Hỏi sau 4 năm làm việc tổng số tiền lương kỹ sư đó nhận được là bao nhiêu.. A.?[r]
Trang 1ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
(Đề gồm có 04 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 103
Caâu 1 Cho hàm số yf x( ) có xlim3 f x( ) 1
và xlim3 f x( )
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A Đồ thị của hàm số yf x( ) có tiệm cận ngang là đường thẳng x 1
B Đồ thị của hàm số yf x( ) có tiệm cận đứng là đường thẳng x 3
C Đồ thị của hàm số yf x( ) không có tiệm cận đứng
D Đồ thị của hàm số yf x( ) có tiệm cận đứng là đường thẳng y 3.
Caâu 2 Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng a Tính diện tích S của mặt cầu có tâm ' ' ' '
A và tiếp xúc với đường thẳng DD '
A 8 2
3
S a B S 8a2 C S 4a2 D 4 2
3
S a
Caâu 3 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
3 2
2 1 2 1
25
x
x
A S ( ;1) B S ( 1; ) C S (1; ) D S ( ; 1)
Caâu 4 Cho hình trụ có trục OO và có chiều cao bằng ba lần bán kính đáy Trên hai đường tròn đáy' ( )O và ( ') O lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA O B ' Gọi là góc giữa AB và trục OO của' hình trụ Tính tan
A tan 3 2
2
3
3
Caâu 5 Biết phương trình 8x23 32x1 có 2 nghiệm x x Tính 1, 2 x x 1 2
A x x 1 2 4 B 1 2 7
3
3
3
x x
Caâu 6 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và thể tích bằng 3 a Tính chiều cao h3 của khối chóp S ABC
A h12 3 a B h6 3 a C h4 3 a D h2 3 a
Caâu 7 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn
hàm số dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A y x 3 3x23
B yx3 3x23
C yx3 3x3
D yx33x23
Trang 2Caâu 8 Cho hàm số yf x( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
x – –2 1 +
'
y + 0 +
y 2 +
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A Hàm số yf x( ) đạt cực tiểu tại x 1
B Hàm số yf x( ) đạt cực đại tại x 1
C Hàm số yf x( ) đạt cực đại tại x 2
D Hàm số yf x( ) không đạt cực trị tại x 2
Caâu 9 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Một mặt phẳng không qua S và song
song với mặt phẳng (ABCD cắt các cạnh bên ) SA SB SC SD lần lượt tại , , ,, , , M N P Q Gọi
', ', ', '
M N P Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của , , , M N P Q trên mặt phẳng ( ABCD Đặt)
SA
k
SM Tìm k để khối lăng trụ MNPQ M N P Q có thể tích lớn nhất. ' ' ' '
3
2
Caâu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 Tính thể tích V của khối chóp0
S ABCD
A 3 2.
2
a
6
a
3
a
Caâu 11 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 9 x 2 3m x 10m 16 0 có hai nghiệm phân biệt
5m .
Caâu 12 Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 3a Tính thể tích V của
khối lăng trụ đã cho
A 3 3 3
4
a
4
a
2
a
2
a
V
Caâu 13 Cho hàm số y 3x 1
x m
với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
nghịch biến trên khoảng (4; ) ?
Caâu 14 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx4 4x25 tại điểm có hoành độ x 1
A y4x 6. B y4x2. C y4x6. D y4x 2.
Trang 3Caâu 15 Tính đạo hàm của hàm số y e cosx.
A y' sin x ecosx B y'ecosx C y' cos x ecosx1
D y' sin x ecosx
Caâu 16 Tính thể tích V của khối cầu có đường kính bằng 3 cm
A V 36 cm3 B 9 3
2
8
V cm D V 9 cm3
Caâu 17 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y x 3 3x2m 3 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
A 1 m3 B 3m7 C 3 m1 D 7 m 3
Caâu 18 Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm liên tục trên trên ,đồ thị
của hàm số yf x'( ) là đường cong ở hình bên Mệnh đề nào sau
đây đúng ?
A Hàm số yf x( ) đạt cực tiểu tại x 3
B Hàm số yf x( ) đạt cực đại tại x 3
C Hàm số yf x( ) có một điểm cực tiểu thuộc khoảng (2;3)
D Hàm số yf x( ) có đúng 2 điểm cực trị
Caâu 19 Biết phương trình 3 2 1
3
log (x 10) log x 2 0 có hai nghiệm x x Tính 1, 2 x1x2
A x1x2 8 B x1x2 10 C x1x2 6 D x1x2 9
Caâu 20 Tìm tập xác định D của hàm số ylog (33 x)
A D ( ;3) B D (3; ) C D \ 3 D D
Caâu 21 Cho hình nón có đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O bán kính bằng 2a và độ dài đường sinh bằng
5
a Mặt phẳng ( )P qua đỉnh S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác có chu vi bằng 2 1 5 a
Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng ( ) P
3
a
2
a
2
a
7
a
d
Caâu 22 Cho a là số thực dương tùy ý Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A log 82 a 3 log2a B log 82 a 3 log2a
C log 82 a 3log2a D log 82 a 8log2a
Caâu 23 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
log x x m log x2 có nghiệm
A ( ;6] B ( 2; ) C [ 2; ) D ( ;6)
Caâu 24 Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2
1 2
x y
x
2
Trang 4Caâu 25 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số yx3 3x4 trên đoạn 0;2
A min0;2 y 1. B min0;2 y 2. C min0;2 y 0. D min0;2 y 4.
Caâu 26 Gọi , , ,r h l S lần lượt là bán kính đáy, chiều cao, độ dài đường sinh và diện tích xung quanh xq
của một hình nón Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A S xq rh. B S xq 2rl. C S xq rl. D S xq r h2
Caâu 27 Mặt phẳng nào sau đây chia khối hộp ABCD A B C D thành hai khối lăng trụ ? ' ' ' '
A ( 'A BC') B (AB C' ) C ( 'A BD) D (ABC')
Caâu 28 Hình lăng trụ lục giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
Caâu 29 Một kỹ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 7.000.000 đồng/tháng Cứ sau 9
tháng làm việc, mức lương của kỹ sư đó lại được tăng thêm 10% Hỏi sau 4 năm làm việc tổng số tiền lương kỹ sư đó nhận được là bao nhiêu ?
C 421.824.081 đồng D 407.721.300 đồng.
Caâu 30 Cho số thực a thỏa a3 a Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Caâu 31 Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm trên và có bảng xét dấu '( )f x như sau
x – –1 1 3 +
'( )
f x – 0 + 0 + 0 –
Mệnh đề nào sau đây sai ?
A Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1 ; 1). B Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; ).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1). D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3).
Caâu 32 Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r10 cm và chiều cao h6cm
A V 600 cm3 B V 120 cm3 C V 360 cm3 D V 200 cm3
HEÁT