Môn toán phân dạng và bài tập trắc nghiệm lũy thừa, mũ và logarit

Môn toán phân dạng và bài tập trắc nghiệm lũy thừa, mũ và logarit , ôn thi Tốt nghiệp THPT quốc qia 2019 kèm ĐÁP ÁN. BÀI 1. LŨY THỪA Dạng 1. Thực hiện phép tính – Rút gọi biểu thức, lũy thừa MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU BÀI 2. HÀM SỐ LŨY THỪA BÀI 3. LOGARIT BÀI 4. HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LŨY THỪ .....

Trang 1

BÀI 1 LŨY THỪA

Dạ ng 1 Th ự c hi ệ n phép tính – Rút g ọ MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU i bi ể u th ứ c, lũy th ừ a

Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang

-1-1 (Đề BGD) Cho biểu thứcP 4x.3x2 x3, vớix 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1 3

4 Lạc

Trang 2

Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)

A 3 3 vớia 0ta được kết quả

phân số tối giản Khẳng định nào sau đây là đúng ?

thức P 6 x.4 x2 x3 x 0 Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Trang 3

20 (Thpt Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội - Hki - 2018) Rút gọn biểu thức

1 1 2 1 2017được viết dưới dạng

rằngf 10 với a,b là số tự nhiên vàa

thỏa mãn đồng thời các điều kiện dưới đây

Tính tổng sau

a b

b tối giản Tính 1.

ab

Trang 4

kiện a 1 a 1 .Mệnh đề nào sau đây đúng?

BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.B 8.D 9.D 10.C 11.C 12.A 13.C 14.A 15.B 16.D 17.D 18.B 19.B 20.B 21.B 22.A

23.C 24.C 25.D 26.D 27.B 28.C

Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang

-4-TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12

Trang 5

Tập xác định của hàm số

lũy thừa tùy thuộc

vào giá trị của Cụ thể.

Với nguyên dương,

Trang 6

A D ln5; B D 5; C D D D 5; Dạn g 2 Tính ch ất hàm s ố lũy th ừa

Đồ thị của hàm số.

y

10 (Thpt Kim Liên - Hà Nội - HKI - 2018) Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số y y y x (với x 0 và , , là các số thực cho trước) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A B C D .

11 (Thpt Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 - 2018) Tìm các giá trị nguyên dương n 2 để hàm số y 2 x n 2 x n với x có giá trị lớn nhất gấp 8 lần giá trị nhỏ nhất.

Trang 7

B Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.

C Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

15 Cho hàm sốy 1 Khẳng định nào dưới đây là

đúng? 4x

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận.

B Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.

C Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

16 Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm

số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

A.y x C.y x2

B.y x D.y x 2

17 Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được

A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

C.y x2

D.y x3

18 Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được

A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

A.y x C.y x2

B.y x D.y x 2

số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

Trang 8

B.y x D.y x 4

số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số

nào?

số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số

nào?

A.y x C.y x4

B.y x D.y x 4

BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.B 3.C 4.C 5.B 6.C 7.C 8.C 9.D 10.D 11.D 12.C 13.C

14.D 15.B 16.A 17.B 18.D 19.C 20.D 21.A

x

1

Trang 9

BÀI 3 LOGARITBảng tóm ắt công thức Mũ-loarrit thường gặp

Dạ ng 1 Tính giá tr ị bi ể u th ứ c ch ứ a logarit

1 (Đề BGD) Cho a ,b là các số thực dương thỏa mãn a 1, a b và

loga b 3 Tính P logb

2.(Đề BGD) Cholog3 a 2vàlog2b TínhI 2log3 log3 3a log1b2

3 (Đề BGD) Cho a là số thực dương khác 2 TínhI log aa 2

4 2

4 (Đề BGD) Cho loga b 2 và loga c 3 TínhP loga

logab logac loga

log b log c log b

Trang 10

là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn x2 9y2 6xy

6 (Đề BGD) Cho a là số thực dương khác 1 TínhI logaa

A alog23 B 2loga3 C log2 3loga D 6loga

12 (Thpt Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) Biểu thức

Trang 11

A T 126 B T 5 2 3.C T 88 D T 3 2 3.

14 (Thpt Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018) Cho a và b lần lượt là

số hạng thứ nhất và thứ năm của một cấp số cộng có công sai d 0 Giá

Bước 1: P logba logba2 logba3 logban

Hỏi bạn học sinh đó đã giải sai từ bước nào ?

A Bước 1 B Bước 2 C Bước 3 D Bước 4

17 (Thpt Thăng Long - Hà Nội - 2018) Cho a là số thực dương khác

1 Biểu thứcP loga2018 log3 a2018 log2018

a2018 bằng:

18 (Thpt Chu Văn An -Thái Nguyên - 2018) Tính giá trị của biểuthứcP loga2 loga a log3 bb 2, với

b

P

b b

Trang 12

A.A 1 B A 2018 C.A 1 D A 2017

20 (Thpt Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018) Tổng

21 (Thpt Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - 2018) Cho a ,b là hai số

A.I 1log7a log7b

2

C.I 7a log7b D.I log7a

1log7b

22.(Đề BGD) Cho các số thực dương a ,b với a 1 Khẳng định nào sauđây là khẳng định đúng ?

26 (Đề BGD) Với mọi a , b , x là các số thực dương thoả

mãn log2 x 5log2 a 3log2 b Mệnh đề nào dưới đây đúng?

22

Dạ ng 2 Các m ệ nh đ ề liên quan đ ế n logarit

25 (Đề BGD) Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào

dưới đây đúng?

Trang 13

27 (Đề BGD) Với các số thực dương x , y tùy ý, đặt , Mệnh đề nào dưới đây đúng?

log ax log ay log ax log ay

30 (Đề BGD) Với a , b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt

P logab3

loga2b6

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A P 9loga b B P 27 loga b C P 15loga b D P 6loga b

31 (Đề BGD) Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đâyđúng?

32 (Đề BGD) Với a là số thực dương tùy ý, a a bằng:

A.log a b 12 loga logb B log a b 2 a logb

a

53

Trang 14

35 (Đề BGD) Với a là số thực dương tùy ý,log3 3a bằng:

36 (Toán Học Và Tuổi Trẻ Số 1- 2018) Với hai số thực dương a ,b tùy

ý và 5a log6b 2 Khẳng định nào dưới đây là khẳng địnhđúng?

A a b log 62 B a 36b C 2a 3b 0 D a b log 63

37 (Thpt Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - 2018) Biết rằng m ,

n là các số nguyên thỏa mãn log360 5 1 m.log360 2 n.log360 3 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A 3m 2n 0 B m2 n2 25.C m n 4 D m n

38 (Thpt Phú Lương - Thái Nguyên - 2018) Với các số thực dương

A.log2 2a 3 1 3log2a log2b.B.log2 2a 3 1 3log2a log2b

Trang 15

45 (Thpt Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 - 2018) Cho

loga b 2 với a , b là các số thực dương và 1 khác 1 Tính giá trị biểuthứcT loga 2b6 loga b

46 (Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 1- 2018)Đặt

a b c Biểu thức biểu diễn log60 1050 theo

a b c

a b

B log60 1050 1 2

Trang 16

50 (Thpt Bình Giang - Hải Dương - 2018) Cho a log 25,b log

52 (Thpt Phan Dình Phùng - Hà Nội - HKII - 2018) Cho các số thực

thỏa mãn log a3 m,log a4 n Giá trị của biểu thức

thỏa mãn điều kiệnlog9x log6y log4 x y và

b là hai số nguyên dương Tính a b

A a b 6 B a b 11 C a b 4 D a b 8

56 (Thpt Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2- 2018) Tìm bộ ba

thỏa mãnlog1 log(1 3) log(1 3 5) log(1 3 5 19) 2log5040

54 (Thcs&Thpt Nguyễn Khuyến - Bình Dương - 2018) Cho

a b Hãy biểu diễn log18 42 theo a và b

Trang 17

A.ab a 2.

58 (Thpt Lương Văn Can - Lần 1- 2018) Cho

A log140 63 bc 2c 12

C log140 63 ab 2c 12

BẢNG ĐÁP ÁN1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 6.D 7.D 8.A 9.C 10.B 11.C12.B 13.C 14.B 15.A 16.D 17.A 18.D 19.B 20.B 21.C 22.D23.A 24.A 25.C 26.D 27.D 28.C 29.D 30.D 31.C 32.C 33.C34.A 35.C 36.B 37.D 38.B 39.D 40.C 41.D 42.A 43.A 44.C45.B 46.B 47.D 48.B 49.A 50.C 51.D 52.A 53.C 54.D 55.A

Trang 18

BÀI 4 HÀM SỐ MŨ- HÀM SỐ LŨY THỪADạng 1 Tìm tập xác định của hàm số mũ – hàm số lũy thừa

Câu 1: (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HN - LẦN 1 2018) Tìm tập xác định D của

Câu 4: (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN 2 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

a để biểu thứcB log3 2 a có nghĩa

Câuy log2 3:5 4x x (SGD&ĐTcó tập xác định là. ĐỒNG THÁP - 2018) Hàm số

D

Trang 19

Câu 9: Tìm tập xác định D của hàm sốy log2 x2

Câu 14: (THPT KINH MÔN - HD - LẦN 2 2018) Tìm tập xác định của hàm số

Trang 20

Câu 17: (THPT VÂN NỘI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Tìm tất cả tham số thực m , để hàm

Câu 20: (THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN 1 2018) Tìm tất cả các giá trị của

tham số m để hàm sốy log2 x2 2x m có tập xác định là

Câu 21: (THPT YÊN LẠC - LẦN 3 2018) Cho hàm số y

để hàm số có tập xác định D

Câu 22: (THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU - LẦN 3 2018) Số giá trị nguyên của

tham số m trên đoạn 2018;2018 để hàm sốy ln x2 2x m 1 có tập xác định là

log2 4 2

y

x x B.m có tập xác định là khi m 2 .

Trang 21

Câu 27: (THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - 2018) Có tất cả bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m để hàm sốy ln x2 2mx 4 có tập xác định là ?

y

x

1 11

y

x1

1

y

x

2 1

Trang 22

Câu 36: (THPT HẬU LỘC 2 TH - 2018) Cho hàm số y 3x 1 Đẳng thức nào sau đây

Trang 23

Câu 46: (CHUYÊN ĐHSPHN - 2018) Cho 2.3log 81x f

y x e

x 5x e x

B ' 4y e 3ln x x e 5 35x x

Câu 53: (THPT YÊN KHÁNH A - LẦN 2 2018) Cho hàm số 3ex 2 Tính

Trang 24

C y 3y 2 y 0 D y 3y 2 y 2

Dạng 3 Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số mũ – logarit

Câu 55: (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HN - LẦN 1 2018) Giá trị lớn nhất của hàm

Câu 60: (THPT KIM LIÊN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cáp tròn truyền nhiệt dưới nước

bao gồm một lõi đồng và bao quanh lõi đồng là một lõi cách nhiệt như hình vẽ Nếu

là tỉ lệ bán kính độ dày thì bằng đo đạc thực nghiệm người ta thấy rằng vận tốctruyền tải tín hiệu được cho bởi phương trìnhv 1 với 0 x 1 Nếu bán kính lõicách nhiệt là 2 cm thì vật liệu cách nhiệt có bề dày h (cm) bằng bao nhiêu để tốc

độ truyền tải tín hiệu lớn nhất?

Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong

Trang 25

Cách nhiệt

Lõi đồng r

A h 2 e (cm) B h 2e (cm) C.h 2 (cm) D.h 2 (cm)

Câu 61: (THPT VÂN NỘI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho lần lượt là giá trị

nhỏ nhất của hàm sốy xlnx trên đoạn 1;2 Khi đóM 5 m 2 là:

A 2 ln 4 B 4 ln 2 C 2 ln 4 D 5 ln 2

Câu 62: (THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn

nhất của hàm số y x.ln x trên đoạnbằng e lần lượt là m và

A

Câu 63: (THPT CHUYÊN NGỮ - HÀ NỘI - 2018) Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị

nhỏ nhất của hàm số e2x 4ex m trên đoạn

Trang 26

Câu 70: (THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - 2018) Gọi S là tập các cặp số thực

trị lớn nhất của biểu thức P e2018x

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 71: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 4 2018) Cho các số thực a , b thỏa mãn điều

kiện 0 b a 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

8log

a

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x 2y

112

TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12

Trang

-9-1e

275

Câu 72: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN 5 2018) Cho 2 số thực dương x ,y thỏa

mãn log3 x 1 y 1 y 1 9 x 1 y 1là

1

19

Trang 27

Câu 73: (THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN 1 2018) Cho x , y là các số dương

Câu 74: (THPT CAN LỘC - HÀ TĨNH - LẦN 1 2018) Cho a ,b là hai số thực dương thỏa mãn b2

3ab 4a2 và a 4;232 Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá

Câu 75: (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU - NGHỆ AN - LẦN 2 2018) Cho x ,y

là các số thực dương thỏa mãn lnx lny ln x2 y Tìm giá trị nhỏ nhất của

P x y

A P 6 B P 2 3 2 C P 3 2 2 D P 17 3

Câu 76: (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN 1 2018) Cho các số thực dương x và y

thỏa mãn 4 9.3x2 2y 4 9x2 2y 72 2 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 78: (THPT MỘ ĐỨC - QUẢNG NGÃI - 2018) Cho hai số thực dương x , y thay

đổi thỏa mãn đẳng thức xy 2xy 1 x2 y 2x 2 y.Tìm giá trị nhỏ nhấtymin của y

Câu 79: (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN - 2018) Cho ba số thực không âm thay

Trang 28

Câu 80: (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN - 2018) Cho hai số x 0, y 1 và

Khẳng định đúng là 2 y 1

A.S ln 2 1 22

Câu 81: (ĐỀ THI GIỮA KỲ II YÊN PHONG 1 2018) Cho x ,y là các số thực dương

thỏa mãnlogx logy log x2 y Tìm giá trị nhỏ nhất của P 2x y

Dạng 5 Sự biến thiên của hàm số mũ – logarit

Câu 84: (SGD&ĐT HÀ NỘI - 2018) Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên

Câu 85: (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HN - LẦN 1 2018) Hàm số nào trong bốn hàm

số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

Câu 86: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN 1 2018) Trong các hàm số dưới đây,

hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ?

Trang 29

(Thầy Nguyễn Bảo

Câu 89: (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG - THANH HÓA - LẦN 1 2018) Trong các

hàm số dưới đây hàm số nào không nghịch biến trên R?

A Hàm số có giá trị cực tiểu lày 2

ln 2

C Hàm số đạt cực trị tại D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 92: (SGD THANH HÓA - LẦN 1 2018) Cho các hàm sốy log2018x,y π x,

y log x,.y tập xác định của hàm số đó

Câu 93: (CHUYÊN HÀ TĨNH - LẦN 1 2018) Cho hàm số y x x Mệnh đề nào

sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 B Hàm số đạt cực đại tại x 0

x

1

5 2y

Trang 30

Câu 94: (THPT HẢI AN - HẢI PHÒNG - LẦN 1 2018) Cho hàm số

khẳng định đúng

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 95: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y ln x2

Câu 98: (CTN - LẦN 1 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số

y 7x3 3x2 1đồng biến trên đoạn

m 3e48 1 C m 3e32 1 B. m 3e48 1

D m 3e48 1

Dạng 6 Toán cực trị liên quan đến hàm số mũ – logarit

Trang 31

Câu 102: (THPT THANH MIỆN I - HẢI DƯƠNG - LẦN 1 2018) Tìm điểm cực

Câu 107: (THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ - HÒA BÌNH - 2018) Hàm số nào

có đồ thị như hình vẽ ở dưới đây?

ee

Trang 32

A y log2x B.y log2 x 1 C.y log3x D y log3 x 1

Câu 109: (CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - LẦN 1 2018) Tìm mệnh đề

đúng trong các mệnh đề sau :

A.y ax với 0 a 1 là hàm số đồng biến trên

B Đồ thị hàm số y ax với 0 a, a 1luôn đi qua điểm a;1

C.y ax với a 1là hàm số nghịch biến trên

D Đồ thị các hàm sốy axvà 1 trục với 0 a,a 1đối xứng với nhau qua

Oy

Câu 110: (THPT LÊ XOAY - LẦN 3 2018) Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị của hàm số y ln x có tiệm cận đứng

B Đồ thị của hàm số y có tiệm cận đứng

C Đồ thị của hàm số y ln x không có tiệm cận ngang

D Đồ thị của hàm số y 2x có tiệm cận ngang

Câu 111: (THPT CAN LỘC - HÀ TĨNH - LẦN 1 2018) Giá trị thực của a để hàm

sốy logax 0 a 1 có đồ thị là hình bên dưới?

Định dạng
Số trang	57
Dung lượng	3,07 MB