Quay hình H quanh trục Ox ta1 được khối tròn xoay có thể tích là: Câu 16.. Khi đó a2bbằng Câu 19: Một cái tô hình tròn xoay có thiết diện qua trục là một parabol.. Biết bán kính đường t
Trang 1ÔN TẬP TÍCH PHÂN – LẦN 3
Câu 1: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1
1
f x
x
và F(3)=6 Khi đó F(0) bằng
Câu 2: Nếu òf x dx( ) = +e x sin 2x C+ thì f x( ) bằng
2
x
Câu 3: Biết
1
1
xe dx ae
Tính S a b
Câu 4: Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của 2
1
cos (2 1)
f x
x
A 1tan(2 1)
1 sin (2x 1) C
1
1 sin (2x 1)
Câu 5: Biết
1
1
a
x
dx e x
Giá trị của a là ?
Câu 6: Cho
2
1
( )
f x dx a
1
2 0
( 1)
x f x dx
2
a
C 17 9
a
D 2a
Câu 7: Cho
1
2 0
3ln
dx
b là tối giản Khi đó ab bằng:
Câu 8: Biết
5
1
1
ln 3 ln 5
Câu 9: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [-1;2], f(-1) = -2 và f(2) = 1 Tính
2
1
'
I f x dx
Câu 10: Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả 3
1
e
x xdx
b
A. a b . 64 B .a b 46 C a b 12 D a b 4
Câu 11: Biết
2 3
0
1
a
e dx
b
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Câu 12: Biết
3
2 2
1
ln 2 ln 3
Câu 13: Cho f(x) thỏa
f x dx f x dx
Pf x dxf x dx là
Trang 2
A P 5 B P 9 C P 11 D P 20
Câu 14: Cho biết a < b < c và ( ) 5, ( ) 3
f x dx f x dx Tính ( )
c a
f x dx
Câu 15: Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y x 2;x ; trục hoành Quay hình (H) quanh trục Ox ta1 được khối tròn xoay có thể tích là:
Câu 16 Tích phân
2 2
0
3 1
4
a
x e dx
Câu 17: Cho f x( ) thỏa 1 2 ( ) ( ( ) )2
'
f x
f x x
+
= , f 1 4 và đồng biến trên 1 4; Tính 4 ( )
1
I=òf x dx
Câu 18: Giả sử xcos2xdx ax sin2x b cos2x C Khi đó a2bbằng
Câu 19: Một cái tô hình tròn xoay có thiết diện qua trục là một parabol Biết bán kính đường tròn miệng
tô bằng 10cm, chiều sâu của tô bằng 15 cm Tính thể tích lượng nước có thể chứa đầy tô
A 0,75 (lít) B 0,36(lít)
C 3,6 (lít) D 7,5 (lít)
Câu 20: Biết
2
2
4
cos
2 sin
x
x
Câu 21: Cho tích phân
0
1 ln
x
dx e
A. a 1;2 B a 0;1 C a 0,5;2 D a 1;3
1 3 0
5 3
2
x x f '' x dx
, f 0 0, f ' 1 2 Tính
1
0
xf x dx
1 1
x f ' x dx , f , f x dx
5
1
f x dx
Câu 24: Cho f x chẵn thỏa
1 4 1
4
1 1 3
x x f ' x dx , f
1
0
f x dx
Câu 25: Cho
1
2 0
43 15
f ' x dx
1
0
2 3
xf x dx
Tính f 2
Trang 3
ÔN TẬP TÍCH PHÂN – LẦN 02 Câu 1: Nguyên hàm của hàm số
1
x x
f x
x
1
x
2
2
x
f x dx x C
C
2
1 1
1
x
Câu 2: Nguyên hàm của hàm số 1 2
4
y
x là
A F x( ) ln x 4x2C B F x( ) ln x 4x2C
Câu 3: Biết 4x3 sin 3x 2 dx m.x4 n.cos 3x p.ln 2x 5 C
2x 5
7 2
Câu 4: Nguyên hàm F(x) của f( ) 2
x
x
với F(1)=4 là:
A 2 2x 1 2 B 2 2x 1 1 C 2 2x 1 1 D 2 2x 1
Câu 5: : Biết ( )F x là một nguyên hàm của của hàm số ( ) 1
1
f x x
và (2) 1F Tính (3)F
A F(3) ln 2 1 B (3) ln 2 1F C F(3)12 D F(3)74
Câu 7: Tính I =
2
x 1
1
4
2x 1
A e + 1 – 2ln 3 B e + 2ln 3 + 1 C e + 2ln 3 D e – 1 + 2ln 3
Câu 8: Tính I =
π/2
2
0
(2sin x cos x)dx
Câu 9: Kết quả của
2
2 0
x I
A 2ln 3 2ln 4 B 2ln 2 3ln 3 C 2 ln 2 ln 3 D 2 ln 3 3ln 2
Trang 4
Câu 10: Tính I =
1
2
0
x ln(x 1)dx
Câu 11: Biết
2 0
3
e x dx e a b, giá trị a+2b là:
Câu 12: Cho 013 2 2 5 ln
x x x dx a b c Tính 2a5b c
Câu 13: Cho
1
0
Ix 1 x dx Nếu đặt 1 x 2 t thì I bằng :
1
2
0
t 1 t dt
0
1
t 1 t dt
1
2
0
t 1 t dt
0
1
t t dt
Câu 14: Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N(t) Biết rằng '( ) 8000
1 0,5
N t
t
và lúc đầu đám vi trùng có 350.000 con Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu con? (lấy xấp xỉ hàng đơn vị)
A 378768 B 378868 C 378668 D 378688
Câu 15: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 4, trục hoành và hai đường thẳng
x x là
A 76
86
49
Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x² và y = x³ – 3x.
A S = 71
32
16
65 6
Câu 17: Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
2– 2 , 0, 1
y x x x x quanh trục hoành Ox có giá trị bằng
A 7
15
B 6 15
C 8
15
D 10 15
Câu 18: Cho hàm số yf x liên tục trên thỏa mãn 04 ' 32
3
f x dx
2
1
ln ' ln
e x f x
x
A I 4 / 3 B I 8 / 3 C I 64 / 3 D I 16 / 3
Câu 19 Cho hàm số yf x liên tục trên thỏa mãn /4
2 0
dx x
0 0, 1 1
Trang 5
Tích phân I 01f x dx bằng
A I 1/ 2 B I 1/ 2 C I 3 / 2 D I 3 / 2
Câu 20 Cho hàm số f x liên tục trên và thỏa 8
0
f x dx
1
x f x dx
Câu 21 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên và thỏa 2
1
3
x
2
2
0
x x f x dx
A 4
3
1
1 3
Câu 22 Cho hàm số f x liên tục và thỏa mãn
1
5
9
f x dx
2
0
f x dx
Câu 23 Hàm số f x liên tục và dương trên R thỏa mãn f 0 1 và x21 f x 'xf x Khi đó tính giá trị f 1
Câu 24 Cho hàm số f x liên tục có đạo hàm trên R thỏa f 2 2,
2
0
1
f x dx
0
'
f x dx
Câu 25: Cho f x liên tục có đạo hàm trên R thỏa
2
1
5 1
e f ln x
dx
x ln x
2 0
3 1
x f x
dx
3/2
1
f x dx