Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào.. Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào?. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đâyA. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.. Hàm s
Trang 1TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu 1. Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số luôn nghịch biến trên
B Hàm số nghịch biến trên các khoảng và
C Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên
D Hàm số luôn đồng biến trên
Câu 2. Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
Câu 3. Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào?
Câu 4. Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên
Câu 5. Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A Hàm số đồng biến trên và B Hàm số đồng biến trên và
C Hàm số nghịch biến trên D Hàm số nghịch biến trên và
Câu 6. Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng
C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 7. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
Câu 8. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây
Câu 9. Cho hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng và
3 3 2 3 2
y= − +x x − x+
¡ (−∞;1) (1;+∞)
¡ 3
2
3
x
5
3 3 2 9 15
3 3 2
4 2 2 7
4 2 2 3
y= − −x x +
4 4 2 1
y= − +x x +
4
(−∞ −; 2) (2;+∞)
Trang 2B Hàm số nghịch biến trên các khoảng và
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng và
D Hàm số đồng biến trên các khoảng và
Câu 10.Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 11. Cho hàm số Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng
B Hàm số đồng biến trên khoảng
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng và
D Hàm số đồng biến trên các khoảng và (1;+¥ )
Câu 12.Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số luôn nghịch biến trên
B Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C Hàm số đồng biến trên các khoảng và
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng và
Câu 13.Cho hàm số Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A Hàm số đồng biến trên B Hàm số đồng biến trên từng khoảng và
C Hàm số đồng biến trên D Hàm số nghịch biến trên
Câu 14.Hỏi hàm số nghịch biến trên các khoảng nào ?
Câu 15.Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
A Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên B Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
C Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên D Hàm số đã cho đồng biến trên
(−∞ −; 2) ( )0;2 (−2;0) (2;+∞) (−2;0) (2;+∞)
4 8 2
(−∞ −; 2) ( )0;2 (−2;0) (2;+∞) (−∞ −; 2) (2;+∞) (−1;0) (1;+∞)
1 1
x y x
+
=
−
(−∞ ∪ +∞;1) (1; ) (−∞ ∪ +∞;1) (1; ) (−∞;1) (1;+∞) (−∞;1)
4 2
x y
x
−
=
− +
¡ (−∞;2) (2;+∞) (−∞ −; 2) (− +∞2; ) 1
2
x y x
+
= + { } / −2
2 3 5 1
y x
= + (−∞ −; 4) (2;+∞) (−4;2) (−∞ −; 1) (− +∞1; ) (− −4; 1) (−1;2)
2 1
x y x
−
=
(0;+∞)
Trang 3Câu 16.Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số
Câu 17.Cho hàm số Phát biểu nào sau đây là đúng?
A Hàm số nghịch biến trên các khoảng và
B Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng
C Hàm số đồng biến trên khoảng
D Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 18.Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên các khoảng
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 19.Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng ?
Câu 20.Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 21.Hàm số đồng biến trên
Câu 22.Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số trên đồng biến trên khoảng B Hàm số trên nghịch biến trên khoảng
C Hàm số trên đồng biến trên khoảng D Hàm số trên đồng biến trên khoảng
Câu 23.Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng . Câu 24.Tìm các khoảng đồng biến của hàm số
1
y x
= + (−∞ −; 2) (0;+∞) (−2;0) (−∞ −; 1) (− +∞1; ) (− −2; 1) (−1;0)
1
y x
= +
(−∞ −; 1) ( 1;− +∞)
( )2;4 (−∞ +∞; )
2 3 3
2
3 2
2 2
1
; 2
2
1
; 1 2
2 7 12
, 2
+∞
¡
2 3
( )4
Trang 4A B C D
Câu 25.Các khoảng đồng biến của hàm số là:
Câu 26.Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
Câu 27.Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên
Câu 28.Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên
Câu 29.Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
Câu 30.Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
Câu 31.Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên các khoảng và
B Hàm số đồng biến trên các khoảng và
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 3;1)
D Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 32.Cho và có đạo hàm Hàm số đồng biến trên khoảng
II BÀI TOÁN CHỨA THAM SỐ
2 Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số sao cho hàm số luôn đồng biến trên ?
(−∞ −; 1) (1;+∞) (−∞ −; 1) ( )0;1 (−∞;0 ; 1;) ( +∞) (−1;0) (1;+∞)
¡
4 2 1
2
x y x
+
= +
tan
( )1;3
2
y x
=
−
2 4 2
1
x y x
−
=
−
¡
3 2
5
x y x
+
= +
1
2x
y=
¡ 2
1
x
y
x
=
+
3 3 2 3 2
?
¡
4 2 2 1
3
x
x
−
= +
( )
( − − 3; 1 ) ( 1; +∞ ) ( −∞ − ; 3 ) ( 1; +∞ )
( − 3;1 ) ( )
m
1
3
− ≤ ≤ m≤1 − < <3 m 1 m≤ −3;m≥1
Trang 5A B C D
3 Cho y= - x3- mx2+(4m+9)x+5
Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hsố nghịch biến trên (- ¥ +¥; )
5 Tìm m để hàm số y= -x3+3x2+mx+ nghịch biến trên khoảng 1 (0;+¥ )
6 Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y=x3- 3x2+mx+2 tăng trên khoảng (1;+ ¥ )
7 Xác định các giá trị của tham số m để hàm số y=x3- 3mx2- m nghịch biến trên khoảng( )0;1 ?
A.
1 2
m ³
1 2
m <
8 Tìm m để hàm số y=x3- 3mx2- 9m x2 nghịch biến trên khoảng ( )0;1
A
1 3
m >
1 3
m ³
1 1
3
m
- < <
9 Tìm m sao cho hàm số y=2x3- 3x2- 6mx m+ nghịch biến trên khoảng (- 1;1)
1 4
m £
1 4
m ³
10 Tìm m để hàm số 1 3 ( 1) 2 ( 2 2 ) 3
3
nghịch biến trên khoảng ( )0;1
A é- +¥ê1; )
(- ¥ ;0ùú
1;0
é-ê ùú
11 Tìm m để hàm số y=x3- 3(m+1)x2+3m m( +2)x
nghịch biến trên đoạn é ùë û?0;1
đồng biến trên khoảng (1;+¥ )
13 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để 3 (2 1) 2 ( 2 2) 1
nghịch biến trên ( )1;2
14 Cho hàm số y=x3+3x2+mx m+ Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 3?
A
15
4
m =
4 15
m =
15 4
m =
4 15
m =
15 Tìm m để f x( )= - x3+3x2+(m- 1)x+2m- 3
đồng biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 1
5
0
- < <
5 4
m >
-
16 Tìm m sao cho hàm số
nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3?
5
0
Trang 6A m= - 1;m= 9 B m = - 1 C m = 9 D m=1;m= - 9
17 Cho y=x4- 2mx2- 3m+1( )1
(m là tham số) Tìm m để hàm số ( )1
đồng biến trên khoảng ( )1;2
18 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=(m2- 1)x4- 2mx2
đồng biến trên (1;+¥ )
A m £ - , 1
2
2
19 Tìm m sao cho hàm số y=x4- 2(m- 1)x2+ -m 2 đồng biến trên khoảng (1;3) ?
A m éÎ -êë5;2). B mÎ - ¥( ;2ùúû C m Î (2,+¥ )
20 Tìm m sao y= -x4+(2m- 3)x2+ nghịch biến trên khoảng m ( )1;2
là
;p
q
ç- ¥ ú
çè û Hỏi tổng p q+ là?
21 Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=x4- 2mx2+1 đồng biến
trên khoảng (2;+¥ )
Tổng giá trị các phần tử của T là
22 Cho hàm số f x( )=mx4+2x2- 1
với m là tham số thực Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc
khoảng (- 2018;2018)
sao cho hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
1 0;
2
æ ö÷
çè ø?
23 Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y=mx2- (m+6)x
nghịch biến trên khoảng (- 1;+¥ )
24 Tìm m sao cho hàm số
2 1
x m y
x
= + giảm trên các khoảng mà nó xác định ?
A m < - 3 B m £ - 3 C m £ 1 D m <1
25 Tìm m để hàm số
2 3
mx y
x m
-= + - nghịch biến trên các khoảng xác định của nó.
A m ³ 2 hoặc m £ 1 B 1<m<2 C 1£m£ 2 D m >2 hoặc m <1
26 Tìm m để hàm số f x( ) mx 9
x m
+
= + luôn nghịch biến trên khoảng (- ¥;1)
.
A - 3£ m£ - 1 B - 3<m£ - 1 C - 3<m<3 D - 3£ m£ 3
1
x y
x m
-=
- , Tìm T gồm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên (3; + ¥ )
A T = - ¥( ; 3)
B T =(1; 3ùú
û C T =( )1; 3
D T =(1;+ ¥)
28 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề hàm số
x y
x m
=
- nghịch biến trên khoảng (1;+¥ )
A 0<m£ 1 B 0£m< 1 C m >1 D 0<m<1
29 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
cos
x y
x m
-=
- đồng biến trên khoảng 0;2
p
æ ö÷
çè ø
Trang 730 Cho
( 1 sin) 2 sin
y
x m
-=
- Tìm các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2
p
æ ö÷
çè ø
A
1 2
m
m
é <
-ê
ê >
1 2
m m
é £ -ê
ê ³
0 1
m m
é £ ê
ê ³
31 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
tan
x y
x m
-=
- đồng biến trên khoảng 0;4
p
æ ö÷
çè ø ?
A 1£m< 2 B m£ 0;1£ m< 2 C m ³ 2. D m £ 0
32 Cho hàm số y=f x( )
Biết hàm số y=f x¢( )
có đồ thị như hình vẽ bên
Hàm số y=f x(2 - 3x2)
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A
1 1
;
3 2
æ ö÷
1
; 2
ç + ¥ ÷
1
; 3
ç- ¥ ÷
1 2;
2
çè ø.
33 Cho y=f x( )
Biết hàm số y=f x¢( )
có đồ thị như hình vẽ Hàm số y=f(3- x2)
đồng biến trên
A ( )2;3
C (- 1;0)
34 Cho hàm số y=f x( )
Hàm số y=f x¢( )
có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Hàm số y=f x( 2- 1)
đồng biến trên khoảng:
A ( )0;1
35 Cho y=f x( )
có đồ thị hàm y=f x¢( )
như hình vẽ Xét hàm số g x( )=f(2- x2)
Mệnh đề nào sai?
Trang 81 2 1
−
2
−
A Hàm số f x( )
đạt cực trị tại x =2. B Hàm số f x( )
nghịch biến trên (- ¥;2)
C Hàm số g x( )
đồng biến trên (2;+ ¥)
đồng biến trên (- 1;0)
36 Cho y=f x( )
Đồ thị của y=f x¢( )
như hình bên Đặt g x( )=f x( )- x
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
O
y
1 2
2 1 1
−
1
−
x
A g( )- 1 <g( )1<g( )2
B g( )2 <g( )1 <g( )- 1
C g( )2 <g( )- 1 <g( )1
D g( )1 <g( )- 1 <g( )2
37 Cho y=f x( )
thỏa f( )2 = ( )- 2 =0
và đồ thị hàm số y=f x¢( )
có dạng như hình vẽ bên dưới
Hàm số ( ( ) )2
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:
A
3
1;
2
æ ö÷
ç- ÷
çè ø. B (- 2; 1- )
C (- 1;1)
D ( )1;2