và giải cho từng lớp

Đặc điểm của phương pháp cân bằng giới hạn là dựa trên nền cân bằng tĩnh học, bỏ qua mối quan hệ giữa ứng suất – biến dạng theo quá trình tác dụng của tải trọng

Phương pháp này phân tích trạng thái ứng suất – biến dạng Đây là phương pháp cho kết quả khá tốt về quan hệ giữa ứng suất – biến dạng trong suốt quá trình chịu tải của kết cấu cho đến khi đạt trạng thái giới hạn Tuy nhiên yêu cầu các tham số đầu vào khi tính toán lại khá phức tạp như: mô đun đàn hồi, hệ số poisson… cần những thí nghiệm

chuyên dụng kết hợp phân tich, tính toán chính xác, bên cạnh đó là khối lượng tính toán lớn, nhiều khi dẫn tới sai số tính toán tích lũy đáng kể

Qua những nét cơ bản chính của hệ thống tiêu chuẩn nêu trên, phương pháp chủ yếu được áp dụng là phương pháp trạng thái giới hạn Ngoài ra, phương pháp cân bằng giới hạn đã được áp dụng rộng rãi tại nhiều quốc gia, trong đó Mỹ là 1 trong những nước đã đưa phương pháp đó vào tiêu chuẩn của mình, dưới đây là một số điểm khác nhau cơ bản trong việc tính toán kiểm tra ổn định của đập bê tông trọng lực theo 2 tiêu chuẩn:

Bảng 2.3: Phân tích ổn định đập bê tông trọng lực theo các tiêu chuẩn thiết kế

TT Trường

hợp

-Tính toán theo bài toán trạng thái giới hạn

- Hệ số an toàn cho phép [K] được xác định theo cấp công trình và tổ hợp lực

- Tính toán theo bài toán cân bằng giới hạn

- Hệ số an toàn cho phép [Fs] được xác định theo tổ hợp lực

sinVWcos

PPcos

HH

LCtan

Usin

PPsin

HHcos

VWFS

α+

−α

−+

α

−

+φ

−α

−+

α

−+

α+

2.2 Tính toán ứng suất, biến dạng, ổn định đập bê tông đầm lăn theo tiêu

chuẩn Mỹ

2.2.1 Tiêu chuẩn tính toán [9]

Trong tính toán thiết kế đã tham khảo một số tiêu chuẩn tính toán, hướng dẫn tính toán

chính của một số nước, cụ thể như sau :

- Federal Energy Regulatory Commission (FERC): 2002 Cẩm nang kỹ thuật xây

dựng cho Đánh giá các công trình thủy điện

- Đánh giá và thiết kế động đất cho công trình xây dựng (Earthquake Design and

Evaluation for Civil Works Projects) số ER 1110-2-1806 của Cục công trình quân đội

Mỹ xuất bản năm 1995, trong đó bao gồm cả các Tiêu chuẩn tính toán được viện dẫn

- Bê tông đầm lăn của Viện bê tông Hoa kỳ ACI 207.5R-99

Hệ số an toàn cho phép về trượt và ứng suất cho phép của đập được cho trong bảng sau

Bảng 2.4: Bảng hệ số an toàn cho phép về trượt và ứng suất cho phép của đập

Trường hợp tải

trọng

Điểm đặt hợp lực ở đáy

Hệ số an toàn tối thiểu Ứng suất nền Ứng suất trong bê tông

Không bình

Đặc biệt Trong đáy 1.3 ≤ 1,33 cho phép 0.9xf’c 0.9xf’t