100 câu TRẮC NGHIỆM CHUYÊN đề NGUYÊN hàm TÍCH PHÂN ÚNG DỤNG(có đáp án

Mệnh đề nào sau đây đúng?... gọi V là thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh ox.. Chọn mệnh đề đúng... Một kết quả khác D.. Thì thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng

Trang 1

ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN C©u 1 :

Tính: 0

sin





C©u 2 :

Tính tích phân sau:

C©u 3 :

Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số: 2

1 4





y

x

A. F x( ) ln x 4x2 B. F x( ) ln x 4x2

C. F x( )2 4x2 D. F x( ) x 2 4x2

C©u 4 :

Kết quả của tích phân 1

1 ( ) ln

e

x

A.

2

4

e

B.

2

1

e

2

1

e

2

3

e



C©u 5 :

Tính

3 2

x







ln

2 3

ln 3

K 

C©u 6 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị có phương trình

là:

C©u 7 :

Họ nguyên hàm của

e x

e 2 x

−1 là:

x x

e



ln

1 1

x x

e

C e





x x

e





C©u 8 :

 dx

(1+x2)x bằng:

A.

ln

| x|

√ 1+x2+ C B ln |x| √ x2+1+C C.

ln

x

1+x2+C D ln | x|( x2+1)+C

C©u 9 :

I=

−1

1

2 x2+2

x dx

C©u 10 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường

y= x

3

3 và y=x2 là

436 π

486 π

9π

2 (đvtt)

C©u 11 :

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số và

Trang 2

C©u 12 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số là:

C©u 13 :

Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) =

1

A F(x) = ln(1 + sinx)

B.

F(x) =

− 2 1+tanx 2

C.

F(x) = 2tan

x

π

4)

C©u 14 :

Tìm nguyên hàm I(xcos )x xdx

A.

3

x

C.

3

x

3

x

C©u 15 :

Hàm số F( x)=ex+tan x+C là nguyên hàm của hàm số f(x) nào

A. f (x )=e x− 1

x

+ 1 sin2x

C. f (x )=ex( 1+ e−x

C©u 16 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởiy 4 x2

và y=3|x| là:

A. 17

5

13

3 2

C©u 17 :

Tính: 0

cos

x





A. L e 1

( 1) 2

L e

1 ( 1) 2

C©u 18 :

Kết quả của tích phân:

1 0

7 6

x









A. 3 2 ln5

2



B.

ln

5 ln 2

C©u 19 :

Nguyên hàm của hàm số f(x)tan3x là:

A.

4

tan

4

x C



2 1 tan ln cos

C©u 20 :

Biết :

4 4 0

1

3

a dx cos x







Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 3

C a là số nhỏ hơn 3 D a là số lớn hơn 5

C©u 21 :

C©u 22 :

Biết tích phân

3 2 0

1

9x dx



=a thì giá trị của a là

A. 1

1

C©u 23 :

Biết

3 2 1

ln 2 2

x



   Giá trị của a là:

4



D 2 C©u 24 :

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết

f (x )= 2 x +3

x2+4 x +3

2 +3 x

x2+3 x

( x2+4 x +3 )2+ C

C©u 25 :

Tính

1 4

12x 1

x









A.

I =

1

5

7 5

C©u 26 : Tính Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

và

C©u 27 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: x=−1; x=2; y=0; y=x2−2x là:

A. − 8

8

2 3

C©u 28 :

C©u 29 :

C©u 30 :

Tính:

1 2

dx I



 



Trang 4

A I = ln2 B. 4

ln 3

D. I = ln2 C©u 31 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho đường x2+(y-1)2=1 quay quanh trục hoành là

A. 8π2 (đvtt) B. 4 π2 (đvtt) C. 2π2 (đvtt) D. 6 π2 (đvtt)

C©u 32 :

Tính

I= 0

1

(2 x2+5 x−2)dx

x3+2 x2−4 x−8

A. I= 1

6 + ln

3

1

6 −ln 3+2 ln 2

C©u 33 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số là:

C©u 34 : Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:

A F(x) = sin6x B. 1 1sin 6 1sin 4



 x x C F(x) = cos6x D.  1 sin 62 6 sin 44 

C©u 35 :

Cho

ln

0

ln 2 2





m x x

e dx A

e

Khi đó giá trị của m là:

C©u 36 :

Tính

1 2

dx I

x x



 



A.

I =

2

ln 2 3

2

D. I = 2ln3 C©u 37 :

Tính

4 2 0

tg





4





C©u 38 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x, y = x + sin2x và hai đường thẳng x = 0, x = 

là:

A.

S = 2



(đvdt) B. S =

1

2 (đvdt) C. S = 1

2





(đvdt) D S =

 (đvdt)

C©u 39 :

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số 2

1 ( )



 

f x

x x thỏa mãn F(3/2) =0 Khi đó F(3) bằng:

C©u 40 :

Với t thuộc (-1;1) ta có0 2

1

ln 3

1 2





t dx

x Khi đó giá trị t là:

3



C©u 41 :

Cho hình phẳng D giới hạn bởi: y=tan x ; x=0 ; x= π

3 ; y=0 gọi S là diện tích hình phẳng giới

hạn bởi D gọi V là thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh ox Chọn mệnh đề đúng

A.

S=ln2, V =π( √ 3+ π

π

3 )

Trang 5

S=ln3; V =π( √ 3+ π

π

3 )

C©u 42 :

Kết quả của tích phân

4 0

1

x





là:

A. 1 1ln5

2 3



B.

1

1 ln 2 4

3 3



D.

1 7

1 ln

4 3



C©u 43 :

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số 2

( )

8





x

f x

x thỏa mãnF(2) =0 Khi đó phương trìnhF(x) = x

có nghiệm là:

C©u 44 :

Tính

1

2 0

1

I   x dx

A.

I = 4



B.

I =

1



D I = 2 C©u 45 :

Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) = x. √ x2+ 5 :

A.

F(x) = ( x2+5)

3

F(x) =

1

3(x

2+5 )

3 2

C.

F(x) =

1

2(x

2+5 )

3

3 2

C©u 46 : Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – 2x, y =

0, x = 0, x = 1 quanh trục hoành Ox có giá trị bằng?

A. 815

7 

15 

8 

(đvtt)

C©u 47 :

C©u 48 : Họ nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:

cos

4 1 sin

C©u 49 :

Tích phân

2 2

0

3

4

a

x e dx 

C©u 50 :

Hàm số f (x )=x(1−x)10 có nguyên hàm là:

A. F( x)=(x−1)

11

(x−1 )10

(x−1)12

(x−1 )11

C. F( x)=(x−1)

12

(x−1)11

11

(x−1)10

C©u 51 :

Biết tích phân

1

0

2

x dx x







=aln2 +b Thì giá trị của a là:

C©u 52 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởiy2 2y x 0, x + y = 0 là:

Trang 6

A Đápsốkhác B 5 C. 9

11 2

C©u 53 :

Tính:

2

1

(2 1)ln

K  x xdx

3ln 2

2

3ln 2

2

D.

1 2

K 

C©u 54 :

Tính tích phân

C©u 55 :

Các đường cong y = sinx, y=cosx với 0 ≤ x ≤ 2



và trục Ox tạo thành một hình phẳng Diện tích của hình phẳng là:

C©u 56 :

Cho

2 3 1

2I(2x ln ) dxx Tìm I?

A. 13 2 ln 2

1

ln 2

4 

C©u 57 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2 và đường thẳng y= - x+2 là

A. 13

2 (đvdt) B. 11 (đvdt) C Một kết quả khác D 7 (đvdt)

C©u 58 :

Cho I1 02cosx 3sinx 1dx



0

sin 2 (sinx 2)

x









Phát biểu nào sau đây sai?

9

3 3

2 ln

2 2

C©u 59 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x – x2 và y = 0 Thì thể tích vật thể tròn xoay được sinh

ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox có giá trị bằng?

A. 16

15



6 5



5 6



15 16



(đvtt)

C©u 60 :

C©u 61 :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi và

C©u 62 :

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết

√x +9−√x

3 ( √ ( x+9 )3− √ x3)

27 ( √ ( x +9 )3− √ x3) + C

27 ( √ ( x +9 )3+ √ x3) + C D Đáp án khác

Trang 7

C©u 63 :

Với giá trị nào của m > 0 thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 và y = mx bằng

4

3 đơn vị diện tích ?

C©u 64 : Họ nguyên hàm của tanx là:

A -ln | cos x|+C B. tan2x

C©u 65 :

nguyên hàm của hàm số ( ) (1 3 2 )

 x  x

 x x

 x x

 x x

C©u 66 :

Tính:  1+cos x dx

2 tan

x

1

4 tan

x

2 + C

C©u 67 :

Tìm a sao cho

2

1 [a +(4 - a)x + 4x ]dx = 12

I 

C©u 68 :

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x và = thì

C©u 69 :

Họ nguyên hàm của f(x) = sin 3x

A. −cos x +cos

3x

3 +C B.

sin4x

4 +C C. cos x−

cos3x

cos x + c

C©u 70 :

Gọi F1(x) là nguyên hàm của hàm số f x1( ) sin 2x thỏa mãnF1(0) =0 và F2(x) là nguyên hàm của hàm

số f x2( ) cos 2x thỏa mãnF2(0)=0

Khi đóphương trìnhF1(x) = F2(x) có nghiệm là:

2



 

2



k x

D. xk2 C©u 71 :

Một nguyên hàm của

3

1 ( )

1

x x

e

f x

e





 là:

( )

2

( ) 2

F x  e e

( )

2

F x  e  e 

C©u 72 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y=x2−2x ; y=−x2+ 4 x là:

20 3

C©u 73 :

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f (x )=1+ln√x

x

A. x+ ln x+C B. ln x+ 1

2 ln

4 ln

2x+C D. Đáp án khác

Trang 8

C©u 74 :

Họ nguyên hàm của

1

sin x là:

A.

ln |tan x

x C

-ln

C

x

 2

C©u 75 :

Tính

2

1

0(2 x x)

I e e dx ?

e



Cho f (x ) là hàm số chẵn và 

−3

0

f ( x)dx= a

chọn mệnh đề đúng

0

3

f ( x)dx=−a B 

−3

3

f ( x)dx= 2a C. 

3

0

f ( x)dx= a D 

−3

3

f ( x)dx= a

C©u 77 :

 cos x sin3xdx bằng:

4 +C C.

cos4x

4 +C D. cos4x +C

ln , 0,

y x x y  x e có giá trị bằng:

3 (be 2)

a





trong đó a,b là hai số thực nào dưới đây?

C©u 79 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y (1 e x x) và y (e 1)x là?

2

e



2

e



2

e



2

e

 ( đvdt)

C©u 80 :

Tính

2

0 cos





A.

I = 2



B.

I = 2



D.

I =

1

3 2





tròn xoay tạo thành là:

A.

V =

288

V =

4 5



(đvtt)

C©u 82 :

Nguyên hàm của hàm số

4 2

y x





là:

A. 2 x3

3 −

3

3 3

x

3

x

C x

3 3 3

x

C x

C©u 83 :

Biết 

0

a

( 4sin4x− 3

2 ) dx=0 giá trị của a∈(0; π )

là:

A. a= π

π

8

C©u 84 :

Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy x 3 6x29x và trục Ox Số nguyên lớn

nhất không vượt quá S là:

Trang 9

A 27 B 7 C 6 D 10

C©u 85 :

Xác định a,b,c để hàm số F( x)=(ax2+ bx+c)e−x

là một nguyên hàm của hàm số

f (x )=( x2−3 x+2)e−x

C©u 86 :

Cho hàm số

và tính

C©u 87 :

Tính:

2

1

ln

x



2

J 

B.

1 3

4

J 

D.

1 2

J 

và hai trục tọa độ

C©u 89 :

Họ nguyên hàm của f(x) =

1

x( x+1) là:

A.

F(x) =

1 ln

x C

F(x) = ln 1

x C

F(x) = ln |

x+1

x |+ C

C©u 90 :

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f (x )=tan2x

A. tan3x

sin x−xcos x

C©u 91 :

Tìm a thỏa mãn: 

0

a

dx

4−x2=0

A. 17

27

41

45

2 (đvdt)

C©u 93 :

Giá trị của tích phân

1

0

x  x dx



bằng?

A. 3

6 13

C©u 94 :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi và hai tiếp tuyến tại

và

Trang 10

A B C D.

C©u 95 :

Tính tích phân

C©u 96 :

Một nguyên hàm của f(x) = xe −x2 là:

2 e

−x2

C. −e−x2

D.

1

2 e

−x2

C©u 97 :

Một nguyên hàm của hàm số ysin 3x

os3

3c x



B.

1 os3

C©u 98 :

Cho hàm số f x( )x3 x22x Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x), biết rằng F(1) = 4 thì1

A.

4 3

( )

4 3

2

F x   x  x

C.

4 3

2

( )

4 3

2

F x   x  x

C©u 99 :

Lời giải sau sai từ bước nào:

Bước 1: Đặt

Bước 2: Ta có

Bước 3:

Bước 4: Vậy

C©u

100 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi cácđường

và

Trang 11

Câu Đáp án

Trang 12

53 B

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	500,92 KB