Đề thi toán singapore SMO từ năm 2005 đến năm 2013

:`y Ey iepEhJy ; \Joy ;FJyEy caZ`oy a`yoRJy iZIJy ;ipHRy oREoy ; + ; E`Iy ;FJy oRJ ^ZIcaZ`oyaKy ; :KyoRJyEhJEyaKyoRJyohZE`Q\Jy ;Ziy yrREoyZiyoRJyEhJEyaKyohZE`Q\Jy... ARJy OQphJy ; TjyDy[r]

Ey $y
Fy $y
Hy$y
Iy!$y
Jy#

 CREoyZiyoRJyqE\pJyaKy
;S y PS
)y PS
y y S y PS
y PS
y y S
y *'y

Ey $y
Fy $y
Hy$y
Iy$y
Jy

y CREoyZiyoRJy\EioyorayIZQZoiyaKy y S y S y S y S 37 37 37 S y S y S 'y

Ey$y
Fy %y
Hy$y
Iy$y
Jy!

 9ary^E`vy wJhaJiyIaJiyoRJy`p^FJhyy QS #y PS'/BOS 17 17 27 QS y QS y OS yJ`IyrZoR'

Ey/2B
Fy#$y
Hy $y
Iy  $y
Jy 

 :`y Ey iepEhJy ; \Joy ;FJyEy caZ`oy a`yoRJy iZIJy ;ipHRy oREoy ; + ;E`Iy ;FJy oRJ

^ZIcaZ`oyaKy ; :KyoRJyEhJEyaKyoRJyohZE`Q\Jy ;Ziy  yrREoyZiyoRJyEhJEyaKyohZE`Q\Jy 

MS

Dy*2B
Fy"2B
Hy"*2B
Iy#2B
Jy#*B

Dy""2B
Fy"#2B
Hy!%3B
Iy"'2B
Jy"*

0 ARJy\Dily#BITQTliyaK

#*BS#*$BS#*&BS )*+S S#*$+BAB7S

Dy2B
Fy*2B
Hy#*2B
Iy*2B
Jy.*B

" @pccaiJy yITilT`Hly`p^FJgiyDgJyHRaiJ`yKga^y"B#B   BB%<BrTlRylRJTgyip^yJepD\ylay%<BCRDmy &)

lRJy\DgQJilycaiiTF\JycgaIpHlyaKylRaiJy%B`p^FJgi'

D & <2B
F <&2B
H <<8S
I <& <,2B
J <& . ,

"" @pccaiJy ;B";;BD`I 8;+:;+#*B4T`IylRJyqD\pJyaK 

"# 4T`IylRJyJsDHlyqD\pJyaKy
rRJ`y>B+#,&#'&

 y @pccaiJy> *+ +"B4T`IylRJyqD\pJyaKy

#B

 y :`ylRJy OQphJyFJ\aryTKy

; S ;-y ;; ;; ;;1y ;; ;;7y 7=BIJQhJJk

lSJ`y rRDly Uky=4B

y

!+

#% 8WqJ`ylRDly=B7#6)B7%7$BrRJgJy6BD`Iy GDgJycaiWlWqJyW`lJQJgiy P`IylRJy\JDilycaiiWF\JyqD\pJyaK

D(S

#' :Ky=$By= #+ 7BP`IylRJy qD\pJy aKy=(B %=$By%

#* :`ylRJyIWDQgD^y+-y  25y  /.y 8WqJ`ylRDl +.-/y  -.y 7 BD`Iy 2.2/y 7 *

 y :`ylRJyKa\\arT`Qy PQpgJy+/&y +-y </+-y&y ;/.-y&y <+2.y&y "xyD`Iy +2y&y*B6T`IylRJy DgJDyaKylRJyepDIgD`Q\Jy+-./y

 6T`IyD`y T`lJQJgy uylRDlyiDlTi LYJiylRJyJepDlTa`

u \ u """uy S "y&yy

%* 0JlJg^T`JylRJyiJHa`Iyi^D\\JilycgT^JyKDHlagyaK

y S + #y S y %y S y #*4SS

BS y #BS y %BS ' #*BS y

,B

HUZRJ^\`Ph AJcSPXJcUMJWh CWeX^UJNh 



%"Š @py;Š T 

DxsnŠ{e\Šg[\p{g{…Š SVŠ>Š SŠVŠ&S VŠ&

vxs[}W{ŠgyŠ{e\ŠmTxd\y{Š €e\pŠ hS ViŠ gyŠ{e\ŠynTmm\y{Š

Js€Š m\{Š SŠ #VŠ #ZŠ U\Š&[gy{gpW{Švsyg{g~\Šgp{\d\xyŠy}WeŠ{eT{Š SŠVŠ ZŠ -qŠ Tp[Š{e\Švxs[}W{ŠSVZŠgyŠ{e\ŠUgdd\y{ŠvsyygUm\Š H^ŠSŠTp[ŠVŠ[g`\xŠnsx\Š{eTpŠ( …   ……;…;…%…' †(…;…8 …"…'†%…;…(…

IcnRV†"… =>… q\f …g… AB… ;;…y`VtV† NtV†%/… qNctw† pY† f…g… wNycwY€cn_† p\f …g… ;"… mpU† 8

cnRi{Ucn_† "…"… An†YNRy† y`cw†cw† Vr{Ni†yp†y`V†n{mPVt†pY†npnnV_Nyc|V†cnyV_Vtw†iVww†y`Ny†%""… y`Ny†NtV†Uc|cwcPiV† P€† 8…K`VtVYptV † y`VtV†NtV†%-…0;%/…D…(%"… n{mPVtw† }cy`y`V†tVr{ctVU†qtpqVtycVw†

(/…

 IbnRV†y`V†w{mw†pY†y`V†Tb_byw†pY†y`V†y}p†n{mPVtw†NtV†y`V†wNmV† y`V€†iVN|V†y`V†wNmVtVmNbnTVt† }`Vn†y`V€†NtV† Tb|bTVT†P€†;… K`{w† y`Vbt†Tb[VtVnRV†bw†Tb|bwbPiV† P€†;… Ipy`V†qpwwbPiV†Nnw}Vtw†NtV†!%† pt†'† ?y†bw†VNw€†yp†wVV†y`Ny†Ppy`†RNwVw†NtV†qpwwbPiV(† <ptV~NmqiV(† %#$†$%#† NnT†'†' 

 BVy† Z… NnT†[… PV† qpbnyw† pn† IJ… NnT† IN… wp† y`Ny† Z…U…@@JL… NnT†[…W…@@NL… BVy

d D …NU…LS…NnT†f…JW…LQ…K`Vn

K`{w†

PXWJ…9;PXUZP[WR…9;PNLQ

XW…

f…[W…

WU… UY…[W…

~…#!(  )D…  †……-/…D… ~,…-………-7… JcnRV† y`VuV† cw† qNcu† w{mmcn_† yp†,… NnT† N†qNcuw{mmcn_†yp†-7…y`V†n{mPVuw† †(…(,(-…%; ) 8{y†y`Vn†† …(-…D…(… …(,… _c|Vw†ucwV†ypN†RpnyuNTcRycpn†

- BVy† u…D… † BVy† Zv…D… u… …i
}`VuV†icw† Nn† cnyV_Vu† w{R`† y`Ny

†(i)† GPwVu|V† y`Ny†cY† Zv…D… deihj… … † }`VuV†d…e…i…h…† NuV† y`V†Tc_cyw

deih…cn† }`cR`†RNwV†y`V†]Yy`†Tc_cy†cw

d …j…#; -
;ccy`V†]uwy†Yp{u†Tc_cyw†pY†deih …†pu†cccy`V†]uwy†Yp{u†Tc_cyw†pY†deih …(K`V†iNwy†RNwV†RNn†`NqqVn†pni† }`Vn†d D …;… K`VuVYpuV† }V†wVV†y`Ny†cY†dC…;…Nmpn_y`V†n{mPVuw† Z!…Z$………Z$!…y`VuV†cw†Ny†iVNwy†pnV†Ypu†}`cR`†y`V†]uwy†Yp{u†Tc_cywNuV† y`V† ]uwy† Yp{u† Tc_dyw† pY†#%&") … † }`VuV†#%&")NuV† y`V† ]uwy† Yp{u† Tc_cyw† pY† Z!

?y† Ypiip}w† y`Ny† y`V† ]uwy† Yp{u† Tc_cyw† pY† y`V† n{mPVuw† n{mPVuw† Z!…Z$………Z$!!!!cnRi{TVw†Nii†pY† † †- …:;;;… >VnRV†y`V†Nnw}Vu†cw† Vw

(7…

!4=/%B?C.J %F0.8%F4)%7J 7H8B4%+J !J 



@-<J -(D2><J >G<*J J

AGM5FQ $$Q % DJ5GI:BAG

.F:I5Q OBJFQ /AGM5FGQ :AQ I95Q /AGM5FQ G955IQ CFBL:454Q /A4Q G9/45Q I95Q /CCFBCF:/I5Q 1J11>5GQ

(BQ GI5CGQ /F5Q A55454Q IBQ ;JGI:7OQ OBJFQ /AGM5FGQ

/29Q DJ5GI:BAQ 2/FF:5GQ % @/F<

% Bfs[Ž ~d\ŽmV{~Ž ~dz\\Ž[fcf~{Žt]Ž 7&$$Ž %

) >fzZm\{Ž?'Ž Vs[Ž ?*Ž dV‚\Ž zV[ffŽ Ž Vs[Ž5Žz\{u\Z~f‚\m‡Ž Sd\Ž ZfzZm\{Ž fs~\z{\Z~ŽV~Ž[f{~fsZ~utfs~{ŽQVs[Ž=Ž<Žutfs~ŽNŽt€~{f[\Ž?*Ž mf\{ŽtsŽ~d\Žmfs\Ž[\~\zofs\[ŽX‡ŽQVs[Ž =ŽV~ŽV[f{~VsZ\Žt]Ž2Ž]ztoŽ~d\ŽZ\s~\zŽ t]Ž ?(Ž Mtfs~ŽPŽf{ŽZdt{\sŽtsŽ?-Ž {tŽ~dV~Ž OPŽf{Ž~Vsc\s~

~tŽ ?*Ž V~ŽPŽBfs[Ž~d\Žm\sc~dŽt]Ž ~d\Ž{\co\s~ŽNP

. Bfs[Ž ~d\ŽmVzc\{~Ž ut{f~f‚\Ž fs~\c\zŽ rŽ{€ZdŽ~dV~Žr
Ž \s[{Ž ƒf~dŽ \…VZ~m‡Ž %""Ž‰\zt{0 Bfs[Ž ~d\ŽmVzc\{~Ž‚Vm€\Žt]Ž<Q]tzŽƒdfZdŽ~d\Ž]tmmtƒfscŽ\v€V~ftsŽdV{ŽVŽz\VmŽztt~8

2! Bfs[Ž ~d\ŽmV{~Ž~ƒtŽ[fcf~{Ž fsŽtz[\z Ž t]Ž 

%t]Ž~d\oŽVz\ŽVzXf~zVzfm‡Ž Zdt{\sŽUdV~Žf{Ž~d\m\V{~Ž ‚Vm€\Ž t]Ž %~tŽ \s{€z\Ž ~dV~Ž ~d\z\Ž f{Ž V~Ž m\V{~Ž ts\ŽuVfzŽ t]Ž s€oX\z{Ž {€ZdŽ ~dV~Ž ts\t]Ž ~d\oŽf{Ž [f‚f{fXm\Ž X‡Ž ~d\Žt~d\z;

aq[Ž ~d\Ž‚Vm\Žt]Ž J"& #J

& Td\Ž ]qY~etqŽ &e{Ž [\aq\[Ž ]twŽ VmmŽ ut{e~e‚\Ž eq~\c\wŽ &Vq[Ž ~Vl\Ž tqŽ qtqq\cV~e‚\Žeq~\c\wŽ‚Vm\{Ž{YdŽ~dV~Ž&   Vq[Ž
&  Ž <m{tŽ ]twŽVmmŽ& &

A\~\woeq\Ž

&& J & &&& && & tw

F~Že{Žlqt„qŽ ~dV~Ž ~d\Ž.Ž{e[\{Žt]Ž VŽ ~weVqcm\Ž Vw\ŽYtq{\Y~e‚\Žut{e~e‚\Žeq~\c\w{ŽVq[Ž ~d\ŽmVwc\{~ŽVqcm\Že{Ž~„eY\Ž~d\Ž{oVmm\{~ŽVqcm\ŽBeq[Ž ~d\Žu\weo\~\wŽt]Ž~de{Ž~weVqcm\Ž

& <Ž~weVqcm\ŽQQe{Žeq{YweX\[ŽeqŽVŽYewYm\Žt]ŽwV[e{Ž&„e~dŽ#QQ  <m~e~[\{Ž

QVq[ŽQt]ŽQeq~\w{\Y~Ž V~Ž Beq[Ž ~d\Ž {oVmm\{~Ž ut{{eXm\Ž ‚Vm\Ž t]Ž ~d\Žm\qc~dŽt]Ž ~d\Ž{\co\q~Ž" Q

 & J\~Ž%X\Ž ~d\Ž {\~Ž t]Ž VmmŽ ut{e~e‚\Ž eq~\c\w{ Ž <Ž ]qY~etqŽ&  %
 %{V~e{a\{Ž&J

&  &J &]twŽ VmmŽ& &  %Vq[Ž&  & <m{tŽ qtŽ ~„tŽ t]Ž ~d\Ž ‚Vm\{

&&&Vq[Ž&YteqYe[\ Ž Et„Ž oVq‡Ž ~dw\\[ece~Ž ut{e~e‚\Ž eq~\c\w{Ž &

{V~e{]‡Ž & 

& J\~Ž&X\ŽVŽw\Vm‚Vm\[Ž]qY~etqŽ{tŽ ~dV~Ž

"&#&  "&$ #&$ $&

]twŽVmmŽw\VmŽ qoX\w{Ž"&#&Vq[Ž$ &Beq[Ž

%6 Beq[Ž~d\Žm\V{~ŽrŽ{YdŽ~dV~Žƒd\q\\wŽ~d\Ž\m\o\q~{Žt]Ž~d\Ž{\~ŽŠ%Ž)ŽŽŽr‹ŽVw\ŽYtmtw\[w\[ŽtwŽXm\ Ž~d\w\ŽVmƒV‡{Ž\…e{~ŽˆŽ
 qt~Žq\Y\{{Vwfm‡Ž[f{~eqY~Ž t]Ž~d\Ž{Vo\ŽYtmtw{YdŽ~dV~Ž %ˆŽ%  Q 

). FqŽ ~weVqcm\Ž Q Q  )6ŽQQ)%ŽVq[ŽQQ%0Ž Mtfq~{ŽQVq[ŽQVw\Ž tqŽ

ƒf~dŽQ5ŽVq[Ž%QQ & Q Bfq[Ž ~d\Žm\qc~dŽ t]Ž

)0 BtwŽutfq~{ŽeqŽ~d\Žtw[\wŽQQ Q Qme\ŽtqŽVŽYfwYm\Žƒf~dŽ~d\Ž\…~\q{ftqŽt]ŽQo\\~fqc

~d\Ž \…~\q{etqŽ t]ŽQV~ŽQVq[Ž ~d\Ž \…~\q{etqŽ t]ŽQo\\~fqcŽ ~d\Ž\…~\q{ftqŽ t]ŽQ

V~Ž K\~Ž*QVq[Ž,QX\Ž ~Vqc\q~{Ž ~tŽ~df{ŽYfwYm\Žƒf~dŽ uteq~{Žt]Ž ~Vqc\qY‡Ž*QVq[Ž,

!4=/%B?C.J %F0.8%F4)%7J 7H8B4%+J !J 



A-<J -(E2><J A-(3$6J >G<*JQW~x[W‡ Ž +ŽHm‡Ž +""2Ž

'BQ 2/=2J=/HBEGQ /E5Q /==BM54Q

-9BNQ H95Q GH5CGQ :AQ OBJEQ 2/=2J=/H:BAG Q

029Q DPK5GH:BAQ 2/EE:5GQ ?/E<G

!QW~ŽQWs[Ž)Qgs~\x{\Y~Ž!QW~Ž Mxt‚\Ž ~dW~Ž ~xgWscm\{ŽQWs[Ž QWx\{gogmWx

 J\~Ž0Q1Q2QX\Žx\WmŽsoX\x{Ž{W~g{]‡gscŽ0Q1QQ3Q /Q 1Q
Q 2Q 4ŽWs[Ž01Q16
Q 03Q 7Mxt‚\Ž ~dW~Ž "Ž0Q%ŽQ1QQ.ŽQ2QQ0

1 MmWY\Ž +""2Ž uths~{Ž tsŽ ~d\Ž YgxYo]\x\sY\Ž t]Ž WŽ YgxYm\Ž SƒtŽ utgs~{Ž)Q+QWx\Ž {Wg[Ž ~t]txoŽ WŽuWgxŽ t]ŽA5:81BJEGQg]Ž ~d\ŽYdtx[Ž)+Q{X~\s[{Ž WsŽWscm\Žt]ŽW~Ž ot{~Ž %"Ž W~Ž ~d\Y\s~x\Ž Cgs[Ž ~d\Ž |oWmm\{~Ž soX\xŽ t]Ž uWgx}Ž t]Ž s\gcdXty{

.%Ž

‰®Ä ¹‰””Äžss²£Ä˜ž£vÄ®…j™ %##`®‰˜v© Ä f…vę²˜nv£ÄžxÄ ®‰˜v©Ä®…j®Ä2`žss²£©Ä‰™›
Ä ‰©Ä ƒ‰¶v™ n¾Ä

,`

,A A

QC) R`

FC’

žttÄ œ²˜nvÊâÄ ‰œÄ đ…vÄ ÊâđÄ+##2`œjđ²Êj”Ä œ²˜nvÊâ Ä jđÄ ”vjâđÄ đạžÄ žxÄ đ…vÄ žutÄ œ²˜nvÊâ jÊvÄ đ…vÄ âj˜v Ä âjắÄ JM`  JO` f…vœÄ+H>JL` A` +HBJP` ‰xÄ+H>JL`A +H>JM` f…vÄ œ²˜nvÊâ

: :2’ C™©7Ä :’

DMÄY’DHsž©4)Ã!Ä XiDQMÄY’YDKHÄ Pv™sv

DQÄY’DM(©‰™YDQMÄY’DHsž©4)Ã(©‰™YDKHÄY’.csž©4)Ã

N£ž˜Ä:77v:7xy’Y’vxyvxxyvyvxy’¹vÄ ƒv®ÄRRxyxyv’Y’xyR2[ž®vÄ ®…j®Ä VPeÄVW’$q©‰™svÄx’$£y’xzY’:’’W %q y  :’0GRR£j™tÄ dPeÄ 1G$"qf…²©

¹vÄ ˜²©®Ä …j¶vÄx’Y’y’Y’R0’e‰™svÄvVW’ :’1AY’ :RR’‰©Ä ®…vÄ j™©¹v£#

+.q

S®Ä qk™Ä wk©—¾Ä owÄ q…wq’wtÄ ®…k®Ä xÄ>  ’C  ’H(£>7’k¦wÄ ¦wtÄ k™tÄG’H’K’O’P’F£k¦wÄ o—²w Ä ®…w™

®…w¦wÄ tžÄ ™ž®Ä w»©®Äˆ’‰’>A 5A žxÄ ®…wÄ ©k˜wÄ qž—ž²¦Ä ©²q…Ä®…k®Äˆ’’‰’$£>A A 5A ež›?@Ä>>2e²¡¡ž©wÄ ®…w¦wÄ w»©®©Ä kÄ qž—ž²¦™ƒÄ xž¦Ä›Ä A> >’©²q…Ä ®…k®Ä ®…w¦wÄ tžÄ ™ž®Ä w»©®Äˆ’‰’>A 5A

žxÄ ®…wÄ ©k˜wÄ qž—ž²¦Ä ©²q…Ä ®…k®Äˆ’$£‰’$£>A  5A f…w™Ä>’H£˜²©®Ä owÄ žxÄ kÄ t}w¦w™®Ä qž—ž²¦ x¦ž˜ÄG2’f…²©Ä ©k¾Ä >’k™tÄH£k¦wÄ ¦wtÄ k™tÄG’©Ä o—²wÄ e™qwÄP’$£>’ ’>’ H'£ P’˜²©®Ä ®…w™Ä ow o—²wÄ [ž¹ÄC’qG’$£G’AP’©žÄ ®…k®ÄC’©Ä ¦wtÄ k™tÄ …w™qwÄH’ ’A>’$£ >’$£C’©Ä o—²wÄ I²®

C7/ C™©5Ä G7HRR

Vw®Ä {ÄM£ >O7’7A >P7’8A>Q7’9A >R72’ ^o©w¦¶wÄ ®…k®Ä {Ä   >PKE’ >KD>PKD’' KD2’ Vw®

ˆ’A>PKD#>CK2’f…w™ {Ä A AˆD2’e™qw ¼Ä  >PKD>CK’

GO’

j™tÄ{# ˆ) >B’Y’ˆB’) >777* ˆ’# >\’8qCˆ’) >777>’ºvÄ …j¶vÄ{’Aˆ’) >B6’f…²©

®…vÄ ˜™˜²˜Ä ¡ž©®¶vÄ ™®vƒv¥Ä„’©²s…Ä ®…j®Ä„B’A{’©Äˆ% >’  >PKB’) >CO’8qG7HRR3’ C>2 C™©5Ä >O

Wv®Ä„’’  ’C77K„B88L’8q{ „ „’+>’v’º…v¥vÄ{„’©ÄjÄ ¡ž”¾™ž˜j”Ä žxĄ2’SxĄ’Y’ >’ºvÄ …j¶vÄvY’>’’C’’  ’C77K’8qC77K’6A>77G0’^n©v¥¶vÄ ®…j®Ä„’’  ’C77K„B88L’© t¶©n”vÄ n¾Ä„’) >’xÄ j™tÄ ž™”¾Ä xÄv’Y’C77K’6A >77G’©Ä t¶©n”vÄ n¾Ä„’, >2’f…vÄ ¡¥˜v xjs®ž¥¿j®ž™Ä žxÄv’©Äv’Y’K’7AH7>’6A >P’7ACH5£ ežÄv’…j©Ä ž™”¾ÄCJ’Y’ >O’xjs®ž¥©Ä f…²©Ä

®…v¥vÄ j¥vÄ>O’¡ž©©n”vÄ ¡ž©®¶vÄ ™®vƒv¥©Ä 1A ©²s…Ä ®…j®Ä„’’   ’C77K„B88L’©Ä t¶©n”v n¾Ä„# >2’