Bài giảng Kinh tế học vi mô 2 - Bài 1: Các phương pháp ước lượng cầu

Bài giảng Kinh tế học vi mô 2 - Bài 1: Các phương pháp ước lượng cầu thông tin đến các bạn những kiến thức về cách thức xây dựng đường cầu đối với một doanh nghiệp và phương pháp ước lượng cầu; phương pháp dự báo cầu đối với doanh nghiệp để xây dựng kế hoạch cho thời gian tương lai.

BÀI 1 CÁC PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG CẦU

Hướng dẫn học

Để học tốt bài này,sinh viên cần tham khảo các phương pháp học sau:

 Học đúng lịch trình của môn học theo tuần, làm các bài luyện tập đầy đủ và tham gia thảo luận trên diễn đàn

 Đọc tài liệu:

1 PGS.TS Phạm Văn Minh (2011), Giáo trính Kinh tế học vi mô 2, NXB Lao động

xã hội

2 PGS.TS Vũ Kim Dũng – PGS.TS Phạm Văn Minh (2011), Hướng dẫn thực hành Kinh tế học vi mô 2, NXB Lao động xã hội

3 PGS.TS Vũ Kim Dũng – PGS.TS Nguyễn Văn Công (2012), Giáo trình kinh tế học tập 1, NXB Đại học Kinh tế quốc dân

 Sinh viên làm việc theo nhóm và trao đổi với giảng viên trực tiếp tại lớp học hoặc qua email

 Tham khảo các thông tin từ trang Web môn học

Nội dung

Đây là một trong các bài quan trọng nhất của kinh tế học quản lý vì rằng không một doanh nghiệp nào có thể tồn tại nếu như cầu đối với sản phẩm của nó là quá nhỏ hoặc không đủ Bài này sẽ xem xét các lý thuyết khác nhau về cầu và nghiên cứu các lực lượng ảnh hưởng tới cầu của doanh nghiệp Ngoài ra, các phương pháp ước lượng và dự đoán cầu cũng sẽ được đề cập đến trong bài này

Mục tiêu

 Giúp người học hiểu cách thức xây dựng đường cầu đối với một doanh nghiệp và phương pháp ước lượng cầu như thế nào

 Trang bị cho người học phương pháp dự báo cầu đối với doanh nghiệp để xây dựng kế hoạch cho thời gian tương lai

Tình huống dẫn nhập

Một quan chức Bộ Giáo dục và Đào tạo nhận định rằng: Cầu về việc học đại học là hoàn toàn

không co giãn vì trong 15 năm qua, mặc dù học phí tăng lên gấp đôi nhưng số lượng người đi học không giảm

Anh, chị có nhận xét gì nhận định trên?

1.1 Ước lượng cầu

Rõ ràng là về mặt nguyên lý các khái niệm cầu và co dãn của cầu là rất quan trọng đối với quá trình ra quyết định của doanh nghiệp Tuy nhiên những khái niệm lý thuyết này chỉ có thể ứng dụng trong thực tế nếu có thể ước lượng được về lượng cầu và độ

co dãn Đây là một nhiệm vụ khó nhưng có thể thực hiện được bằng nhiều cách Sự phân biệt quan trọng nhất cần phải lưu ý là ước lượng và dự đoán Ước lượng cố gắng lượng hoá các mối quan hệ giữa cầu và các yếu tố ảnh hưởng đến nó, còn dự đoán thì

cố gắng xác định lượng cầu ở một thời gian nào đó trong tương lai

1.1.1 Ước lượng đơn giản về co giãn đoạn

Một cách đơn giản nhất để ước lượng co dãn của cầu thị trường là quan sát số lượng bán trước và sau khi có sự thay đổi giá và giả định rằng hai kết hợp giá và lượng đã biết đó là nằm trên cùng một đường cầu

Hình 1.1 Ước lượng trực tiếp co dãn trong một đoạn

Ưu điểm của phương pháp này là nó đơn giản bởi vì việc ước lượng có thể thực hiện được dựa trên một sự thay đổi giá Nhược điểm thứ nhất của nó là kết quả về mối quan hệ giữa giá và lượng cầu có thể không chính xác vì có sự thay đổi số lượng hàng lưu trong kho khi có sự thay đổi giá Nếu người bán tin rằng có sự tăng giá thì số lượng hàng lưu trong kho sẽ tăng lên, ngược lại khi tin rằng có sự giảm giá thì số lượng hàng lưu trong kho lại ít đi Nhược điểm thứ hai là không có gì đảm bảo rằng hai kết hợp giá/lượng quan sát thấy đó nằm trên cùng một đường cầu Hoàn toàn có thể xảy ra trường hợp cả đường cung và đường cầu đều dịch chuyển và điểm cân bằng mới chuyển từ A đến B

1.1.2 Ước lượng kinh tế lượng các đường cầu

Phương pháp thứ hai phức tạp hơn để ước lượng cầu là sử dụng "kinh tế lượng" Đây

là một phân tích thống kê các số liệu kinh tế bằng việc sử dụng các kỹ thuật hồi quy bội Ví dụ kỹ thuật này cho phép sử dụng các số liệu về cầu và các yếu tố ảnh hưởng đến cầu để ước lượng các hệ số của hàm cầu Dạng tổng quát của hàm cầu là:

Qd = f(Po, Pc, Ps, Yd, T, Ac, As, I, C, E)





Q

P

B A

Phương trình dạng này cho thấy số lượng hàng hoá được cầu là một hàm số của tất cả các yếu tố ảnh hưởng đến nó, mà không xác định một dạng hàm cụ thể nào cho mối quan hệ giữa biến phụ thuộc (Qd) và từng biến độc lập (Po, Pc, Ps, Yd, T, Ac, As, I, C, E) Nếu cần ước lượng các hệ số thì cần phải chọn một dạng hàm cụ thể Các dạng phổ biến nhất là hàm cầu tuyến tính và hàm cầu mũ

Hàm cầu tuyến tính có thể viết như sau:

Qd = a+b1Po+b2Pc+b3Ps+b4Yd+b5T+b6Ao+b7Ac+b8As+b9I+b10C+b11E

Nếu có các số liệu về mỗi biến và các số liệu này là đầy đủ để có thể áp dụng kỹ thuật thống kê về hồi quy bội thì hệ số tự do (a) và các hệ số biểu thị ảnh hưởng của mỗi yếu tố đến lượng cầu (từ b1 đến b11) có thể ước lượng được Khi đã ước lượng được các hệ số này thì có thể dự đoán lượng cầu nếu có các giá trị của một trong các yếu tố ảnh hưởng bằng cách thay các giá trị này vào hàm số trên

Trong trường hợp đặc biệt với đường cầu là đường thẳng thì việc ước lượng các hệ số của hàm cầu không cho ta ước lượng trực tiếp độ co dãn của cầu Nhưng việc tính toán này là đơn giản Định nghĩa co dãn của cầu theo giá của bản thân hàng hóa mà từ hàm cầu ta thấy: dQ P

Ep

dP Q

Q

Các co dãn khác bao gồm co dãn theo thu nhập, co dãn chéo và co dãn theo quảng cáo đều có thể tính bằng cách đó

Việc xác định hàm cầu tuyến tính cho phép ước lượng độ co dãn Tuy nhiên dạng tuyến tính này đã dựa trên giả định rằng với bất kỳ một sự thay đổi giá luôn có một ảnh hưởng như nhau đến lượng cầu bất kể đó là mức giá nào Giả định đó mâu thuẫn với phần lớn các tư duy kinh tế, bao gồm cả các lý thuyết về hành vi của người tiêu dùng Vì vậy người ta thường sử dụng một cách xác định khác để ước lượng cầu Phương án thay thế phổ biến nhất cho dạng tuyến tính là dạng mũ Dạng này có thể viết như sau:

Qd = f(Poa Pcb Psc .Acd Ace Asf Ydg Ih Ci Ej)

Ở dạng này các độ co dãn bằng các số mũ (các hệ số từ a đến j) và phương trình có thể viết dưới dạng tuyến tính bằng việc lấy log hai vế, ta được:

logQd = alogPo + blogPs + clogPc + dlogAo + elogAs + flogAc + hlogI + ilogC + jlogE

Có thể ước lượng phương trình này bằng cách sử dụng các phương pháp hồi quy bội,

ta sẽ được những ước lượng trực tiếp về các độ co dãn khác nhau của cầu Đây là dạng hàm cầu được sử dụng phổ biến nhất để ước lượng, nhưng cũng cần phải lưu ý rằng

nó lại dựa trên giả định rằng các độ co dãn là không đổi

Việc ước lượng hàm cầu như trên là chấp nhận được nhưng vẫn còn tồn tại nhiều vấn

đề thống kê nằm trong việc đạt đến những kết quả ước lượng mà không hề đúng với bất kỳ độ tin cậy nào Trước hết, phương pháp hồi quy bội không cho ta một mối quan

hệ chính xác giữa lượng cầu và mỗi một trong các yếu tố ảnh hưởng đến nó Nó chỉ biểu thị mối quan hệ "phù hợp nhất" với số liệu đã có Trong một số trường hợp mối quan hệ "phù hợp nhất" này chỉ giải thích được một phần rất nhỏ những thay đổi trong

lượng cầu Nếu như vậy hàm số đã xác định sẽ có giá trị thấp trong việc ước lượng và

dự đoán cầu

Thứ hai, các giá trị ước lượng được của các hệ số trong phương trình cầu là những ước lượng tốt (được gọi là BLUES) nếu những giả định về sai số là đúng (sai số là hiệu số giữa giá trị cầu ước lượng được bằng phương trình và giá trị thực tế) Nếu không thì phải thực hiện những sự điều chỉnh khác nhau, nhưng chẳng có sự điều chỉnh nào là thoả mãn hoàn toàn

Vấn đề thứ ba là sự xác định đường cầu Khi các nhà thống kê đã thu nhập được rất nhiều các quan sát về giá của hàng hoá theo thời gian, và mức cầu ở mỗi mức giá thì người ta kết luận rằng đường thẳng nối tất cả các tập hợp cuả các quan sát đó là đường cầu Trong hình 1.2 đó là đường ABC

Hình 1.2 Vấn đề xác định

Nhưng một tập hợp các quan sát có thể phát sinh theo nhiều cách khác nhau Nếu biết

là đường cầu giữ nguyên ở vị trí cũ (tức là không có yếu tố nào khác ngoài giá thay đổi trong khoảng thời gian quan sát) mà chỉ có đường cung dich chuyển thì các tập hợp đó sẽ nằm trên một đường cầu Nhưng các tập hợp đó cũng lại có thể phát sinh từ

sự dịch chuyển của cả đường cầu và đường cung như ở hình 1.2(b), trong trường hợp

đó AB không biểu thị đường cầu nào cả

Vấn đề thứ ba này có thể xử lý được nhưng rất phức tạp và đòi hỏi việc ước lượng một

mô hình được tạo nên từ hệ nhiều phương trình chứ không phải là một phương trình

Q

P





Đường cầu ước lượng

C

B

A

(a)







A

B

C

S1

S 2

S3

D1

D 2

D3

Q

Mặc dù phương pháp ước lượng cầu còn nhiều hạn chế nhưng rất nhiều nỗ lực đã được thực hiện để ước lượng cầu và co dãn bằng cách sử dụng các phương pháp dựa trên một phương trình

1.1.3 Các phương pháp Marketing để ước lượng cầu

 Điều tra người tiêu dùng và quan sát người tiêu dùng

Điều tra người tiêu dùng là chọn một mẫu người tiêu dùng và xác định xem họ sẽ phản ứng như thế nào với những thay đổi cụ thể trong giá, thu nhập, giá của các hàng hoá có liên quan, các chi phí quảng cáo, và các yếu tố ảnh hưởng đến cầu khác

Công việc này có thể tiến hành bằng cách hỏi trực tiếp người ở các trung tâm thương mại hoặc bằng việc sử dụng các phiếu điều tra do các chuyên gia Marketing thiết kế và chuyển đến người tiêu dùng trả lời Về mặt lý luận các câu hỏi điều tra người tiêu dùng có thể cung cấp một phần lớn thông tin hữu ích cho doanh nghiệp Thực tế các thông tin này có khi không chính xác vì người tiêu dùng đôi khi hoặc không thể hoặc không sẵn sàng trả lời một cách trung thực Phương pháp này cũng có khi phát sinh chi phí cao nếu quy mô của mẫu chọn là lớn và cần sự phân tích tỉ mỉ

Vì những hạn chế của điều tra người tiêu dùng mà nhiều doanh nghiệp thường bổ

sung hoặc lập kế hoạch phụ cho điều tra người tiêu dùng bằng quan sát người tiêu

dùng Quan sát người tiêu dùng là thu thập các thông tin về sở thích của người tiêu

dùng thông qua việc xem họ mua và sử dụng các sản phẩm

Việc quan sát người tiêu dùng không biểu thị rằng điều tra người tiêu dùng là vô ích Đôi khi nghiên cứu người tiêu dùng là cách duy nhất để có được thông tin về những phản ứng của người tiêu dùng Từ điều tra người tiêu dùng thường cố gắng xác định các đặc tính nhân chủng học (độ tuổi, giới tính, học vấn, thu nhập, quy

mô gia đình) của những người tiêu dùng, những người chắc chắn sẽ mua sản phẩm Điều này cũng có thể đúng trong việc suy ra những thay đổi trong thị hiếu

và sở thích của người tiêu dùng và trong việc xác định những kỳ vọng về giá và các điều kiện kinh doanh tương lai Điều tra người tiêu dùng cũng có thể có ích trong việc suy ra tính cảnh giác của người tiêu dùng đối với một chiến dịch quảng cáo của doanh nghiệp Hơn nữa nếu điều tra chỉ ra rằng người tiêu dùng không cảnh giác với những chênh lệch giá giữa sản phẩm của doanh nghiệp và các sản phẩm cạnh tranh thì đó có thể là một chỉ dẫn tốt rằng cầu về sản phẩm của doanh nghiệp là không co dãn theo giá

 Phân tích người tiêu dùng (Consumer clinics)

Một phương pháp khác để ước lượng cầu là "Phân tích người tiêu dùng" Những

người tham gia được cho một số tiền nhất định và phải chi tiêu hết trong một cửa hàng được dàn dựng để xem họ phản ứng như thế nào đối với những thay đổi trong giá hàng hoá, bao gói sản phẩm, trưng bày, giá của các sản phẩm cạnh tranh và các yếu tố khác ảnh hưởng đến cầu Những người tham gia trong thí nghiệm này có thể được chọn sao cho biểu thị sát nhất các đặc tính kinh tế xã hội của thị trường hàng

hóa mà doanh nghiệp đang xem xét Những người tham gia có động cơ mua các sản phẩm mà họ mong muốn nhất vì họ thường được cho phép giữ lại sản phẩm đã mua Như vậy, phân tích người tiêu dùng thực tế hơn là điều tra người tiêu dùng Bằng việc có thể kiểm soát được môi trường, phân tích người tiêu dùng còn có thể tránh được những khó khăn không ngờ tới của giai đoạn thử nghiệm thị trường thực sự

Tuy nhiên phân tích người tiêu dùng cũng có những hạn chế nghiêm trọng:

o Thứ nhất, kết quả thu được là đáng ngờ vì những người tham gia biết rằng họ

đang ở trong một tình huống nhân tạo và họ đang bị quan sát Vì thế không chắc là họ đã hành động một cách bình thường như khi họ ở trong một tình huống thực

o Thứ hai, mẫu chọn những người tham gia

thường là nhỏ vì chi phí thực hiện thí nghiệm cao Do đó việc suy luận về hành vi của thị trường từ kết quả của một thí nghiệm dựa trên một mẫu nhỏ là nguy hiểm Mặc dù có những hạn chế này, phân tích người tiêu dùng vẫn có thể cung cấp thông tin hữu ích về cầu đối với sản phẩm của doanh nghiệp, đặc biệt là phân tích người tiêu dùng được bổ sung bằng điều tra người tiêu dùng

 Thử nghiệm thị trường

Khác với phân tích người tiêu dùng được thực hiện trong các điều kiện thí nghiệm

nghiêm ngặt, thử nghiệm thị trường được thực hiện trong các thị trường thực Có

nhiều cách để thực hiện thử nghiệm thị trường Cách thứ nhất là chọn một số thị trường với các đặc tính kinh tế xã hội tương tự và thay đổi một số yếu tố ảnh hưởng đến cầu ở các thị trường đó ví dụ giá hàng hoá, bao bì, số lượng hoặc các phương pháp xúc tiến bán hàng trong các thị trường hoặc cửa hàng đó Sau đó lần lượt ghi chép những phản ứng (mua sắm) của người tiêu dùng trong các thị trường khác nhau Bằng việc sử dụng những số liệu hoặc các điều tra thống nhất doanh nghiệp còn có thể xác định được ảnh hưởng của độ tuổi, giới tính, trình độ học vấn, thu nhập và quy mô gia đình đến cầu về một hàng hoá Cách thứ hai là doanh nghiệp

có thể thay đổi lần lượt một trong số các yếu tố ảnh hưởng đến cầu trong sự kiểm soát của mình đối với một thị trường cụ thể trong một thời gian và ghi chép các phản ứng của người tiêu dùng

Ưu điểm của thử nghiệm thị trường là có thể thực hiện trên quy mô lớn để đảm bảo tính chính xác của kết quả và người tiêu dùng không biết rằng họ đang thực hiện sự thử nghiệm Tuy nhiên, thử nghiệm thị trường cũng có nhược điểm Một trong các nhược điểm đó là để cho chi phí của thử nghiệm thấp thì phải thử nghiệm trên một quy mô rất nhỏ và trong một khoảng thời gian tương đối ngắn, vì thế những suy luận cho toàn bộ thị trường là đáng ngờ Những sự kiện bất thường như đình công hoặc thời tiết quá xấu có thể làm cho kết quả bị sai lệch trong các thử nghiệm không kiểm soát được Các đối thủ cạnh tranh cũng có thể ngầm phá huỷ thử nghiệm bằng việc thay đổi giá và các yếu tố khác ảnh hưởng đến cầu trong sự kiểm soát của họ Họ cũng có thể giám sát thử nghiệm và thu được những thông tin rất hữu ích mà doanh

nghiệp không muốn để lộ Cuối cùng, doanh nghiệp có thể mất khách hàng thường xuyên của mình trong quá trình tăng giá ở những thị trường mà doanh nghiệp thử nghiệm với giá cao

Mặc dù có những nhược điểm như vậy nhưng thử nghiệm thị trường vẫn là rất có ích đối với doanh nghiệp trong việc xác định chiến lược giá tốt nhất cho mình và trong việc kiểm nghiệm bao bì, các chiến dịch xúc tiến và chất lượng sản phẩm khác nhau Thử nghiệm thị trường là cực kỳ hữu ích trong quá trình đưa ra một sản phẩm mới ở nơi mà không có các số liệu khác Chúng cũng có thể là rất hữu ích trong việc làm thay đổi các kết quả của các kỹ thuật thống kê sử dụng để ước lượng cầu

1.2 Dự đoán cầu

Các phương pháp đã bàn luận trên xây dựng nên một mô hình lý thuyết về thị trường

và đường cầu để ước lượng cách thức mà cầu sẽ phản ứng với sự thay đổi giá Mục đích của các phương pháp đó là để lượng hoá các mối quan hệ nhân quả giữa cầu và các yếu tố ảnh hưởng đến nó Nhưng trong trường hợp chỉ ước lượng lượng bán trong tương lai mà không cần lượng hoá sự phản ứng của cầu đối với những nhân tố khác

ảnh hưởng đến cầu thì gọi là dự đoán lượng cầu và có thể sử dụng một số kỹ thuật sau:

1.2.1 Ngoại suy và phân tích dãy số thời gian

Một trong những kỹ thuật đơn giản nhất là giả định rằng diễn biến của các biến đang

dự đoán trong tương lai cũng giống như trong quá khứ Đấy là cơ sở của việc dự đoán

Một cách cơ bản nhất của phương pháp này được gọi là phương pháp ngoại suy tuyến

tính Phương pháp này giả định rằng lượng bán năm sau sẽ bằng lượng bán năm nay

hoặc tỉ lệ tăng lượng bán năm sau bằng tỉ lệ tăng lượng bán năm nay Một cách hơi phức tạp hơn là xác định những xu hướng trong quá khứ gần rồi ngoại suy những xu hướng này trong tương lai Hình 1.3 minh hoạ quá trình này

Hình 1.3 Dự đoán bằng ngoại suy

Quá khứ Hiện tại Tương lai

Lượng bán

Các dự đoán cho các thời kỳ tương lai

Các điểm chấm rải rác ở hình 1.3 biểu thị lượng bán trong các thời kỳ gần đây và đường thẳng nét liền được xem như tập hợp tốt nhất cho các điểm này Sự mở rộng xu hướng này trong tương lai được đánh dấu bằng đường nét đứt cho ta dự đoán về lượng bán trong các thời kỳ tương lai Nhược điểm cơ bản của phương pháp này là nó không đưa ra những suy luận về các nhân tố ảnh hưởng cầu mà chỉ giả định rằng yếu tố duy nhất cần phải tính đến là thời gian Nó cũng giả định rằng mối quan hệ giữa thời gian

và biến đang dự đoán là mối quan hệ đơn giản và tồn tại cả trong dài hạn

Một kiểu phức tạp hơn của ngoại suy là phân tích dãy số thời gian Nó bao gồm rất

nhiều các kỹ thuật giải thích khác nhau Có thể kỹ thuật được nhiều người biết đến

nhất là phương pháp phân ly Trong phương pháp này người ta giả định rằng bất kỳ

dãy số thời gian nào cũng được hợp thành bởi các dãy số bộ phận Bộ phận thứ nhất là

sự vận động mùa vụ (S) trong phạm vi của năm Bộ phận thứ hai là sự vận động bất

thường (I) bao gồm những thay đổi không tái diễn và không dự đoán được Bộ phận

thứ ba là xu hướng (T) biểu thị những thay đổi dài hạn trong biến đang xem xét Các sách giáo khoa về dự đoán thường bao gồm cả bộ phận thứ tư là sự vận động chu kỳ

(C) được hợp thành bởi những thay đổi lặp đi lặp lại và được mở rộng trong một vài năm Chẳng có gì là rõ ràng rằng các ngành có thực sự là đối tượng của những vận động chu kỳ thường xuyên hay không Dù áp dụng phương pháp nào đi nữa thì mỗi một quan sát có thể được tạo thành bởi các bộ phận này và có thể gắn với nhau bằng phép cộng:

Xt = Tt + Ct + St + It

Trong đó: Xt là quan sát của thời kỳ t

Tt là giá trị xu hướng của thời kỳ t

Ct là bộ phận chu kỳ của thời kỳ t

St là bộ phận thời vụ của thời kỳ t

It là bộ phận bất thường của thời kỳ t Mối quan hệ giữa các bộ phận cũng có thể là phép nhân:

Xt = Tt Ct St It

Để sử dụng được dãy số thời gian cho phân tích, các số liệu ban đầu phải được phân tích thành các bộ phận cấu thành Công việc này có thể thực hiện bằng nhiều cách Một ví dụ đơn giản sau sẽ minh họa cho cách phân tích này Trong ví dụ bộ phận chu

kỳ không được đưa vào (lý do đã nêu trên)

Thứ nhất, yếu tố xu hướng trong số liệu được tách ra, hoặc bằng cách lấy trung bình của số liệu ban đầu hoặc bằng cách lấy đường thẳng áp dụng vào số liệu ban đầu cho phù hợp (sử dụng phân tích hồi quy)

Dãy số mới được tạo ra biểu thị ảnh hưởng của xu hướng Lấy giá trị thực tế trừ đi giá trị tính được ta được bộ phận mùa vụ và bất thường gộp lại Để tách riêng bộ phận

mùa vụ ra, phải lấy trung bình của các bộ phận mùa vụ cộng bất thường cho mỗi mùa

của năm Khi bộ phận bất thường cho mỗi mùa đã được tính trung bình thì kết quả thu được là bộ phận mùa vụ, cho ta giá trị cho mỗi mùa Vì các bộ phận mùa vụ cộng lại bằng 0 nên cần có một sự điều chỉnh kết quả nào đó

Một khi bộ phận xu hướng và mùa vụ đã được xác định việc xây dựng dự đoán cho tương lai bao gồm việc sử dụng phương trình hồi quy để tính giá trị xu hướng cho thời

kỳ tương lai đang xem xét và cộng thêm bộ phận mùa vụ vào Có thể thấy rõ quá trình này bằng việc làm ví dụ

Bảng 1 Phân tích dãy số thời gian về lượng bán

Bước 1: Tính yếu tố xu hướng

Số liệu sau đây biểu thị lượng xe đạp bán ra mỗi mùa trong thời kỳ 1980 – 1985

1980

Mùa xuân

Mùa hè

Mùa thu

Mùa đông

1

2

3

4

2419

2947

3396

3515

1981

Mùa xuân

Mùa hè

Mùa thu

Mùa đông

5

6

7

8

2742

3127

3978

2439

1982

Mùa xuân

Mùa hè

Mùa thu

Mùa đông

9

10

11

12

2686

3493

4185

3920

1983

Mùa xuân

Mùa hè

Mùa thu

Mùa đông

13

14

15

16

2690

3598

4317

4035

1984

Mùa xuân

Mùa hè

Mùa thu

Mùa đông

17

18

19

20

3069

3337

4439

4242

1985

Mùa xuân

Mùa hè

Mùa thu

Mùa đông

21

22

23

24

2910

3923

4809

4570

Hồi quy đơn giản lượng bán theo thời gian ta được:

Tt = 2787,9 + 59,6t

Trong đó: Tt là giá trị xu hướng của lượng bán, t là khoảng thời gian