Nghiên cứu ứng xuất, biến dạng nền cọc xi măng đất công trình cống hói đại tỉnh quảng bình

L ỜI CẢM ƠN Luận văn thạc sĩ với đề tài: “Nghiên cứu ứng suất, biến dạng nền Cọc Xi măng - đất Công trình Cống Hói Đại tỉnh Quảng Bình” được hoàn thành với sự nỗ lực của bản thân tác g

L ỜI CẢM ƠN

Luận văn thạc sĩ với đề tài: “Nghiên cứu ứng suất, biến dạng nền Cọc Xi măng

- đất Công trình Cống Hói Đại tỉnh Quảng Bình” được hoàn thành với sự nỗ lực

của bản thân tác giả, sự giúp đỡ nhiệt tình của các thầy cô, bạn bè đồng nghiệp, phòng Đào tạo Đại học và sau Đại học, khoa công trình, bộ môn Sức bền - kết cấu,

bộ môn Địa Kỹ thuật - Trường Đại học Thuỷ lợi

Lời đầu tiên, tác giả đặc biệt xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo: PGS.TS Trịnh Minh Thụ và thầy giáo TS Đào Văn Hưng đã nhiệt tình hướng

dẫn tác giả hoàn thành luận văn này

Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy cô đã giảng dạy, giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập cũng như trong quá trình thực hiện luận văn

Cuối cùng tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã động viên và tạo mọi điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận văn

Đề tài mà tác giả nghiên cứu là một vấn đề khó, do trình độ và thời gian có

hạn nên luận văn này không thể tránh khỏi những tồn tại, hạn chế, tác giả rất mong

nhận được sự chỉ bảo của các thầy cũng như sự đóng góp và trao đổi chân thành của

bạn bè, đồng nghiệp Tác giả rất mong những vấn đề còn tồn tại sẽ được phát triển ở

mức độ nghiên cứu sâu hơn, góp phần đưa những kiến thức khoa học vào phục vụ

B ẢN CAM ĐOAN

Tên tôi là Phạm Xuân Tiến Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu

của riêng tôi Những nội dung và kết quả trình bày trong luận văn là trung thực và chưa được ai công bố trong bất kỳ công trình khoa học nào

Tác giả

1.2 Tổng hợp các loại hư hỏng cống dưới để tỉnh Quảng Bình và đánh giá

nguyên nhân67T Error! Bookmark not defined

1.3 Tổng quan về các giải pháp xử lý nền đất yếu cho kết cấu cống dưới đê tỉnh

Quảng Bình67T Error! Bookmark not defined

1.3.4 Giải pháp công nghệ cọc ximăng-đất để xử lý nền đất yếu của Cống

dưới Đê67T Error! Bookmark not defined

CƠ SỞ KHOA HỌC CỦA BÀI TOÁN ỨNG SUẤT, BIẾN DẠNG NỀN CỌC

XIMĂNG-ĐẤT67T ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED

CÔNG NGHỆ VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CỌC XI

MĂNG ĐẤT67T ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED

TÍNH TOÁN XỬ LÝ NỀN ĐẤT YẾU BẰNG CÔNG NGHỆ CỌC

XIMĂNG-ĐẤT CHO CỐNG HÓI ĐẠI TỈNH QUẢNG BÌNH67TERROR! BOOKMARK NOT DEFINED

Hình 1.2 Cống Cửa Hác tại Km3+752.3 Đê Hữu Gianh tại xã Quảng LộcU Error!

Bookmark not defined

67TU

Hình 1.3 Cống Trúc Ly tại Km3+450 Đê Hữu Nhật Lệ huyện Quảng NinhU Error!

Bookmark not defined

Hình 2.1 Quan hệ ứng suất - biến dạng trong mô hình biến dạng tuyến tínhU Error!

Bookmark not defined

67TU

Hình 2.2 Quan hệ ứng suất biến dạng trong mô hình lý thuyết cân bằng giới hạnU

Error! Bookmark not defined

67TU

Hình 2.3 Quan hệ ứng suất - biến dạng trong mô hình đàn hồi - cân bằng giới hạnU

Error! Bookmark not defined

Hình 2.4 Quan hệ ứng suất - biến dạng trong mô hình đàn hồi phi tuyếnU Error!

Bookmark not defined

67TU

Hình 2.5 Quan hệ ứng suất - biến dạng trong mô hình đàn dẻo lý tưởngU Error!

Bookmark not defined

67TU

Hình 2.6 Quan hệ ứng suất - biến dạng trong mô hình đàn dẻo tăng bềnU Error!

Bookmark not defined

Hình 3.6 Phạm vi ứng dụng hiệu quả của các loại công nghệ khoan phụtU Error!

Bookmark not defined

Hình 4.7 Biểu đồ chuyển vị phương thẳng đứng nền cống theo thời gianU Error!

Bookmark not defined

Hình 4.14 Biểu đồ quan hệ ứng suất hiệu quả σ’yy các điểm theo thời gianU Error!

Bookmark not defined

67TU

Hình 4.15 Mô hình cọc XMĐ và nền làm việc riêng rẽUError! Bookmark not defined

67TU

Hình 4.16 Biểu đồ quan hệ chuyển vị các điểm đặc biệt theo thời gianU Error!

Bookmark not defined

67TU

Hình 4.17 Biểu đồ quan hệ ứng suất các điểm đặc biệt theo thời gianU Error!

Bookmark not defined

M Ở ĐẦU

Cống dưới đê là một loại công trình trên đê, sự ổn định và an toàn của cống

gắn liền với sự an toàn của đê Trong lịch sử đã xảy ra nhiều sự cố cống dưới đê dẫn đến vỡ đê, đe dọa an toàn về tính mạng và tài sản của nhân dân

Trong các hư hỏng như lún, nứt, chuyển vị mất ổn định của tường cống, thân

cống, thấm qua nền cống…đều có liên quan đến địa chất nền đê Do cấu tạo địa chất

nền đê khá phức tạp nên nhiều cống dưới đê vốn đã xây dựng đã lâu nay bị xuống

cấp hư hỏng Các giải pháp trước đây hay được các kỹ sư thiết kế áp dụng bao gồm: thay thế đất, đắp theo thời gian chờ cố kết, đắp phản áp, cố kết nền bằng bấc thấm,

cọc cát, cọc đá, hút chân không Tuy nhiên, các giải pháp trên tồn tại những nhược điểm sau: không tận dụng được nguồn vật liệu tại chỗ, quá trình thi công phụ thuộc

rất nhiều vào thời tiết, thời gian xây dựng kéo dài, giá thành xây dựng cao, không đảm bảo yêu cầu đặt ra cả về ổn định và tiến độ

Ngày nay, công nghệ trộn sâu (Deep Mixing) đã được ứng dụng ở nhiều nước trên Thế giới trong việc xử lý nền đất yếu Công nghệ trộn sâu tạo ra cột xi măng-đất đáp ứng được yêu cầu về ổn định, với chiều sâu xử lý nền lớn và hiệu quả, rút

ngắn thời gian thi công, không sinh ra chất thải, mặt bằng thi công hẹp và quá trình thi công không phụ thuộc vào thời tiết Với những tính năng ưu việt trên, việc áp

dụng công nghệ trộn sâu vào điều kiện Việt Nam bước đầu đạt được những kết quả

rất khả quan cho việc xử lý nền các công trình dân dụng, giao thông, thủy lợi… Tuy nhiên công nghệ này chưa được áp dụng rộng rãi trong việc xử lý nền đê biển, đê sông và đặc biệt là vùng đất ở Quảng Bình Giải pháp công nghệ cọc xi măng - đất vào xây dựng đê biển, đê sông sẽ tận dụng được nguồn vật liệu tại chỗ, tăng cường

sự ổn định cho công trình, đáp ứng được yêu cầu đặt ra

Nghiên cứu phương pháp tính toán ứng suất, biến dạng phẳng của đất nền

dưới đáy cống gia cố bằng cọc xi măng-đất thi công bằng công nghệ Jet-grouting

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu

Nghiên cứu ứng suất, biến dạng nền cọc xi măng-đất công trình Cống Hói Đại

tỉnh Quảng Bình

3.2 Ph ạm vi nghiên cứu

- Nghiên cứu ứng suất, biến dạng giới hạn nền cọc xi măng-đất Cống Hói Đại;

4.1 Cách ti ếp cận

a Ti ếp cận trên cơ sở đánh giá nhu cầu

Hiện nay nhu cầu xây dựng mới và nâng cấp các tuyến đê ở nước ta nói chung và Quảng Bình nói riêng là rất lớn Các công nghệ xử lý nền hiện có chỉ đáp ứng được một phần Vì thế việc nghiên cứu giải pháp mới: cọc xi măng-đất để xử lý

nền đất yếu cho đê và kết cấu Cống dưới đê là rất cần thiết

b Ti ếp cận trên cơ sở đảm bảo các tiêu chuẩn hiện hành

- Các tiêu chuẩn về thiết kế đê, pháp lệnh đê điều, tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam…

- Các tiêu chuẩn về ứng suất, biến dạng, vật liệu xây dựng

c Ti ếp cận với thực tiễn công trình

Mỗi nền đê sẽ có các điều kiện địa chất khác nhau, vì thế sẽ có giải pháp xử

lý khác Căn cứ vào điều kiện cụ thể tại vị trí công trình mà có biện pháp xử lý nền thích hợp

d Ti ếp cận trên cơ sở Hợp tác Quốc tế:

Công nghệ thông tin ngày càng phát triển cho phép tiếp cận nhanh với các

tiến bộ kỹ thuật của thế giới

4 2 Phương pháp nghiên cứu:

a Phương pháp thu thập thông tin

- Điều tra, thống kế và tổng hợp tài liệu nghiên cứu trong và ngoài nước có liên quan đến đề tài;

- Nghiên cứu cơ sở lý thuyết của công nghệ

b Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia:

Song song với việc thu thập và tổng hợp thông tin, lấy ý kiến các chuyên gia

để bổ sung cho quá trình nghiên cứu

c Phương pháp nghiên cứu trên mô hình tính toán:

- Ví dụ điển hình xử lý nền cống Hói Đại – tỉnh Quảng Bình

CHƯƠNG 1

Hình 1.1 Bản đồ phân vùng Đê và Cống dưới đê tại Quảng Bình

Hiện nay, trên toàn tỉnh Quảng Bình có rất nhiều loại Cống dưới đê, các Cống thường tập trung ở các Đê chủ yếu như Đê Tả Gianh, Đê Hữu Gianh, Đê Vân Lôi -

xã Quảng Hải, Đê Văn Phú - xã Quảng Văn, Đê Tả Roòn, Đê Tả Lý Hòa, Đê Hữu

Lý Hòa, Đê Tả Lệ Kỳ, Đê Hữu Lệ Kỳ, Đê Hữu Nhật Lệ, Đê Tả Nhật Lệ, Đê Tả

Kiến Giang, Đê Hữu Kiến Giang, Đê Thượng Mỹ Trung (hình 1.1)… Có thể nêu

một vài cống điển hình như sau:

a) C ống Cửa Hác:

Vị trí: tại Km3+752.3 Đê Hữu Gianh thuộc xã Quảng Lộc, huyện Quảng

Trạch

Kết cấu: tường bên cống bằng đá xây, trụ pin, đỉnh cống bằng bê tông gồm 5

cửa khẩu độ 5x(1.6x2.5)m; cao trình đáy (-0.587) Cống được xây dựng từ năm

Vị trí: tại Km3+450 Đê Hữu Nhật Lệ xã Võ Ninh huyện Quảng Ninh

Nhiệm vụ: ngăn mặn, tiêu úng cho ruộng lúa thôn Trúc Ly, xã Võ Ninh

Kết cấu: bằng bê tông gồm 5 cửa khẩu độ 5x(2.0x3.8)m; cao trình đáy (-1.5)

Cống được xây dựng từ năm 2000

Hiện trạng: Cửa van đóng không khít nên bị rò rỉ, có hiện tượng thấm, nước

mặn xâm thực hai bên tường Cống

Hình 1.3 Cống Trúc Ly tại Km3+450 Đê Hữu Nhật Lệ huyện Quảng Ninh c) C ống Lũng Tréo:

Vị trí: tại xã Cam Thủy, huyện Lệ Thủy

Kết cấu: bằng bê tông cốt thép gồm 4 cửa khẩu độ 4x(2.0x3.0)m; cao trình đáy (-1.2) Cống được xây dựng từ năm 2009 theo nguồn vốn WB, Chủ đầu tư Chi Cục

Thủy lợi & PCLB Quảng Bình

d) C ống Hói Đại:

Vị trí: tại xã An Thủy, huyện Lệ Thủy

Kết cấu: bằng bê tông cốt thép gồm 5 cửa khẩu độ 5x(4.0x3.3)m; cao trình đáy

(-1.7) Cống được xây dựng từ năm 2009 theo nguồn vốn vay ADB, Chủ đầu tư Công ty TNHHKT1TV Công trình Thủy lợi;

• Nhận xét:

- Những cống được đánh giá ở tình trạng tốt đều là những cống mới được xây

dựng lại trong 5 năm gần đây

- Hầu hết các cống xây dựng (nếu chưa được làm lại) đều có hiện tượng hư

hỏng, lún, sạt lở, thấm, xói nền…Có những hư hỏng nghiêm trọng, có nguy cơ xảy

ra sự cố vỡ đê

nguyên nhân

1.2.1 T ổng hợp các hư hỏng xảy ra ở các cống dưới đê

Từ kết quả điều tra cũng như quá trình theo dõi sự cố các cống dưới đê trong mùa mưa lũ ở tỉnh Quảng Bình cho thấy các hư hỏng phổ biến như sau:

+ Lún, sạt mái thượng, hạ lưu cống xảy ra trong mùa mưa lũ;

+ Thấm dọc thân cống trong mùa lũ khi chênh lệch mực nước;

+ Xuất hiện mạch sủi phía hạ lưu cống, sau bể tiêu năng vào mùa lũ;

+ Xói sau sân tiêu năng, thượng, hạ lưu cống trong quá trình vận hành khai thác;

+ Tường cánh thượng, hạ lưu lún, nứt, các khớp nối đứng, khớp nối nằm rách,

hỏng không có tác dụng;

+ Một số cống nứt ngang thân cống;

+ Cánh van rò rỉ, cong vênh, không kín nước, khó vận hành nhất là khi mực nước thượng hạ lưu có chênh lệch lớn;

Trong các hư hỏng trên, hư hỏng xuất phát từ nguyên nhân địa chất nền (lún,

thấm, mạch sủi ) xuất hiện ở hầu hết các cống

1.2.2 Nguyên nhân c ủa những sự cố đã xảy ra

• Do khảo sát địa chất:

- Chưa tiến hành khảo sát đã thiết kế thi công;

- Tư liệu khảo sát không đầy đủ, không chính xác Khi khảo sát địa chất, khoảng

cách lỗ khoan quá lớn, chiều sâu lỗ khoan không đủ, không phản ánh một cách toàn

diện và chính xác tình hình thực tế

- Sức chịu tải của nền mà khảo sát cung cấp quá cao, khiến cho nền bị phá

hoại cắt, gây nên nghiêng lệch;

- Hiện nay, việc giám sát khảo sát địa chất chưa thực sự chặt chẽ, nhất là khảo sát trong giai đoạn lập báo cáo NCKT, đơn vị khảo sát có thể bớt số lần lấy mẫu, số

lần đóng SPT…Việc bảo quản và vận chuyển mẫu không đảm bảo nguyên dạng tự nhiên Đối với đất cát, cát pha thường bị phá vỡ kết cấu và mất nước nên thí nghiệm

mẫu không cho kết quả tin cậy

• Do thiết kế:

- Xây dựng trên nền đất yếu hoặc đất cát pha, thiết kế chưa dùng các biện pháp

cần thiết phù hợp, làm cho móng lún quá lớn;

- Tính chất của đất nền không đều, tính cơ học vật lý của chúng chênh lệch nhau tương đối lớn, hoặc chiều dầy các lớp đất nền không như nhau, chênh lệch

biến dạng nén lớn;

- Tải trọng của kết cấu bên trên công trình chênh lệch nhau làm cho lún không đều;

- Độ cứng toàn khối của công trình kém, nhậy cảm với lún không đều của nền;

- Thiết kế rập khuôn, không dựa vào điều kiện thực tế: vì điều kiện địa chất công trình ở các nơi khác nhau rất xa, rất phức tạp, dù ở cùng một địa điểm cũng không giống nhau Vì vậy rất khó tìm được một ví dụ hoàn toàn giống nhau, cũng không thể làm được một bản vẽ điển hình cho tất cả các hiện tượng Chính vì thế,

nếu tiến hành thiết kế nền móng một cách cẩu thả, hoặc sao chép một cách cứng

nhắc sẽ không tránh khỏi thất bại;

- Tính toán thiết kế sai, tải trọng không chính xác, kết cấu chống thấm chưa đạt yêu cầu, không phù hợp với điều kiện địa chất: loại sự cố này phần lớn do người thiết kế không đủ trình độ thiết kế tương ứng, thiết kế lại không được qua kiểm tra

thẩm định tương ứng

• Do thi công:

- Do đất đắp mang cống không đạt dung trọng, độ dính bám giữa đất đắp và bề

mặt bê tông không đảm bảo;

- Thi công thiết bị chống thấm không đảm bảo sự làm việc như mong muốn

của thiết kế Ví dụ: sự kín nước của các me cừ với nhau, me cừ với bản đáy;

- Khi thi công làm xáo trộn hoặc phá hoại kết cấu đất của nền đỡ móng, làm

giảm cường độ chống cắt;

- Các ngoại lực trong thi công do máy đóng cọc, máy thi công, vật liệu…

- Không thi công đầy đủ như bản vẽ, không thi công đúng theo yêu cầu của quy trình thao tác kỹ thuật, quản lý thi công không tốt

• Những nguyên nhân khác:

- Do hỏng khớp nối, dòng nước có áp trong cống đi vào vùng đất xung quanh thân và nền cống làm giảm cường độ chịu lực của đất nền, gây lún phụ thêm, xói đất, đùn đất ở hạ lưu cống;

- Do sinh vật như chuột, mối,…làm tổ hai bên mang cống;

- Mực nước ngầm thay đổi: khi mực nước ngầm dâng lên làm ướt và mềm hóa đất đá, từ đó làm giảm cường độ nền, tăng độ nén lún Khi mực nước ngầm hạ

xuống dẫn đến ứng suất hiệu quả trong đất nền tăng lên, móng sinh ra lún bổ sung

Nếu mực nước ngầm hạ xuống không đều đặn hoặc đột ngột sẽ làm cho công trình nghiêng nứt, thậm chí hư hỏng;

• Nhận xét:

Những nguyên nhân trên đều dẫn đến hai hiện tượng hư hỏng sau:

- Nền cống bị lún, lún lệch làm chuyển vị công trình, gây nên nứt gẫy thân

cống;

- Nền và mang cống bị thẩm lậu gây mất ổn định toàn bộ công trình

Để có thể xây dựng được các công trình trên nền đất yếu có độ rỗng lớn, kết

cấu dễ bị phá hoại và kém ổn định dưới tác dụng của tải trọng, cần thiết phải áp

dụng các phương pháp gia cố nền đất Có nhiều phương pháp gia cố nền đất yếu, có

thể khái quát như sau:

1.3.1 Gi ải pháp xử lý nền bằng cọc tre và cọc tràm

Cọc tre và cọc tràm là giải pháp công nghệ mang tính truyền thống để xử lý

nền cho công trình có tải trọng nhỏ trên nền đất yếu Cọc tràm và tre có chiều dài từ

3 - 6m được đóng để gia cường nền đất với mục đích làm tăng khả năng chịu tải và

giảm độ lún Theo kinh nghiệm, thường có 25 cọc tre hoặc tràm được đóng cho 1mP

2

P

Tuy vậy, nên dự tính sức chịu tải và độ lún của móng cọc tre hoặc tràm bằng các phương pháp tính toán theo thông lệ Tuy nhiên đối với công trình có tải trọng trung bình đến lớn giải pháp này có hiệu quả thấp

1.3.2 Gia cường đất yếu bằng cọc tiết diện nhỏ

Cọc tiết diện nhỏ được hiểu là các lọai cọc có đường kính hoặc cạnh từ 10 đến 25cm Cọc nhỏ là giải pháp tốt để xử lý đất yếu vì mang lại hiệu quả kinh tế và kỹ

thuật Công nghệ cọc nhỏ cho phép giảm chi phí vật liệu, thi công đơn giản, đồng

thời truyền tải trọng công trình xuống các lớp đất sâu hơn, giảm độ lún tổng cộng và lún lệch công trình Cọc nhỏ có ưu điểm sau:

- Tiết kiệm vật liệu và thiết kế tối ưu nhờ diện tiếp xúc với nền lớn

- Thi công nhanh và đơn giản bằng các thiết bị búa nhẹ

- Là giải pháp hữu ích để gia cố sâu nền đến trên 20m thay cho cọc tràm

- Là công nghệ thích hợp để làm sàn vượt lũ

- Đã có quy trình quy phạm về thiết kế và thi công do Bộ Xây dựng ban hành

1.3.3 Gia t ải trước

Phương pháp gia tải trước thường là giải pháp công nghệ kinh tế nhất để xử lý

nền đất yếu Trong một số trường hợp phương pháp chất tải trước không dùng giếng thoát nước thẳng đứng vẫn thành công nếu điều kiện thời gian và đất nền cho phép

Tải trọng gia tải trước có thể bằng hoặc lớn hơn tải trọng công trình trong tương lai Trong thời gian chất tải độ lún và áp lực nước được quan trắc Lớp đất đắp để gia tải được dỡ khi độ lún kết thúc hoặc đã cơ bản xảy ra

1.3.4 Gi ải pháp công nghệ cọc ximăng-đất để xử lý nền đất yếu của Cống dưới Đê 1.3.4.1 Gi ới thiệu công nghệ Cọc ximăng-đất

Ý tưởng cải tạo đất nền tại chỗ bằng cách đưa một lượng vật liệu vào đất nền

đã có từ rất lâu Song do gặp khó khăn vì lúc đó công nghệ còn lạc hậu Năm 1960,

Nhật Bản bắt đầu trong việc nghiên cứu công nghệ đưa vật liệu gia cố vào đất nền

Những nghiên cứu đầu tiên bắt đầu từ Viện nghiên cứu Cảng và Đường thủy với đề tài đất trộn vôi (viết tắt tiếng Anh là DLM) Các nghiên cứu tập trung vào việc tìm

ra tỉ lệ trộn thích hợp và hiệu quả của việc trộn Sau đó công nghệ DLM đã đưa vào ứng dụng nhiều nước trên thế giới Năm 1975, phương pháp thay thế chất kết dính

bằng ximăng ra đời (CDM) Các nghiên cứu lúc đó tập trung vào đánh giá tính năng thiết bị kỹ thuật và thiết lập phương pháp thiết kế

Tại Trung Quốc, công tác nghiên cứu bắt đầu từ năm 1970, mặc dù ngay từ

cuối những năm 1960, các kỹ sư Trung Quốc đã học hỏi phương pháp trộn vôi dưới

sâu và CDM ở Nhật Bản Thiết bị trộn sâu dùng trên đất liền xuất hiện năm 1978 và ngay lập tức được sử dụng để xử lý nền các khu công nghiệp ở Thượng Hải

Tại Thụy Điển, các nghiên cứu về phương pháp cột vôi-ximăng đã được thực

hiện trong phòng và hiện trường để xử lý đất sét yếu dưới các nền công trình đất đắp

Hình 1.6 Thi công cọc xi măng-đất

+ lượng % ximăng hợp lý với từng loại đất cải tạo;

+ các nhân tố ảnh hưởng tới cải tạo đất như hàm lượng hữu cơ, cách gia công

mẫu vv

Năm 1985, tại Hội nghị Khoa học Kỹ thuật Địa chất Việt Nam lần thứ 2 PTS

Hồ Chất (Viện Kỹ thuật Giao thông) đã có báo cáo kết qủa nghiên cứu “Về khả năng gia cố đất bằng chất kết dính vô cơ trong điều kiện Việt Nam” Báo cáo này

chủ yếu phân tích khả năng áp dụng phương pháp trộn sâu cho nhiều loại đất khác nhau dựa vào thành phần hạt và nêu ra một số ảnh hưởng khi áp dụng phương pháp

như: loại đất, tỷ lệ kết dính, nhân tố thời gian đến khả năng biến cứng và ổn định đất gia cố

Năm 2004, Viện Khoa học Thuỷ lợi đã tiếp nhận chuyển giao công nghệ khoan phụt cao áp (Jet-grouting) từ Nhật bản Đề tài đã bước đầu có những nghiên

cứu thực nghiệm về sức chịu tải của cọc đơn và nhóm cọc, khả năng chịu lực ngang, ảnh hưởng của hàm lượng XM đến tính chất của XMĐ, nhằm ứng dụng cột XMĐ vào xử lý đất yếu

Năm 2007 nhóm nghiên cứu của NCS Phùng Vĩnh An đã tiếp tục triển khai

đề tài cấp bộ “ Nghiên cứu đề xuất phương pháp tính toán sức chịu tải của cột xi măng-đất” Đề tài đã công bố được nhiều thông tin có giá trị về việc ứng dụng các

kết quả mới trong tính toán xử lý nền bằng cọc xi măng – đất

Mặc dù hiện nay ở trong nước việc ứng dụng giải pháp này ngày càng nhiều Tuy nhiên, nhiều chuyên gia trong lĩnh vực này khẳng định rằng để đạt được hiệu

quả cao trong việc xử lý nền móng công trình cần phải có những nghiên cứu sâu hơn về vật liệu, phương pháp tính toán và công nghệ thi công

1.3.4.2 Các công trình th ực tế đã áp dụng

Đây là công nghệ mới, các tài liệu có liên quan đến việc đánh giá chất lượng

cọc XMĐ hiện nay rất phong phú, tuy nhiên việc áp dụng công nghệ vào các điều

kiện cụ thể cần phải được tiếp tục nghiên cứu hoàn thiện Ở nuớc ta việc sử dụng công nghệ này để xử lý thấm cho một số công trình: Hồ Đá Bạc - Hà Tĩnh, cống

Trại - Nghệ An

1 Xử lý chống thấm Cống Cầu Bùng

Công trình: Xử lý chống thấm Cống Cầu Bùng;

Địa điểm: Trại Cầu Bùng - Huyện Diễn Châu - Tỉnh Nghệ An;

Chủ đầu tư: Viện Nghiên cứu nuôi trồng Thủy sản I - Bộ Thủy Sản;

Vài nét về công trình: Cống Sông Cầu Bùng thuộc trại Cầu Bùng, huyện Diễn Châu, tỉnh Nghệ An Công trình được xây dựng để cấp nước và tiêu nước phục vụ nuôi trồng thủy sản, ngăn mặn và giữ ngọt cho cánh đồng của xã ở phía đồng

Hình 1.8 Hiện trạng cống trước khi sửa chữa

Hiện trạng hư hỏng: Cống bị thẩm lậu dưới đáy cống, hai bên mang cống và đoạn đê tiếp giáp với cống, ảnh hưởng đến khả năng làm việc của cống và tuyến đê, gây mất an toàn cho công trình

Giải pháp kỹ thuật : Thi công hàng tường cọc Xi măng - đất dưới đáy, hai bên mang cống và đoạn đê bị thẩm lậu bằng công nghệ Khoan phụt áp lực cao

Kết quả đạt được: Tạo hàng tường cọc XMĐ có hệ số thấm K <= 10-5cm/s Sau khi thi công không còn hiện tượng thẩm lậu từ thượng lưu về hạ lưu nữa Cống

hoạt động bình thường

Hình 1.9 Mực nước thượng lưu cống sau khi sửa chữa

2 Xử lý chống thấm Cống D10 tỉnh Hà Nam

Công trình: Xử lý chống thấm cống D10

Địa điểm: Thị xã Phủ Lý - Tỉnh Hà Nam

Chủ đầu tư: UBND thị xã Phủ Lý - Tỉnh Hà Nam

Vài nét về công trình: Cống tiêu D10 thuộc hệ thống thủy nông thị xã Phủ Lý

tỉnh Hà Nam được xây dựng năm 2002

Hiện trạng hư hỏng: Mùa lũ năm 2002 , khi đi vào vận hành xảy ra sự số mạch

sủi phía đồng, sau bể tiêu năng

Giải pháp kỹ thuật: Thi công hàng tường cọc Xi măng đất dưới đáy cống bằng công nghệ Khoan phụt áp lực cao

Kết quả đạt được: Tạo hàng tường cọc XMĐ có hệ số thấm K< = 10-5cm/s Sau khi thi công, không còn hiện tượng thẩm lậu từ thượng lưu về nữa Cống hoạt động bình thường

Việc ứng dụng các công nghệ tiên tiến để xử lý nền cho các cống dưới đê, các

cống Thủy lợi nói chung là rất cần thiết, có ý nghĩa kinh tế kỹ thuật cao

Công nghệ xử lý nền cống dưới đê phải đảm bảo các tiêu chí sau:

+ Tạo được tường chống thấm dạng cọc dưới đáy cống và hai bên mang cống; + Vừa có tác dụng chống thấm và tác dụng chịu lực;

+ Phù hợp với các loại đất ở tỉnh Quảng Bình;

+ Thi công được dưới mực nước ngầm;

+ Thiết bị thi công phù hợp với điều kiện cống dưới đê, không gây chấn động làm ảnh hưởng đến đất nền và bản thân công trình

CHƯƠNG 2

CƠ SỞ KHOA HỌC CỦA BÀI TOÁN ỨNG SUẤT, BIẾN DẠNG

2.1 Các mô hình dùng để phân tích ứng suất, biến dạng

Việc xác định trạng thái ứng suất khi thiết kế là điều bắt buộc khi thiết kế công trình do đất nền không phải là môi trường đàn hồi hoàn toàn, để xác định ứng suất trong nền người ta phải giải thuyết nền đất làm việc theo một mô hình nào đó để có

thể mô tả và giải bài toán tìm ứng suất phân bố trong nền Có nhiều mô hình nền:

- Mô hình biến dạng tuyến tính

- Mô hình biến dạng phi tuyến

- Mô hình đàn hồi

- Mô hình đàn dẻo

Mô hình đàn - dẻo là mô hình kết hợp giữa lý thuyết đàn hồi và lý thuyết dẻo

mô tả đúng hơn với sự làm việc của nền đất

2.1.1 Mô hình bi ến dạng tuyến tính

Cơ sở của mô hình lý thuyết đàn hồi là định luật Hooke:

Trong điều kiện nén hoặc kéo đơn một trục, sẽ có quan hệ tuyến tính:

Đối với đất: đặc trưng lại là sự tồn tại chủ yếu của biến dạng dư vì thế mô hình môi trường lý thuyết đàn hồi chỉ có thể áp dụng ở giai đoạn gia tải một lần lên môi trường đất mà không có sự dỡ tải tiếp theo

Hệ phương trình bao gồm:

- Các phương trình tĩnh (các phương trình cân bằng tĩnh)

- Các quan hệ hình học

- Các phương trình vật lý Xét chủ yếu bài toán phẳng (biến dạng phẳng, ứng suất phẳng)

a) Dạng các phương trình cân bằng Navier : Phân tố nhỏ vô hạn

∂

∂+

∂

∂

=+

∂

∂+

∂

∂

0Zz

σxτ

0Xz

τxσ

z xz

zx x

(2.2)

X, Z - các thành phần lực thể tích (chẳng hạn, trọng lượng bản thân của đất) b) Các phương trình hình học: Liên hệ các biến dạng thẳng và các biến dạng góc với chuyển vị (U,W), trong trường hợp tổng quát là phi tuyến, đối với bài toán

xz z x

γεε

c) Các phương trình vật lý: Biểu thị quan hệ giữa ứng suất và biến dạng, có

dạng hệ thức định luật Hooke tổng quát (xét bài toán phẳng)

x z

z

z x

x

τγ

σννσνε

σννσνε

])1()

1[(

])1()

1[(

2 2

(2.4)

Dạng ma trận của định luật Hooke:

{σ} = [D] {ε} (2.5)

trong đó:

[D] là ma trận đàn hồi;

{σ}: Véctơ các ứng suất của phân tố đất;

{ε}: Véctơ các biến dạng của phân tố đất;

Như vậy, trong trường hợp tổng quát, đối với bài toán phẳng, từ các phương trình trên sẽ xác định được các ẩn gồm ba thành phần ứng suất là (σR x R, σR z R, τR xz R), ba thành phần biến dạng (εR x R, εR z R, γR xz R) và hai thành phần chuyển vị (U, W) Đối với trường hợp bài toán không gian thì bài toán sẽ có 15 phương trình và 15 ẩn

d) Các phương trình tương thích:

zx

γx

εz

2

2 x 2

2 x 2

∂

∂

Ngoài các phương trình đã nêu còn có các phương trình tương thích của biến

dạng, dùng thay thế các phương trình hình học, hoặc cho chúng giữ vai trò các hệ

thức kiểm tra điều kiện môi trường sau khi gia tải có còn liên tục hay không Nói cách khác, sau khi đặt tải trọng thì biến dạng của mỗi hình hộp phân tố tưởng tượng tách ra của vật thể trước khi đặt tải cần phải tương thích, nghĩa là với biến dạng đó

sẽ không phá hoại tính liên tục của môi trường (không hình thành các khe hở giữa các mặt của các phân tố)

2.1.2 Mô hình lý thuy ết cân bằng giới hạn

Mô hình này dựa trên giả thiết: ở tất cả mọi điểm của môi trường đất tồn tại các mặt mà trên chúng điều kiện cân bằng giới hạn được thực hiện

Hệ phương trình tương ứng với trường hợp bài toán phẳng có dạng:

Hai phương trình cân bằng tĩnh:

∂

∂+

∂

∂

=+

∂

∂+

∂

∂

0Zz

σxτ

0Xz

τxσ

z xz

zx x

(2.7)

σR 1 R - σR 3 R = (σR 1 R + σR 3 R + 2σR c R) sinϕ

Hình 2.2 Quan hệ ứng suất biến dạng trong mô hình lý thuyết cân bằng

giới hạn

Phương trình thứ ba là điều kiện cân bằng giới hạn xác định tất cả các đặc tính

của mô hình Phương trình là một trong các dạng của phương trình Coulomb τ = σ tgϕ+c được biểu diễn qua các ứng suất chính Chú ý rằng trong mô hình môi trường

lý thuyết cân bằng giới hạn chỉ nghiên cứu sự đạt tới trạng thái giới hạn tại điểm bất

kỳ, không có bất kỳ biến dạng trước nào và không xem xét sự chảy liên tục có thể

của môi trường và các biến dạng của nó, nghĩa là có thể nói rằng: mô hình này không biến dạng

2.1.3 Mô hình đàn hồi - cân bằng giới hạn

Mô hình hỗn hợp lý thuyết môi trường biến dạng tuyến tính và môi trường lý thuyết cân bằng giới hạn

Giả thiết rằng trong môi trường đất tồn tại cả vùng môi trường lý thuyết vật thể

biến dạng tuyến tính cũng như vùng trạng thái cân bằng giới hạn;

Hệ phương trình mô tả trạng thái ứng suất của môi trường sẽ có dạng:

- Hai phương trình cân bằng tĩnh

∂

∂+

∂

∂

=+

∂

∂+

∂

∂

0Zz

σx

τ

0Xz

τx

σ

z xz

zx x

(2.8)

Hình 2.3 Quan hệ ứng suất - biến dạng trong mô hình đàn hồi - cân bằng

giới hạn

- Phương trình tương thích

zx

γx

εz

2

2 x 2

2 x 2

∂

∂

(2.9)

σR 1 R - σR 3 R = (σR 1 R + σR 3 R + 2σR c R) sinϕ (2.10) Các phương trình cân bằng phải được thực hiện trên toàn bộ môi trường đất; các phương trình tương thích - chỉ trong vùng đàn hồi; còn phương trình sau cùng -

chỉ trong vùng cân bằng giới hạn Trên biên giữa hai môi trường và trên các biên ngoài cần làm thoả mãn các điều kiện biên phù hợp

2.1.4 Mô hình đàn hồi phi tuyến

Đây là mô hình đàn hồi coi quan hệ ứng suất-biến dạng là phi tuyến Để mô tả tính đàn hồi phi tuyến, người ta vẫn dùng phương trình như đối với mô hình tuyến tính nhưng thay ma trận [D] bằng ma trận [DR đd R] Trong đó các thành phần của ma

trận [DR đd R] không phải là các trị số ổn định mà thay đổi phụ thuộc vào biến dạng Ma

trận [DR đd R] không nhất thiết phải cho ở dạng tường minh: chỉ cần đưa ra một loại phép toán mà qua đó có thể tính được các ứng suất theo biến dạng cho trước {ε} trong môi trường phi tuyến đã cho

- Đặc trưng liên hệ ứng suất và biến dạng toàn phần được gọi là đặc trưng cát tuyến và ma trận tương ứng với nó là ma trận cát tuyến [Dc]

{σ} = [Dc] {ε} (2.11)

- Đặc trưng và ma trận liên hệ độ tăng ứng suất và biến dạng nhỏ ở mức các ứng suất đã đạt được, gọi là đặc trưng và ma trận tiếp tuyến

Hình 2.4 Quan hệ ứng suất - biến dạng trong mô hình đàn hồi phi tuyến

Tính phi tuyến thể hiện bằng đặc trưng: Phi tuyến vật lý hoặc phi tuyến hình

học, hoặc trong trường hợp tổng quát có đồng thời cả hai

- Tính phi tuyến vật lý: là tính phi tuyến của phương trình vật lý

- Tính phi tuyến hình học: là tính phi tuyến của liên hệ biến dạng và chuyển

vị (hệ thức hình học)

Phần lớn các bài toán phi tuyến của cơ học đất là phi tuyến vật lý (mô hình vật

liệu) Các phương trình khởi điểm áp dụng trong lý thuyết đàn hồi phi tuyến vật lý

về thành phần cũng giống như trong lý thuyết đàn hồi tuyến tính Trong đó các ơng trình cân bằng và các hệ thức hình học của cả hai lý thuyết hoàn toàn đồng

phư-nhất, còn khác nhau chỉ là các phương trình vật lý

Khi giải các bài toán phi tuyến, thông thường các phương trình vật lý tiếp nhận

dưới dạng các hệ thức của định luật Hooke tổng quát giống như trong lý thuyết đàn

hồi tuyến tính, nhưng với các giá trị Moduyl Young E và hệ số Poisson (hoặc là các môđun tương ứng G và K) bị thay đổi tuỳ thuộc trạng thái ứng suất

2.1.5 Mô hình đàn - dẻo

Theo mô hình này thì biến dạng đàn hồi và biến dạng dẻo được mô tả riêng

biệt bằng các quan hệ vật lý khác nhau Cơ sở của phần lớn các cách giải đàn dẻo

khác nhau đều dựa trên những khái niệm của lý thuyết chảy dẻo

Vấn đề khá quan trọng trong tính toán đàn - dẻo các khối đất là sự lựa chọn các hệ phương trình vi phân vật lý phù hợp đối với biến dạng dẻo được xác định bởi

mô hình đất đang thực hiện trong phép giải đã cho Hiện nay trong các ứng dụng

thực tế thì các mô hình của môi trường đàn-dẻo lý tưởng và môi trường đàn - dẻo tăng bền được áp dụng rộng rãi nhất

a) Mô hình môi trường đàn-dẻo lý tưởng (môi trường Reuss- Prandtl):

- Mô hình này là sự tổng quát hóa của môi trường đàn hồi và dẻo cứng có ma sát Trong bài toán biến dạng, mô hình được dùng phải bảo đảm lời giải nhận được

là đồng nhất, ứng suất và biến dạng là đồng trục Với bài toán của môi trường này,

đã có nhiều lời giải bằng giải tích được giới thiệu, điều đó cho phép so sánh các lời

giải bằng số với các lời giải giải tích chính xác Về bản chất, mô hình phối hợp hai

lý thuyết cơ sở của cơ học hiện đại: lý thuyết đàn hồi và lý thuyết trạng thái giới

hạn; mô hình được mô tả bằng các đặc trưng cơ học thông thường trong khảo sát địa

chất công trình

- Quan hệ ứng suất-biến dạng được thể hiện trong Hình 2.5 Cơ chế làm việc

của mô hình này cũng khá đơn giản Trong mô hình này biến dạng được mô tả bằng

biểu đồ song tuyến tính:

+ Đoạn 1: Thoả mãn trạng thái ứng suất trước giới hạn, đất được coi là phù

hợp với mô hình biến dạng tuyến tính Có thể chấp nhận các phương trình vật lý

của định luật Hooke tổng quát - các phương trình này được dùng cho thành phần

biến dạng toàn phần đàn hồi khi biến dạng dẻo

+ Đoạn 2: Mô tả quá trình phát triển biến dạng dẻo của đất ở trạng thái ứng

suất giới hạn, chấp nhận quan hệ ứng suất-biến dạng của định luật chảy dẻo kết hợp

Hiện nay có nhiều giả thiết về tiêu chuẩn dẻo như của Tresca, Mises, Coulomb, Coulomb-Mises tổng quát Thông số chính để đánh giá mô hình theo tiêu chuẩn dẻo là hàm số mô tả quỹ tích của điểm dẻo (còn gọi là hàm dẻo F), trong đó

có hàm biểu thị sự nới rộng mặt chảy dẻo theo mức độ tăng thông số độ bền k Hàm

dẻo phụ thuộc vào trạng thái ứng suất của đất đá:

F = F({σ}) - Hàm thế dẻo, phụ thuộc các thành phần tenxơ ứng suất

ij

d ij

F d d

σλε

∂

∂

=

(2.13)

Hình 2.5 Quan hệ ứng suất - biến dạng trong mô hình đàn dẻo lý tưởng

Tuỳ theo tiêu chuẩn dẻo khác nhau, có thể thu được các lời giải khác nhau

cho bài toán ứng suất-biến dạng

Mô hình đàn-dẻo lý tưởng là mô hình tương đối phù hợp với điều kiện làm

việc của đất nền, nó không đòi hỏi các thí nghiệm địa kỹ thuật trong phòng quá

phức tạp, có thể được đáp ứng ở các phòng thí nghiệm cơ đất thông thường Mô

hình này có thể áp dụng phù hợp cho hầu hết các loại đất

b) Mô hình môi trường đàn - dẻo tăng bền:

Hình 2.6 Quan hệ ứng suất - biến dạng trong mô hình đàn dẻo tăng bền

Các biến dạng đàn hồi hoàn toàn (thuận nghịch) và biến dạng dẻo ngay từ bắt

đầu tăng tải lên môi trường, kể cả khi trạng thái trước giới hạn, được nghiên cứu và

xác định riêng biệt và độc lập với nhau

Phản ánh được những hiệu quả nào đấy của tính chất đất trước giới hạn mà trong mô hình môi trường đàn dẻo lý tưởng không dễ kể tới được Phương trình vật

lý mô tả hai loại biến dạng tách biệt là:

+ Đối với biến dạng đàn hồi, thì quan hệ ứng suất - biến dạng của định luật Hooke tổng quát được chấp nhận, trong đó các môđun (G, K) là các môđun đàn hồi được xác định theo các thí nghiệm khi dỡ tải

+ Đối với biến dạng dẻo thì sử dụng các quan hệ của định luật chảy dẻo, với hàm F = F({σ, k}) chứa các thông số tăng bền k Các thông số tăng bền “điều khiển” sự thay đổi hình học của mặt tải trọng (mặt chảy) Các thông số này thường

là các bất biến biến dạng dẻo tích luỹ nào đó

2.1.6 M ột số mô hình khác

Ngoài các mô hình nền đã nêu ở trên, còn có một số mô hình nền đã được nghiên cứu như: mô hình nền Cam clay, Cam clay cải tiến; mô hình mũ; mô hình lưu biến; mô hình cứng hoá biến dạng đàn hồi dẻo mới dựa trên cơ sở Mohr-Coulomb không kể tới hiệu ứng dòng; mô hình cứng hoá động; mô hình Duncan-Chang v.v…

Mỗi mô hình có những đặc điểm riêng và phù hợp với những loại môi trường đất đá khác nhau Điểm chung của các mô hình này là cần phải có nhiều số liệu

khảo sát địa chất công trình cũng như các thí nghiệm phức tạp, tốn kém Các mô hình này đang tiếp tục được hoàn thiện để có thể sử dụng chúng một cách hợp lý trong các bài toán địa cơ học

Về mặt phương pháp tính, để giải bài toán về trạng thái ứng suất - biến dạng

và ổn định đê, đập có thể sử dụng các phương pháp sau:

+ Phương pháp sai phân hữu hạn;

+ Phương pháp phần tử hữu hạn;

+ Phương pháp biến phân cục bộ;

Trong đó, phương pháp Phần tử hữu hạn (PTHH) giải quyết được các bài toán

có biên phức tạp, phản ánh đúng với thực tế sự làm việc của nền, vật liệu và cho kết

quả có độ chính xác cao Mặc dù khối lượng tính toán lớn nhưng với sự phát triển

của máy tính điện tử đó giúp ta giải bài toán một cách dễ dàng, thuận lợi Hơn nữa, phương pháp này ngày càng được sử dụng rộng rãi với những ưu việt của nó, với

miền tính toán bao gồm các loại vật liệu khác nhau và có hình dáng, kích thước bất

kỳ, biên phức tạp

Do đó, trong phạm vi luận văn này phương pháp phần tử hữu hạn được lựa

chọn để giải bài toán ứng suất biến dạng trong nền đê, đập

2.2 1 Phương pháp sai phân hữu hạn

Phương pháp sai phân hữu hạn là một phương pháp số (nó cũng làm rời rạc

một miền liên tục thành các ô lưới riêng biệt) có thể sử dụng để giải các bài toán đàn hồi với đê, đập vật liệu địa phương Ưu điểm của phương pháp:

- Cho phép giải các bài toán có Moduyn biến dạng E và hệ số Poisson υ thay đổi

- Miền giải có thể có hình dáng bất kỳ, kể cả những điểm góc

- Có thể giải các bài toán với điều kiện biên bất kỳ

- Khi xây dựng thuật toán và chương trình theo phương pháp sai phân hữu hạn

ta có thể thực hiện dễ dàng trên máy tính

Bản chất của phương pháp sai phân hữu hạn là ở chỗ ta thay các đạo hàm riêng bằng các sai phân riêng có giá trị hữu hạn Điều đó dẫn đến việc thay hệ phương trình vi phân bằng một hệ phương trình đại số tuyến tính của các sai phân riêng

Phương pháp sai phân hữu hạn đã được dùng khá phổ biến trong những thập niên 60-70 của thế kỷ XX để giải các bài toán đàn hồi tuyến tính của đê, đập vật

liệu địa phương Khi gặp bài toán đàn hồi phi tuyến phương pháp này trở nên hết

sức cồng kềnh, vì vậy hiện nay ít được sử dụng để tính đập

2.2 2 Phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH)

2.2.2.1 N ội dung cơ bản của Phương pháp PTHH

Thay thế kết cấu thực tế bằng một mô hình, dùng để tính toán bao gồm một số

hữu hạn phần tử riêng lẻ liên kết với nhau chỉ ở một số hữu hạn điểm nút, các nút này có thể là đỉnh các phần tử, cũng có thể là một số điểm được quy ước trên cạnh

của phần tử, tại các đểm nút tồn tại các lực tương tác biểu thị tác động qua lại của các phần tử kề nhau Quan niệm như vậy có nghĩa là thay bài toán tính hệ liên tục (hệ thực tế) có bậc tự do vô hạn bằng bài toán tính hệ có bậc tự do hữu hạn Chỗ phân cách giữa các phần tử hữu hạn gọi là biên của phần tử hữu hạn Tùy từng trường hợp cụ thể, biên của các phần tử hữu hạn có thể là các điểm, các đường hoặc các mặt

Trong thực tế kết cấu là một môi trường liên tục cho nên ở tại mọi điểm trên biên của mỗi phần tử đều có các lực tương tác giữa các phần tử Tại các điểm trên biên, ứng lực cũng như chuyển vị đều phải thỏa mãn điều kiện liên tục khi ta chuyển từ phần tử này sang phần tử kế cận Trái lại, ở trong mô hình thay thế, kết

cấu được quan niệm là chỉ gồm một số phần tử riêng lẻ liên kết với nhau ở một số điểm nút, cho nên giữa các phần tử lân cận chỉ có các lực tương tác đặt tại các điểm nút

Dĩ nhiên quan niệm như vậy chỉ là gần đúng Trong khi thay thế kết cấu thực

tế (hệ liên tục) bằng một tập hợp phần tử rời rạc chỉ liên kết lại với nhau ở các điểm nút, người ta thừa nhận rằng: năng lượng bên trong mô hình thay thế phải bằng năng lượng trong kết cấu thực Nếu ta xác định được chính xác các lực tương tác

giữa các phần tử lân cận, và nếu ở trên các biên của các phần tử, điều kiện liên tục

về lực và về chuyển vị đảm bảo được thỏa mãn khi ta chuyển từ phần tử này sang

phần tử lân cận thì mô hình thay thế hoàn toàn giống với kết cấu thực tế…

Đối với bài toán về trạng thái ứng suất và biến dạng của môi trường liên tục, khi sử dụng PP PTHH ta cần phải lần lượt giải quyết các bước như sau:

a) Phân tích trạng thái ứng suất và biến dạng của mỗi phần tử hữu hạn

b) Phân tích trạng thái ứng suất và biến dạng của toàn hệ gồm nhiều phần

tử liên kết với nhau ở một số hữu hạn nút với mối liên hệ tuyến tính giữa ứng suất

và biến dạng

c) Phân tích trạng thái ứng suất và biến dạng của toàn hệ gồm nhiều phần

tử với mối liên hệ phi tính giữa ứng suất và biến dạng

2.2 2.2 Phương trình cơ bản của phương pháp PTHH

• Bài toán tuy ến tính:

Giả sử hàm ứng suất và biến dạng xác định trong miền S Theo phương pháp PTHH ta tưởng tượng phân chia miền S ra thành nhiều phần tử hình tam giác phẳng

và chỉ liên kết với nhau ở các điểm nút Xét PTHH hình tam giác bất kì có các đỉnh

trong đó uR 1 R, vR 1 R là các thành phần chuyển vị của nút thứ i theo phương các trục

x và y Để giải bài toán ứng suất– biến dạng trước hết ta phải xác định được quan hệ

một cách gần đúng quy luật biến đổi các thành phần chuyển vị của một điểm bất kỳ

của phần tử dưới dạng biểu thức phụ thuộc tọa độ x, y:

trong đó: [U ] = [ u, v ]T (2.18)

[A] = [ 0 1 0 x 0 y ] (2.19) [α] = [ αR 1 R, αR 2 R, αR 3 R, … αR n R ] (2.20)

12 11 10

15 16 17 18

19 20 21

3

a) Chia miÒn S thµnh nhiÒu phÇn tö b) Ph©n tè tam gi¸c 3 ®iÓm nót

Nói chung [A] có thể là một ma trận suy biến (không có ma trận nghịch đảo) Tuy nhiên sau khi đưa các điều kiện biên vào thì [A] sẽ là một ma trận không suy

biến

Khi sử dụng phương pháp PTHH hình tam giác phẳng để giải bài toán phẳng

về trạng thái ứng suất - biến dạng của đê, đập theo lý thuyết đàn hồi, cần lưu ý rằng

mức độ chính xác của kết quả tính toán phụ thuộc vào giả thiết ban đầu về quy luật

biến đổi của các thành phần chuyển vị theo tọa độ x,y

U = αR 1 R + αR 2x R + αR 3y R (2.21) Trong biểu thức trên ta đã giả thiết là mối liên hệ giữa chuyển vị U và tọa độ x,y có quan hệ bậc nhất Nếu sử dụng giả thiết quy luật biến đổi giữa chuyển vị và

toạ độ x, y tại một điểm bất kỳ, không phải là bậc nhất, mà theo một quy luật cao hơn, chẳng hạn quy luật đa thức bậc 2 dạng :

U = αR 1 R + αR 2x R + αR 3y R + αR 4xy R + αR 5x2 R + αR 6y2 R (2.22)

Với biểu thức trên thì ta sẽ có được kết quả chính xác hơn Đương nhiên nếu

giả thiết như vậy thì số lượng toạ độ khái quát cần phải xác định sẽ nhiều lên, khối lượng tính toán sẽ lớn Muốn tìm các toạ độ khái quát ấy thì ta phải hoặc cho biết thêm thông tin về các giá trị đạo hàm của các thành phần chuyển vị tại các điểm nút

của phần tử hình tam giác phẳng, hoặc cho biết thêm giá trị của các thành phần

chuyển vị tại một số nút bổ sung

• Bài toán phi tuy ến:

Trong thực tế tính toán kết cấu đôi khi ta có thể gặp loại bài toán phi tuyến sau

đây: những bài toán phi tuyến về phương diện vật lý khi vật liệu có tính đàn dẻo

hoặc khi vật liệu có tính chất cơ học thay đổi theo thời gian, những bài toán phi

tuyến về phương diện hình học khi kết cấu có chuyển vị lớn làm thay đổi một cách

đáng kể hình dạng hình học ban đầu của hệ

Dưới đây sẽ trình bày cách sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để giải

những bài toán phi tuyến thường gặp

+ Bài toán phi tuyến về phương diện vật lý:

Quan hệ giữa vectơ ứng suất [σ] và vectơ biến dạng [ε] viết dưới dạng:

[σ] = [E*(ε)].[ε] (2.23)

trong đó ma trận [E*(ε)] là hàm của trạng thái biến dạng [ε]

Nếu chú ý rằng trạng thái biến dạng [ε] lại là hàm phụ thuộc vào các chuyển vị

nút [q], thì ta có thể biểu diễn mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng dưới dạng

mối quan hệ giữa trạng thái ứng suất [σ] và chuyển vị nút [q] như sau:

{σ}=[E*(q)]{q} (2.24)

Mỗi phần tử của ma trận [E*(q)] nói chung đều có thể biểu diễn dưới dạng

một đa thức lũy thừa của các thành phần của vectơ [q]

+ Bài toán phi tuyến về phương diện hình học:

Quan hệ giữa vectơ biến dạng [ε] và vectơ chuyển vị nút [q] là quan hệ phi

tuyến:

{ε} = [D*(q)]{q} (2.25)

trong đó các thành phần của ma trận [D*(q)] đều là hàm lũy thừa của các

thành phần của vectơ [q] tương ứng

•Bài toán đàn hồi phi tuyến:

Thông thường, các tính chất cơ lý của vật liệu cho phép ta xác định được trạng thái biến dạng của hệ một cách duy nhất theo trạng thái ứng suất của hệ Nếu vật

liệu đẳng hướng, tính chất cơ lý của nó được đặc trưng bởi Moduyl đàn hồi E và hệ

số Poisson υ Trong trường hợp vật liệu đàn hồi phi tuyến, cả hai đại lượng này đều

phụ thuộc vào ứng suất và biến dạng Chẳng hạn, trong trạng thái căng một trục của

vật liệu đàn - dẻo lý tưởng, ta có thể viết mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng như sau:

Trong trạng thái căng khối vật liệu đàn hồi phi tuyến, Moduyl đàn hồi E và hệ

số Poisson υ phụ thuộc vào các bất biến tenxơ ứng suất (hay tenxơ biến dạng) nếu

vật liệu đẳng hướng và phụ thuộc vào các tổ hợp khác của các thành phần ứng suất (hay biến dạng) nếu vật liệu dị hướng Chẳng hạn, đối với vật liệu đàn dẻo lý tưởng Moduyl đàn hồi E và hệ số Poisson υ phụ thuộc vào các giá trị của cường độ biến

dạng ε hoặc cường độ ứng suất σ :

1 3 2 3 2 2 2 1 3

1 3 2 3 2 2 2 1 3

- Bước 1: Đặt toàn bộ hệ tải trọng lên hệ rồi xác định trạng thái ứng suất và

biến dạng của hệ theo các giá trị E và υ tương ứng với trường hợp trạng thái ứng

suất bằng 0