Khảo sát động học và cân bằng của robot hai chân

Khảo sát động học và cân bằng của robot hai chân Tổng quan về robot hai chân. Điểm triệt tiêu momemt. Khảo sát động học của robot hai chân dạng phẳng. Sử dụng ma trận Jacobi của ZMP điều chỉnh cân bằng

Bộ giáo dục và đào tạo Trường đại học bách khoa hà nội

Luận văn thạc sĩ khoa học

khảo sát động học và cân bằng

của robot hai chân

ngành : cơ học kỹ thuật mã số :

nguyễn quang huy

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS phan văn đồng

Hà Nội - 2006

1

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ ROBOT HAI CHÂN

I.1 Sự ra đời của Robot biết đi:

Theo dòng thời gian, cùng với sự phát triển của khoa học công nghệ thì con người không những là muốn tạo ra các robot công nghiệp phục vụ cho công việc sản xuất, tạo ra những robot phục vụ cho các công việc đòi hỏi sự chính xác cao và tập chung cao như là các robot dùng trong phẫu thuật, y học, ngoài ra do xã hội càng văn minh thì con người muốn tạo ra những con vật thân thiện để giúp con người giải khuây đỡ buồn Và ước mơ cao nhất của con người là muốn tạo ra các robot giống với con người, có khả năng tư duy, suy nghĩ như con nguời,

Hình 1.1: Minh họa về sự phát triển của robot

Sự cần thiết của Robot dạng người:

- Robot công nghiệp không đủ độ linh hoạt trong những môi trường không bị biến đổi

- Chưa thân thiện với con người

- Cần các công việc mới: Phục vụ, giúp việc nhà cửa, giải trí,

- Sự tương tác thân thiện với con người

- Giúp đỡ con người trong các môi trường làm việc của con người

2

- Giao tiếp bằng trực giác với nhiều tình huống bất ngờ

- Có khả năng lập trình bằng việc thao tác mẫu,

- Có khả năng tư duy tốt

Robot giống con người là một lĩnh vực rất rộng, tổng hợp rất nhiều kiến thức:

Cả cơ học, công nghệ cơ khí, công nghệ thông tin, điện, điện tử, trí tuệ nhân tạo,

Hình 1.2: Robot dạng người và các lĩnh vực liên quan

Cùng với sự phát triển của các nghành khoa học liên quan đã làm thúc đẩy sự phat triển về robot dạng con người, ngày nay đã xuất hiện các robot dạng người rất linh hoạt và thông minh như: ASIMo, QRIO,

I.2 Một số loại Robot hai chân trên thế giới:

 Một vài Robot dạng con người trên thế giới:

Humanoid Robot

Điều khiển nhiều trục Servo Xử lý tiếng nói, hình ảnh

Trí tuệ nhân tạo

Kết hợp và xử

lý các sensor

Cơ học, công nghệ cơ khí Ứng dụng vi xử

lý

3

Hình 1.3: Một số loại robot phổ biến trên thế giới và các hông số của chúng

Các Robot giao tiếp:

Hình 1.4: Hình ảnh về một số loại robot dùng trong giao tiếp

Các Robot thao tác bằng tay:

Hình 1.5: Một số robot có hai tay để thao tác

 Các dự án về Robot dạng người trên thế giới:

4

o Đại học Wesada có các dự án: Wabot-1 (từ năm 1973), WE-4, Wendy

Hình 1.6 Các Robot WABOT-2, WE-4, Wendy

o Honda: Với dự án Robot ASIMO từ năm 1986, đã đầu tư hơn 100 triệu USD

o SONY với dự án Robot QIRO, gần tiến tới chế tạo hàng loạt, được dùng trong giải trí

o TOYOTA: Đã giới thiệu Robot thổi kèn tại hội trợ Expo 2005

Hình 1.7: Robot thổi kèn của Toyota

o Nhật Bản: Có dự án Atom, với thời gian là 30 năm

o Mỹ: Có các Robot: Cog, Kismet, Leo, NurseBot

o Đức:

5

 Robot Johnnie của trường Đại học TU Munchen

 ARMA của SFB 588 Karlsruhe

 Mexi của C-Lab Paderborn



Trong những năm gần đây, trên thế giới đã xuất hiện rất nhiều hãng, tập đoàn tung ra các loại robot biết đi, trong đó có một vài loại rất đáng chú ý, như:

 ASIMO của HONDA:

Đây có lẽ là loại robot 2 chân phổ biến nhất hiện nay, có có khả nănh đi bộ, chạy bộ với vận tốc khá cao, có khả năng leo cầu thang, khả năng giao tiếp với con người, biểu thị trạng thái (buồn, vui, ), di chuyển đồ vật, tiếp khách, nhận dạng, nghe nhạc,

Hình 1.8: Robot ASIMO của HONDA

 Robot QRIO của SONY:

Đây là loạt robot dạng con người, có 22 bậc tự do, do vậy rất lịnh hoạt, có khả năng chơi các trò chơi của con người như: Đá bóng, ném bóng, múa quọat,

6

Hình 1.9: QRIO - Có khả năng chơi chóng

Hình 1.10: QRIO - Có khả năng nhảy theo nhịp điệu âm nhạc

Hình 1.11: QRIO - Có khả năng múa quọat

7

Hình 1.12: Có khả năng đồng diễn và hình ảnh QRIO soát vé xe

Bảng 1.1: Các thông số về cân nặng, cấu trúc của QRIO

8

Bảng 1.2: Các thông số chuyển động của QRIO

Có hai cảm biến lực theo 6 hướng đặt tại hai bàn chân dùng để đo phản lực từ nền tác dụng lên bàn chân Một cảm biến gia tốc quán tính theo ba hướng Có 3 sensor Gyroscop dùng để xác định hướng của thân robot Có sử dụng một main P4 của máy tính với đầy đủ các giao tiếp với các sensor và động cơ Các giải thuật chạy trên PC được viết trên nền LINUX

 Robot KHR2:

11

Hình 1.15: Robot KHR-2

Đây là loại Robot được phát triển bởi phỏng thí nghiệm điều khiển cơ khọc thuộc khoa cơ khí, viện khoa học và công nghệ cao Taejon, Hàn Quốc từ những năm 2000:

Năm 2000: với phiên bản robot có 4 bậc tự do:

Hình 1.16: Robot KHR, phiên bản năm 2000 với 4 DOF

Năm 2001 với phiên bản robot KHR-0 có 12 bậc tự do:

12

Hình 1.17: KHR- 0 với 12 bậc tự do

Năm 2003 với phiên bản robot KHR-2 có 21 bậc tự do:

Hình 1.18: KHR-2 phiên bản 2003 với 21 bậc tự do

13

Mục đích của dự án này là nghiên cứu, thiết kế, chế tạo ra loại robot có đặc điểm: Giống người và có thể giao tiếp với xã hội, và có thể giúp con người trong công việc xã hội

Hình 1.18: Hình ảnh robot biết đi trong cuộc sống

Môdul điều khiển quá trình bước Môdul điều khiển động cơ

Môdul truyền nhận dữ liệu

Sensor

3 cảm biến lực/moment(khớp cở tay

và chân) Cảm biến tốc độ/ gia tốc góc Gyroscope(ở thân)

14

CCD camera(Hai mắt của Robot)

Nguồn bên ngoài 12V, 24V Thiết bị điều khiển Bàn phím, chuột, Notebook có hỗ

trợ giao tiếp không dây

15

Hình 1.20: Sơ đồ hệ thống điều khiển của KHR-2

Thuật giải điều khiển bước đi của Robot KHR-2:

Hình 1.21 Sơ đồ thuật giải điều khiển bước đi của KHR-2

I.3 Lịch sử phát triển của robot ASIMO của Honda:

CAN Module Chụp hình

Main Computer CCD Camera

CAN Module CAN Module CAN Module F/T Sensor #0

CAN Module

CAN Module CAN Module CAN Module F/T Sensor #0 Notebook PC

Wireless LAN

16

Từ những năm 1986, hãng Honda đã đầu tư vào các dự án phát triển robot dạng con người

I.3.1 Năm 1986 với mô hình Robot E0:

Hình 1.22: Robot E0 của Honda

Tại phiên bản này đã ví dụ về các nguyên tắc cơ bản của chuyển động bằng hai chân

Hình 1.2: Sơ đồ bước chân trong trường hợp bước nhanh và chậm

I.3.2 Từ các năm 1987-1991:

17

Honda đã cho ra đời các laọi robot E1, E2, E3:

Hình 1.2: Robot E1, E2, E3 của Honda

Thực hiện việc bước đi nhanh hơn, để đạt được điều này, honda đã tiến hành khảo sát bước đi cụ thể của con người rồi từ đó rút ra dáng đi cho robot

a Mô hình thí nghiệm thứ nhất E1:

Hình 1.25: Robot E1

Bắt đầu một dạng của bước đi tĩnh với tốc độ là 0.25Km/h

b Mô hình E2:

Có thể bước đi với tốc độ 3Km/h

Trong giai đoạn này có thể nói là đã nghiên cứu và phân tích rất kỹ lưỡng về bước đi của con người, ngoài ra một vài tình huống, dạng bước đi khác cũng được nghiên cứu, đồng thời cũng nghiên cứu các chuyển động cần thiết của các khớp để tạo nên sự vận động giống con người Dữ liệu cơ bản để tạo nên chuyển động của con robot chính là dạng bước đi của con người Một chương trình về bước đi nhanh

đã được tạo ra và đã được đem vào thử nghiêm trong robot dạng người

Các bước tiếp theo cần giải quyết là tăng tốc và ổn định bước đi trong môi trường sống của con người, đặc biệt là trong bề mặt không bằng phẳng, dốc và bậc thang và không có hố

I.3.3 Giai đoạn từ 1991-1993:

Đã cho ra đời các mô hình robot: E4, E5, E6:

19

Hình 1.28: Robot E4, E5, E6 của Honda

Trong giai đoạn này hoàn thiện các chương trình cơ bản về bước đi hai chân, thiết lập công nghệ cho ổn định bước đi

a Mô hình Robot E4:

Hình 1.32: Ba điều khiển dáng điệu cần thiết cho sự ổn định của bước đi

Floor Reaction Control: Điều khiển phản lực từ nền tác dụng lên chân Robot

21

Target ZMP Control: Điều khiển ZMP

Foot Planting Location Control: Điều khiển dáng đứng của chân

Cơ học bước đi cũng đã được thiết lập với Robot E5 Robot E5 của Honda đã chính thức đạt được bước đi hai chân trên địa hình dốc hoặc mặt bậc thang

Trong phần nghiên cứu tiếp theo sẽ gắn các chân Robot vào một thân robot

để tạo nên Robot dạng người

I.3.4 Giai đoạn 1993-1997:

Với các thế hệ Robot P1, P2, P3:

Hình 1.33: Robot P1, P2, P3 của Honda

Nghiên cứu về hoàn thiện một Robot dạng người Đây là vấn đề nâng cao trong Robot dạng người

a Thế hệ robot P1:

Hình 1.34: Robot P1

22

Đây là phiên bản robot đầu tiên giống như con người, với phần trên là thân robot (trông khá to)

Với các thông số: Chiều cao: 1915 mm, cân nặng: 175 Kg

Robot có khả năng bật công tắc điện bên ngoài và bật tắt máy tính và mở cửa,

có thể giữ và mang vác một vài thứ gì đó Ở giai đaọn này cũng đã nghiên cứu về thao tác mang vác các đồ vật với tư thế nằm ở bên ngoài hệ toạ độ giữa tay và chân

b Thế hệ Robot P2:

Hình 1.35: Robot P2

Đây là phiên bản đầu tiên và khá là hấp dẫn với các chuyển động rất giống với thực tế

Có khả năng tự điều chỉnh bước đi giữa hai chân của Robot

Các thông số: Cao: 1820mm, cân nặng: 210Kg, Có sử dụng công nghệ không dây, trong thân Robot có chứa một máy tính, các bộ điều khiển motor, nguồn năng lượng, thiết bị không dây phát ra sóng radio, và các thiết bị cần thiết khác Tất cả chúng đều được đưa vào trong thân robot Có khả năng bước đi độc lập, bước đi lên, xuống cầu thang, đẩy xe hàng và một số thao tác khác trong điều kiện không dây và cho phép các thao tác độc lập với nhau

c Thế hệ Robot P3:

23

Hình 1.35: Robot P3

Sự phát triển về kích thước vầ cân nặng đã tạo nên một robot rất thú vị

Một phiên bản hoàn thiện độc lập vào tháng 9 năm 1997

Các thông số: Chiều cao: 1600mm, cân nặng 130Kg Kích thước và chiều cao

đã giảm do thay đổi các thành phần vật liệu và phân tán hệ thống điều khiển Kích thước càng nhỏ thì càng phù hợp cho việc sử dụng trong môi trường con người

I.3.5 Giai đoạn từ năm 2000 đến nay:

Honda tập chung phát triển thế hệ robot ASIMO:

24

Hình 1.36: Robot ASIMO phiên bản năm 2000

Thân thiện và bóng bẩy hơn Các công nghệ mới đã làm cho dự án hoàn thiện hơn

Giai đoạn này chủ yếu kết hợp sự phát triển của kích thước, cân nặng và công nghệ bước đi

Các đặc tính nổi bật nhất của Robot ASIMO:

 Cô đọng về cân nặng

 Công nghệ bước đi phức tạp

 Số bậc tự do của phần chuyển động phía trên nhiều hơn

 Dễ dàng thao tác

 Thiết kế thân thiện với con người hơn

I.3.6 Sự phát triển của công nghệ bước đi của HONDA:

a Các nghiên cứu về bước đi của con người, gồm các quá trình:

Bố trí các khớp chân

25

Hình 1.37: Sơ đồ bố trí các khớp chân

Giới hạn môment cho các khớp:

Xác định kích thước chân, cân nặng và trọng tâm của các phần tử của chân

Tác dụng moment vòng vào khớp chân trong quá trình chuyển động Đặt sensor trong quá trình chuyển động

Tác dụng lực trong quá trình chuyển động

b Đạt đến chuyển động ổn định:

Điều khiển dáng đi để đạt được ổn định trong bước đi

ZMP: Là điểm mà tại đó tổng môment bằng không

Điều khiển vị trí theo ba khía cạnh:

26

 Điều khiển phản lực của nền:

 Điều khiển ZMP:

 Điều khiển dáng đứng cục bộ của bàn chân:

I.3.7 Các công nghệ trong ASIMO:

27

a Thiết kế:

Hình 1.38: Thiết kế tổng thể của ASIMO cho môi trường văn phòng và ở nhà

Asimo được thiết kế sao cho phù hợp với nơi công sở và nhà riêng

b Các thông số kỹ thuật:

28

Hình 1.39: Một vài thông số của ASIMO

c Công nghệ bước đi của ASIMO:

29

Bước đi của ASIMO rất mịn và ổn định

ASIMO có thể bước đi trên mặt phẳng, leo cầu thang,

Tốc độ bước đi là tương đối nhanh

Có thể đi theo các đường đi phức tạp

d Cánh tay của ASIMO:

Hình 1.40: Không gian thao tác của hai cánh tay của ASIMO

Có phạm vi hoạt động rộng, do vậy mở rông các thao tác của ASIMO

e Thao tác của ASIMO:

30

Hình 1.41: Một số thao tác của ASIMO

Robot ASIMO có thể thao tác bằng ta như: Bắt ta (Grasping); Chào bằng cả hai tay (Waving both hands); Chào tạm biệt (Waving Goodbye);

f T rí thông minh của ASIMO:

31

ASIMO có khả năng:

Khả năng giao tiếp và nhận dạng:

• Nhận ra một đối tượng đang chuyển động

• Nhận ra được hình dạng, dáng điệu của các đối tượng

• Nhận dạng được môi trường

• Nghe nhạc

• Nhận diện

Hòa nhập với các mạng:

• Kết nối với Internet

• Hòa nhập với hệ thống mạng của người sử dụng

I.4 Giải bóng đá giành cho Robot - RoboCup:

(RoboCup Soccer Leagues)

Hiện nay trên thế giới, hàng năm có một cuộc thi gọi là RoboCup, đây là cuộc thi đấu bóng đá giành cho Robot

Từ năm 1997 đã xuất hiện cuộc thi RobotCup Đây là một cuôc thi đá bóng giành cho Robot, do bóng đá giống như là một tiêu chẩn để đánh giá về chí thông minh nhân tạo của các Robot dạng người

32

Hình 1.42: Hình ảnh các robot tham dự RoboCup

Giải RoboCup được giành cho Robot loại người, nó ra đời từ năm 2002, và đang từng bước hình thành một đội bóng lớn: "Mục tiêu đề ra là năm 2050 sẽ hình thành được một đội bóng có khả năng đá thắng đội vô địch bóng đá thế giới của con người"

Để làm được điều đó thì cần phải hoàn thiện các vấn đề chính sau:

 Vấn đề vước đi

 Kỹ năng sút penalty

 Các thao tác tự do

 Công nghệ challenaes

Năm 2002: cuộc thi được tổ chức tại Fukuoka, có 10 đội tham dự:

Hình 1.43: Các đội tại cuộc thi năm 2002

33

Hình 1.44: Ba Hình ảnh các robot tại cuộc thi năm 2003

Năm 2003: được tổ chức tại Padova:

34

Hình 1.45: Cuộc thi năm 2004

Có 13 đội tham dự

Robot VisiON của đội Osaka đã chiến thắng

I.6 Cấu trúc hệ thống của Robot dạng người:

Robot dạng người thường gồm các thành phần như sau:

a Khung Robot: Đó chính là các kết cấu cơ khí của các bộ phận của Robot:

Hai chân: Bàn chân, cổ chân, đùi

Hai Tay: Bàn tay, cổ tay, bắp tay

35

Hình 1.47:CMU Camera

CCD Camera:

c Hệ thống cảm biến: Gồm các cảm biến lực (đo phản lực ở bàn chân robot, ), các

cảm biến gia tốc, cảm biến Gyroscop,

d Hệ thống động cơ và hộp giảm tốc: Ở đây thường sử dụng động cơ DC Servo có

kèm theo hộp giảm tốc ở đầu động cơ, số bậc tự do bằng với số động cơ

e Hệ thống mạch xử lý cùng với các chíp VĐK: Ở đây thường sử dụng các loại chíp

như là 89C51, AVR hoặc PIC hoặc các học của Motorola,

f Hệ thống mạng truyền dữ liệu: Thường sử dụng các hệ thống mạng không dây

(Wireless), mạng CAN,

g Bộ điều khiển trung tâm: làm nhiệm vụ giám sát và điều khiển chung Thường sử

dụng những loại chíp mạnh như chíp ARM hoặc có thể sử dụng là Pocket PC hoặc máy tính xách tay

h Hệ thống truyền động: Gồm các động cơ (thường là các động cơ Servo có gắn

luôn hộp số), các bộ truyền động như: Bộ truyền đai, bánh răng,

Với các thành phần như trên có thể tạo nên hệ thống của Robot dạng người, dưới đây là một số hệ thống Robot dạng người:

36

Hình 1.48: Hệ thống điều khiển của robot KHR-2

Hình 1.49: Hệ thống điều khiển của Robot Guroo

I 6 Điều khiển chuyển động hai chân:

I.6.1 Tổng quan về điều khiển chuyển động của Robot hai chân:

Các vấn đề có liên quan đến điều khiển chuyển động hai chân:

Trí tuệ nhân tạo(AI): Là một nhánh của khoa học máy tính, AI có thể ứng

dụng trong các vấn đề: Các hệ chuyên gia, nhận dạng ngôn ngữ, quan sát và robotics

Điều khiển học(Cybernetics): Theo như tiến Hy Lạp thì nó có nghĩa là

người lái thuyền hay là người cầm quyền Điều khiển học là một nghành khoa học hay là nghiên cứu về điều khiển hoặc là sự điều chỉnh cơ chế trong con người và các hệ thống máy móc bao bao hảm cả máy tính

Biomechatronics: Là một lĩnh vực liên quan đến nhiều vấn đề sinh vật học, cơ học và điện, điện tử

Sport medicine (Y học thể thao): Là một nhánh của liên quan tới các

trạng thái chấn thương, ốm kết quả của việc vận động quá sức

Rehabilitation Medicine (Y học phục hồi): Phục hồi và mở rộng khả

năng chuyển động của con người

Rất nhiều nghiên cứu đã xem xét đến chuyển động hai chân, đa số chúng đều

đi theo hai hướng phát triển như sau:

 Hướng phát triển thứ nhất: Đi về khoa học con người, chúng nghiên cứu về

robot hai chân được thiết kế giống với cấu trúc của con người và các giải

38

thuật của học được cài đặt rất rõ ràng đến mức bước đi của Robot giống hệt với bước đi của con người Yamaguchi (1997, 1998) đã giải thích bằng thực nghiệm rằng cơ học bước đi của con người đã tạo ra một hướng phát triển trong công nghệ robot Các tác giả cũng chỉ ra rằng các thí nghiệm và các kết quả của hướng phát triển này đã tác động trở lại tạo nên một hướng nghiên cứu đa lĩnh vực, bao gồm: khoa học và kỹ thuật, y học trong phục hồi, y học thể thao, điều khiển học, cơ điện tử sinh học

 Hướng phát triển thứ hai: của các nghiên cứu kỹ càng về sự phát triển của

robot loại người, hy vọng nó sẽ tiến hóa để trở thành một người giúp việc cho con người Shiguhara (2004) đã tuyên bố rằng hướng phát triển này là một sự tổng hợp các cách tiếp cận các vấn đề: Các hệ thống sinh trắc học nhân tạo khéo léo thúc đẩy khoa học kỹ thuật, chống lại các phân tích tiếp cận và chấp nhận y học và khoa học quan tâm đến việc tăng cường kiểm tra

cơ cấu của con người

I.6.2 Động lực để nghiên cứu chuyển động hai chân:

Hệ thống Robotics đã tạo ra những thứ có thể rất cần thiết cho môi trường xung quanh họ, nó hiển nhiên là một điều thú vị, tuy nhiên một phần trong số đó có hai lý do có ý nghĩa để tìm hiểu về chuyển động hai chân:

Thứ nhất là nó có bản chất là chuyển động, điều này rất cần thiết cho

các phương tiện giao thông: nó có thể chuyển động động trong các môi trương phức tạp và khó khăn, điều này là rất quan trọng Raibert (1986) đã đề cập đến các robot bánh xe, thông thường chúng tốt hơn trong chuyển động trong các bề mặt giống như những con đường, nhưng lại rất hạn chế trong những địa hình không bằng phẳng và

rỗ Rất nhiều nghiên cứu đã công bố rằng (Huang, 1999, 2001; Park và Cho, 2000) robot hai chân có khả năng di chuyển tốt hơn những robot bánh xe, đặc biệt khi chuyển động trong đại hình nhám và xù xì Zhang (2003) chỉ ra them rằng trái với những robot nhiều chân (ví dụ robot bốn chân), robot hai chân khéo léo hơn và có

độ linh hoạt cao hơn trong những môi trường phức tạp và có cản trở

Một trong những lý do là vì sao loại robot hai chân có khả năng di chuyển tốt trong các địa hình mấp mô là chúng sử dụng có thể lựa chọn các chỗ đứng vững trong môi trường phức tạp còn robot bánh xe thì yêu cầu trụ vững liên tục trong đường đi, tức là nếu địa hình xấu quá thì không thể trụ vững được do vậy thì sẽ không thể đi được

Vì vậy, một bánh xê hay một đường ray có thể fải vượt qua các chướng ngại vật xấu nhất trên địa hình, trong khi robot hai chân có thể chọn những vị trí tốt nhất cso thể đi qua để đi tới (bước qua những điểm xấu) Thêm vào đó, các phương tiện giao thông hai chân có lợi cho việc giảm sóc trong chuyển động vì nó tách rời

39

hai quỹ đạo của chân và của thân Do đó hệ thống hai chân chuyển động chịu lực ở thân sẽ di chuyển với hình dáng mịn hơn mặc dầu địa hình thay đổi không rõ ràng

Lý do thứ hai của các nghiên cứu về hệ thống hai chân, theo như

Raibert (1986) là mở rộng sự hiểu biết của chúng ta về chuyển động của con người Con người là sự biểu thị cho sự rất phong phú, đa dạng và phức tạp trong cách họ nhún nhảy, bay, và xô đẩy người khác, trong khi vẫn duy trì được trạng thái cân bằng, hướng và tốc độ Các thao tác của con người là rất phức tạp, khó khăn, đòi hỏi rất nhiều đến công nghệ cơ khí, việc tích hợp motor và cảm biến, triển vọng tính toán để robot có thể phát triển như vậy Thêm vào đó con người còn có thể di chuyển xuyên xuốt qua rằng, đầm lầy, bụi dậm,

Mặc dù chúng ta có thể giỏi trong việc sử dụng các chân của chúng ta để di chuyển, tuy nhiên chúng ta vẫn không thể sở hữu được hết sự hiểu biết trong các định lý điều khiển mà nó đem đến hiệu quả cho chuyển động (Lim 2001)

I.6.2 Các định lý về chuyển động hai chân:

Dynamic Complexity (Tính phức tạp của động lực học): Nghiên cứu hệ

thống chuyển động của Robot 2 chân thường đòi hỏi sự đơn giản vì các hệ thống thường được miêu tả bởi các hệ động lực rất phức tạp

Bậc tự do không có động lực:

Chuyển động lặp lại:

Changeability of Kinematic Structure (Khả năng thay đổi cấu trúc

động học): Thêm một định lý về chuyển động của Robot 2 chân

Vukobratovic định nghĩa chuyển động hai chân có chu kỳ tức là chuyển động lặp đi lặp lại Trong đó ta có thể biết trước được vị trí, vận tốc tại điểm đầu và cuối của mỗi chu kỳ

I.6.3 Tổng quan về các phương pháp điều khiển chuyển động chân:

Đã có rất nhiều nghiên cứu về điều khiển chuyển động hai chân, cũng như rất nhiều phương phương pháp được đề xuất Trong phần này chỉ cố gắng tổng kết lại các phương pháp điều khiển này bằng cách hệ thống chúng thành các lớp điều khiển khác nhau

Cụ thể các phương pháp điều khiển chuyển động hai chân đuwocj chia thành

ba lớp chính như hình vẽ: