65 bài tập vận dụng cao hàm số 2018 có lời giải (thầy khánh)

Cho bảng biến thiên Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?... Dựa vào bảng biến thiên và đối chiếu với các đáp án, ta chọn B.Hàm số đồng

Trang 1

HÀM SỐ (hàm ẩn)

Vận dụng cao

Phần 1 Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Vấn đề 1 Cho đồ thị Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số

hình bên Khẳng định nào sau đây sai ?

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ?

Trang 2

A B C D

hình bên Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng

nào trong các khoảng sau ?

như hình bên Hỏi hàm số đồng biến trên

khoảng nào trong các khoảng sau ?

Trang 3

như hình bên Đặt Mệnh

đề nào dưới đây sai ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Hỏi hàm số có bao nhiêu khoảng nghịch biến ?

hình bên Hỏi hàm số nghịch biến trên

hình bên Hỏi hàm số đồng biến trên

Trang 4

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

Trang 5

Câu 19 Cho hàm số Đồ thị hàm số

như hình vẽ bên Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

như hình bên dưới

Đặt khẳng định nào sau đây là đúng ?

Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ?

trên Đồ thị hàm số như hình bên Hỏi

Trang 6

Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảngsau ?

Vấn đề 3 Cho bảng biến thiên Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số

Trang 7

Câu 26. Cho hàm số có đạo hàm với mọi Hàm số

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

thực nào dưới đây thuộc khoảng đồng biến của hàm số ?

với mọi Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong cáckhoảng sau ?

và với mọi Hàm số nghịch biến trênkhoảng nào trong các khoảng sau ?

A B C D

Vấn đề 5 Cho biểu thức Tìm để hàm số đồng biến, nghịch

biến.

nhiêu số nguyên để hàm số đồng biến trên khoảng

?

Có bao nhiêu số nguyên dương để hàm số đồng biến trên khoảng

?

Có bao nhiêu số nguyên âm để hàm số đồng biến trên ?

Có bao nhiêu số nguyên âm để hàm số đồng biến trên khoảng ?

Trang 8

Phần 2 Cực trị của hàm số

Vấn đề 1 Cho đồ thị Hỏi số điểm cực trị của hàm số

hàm số như hình vẽ bên dưới

Số điểm cực trị của hàm số là

bên dưới

Trang 9

bên dưới Hỏi hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây ?

C D Không có điểm cực tiểu

bên dưới

Hàm số đạt cực đại tại

bên dưới Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

vẽ bên dưới Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiểu điểm cực trị ?

Trang 10

A B C D

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

với mọi Đặt Có bao nhiêu giá trịdương của tham số để hàm số có đúng hai điểm cực trị ?

Trang 11

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có điểm cựctrị ?

Vấn đề 2 Cho biểu thức Hỏi số điểm cực trị của hàm số

đạt cực đại tại

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

có bao nhiêu điểm cực đại ?

số có bao nhiêu điểm cực trị ?

có bao nhiêu điểm cực trị ?

với mọi Hàm số có baonhiêu điểm cực trị ?

với mọi Hàm số có bao nhiêuđiểm cực trị ?

điểm cực trị của hàm số là

Trang 12

Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm với mọi

Vấn đề 3 Cho biểu thức Tìm để hàm số có điểm cực trị

Có bao nhiêu số nguyên để hàm số có điểm cực trị ?

mọi Có bao nhiêu số nguyên để hàm số có điểm cực trị ?

bao nhiêu số nguyên thuộc đoạn để hàm số có điểm cực trị ?

Có bao nhiêu số nguyên âm để hàm số có đúng điểm cực trị ?

bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có điểm cực trị ?

Hàm số đạt cực đại tại

bên Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại

?

Trang 13

Câu 33 Cho hàm số có đồ thị như hình bên Đồ thị của

hàm số có bao nhiêu điểm cực đại, bao nhiêu điểm

cực tiểu ?

A điểm cực đại, điểm cực tiểu.

B điểm cực đại, điểm cực tiểu.

C điểm cực đại, điểm cực tiểu.

D điểm cực đại, điểm cực tiểu.

Câu 36. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới Đồ thị hàm số

có tổng tung độ của các điểm cực trị bằng

bên Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm

Trang 14

A B C D

là

bên Đồ thị hàm số có bao nhiêu

điểm cực trị ?

Vấn đề 5 Cho bảng biến thiên của hàm Hỏi số điểm cực trị của hàm

Trang 15

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

Tìm số điểm cực trị của hàm số

Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

Hỏi số điểm cực trị của hàm số nhiều nhất là bao nhiêu ?

thực của tham số để hàm số có điểm cực trị là

Trang 16

Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có điểm cực trị.

A B C D

nguyên dương của tham số để hàm số có điểm cực trị ?

Trang 17

A B C D

vẽ bên Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số có điểm

cực trị ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hàm số

thực của tham số để hàm số có điểm cực trị

Trang 18

A B C D

Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đúng điểm cực trị

cả các giá trị của để hàm số có điểm cực trị

bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có điểmcực trị ?

làm hai điểm cực trị Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số

số có bao nhiêu điểm cực trị ?

Trang 19

A B C D

cĩ bao nhiêu điểm cực trị ?

, Biết hàm số đồng biến trên khoảng Đồ thị hàm số cắttrục tung tại điểm cĩ tung độ âm Khẳng định nào sau đây là đúng ?

thực Hàm số cĩ bao nhiêu điểm cực tri ?

HẾT

-HÀM SỐ (hàm ẩn)

Vận dụng cao Phần 1 Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Trang 20

1 Cho đồ thị Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số ……….….

Kí hiệu là các hàm số hợp; hàm tổng, hàm chứa trị tuyệt đối

1 Cho đồ thị Hỏi số điểm cực trị của hàm số ………

Phần 1 Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Trang 21

Câu 1. Cho hàm số Đồ thị hàm số như

hình bên Khẳng định nào sau đây sai ?

Lời giải Dựa vào đồ thị của hàm số ta thấy:

● khi đồng biến trên các khoảng , Suy ra A đúng, B đúng

● khi nghịch biến trên khoảng Suy ra D đúng

Dùng phương pháp loại trừ, ta chọn C.

Trang 22

Dựa vào bảng biến thiên và đối chiếu với các đáp án, ta chọn C.

Chú ý: Dấu của được xác định như sau: Ví dụ ta chọn suy ra

Khi đó Nhận thấy các nghiệm của là nghiệm đơn nên qua nghiệm đổi dấu

Dựa vào bảng biến thiên và đối chiếu với các đáp án, ta chọn D.

Chú ý: Dấu của được xác định như sau: Ví dụ chọn suy ra

Khi đó Nhận thấy các nghiệm và của là các nghiệm đơn nên quanghiệm đổi dấu; nghiệm là nghiệm kép nên qua nghiệm không đổi dấu

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ?

Trang 23

A B C D

Lời giải Dựa vào đồ thị, ta có

Xét

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra hàm số nghịch biến trên Chọn A.

Trang 24

Dựa vào bảng biến thiên và đối chiếu với các đáp án, ta chọn B.

hàm số đồng biến trên khoảng Chọn B.

hình bên Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng

nào trong các khoảng sau ?

Trang 25

Dựa vào bảng biến thiên và đối chiếu với các đáp án, ta chọn C.

Chú ý: Dấu của được xác định như sau: Ví dụ xét trên khoảng

như hình bên Hỏi hàm số đồng biến trên

Dựa vào bảng biến thiên và đối chiếu với các đáp án, ta chọn B

Trang 26

đề nào dưới đây sai ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Lời giải Ta có

Trang 27

Hỏi hàm số có bao nhiêu khoảng nghịch biến ?

Trang 28

Chú ý: Dấu của được xác định như sau: Ví dụ chọn



Từ và suy ra trên khoảng

Nhận thấy nghiệm của là nghiệm đơn nên qua nghiệm đổi dấu

hình bên Hỏi hàm số đồng biến trên

Trang 29

Suy ra dấu của phụ thuộc vào dấu của

Yêu cầu bài toán cần

Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số suy ra bảng biến thiên của hàm số như sau

Trang 30

Từ bảng biến thiên suy ra

Ta có

Xét

Suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng Chọn D.

Suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng Chọn C.

Trang 31

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

 với mọi



Trang 32

Từ và suy ra dấu của phụ thuộc vào dấu của nhị thức (ngược dấu)Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên và đối chiếu với các đáp án, ta chọn A.

Câu 19 Cho hàm số Đồ thị hàm số

như hình vẽ bên Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các

Trang 33

Đặt khẳng định nào sau đây là đúng ?

Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số

và đường thẳng (như hình vẽ bên dưới)

Dựa vào đồ thị, suy ra

Dựa vào bảng biến thiên Chọn C.

Chú ý: Dấu của được xác định như sau: Ví dụ xét trên khoảng ta thấy

đồ thị hàm số nằm phía trên đường thẳng nên mang dấu

Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ?

Trang 34

Lập bảng biến thiên (hoặc ta thấy với thì đồ thị hàm số nằm phía trênđường thẳng nên ) hàm số đồng biến trên Chọn B.

trên Đồ thị hàm số như hình bên Hỏi

Yêu cầu bài toán (vì phần đồ thị của nằm phía trênđường thẳng ) Đối chiếu các đáp án ta thấy đáp án B thỏa mãn Chọn B.

Trang 35

Câu 23. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số

Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảngsau ?

Để Đặt , bất phương trình trở thành

Kẻ đường thẳng cắt đồ thị hàm số lần lượt tại ba điểm

Quan sát đồ thị ta thấy bất phương trình

Đối chiếu đáp án ta chọn B.

Vấn đề 3 Cho bảng biến thiên Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số

Trang 36

Trang 37

Vậy hàm số nghịch biến trên Chọn A.

Chú ý: Từ trường hợp 1 ta có thể chọn đáp án A nhưng cứ xét tiếp trường hợp 2 xemthử

Vấn đề 4 Cho biểu thức Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

Xét Chọn B.

thực nào dưới đây thuộc khoảng đồng biến của hàm số ?

Trang 38

Xét

Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng

Vậy số thuộc khoảng đồng biến của hàm số Chọn B.

Xét

Chú ý: Dấu của được xác định như sau: Ví dụ xét trên khoảng ta chọn



với mọi Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong cáckhoảng sau ?

Trang 39

và với mọi Hàm số nghịch biến trênkhoảng nào trong các khoảng sau ?

A B C D

Theo giả thiết

Từ đó suy ra

Mà nên dấu của cùng dấu với

Lập bảng xét dấu cho biểu thức , ta kết luận được hàm số nghịch biếntrên các khoảng , Chọn D.

Vấn đề 5 Cho biểu thức Tìm để hàm số đồng biến, nghịch

biến.

nhiêu số nguyên để hàm số đồng biến trên khoảng

Có bao nhiêu số nguyên dương để hàm số đồng biến trên khoảng

Trang 40

với

Ta có

Vậy suy ra Chọn B.

Có bao nhiêu số nguyên âm để hàm số đồng biến trên ?

Suy ra Chọn B.

Có bao nhiêu số nguyên âm để hàm số đồng biến trên khoảng ?

Lời giải Từ giả thiết suy ra

Ta có Để hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi

với

Khảo sát hàm trên ta được

Suy ra Chọn B.

Trang 41

Phần 2 Cực trị của hàm số

của hàm số là

Lời giải Ta thấy đồ thị hàm số có điểm chung với trục hoành

nhưng chỉ cắt thực sự tại hai điểm là và

Vậy hàm số có điểm cực trị Chọn A.

Cách trắc nghiệm Ta thấy đồ thị của có điểm chung với trục hoành nhưngcắt và băng qua luôn trục hoành chỉ có điểm nên có hai cực trị

 Cắt và băng qua trục hoành từ trên xuống thì đó là điểm cực đại

 Cắt và băng qua trục hoành từ dưới lên thì đó là điểm cực tiểu

Trang 42

Dựa vào bảng biến thiên và đối chiếu với các đáp án, ta chọn A.

Trang 43

Câu 4. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và đồng thời đồ thịhàm số như hình vẽ bên dưới

Lời giải Dựa vào đồ thị, ta có

Bảng biến thiên của hàm số

 Theo giả thiết

Nhận thấy là các nghiệm đơn nên đổi dấu khi qua cácnghiệm này Nghiệm là nghiệm kép nên không đổi dấu khi qua nghiệmnày, trong bảng biến thiên ta bỏ qua nghiệm vẫn không ảnh hưởng đến quátrình xét dấu của

bên dưới

Trang 44

bên dưới Hỏi hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây ?

Dựa vào đồ thị ta suy ra

Lập bảng biến thiên cho hàm ta thấy đạt cực tiểu tại Chọn B.

Chú ý Cách xét dấu bảng biến thiên như sau: Ví dụ trên khoảng ta thấy đồ thịhàm nằm phía dưới đường nên mang dấu

bên dưới

Định dạng
Số trang	70
Dung lượng	7,2 MB