Tổng hợp chuỗi động học phẳngkín trong bài toán thiết kế cấu trúc cơ cấu máy và rô bốt bằng lý thuyết đô thị

Tổng hợp chuỗi động học phẳng kín trong bài toán thiết kế cấu trúc cơ cấu máy và rô bốt bằng lý thuyết đô thị Tổng hợp chuỗi động học phẳng kín trong bài toán thiết kế cấu trúc cơ cấu máy và rô bốt bằng lý thuyết đô thị Tổng hợp chuỗi động học phẳng kín trong bài toán thiết kế cấu trúc cơ cấu máy và rô bốt bằng lý thuyết đô thị Tổng hợp chuỗi động học phẳng kín trong bài toán thiết kế cấu trúc cơ cấu máy và rô bốt bằng lý thuyết đô thị Tổng hợp chuỗi động học phẳng kín trong bài toán thiết kế cấu trúc cơ cấu máy và rô bốt bằng lý thuyết đô thị

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

KỸ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

KỸ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

TS NGUYỄN HỒNG THÁI

Hà Nội – Năm 2019

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

BẢN XÁC NHẬN CHỈNH SỬA LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên tác giả luận văn :   Lê Chí Hiệp

Đề tài luận văn: Tổng hợp chuỗi động học phẳng, kín trong bài toán thiết kế 

cấu trúc cơ cấu máy và rô bốt bằng lý thuyết đồ thị 

Tác giả, Người hướng dẫn khoa học và Hội đồng chấm luận văn xác nhận tác giả  đã  sửa  chữa,  bổ  sung  luận  văn  theo  biên  bản  họp  Hội  đồng ngày… 09/05/2019 với các nội dung sau: 

2 Ý kiến hội đồng:  Sửa lại  nội  dung  về  “Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của

luận văn” trong phần  “Lời mở đầu”  để làm  nổi bật nội dung khoa học của 

4 Ý kiến hội đồng: Thay từ “tổng hợp” bằng từ “xác định” ở chương 2. 

* Tác giả luận văn chỉnh sửa:  đã  kiểm  tra  và  thay  từ  “tổng hợp”  bằng  từ 

“xác định” trong luận văn để chính xác hơn về mặt thuật ngữ. 

5 Ý kiến hội đồng: Bổ sung các khái niệm “Bộ thông số khâu” ở mục 2.2.2 và 

“Bộ thông số mạch vòng” ở mục 2.3.2. 

* Tác giả luận văn chỉnh sửa: đã chỉnh sửa theo ý kiến của hội đồng. 

6 Ý kiến hội đồng: Bổ sung công thức tính số phần tử của chuỗi  nhị  phân  ở 

mục 4.1.1b. 

* Tác giả luận văn chỉnh sửa: luận văn bổ sung công thức theo ý kiến của 

hội đồng. 

học từ kích thước của chuỗi nhị phân ở “Thuật toán 3”, mục 4.1.2. 

* Tác giả luận văn chỉnh sửa:  luận  văn  đã  bổ  sung  nguồn  gốc  công  thức 

theo ý kiến của hội đồng. 

8 Ý kiến hội đồng: Sửa lại đồng nhất thuật ngữ “đồng cấu”. 

* Tác giả luận văn chỉnh sửa: sau khi thảo luận với người hướng dẫn, thuật 

ngữ “đồng cấu” là thuật ngữ của chuyên ngành hẹp mà luận văn nghiên cứu, 

nếu sửa sẽ mất tính học thuật của chuyên ngành vì vậy luận văn bảo lưu cụm 

từ “đồng cấu” và không sửa. 

9 Ý kiến hội đồng: Chính xác hóa kết luận chương 2. 

* Tác giả luận văn chỉnh sửa: ở  kết  luận  chương  2,  trang  27,  bổ  sung  ý 

“…theo số bậc tự do, số khâu và/hoặc số khớp cho trước”. 

10 Ý kiến hội đồng: Đồ thị bên phải ở hình 3.6 chưa chính xác. 

* Tác giả luận văn chỉnh sửa: đã đổi lại vị trí hai đỉnh 2 và 5 ở đồ thị bên 

phải hình 3.6 cho chính xác. 

11 Ý kiến hội đồng: Sửa lại một số lỗi chính tả và chế bản. 

* Tác giả luận văn chỉnh sửa:  đã  chỉnh  sửa  các  lỗi  chính  tả  và  chế  bản  ở 

trang 5, 10, 21… 

Hà Nội, Ngày 10 tháng 5 năm 2019

      Hà Nội, Ngày 10 tháng 05 năm 2019

      Tác giả 

LÊ CHÍ HIỆP

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CÁC TỪ VIẾT TẮT   IVV 

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ   IVV 

DANH MỤC CÁC BẢNG   VIII 

LỜI MỞ ĐẦU   IXX 

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CẤU TRÚC CƠ CẤU  1 

1.1 VAI TRÒ CỦA CẤU TRÚC CƠ CẤU TRONG CHẾ TẠO MÁY              

VÀ RÔ BỐT  1 

1.1.1 Cấu trúc cơ cấu trong thiết kế máy  2 

1.1.2 Cấu trúc cơ cấu trong thiết kế rô bốt  3 

1.2 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC  4 

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1  5 

CHƯƠNG 2: XÁC ĐỊNH BỘ THÔNG SỐ KHÂU KHỚP MẠCH VÒNG TRONG  BÀI TOÁN TỔNG HỢP CHUỖI ĐỘNG HỌC PHẲNG, KÍN, TOÀN KHỚP  THẤP KHI BIẾT TRƯỚC SỐ BẬC TỰ DO VÀ SỐ KHÂU  7 

2.1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN  7 

2.2 HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHÂU KHỚP   12 

2.2.1 Công thức tính bậc tự do của cơ cấu   12 

2.2.2 Mối quan hệ giữa khâu, khớp và số bậc tự do   13 

2.3 HỆ PHƯƠNG TRÌNH MẠCH VÒNG   14 

2.3.1 Khái niệm mạch vòng   14 

2.3.2 Các phương trình cơ bản về mạch vòng   16 

2.4 CÁC TÍNH CHẤT KHÂU, KHỚP, MẠCH VÒNG   16 

2.4.1 Tính chất của khâu, khớp   16 

2.4.2 Tính chất của mạch vòng   18 

2.5 VÍ DỤ ÁP DỤNG   19 

2.6 XÂY DỰNG THUẬT TOÁN TỔNG HỢP BỘ THÔNG SỐ CƠ BẢN CỦA  CHUỖI ĐỘNG DỰA VÀO SỐ BẬC TỰ DO CHO TRƯỚC   21 

2.6.1 Thuật toán tổng hợp bộ thông số khâu khớp   21 

2.6.2 Thuật toán tổng hợp bộ thông số mạch vòng   25 

3.1 TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ   28 

3.1.1 Định nghĩa   28 

3.1.2 Bậc của một đỉnh   28 

3.1.3 Đường đi và chu trình   28 

3.1.4 Đồ thị liên thông   29 

3.1.4 Đồ thị phân đoạn   29 

3.1.5 Cạnh song song, slings, đa đồ thị   30 

3.1.6 Đồ thị đồng cấu   30 

3.1.7 Cây   31 

3.1.8 Đồ thị phẳng   31 

3.1.9 Cây khung và chu trình cơ bản   32 

3.1.10 Phương trình  Euler   33 

3.1.11 Đặc tính Topo của đồ thị phẳng   33 

3.2 CÁC MA TRẬN BIỂU DIỄN ĐỒ THỊ   34 

3.2.1 Ma trận kề đỉnh-đỉnh   34 

3.2.2 Ma trận liên thuộc   36 

3.2.3 Ma trận kề cạnh-cạnh   36 

3.2.4 Ma trận chu trình   37 

3.2.5. Mối quan hệ giữa các ma trận kề và ma trận liên thuộc   37 

3.2.6 Xây dựng ma trận liên thuộc và ma trận kề cạnh – cạnh từ ma trận kề đỉnh  – đỉnh   38  

3.3 BIỄU DIỄN CHUỖI ĐỘNG HỌC DƯỚI DẠNG ĐỒ THỊ   41 

3.3.1 Biểu diễn chuỗi động dưới dạng đồ thị   41 

3.3.2 Sự tương quan giữa chuỗi động và đồ thị   42 

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3   43 

CHƯƠNG 4: MÔ HÌNH HÓA VÀ ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ TRONG  TỔNG HỢP CHUỖI ĐỘNG HỌC   44 

4.1 MÔ HÌNH HÓA CHUỖI ĐỘNG HỌC  44 

4.1.1 Biểu diễn chuỗi động dưới dạng số nhị phân   44 

HỌC   53 

4.2.1 Chu trình của đồ thị   54 

4.2.2 Thuật toán tìm tất cả chu trình trong một đồ thị   55 

4.2.3 Chu trình bao và chuỗi bậc bao tiêu chuẩn   59 

4.2.4 Đồ thị bao   63 

4.2.5 Nhãn tiêu chuẩn cho đồ thị bao   64 

4.2.6 Ma trận đặc trưng của đồ thị   67 

4.2.7 Ứng dụng lý thuyết đồ thị để lọc bỏ các chuỗi nhị phân đồng cấu   68 

KẾT LUẬN CHƯƠNG 4   71 

KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN   72 

PHỤ LỤC A: GIỚI THIỆU PHẦN MỀM PHÂN TÍCH VÀ TỔNG HỢP CHUỖI  ĐỘNG HỌC   73 

PHỤ LỤC B: VÍ DỤ MINH HỌA VỀ ỨNG DỤNG CỦA PHẦN MỀM TRONG  TỔNG HỢP CÁC CHUỖI ĐỘNG HỌC   81 

PHỤ LỤC C: LÝ THUYẾT BỔ SUNG   87 

TÀI LIỆU THAM KHẢO   88   

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CÁC TỪ VIẾT TẮT

Hình 2.1  Thanh truyền trong động cơ đốt trong  7 Hình 2.2  Biểu diễn các bậc tự do tương đối giữa hai khâu trong không 

Hình 4.2  Giới hạn nhỏ nhất và lớn nhất của chuỗi nhị phân  46 Hình 4.3  Chuỗi động 8 khâu 9 khớp có cách đánh số thỏa mãn  46 Hình 4.4  Thuật toán tạo chuỗi nhị phân nhỏ nhất  47 Hình 4.5  Thuật toán tạo chuỗi nhị phân lớn nhất  48 Hình 4.6  Thuật toán tạo ma trận liên kết từ chuỗi nhị phân  49 

Hình 4.20  Đồ thị ứng với ma trận kề đỉnh – đỉnh (a) A vv(1) (b) A vv(2)  70 Hình 4.21  Đồ thị ứng với ma trận kề sau khi gán lại nhãn (a) A vv(1) (b)  70 

bậc tự do 

83 

Hình B6  Các chuỗi còn lại của chuỗi động có 7 khâu và 2 bậc tự do  83 Hình B7  Chuỗi động phân đoạn có 7 khâu và 2 bậc tự do  84 Hình B8  Phân tích các chuỗi nhị phân ứng với chuỗi động 7 khâu, 2 

bậc tự do 

84 

Hình B9  Các đồ thị bao và chuỗi động ứng với chuỗi số 2  85 Hình B10  Các đồ thị bao và chuỗi động ứng với chuỗi số 5  85 Hình B11  Các đồ thị bao và chuỗi động ứng với chuỗi số 6  85 

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1  Tổng hợp bộ truyền bánh răng hành tinh từ chuỗi động  3 Bảng 1.2  Lược đồ cơ cấu và chuỗi động học của một số tay máy 

Bảng 4.4  Gán lại nhãn cho các đỉnh trong chu trình bao tiêu chuẩn  64 Bảng 4.5  Gán lại nhãn cho các đỉnh không trong chu trình bao tiêu 

LỜI MỞ ĐẦU

I Đặt vấn đề

Với sự phát triển của  khoa học và công  nghệ, nền công nghiệp thế giới đang bước vào cuộc cách mạng công nghiệp 4.0 khi mà máy móc, thiết bị đều được kết nối vạn vật IOT thông qua các các thiết bị thông minh. Dẫn đến những nhà kỹ thuật, nghiên cứu cần phải tạo ra nhiều mẫu máy cũng như thiết bị nhằm đáp ứng nhu cầu đòi  hỏi  tự  động  hóa  quá  trình  sản  xuất  của  nền  công  nghiệp  nói  chung,  để  có  thể ngày  càng  tạo  ra  nhiều  sản  phẩm,  tăng  năng  suất  lao động  nhằm  phục  vụ  cho  đời sống dân sinh, an ninh, quốc phòng. Nói về vai trò của cấu trúc cơ cấu trong thiết kế máy,  tác  giả  Mruthyunjaya  [9]  đã  chỉ  ra  rằng  cấu  trúc  cơ  cấu  là  nguồn  gốc  trong sáng  tạo  đổi  mới  thiết  kế  để  tạo ra  hệ  thống  thiết  bị  máy  móc  và sản phẩm.  Theo một cuộc khảo sát ở Mỹ được công bố bởi T.Sai [4] đã chỉ ra rằng 75% giá trị của bản thiết kế  mới nằm  ở phần thiết kế nguyên lý. Để góp phần vào việc giải quyết 

vấn đề này, em đã chọn đề tài “Tổng hợp chuỗi động học phẳng, kín trong bài toán

thiết kế cấu trúc cơ cấu máy và rô bốt bằng lý thuyết đồ thị”. 

Như trên đã trình bày, trong luận văn này, tác giả sẽ giải quyết các vấn đề cụ thể như sau: 

i)  Cho  trước  số  bậc  tự  do  của  chuỗi  động  học  và  số  khâu  lớn  nhất  mà  chuỗi 

động học phải có, từ đó tìm ra được bộ thông số khâu, khớp, mạch vòng mà các khâu sẽ được bố trí để tạo thành chuỗi động học. 

ii) Ứng dụng chuỗi nhị phân để mô hình hóa được các chuỗi động học. 

iii)  Áp  dụng  lý  thuyết  đồ  thị,  để  tăng  tính  hiệu  quả  trong  quá  trình  tổng  hợp 

chuỗi động học. 

II Mục đích nghiên cứu

-  Xây  dựng  thuật  toán  tổng  hợp  các  chuỗi  động  học  phẳng,  kín  toàn  khớp  thấp nhằm phục vụ bài toán thiết kế cơ cấu máy và rô bốt. 

- Thiết lập các điều kiện biên để vận dụng nhiều lý thuyết trong tối ưu cấu trúc cơ cấu. 

- Viết phần mềm tổng  hợp các chuỗi động học kín với nhiều  mạch  vòng liên kết nhiều khâu khớp. 

III Phạm vi nghiên cứu của luận văn

- Luận văn chỉ nghiên cứu đến đặc điểm, tính chất đối với khâu, khớp, mạch vòng khi tổng hợp các chuỗi động học phẳng, kín nhiều bậc tự do. 

- Chỉ tổng hợp chuỗi động học phẳng, kín nhiều bậc tự do. 

IV Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận văn

Ý nghĩa khoa học: Luận văn đã xây dựng và đưa ra những công cụ, thuật toán mới, 

qua đó góp phần giải quyết bài toán tổng hợp các chuỗi động học phẳng, kín toàn khớp thấp. 

Ý nghĩa thực tiễn: Trên cơ sở kết quả nghiên cứu, luận văn đã xây dựng được phần 

mềm phân tích và tổng hợp chuỗi động học. Phần mềm cho phép người người thiết 

kế tổng hợp ra các chuỗi động học mới với yếu cầu về số khâu và số bậc tự do cho trước nhằm phục vụ cho bài toán thiết kế các máy và thiết bị tự động hóa. 

V Nội dung của luận văn

 Nội  dung  của  luận  văn  được  chia  thành  bốn  chương,  trình  bày  theo  thứ  tự  lô gíc, từ việc xác định bộ thông số khâu, khớp, mạch vòng đến việc bố trí các khâu, khớp để tạo ra các chuyển động khác nhau. Cuối cùng là việc ứng dụng lý thuyết đồ thị vào mục đích tổng hợp các chuỗi động học một cách tự động hóa trên máy tính. Nội dung của bốn chương như sau: 

Chương 1: Tổng quan về cấu trúc cơ cấu 

Chương này trình bày về vai trò quan trọng của cấu trúc cơ cấu trong thiết kế, chế tạo máy, thiết bị tự động và rô bốt. Ngoài ra, chương này cũng trình bày tổng quan  về  tình  hình  nghiên  cứu  trong  và  ngoài  nước.  Những  kết  quả  đã  đạt  được, những vấn đề còn phải tiếp tục nghiên cứu của bài toán tổng hợp chuỗi động học, từ 

đó định hình nội dung và đối tượng nghiên cứu của luận văn. 

Chương 2: Xác định bộ thông số khâu, khớp, mạch vòng trong bài toán tổng hợp 

chuỗi động học phẳng, kín, toàn khớp thấp khi biết trước số bậc tự do và số khâu. Trong  chương  này  luận  văn  đã  tổng  hợp,  hệ  thống  hóa  và  biên  tập  một  cách logic thành cơ sở lý thuyết tính toán các bộ thông số khâu, khớp, mạch vòng và tính chất  khâu,  khớp,  mạch  vòng  từ  các  công  trình  đã  được  công  bố  ở  trong  nước  và quốc tế có uy tín. Trên cơ sở lý thuyết trên thiết lập các thuật toán để có thể lập trình thành  mô đun phần  mềm tự động hóa xác định các bộ thông số khâu, khớp, mạch 

kế tối ưu cấu trúc cơ cấu được trình bày ở chương 4. 

Chương 3: Lý thuyết đồ thị 

Chương này trình bày cơ sở lý thuyết đồ thị và sự tương quan giữa lý thuyết đồ thị và chuỗi động học đây là một lý thuyết quan trọng phục vụ cho bài toán tự động hóa  và  tối  thiết  kế  chuỗi  động  học  phẳng  sẽ  được  trình  bày  ở  chương  4  của  luận văn. 

Chương 4: Mô  hình  hóa  và ứng  dụng  lý  thuyết  đồ thị  trong tổng  hợp chuỗi  động 

học 

Chương  này  trình  bày  phương  pháp  mô  hình  hóa  các  chuỗi  động  học:  khâu, khớp, mạch vòng hình thành chuỗi động sẽ được biến đổi thành các chuỗi nhị phân 

để máy tính có thể hiểu và xử lý được. Từ đó, xây dựng một số thuật toán toán tổng hợp các chuỗi nhị phân trên cơ sở khoa học đã được trình bày ở chương 2. Ngoài ra, 

đã áp dụng những lý thuyết đồ thị ở chương 3 để “tiêu chuẩn hóa” một đồ thị cho trước để phát hiện và lọc các chuỗi nhị phân đồng cấu (trùng lặp) trong quá trình tự động hóa bài toán tổng hợp chuỗi động trên máy tính. 

Phụ lục A:  Giới  thiệu  phần  mềm  phân  tích  và  tổng  hợp  chuỗi  động  đã  được  xây 

Chương 1

TỔNG QUAN VỀ CẤU TRÚC CƠ CẤU 1.1 VAI TRÒ CỦA CẤU TRÚC CƠ CẤU TRONG CHẾ TẠO MÁY VÀ RÔ BỐT

Quá trình chế tạo một thiết bị máy và Robot được chia ra làm 4 giai đoạn chính như được mô tả trong hình 1.1 dưới đây đó là: (1) Xác định yêu cầu của sản phẩm; (2) Lựa chọn cơ cấu; (3) Thiết kế chi tiết và kiểm thử; (4) Sản xuất thương mại.  

Giai đoạn tiếp theo của quá trình yêu cầu chúng ta cần phải tìm được nguyên lý hoạt động  của  thiết  bị  để  đáp  ứng được  tất cả các yêu  cầu  đã đặt ra.  Bài toán  xác định nguyên lý cho máy, các thiết bị máy tự động và Robot chính là bài toán tổng hợp nguyên lý cho thiết bị đó. Thực tế, đối với một yêu cầu công nghệ, có rất nhiều nguyên  lý khác nhau có thể  đáp ứng được, mỗi nguyên lý là  một cơ cấu  máy. Do 

đó, người thiết kế cần có nhiều cơ cấu khác nhau để từ đó phân tích, lựa chọn được 

cơ cấu phù hợp nhất để thiết kế thiết bị. 

Yêu cầu công nghệ 

Nguyên lý hoạt động    (Lược đồ cơ cấu)   

Thiết kế chi tiết  Kiểm thử   

Đạt 

Sản xuất thương mại   

Không 

Có 

mô tả các đặc tính động học, động lực học của hệ thống và thiếp lập luật điều khiển.  Một vài mẫu chế tạo theo kết quả của bài toán thiết kế sẽ được chạy thử nghiệm 

để  kiểm  chứng  khả  năng  đáp  ứng  của  cơ  cấu  và  hiệu  chỉnh  thiết  kế.  Sau  khi  bản mẫu đã ổn định thì đưa vào sản xuất thương mại. 

Tuy nhiên, nếu cơ cấu đã lựa chọn được chứng minh là không hiệu quả, thì ta cần  phải  quay  lại  giai  đoạn  2  để  lựa  chọn  cơ  cấu  thay  thế.  Thậm  chí,  ta  cần  phải đánh giá lại các thông số kỹ thuật đã được phát triển ở trong giai đoạn 1. 

Có thể  nói,  thiết kế  là  một  quá  trình liên tục  bắt đầu  từ việc  mô hình  hóa  đối tượng công nghệ theo thời gian và không gian hoạt động để từ đó tạo ra máy móc 

và thiết bị cho đến tạo ra sản phẩm hoàn thiện cuối cùng.  

Mặc dù giai đoạn thứ 3 luôn luôn chiếm nhiều thời  gian nhất, hầu  hết chi phí nghiên cứu, chế tạo sản phẩm nằm ở giai đoạn xác định nguyên lý hoạt động. Theo một cuộc khảo sát, tác giả Tsai [4] đã chỉ ra rằng 75% giá trị của một sản phẩm mới 

là ở hai giai đoạn đầu tiên của quá trình thiết kế. Qua đó cho thấy việc nghiên cứu cấu trúc cơ cấu là một vấn đề quan trọng trong thiết kế máy và rô bốt. 

Ngoài  ra,  khi  nói  về  vai  trò  của  cấu  trúc  cơ  cấu  trong  thiết  kế  máy,  tác  giả Mruthyunjaya [9] đã chỉ ra rằng cấu trúc cơ cấu là nguồn gốc trong sáng tạo đổi mới công nghệ để từ đó thiết kế,  tạo ra hệ thống thiết bị máy móc và sản phẩm. 

Trong thực thế, dễ dàng nhận ra rất nhiều thiết bị máy và rô bốt phổ biến đều được  xây  dựng  từ  những  lược  đồ  cơ  cấu.  Phần  tiếp  theo  giới  thiệu  một  số  cơ  cấu tiêu biểu được ứng dụng rộng rãi trong đời sống.  

1.1.1 Cấu trúc cơ cấu trong thiết kế máy

Trong rất nhiều các thiết bị, từ thiết bị dân dụng cho đến công nghiệp phục vụ cho  đời  sống  dân  sinh  cũng  như  trong  an  ninh  quốc  phòng,  các  cơ  cấu  bánh  răng được sử dụng để biến đổi chuyển động và truyền momen xoắn, có thể kể ra một số 

ví dụ đơn giản như các bộ truyền động bánh răng trong ôtô, xe máy, các máy công 

cụ, v.v… 

 Đặc biệt, trước sự phát triển tất yếu của nhân loại dẫn tới các thiết bị ngày càng nhỏ gọn và có công suất lớn hơn, điều đó đòi hỏi các nhà khoa học cũng phải tổng hợp  những bộ  truyền  mới nhằm  đáp  ứng  yêu  cầu  cấp  bách  của  thực tiễn  trong  đó các bộ truyền chủ yếu là bộ truyền bánh răng hành tinh. Để giải quyết vấn đề này, nhiều  nhà  nghiên cứu  đã  đưa  ra  giải pháp  tổng  hợp các chuỗi  động  học  khớp  như Tsai  [10],  Mruthyunjaya  [9],  Molian  [11]  và  nhiều  công  trình  khác  [12-18]  nhằm 

Bảng 1.1 Tổng hợp bộ truyền bánh răng hành tinh từ chuỗi động học

1.1.2 Cấu trúc cơ cấu trong thiết kế Robot

Đối  với  các  tay  máy  Robot  mà  ngày  nay  rất  phổ  biến  trong  công  nghiệp,  thì khởi nguồn của chúng là từ những cơ cấu từ đơn giản nhất gồm 4 khâu, 4 khớp cho đến các cơ cấu lai phức tạp gồm 11 khâu 14 khớp như bảng 1.2 dưới đây. 

Bảng 1.2 Lược đồ cơ cấu và chuỗi động học của một số tay máy rô bốt trong công nghiệp

Chuỗi động kín  Lược đồ cấu trúc cơ cấu  Kết cấu robot 

Robot gắp vật     

      Robot Mitsubishi AS50VS   

Robot Andromat   

  Robot AKR-3000 

1.2 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC

Tài liệu [9] chỉ ra rằng, bước quan trọng nhất trong bài toán xác định nguyên lý hay cụ thể hơn là xác định cấu trúc cơ cấu cho một thiết bị máy và rô bốt đó là liệt 

kê và phân loại được các chuỗi động hợp với số khâu và số bậc tự do cho trước. Theo cách truyển thống, việc thực hiện tổng hợp chuỗi động học chủ yếu dựa trên trực giác, kỹ năng cũng như kinh nghiệm của người thiết kế. Cách tiếp cận này 

để từ đó lựa chọn được phương án tối ưu nhất.  

Một cách tiếp cận khác là tra cứu sổ tay kỹ thuật, trong đó tổng hợp các cơ cấu 

có thể đáp ứng cho một số bài toán cụ thể cho trước. Tuy nhiên, với sự đỏi hỏi phải tạo những cơ cấu mới và phức tạp hơn, thì cơ sở dữ liệu từ các bộ sổ tay này rất khó 

có thể đáp ứng được. 

Để giải quyết vấn đề này, trên thế giới, việc nghiên cứu bài toán tổng hợp chuỗi động học đã diễn ra sôi nổi kể từ cuối thể kỉ 19 với các xu hướng chính như sau:  (1)  Phương  pháp  cổ  điển  (phân  tách  khâu,  khớp):  Phương  pháp  này  dựa  vào phương trình và tính chất về khâu khớp, qua đó thêm bớt khâu, khớp một cách phù hợp nhằm tạo ra các cấu hình chuỗi động thỏa mãn. Các công trình tiêu biểu thuộc 

về các tác giả, Gruebler [18], Alt [19] liệt kê được 12 chuỗi động học với 8 khâu và 

6 bậc tự do. Crossley [20] chỉ ra có 230 chuỗi động học với 10 khâu và 1 bậc tự do. Nhìn chung, phương pháp này dựa vào sự quan sát và cảm tính của người thiết kế. 

Do đó, với những chuỗi động học với số khâu lớn, thì quá trình tổng hợp sẽ rất phức tạp. 

(2) Phương pháp mô hình hóa dưới dạng đại số: Một vài nhà nghiên cứu đã đề xuất việc tổng hợp cấu trúc dựa vào sử dụng các dạng ma trận đại số để biểu diễn cho chuỗi động học. Bằng phương pháp này tác giả Hwang [21] đã tổng hợp được chuỗi động học có đến 13 khâu. 

(3) Phương pháp sử dụng lý thuyết đồ thị: Nhờ việc ứng dụng lý thuyết đồ thị, các nhà  khoa  học đã  tổng hợp  được  các  chuỗi  động  học ngay  cả  với  số  khâu  lớn. Lấy ví dụ: Kiper và Schian [22] đã áp dụng lý thuyết đồ thị để liệt kê ra được 6855 chuỗi gồm 12 khâu và 1 bậc. 

 Ở trong nước, tác giả Nguyễn Hồng Thái [2] đã đề xuất phương pháp sử dụng chuỗi nhị phân để mô hình hóa chuỗi động học. Bài toán tổng hợp chuỗi động trở thành bài toán tổng hợp chuỗi nhị phân. Với đầu vào là số khâu và số bậc tự do cho trước, tác giả giới thiệu các thuật toán để tổng hợp được tất cả các chuỗi nhị phân thỏa mãn.  

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Qua chương 1 của luận văn, ta thấy được vai trò của bài toán thiết kế cấu trúc 

cơ cấu trong thiết kế, chế tạo thiết bị máy và rô bốt. Nêu ra một số ứng dụng thực tế của việc xây dựng các thiết bị dựa vào những lược đồ cơ cấu từ đơn giản cho đến phức tạp. 

Chương  này  cũng  chỉ  ra  rằng,  bước  quan  trọng  nhất  trong  bài  toán  xác  định nguyên  lý  hay  cụ  thể  hơn  là  xác  định  cấu  trúc  cơ  cấu  cơ  cấu  từ  đó  hình  thành nguyên  lý  để  thiết  kế  một  máy,  thiết  bị  máy  hay  Robot.  Vì  vậy  luận  án  lựa  chọn 

“Tổng hợp chuỗi động học phẳng, kín trong bài toán thiết kế cấu trúc cơ cấu máy

và rô bốt bằng lý thuyết đồ thị” để làm đối tượng nghiên cứu của luận văn. 

Chương 2

XÁC ĐỊNH BỘ THÔNG SỐ KHÂU KHỚP MẠCH VÒNG TRONG BÀI TOÁN TỔNG HỢP CHUỖI ĐỘNG HỌC PHẲNG, KÍN, TOÀN KHỚP THẤP KHI BIẾT TRƯỚC SỐ BẬC TỰ DO VÀ SỐ KHÂU

Chương này trình bày các tích chất của khâu, khớp, mạch vòng trên cơ sở phân 

tích, tổng hợp từ các công trình uy tín đã công bố trong và ngoài nước để phục vụ cho bài toán tổng hợp và tạo cơ sở dữ liệu cho bài toán mô hình hóa và tối ưu thiết 

kế khi tổng hợp cấu trúc cơ cấu ở chương 4. 

2.1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

Chi tiết máy  là  một  bộ  phận  không  thể  tháo  rời  hơn  nữa  của  máy.  Hình  2.1b 

dưới đây cho ta thấy được các chi tiết tháo rời của thanh truyền trong động cơ đốt trong. 

Hình 2.1 Thanh truyền trong động cơ đốt trong

Khâu  là  những  bộ  phận  chuyển  động  tương  đối  với  nhau,  mỗi  bộ  phận  có 

chuyển động riêng biệt. Khâu có thể là vật rắn không biến dạng, vật rắn biến dạng hoặc  có  dạng  dây  dẻo.  Khâu  có  thể  là  một  chi  tiết  máy  hoặc  một  số  chi  tiết  máy ghép  cứng  lại  với  nhau.  Ở  đây  chúng  ta  chỉ  xét  đến  các  khâu  là  vật  rắn  được  giả thiết không biến dạng trong quá trình chuyển động. 

Thanh truyền trên hình 2.1a là một khâu. Để đơn giản, ta biểu diễn khâu dưới dạng lược đồ khâu, trên lược đồ khâu phải thể hiện đầy đủ các khớp động, các kích thước  ảnh  hưởng  đến  sự  chuyển  động  của  khâu.  Hình  2.1c  là  lược  đồ  khâu  của thanh truyền. 

 Bậc tự do tương đối giữa hai khâu là khả năng chuyển động tương đối giữa 

chúng.  Xét  hai  khâu  A  và B  đặt  trong  không  gian.  Ta  gắn  một  hệ  trục O xyz  vào 

(a) Thanh truyền (b) Chi tiết máy (c) Lược đồ khâu

khâu A như hình 2.2. Khi đó các bậc tự do tương đối của khâu B so với khâu A sẽ là:  

Hình 2.4 Minh họa về thành phần khớp động

Xét 2 khâu A và B được nối với nhau thông qua một khớp trượt như hình 2.4 . Khi đó thành phần khớp động trên khâu A là phần tiếp xúc với khâu B (hình 2.4b), còn thành phần khớp động trên khâu Blà toàn bộ phần mặt trong tiếp xúc với khâu 

A (hình 2.4c)

- Khớp động là hai thành phần khớp động trong một phép nối động. 

Hình 2.4a biểu diễn một khớp động được tạo nên bởi các thành phần khớp động của các khâu.  

A

B

Hình 2.10 Chuỗi động phân đoạn

Với chuỗi động 2.10a, theo định nghĩa, đây là một chuỗi động phẳng kín. Tuy nhiên, trong chuỗi động này, tồn tại một khâu mà khi ta tách khâu này ra thì ta thu được các chuỗi động độc lập với nhau như hình 2.10b. Các chuỗi động có dạng này 

được gọi là chuỗi động phân đoạn. Trong luận văn này, ta chỉ nghiên cứu các chuỗi

động không phân đoạn. 

 - Cơ cấu là chuỗi động trong đó có một khâu lấy làm hệ quy chiếu gọi là giá và 

các khâu còn lại gọi là các khâu động có chuyển động xác định trong hệ quy chiếu này. Giá có thể cố định hay không cố định. Thông thường ta xem giá là cố định.   

. 

Hình 2.11 Các cơ cấu được hình thành từ các chuỗi động học

2.2 HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHÂU KHỚP

2.2.1 Công thức tính bậc tự do của cơ cấu

Bậc tự do của cơ cấu là số thông số độc lập cần cho trước để cho vị trí của toàn 

F            (2.1)       Xét cơ cấu có n khâu (kể cả khâu được chọn làm giá), ta có:  

) 1 ( 

W            (2.2) Với là hệ số không gian hoạt động của cơ cấu: 

Gọi l i và  f i lần lượt là ràng buộc và bậc tự do tương đối giữa hai khâu được nối bởi khớp i, thì:      

J i

J i i i

l R

3 ) 3 (            (2.5) 

f J

n F

1

) 1 (

3            (2.6) 

Lưu ý là công thức trên chưa tính đến sự xuất hiện của các bậc tự do thừa và các ràng buộc trùng, thừa. Trong trường hợp này công thức trên được viết lại thành:  

J i

f J

n

1

) 1 (

Trong phạm vi nghiên cứu của luận văn này, ta không xét đến các cơ cấu có các bậc tự do thừa cũng như các ràng buộc trùng, thừa. 

Đặc biệt lưu ý rằng, ta mới chỉ nêu ra được khái niệm số bậc tự do của cơ cấu. Tuy nhiên, với một chuỗi động, khi ta chọn một khâu bất kỳ làm giá để tạo thành cơ cấu,  thì  số  bậc  tự  do  của  cơ  cấu  mới  tạo  thành  sẽ  luôn  được  tính  theo  công  thức (2.6). Như vậy, ta sẽ sử dụng khái niệm bậc tự do của chuỗi động tương đương với khái niệm bậc tự do của cơ cấu. 

2.2.2 Mối quan hệ giữa khâu, khớp và số bậc tự do

Một khâu được gọi là khâu hạng i(với i là số nguyên dương) khi khâu đó có i khớp chờ. Trong luận văn này, do ta chỉ xét đến các chuối động kín, cho nên hạng nhỏ nhất của khâu bằng 2. Như vậy, nếu gọi h i là số khâu hạng i trong cơ cấu, thì tổng số khâu trong cơ cấu sẽ là: 





r i i

h n

2

                (2.8) 

Ở đây cơ cấu có hạng lớn nhất của khâu là r. 

Bộ số (h 2 , h 3 , …, h r ) được gọi là bộ thông số khâu  

Vì mỗi khâu hạng icó i khớp chờ, mỗi khớp lại nối giữa hai khâu (do ta chỉ xét các khớp bậc 1 – được hình thành bởi 2 khớp chờ), vì vậy số khớp của cơ cấu được tính bởi công thức:    







r i i

ih J

Với  chuỗi động  phẳng  chỉ có các  khớp  thấp  (có  bậc tự do  tương  đối  bằng  1), thì: 





J i i

f J

1

               (2.10) 

Thay (2.10) vào (2.6), ta có: 

J n

r i i

h F

  Trường hợp đặc biệt, nếu chuỗi động chỉ là một vòng kín duy nhất như chuỗi sau: 

2.3.2 Các phương trình cơ bản về mạch vòng

Theo  công  thức  Euler  [4],  số  mạch  vòng  độc  lập  trong  chuỗi  động  được  tính theo công thức : 

     LJ n 1       (2.15)  Nếu chỉ tính mạch bao và không tính các mạch vòng hỗn hợp khác, thì tổng số mạch vòng của chuỗi động là :  

2

LJ n       (2.16) 

Từ bây giờ, nếu nhắc tới mạch vòng của chuỗi động, thì ta chỉ xét đến các mạch vòng độc lập và mạch bao. 



            (2.17) Trong đó: slà loại của mạch vòng lớn nhất  

ia J

s i

r i i

sa a

a

2 5

h n

ih J

i

h i F

i

h i

3

0 ) 3 (        (2.26)       

Tính chất 5: Trong  một  chuỗi  động,  hạng  của  khâu  luôn  không  bé  hơn  2  và 

không lớn hơn  rmax với rmax nF 1. 

Chứng minh:

i n h h

i

h i F

i n h i F

3

) 2 (

3        (2.32)      

Khai triển (2.32):             h3  2h4 3h5  (r 2 )h r nF 3         (2.33) 

 Suy ra:      (r2)h r nF3       (2.34)      

Mặt khác, do h r 1 nên:           r 2 nF 3      (2.35)       Như vậy:       rnF 1       (2.36)      

J a

a a

a a

4 ( 4 5 6 7   5 7         (2.38) Nhận  thấy,  2J  và  ( 4a4  4a5  6a6  6a7  )  luôn  là  số  chẵn,  suy  ra 

a i

4

) 3 ( 2 ) 6

Hạng lớn nhất của các khâu được tìm theo phương trình (2.36): 

4 1

max nF 

Mặt khác, do tổ hợp số khâu loại lẻ trong chuỗi động kín luôn là số chẵn. Kết hợp  tính  chất  này  với  hai  tính  chất  đã  nêu  ở  trên  ta  có  các  bộ  thông  số  khâu  như bảng 2.1a. 

2

h   h3  h4 

4  2  0 

5  0  1   

(b) (a)

Tiếp theo, áp dụng phương trình (2.16), ta có tổng số mạch vòng trong chuỗi động:      LJ n 2  3 

4

a   a5  a6 

2  0  1 

1  2  0   

(b) (a)

2.6 XÂY DỰNG THUẬT TOÁN XÁC ĐỊNH BỘ THÔNG SỐ CƠ BẢN CỦA CHUỖI ĐỘNG DỰA VÀO SỐ BẬC TỰ DO CHO TRƯỚC

2.6.1 Thuật toán xác định bộ thông số khâu khớp

Sai

) 3 3 ( 2

1

F n

J  

Nhập vào số bậc tự do, giá trịK 

Tính số khớp từ số khâu và số bậc tự 

do theo phương trình (2.12)  Kiểm tra từ số khâu nhỏ nhất 

Khởi tạo biến đếm số trường  hợp thỏa mãn 

Kiểm tra các điều kiện  của số khớp 

Hình 2.16 Thuật toán xác định số khâu, số khớp theo số bậc tự do

b) Xác định số khâu của từng hạng trong chuỗi động

Bài toán: Sau khi đã tìm được số khâu, số khớp ( , )n J từ số bậc tự do F, ta cần xem  ứng  với  bộ  thông số  có thể  tìm  được  bao  nhiêu bộ  thông  số h i  thỏa  mãn  các tính chất đã có. 

  Thuật giải:  Theo  tính  chất  5  mục  2.4.1, số  hạng  lớn  nhất  có  thể  có  của  khâu 

trong một chuỗi động là:       rmax nF 1 

  Như vậy, hạng của các khâu trong chuỗi động nằm trong khoảng từ 2 đến rmax.    Mặt khác, từ phương trình (2.14) và (2.30) ta tính được h2và h3 nếu biết được 

i

n F h

Chuỗi tổ hợp h i với 4  i rmax nằm trong khoảng: 00000  30000. 

Tiếp  theo, ta xây  dựng  thuật  toán  để  tìm  chuỗi  có giá  trị  “lớn  ngay” sau  một chuỗi đã biết trước.  

Sai Đúng

Cũng với chuỗi động có F 1, n 10 và J 13nêu trên, sau khi thực hiện thuật toán ta thu được bộ thông số h i với 2  i rmax như sau:

Bảng 2.6 Bộ thông số khâu tìm được cho chuỗi động có 10 khâu, 13 khớp

Kết thúc

Lưu lại tổ hợp h i

Đúng Khởi tạo tổ hợp h min i

Đúng

Tạo tổ hợp tiếp theo

Hình 2.18 Thuật toán xác định các bộ thông số khâu