Họ và tên người dạy và soạn: Nguyễn Thị Minh Tâm Lớp dạy: 11A1 Ngày soạn:9-9-2018 Ngày dạy: Tiết 30: Hai đường thẳng vuông góc I.Mục tiêu 1.Kiến thức -Học sinh phát biểu được khái niệm
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT ……….
KẾ HOẠCH DẠY HỌC
Bài 2.Hai đường thẳng vuông góc
Hà Nội,2018
Trang 2Họ và tên người dạy và soạn: Nguyễn Thị Minh Tâm
Lớp dạy: 11A1 Ngày soạn:9-9-2018
Ngày dạy:
Tiết 30: Hai đường thẳng vuông góc
I.Mục tiêu
1.Kiến thức
-Học sinh phát biểu được khái niệm góc giữa hai vectơ trong không gian,tích vô hướng của hai vectơ trong không gian,vectơ chỉ phương của đường thẳng
2.Kĩ năng
-Biết cách vẽ vectơ chỉ phương, vẽ hình không gian
-Xác định được vectơ chỉ phương và góc giữa 2 vectơ trong không gian
3.Tư duy và thái độ
-Tư duy: +Tư duy trừu tượng, tưởng tượng hình
+Biết cách logic, tổng hợp, liên hệ móc nối các kiến thức đã được học +Phát triển ở người học tư duy logic, suy luận
-Thái độ:+ Có thái độ học tập đúng đắn, chịu khó, tích cực, chủ động.
+ Cẩn thận, chính xác, trình bày lời giải khoa học
4.Định hướng phát triển năng lực
-Năng lực tư duy trừu tượng
-Kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề
-Kỹ năng hợp tác
II.Chuẩn bị của GV và HS:
1.Chuẩn bị của GV
Trang 3-GV chuẩn bị giáo án và chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ giảng dạy.
2.Chuẩn bị của HS
-Học sinh đọc trước bài học theo yêu cầu tiết trước của giáo viên và chuẩn bị đầy
đủ dụng cụ học tập
III.Tổ chức dạy học
1.Hoạt động khởi động
Yêu cầu học sinh chú ý nghe giảng, giáo viên bước đầu giới thiệu về bài học để học sinh có một sự hình dung về bài học
2.Hoạt động hình thành kiến thức mới
2.1.Góc giữa hai vectơ trong không gian
-Mục tiêu:
+Kiến thức :Học sinh hiểu rõ về khái niệm góc giữa hai vectơ trong không gian
+Kỹ năng:Biết áp dụng khái niệm vào các bài tập liên quan 1 cách chính xác +Tư duy và thái độ: Tư duy trừu tượng logic,chính xác.Thái độ hợp tác, tích cực +Định hướng hình thành và phát triển năng lực:Năng lực tư duy, giải quyết vấn
đề, tính toán
-Sản phẩm:Học sinh biết thêm một kiến thức mới.
HĐTP1: Gợi động cơ
Trang 4Lắng nghe GV giảng bài Như vậy là lớp chúng ta đã
vừa học xong bài đầu tiên của chương này, đó là vectơ trong không gian.Và chủ yếu vẫn vận dụng những kiến thức của vectơ trong hình học phẳng và thêm vào 1 số yếu tố, để chúng ta tưởng tượng các vectơ trong không gian và giải quyết các bài toán trong không gian
Hôm nay, chúng ta sẽ tiếp đến với bài học mới, đây là
1 bài quan trọng đó là 2 đường thẳng vuông góc
Bài mới này có tên là hai đường thẳng vuông góc, thế nhưng hôm nay cô và các em sẽ cùng nhau nghiên cứu về những nội dung nền tảng để chúng ta
có thể xác định được thế nào là 2 đường thẳng vuông góc trong không gian
Vậy thì đầu tiên cô và các
em sẽ đi vào phần tích vô hướng của 2 vectơ trong không gian để xem liệu rằng tích vô hướng giữa 2 vectơ trong không gian có giống với tích vô hướng giữa 2 vectơ trong mặt phẳng không?
HĐTP2:Hình thành kiến thức
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung
Đầu tiên chúng ta sẽ đi nghiên cứu về vấn đề
Trang 5HS chưa nghĩ ra
góc giữa 2 vectơ trong không gian
-Trước tiên khi để tìm hiểu góc giữa 2 véctơ trong không gian thì cô
và các em sẽ cùng nhắc lại góc giữa 2 vectơ trong mặt phẳng
GV trình chiếu pp và nhắc lại kiến thức,lớp mình đã có bạn nào nghĩ
ra cách xác định góc giữa 2 vectơ trong không chưa? Để trả lời cho câu hỏi này, cô và các em sẽ cùng nhau nghiên cứu phần đầu tiên đó là góc của hai vecto trong không gian
Bài 2.HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.
I.TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
1.Góc giữa hai vectơ trong không gian
Trang 6Định nghĩa (SGK)
Kí hiệu: (u , ⃗v⃗ )=⃗AB ,⃗ AC
= ^BAC(0 °< ^BAC<180)
HDDTP3: Củng cố trực tiếp
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung
HS suy nghĩ cách giải
quyết ví dụ sách giáo
khoa
-HS thấy rằng có
-HS tính toán chính xác
kết quả
-Tứ diện đều là hình trong không gian 3 chiều, các mặt bên là các tam giác đều
-Cho HS thời gian suy nghĩ bài tập
-Hỏi HS xem các vectơ này có mối liên hệ gì với nhau có nằm trong cùng 1 mặt phẳng không?
Như vậy thì chúng ta tính góc của các cặp vectơ này trong không gian như việc tính góc của 2 vectơ trong mặt phẳng
?1.SGK (Trang 93)
a,(⃗AB ,⃗BC )=120o
b, (⃗CH ,⃗AC )=150o
D A
C H
B
Trang 7-Yêu cầu HS tính, nhận xét bài làm đồng thời cũng giải thích tại sao lại
ra kết quả đó
2.2.Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian
+Kiến thức :Học sinh hiểu rõ về khái niệm tích vô hướng giữa hai vectơ trong
không gian
+Kỹ năng:Biết áp dụng khái niệm vào các bài tập liên quan 1 cách chính xác +Tư duy và thái độ: Tư duy trừu tượng logic,chính xác.Thái độ hợp tác, tích cực +Định hướng hình thành và phát triển năng lực:Năng lực tư duy, giải quyết vấn
đề, tính toán
-Sản phẩm:Học sinh biết thêm 1 kiến thức mới
HĐTP1: Gợi động cơ
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung
Lắng nghe giáo viên
giảng
Ở lớp 10, các em đã được học về tích vô hướng của
2 vectơ trong mặt phẳng.Vậy thì liệu tích vô hướng của 2 vectơ trong không gian có gì giống và khác so với tích vô hướng của 2 vectơ trong không gian không? Để trả lời cho câu hỏi này thì cô và các em cùng đến với phần tiếp theo,tích vô hướng của 2 vectơ trong không gian
HĐTP2:Hình thành kiến thức
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung
HS nhớ lại kiến
thức cũ và lên bảng
trình bày lại kiến
GV gọi HS lên viết lại công thức tính tích vô hướng của 2 vectơ trong
Trang 8HS trả lời, chính
xác ác câu hỏi mà
GV đưa ra
mặt phẳng
-Sau khi HS lên bảng thì
GV nói việc tính tích vô hướng của 2 vectơ trong không gian được định nghĩa hoàn toàn tương tự
-Vậy tương tự thì 1 bạn
có thể ĐN cho cô về tích
vô hướng trong không gian được không?
-GV chính xác hóa câu trả lời
-Hỏi HS trong TH mà 1 trong 2 vectơ đều là vectơ –không thì kết quả của tích vô hướng sẽ bằng bao nhiêu?
2.Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian
Định nghĩa:
(SGK)
Kí hiệu:u⃗.⃗v=|u⃗ |.| ⃗v|.cos(u⃗,⃗v) Nếu u⃗=0 ⃗ hoặc ⃗v=0 ⃗ ta quy ước u⃗.⃗v
=0
HĐTP3: Củng cố trực tiếp
Hoạt động của
HS
Hoạt động của GV Nội dung
HS quan sát và
lắng nghe GV
Cho HS quan sát VD1( trang 93,94) và hướng dẫn HS cách làm ,đó là áp dụng định nghĩa về tích vô hướng để tính.Chú ý những dữ kiện đặc biệt để khai thác và ra kết quả,
rồi sau đó mới cho bài tập
để HS áp dụng đó là ?2 SGK trang 94
Ý a, phân tích vectơ ⃗AC '
và ⃗BD theo ⃗AB ,⃗ AD , ⃗AA '
Ví dụ 1.SGK(trang 93,94)
?2.SGK trang 94
Trang 9Hình lập phương: 6 mặt đều là hình vuông,…
Việc phân tích các vectơ kia thực chất là việc xen điểm và áp dụng 1 số tính chất đặc biệt
Với ⃗AC ' thì ta có: ⃗AC '=
⃗AC+⃗CC ' Tứ giác ABCD
là hình vuông nên áp dụng quy tắc hình bình hành ta có : ⃗AC= ⃗AB +⃗AD
Lại có ⃗CC '=⃗AA '
Do đó ta có: ⃗AC '=⃗AB +
⃗AD +⃗AA ' Tương tự ta có :⃗BD =
-⃗AB +⃗AD
B, Áp dụng định nghĩa về tích vô hướng để giải quyết bài toán này
cos(⃗AC ',⃗BD )=
⃗AC '⃗ BD
a√3 a√2
Rồi tính tử ,sau vài bước suy luận suy ra cos(⃗AC ',
⃗BD )=0
a,⃗AC '=⃗AB +⃗AD +⃗AA ' Tương tự ta có :⃗BD = - ⃗AB +⃗AD
b, cos(⃗AC ',⃗BD )=
⃗AC '⃗ BD
a√3 a√2
=0
Do đó góc ⃗AC ' và ⃗BD bằng 90°
2.3.Vectơ chỉ phương của đường thẳng
Trang 10+Kiến thức :Học sinh hiểu rõ về khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng +Kỹ năng:Biết áp dụng khái niệm vào các bài tập liên quan 1 cách chính xác +Tư duy và thái độ: Tư duy trừu tượng logic,chính xác.Thái độ hợp tác, tích cực +Định hướng hình thành và phát triển năng lực:Năng lực tư duy, giải quyết vấn
đề, tính toán
-Sản phẩm:Học sinh biết thêm 1 kiến thức mới
HĐTP1: Gợi động cơ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
HS lắng nghe GV Vậy là cô và các em đã
cùng nhau tìm hiểu xong phần 1.Chúng ta cùng đến với phần tiếp theo của bài học đó là vectơ chỉ
phương của đường thẳng
HĐTP2:Hình thành kiến thức
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
-Lắng nghe GV nói và
suy nghĩ trả lời câu hỏi
-Do đã học vễ kiến thức
này nên HS trả lời đúng
-HS nhớ lại kiến thức
-Ở lớp 10, HS đã được
học về VTCP nên cho HS nhận xét bằng quan sát trực quan thì đâu là vectơ chỉ phương của d
-GV nhận xét câu trả lời
và cho HS biết rằng vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian cũng tương tự như là vectơ chỉ phương của đường thẳng trong mặt phẳng
-Vậy bạn nào có thể nhắc lại cho cô biết thế nào là vectơ chỉ phương của
a⃗
b⃗
d A
Trang 11đường thẳng trong mặt phẳng k?
-GV nhận xét câu trả lời
và nói đó cũng là nội dung định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng
II.Vectơ chỉ phương của đường thẳng
1.Định nghĩa
Vectơ a⃗ được gọi là vectơ chỉ phương của d nếu: +a⃗ khác vectơ –không + Giá của vectơ a⃗ song song hoặc trùng với đường thẳng d
HĐTP3: Củng cố trực tiếp
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
-HS trả lời nếu k =0 thì
không phải, phải có điều
kiện k≠0
-HS tra lời chính xác vì đã
được học
Nếu k=0 thì k.a⃗ =0 ⃗ do đó
vi phạm điều kiện ở định
nghĩa
Nếu k≠0 thì giá của k.a⃗
vẫn song song hoặc trùng
với d
-Sẽ xác định khi biết 1
điểm A nào đó thuộc vào
đường thẳng và 1 vectơ
chỉ phương a⃗ của nó
- HS trả lời sẽ song song
khi 2 đường thẳng là 2
-GV đặt ra câu hỏi nếu a⃗
là vectơ chỉ phương của đường thẳng d thì k.a⃗ có phải là vectơ chỉ phương của d hay không?
-GV hỏi HS tại sao và chính xác hóa câu trả lời
-Một đường thẳng trong
không gian sẽ xác định khi nào?
-Hai đường thẳng d và d’
sẽ song song với nhau khi
2.Nhận xét
-Nếu a⃗ là vectơ chỉ phương của đường thẳng
d thì k.a⃗ (k≠0) cũng là vectơ chỉ phương của d
- Một đường thẳng trong không gian sẽ xác định khi biết 1 điểm A nào đó thuộc vào đường thẳng và
1 vectơ chỉ phương a⃗ của nó
- Hai đường thẳng d và d’ song song với nhau khi
và chỉ khi chúng là 2 đường thẳng phân biệt và
có 2 vectơ chỉ phương cùng phương
Trang 12đường thẳng phân biệt và
có 2 vectơ chỉ phương
cùng phương
nào?
GV chính xác hóa câu trả lời và nói đây chính là những nội dung của phần nhận xét
3.Hoạt động luyện tập
Hoạt động của
HS
Hoạt động của GV Nội Dung
Học sinh sôi nổi Giáo viên củng cố
thêm cho HS 1 số câu hỏi trắc nghiệm
Trình chiếu powerpoint
4.Hoạt động vận dụng
Lắng nghe giáo viên Ta có thể thấy rằng tích
vô hướng có ứng dụng rất
rõ ràng là để đi tính độ dài , khoảng cách giữa 2 điểm
Và tính góc giữa 2 vectơ
Do đó trong quá trình học thì các em cần chú ý đến những tính chất của tích
vô hướng
5.Hoạt động tìm tòi mở rộng
HS chú ý lắng nghe Như vậy là trong bài học
ngày hôm nay thì chúng
ta đã được học về 2 nội dung lớn.Về nhà các em nhớ học bài cũ
Hôm sau cô và các em sẽ
Trang 13cùng nhau nghiên cứu đến những nội dung tiếp theo
đó chính là góc giữa 2 đường thẳng trong không gian và hai đường thẳng vuông góc.Liệu thì những khái niệm này có giống với những khái niệm tương tự mà chúng ta đã học ở lớp 10 không? Để trả lời cho câu hỏi này thì
về nhà các em hãy suy nghĩ và hôm sau đến cô trò mình sẽ cùng giải quyết