1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

PHÂN TÍCH SAI lầm của học SINH TRONG GIẢI QUYẾT vấn đề PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN dựa TRÊN hợp ĐỒNG DIDACTIC

10 87 1

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 10
Dung lượng 734,3 KB
File đính kèm PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN DIDACTIC.rar (640 KB)

Các công cụ chuyển đổi và chỉnh sửa cho tài liệu này

Nội dung

Trong nghiên cứu này, chúng tôi vận dụng khái niệm “hợp đồng didactic”, được giới thiệu bởi Guy Brousseau vào năm 1980, được sử dụng như một mô hình để tìm hiểu và phân tích các kiểu nhiệm vụ và sai lầm thường mắc phải của học sinh khi thực hiện kiều nhiệm vụ đó. Cụ thể là chúng tôi đưa ra các kiểu nhiệm vụ, dự đoán các chiến lược của học sinh. Sau đó thực hành khảo sát học sinh để xem xét những sai lầm mà học sinh mắc phải. Kết quả nghiên cứu cho thấy nhiều học sinh mắc lỗi này trong nhiệm vụ nhận dạng và thiết lập phương trình đường tròn.

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA SAU ĐẠI HỌC

BÀI THU HOẠCH MÔN

DIDACTIC

Họ và tên học viên: Trương Hoàng Vinh Giảng viên hướng dẫn

Lớp: Lý luận & PPDH bộ môn Toán K26

Cần Thơ, năm 2020

Trang 2

PHÂN TÍCH SAI LẦM CỦA HỌC SINH TRONG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN DỰA TRÊN HỢP ĐỒNG DIDACTIC

1 Nguyễn Khoa Nguyên, 1 Võ Quốc Thịnh, 1 Trần Thị Thu Thảo,

1

Trịnh Tuấn Khoa, 1 Lê Ngô Đăng Khoa, 1 Trương Hoàng Vinh

1 Học viên Đại học Cần Thơ

I TÓM TẮT

Trong nghiên cứu này, chúng tôi vận dụng khái niệm “hợp đồng didactic”, được giới thiệu bởi Guy Brousseau vào năm 1980, được sử dụng như một mô hình để tìm hiểu và phân tích các kiểu nhiệm vụ và sai lầm thường mắc phải của học sinh khi thực hiện kiều nhiệm vụ đó Cụ thể

là chúng tôi đưa ra các kiểu nhiệm vụ, dự đoán các chiến lược của học sinh Sau đó thực hành khảo sát học sinh để xem xét những sai lầm mà học sinh mắc phải Kết quả nghiên cứu cho thấy nhiều học sinh mắc lỗi này trong nhiệm vụ nhận dạng và thiết lập phương trình đường tròn

Từ khóa: hợp đồng didactic, phân tích kiều nhiệm vụ, phân tích sai lầm, phương trình

đường tròn

ABSTRACT

Analyzing mistake of student in solving the problem of circular equations based on

the didactic contract

In this study, we apply the term “didactic contract”, introduced by Guy Brousseau in 1980, was used as one of the models for investigating and analyzing thhe types of tasks and mistakes that are often made Specifically, we devise types of tasks, predict stratagies of student Then,

we practicing surveys student to look at the mistakes student made Research results show that many students make this mistake in the task of identifying and establishing circular equations

Keywords: Didactic contract, analyzing types of tasks, analyzing mistake, circular

equations

II CƠ SỞ LÝ THUYẾT

A Hợp đồng Didactic

Biến didactic là một họ các bài toán có thể được sinh ra từ một tình huống bằng việc thay đổi những giá trị của một số biến Các biến này, đến lượt nó, lại làm thay đổi những đặc trưng của các chiến lược giải (độ khó khăn, sự phức tạp, …) Chúng sẽ là biến didactic nếu bằng cách thực hiện sự tác động lên chúng, người ta có thể gây ra những thích nghi và những điều tiết của việc học tập [Bessot et al (2009), tr 175]

G Brousseau (1999) gọi biến didactic là những biến có thể làm thay đổi đặc trưng của những chiến lược giải hay câu trả lời của học sinh và giáo viên có thể thực hiện việc lựa chọn các giá trị của biến

G Brousseau (1986) định nghĩa hợp đồng didactic như là “tập hợp các quan hệ xác định thường là ngầm ẩn, có thể phân nhỏ một cách rõ ràng thành những điều khoảng mà mỗi bên (giáo viên và học sinh) có trách nhiệm thực hiện những nghĩa vụ bên này đối với bên kia” Theo Y Chevallard (1993) hợp đồng dạy học quy định các quyền hạn và nhiệm vụ của học sinh và giáo viên qua sự phân chia và giới hạn trách nhiệm của mỗi bên Nó là tập hợp các quy tắc hoạt động, các điều kiện quy định mối quan hệ giữa giáo viên và học sinh

Trang 3

Phan Thị Thúy Vi (2016) giải thích định nghĩa hợp đồng didactic của Brousseau, cho rằng hợp đồng didactic là quá trình thương lượng giữa giáo viên và học sinh, giao tiếp giữa người dạy và người học tuân thủ theo những quy tắc giúp học sinh lĩnh hội tri thức Khi tri thức mới

ra đời thì quy tắc ấy sẽ thay đổi dẫn đến sự phá vỡ hợp đồng

Theo Nguyễn Phú Lộc (2007), hợp đồng didactic có những đặc điểm sau: (1) Hợp đồng didactic chỉ nhắm và kiến thức; (2) Có một hợp đồng didactic cho mọi loại kiến thức; (3) Hợp đồng didactic có tính ngầm định và không được giải thích đầy đủ; (4) Quan hệ didactic sẽ không hoạt động như mong đợi nếu hợp đồng didactic hoàn toàn rõ ràng

Hợp đồng chi phối các hoạt động giữa thầy và trò về kế hoạch, mục tiêu đánh giá sư phạm Chính hợp đồng chỉ ra vai trò, vị trí hỗ trợ của mỗi bên đối với nhiệm vụ phải hoàn thành và nêu lên ý nghĩa có giá trị của hoạt động đang tiến hành, các phát biểu, ghi chép hoặc nhừng lời giải thích Nó là quy tắc giải mã cho hoạt động sư phạm mà mọi hoạt động trong nhà trường đều phải trải qua Hơn nữa, hợp đồng dạy học xuất hiện qua hoạt động của học sinh khi thực hiện một kiểu nhiệm vụ nào đó trên một đơn vị kiến thức cụ thể Trong hợp đồng có 2 quy tắc ngầm ẩn là quy tắc đối với giáo viên và quy tắc đối với học sinh Chúng hình thảnh nên mối quan hệ giữa giáo viên và học sinh trong tương quan tri thức

B Quan niệm sai lầm

Theo học thuyết hành vi quan niệm rằng, sai lầm của học sinh là hiện tượng tiêu cực, có hại cho việc lĩnh hội kiến thức, do đó cần tránh và cần khắc phục khi gặp phải Nguyên nhân của sai lầm là học học sinh không nắm vững kiến thức đã học, thiếu hụt kiến thức, do cẩu thả, không thận trọng, … Đôi khi lại quy cho giáo viên trình bày không chính xác, dạy nhanh, dạy lướt, không rõ ràng…

Nhưng học thuyết kiến tạo lại xem sai lầm và phát hiện sai lầm là một yếu tố quan trọng trong việc xây dụng hoạt động nhận thức của học sinh vì khi nhận ra sai lầm tạo điều kiện cho học sinh hiểu sâu, hiểu rõ về vấn đề mắc phải Khi vượt qua được sai lầm, nhận ra được sai lầm của bản thân, học sinh đã tái thiết lập trong nhận thức của mình về cái mà mình mắc sai lầm đề điều chỉnh và thích nghi khi gặp phải Lý thuyết tình huống cho rằng giáo viên không nên né tránh những sai lầm của học sinh mà cần phải giúp học sinh nhận biết những sai lầm

C Vấn đề nghiên cứu và giả thuyết nghiên cứu

Ở nội dung bài phương trình đường tròn trong sách giáo khoa Hình học 10 ban cơ bản, học sinh được học cách nhận biết và lập phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính, kiểm tra một phương trình có phải là phương trình đường tròn không? Trong nghiên cứu này, chúng tôi đưa ra các câu hỏi với mục đích kiểm tra mức độ hiểu biết về phương trình đường tròn và cách lập phương trình đường tròn sau khi học sinh đã học bài phương trình đường tròn tìm ra những sai lầm mà học sinh mắc phải khi giải quyết các bài toán về phương trình đường tròn

III PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VÀ KẾT QUẢ

A Phương Pháp Nghiên Cứu

Bước 1 phân tích kiểu nhiệm vụ và dự đoán chiến lược của các kiểu nhiệm vụ trong bài

phương trình đường tròn sách giáo khoa Hình học 10 Chi tiết được trình bày trong mục B

Bước 2 biên soạn 5 câu hỏi theo hình thức trắc nghiệm có nhiều lựa chọn và đáp án, trong

Trang 4

nhất và mỗi câu đều có khung bên cạnh yêu cầu học sinh giải thích cách làm của mình Chi tiết

được trình bày cụ thể ở mục C

Bước 3 tiến hành sử dụng 5 câu hỏi trắc nghiệm đã được biên soạn ở bước 2 để thực nghiệm trên 85 em học sinh của hai lớp đó là: Lớp 10A6 (trong đó có 20 nam, 25 nữ), lớp thực nghiệm

có trình độ khá với 12 em học lực giỏi chiếm tỉ lệ 27%, 18 em học lực khá chiếm tỉ lệ 40%, 15

em học lực trung bình chiếm tỉ lệ 33%, không có em nào học lực yếu; Lớp 10A3 (trong đó có

22 nam, 18 nữ) lớp thực nghiệm có trình độ trung bình với hai em học lực giỏi chiếm tỉ lệ 5%,

8 em học lực khá chiếm tỉ lệ 20%, 19 em học lực trung bình chiếm tỉ lệ 48%, 11 em học lực yếu chiếm tỉ lệ 27% Cả hai lớp đều thuộc trường THPT Phú Hữu, tỉnh Hậu Giang Thời gian thực nghiệm từ ngày 01/6/2020 đến ngày 14/6/2020

Kết quả thực nghiệm và phân tích được trình bày chi tiết ở mục D

B Phân tích kiều nhiệm vụ và dự đoán chiến lược của các kiểu nhiệm vụ trong bài phương trình đường tròn sách giáo khoa Hình học 10

Câu 1

Câu hỏi thuộc về Kiểu nhiệm vụ T1: Nhận dạng phương trình đường tròn

 

2 2

xyaxby c

Với mục tiêu giúp học sinh nắm vững được dạng khai triển của đường tròn, câu 1 đưa

ra 6 phương trình để học sinh xác định đâu là phương trình đường tròn với hai yêu câu (đúng dạng  * và thỏa điều kiện 2 2  

0 **

ab  c ) với sự lựa chọn đúng là ý b) c) và e)

Ý a) đúng dạng nhưng không thỏa điều kiện  * Nếu học sinh chọn phương án này tức

là chưa nắm rõ về cách tìm bán kính của đường tròn

Ý b) chưa đúng dạng  * vì có tâm I 0; 0 làm mất x ; y và bán kính R 2

Ý c) chưa đúng dạng  * vì có tâm 0;1

2

I 

  làm mất x và bán kính

1 2

R Học sinh thường nhầm tưởng phương trình đường tròn phải đầy đủ dạng như  * , khác dạng thì không là đường tròn, điều này dẫn đến các sai lầm khi giải toán, đặc biệt là trắc nghiệm khách quan

Ý d) không đúng dạng  * và không là đường tròn vì hệ số trước 2

x và 2

y không giống nhau Đối với ý này, học sinh nếu không quan sát kỹ, chỉ xét điều kiện  ** :

   2

2

Ý e) học sinh nhận thấy không đúng dạng  * nhưng không biết cách chia cho hệ số 3

để đưa về dạng  * Nhưng đôi khi học sinh vẫn chọn đúng vì thực hiện kiểm tra điều kiện

 ** : 2 2

3 6  3 0 thỏa mãn nên vẫn chọn đúng Phần này cần phỏng vấn một số học sinh để biết thêm thông tin hoặc cho tìm tâm và bán kính để đánh giá lại mức độ hiểu bài của học sinh

Ý c) chưa đúng dạng  * vì có tâm I 5; 0 làm mất y nhưng không thỏa điều kiện  ** :

2 2

5 0 250

Câu 2

Câu hỏi này thuộc kiểu nhiệm vụ T2: Lập phương trình đường tròn (C) có tâm 𝐼(𝑎; 𝑏)

và đi qua điểm 𝑀(𝑥0; 𝑦0)

Dạng phương trình cần nhớ   2 2 2  

#

x a  y b R

Trang 5

Học sinh chọn A và chọn C tức là học sinh nắm được cách tìm bán kính đường tròn, hai phương án còn lại học sinh quên bình phương bán kính

Học sinh chọn C và chọn D khi nắm rõ cách thay tọa độ tâm vào phương trình đường tròn Đối với phương án còn lại học sinh không nắm được công thức (sai về dấu)

Một số chiến lược

2 A

S : Sử dụng công thức   2 2 2

x a  y b R với tâm I a b ; và bán kính ROI

2 B

S : Thử phương án với máy tính bằng cách thay tâm phương trình, không tìm bán kính

mà thay tọa độ điểm vào để loại nhận

2C

S : Chọn ngẫu nhiên phương án

Câu 3

Thuộc kiểu nhiệm vụ T4: Lập phương trình đường tròn đường kính 𝐴𝐵 với 𝐴(𝑥𝐴; 𝑦𝐴), 𝐵(𝑥𝐵; 𝑦𝐵)

Ở câu hỏi này, chúng tôi cung cấp gợi ý từ các phương án trả lời và không đưa ra phương trình nào có tâm là điểm A hoặc B nhằm để gợi ý cho học sinh tìm kiếm một điểm khác là tâm (trung điểm của AB) Với phương án A và B, tâm được cho là trung điểm của AB và ở C

và D là tọa độ điểm A cộng B nhưng không chia cho 2 Ngoài ra, học sinh chưa hiểu được cách tìm bán kính là một nửa đường kính AB nên chọn B và chọn D Ở đây, câu hỏi không tạo phương án nhiễu là không bình phương bán kinh vì đã thực hiện ở câu 2 Câu 3 này chỉ tập trung vào cách tìm tâm là trung điểm, cách tính độ dài đường kính AB

2

AB

R

Một số chiến lược

3 A

S : Tìm trung điểm AB và bán kính

2

AB

R và thay vào công thức

  2 2 2

x a  y b R

3B

S : Thử phương án với máy tính bằng cách thay tọa độ điểm AB vào thỏa mãn thì chọn

3C

S : Chọn ngẫu nhiên phương án

Câu 4

Câu hỏi thuộc kiểu nhiệm vụ T5: Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm 𝐴(𝑥𝐴; 𝑦𝐴), 𝐵(𝑥𝐵; 𝑦𝐵) và 𝐶(𝑥𝐶; 𝑦𝐶) Với câu hỏi này, học sinh cần nắm vững cả hai dạng phương trình đường tròn là dạng  * (như trên) và dạng  #

Một số chiến lược

4 A

S : Sử dụng hệ ba phương trình ba ẩn a b c, , bằng cách thay tọa độ điểm O A B, , vào dạng  *

4 B

S : Thử phương án với máy tính bằng cách thay tọa độ điểm O A B, , vào thỏa mãn thì chọn

4C

S : Nhận biết điểm A B, lần lượt thuộc Ox và Oy nên dùng đường tròn ngoại tiếp

tam giác vuông OAB và tâm là trung điểm AB,

2

AB

R

4 D

S : Chọn ngẫu nhiên phương án

Câu 5

Câu hỏi thuộc kiểu nhiệm vụ: Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm và có tâm thuộc một đường thẳng Học sinh cần nắm được cách tham số hóa điểm thuộc đường thẳng và giải phương trình IAIB để tìm t Đây là một câu hỏi có mức độ vận dụng nên học sinh cần

thao tác biến đổi nhiều để tìm đáp án đúng

Trang 6

Một số chiến lược

5 A

S : Tham số hóa tọa độ điểm I thuộc đường thẳng  và giải phương trình IAIB

để tìm t , sau đó thay vào công thức  #

5B

S : Chọn ngẫu nhiên phương án

C Năm câu hỏi dùng trong thực nghiệm

Câu 1 Đánh dấu  vào lựa chọn đúng Trong các phương trình sau đây, những

phương trình nào là phương trình đường tròn?

a)  2 2

4 0

b)  2 2

2 0

c)  2 2

0

d)  2x2 y2 2x 4y 1 0

e)  3x2 3y2 6x 12y 3 0

f)  2 2

10 25 0

Khoanh tròn vào đáp án đúng từ Câu 2 đến Câu 5

Câu 2 Đường tròn C có tâm I 1; 5 và đi qua O 0;0 có phương trình là

A. x 12 y 52 26

B x 12 y 52 26

C x 12 y 52 26

D x 12 y 52 26

Câu 3 Phương trình đường tròn (C) có đường kính AB với A1;1 và B 7;5 là

A x 42 y 32 13.

B x 4 2 y 32 52.

C x 82 y 62 13

D x 82 y 62 52

Câu 4 Đường tròn C đi qua ba điểm O 0;0 ,A8;0 ,B 0;6 có phương trình là

A. x 42 y 32 25

B x 42 y 32 25

Giải thích cách làm:

Giải thích cách làm:

Giải thích cách làm:

Giải thích cách làm:

Trang 7

C x 4 y 3 5

D x 42 y 32 5

Câu 5 Phương trình đường tròn C đi qua hai điểm A 1;2 , B 2;3 và có tâm I

thuộc đường thẳng : 3x y 10 0 Phương trình của đường tròn C

A. x 32 y 12 5

B x 32 y 12 5

C. x 32 y 12 5

D x 32 y 12 5

D Kết quả thực nghiệm và phân tích

Tổng số phiếu khảo sát

 Tổng số phiếu phát ra: 85 phiếu

 Tổng số phiếu thu lại: 85 phiếu

 Tỷ lệ : 100%

Câu 1 STT Đề bài Đáp án Số HS chọn

chính xác Tỉ lệ

4 0

2 0

0

2xy 2x4y 1 0 Không phải 59/85 69%

3x 3y 6x12y 3 0 Phải 74/85 87%

10 25 0

Ở câu 1, tỉ lệ học sinh chọn số 6, số 1 và số 4 là cao nhất lần lượt chiếm tỉ lệ là 92%, 88% và 69% điều này cho thấy rằng các em nhận biết được những phương trình này không phải

là phương trình đường tròn, học sinh vẫn xác định được số 5 là phương trình đường tròn chiếm

tỉ lệ cao là 87% Do ở số 2 và 6 là những dạng khá xa lạ nên học sinh cho rằng đây không phải

là phương trình đường tròn từ đó cho thấy tỉ lệ các em lựa chọn số 2 và 6 chiếm tỉ lệ thấp lần lượt là 15% và 26%

Câu 2

2 A

S : 81/85 95% S 2 B: 1/85 1% S 2C: 2/85 2%

Đúng: 77/81 95% Đúng: 1/1 1% Đúng: 1/2 1%

Giải thích cách làm:

Trang 8

Đúng Sai 0

50 100

Câu 2

0%

50%

100%

150%

200%

92%

1.8

CÂU 3

Đúng Sai

Trong câu này, học sinh sử dụng chiến lược S 2 A để chọn đáp chiếm tỉ lệ rất cao là 95%, trong khi chiến lược S 2 BS 2C được sử dụng để chọn đáp án là rất thấp lần lượt chiếm tỉ lệ là 1% và 2% Từ đó cho thấy học sinh dùng chiến lược S 2 A chọn được đáp án đúng chiếm tỉ lệ 95%, sai chỉ có 5%, và chiến lược S 2 B,S 2C chọn được đáp án đúng đều là 1%, sai lần lượt là 0% và 1%

Hình 1 Biểu đồ câu 2

Câu 3

3 A

S : 83/85 98% S 3B: 0 0% S 3C: 0 0%

Đúng: 76/83 92% Đúng: 0 0% Đúng: 0 0%

Sai: 7/83 8% Sai: 0 0% Sai: 0 0%

Học sinh chọn chiến lượt S 3 A để giải chiếm tỉ lệ rất cao là 98%, chiến lượt S 3B,S 3C

tỉ lệ đều là 0% Qua đó cho thấy học sinh chọn chiến lược S 3 A để chọn được đáp án đúng chiếm

tỉ lệ là 92%, sai chỉ 8%

Hình 2 Biểu đồ câu 3

Trang 9

0 20 40 60 80

Câu 5

0 50 100

Câu 4

Trong câu 4 học sinh chọn chiến lượt S 4 A, S 4 B, S 4 D để giải lần lượt là 28%, 24% và 16%, trong khi chiến lượt S 4Cchỉ có 2% Rõ ràng cho ta thấy tỉ lệ học sinh sử dụng chiến lượt

4 A

S lựa chọn được đáp án đúng là 92%, sai chỉ có 8%, tỉ lệ học sinh chọn chiến lược S 4 B cho kết quả đúng được 30%, sai là 70%, còn chiến lược S 4Cthì kết quả đúng là 50%, sai là 50%, và chiến lượt S 4 D thì kết quả đúng là 36%, sai là 64%

Hình 4 Biểu đồ câu 4 Câu 5

5 A

S : 4/85 5% S 5B: 44/85 (52%) Đúng: 1/4 25% Đúng: 23/44 52%

Sai: 3/4 75% Sai: 21/44 48%

Ở câu này chỉ có 2 chiến lược S 5 A, S 5Bcó tỉ lệ được chọn lần lượt là 5% và 52% Mặc

dù học sinh chọn chiến lược S 5 A nhưng tỉ lệ đúng chỉ có 25% và tỉ lệ sai là rất cao chiếm 75% trong khi ở chiến lượt S 5Bthì tỉ lệ đúng là 52%, và sai là 48%

Hình 5 Biểu đồ câu 5

Câu 4

4 A

S : 24/85 28% S 4 B: 20/85 24% S 4C: 2/85 2% S 4 D: 14/85 16%

Đúng: 22/24 92% Đúng: 6/20 30% Đúng: 1/2 50% Đúng: 5/14 36%

Sai: 2/24 8% Sai: 14/20 70% Sai: 1/2 50% Sai: 9/14 64%

Trang 10

IV KẾT LUẬN

Phân tích những sai lầm của học sinh cho trong giải quyết vấn đề phương trình đường tròn cho thấy: học sinh nhận dạng được phương trình đường tròn, tìm được tâm và bán kính của phương trình đường tròn, điều này cho thấy học sinh nắm bắt được kiến thức cơ bản và hiểu được nội dung bài phương trình đường tròn Tuy nhiên, học sinh vẫn mắc nhiều sai lầm trong quá trình làm bài cũng như đưa ra những chiến lược chưa phù hợp dẫn đến đạt kết quả chưa cao Những sai lầm mà học sinh mắc phải chủ yếu là thử phương án bằng máy tính và chọn ngẫu nhiên đáp án, từ đó cho thấy học sinh chưa có kĩ năng phân tích và vận dụng các kiến thức

có liên quan vào việc giải quyết bài toán

Những sai lầm mắc phải là do các em chưa hệ thống lại các đơn vị kiến thức để vận dụng vào bài toán, và nhất là tính chủ quan của học sinh dựa vào máy tính cầm tay

Để khắc phục những sai lầm của học sinh trong giải quyết vấn đề phương trình đường tròn, chúng ta cần phải xây dựng cho các em những đơn vị kiến thức có liên quan, cũng như rèn luyện các em khả năng vận dụng và chọn các chiến lược phù hợp

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Bessot, A., Comiti ,C., Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tiến (2009), Những yếu tố cơ bản của

Didactic toán, Sách song ngữ Việt – Pháp, TP Hồ Chí Minh: NXB Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh

[2] Brousseau G (1986), Fondements et mesthodes de la didactique des mathématiques,

Reacher en Didactique des Mathématiques, vol 7 no 2, pp 33 – 315, éd La Pensée Sauvage, Grenoble

[3] Brousseau G (1999), Théorie des situations didactiques, éd La Pensée Sauvage, Grenoble [4] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), (2010) Hình học 10 Nâng cao NXB Giáo dục

[5] Nguyễn Phú Lộc (2007), Xu hướng dạy học không truyền thống, Trường Đại học Cầơn Thơ,

TP Cần Thơ

[6] Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học môn Toán, ĐHSP Hà Nội

[7] Phan Thị Thúy Vi (2016), Vận dụng lý thuyết tình huống didactic vào dạy học phương pháp

tìm giới hạn của hàm số ở THPT – Giải tích 11 Cần Thơ: Luận văn Thạc sĩ tốt nghiệp Sư phạm Toán,

Đại học Cần Thơ

Ngày đăng: 14/12/2020, 13:57

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

🧩 Sản phẩm bạn có thể quan tâm

w