ĐỀ CƯƠNG TIN học ỨNG DỤNG TRONG THIẾT kế tàu THỦY

Bao gồm các câu hỏi và nội dung trả lời bộ môn tin học trong thiết kế tàu thủy. Bao gồm các câu hỏi và nội dung trả lời bộ môn tin học trong thiết kế tàu thủy. Bao gồm các câu hỏi và nội dung trả lời bộ môn tin học trong thiết kế tàu thủy.

ĐỀ CƯƠNG TIN HỌC ỨNG DỤNG TRONG THIẾT

KẾ TÀU THỦY Câu 1 Xây dựng công thức nội suy Lagrange và ý nghĩa của nó trong

tự động hóa thiết kế tàu thủy ?

Có thể tồn tại nhiều đa thức nôi suy nhưng do tính duy nhất nên chúng có thể đều được quy về nhau được Dưới đây chúng ta sẽ xây dựng đa thức nội suy theo kiểu Lagrange, gọi là đa thức nội suy Lagrange và được ký hiệu là Ln(x)

Đa thức nội suy Lagrange được viết dưới dạng:

f(x) = Pn(x) + Rn(x) (1) hoặc dạng đầy đủ:





























 n

i

n n

i

i i

n

f x x x

f x L x

f

0

) 1 (

0

, )!

1 (

) ( )

( )

( ) ( )

trong đó 

















 n

i j

j i

x x

x x x

L

0 ) ( (3)

Cụ thể như sau:

) (

)

)(

(

) )(

(

), (

) (

(

) ( (

) (

1 1

1 0

1 1

1 0

n i i

i i i i

i

n i

i i

x x x

x x x x x x x

x x x

x x x x x x x x L































, i 0 ,n

Hiển nhiên Li(x) là đa thức bậc n và













i j khi

i j khi x

L i j

0

1 ) ( (4)

Li(x) được gọi là đa thức Lagrange cơ sở



 n

i

i i

P

0

) ( ) ( )

( mang tên gọi đa thức Lagrange, còn số hạng thứ hai của vế phải công thức (2) gọi là hàm sai số

Đa thức Pn(x) được hiểu là đa thức bậc n và được khai triển dưới dạng:

Pn(x) = a0 (x - x1)(x - x2) (x - xn) +

+ a1(x - x0)(x - x2) (x - xn) +

+ a2(x - x0)(x - x1) (x – x3) (x - xn) +

+ ai(x - x0)(x - x1) (x - xi-1)(x - xi+1) (x - xn)

an(x - x0)(x - x1) (x - xn-2)(x - xn-1) (5) Các hệ số a0, a1, a2, được xác định từ quan hệ:

Pn(xi) = f(xi) = yi; i = 0, 1, 2, (6) Lần lượt thay x = x0, x = x1, vào công thức (5) ta có thể xác định được công thức tính các hệ số ai

Câu 5 Cách xác định các đại lượng hình học đường nước, có vẽ hình minh họa ?

 Đại lượng hình học của mặt đường nước

Biểu diễn đường nước bất kỳ của tàu dạng đường cong y = f(x), các phép tính đại lượng hình học của mặt đường nước được đưa về dạng sau

Diện tích mặt đường nước A w



a

w ydx L K y A

0 2 2

trong đó: Ki = 1, 2, 2, , 2, 1; L = L/n ( n =10 hoặc 20).

Hình a Mặt đường nước

Momen tĩnh diện tích so với trục 0y



  

a

m

0

2

trong đó: i – hệ số cánh tay đòn momen tĩnh, sau 0y mang dấu trừ, trước 0y mang dấu cộng

Hoành độ trọng tâm mặt đường nước

















i i

n

i i n

i i

n

i i b

a

b a f

y K

y i K L y

K L

y i K L ydx

xydx X

0

0

0

0 2

Momen quán tính mặt đường nước so với trục 0y



a

I

0

2 3

2

2 2

Momen quán tính mặt đường nước so với trục 0'y' (song song với trục Oy và đi

qua trọng tâm mặt đường nước) và cách trục Oy một đoạn Xf tính theo công thức trên

sẽ là:

I'L = IL – Xf 2.A w = 2

2

0

0 0

2 3

































i i

n

i i n

i i

y K

y i K L y

i K

0

2

dX

X

Momen quán tính diện tích mặt đường nước đối với trục dọc tàu 0x được gọi là

momen quán tính ngang tính theo công thức:



 b n i i

a

I

0

3 3

3

2 3

2

Trong các biểu thức trên y mang giá trị 1/2 chiều rộng tàu tại vị trí đang xét

Câu 9 Trình bày về ổn định ban đầu của tàu thủy ?

 Ổn định ngang ban đầu

Ở giai đoạn đầu của quá trình nghiêng tàu, với tàu có thể tích phần chìm không đổi V, tại góc nghiêng nhỏ, điểm M giao nhau giữa đường lực qua tâm nổi tức thời B'

và tâm đối xứng mặt cắt ngang thân tàu chưa thay đổi vị trí Có thể coi M đóng vai trò tâm quay cho tâm nổi B, còn bán kính cung quay là r BM

Trong giai đoạn này giá trị BM phụ thuộc vào momen quán tính đường nước Chừng nào giá trị chiều dài và chiều rộng đường nước thay đổi trong giới hạn hẹp, momen IT của đường nước chưa thay đổi đáng kể, BM tính theo công thức:

V

I

Thuật ngữ chuyên ngành gọi BM (hoặc r) là bán kính tâm ổn định ngang (hoặc bán kính tâm nghiêng ngang), còn M là tâm ổn định ngang (hoặc tâm nghiêng ngang), viết tắt từ Metacentre

Cao độ của điểm M so với mặt phẳng chuẩn đáy tính theo công thức:

KM  KB  BM (2.49) Với một tàu cụ thể, khi biết cao độ trọng tâm so với chuẩn đáy, công thức tính chiều cao tâm ổn định ban đầu được tính như sau:

GM KM KG (2.50) trong đó: KG - Cao độ trọng tâm so với mặt chuẩn đáy tàu

Trong tài liệu của Nga đang sử dụng ký hiệu h0 thay cho GM , Zg thay cho KG ,

r thay cho BM , ZC thay choKB Theo cách ký hiệu cuối này, công thức (2.25) sẽ có dạng tương ứng:

h0 = (ZC + r) - Zg (2.51) Khi bị nghiêng trong phạm vi góc nhỏ tâm nổi B di chuyển trên cung gần như cung tròn có bán kính r BM , tâm tại M Khoảng cách giữa đường tác dụng của lực

F và W từ hình 2.23 có thể xác định như sau:

GZ GM.sin (2.52) trong đó:  là góc nghiêng của tàu so với mặt nước ở trạng thái tĩnh

Đại lượng GZ có tên gọi tay đòn của momen ổn định tàu Đại lượng momen ổn định được tính theo công thức:

M   GZ (2.53)

Hình 2.23

Hình 2.24

Momen M có tên gọi theo chức năng của nó là momen hồi phục, ký hiệu Mph:



sin

.GM

Mph   (2.54) Công thức xác định GM có thể hiểu dưới dạng sau:

GM  KM BM KGBM (KGKB)ra

trong đó aKGKB

Từ công thức tính GZ có thể hiểu theo cách sau:

Hình 2.23

Hình 2.24



 *sin *sin sin

* )

Thành phần thứ nhất trong biểu thức bên phải của (2.55) phụ thuộc vào vị trí của điểm B', còn B' phụ thuộc hoàn toàn vào kích thước và hình dáng hình học phần chìm của tàu, do vậy có tên gọi tay đòn ổn định hình dáng Thành phần thứ hai, ngược lại, chỉ phụ thuộc vào vị trí trọng tâm tàu tại một trạng thái chở hàng, không lệ thuộc vào hình dáng thân tàu, có tên gọi tay đòn ổn định trọng lượng

Các đại lượng hình học liên quan đến ổn định ban đầu được trình bày tại hình 2.24

Một số công thức kinh nghiệm giúp cho việc đánh giá sơ bộ các đại lượng trên dùng cho tàu chở hàng, có dạng sau:





















W

¦ 2

5

C d

hoặc       

W 2

5 3

1

A

V d

(2.56)

















d V A

A d

KB

/ W

W















B W

¦

W

¦ C

C

C d

KB (2.57)

C

C Z

B Btb

2 / 1 W ) ( 2

1

 (2.58)

C

C















 0,858 0,370 0,025

W

(2.59)

Câu 10 Trình bày về ổn định tại góc nghiêng lớn của tàu thủy ?

2.5.2 Ổn định khi tàu nghiêng góc lớn

Từ đồ thị miêu tả quĩ đạo tâm ổn định M và tâm nổi B trong quá trình tàu nghiêng có thể thấy rõ, tàu nghiêng đến góc đủ lớn, khoảng từ 10 - 150

trở lên, tâm M không còn nằm trên trục đối xứng, còn B di chuyển không phải trên cung gần tròn như ban đầu mà theo đường cong không thành luật Độ tăng cánh tay đòn momen ngẫu lực giữa lực nổi và trọng lựợng không còn tuyến tính với góc nghiêng mà sang hẳn giai đoạn phi tuyến (H.2.25) Tại các góc nghiêng lớn bán kính ổn định theo nghĩa là khoảngcách theo chiều đứng giữa B'M', trong đó B', M' là vị trí nhất thời ứng với góc nghiêng đang xét, tính theo tỉ lệ giữa momen quán tính đường nước nghiêng và thể tích phần chìm tàu

BM = I / V (2.60) Toạ độ tâm nổi B dời đến vị trí mới:

 

















d BM

Z

d os c BM Y









0

0

sin ) (

) (



Cánh tay đòn ổn định tính theo công thức quen thuộc:

GZ = Ycos + (Z - KB)sin - asin

Toạ độ tâm nổi tính theo công thức:

YM = Y - BM sin

ZM = (Z - KB) + BM cos

Khoảng cách GM khi tàu nghiêng tính theo công thức đã trình bày tại phần trên:

 GZ Ysin (Z KB)cos acos

d

d

Trong tính toán thực tế, tại mỗi chế độ tải nhất định, trọng tâm tàu được coi không di chuyển khi nghiêng tàu, do vậy KG = const Nếu xác định được vị trí tâm nổi tức thời tại mỗi góc nghiêng, chúng ta dễ dàng xác định GZ theo quan hệ sau (hình 2.26):



sin

KG Lk

Hình 2.26

Khoảng cách Lk xác định bằng phương pháp tính sẽ được trình bày tại phần tiếp theo của tài liệu Với một giá trị của thể tích chiếm nước V không đổi, khi nghiêng tàu đến góc nghiêng xác định, giá trị Lk cũng được xác định cụ thể Từ công thức (2.60) chúng ta dễ dàng thành lập đường cong GZ, thay đổi theo góc nghiêng ứng với trường hợp V = const và KG = const

Với tàu vận tải thông thường GZ = f() có dạng như minh hoạ trên hình 2.27

Momen phục hồi là tích số của lượng chiếm nước với tay đòn GZ:

Mph = ∆.GZ

Câu 8 Cách xác định các đại lượng thể tích phần chìm, có vẽ hình minh họa ?

 Thể tích phần chìm và các đại lượng liên quan đển thể tích

Tính thể tich phần chìm được tiến hành theo một trong hai cách:

1- Tính từ dưới lên trên với cơ sở dữ liệu là diện tích của tất cả các mặt đường nước;

2- Hoặc tính theo chiều dọc tàu với cơ sở dữ liệu là diện tích các mặt sườn Trên hình a trình bày sơ đồ tính theo cách thứ nhất, còn hình b tính theo cách thứ hai

Hình a

Hình b

Thể tích phần chìm tính đến mớn nước Z:











j

j j

V

0 W z

0AW(z)

trong đó: VZ - thể tích phần chìm ứng với chiều chìm z;

Awj - diện tích đường nước thứ j

Nếu sử dụng tỉ lệ Bonjean khi tính thể tích phần chìm có công thức tính như sau:

i n

i i L

L





0

2 / 2 / ( )

Momen thể tích phần chìm so với mặt phẳng 0xy (chứa đáy tàu):



XOY dz d K j A M

0

Wj 2

z

Toạ độ tâm nổi phần chìm tính theo công thức:

Cao độ tâm nổi:



















j

j j

m j j Z

y x B

A K

A j K d

dz

dz V

M Z

0

W

0

Wj z

z

0

(z) A

z (z) A

Hoành độ tâm nổi:









































i

i i

n

i

i i

n

i

i i

n

i

i i L

B

K

i K L

K L

i K L

dx

dx x x X

0

0

0

0 2

L 0

0

(x)

) (

Câu 4

 Phương pháp hình thang

Cho đường cong y = f(x) được thể hiện trên hình A

Tọa độ các tung độ có khoảng cách L bằng nhau

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong trong khoảng từ a đến b với trục hoành ox sẽ được xác định như sau:





  b

a b

a

x

x

x

x

dx x f dx

y













































n

i i n

n

n n

y K

L y

y y

y y L

y y L y

y L y y L

0 1

2 1 0

1 2

1 1

0

2 ) 2

2 2 (

2

2 2



trong đó: Ki = 1, 2, 2, , 2, 1 - hệ số tính toán của phương pháp hình thang

yi – giá trị tung độ tại vị trí thứ điểm thứ i trên trục ox

Hình A – Phương pháp hình thang

Câu 6 Tỷ lệ Bonjean là gì ? Cách xác định và ý nghĩa ?

Với mỗi sườn tàu, từ kết quả tính diện tích phần chìm và momen tĩnh phần chìm so với đáy, có thể vẽ hai đường cong miêu tả biến thiên của hai giá trị trên theo chiều chìm Z Tập hợp toàn bộ các đường cong kiểu này, lập cho tất cả sườn tính toán sẽ được đồ thị có tên gọi là tỉ lệ

Bonjean

f(x)

x

y

L L L

y0

y1

y2

y3

Họ đường cong trên đồ thị mang tên tỉ lệ Bonjean là cơ sở tính thể tích phần chìm giả định, tâm nổi theo chiều dọc, chiều cao trước khi hạ thủy tàu, đồng thời là cơ sở tính chống chìm, phân khoang tàu

Tỉ lệ Bonjean là tập hợp các đường cong dựng theo một tỉ lệ nào đó diện tích ngâm nước của sườn lý thuyết phụ thuộc vào độ ngập sâu của

nó Để dễ sử dụng tỉ lệ Bonjean được chọn các tỉ lệ vẽ thích hợp (thường chọn tỉ lệ 1:100 theo chiều dài và 1:25 theo chiều cao) Hình a trình bày tỉ

lệ bonjean lập cho tàu cá dài 52,50 m

Vai trò của đồ thị Bonjean là biểu diễn sự biến thiên của diện tích mặt

ướt và momen tĩnh của từng mặt sườn tại các đường nước

Hình a Tỉ lệ Bonjean

Câu 7 Thuật toán xác lập các đường cong thủy tĩnh của tàu ?

.Chương trình tính thực hiện các phép tính theo thứ tự sau:

Tích phân trong mặt đường nước thứ j, j = 1, 2, , NW

Diện tích mặt đường nước:  

L

A 2 (a) HOành độ trọng tâm diện tích đường nước:







L

L f

ydx

xydx

X (b)

Momen quán tính dọc, qua trục trung hoà:



I 2 2 2AW (c) Momen quán tính ngang:



L

T y dx

3

2

(d) Momen chúi trên 1cm chiều chìm:

L

I

M TRIM L

100

 (e) Tích phân trong mặt sườn thứ i, i = 1, 2, , N S

Diện tích mặt sườn phần chìm:

S Z  z ydz

0

2 (f)

Momen tĩnh so với mặt phẳng chuẩn đáy x0y:



 z

M

0

2 (g1)

Momen tĩnh so với mặt phẳng sườn giữa tàu y0z:

M y z  z xydz

0

0 2 (g2)

Tích phân theo thể tích ngâm nước từ 0 đến z:

Thể tích ngâm nước tính đến chiều chìm z:

 z

0

W(z)dz A

Z

V (h)

Cao độ tâm nổi:

Z

z

B

V

zdz z A Z

) (

0 W



 (i)

Hoành độ tâm nổi:

Z

z W

V

dz z a z

X 0 B



 (k)

Bán kính tâm nghiêng ngang ứng với chiều chìm z:

Z

T

V

I

BM  (l) Bán kính tâm chúi ứng với chiều chìm z:

Z

L L

V

I

BM  (m) Các hệ số béo ứng với chiều chìm z:

B L

z A

CW  W ( ) (n)

B d

z S

CM  0( ) (p)

d B L

z V

CB  ( ) (q)

M

B P C

C

C  (r)

Như đã giới thiệu tại phần đầu chương này, các phương pháp tích phân số được

sử dụng để thực hiện các phép tính trong sơ đồ

Sơ đồ tính như sau:

Theo cách làm vừa nêu, các phép tích phân thực hiện trong mỗi đường nước

thuộc dạng sau:

 b

a

dx x f

Trong đó a- vị trí đuôi tàu thuộc đường nước, đo tại mặt đối xứng dọc giữa tàu, b- vị trí sống mũi tàu đo tại đường nước tính toán, trong mặt đối xứng dọc Vị trí của a

và b thay đổi từ đường nước tới đường nước trên các tàu thông dụng

Các phép tính thực hiện tại mỗi sườn tàu thuộc dạng:



 z f z dz

z

I

0 ) ( )

( , trong đó z biến theo chiều chìm, tính đến đường nước khảo sát Tích phân dạng này cần thực hiện theo chương trình do người tính toán viết hoặc trực tiếp sử dụng phần mềm EXCEL

Câu 11 Thuật toán xác lập họ đường Cross Curves ? Có vẽ hình minh họa ?

 Thuật toán xây dựng đồ thị Pan-to-ka-ren

Đồ thị pan-to-ka-ren (tiếng Anh: Cross Curves):

Sơ đồ tính toán