Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 3)

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 3) giúp giáo viên có thêm tư liệu trong quá trình biên soạn đề thi, bài tập nhằm đánh giá năng lực của học sinh từ đó có các phương pháp giảng dạy hiệu quả hơn.

Đề thi học kì 1 Toán lớp 10 năm học 2020 - 2021 Đề số 3

Bản quyền thuộc về VnDoc.

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Câu 1: Xét tính chẵn lẻ của hàm số y f x( ) 1 3x3

−

−

Câu 2:

1 Cho phương trình: 2x2 +mx− = − 3 x m (1)

a Giải phương trình khi m = 1

b Với điều kiện nào của m thì phương trình có nghiệm

2 Giải hệ phương trình:

2

1







Câu 3:

1 2

2 4

sao cho đồ thị hàm số (d) và (d’) song song với nhau

Câu 4:

1 Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Gọi I là trung điểm AM và P là điểm thuốc AC sao cho 3AP = AC Chứng minh ba điểm B, I, P thẳng hàng

2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(3,4), C(8,1) Gọi

P là trung điểm cạnh BC, Q là giao điểm cạnh BD và AP Xác định các đỉnh còn

3

Câu 5: Chứng minh rằng với mọi x, y  ta luôn có:

Đáp án đề thi học kì 1 môn Toán 10 đề số 3 Câu 1:

( ) 1 3x3

−

−

3 3

3 3 0

x

; \ 0

3 3

Giả sử x D , − x Dta có:

( )

( )

( ) ( )

3

1 3

x

f x

−

=

−

Vậy hàm số là hàm số lẻ

Câu 2:

1

2

+ −    −    +

2

2 2

1

1

4

x

+ − = −





Vậy phương trình có nghiệm x = 1

b

( )

2

2 2

0

x m





x m



1 2

( ) 0 3 2 3 0

1 3

2 2

m m

S

m m





2

2

1 (1)







Từ phương trình (1) ta được: −   1 z 1 (3)

Từ phương trình (2):

Từ (3) và (4)  = z 1

TH1: z = 1 hệ phương trình có dạng

1 1

x y

TH2: z = -1 hệ phương trình có dạng

1 1

x y

Vậy HPT vô nghiệm

Câu 3:

1 Ta có:

2

a

a

−

Đỉnh I thuộc đồ thị hàm số nên ta có:

( )

2

2

1 2.2

2

b b

 

 

 = −

2 (d) và (d’) song song với nhau khi và chỉ khi:

1

0

m

m m

m





Câu 4:

1

1

2

2

3

Suy ra 3 điểm B, I, P thẳng hàng

Gọi E là tâm hình bình hành ABCD suy ra E là trung điểm của AC nên 11 5;

2 2

 

Xét tam giác ABC có BE và AP là hai đường trung tuyến nên Q là trọng tâm tam giác ABC

13

2

1

2

3

B

B

B B

x

x

B y

y

=



 =



9, 4

D



Câu 5:

Trước hết ta chứng minh

.



Thật vậy

( )

2

2

3

0

x y

Khi đó ta được

dpcm

Xem thêm tài liệu tham khảo tại: Tài liệu học tập lớp 10