Bài tập trắc nghiệm toán 12 có đáp án

Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đâyA. Cho hàm số y

Trang 1

Nguyễn Bảo Vương Trang 1

Phần V

Giải tích 12

Trang 2

D Hàm số đồng biến trên -;0 và nghịch biến trên 0; + 

Câu 3 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau Tìm mệnh đề đúng?  

A Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng -;1

B Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng -1;1

C Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng -2; 2

D Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng - + 1; 

Câu 4 Cho đồ thị hàm số như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số luôn đồng biến trên  B Hàm số nghịch biến trên 1; + 

C Hàm số đồng biến trên - + 1;  D Hàm số nghịch biến trên - -; 1

Câu 5 Hàm số yx3-3x nghịch biến trên khoảng nào?

1

y y'

∞

0 0

Trang 3

Câu 8 Cho hàm y x2-6x+ Mệnh đề nào sau đây là đúng? 5

A Hàm số đồng biến trên khoảng 5;+  B Hàm số đồng biến trên khoảng 3;+ 

C Hàm số đồng biến trên khoảng -;1  D Hàm số nghịch biến trên khoảng -;3 

Câu 9 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

Câu 10 Hàm số yx4- nghịch biến trên khoảng nào? 2

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; +  B Hàm số đồng biến trên khoảng - -; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng -;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng - + 1; 

Câu 12 Cho hàm số y f x  có đồ thị Khi đó f x đồng biến trên các khoảng:  

A - -; 1,1; +   B - -; 1, -1; 0 C -1; 0, 1; +   D -1; 0, 0;1 

Câu 13 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên a b Mệnh đề nào sau đây sai? ; 

A Nếu f x  với mọi 0 xa b;  thì hàm số nghịch biến trên a b ; 

Trang 4

B Nếu f x  với mọi 0 xa b;  thì hàm số đồng biến trên a b ; 

C Nếu hàm số y f x  nghịch biến trên a b thì ;  f x  với mọi 0 xa b; 

D Nếu hàm số y f x  đồng biến trên a b thì ;  f x  với mọi 0 xa b; 

Câu 14 Cho hàm số y -x3+3x2- , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng nhất: 1

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 và nghịch biến trên các khoảng  -;0;2; + ; 

B Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 ; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 và đồng biến trên các khoảng  -;0;2; + ; 

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng -;0 và 2; + 

Câu 15 Cho hàm số y f x  có đồ thị như như hình vẽ bên dưới Hàm số y f x  nghịch biến trên

khoảng nào dưới đây?

Câu 17 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình dưới dây

Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A 0; +  B -;0 C -1; 0 D -1; 2

Câu 18 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên \ -1 và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành

y

1 1 - 2 -

4 -

1

2 -

Trang 5

B Hàm số có hai điểm cực trị

C Hàm số nghịch biến trên khoảng -2;0

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

Câu 19 Cho hàm số f x liên tục trên    và có đồ thị như hình vẽ dưới đây, hàm số f x đồng biến  

trên khoảng nào?

+



- Mệnh đề nào dưới đây là đúng

A Hàm số luôn đồng biến trên \ 1 

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng -;1; 1; + 

C Hàm số đồng biến trên các khoảng -;1; 1; + 

D Hàm số luôn nghịch biến trên -;1  1;+ 

Câu 22 Cho hàm số 1

1

x y

x

+



- Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng -;1 và 1; + 

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng -;1 và 1; + 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng -;1  1;+ 

D Hàm số đồng biến trên khoảng -;1  1;+ 

Câu 23 Cho hàm số yx3+ - Khẳng định nào sau đây đúng? x 2

A Hàm số đồng biến trên khoảng - + ; 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng - + ; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng -;0 và đồng biến trên khoảng 0; + 

D Hàm số đồng biến biến trên khoảng -;0 và nghịch biến trên khoảng 0; + 

Câu 24 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x x x -23, với mọi x   Hàm số đã cho nghịch biến

trên khoảng nào dưới đây?

A 1; 3 B -1; 0 C 0; 1 D -2; 0

Câu 25 Hàm số yx3-3x+ nghịch biến trên khoảng 1

A 0; 2  B 1; +  C - -; 1 D -1;1

Trang 6

Câu 26 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2

1

x m y

Câu 27 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng -1; 3 B Hàm số đồng biến trên khoảng - +  1; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng -1;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng -;1

Câu 28 Cho hàm số yx3+3x+2 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng -; 0 và nghịch biến trên khoảng 0; + 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng -; 0 và đồng biến trên khoảng 0; + 

C Hàm số đồng biến trên khoảng - +  ; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng - +  ; 

+ Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

A Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó B Hàm số nghịch biến trên tập 

C Hàm số đồng biến trên - -; 1 và - +  1;  D Hàm số nghịch biến

A Đồng biến trên  B Nghịch biến trên 

C Nghịch biến trên từng khoảng xác định D Đồng biến trên từng khoảng xác định

Câu 31 Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng -1;1

Câu 33 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Trang 7

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A - -; 1 B - + 1;  C 0;1  D -1; 0

Câu 34 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A -; 2 B 0; 2  C 2; +  D 0; + 

Câu 35 Cho đồ thị hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào

dưới đây?

A -2; 2 B -; 0 C 0; 2  D 2; +  

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

-+

Câu 38 Cho hàm số y f x  liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên Hàm số y f x 

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 39 Hàm số yx3-3x+ nghịch biến trên khoảng: 3

Trang 8

A - -2; 1 B 0;1  C -2;0 D 0; 2 

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A -3; 1 B 0; +   C - -; 2 D -2; 0

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A -3; 1 B 0; +   C - -; 2 D -2; 0

Câu 42 Hàm số yx3-3x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A -1;1 B - + ;  C - -; 1 D 1; + 

Câu 43 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng - -; 1 B Hàm số đồng biến trên khoảng -1;1

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; +  D Hàm số đồng biến trên khoảng -1;3

Câu 44 Tìm khoảng nghịch biến của số y -x3+3x2+ 1

-+ là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng - -; 2 và - + 2; 

Trang 9

B Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ -2

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng - -; 2 và - + 2; 

D Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ -2

Câu 46 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên khoảng - + , có bảng biến thiên dưới đây: ; 

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng - + 1;  B Hàm số nghịch biến trên khoảng -;1

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; +  D Hàm số đồng biến trên khoảng - -; 2

y x   x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 4

B Hàm số đồng biến trên khoảng 4; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 4

D Hàm số nghịch biến trên khoảng   3; 

Câu 49 Xét hàm số 2

1

x y

x

-

- Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng -;1 và 1;+ 

B Hàm số đồng biến trên các khoảng - -; 1 và - + 1; 

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng -;1 và 1;+ 

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng - -; 1 và - + 1; 

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Trang 10

A Hàm số đồng biến trên - + ; 

B Hàm số nghịch biến trên -;0và đồng biến trên 0; + 

C Hàm số nghịch biến trên - + ; 

D Hàm số đồng biến trên -;0 và nghịch biến trên0; + 

Câu 52 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

A 0; 2  B -2;0 C -;3 D 2; + 

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; + 

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3; + 

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;3 

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng -;1

Câu 54 Hàm số y -x3+3x- đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 4

Trang 11

3

x y x

-+ Tìm khẳng định đúng:

A Hàm số xác định trên \ 3 

B Hàm số đồng biến trên \ -3

C Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

Câu 59 Hàm số y -x3-3x2+ đồng biến trên khoảng nào sau đây? 1

A 0; 2  B - -; 2 C -2;0 D 0; + 

1

x y x

-+ Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 62 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có đúng một cực trị

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1

D Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1

Câu 63 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng -;1

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;3 

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; + 

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3; + 

Trang 12

Câu 64 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

A 0;3  B 0; +   C - -; 2 D -2;0

Câu 65 Hàm số   1 3

23

-f x x x đồng biến trong khoảng nào sau đây?

A -1;1 B -;1 C - +  1;  D - -; 1

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1; +  B 0;3  C - + ;  D 2; + 

Câu 69 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình dưới đây

Số mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?

I Hàm số đồng biến trên khoảng - -3; 2

Trang 13

II Hàm số đồng biến trên khoảng -;5

III Hàm số nghịch biến trên các khoảng - + 2; 

IV Hàm số đồng biến trên khoảng - -; 2

Câu 70 Cho hàm số yx3-3x2 Tìm mệnh đề đúng

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2  B Hàm số nghịch biến trên khoảng -;0

C Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2  D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; + 

Câu 71 Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

A yx3-3x2- 1 B y -x3+3x2 - C 2 y -x3+3x2- 1 D y -x3-3x- 2

Câu 72 Cho hàm số 1 4 2 2 3

4

y x - x + Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng -2;0 và 2; + 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng - -; 2 và 0; 2 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng -;0

D Hàm số đồng biến trên khoảng - -; 2 và 2; + 

Câu 73 Hàm số y -x3+3x- đồng biến trên khoảng nào sau đây? 5

A - -; 1 B -1;1 C 1; +   D -;1

Câu 74 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A -;5 B 0; 2  C 2; +  D 0; + 

Câu 75 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên -1;1

Trang 14

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng -1; 0 và 1; + 

C Hàm số đồng biến trên các khoảng -1; 0 và 1; + 

D Hàm số đồng biến trên các khoảng - -; 1 và 0;1 

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A -1; 0 B -;1 C 0;1  D 1; + 

A - + 1;  B 1; +  C -1;1 D -;1

Trang 15

A - +  2;  B -2;3 C 3; +   D - -; 2

Câu 80 Cho hàm số yx3-4x2+5x+ Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1

A Hàm số đồng biến trên khoảng 1;5

3

  B Hàm số nghịch biến trên khoảng -;1

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;5

Câu 82 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A -;1 B -1; 2 C -1; 0 D 0;1 

Câu 83 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên Hàm số y f x  đồng biến trên

khoảng nào dưới đây?

A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang

B Điểm cực đại của đồ thị hàm số M1; 1- 

Trang 16

C Hàm số đồng biến trên các khoảng - -; 1 và 1; + 

D Hàm số không có cực trị

Câu 88 Cho hàm số y f x   1 có bảng xét dấu đạo hàm cấp một như sau:

 '

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến trên -;0 B Hàm số (1) nghịch biến trên 3; + 

C Hàm số (1) đồng biến trên -;3 D Hàm số (1) đồng biến trên 3; + 

Câu 89 Hàm số nào sau đây đồng biến trên - + ? ; 

A yx3-3x B 1

2

x y x

-

13

x y x

B Hàm số f x không đơn điệu trên khoảng   1;3 

C Hàm số f x nghịch biến trên khoảng   1;3 

D Hàm số f x là đồng biến trên khoảng   1;3 

Câu 91 Cho hàm số 2 1

2

x y x

-

- Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

2

+

  B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; + 

C Hàm số đồng biến trên khoảng 2; +  D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;

Câu 92 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là Đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng - + 1; 

B Hàm số nghịch biến trên -1;0

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1; + 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng - + 1; 

Câu 93 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau  

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng -3; 0 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;3 

C Hàm số đồng biến trên khoảng -;0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng - -; 3

Trang 17

Câu 94 Cho hàm số

1

x y x



- Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng -;1 và 1; + 

B Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1 

Câu 2 Cho hàm số y f x  xác định trong khoảng a b và có đồ thị như hình bên dưới Trong các ; 

khẳng định dưới đây, khẳng định nào là sai?

A Hàm số y f x  có đạo hàm trong khoảng a b ; 

x

Trang 18

- + Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A f x nghịch biến trên    B f x đồng biến trên   -;1 và 1; + 

C f x nghịch biến trên   - -; 1  1;+ D  f x đồng biến trên   

Câu 4 Hàm số nào sau đây có chiều biến thiên khác với chiều biến thiên của các hàm số còn lại

y m- x + m- x - x + với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m để hàm số nghịch biến trên khoảng - + ? ; 

Trang 19

x

+



- Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

B Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

C Hàm số đồng biến trên -; 2  2;+ 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng - + ; 

Câu 21 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3 2  

3

m

y x - mx + m+ x đồng biến trên 

Trang 20

Câu 22 Hàm số yx3-2x2+ +x 1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

x

+

+ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Câu 28 Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số yx4-2mx2-3m+ đồng 1

biến trên khoảng 1; 2 

- với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m

để hàm số đồng biến trên khoảng 2; + Tìm số phần tử của S 

Câu 31 Cho hàm số yx3+3x2– 2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng – ; –2  và 0; + 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;5 

Trang 21

C Hàm số đồng biến trên khoảng – ;1  và 2; + 

D Hàm số đồng biến trên khoảng – ; –2  và 0; + 

Câu 32 Hàm số nào dưới đây luôn đồng biến trên tập ?

Câu 33 Hàm số 22

1

y x

+ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A -1;1 B - + ;  C 0; +  D -;0

Câu 34 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 4   2

yx - m- x +m- đồng biến trên khoảng 1;3 

+

+ đồng biến trên

+

+

Trang 22

A Hàm số đồng biến trên -1;1

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng -1; 0 và 1; + 

C Hàm số đồng biến trên các khoảng -1; 0 và 1; + 

D Hàm số đồng biến trên các khoảng - -; 1 và 0;1 

Câu 43 Hàm số y 8 2+ x-x2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A 1; +   B 1; 4  C -;1 D -2;1

Câu 44 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trên -1;1 hàm số 6

mx y

+

+ + nghịch biến:

m m

Câu 45 Cho hàm số y -x3+3x2+9x- Mệnh đề nào sau đây đúng? 1

A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng - -; 1, 3; +  ; nghịch biến trên  -1;3

B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng - -; 3, 1; +  ; nghịch biến trên  -3;1

C Hàm số đồng biến trên -1;3; nghịch biến trên mỗi khoảng - -; 1, 3; +  

D Hàm số đồng biến trên -1;3; nghịch biến trên - -; 1  3;+  

1

x y x

C Hàm số đơn điệu trên 

D Hàm số đồng biến trên các khoảng -;1 và 1; +  

Câu 47 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên Hàm số y f x  nghịch biến trên

khoảng nào trong các khoảng sau đây?

x y' y

+

1 +

Trang 23

A - -; 2 và 0; 2 B  -2;0 và 2; + 

C -2;0 và 0; 2  D - -; 2 và 2; + 

Câu 49 Cho đồ thị hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3  B Hàm số nghịch biến trên khoảng 6; + 

C Hàm số đồng biến trên khoảng -;3 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;6 

Câu 50 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

A Đồng biến trên khoảng 0; 2  B Nghịch biến trên khoảng -3; 0

C Đồng biến trên khoảng -1; 0 D Nghịch biến trên khoảng 0;3 

Câu 51 Cho hàm số y f x  có đạo hàm   2

2

f x x - x , x   Hàm số y -2f x  đồng biến trên khoảng

x

+

+ Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng 0; + 

là

A 2; +  B -; 2 C 2; +  D -; 2

Câu 54 Hàm số yx3+3x2 - nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 4

A - -; 2 B 0; +  C -2;0 D 

Trang 24

3

x y x

+



- Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng -;3và 3; + 

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng -;3và 3; + 

D Hàm số đạt cực tiểu tại x  và đạt cực đại tại 0 x  1

Câu 58 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yx3+3x2-mx+ đồng biến trên khoảng 1

Trang 25

Câu 63 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yx3+x2+mx+ đồng biến trên khoảng 1

+



- là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng -;1 và 1; + 

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng -;1 và 1; + 

C Hàm số đồng biến trên \ 1 

D Hàm số nghịch biến trên \ 1 

Câu 67 Cho hàm số yx3-3x+ Tìm mệnh đề sai 1

A Hàm số đồng biến trên khoảng - -; 1 B Hàm số đồng biến trên 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng -1; 1 D Hàm số đồng biến trên khoảng 1; +

Câu 68 Hàm số y 2x-x2 nghịch biến trên khoảng

A 0;1  B -;1 C 1; +  D 1; 2 

Câu 69 Cho hàm số f  x  x+1 2 x-1 3 2-x Hàm số f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A -1;1 B 1; 2  C -;1 D 2; + 

Trang 26

2

x y x

+

+ Khẳng định nào sau đây là đúng

-

51

x y x

A Hàm số đồng biến trên khoảng -2;3 B Hàm số nghịch biến trên - -; 2

C Hàm số đồng biến trên - + 2;  D Hàm số nghịch biến trên khoảng -2;3

Câu 73 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số 2

1

y x

+

-+ nghịch biến trên các khoảng mà nó xác

+

+ ,ytanx,

x

+

A Hàm số đồng biến trên khoảng - -; 2 B Hàm số đạt cực đại tại x  - 2

C Hàm số đạt cực tiểu tại x  - 2 D Hàm số nghịch biến trên khoảng - -; 2

Câu 78 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số   3   2

Trang 27

A Hàm số đồng biến trên khoảng 1; +  B Hàm số đồng biến trên khoảng -;3

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3  D Hàm số nghịch biến trên khoảng 3; + 

Câu 82 Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số y x 2

Câu 84 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 6

5

x y

+

+ nghịch biến trên khoảng

+

+ đồng biến trên khoảng

- -; 6

Câu 86 Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có đồ thị như hình bên Hàm số  2

f x đồng biến trên khoảng

A 0; 3  B - 3;0 C 0; +  D - -; 3

Câu 87 Hàm số yx3+9x2+15x- nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 3

A - -; 5 B - +1;  C - -5; 1 D 10; 22 

Câu 88 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu y như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng - -; 2 B Hàm số đồng biến trên khoảng 5; + 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng -1; 0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 4 

x y

O

Trang 28

Câu 89 Cho hàm số

3 2

3

x

y - + x - x+ Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 1;5  B Hàm số nghịch biến trên khoảng -;1

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;5  D Hàm số nghịch biến trên khoảng 5; +  

Câu 90 Cho hàm số yx3-3x+ Khẳng định nào sau đây sai? 1

A Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2 

B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng - -; 1 và 1; + 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng -1; 2

D Hàm số nghịch biến trên khoảng -1;1

Câu 91 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 3 2 4

2

x

 - - đồng biến trên khoảng 0;+ ?

-

52

x y x

y -x + x - đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A  B -; 2 C 3; +  D 0;3 

Trang 29

Câu 96 Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng -1;1

A Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

B Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

C Hàm số đồng biến trên tập xác định

Trang 30

D Hàm số đồng biến trên 

Câu 103 Tìm tất cả các giá trị m để hàm số

2 3

x





  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến trên 

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng   và ; 2   2; 

C Hàm số đồng biến trên các khoàng; 2 và 2; 

D Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoàng xác định

Câu 107 Hàm số yax3+bx2+cx+d đồng biến trên  khi:

A

2

0; 03a 0

Trang 31

Câu 111 Tìm tập các giá trị thực của tham số m để hàm số ymsinx+ -x m+1 đồng biến trên  là:

Câu 112 Cho hàm số f x có đạo hàm trên   và f ' x 0,  Biết x 0 f - 1  , hỏi khẳng định nào 1

sau đây có thể xảy ra?

-+ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên \ -1

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng - -; 1 và - +1; 

C Hàm số đồng biến trên các khoảng -;1 và 1; +

D Hàm số đồng biến trên các khoảng - -; 1 và - +1; 

Câu 114 Cho hàm số   1 4 2

4

f x  x - x + Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 2; + 

B Hàm số đồng biến trên khoảng 0; + 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng - -; 2

D Hàm số đồng biến trên khoảng - -2; 1

Câu 115 Hàm số y x2-x nghịch biến trên khoảng

+

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số y f x  nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1

B Giá trị lớn nhất của hàm số y f x  trên  bằng 0

C Hàm số y f x  chỉ có một cực trị

D Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên  bằng -1

Câu 117 Cho hàm số f x có đạo hàm       2  3 

f x  x x x Hàm số f x đồng biến trên  

khoảng nào dưới đây?

Trang 32

11.A 12.C 13.C 14.B 15.B 16.A 17.B 18.A 19.C 20.B

21.A 22.D 23.B 24.A 25.C 26.D 27.B 28.D 29.A 30.C

-

- với m là tham số Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m

để hàm số đồng biến trên khoảng 1; e Tìm số phần tử của  S

Câu 5 Tìm tất cả các giá trị m để hàm số yx3-3x2+mx+ tăng trên khoảng 2 1; +  

Trang 33

Câu 6 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ln 2

m x y

Câu 13 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  thỏa f  2  f  -2  và đồ thị hàm số 0 y f x có

dạng như hình vẽ bên dưới

Hàm số yf x  2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

x y

-1 O 1 4

Trang 34

Câu 14 Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số 1 3  

3

y x- x- m+ x đồng biến trên khoảng 0;?

x y

x m với m là tham số Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m

để hàm số đồng biến trên khoảng 1; e Tìm số phần tử của S

Câu 18 Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong số các mệnh đề sau đối với hàm số g x  f 2-x- ? 2

I Hàm số g x đồng biến trên khoảng   - -4; 2 

II Hàm số g x nghịch biến trên khoảng   0; 2 

III Hàm số g x đạt cực tiểu tại điểm   -2

IV Hàm số g x có giá trị cực đại bằng 3  -

x

-+ đồng biến trên mỗi

khoảng (- -; 1) và ( 1;- + ) và hàm số 2

2

x m y

x

-+ nghịch biến trên mỗi khoảng (- -; 2)và ( 2;- + )?

 

Trang 35

Câu 21 Cho hàm số y f x  có đồ thị của hàm số y f x được cho như hình bên Hàm số

y + m- x + m+ x + Giá trị nguyên lớn nhất của m để hàm số đã cho

nghịch biến trên đoạn 0;3 là: 

Câu 24 Cho hàm số y2m-1x-3m+2 cos x Gọi X là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham

số thực m sao cho hàm số đã cho nghịch biến trên  Tổng giá trị hai phần tử nhỏ nhất và lớn nhất của X bằng

Câu 26 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2  

yx -mx - m- x+ đồng biến trên khoảng 0; 4 là: 

A -;6 B -;3 C -;3 D 3;6 

Câu 27 Cho hàm số y f x( ) Đồ thị của hàm số y f ( )x như hình vẽ Đặt h x( ) f x( )-x Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

Trang 36

Câu 29 Cho hàm số y f x  có đạo hàm và liên tục trên  Biết rằng đồ thị hàm số y f x như

Câu 31 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục trên  Bảng biến thiên của hàm số y f x( ) được

cho như hình vẽ bên Hàm số 1

x m nghịch biến trên khoảng

-;1 ? 

A - 2 m -1 B - 2 m -1 C - 2 m2 D - 2 m2

O y

x

5 3

2 1 -1 -1

Trang 37

Câu 36 Tìm m để hàm số 3 2  

yx - mx + m- + đồng biến trên 

A Không có giá trị m thỏa mãn B m 1

C m 1 D Luôn thỏa mãn với mọi m

Câu 37 Cho hàm số y f x  có đạo hàm   2  2

Câu 41 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên R và có đạo hàm f x Biết rằng f x có đồ thị

như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng -2;0

B Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng 0; + 

C Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng -;3

D Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng - -3; 2

Câu 42 Cho hàm số f x có đạo hàm là hàm số   f x trên  Biết rằng hàm số y fx-2+ có đồ 2

thị như hình vẽ bên dưới Hàm số f x nghịch biến trên khoảng nào?  

3 -2

-1

2 1 -2 -1 O 1 2

Trang 38

Câu 43 Tất cả các giá trị của m để hàm số   3   2  

Câu 46 Cho hàm số f có đạo hàm trên khoảng I Xét các mệnh đề sau:

Nếu f x  , x0   thì hàm số đồng biến trên I I

(II) Nếu f x  , x0   (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I I) thì hàm số nghịch biến trên

I

(III) Nếu f x  , x0   thì hàm số nghịch biến trên khoảng I I

(IV) Nếu f x  , x0   và I f x  tại vô số điểm trên 0 I thì hàm số f không thể nghịch biến trên khoảng I

Trong các mệnh đề trên Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

A I và II đúng, còn III và IV sai B I, II và III đúng, còn IV sai

C I, II và IV đúng, còn III sai D I, II, III và IV đúng

 Trong các phát biểu sau:

I Hàm số yg x  đồng biến trên khoảng 3; + 

II Hàm số yg x  nghịch biến trên khoảng - -; 3

Trang 39

Câu 50 Cho hàm số yx3+3x2-mx - Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến 4

Câu 54 Cho hàm số y f x  đồng biến, có đạo hàm trên khoảng K và hai điểm x x1, 2K; x1x2 Khi

đó giá trị của biểu thức P f x1 x1-x2+ f x2 f x 1 - f x 2  là:

cos

x m y





 



Trang 40

A

23

m m m

Câu 63 Cho hàm số y2m-1x-3m+2 cos x Gọi X là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

thực m sao cho hàm số đã cho nghịch biến trên  Tổng giá trị hai phần tử nhỏ nhất và lớn nhất của X

x y

x m đồng biến trên khoảng

+

+ nghịch biến trên khoảng

6; +  ? 

Câu 66 Tất cả các giá trị của m để hàm số

2 2

sin

x y

Định dạng
Số trang	848
Dung lượng	20,06 MB