Tìm giá trị lớn nhất của P = A : B Bài II 2,0 điểm: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.. Một xí nghiệp dự định sản xuất 1000 sản phẩm trong thời gian quy định.
Trang 1GV – ThS TRẦN TÌNH 0988 339 256 LỚP LUYỆN THI TOÁN VÀO 10 CLC
UBND HUYỆN ĐAN PHƯỢNG
PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,0 điểm): Cho các biểu thức: 1
3
+
=
−
x A
x x và
2
−
B
x x x với x>0; x≠9
1 Tính giá trị của A khi x = 25
2
+
x
P A B
3 Tìm giá trị lớn nhất của P = A : B
Bài II (2,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Một xí nghiệp dự định sản xuất 1000 sản phẩm trong thời gian quy định Khi sản xuất, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày xí nghiệp làm thêm được 2 sản phẩm vì thế không những xí nghiệp đã làm xong sớm 1 ngày
mà còn làm thêm được 8 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày xí nghiệp sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Bài III (2,0 điểm):
1 Giải hệ phương trình
2
1 5 1
3
1
−
−
−
x y x
x y x
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = mx + 2018
a) Chứng minh với mọi m thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía trục tung
b) Gọi x1 và x2 lần lượt là hoành độ giao điểm của (d) và (P) Tính giá trị biểu thức:
A
Bài IV (3,5 điểm): Cho (O; R), đường kính AB cố định Điểm I nằm giữa A và O sao cho AO = 3IO Kẻ dây CD vuông góc với AB tại I Trên dây CD lấy điểm M sao cho M không trùng với C và D Tia AM cắt (O) tại N
a) Chứng minh tứ giác IMNB nội tiếp
b) Chứng minh AC2 = AM.AN
c) Chứng minh AM.AN – AI.IB không đổi khi M thay đổi
d) Chứng minh tâm F của đường tròn ngoại tiếp ∆CMN thuộc một đường thẳng cố định và tính
độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng DF theo R khi M thay đổi trên CD
Bài 5: (0,5 điểm) Cho x, y là các số thức dương thỏa mãn x + y = 1 Tìm GTNN của biểu thức:
= + ÷ + + ÷