TÁCH CHUYÊN đề vào 10 các năm đã QUA chuyên đề 1 rút gọn và LIÊN QUAN

Vậy x 4 thì giá trị biểu thức A bằng hai lần giá trị biểu thứcB.... đạt giá trị nguyên lớn nhât.

a a

a

(Với a 0;a4)a)Rút gọn biểu thức A

b)Tính giá trị của A tại a = 6+4 2

8 2 2 1

6 3

Bài 48:Tính giá trị biểu thức: 1 1

2+ 5 2+ - 5

Bài 49 : a)Rút gọn biểu thức

2

5 a 3 3 a 1 a 2 a 8A

( Đề vào 10 tỉnh Bắc Giang ngày 02/6/2019)

Bài 55: Rút gọn các biểu thức sau:

( Đề vào 10 tỉnh Bạc Liêu ngày 07/6/2019 )

Bài 57: Cho biểu thức    

( Đề vào 10 tỉnh Bắc Ninh năm học 2019-2020 )

Bài 58: Rút gọn biểu thức A  27  12

( Đề vào 10 tỉnh Bến Tre năm học 2019-2020 )

Bài 59: Tính giá trị của các biểu thức sau:

( Đề vào 10 tỉnh Bình Phước năm học 2019-2020 )

Bài 60: a)Rút gọn biểu thức A  5  20 3    45

( Đề vào 10 tỉnh Hà Nam năm học 2019-2020 )

Bài 68: ) Rút gọn các biểu thức sau:

x x

b) Chứng minh rằng B

x

15

1( 1)( 1)

1 1 0

x P

x

x x x P

x P

x P

x x x

x x

a a

a

(Với a 0;a4)a)Rút gọn biểu thức A

b)Tính giá trị của A tại a = 6+4 2

Lời giải

a) A =

2

1:4

142

a a

a a

21

8 2 2 1

6 3

Nếu x  2 0 x2 thì biểu thức D không xác định

Bài 47: Cho biểu thức:

3

x x





Bài 48: Tính giá trị biểu thức: 1 1

2+ 5 2+ - 5

( Đề vào 10 tỉnh Bắc Ninh năm học 2019-2020 )

Lời giải

Rút gọn biểu thức

Điều kiện : x  0, x  1

Lời giải

31

x x

Vậy P = 5.

255





c Tìm tất cả các giá trị của x để A B x  4

Lời giải







b) Tính giá trị của biểu thức P khi x 24 16 2

Bài 2: Tính giá trị biểu thức: 6

5 5

x A

Tính giá trị của biểu thức Avà B khi x= 25

Bài 4: Cho biểu thức:

b) Tính giá trị của A khi a = 7  4 3 và b = 7 4 3

Bài 5: Cho biểu thức B = x 1 x 2 x

Rút gọn biểu thức B rồi tính giá trị của biểu thức với x = 6 2 5

Bài 6: Cho hai biểu thức 4 1

x với

0; 25

Tìm giá trị của biểu thức A khi x 9

Bài 7: Cho biểu thức D =

Tìm giá trị của D khi x 6

Bài 8: Tính giá trị biểu thức: 6

5 5

x A

x





  khi x = 4

Bài 9: Cho biểu thức A  x  2 x  1  x  2 x  1,với x  1

a) Tính giá trị của biểu thức Akhi x  5

b) Rút gọn biểu thức Akhi 1  x 2

( Đề vào 10 tỉnh Bình Định năm học 2019-2020)

x

Tìm giá trị của biểu thức A khi x 9

Bài 12 : Cho biểu thức: A x2 x1 x 2 x1với x 1

Tính giá trị biểu thức A khi x 5

x V

Bài 3: Cho biểu thức:

; 25

Bài 5: Cho biểu thức B = x 1 x 2 x

Rút gọn biểu thức B rồi tính giá trị của biểu thức với x = 6 2 5

Lời giải

Rút gọn B = x 1 x

Thay số, giá trị biểu thức B = 1

Bài 6: Cho hai biểu thức 4 1

x  x

= 6(6 1) 152

Bài 9: Cho biểu thức A  x  2 x  1  x  2 x  1,với x  1

a) Tính giá trị của biểu thức Akhi x  5



 Tính A khi x = 25

Bài 11 : Cho hai biểu thức 4 1

x

Tìm giá trị của biểu thức A khi x 9

Bài 12 : Cho biểu thức: A x2 x1 x 2 x1với x 1

Tính giá trị biểu thức A khi x 5

B Bài giải

Bài 10: Cho biểu thức: 5

3

x A x





93

B

x x

  với x 0 và x 1.a) Rút gọn biểu thức A.

b) Với những giá trị nào của a thì P = 3

1

a K

a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị của xđể P  1

( Đề vào 10 tỉnh Bình Phước năm 2019-2020)

Bài 10 : Cho biểu thức B 9x 9 4x 4 x1với x 1 Tìm x sao cho B có giá trị là 18.

Bài 11 : Cho hai biểu thức:

Tìm các giá trị của x sao cho giá trị biểu thức B bằng giá trị biểu thức A.

Bài 12: Cho hai biểu thức:

  với x 0 và x 1.a) Rút gọn biểu thức A.

11

1111

x A

2017

1

x x

x x x

x x

a)Rút gon biểu thức B.

b)Tìm giá trị của x để biểu thức B = 5

x

:11

2

 ( loại )

131

b) Với những giá trị nào của a thì P = 3.

a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị của xđể P  1

( Đề vào 10 tỉnh Bình Phước năm 2019-2020)

1

 



x P

Vậy x 4 thì giá trị biểu thức A bằng hai lần giá trị biểu thứcB.

a) Rút gọn biểu thức K

b) Tính giá trị của K khi a = 3 + 2 2

c) Tìm các giá trị của a sao cho K < 0

( Đề vào 10 tỉnh Hà Giang năm 2019-2020)

( Đề vào 10 tỉnh Hà Nam năm 2019-2020)

Bài 9: Cho biểu thức: 1 1 3

x B

Lời giải Điều kiện: x0,x1.

a

b) Tính giá trị của K khi a = 3 + 2 2

c) Tìm các giá trị của a sao cho K < 0

3

02(1 )







a a

 1  a   0 a  1 Kết hợp với điều kiện a >0, ta được 0 < a < 1

Lời giải Điều kiện: x0,x1.

Kết hợp với điều kiện x  0, x  25ta có 0   x 25

Vậy 0   x 25thỏa mãn bài toán

x x

Kết hợp với điều kiện x0, x1 ta được 0 x 4, x1 thoả mãn yêu cầu bài toán

x B

x

  x 1 4  x3  x9

Vì x Î , x 1  xÎ 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 

22

3

x x

x x

x x

x

Với x 0 ; x4 ; x 9a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên

Bài 2: Cho biểu thức D =

Tìm x nguyên để D có giá trị nguyên

Bài 3 Cho hai biểu thức 4 1

Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức PA B đạt giá trị nguyên lớn nhât

Bài 4: Cho biểu thức    

b) Tìm xlà số chính phương để 2019Alà số nguyên

( Đề vào 10 tỉnh Bắc Ninh năm học 2019-2020)

Bài 5: Cho hai biểu thức 4  1 

25

x A

3) Tìm tất cả các giá trị nguyên của xđể biểu thức P AB  đạt giá trị nguyên lớn nhất

( Đề vào 10 Hà Nội năm học 2019-2020)

Bài 6: Cho

2

x A

x



42

x B

x x

22

3

x x

x x

x x

x

Với x 0 ; x4 ; x 9 a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên

23

22

3

x x

x x

x x

23

x x

x x

x x

b) A =

1

31

vậy x = 0 hoặc x = 4 thì A nhận giá trị nguyên

Bài 2: Cho biểu thức D =

Để P nhận giá trị nguyên khi xZ thì 4 25  x hay 25 x U  4   4; 2; 1;1; 2; 4  

Khi đó, ta có bảng giá trị sau:

Đánh giá Thỏa mãn Thỏa mãn Thỏa mãn Thỏa mãn Thỏa mãn Thỏa mãn

Do P đạt giá trị nguyên lớn nhất nên ta có P4 Khi đó giá trị cần tìm của x là x24

Bài 4: Cho biểu thức    

b) Tìm xlà số chính phương để 2019Alà số nguyên

( Đề vào 10 tỉnh Bắc Ninh năm học 2019-2020)

3) Tìm tất cả các giá trị nguyên của xđể biểu thức P AB  đạt giá trị nguyên lớn nhất

( Đề vào 10 Hà Nội năm học 2019-2020)

Qua bảng giá trị ta thấy với x  24thì P  4là số nguyên lớn nhất

Vậy x  24thỏa mãn điều kiện bài toán

Bài 6: Cho

2

x A

x



42

x B

x x

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = A B

Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức: 2 1





9 3

B

x x

( Đề vào 10 tỉnh Điện Biên năm 2019-2020)

Bài 7 : Cho biểu thức: 5

3

x A x





93

B

x x





Bài 3: Cho biểu thức:

; 25

x A

x 

Bài 6: Cho biểu thức 5

3

x A x





9 3

B

x x



93

B

x x

Để P nhận giá trị nguyên khi xZ thì 4 25  x hay 25 x U  4   4; 2; 1;1; 2; 4   .

Khi đó, ta có bảng giá trị sau: