TOAN 9 GIUA KY i 2018

Vẽ AH vuông góc với BD tại H, AH cắt BC và DC theo thứ tự tại E và F.

PHÒNG GD&ĐT

(Đề thi gồm có 01 trang)

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1(3đ) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

1) Căn bậc hai của 36 là:

A 6; B - 6; C 1296; D 6 và - 6

2) 3 2x không xác định khi:

A 3

2

x ; B 2

3 x ; C 3

2 x ; D 3 2 x

3) Trục căn thức ở mẫu biểu thức 1 1 2 ta được kết quả là: A 2 1 ; B  2 1 ; C 2 1 ; D  2 1  4) Với x = 2 3 và y = 3 2 thì: A x > y; B x < y; C x = y; D x  y

5) Cho  ABC vuông tại A, đẳng thức không đúng là: A sinB = cosC; B sin2B + cos2B = 1;

C cosB = sin(90o – B); D sinC = cos(90o – B) 6) ChoABC vuông tại A, AC = 24cm,  0 60 B , đường cao AH Khi đó AH có độ dài là: A 12cm; B 6 3cm; C.12 3cm; D 6cm Câu 2(2 điểm): 1.Thực hiện phép tính:   2  2 5 4 8 10 2 A   

2.Giải phương trình: 2 (x 2019)  2018 Câu 3(2 điểm) Cho biểu thức: A = 1 1 4 2 2 x x  x  x    với x0;x4 1.Rút gọn biểu thức A;

2.Tìm điều kiện của x để A có giá trị âm

Câu 4(2,5 điểm) 1.Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, AD = 8cm Vẽ AH vuông góc với BD tại H, AH cắt BC và DC theo thứ tự tại E và F a)Tính độ dài AH; b)Chứng minh rằng AH2 = HE.HF 2.Cho tam giác ABC có  0 60 BAC , AD là đường phân giác của BAC(DBC) Chứng minh rằng: 1 1 3 AB AC  AD

Câu 5(0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức x2 + y2 biết rằng: x 1 y 2 y 1 x 2 1

Hết

Họ và tên: , SBD

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: Toán lớp 9 Đáp án - thang điểm gồm 2 trang

Câu 1 1- D; 2- A; 3- B; 4 - A; 5 - D; 6 - A( mỗi ý chọn đúng 0,5đ) (3điểm)

1

2 5 4 16 2 5( do 2 5  4 > 0) 0.25

2

ĐKxR

(x2019) 2018 x 2019 2018 0,25

2019 2018

x

1

x

   (TMĐK) hoặc x  4037(TMĐK) 0,25

1

Ta có: A =

x

=

 22 22

=

       

2 2

x x







=

2

x

2

Để A có giá trị âm thì

2

x

x < 0

2 0

0

x

do x x

  







4 0

x x





  



0,25

1

a

- Tính được BD = 10cm

- Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABD tính được

AH = 4,8cm

0,5 0,5

b

- Chỉ ra 2

AH BH DH(1)

- Chỉ ra tam giác HBE đồng dạng với tam giác HFD từ đó ta

có HE.HF = BH.DH(2)

- Từ (1) và (2) ta có AH2 = HE.HF

0,25 0,5

0,25

2

D B

Chứng minh được 1 .sin

2

ABC

S  AB AC BAC

Tương tự ta có:

S  AB AD BAD S  AC AD CAD

0,25

.sin 60 sin 30 sin 30

AB AC AD

0,25

x 1 y 2 y 1 x 2 1

1

x y

      

E

F

H

C

B