phân tích ứng xử nâng cao của khung thép có xét ảnh hưởng của mất ổn định xoắn bên

Mục tiêu cụ thể và phạm vi nghiên cứu: Phát triển một phần mềm dùng để tiên đoán sự mất ổn định xoắn bên của khung thép dưới tải trọng tĩnh dùng phân tích phi tuyến.. Mục tiêu của đề tài

Phân tích ứng xử nâng cao của khung thép

Có xét ảnh hưởng của mất ổn định xoắn bên

Nguyễn Phú Cường

MỤC LỤC

D ANH SÁCH THÀNH VIÊN THAM GIA NGHIÊN CỨU 0

M ỤC LỤC I D ANH MỤC H ÌNH VẼ III D ANH MỤC B ẢNG BIỂU IV THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU V INFORMATION ON RESEARCH RESULTS VII C HƯƠNG 1 G IỚI THIỆU 1

1 Bối cảnh 1

2 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 1

3 Mục tiêu của đề tài 1

4 Phương pháp nghiên cứu 1

5 Sản phẩm khoa học 2

C ÁC SẢN PHẨM KHOA HỌC ĐẠT ĐƯỢC 3

C HƯƠNG 2 T ÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU 4

1 Tổng quan 4

2 Tình hình nghiên cứu 4

3 Mục tiêu của đề tài 6

C HƯƠNG 3 C ÔNG THỨC PHẦN TỬ HỮU HẠN 7

1 Hàm ổn định để xét những ảnh hưởng bậc hai dọc phần tử 7

2 Ma trận độ cứng hình học xét hiệu ứng P-Delta lớn 8

3 Xét đến hiện tượng mất ổn định xoắn bên 10

3.1 Phương trình công ảo 10

3.2 Hàm nội suy 11

3.3 Ma trận độ cứng tiếp tuyến có xét mất ổn định xoắn bên 12

C HƯƠNG 4 G IẢI THUẬT GIẢI PHI TUYẾN VÀ V Í DỤ SỐ 13

1 Giải thuật giải phi tuyến 13

1.1 Công thức giải thuật 13

1.2 Áp dụng 16

2 Ví dụ số 18

2.1 Mất ổn định uốn của cột 19

2.2 Mất ổn định xoắn bên của dầm đơn giản 22

2.3 Khung góc-phải tựa đơn chịu mô men 23

C HƯƠNG 5 K ẾT LUẬN VÀ K IẾN NGHỊ 25

1 Kết luận 25

2 Kiến nghị 25

T ÀI LIỆU THAM KHẢO 26

L ỜI CÁM ƠN 29

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 3.1 Ký hiệu chuyển vị và những lực đầu phần tử 9

Hình 4.1 Đặc trưng tổng quát của hệ kết cấu phi tuyến 14

Hình 4.2 Đặc trưng của GSP 16

Hình 4.3 Lưu đồ giải thuật điều khiển chuyển vị tổng quát hóa 18

Hình 4.4 Cột thép 19

Hình 4.5 So sánh phương pháp đề xuất và SAP2000 20

Hình 4.6 So sánh phương pháp đề xuất và ABAQUS 21

Hình 4.7 Dầm đơn giản tiết diện chữ nhật (Liew et al., 2000) 22

Hình 4.8 Đường cong chuyển vị bên – tải trọng tại điểm giữa nhịp dầm 23

Hình 4.9 Khung góc-phải tựa đơn chịu mô men (Teh and Clarke, 1998) 23

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 4.1 So sánh mô men cực hạn của khung góc-phải tựa đơn 24

Chương 1 GIỚI THIỆU

1 Bối cảnh

Hiện nay với sự phát triển của công nghiệp hóa hiện đại hóa, nhiều nhà công nghiệp bằng thép ở nước ta được xây dựng Tuy nhiên các kỹ sư trong nước do thiếu kinh nghiệm và kiến thức nên việc thiết kế và thi công các công trình nhà thép xảy ra nhiều

sự cố không mong muốn, kết cấu bị đổ sập trong giai đoạn thi công công trình do người

kỹ sư chưa hiểu rõ bản chất ứng xử của kết cấu thép Với mong muốn đào sâu thêm kiến thức về ổn định kết cấu thép, tôi mạnh dạn nghiên cứu ứng xử mất ổn định xoắn bên của khung thép

2 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Khung thép là đối tượng được nghiên cứu chính

Mục tiêu cụ thể và phạm vi nghiên cứu:

Phát triển một phần mềm dùng để tiên đoán sự mất ổn định xoắn bên của khung thép dưới tải trọng tĩnh dùng phân tích phi tuyến

Chương trình đề xuất được kiểm chứng độ chính xác và tin cậy thông qua toàn văn nghiên cứu và các phần mềm phần tử hữu hạn thương mại

Nghiên cứu này giới hạn khung thép chịu tải trọng tĩnh làm việc trong miền đàn hồi

3 Mục tiêu của đề tài

Đề tài này nghiên cứu thành lập công thức để xét đến hiện tượng mất ổn định xoắn bên cho phần tử dầm cột trong kết cấu khung thép chịu tải trọng tĩnh dùng phân tích phi tuyến Hiện tượng mất ổn định xoắn bên là hiện tượng vật lý phức tạp, hiếm được nghiên cứu ở Việt Nam Chương trình tính toán được lập trình để thể hiện lại xự tiên đoán ứng xử của hiện tượng mất ổn định xoắn bên

4 Phương pháp nghiên cứu

Những hoạt động nghiên cứu sau được tiến hành để đạt được mục tiêu nghiên cứu đặt ra:

Bước hai: lập trình phần mềm phần tử hữu hạn để giải bài toán Dựa trên các công thức đề xuất ở bước 1, giải thuật giải phi tuyến được đề xuất, và sau đó lập trình phần mềm giải các bài toán Vừa giải vừa kiểm tra kết quả so sánh với các nghiên cứu khác

để hoàn thiện và chỉnh sửa code lập trình

Bước ba: kết quả phân tích Độ chính xác và hiệu quả của chương trình đề xuất sẽ được minh họa và so sánh với các nghiên cứu khác Từ những kết quả này chúng tôi rút

ra kết luận về thuận lợi và khó khăn của phương pháp cũng như đề xuất giải pháp nâng cao và cải tiến phương pháp

5 Sản phẩm khoa học

Kết quả của đề tài này sẽ được công bố trên các tạp chí sau:

 Tạp chí khoa học quốc gia: số lượng 1

CÁC SẢN PHẨM KHOA HỌC ĐẠT ĐƯỢC

TỪ SỰ HỖ TRỢ TÀI CHÍNH CỦA ĐỀ TÀI NÀY

1 Nguyễn Phú Cường, Phân tích ứng xử mất ổn định xoắn bên đàn hồi bậc

hai của khung thép, Tạp Chí Xây Dựng Việt Nam 1 (2019) 63-66

2 Nguyễn Phú Cường, Nguyễn Trọng Nghĩa, Nguyễn Trần Trung, Công

thức mất ổn định xoắn bên đàn hồi bậc hai của khung thép, Hội thảo khoa học

Khoa Xây Dựng (2019) 7-10

3 Phạm Đức Duy, Nguyễn Trần Trung, Nguyễn Phú Cường, Mô hình phần

tử hữu hạn cho cột ống thép nhồi bê tông (CFST) chịu tải trọng nén dọc trục,

Hội nghị khoa học lần 2 - Khoa Kỹ thuật Công trình – Hướng đến công nghệ tiên tiến trong xây dựng TOATCE 2018, Trường Đại học Công nghệ Sài Gòn

STU, (2018) 193-198

4 Nguyễn Công Thưởng, Phân tích khả năng chịu lực của vách và cột dùng

phần mềm CSI Column, Đề tài Nghiên cứu khoa học sinh viên 2018, Trường

Đại học Mở Tp HCM, (2018), người hướng dẫn Nguyễn Phú Cường

Chương 2 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU

sự không xoắn Những nghiên cứu liên quan đến sự không đàn hồi chỉ ra rằng quan hệ giữa cường độ mất ổn định không xoắn, sự chảy dẻo, và mất ổn định không xoắn đàn hồi là giống như giữa cường độ mất ổn định bên, sự chảy dẻo, và mất ổn định bên đàn hồi Những nghiên cứu được nêu trong bài báo này tập trung toàn bộ vào hiện tượng mất ổn định phân nhánh

Todd A Helwig (Helwig et al., 1997) “Lateral-Torsional Buckling of Singly Symmetric I-Beams” nghiên cứu mất ổn định xoắn bên của dầm tiết diện chữ I đối xứng đơn Nghiên cứu tiến hành phân tích mất ổn định phần tử hữu hạn của dầm hình I đối xứng đơn chịu tải trọng ngang đặt tại các vị trí khác nhau dọc chiều cao dầm Những giải pháp cho hiệu ứng chiều cao đặt tải trọng được trình bày cho tiết diện chữ I đối xứng đơn

Nghiên cứu của Teh và Clarke (Teh and Clarke, 1999) trình bày một công thức đồng xoay của phần tử dầm nhằm mục đích phân tích vùng dẻo cho khung thép ba chiều xét cho các tiết diện ống và tiết diện mở với không xét ảnh hưởng của xoắn vênh Đặc trưng

cụ thể của bài báo này, đã không được thảo luận chi tiết bới các tác giả khác trước đây, bao gồm thành phần của quan hệ biến dạng chuyển vị xoắn cho tiết diện rỗng hình chữ

nhật, và tiến trình lực phục hồi cho phần tử dầm vùng dẻo dựa trên nền chuyển vị Sự xác minh so với ba thí nghiệm thực nghiệm trên khung phẳng và khung không gian được trình bày trong bài báo Khẳng định rằng, tổng quát chỉ cần ba phần tử cubic được dùng để mô hình cột tầng với độ chính xác tuyệt vời, và bốn hoặc năm phần tử cho cột nền với gối cứng Việc chia lưới phần tử như thế thì thô hơn và do đó hiệu quả hơn những phương pháp chia của các nhà nghiên cứu trước đây dùng phương pháp vùng dẻo

Li Long-Yuan (Li, 2004) “Lateral–torsional buckling of cold-formed zed-purlins partial-laterally restrained by metal sheeting” nghiên cứu sự mất ổn định xoắn bên của

xà gồ Z thép dập nguội bị ràng buộc bên bán phần bởi tấm thép tải trọng đặt ở mặt trên

và dưới xà gồ, dùng phương pháp năng lượng để khảo sát Mô hình phân tích trong bài báo này được xét đến tác động của điều kiện biên, những ràng buộc bên thông qua các

ty giằng và các moment đặt trước khi bị mất ổn định trên sự mất ổn định của xà gồ Nghiên cứu rút ra một số kết luận sau: khi xà gồ chỉ chịu moment uốn, ràng buộc bên bởi các tấm théo hầu như không ảnh hưởng đến sự mất ổn định xoắn bên của phần tử; khi xà gồ chịu tải trọng phân bố đều, ràng buộc bên của tấm thép gây ảnh hưởng đa dạng lên sự mất ổn định xoắn bên của phần tử Những ty giằng bên trong có tác dụng rất hiệu quả trong việc chống mất ổn định xoắn bên của phần tử

Kucukler Merih và cộng sự (Kucukler et al., 2015) “Lateral–torsional buckling assessment of steel beams through a stiffness reduction method” nghiên cứu đánh giá mất ổn định xoắn bên của những dầm thép dùng một phương pháp giảm độ cứng Mô hình phần tử hữu hạn dùng phần tử shell được so sánh với các kết quả thực nghiệm Minh họa việc áp dụng phương pháp cho những dầm nhiều nhịp và bất thường Dầm thay đổi tiết diện cũng được trong nghiên cứu này Rất nhiều phân tích trên nhiều tiết diện dầm khác nhau theo tiêu chuẩn Châu Âu được khảo sát

H.Ozbasaran và các cộng sự (Ozbasaran et al., 2015) “An alternative design procedure for lateral–torsional buckling of cantilever I-beams” đã đề xuất một thủ tục thiết kế thay thế cho mất ổn định xoắn bên của dầm I công sol Nghiên cứu đề xuất một phương trình xét hiện tượng mất ổn định xoắn bên đàn hồi dựa trên phương pháp năng lượng Thủ tục thiết kế trình bài trong bài báo xét cả hai mất ổn định không đàn hồi và đàn hồi Tải trọng tập trung và tải phân bố đều được xét trong nghiên cứu Kết quả đạt được so sánh với phần mềm phần tử hữu hạn thương mại ABAQUS

Shao Gang Xiong và các cộng sự (Xiong et al., 2016) “Experimental and numerical studies on lateral torsional buckling of welded Q460GJ structural steel beams” nghiên cứu số và thực nghiệm sự mất ổn định xoắn bên của những dầm thép hàn Trong nghiên cứu này 8 tiết diện dầm thép hàn I đối xứng kép được tiến hành thí nghiệm dưới tác dụng của lực tập trung Những kết quả của thí nghiệm và nghiên cứu tham số được so sánh đối chiếu với các tiêu chuẩn thiết kế Những phương pháp thiết kế đầy đủ cho sự mất ổn định tổng thể của dầm thép được kiến nghị

3 Mục tiêu của đề tài

Dựa trên việc khảo sát tình hình nghiên cứu trên thế giới và trong nước, mục tiêu cụ thể của nghiên cứu này là nhằm phát triển một loại phần từ hữu hạn dầm cột mới có xét đến ảnh hưởng của hiện tượng mất ổn định xoắn bên cho khung thép Công thức đề xuất, giải thuật giải phi tuyến, ví dụ số, các kết luận và kiến nghị được trình bày ở các chương tiếp theo

Chương 3 CÔNG THỨC PHẦN TỬ HỮU HẠN

CÓ XÉT ẢNH HƯỞNG CỦA MẤT ỔN ĐỊNH XOẮN BÊN

1 Hàm ổn định để xét những ảnh hưởng bậc hai dọc phần tử

các hàm ổn định được báo cáo bởi Chen và Lui (Chen and Lui, 1987) được sử dụng Chỉ

sử dụng một phần tử trên một phần tử dầm cột, mà không cần chia thành nhiều phần tử

tính toán một cách đáng kể Từ nghiên cứu của Kim và cộng sự (Kim et al., 2001) và khá nhiều công trình của Nguyen và cộng sự (Nguyen and Kim, 2013; Nguyen and Kim, 2014; Nguyen and Kim, 2014; Nguyen and Kim, 2015; Nguyen and Kim, 2017; Truong

et al., 2017), quan hệ biến dạng và lực cơ bản viết dưới dạng gia tăng của phần tử dầm cột ba chiều được thể hiện như sau:

trong đó P, M yI, M yJ, M zI, M zJ, và T lần lượt là các gia tăng của lực dọc,

zI



y

I , I , J và z L là diện tích, các mô men quán tính, hằng số xoắn, và chiều dài của

những hàm ổn định theo sách của Chen và Lui (Chen and Lui, 1987), có dạng như sau:

việc khai triển chuỗi để đạt được hàm ổn định tương đương Biểu thức chuỗi dạng hàm

mũ được trình bày thể hiện sự hội tụ tới một độ chính xác cao khi sử dụng mười nhóm đầu của chuỗi được khai triển Một cách tương đương, nếu lực dọc trong phần tử nằm

Khi được ứng dụng thực tế, các biểu thức trên cho sự tương đồng hoàn hảo với

nên được dùng

2 Ma trận độ cứng hình học xét hiệu ứng P-Delta lớn

gian với 12 bậc tự do Các thành phần lực và chuyển vị gia tăng đầu phần tử được dùng

của những lực và chuyển vị đầu phần tử của một phần tử dầm cột được thể hiện trên

Hình 3.1 b Từ hai hình đó, chúng ta có thể đề xuất quan hệ động học và phương trình cân bằng dưới dạng ký hiệu như sau (chi tiết hơn có thể tìm thấy trong các bài báo của Nguyen và cộng sự (Nguyen and Kim, 2013; Nguyen and Kim, 2014; Nguyen and Kim, 2014; Nguyen and Kim, 2015; Nguyen and Kim, 2017)):

Hình 3.1 Ký hiệu chuyển vị và những lực đầu phần tử

Sử dụng ma trận chuyển kết hợp quan hệ cân bằng và động học, quan hệ chuyển vị

và lực của phần tử dầm cột có thể được viết lại như sau

3 Xét đến hiện tượng mất ổn định xoắn bên

3.1 Phương trình công ảo

Trong tiếp cận dầm cột truyền thống, những nhóm tác động qua lại giữa chuyển vị xoắn và uốn được bỏ đi do sự khai triển đơn giản từ phần tử hai chiều sang ba chiều, vì vậy sự mất ổn định xoắn bên không thể được tiên đoán Để vượt qua trở ngại này, một

phương trình công ảo bao gồm ảnh hưởng của mất ổn định xoắn bên được sử dụng Trong công thức Lagrangian cập nhật, dạng tuyến tính hóa của phương trình công ảo gia tăng của phần tử dầm cột với tiết diện mặt cắt ngang đối xứng hai trục với 12 bậc tự do được thể hiện như sau:

3.2 Hàm nội suy

x

Những chuyển vị tại tâm của một tiết diện bất kỳ có thể được viết như sau:

3.3 Ma trận độ cứng tiếp tuyến có xét mất ổn định xoắn bên

Dựa trên miền chuyển vị và nội lực tại tiết diện bên trong phần tử, ma trận độ cứng tiếp tuyến của một phần tử dầm cột phi tuyến xét đồng thời hiệu ứng bậc hai và mất ổn định xoắn bên đạt được như sau:

 K 12 12  T T6 12    K e 6 6 T 6 12 K g 12 12 K ltb12 12



mất ổn định xoắn dọc trục và mất ổn định xoắn bên, được khai triển như bên dưới:

Chương 4 GIẢI THUẬT GIẢI PHI TUYẾN VÀ VÍ DỤ SỐ

1 Giải thuật giải phi tuyến

1.1 Công thức giải thuật

Trong số nhiều giải thuật giải phi tuyến, phương pháp điều khiển chuyển vị tổng quát hóa (GDC) được đề xuất bởi Yang and Shieh (Yang and Shieh, 1990) thể hiện là một trong những phương pháp hiệu quả tiện lợi và chính xác nhất để giải bài toán phi

ổn định trong phân tích số Phương trình cân bằng của kết cấu có thể được viết lại dưới dạng lặp gia tăng tải trọng cho bước lặp gia tăng tải thứ j và lặp cân bằng gia tăng

i j

i

j

Theo Batoz và Dhatt (Batoz and Dhatt, 1979), phương trình (4.1) có thể được biểu diễn dưới dạng những phương trình sau:

Hình 4.1 Đặc trưng tổng quát của hệ kết cấu phi tuyến

j

được hiệu chỉnh nhằm đảm bảo độ hội tụ của phương pháp Nó được xác định từ một

Snap-back points Limit point

Softening

Stiffening Limit point

tăng chuyển vị lần lượt được sinh ra bởi véc tơ tải trọng tham chiếm và véc tơ lực không

(4.2) và (4.3)

tiên của bước gia tăng hiện tại Nó thể hiện độ cứng của kết cấu tại bước gia tăng hiện

(Bergan et al., 1978; Bergan, 1980)

trọng 1i tính toán từ phương trình (4.8) nên được nhân với dấu trừ để đảo hướng tải trọng khi qua điểm tới hạn

cấu trong trạng thái chịu lực, và giảm khi kết cấu đã bị phá hoại

u = {U }

+ +

Bước 2 Với bưới lặp đầu tiên j 1 tại mỗi bưới gia tăng i:

(a) Thành lập ma trận độ cứng tiếp tuyến kết cấu tổng thể K0i

(b) Giải tìm  ˆ1i

D

 dùng phương trình (4.2) Đặt D1i 0 do  R0i  0 (c) Với i  2, dùng phương trình (4.8) để xác định GSP và tính hệ số gia tăng tải trọng 1i dùng phương trình (4.7) Sau đó, đặt 1i cùng dấu với 1i1 Nếu GSP âm, nhân 1i với  1 để đảo hướng tải trọng

Bước 3 Với các bước lặp còn lại j 2: