Diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh a xung quanh đường cao AH là: Câu 9.. Hình nón có chiều dài đường sinh d, bán kính đáy r thì có diện tích xu
Trang 150 bài tập - Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón - File word có lời giải chi tiết Câu 1. Cho hình nón có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Ký hiệu là diện tích xung quanh của Công thức nào sau đây là đúng?
Câu 2. Cho hình nón có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Ký hiệu là diện tích toàn phần của Công thức nào sau đây là đúng?
Câu 3. Cho hình nón có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Ký hiệu là thể tích khối nón Công thức nào sau đây là đúng?
Câu 4. Cho hình nón có chiều cao , bán kính đáy Độ dài đường sinh của là:
Câu 5. Cho hình nón có chiều cao bằng 4cm, bán kính đáy bằng 3cm Diện tích xung quanh của
là:
Câu 6. Cho hình nón có đường sinh bằng 10cm, bán kính đáy bằng 6cm Diện tích toàn phần của
là:
Câu 7. Cho hình nón có đường sinh bằng 9cm, chiều cao bằng 3cm Thể tích của khối nón là:
Câu 8. Diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh a xung quanh đường cao AH là:
Câu 9. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh Quay tam giác này xung quanh cạnh AB.
Tính thể tích của khối nón được tạo thành:
Trang 2Câu 10. Quay một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng xung quanh một cạnh góc vuông Tính diện tích xung quanh của hình nón được tạo thành:
Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại B có và Quay tam giác này xung quanh cạnh AB.
Diện tích toàn phần của hình nón được tạo thành là:
Câu 12. Hình nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy bằng 4cm Thể tích của
khối nón là:
Câu 13. Cắt hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác vuông cân có diện tích bằng Diện tích xung quanh của là:
Câu 14. Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy có cạnh bằng 2a, cạnh bên bằng 3a Hình nón ngoại tiếp
hình chóp S.ABCD Thể tích của khối nón là:
Câu 15. Cho hình nón có đường cao , bán kính đáy Cắt hình nón bằng một
mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cách tâm của đáy 12cm Diện tích của thiết diện tạo thành là:
Câu 16. Cho tam giác ABC vuông tại A Khi quay tam giác ABC quanh cạnh Ab thì đường gấp khúc BCA
tạo thành hình tròn xoay là:
Câu 17. Cho tam giác ABC vuông tại A Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì tam giác ABC tạo
thành:
Câu 18. Cho tam giác ABC vuông tại A Khi quay tam giác ABC quanh cạnh BC thì đường gấp khúc BAC
tạo thành
A Hình nón B Hai hình nón C Mặt nón D Khối nón
Trang 3Câu 19. Cho hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn Thể tích của khối nón bằng Hình trụ có một đáy là , đáy còn lại có tâm là S Thể tích của là:
Câu 20. Hình nón có chiều dài đường sinh d, bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:
Câu 21. Hình nón có đường sinh và bán kính đáy thì có diện tích xung quanh bằng:
Câu 22. Hình nón bán kính đáy và chiều cao thì có diện tích toàn phần bằng:
Câu 23. Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2R Diện tích xugn quanh của hình
nón bằng:
Câu 24. Một hình nón được sinh ra do tam giác đều cạnh 2a quay quanh đường cao của nó Khoảng cách
từ tâm của đáy đến đường sinh của hình nón bằng:
Câu 25. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết và Khi quay hình tam giác ABC quanh cạnh AC thì khối nón tròn xoay được tạo thành có thể tích bằng:
Câu 26. Một khối nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối nón bằng:
Câu 27. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có diện tích Thể tích khối nón là:
Câu 28. Một hình nón có đường sinh bằng 3cm và góc ở đỉnh bằng 90° Cắt hình nón bởi mặt phẳng
đi qua đỉnh sao cho góc giữa và mặt đáy bằng 60° Khi đó diện tích thiết diện là:
Trang 4Câu 29. Cho hình nón đỉnh S có đường cao bằng 6cm, bán kính đáy bằng 8cm Trên đường tròn đáy lấy hai điểm A, B sao cho Diện tích tam giác SAB bằng:
Câu 30. Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh là đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường
tròn đáy của hình nón Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
Câu 31. Cho hình lập phương cạnh a Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
sinh ra khi đường gấp khúc quay quanh BD bằng:
Câu 32. Một hình nón được sinh ra do tam giác đều cạnh a quay quanh đường cao của nó Một mặt cầu có diện
tích bằng diện tích toàn phần của hình nón thì có bán kính bằng:
Câu 33. Hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 60° Diện tích toàn phần của hình
nón ngoại tiếp hình chóp là:
Câu 34. Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh là đỉnh của hình nón, 3 đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của
hình nón Thể tích của khối nón bằng:
Câu 35. Một hình nón có đường sinh bằng a, góc ở đỉnh bằng 90° Một mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng đáy một góc 60° Diện tích thiết diện bằng:
Câu 36. Một hình nón được sinh ra do tam giác đều cạnh a quay quanh đường cao của nó Một mặt cầu có thể tích
bằng thể tích hình nón thì có bán kính bằng:
Câu 37. Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón Đẳng thức nào sau đây luôn đúng
Trang 5Câu 38. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón Diện tích xung quanh của hình nón bằng
Câu 39. Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón Diện tích toàn phần của hình nón bằng
Câu 40. Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a Diện tích xung quanh hình nón bằng
Câu 41. Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a Thể tích của hình nón bằng
Câu 42. Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a Diện tích toàn phần của hình nón bằng
Câu 43. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một mặt bên và đáy bằng 60°, diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC bằng
Câu 44. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD bằng
Câu 45. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh huyền 2a Thể tích của khối nón
bằng
Câu 46. Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng và thiết diện qua trục là tam giác đều bằng
Câu 47. Khối nón có chiều cao bằng 3a Thiết diện song song và cách mặt đáy một đoạn bằng a, có diện tích
bằng Khi đó, thể tích của khối nón bằng
Trang 6Câu 48. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều Gọi lần lượt là thể tích của khối cầu ngoại tiếp và nội tiếp khối nón trên Khi đó, tỉ số bằng
Câu 49. Khối nón có chiều cao là h và nội tiếp trong khối cầu có bán kính với Khi đó, thể tích của khối nón theo h và R bằng
Câu 50. Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a Gọi và lần lượt là tâm của hai đáy Biết góc giữa đường thẳng với mặt phẳng bằng 30° Tính diện tích xung quanh
và thể tích của khối nón đỉnh , đáy là đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC.
Trang 7HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1 Chọn đáp án D
Câu 2 Chọn đáp án C
Câu 3 Chọn đáp án B
Câu 4 Chọn đáp án A
Đường sinh
Câu 5 Chọn đáp án B
Diện tích xung quanh của là:
Câu 6 Chọn đáp án C
Diện tích toàn phần của là:
Câu 7 Chọn đáp án C
Thể tích của khối nón là:
Câu 8 Chọn đáp án B
Đương cao của tam giác đều có cạnh bằng a có độ dài bằng
Diện tích xung quanh của hình nón cần tìm là:
Câu 9 Chọn đáp án C
Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta được hình nón có
Thể tích của khối nón được tạo thành:
Câu 10 Chọn đáp án A
Theo giả thiết, suy ra hai cạnh góc vuông có độ dài bằng
Diện tích xung quanh của hình nón là:
Câu 11 Chọn đáp án C
Xét tam giác ABC ta có
Diện tích toàn phần của hình nón được tạo thành là:
Trang 8Câu 12 Chọn đáp án A
Ta có
Thể tích của khối nón là:
Câu 13 Chọn đáp án D
Thiết diện qua trục là mặt phẳng
Diện tích xung quanh của là:
Câu 14 Chọn đáp án D
Hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính đáy bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp
hình vuông cạnh Và có đường sinh
Câu 15 Chọn đáp án B
Khoảng cách từ O đến mặt phẳng bằng
Ta có
Suy ra
Diện tích của thiết diện tạo thành:
Trang 9Câu 16 Chọn đáp án C
Khi quay đường gấp khúc BCA quanh cạnh AB ta thu được hình
Câu 17 Chọn đáp án C
Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta thu được khối nón có bán kính bằng
Câu 18 Chọn đáp án B
Khi quay đường gấp khúc BAC quanh cạnh BC ta thu được
hai hình nón:
Câu 19 Chọn đáp án C
Thể tích của khối nón bằng
Câu 20 Chọn đáp án A
Câu 21 Chọn đáp án A
Câu 22 Chọn đáp án A
Câu 23 Chọn đáp án C
Câu 24 Chọn đáp án D
Trang 10Khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh của hình nón bằng
Câu 25 Chọn đáp án A
Câu 26 Chọn đáp án D
Đường cao
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối nón bằng
Câu 27 Chọn đáp án B
Câu 28 Chọn đáp án D
Dựng hình như hình bên với là
+) vuông cân tại
+) Kẻ
+)
Trang 11Câu 29 Chọn đáp án A
+)
Câu 30 Chọn đáp án A
Câu 31 Chọn đáp án B
Câu 32 Chọn đáp án A
Câu 33 Chọn đáp án A
Câu 34 Chọn đáp án B
Câu 35 Chọn đáp án A
Dựng hình như hình bên với là
+) Kẻ
+)
Trang 12Câu 36 Chọn đáp án A
Theo giả thiết, ta có và nên
Mà
Câu 37 Chọn đáp án A
Theo giả thiết, ta có
Câu 38 Chọn đáp án A
Câu 39 Chọn đáp án A
Câu 40 Chọn đáp án A
Theo giả thiết, ta có nên độ dài đường sinh của hình nón là
Suy ra
Câu 41 Chọn đáp án D
Theo giả thiết, ta có: nên
Câu 42 Chọn đáp án A
Theo giả thiết, ta có nên độ dài đường sinh của hình nón là
Suy ra
Câu 43 Chọn đáp án C
Theo giả thiết, bán kính hình tròn nội tiếp tam giác ABC bằng
Gọi M là trung điểm của AB nên là độ dài đường sinh của hình chóp
Gọi O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC suy ra
Câu 44 Chọn đáp án A
Trang 13Theo giả thiết, bán kính hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD là
Gọi M là trung điểm của AB nên là độ dài đường sinh của hình chóp
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD suy ra
Câu 45 Chọn đáp án A
Câu 46 Chọn đáp án A
Gọi tam giác đều là , cạnh a Và M là trung điểm của BC nên
Vậy
Câu 47 Chọn đáp án A
Câu 48 Chọn đáp án A
Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều là và bán kính đường tròn nội tiếp của tam
Câu 49 Chọn đáp án A
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác thiết diện qua trục ABC Ta có
Gọi M là trung điểm của BC nên Đường kính OA cắt mặt cầu tại D.
Xét tam giác ABD vuông tại B có
Trang 14Thể tích của khối nón là
Câu 50 Chọn đáp án A