CÁC lý THUYẾT dạy học HIỆN đại TRONG GIÁO dục TOÁN học dạy học kiến tạo

Lý thuyết học tập kiến tạo (constructivism): Lý thuyết dạy học kiến tạo có nguồn gốc từ cổ đại khi mà Socrate đã tiến hành các quá trình dạy học bằng một hệ thống câu hỏi; nhờ đó mà người học tự thân phát hiện ra điều cần học. Người ta phân lý thuyết học tập kiến tạo thành hai loại: kiến tạo cơ bản (radical constructivism) và kiến tạo xã hội (social constructivism). J. Piaget (1896 1980) được xem là một trong những người tiên phong đối với lý thuyết dạy học kiến tạo cơ bản. Ông cho rằng việc học tập là cá nhân người học kiến tạo nên kiến thức mới từ những kinh nghiệm đã có của mình thông qua quá trình đồng hóa và điều ứng. L. Vygotsky giới thiệu khía cạnh xã hội vào lý thuyết dạy học kiến tạo. Theo lý thuyết học tập kiến tạo xã hội, việc học tập là một quá trình tích cực và có tính xã hội. Học sinh với vốn kiến thức và kỹ năng khác nhau cần hợp tác, thảo luận với nhau để hoàn thành các nhiệm vụ học tập, để cùng nhau lĩnh hội tri thức mới. Lý thuyết kiến tạo bao gồm: kiến tạo cơ bản (radical constructivism) và kiến tạo xã hội (social constructivism).

LÝ THUYẾT DẠY HỌC KIẾN TẠO

(Constructivism)

Lý thuyết học tập kiến tạo (constructivism): Lý thuyết dạy học kiến tạo có nguồn gốc từ cổ đại khi mà Socrate đã tiến hành các quá trình dạy học bằng một hệ thống câu hỏi; nhờ đó mà người học tự thân phát hiện ra điều cần học Người ta phân lý thuyết học tập kiến tạo thành hai loại: kiến tạo cơ bản (radical constructivism) và kiến tạo xã hội (social constructivism)

J Piaget (1896 - 1980) được xem là một trong những người tiên phong đối với lý thuyết dạy học kiến tạo cơ bản Ông cho rằng việc học tập là cá nhân người học kiến tạo nên kiến thức mới từ những kinh nghiệm đã có của mình thông qua quá trình đồng hóa và điều ứng

L Vygotsky giới thiệu khía cạnh xã hội vào lý thuyết dạy học kiến tạo Theo

lý thuyết học tập kiến tạo xã hội, việc học tập là một quá trình tích cực và có tính

xã hội Học sinh với vốn kiến thức và kỹ năng khác nhau cần hợp tác, thảo luận với nhau để hoàn thành các nhiệm vụ học tập, để cùng nhau lĩnh hội tri thức mới

Lý thuyết kiến tạo bao gồm: kiến tạo cơ bản (radical constructivism) và kiến tạo xã hội (social constructivism)

1.1 Kiến tạo cơ bản (kiến tạo nhận thức)

Piaget cho rằng học sinh không là những “chiếc thuyền rỗng” rồi được làm đầy bởi kiến thức mà phải là những nhà kiến tạo kiến thức mới từ những kinh nghiệm đã có của mình thông qua quá trình đồng hóa và điều ứng; hay nói một cách khác quá trình nhận thức của học sinh trong học tập chính là quá trình “thích nghi trí tuệ” (xem 1.2.3) Theo Ernist von Glasersfeld, có hai nguyên tắc chính cho việc áp dụng vào quá trình phát triển nhận thức và học tập:

“1 Kiến thức không nên được tiếp thu một cách thụ động mà phải được kiến tạo bởi chủ thể nhận thức;

2 Nhiệm vụ của nhận thức là thích nghi và là nhằm để tổ chức thế giới được trải nghiệm (experiential world)”

Ở nước ta, nhà giáo dục toán học Phạm Gia Đức và Phạm Đức Quang (2004) cũng đặc biệt nhấn mạnh rằng:

“- Học là quá trình kiến tạo; học sinh tìm tòi, khám phá, phát hiện, luyện tập, khai thác và xử lí thông tin,… tự hình thành hiểu biết, năng lực và phẩm chất

- Dạy học là quá trình tổ chức và điều khiển các hoạt động nhận thức cho học sinh”

1.2 Kiến tạo xã hội

L Vygotsky được xem là cha đẻ của lý thuyết dạy học kiến tạo xã hội Giả thiết có tính nguyên tắc của ông là con người là sản phảm không chỉ của sinh học

và mà còn là sản phẩm của văn hóa Hoạt động trí tuệ là sản phẩm của lịch sử xã hội, và ngôn ngữ là chìa khóa để con người học tập văn hóa và nhờ đó con người

tổ chức hoạt đông tư duy và lèo lái các hành động của mình Trẻ em học tập tri thức từ sự tương tác với người lớn và với các trẻ em khác chung quanh chúng Tư tưởng của ông đã có nhiều ảnh hưởng đến những nghiên cứu về dạy học hợp tác hiện nay Theo P Ernest, Taylor và Campbell – William thì lý thuyết kiến tạo – xã hội (social constructivism) dựa theoba luận điểm sau đây:

- Thứ nhất (P Ernest, 1991), việc kiến tạo kiến thức một cách tích cực, điển hình là các khái niệm và các giả thuyết khoa học, dựa trên cơ sở những kinh nghiệm và kiến thức đã có Những điều này là nền tảng cho sự hiểu biết và phục vụ cho các mục tiêu hướng dẫn các hành động sau này

- Thứ hai (P Ernest, 1991), sự trải nghiệm (experience) và sự tương tác với môi trường với thế giới vật chất và xã hội bằng cả hành động vật chất hay ngôn ngữ

- Thứ ba (Taylor và Campbell – William, 1993), sự kiến tạo kiến thức có tính xã hội thông qua sự thảo luận và tương tác với các người khác

Như vậy, theo Nguyễn Hữu Châu (2004), “Trường phái kiến tạo cơ bản đề cao vai trò cá nhân trong quá trình xây dựng kiến thức Trong khi đó, kiến tạo xã hội đề cao tính xã hội của tri thức cũng như quá trình học tập”

Dạy học kiến tạo hiện nay đang được bàn luận và là xu hướng đổi mới trong giáo dục toán học nước ta Khi bàn về đổi mới phương pháp dạy học trong nhà trường phổ thông, Phạm Gia Đức và Phạm Đức Quang (2004) đã chỉ nhiều điểm khác biệt căn bản giữa phương pháp dạy học cổ truyền và dạy học hiện đại, trong

số đó có một số đặc điểm đáng chú ý về phương pháp dạy học trên cơ sở của dạy học kiến tạo như sau:

Phương pháp dạy học

- Các phương pháp tìm tòi, điều tra, giải quyết vấn đề, dạy học tương tác

- Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh

- Tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập

Thái độ học sinh

- Tập trung cao độ, học bản chất kiến thức để có thể vận dụng được

1.3 Sự “thích nghi” trí tuệ trong quá trình nhận thức

Nguyên tắc thứ hai về kiến tạo cơ bản thực chất là tư tưởng “thích nghi trí tuệ” trong quá trình nhận thức của J Piaget (1896 - 1980), nhà tâm lý học lỗi lạc người Thụy Sĩ – người được xem là cha đẻ của lý thuyết kiến tạo cơ bản Làm rõ

sự “thích nghi” trí tuệ theo quan điểm của Piaget chính là làm sáng tỏ những yếu tố cấu thành và sự biến đổi của nhận thức trong quá trình dạy học theo kiến tạo cơ bản

A Nhập thông

tin

B Tiếp nhận thông tin

C Không gắn kết được với kiến thức đã có

D Thông tin không được đồng hóa

E Có thể gắn kết được với kiến thức đã có

F Đồng hóa

G Thông tin tương hợp hoàn toàn với cấu trúc nhận thức

đã có

H Không xảy

ra việc học tập cái mới

I Thông tin không tương hợp hoàn toàn với cấu trúc nhận thức đã có

J Điều ứng

L Nếu không thành công thì học tập không xảy ra

K Nếu thành công thì việc học tập cái mới xảy ra

Hình 2.1: Quá trình thích nghi trong học tập

Theo Piaget, hoạt động nhận thức của con người liên quan việc tổ chức thông tin và thích nghi với môi trường mà người học tri giác nó Con người tổ chức kiến thức vào sơ đồ nhận thức (sơ đồ) của mình và điều chỉnh các sơ đồ (schema)

này thông qua quá trình thích nghi Sự thích nghi trí tuệ bao gồm sự đồng hóa

thông tin vào sơ đồ đã có và sự điều ứng (điều tiết) sơ đồ đã có để có một sơ đồ mới (Hình 2.1)

Trên cơ sở lập luận trên đây, Piaget đã đưa các khái niệm công cụ là: tổ chức thông tin, sơ đồ, sự đồng hóa, sự điều ứng, sự cân bằng Tổ chức thông tin là cách

mà thông tin được tổ chức trong đầu óc của con người liên quan đến các đối tượng

cụ thể, ý tưởng, hoặc hành động Thông tin được tổ chức được gọi là nội dung Nội dung hòa nhập vào cấu trúc nhận thức của chủ thể thông qua hai quá trình đồng hóa và điều ứng Sơ đồ là những phạm trù kiến thức giúp ta giải thích và hiểu được thế giới Theo Piaget, một sơ đồ bao gồm không những một phạm trù kiến thức mà

cả quá trình đạt được kiến thức đó Khi có tiếp cận với một thông tin mới, thông tin mới này sẽ được thêm vào, điều chỉnh hay làm thay đổi sơ đồ đã có trước đó

Sự phát triển nhận thức bao gồm ba quá trình cơ bản: đồng hóa, điều ứng và

sự cân bằng Sự đồng hóa là một phần của sự thích nghi, nó bao gồm sát nhập thông tin mới vào sơ đồ đã có Sự điều ứng là một phần khác của sự thích nghi, nó bao gồm sự thay đổi của sơ đồ để “ăn khớp” với thông tin mới Trong đồng hóa, các thông tin được chế biến cho phù hợp với sự áp đặt của cấu trúc nhận thức đã có; đồng hóa thực chất là quá trình tái lập lại một số đặc điểm của khách thể nhận

thức, đưa nó vào trong các sơ đồ đã có Còn trong điều ứng chủ thể buộc phải thay

đổi cấu trúc cũ của mình sao cho phù hợp thông tin mới; điều ứng chính là quá trình thích nghi của chủ thể với những đòi hỏi của môi trường, bằng cách tái lập những đặc điểm của khách thể vào cái đã có, qua đó biến đổi sơ đồ đã có, tạo ra sơ

đồ mới, dẫn tới trạng thái cân bằng giữa chủ thể và môi trường Như vậy, đồng hóa không làm thay đổi nhận thức mà chỉ mở rộng cái đã biết, còn điều ứng là làm thay đổi nhận thức Cân bằng là sự tự cân bằng của chủ thể giữa hai quá trình đồng hóa

và điều ứng Khi một học sinh tiếp xúc một thông tin mới, sự mất cân bằng sẽ bắt đầu xuất hiện cho tới khi có sự thích nghi (đồng hóa và điều ứng) với thông tin mới

và khi đó có sự cân bằng

Hình 2.1 cho chúng ta thấy được những điểm mà việc học tập những thông tin mới không xảy ra; tức là quá trình thích nghi có “vấn đề”: hoặc có vấn đề ở khâu đồng hóa hoặc có vấn đề ở khâu điều ứng Sau đây là những biện pháp sư phạm mà theo chúng tôi có thể nhằm hỗ trợ cho quá trình thích nghi trí tuệ của học sinh trong quá trình dạy học

1.3.1 Các biện pháp sư phạm hỗ trợ cho quá trình đồng hóa

Sau khi học sinh tiếp nhận thông tin nhưng thông tin cần học tách rời với vốn hiểu biết của học sinh, không có sự gắn kết gì với kiến thức vốn có của học sinh Do đó việc học tập không xảy ra

Sau đây là một số biện pháp sư phạm mà giáo viên có thể sử dụng nhằm giúp quá trình đồng hóa thông tin mới của người học được tiến triển tốt hơn

Biện pháp 1: Ôn tập các kiến thức cũ mà học sinh đã học có liên quan đến kiến thức mới

- GV cần phải phân tích nội dung tri thức mới cần dạy để xác định những kiến thức nào học sinh đã học mà có liên quan , làm cơ sở cho việc học tập tri thức mới

- Tổ chức ôn tập hoặc nhắc lại các kiến thức đó cho học sinh trước khi dạy bài mới Cũng có thể yêu cầu học sinh tự ôn tập trước ở nhà trước khi học bài mới

Vốn hiểu biết của học sinh

Thông tin cần

học

Hình 2.2: Thông tin mới và vốn hiểu biết của học sinh rời nhau: việc học tập không xảy ra

Biện pháp 2: Có thể dùng những câu hỏi nhằm giúp học sinh huy động ( nhớ lại) những kiến thức cũ đã học có liên quan bài học mới

- Trước khi học nội dung mới, có thể dùng những câu hỏi nhằm giúp học sinh huy động ( nhớ lại) những kiến thức cũ đã học có liên quan bài học mới như: Các em hãy kể ra những điều liên quan đến …?; Các em đã học về…, các em hãy nêu ra một số tính chất về …? ; …Nhờ đó mà học sinh có thể nhớ lại, hoặc huy động lại những kiến thức đã học liên quan đến bài mới; kiến thức cũ liên quan là

cơ sở cho các em tiếp thu nội dung mới và nó tạo cho các em một tư thế sẵn sàng học tập bài mới

Biện pháp3: Dùng phép tương tự để dạy học tri thức mới

Trong dạy học tri thức mới, giáo viên dùng phép tương tự chính là khai thác vốn hiểu biết của học sinh để hình thành tri thức mới Khi dạy học có sử dụng tương tự, cần chú ý đến ba thành phần:

Hình 2.3: Các thành phần của phép tương tự

- Kiến thức đích (target): kiến thức mà học sinh được học;

- Kiến thức nguồn (analog): kiến thức được dùng làm tương tự (kiến thức học sinh đã biết);

TƯƠNG TỰ

Kiến thức nguồn so sánh Kiến thức đích

- Các dấu hiệu tương ứng giữa kiến thức nguồn và đích.

Mục tiêu của việc sử dụng tương tự ở đây là chuyển những tư tưởng từ những kiến thức nguồn (cái quen thuộc) thành kiến thức đích (cái không quen thuộc) Nếu chúng có chung một số đặc điểm (hay tính chất) thì một điều tương tự

có thể được rút ra Như vậy, tư tưởng chính của phép tương tự có thể được tóm tắt như hình 2.3 Trong dạy học với phép tương tự, ta có thể dùng mô hình T-W-A (the Teaching-With-Analogies), do Glynn đề nghị năm 1989 Mô hình này gồm các bước như sau:

a Giới thiệu kiến thức cần dạy (kiến thức đích)

b.Khơi dậy trí nhớ của học sinh về tình huống tương tự

c Nhận biết các đặc điểm quan trọng kiến dùng làm tương tự (kiến thức nguồn)

d.Thiết lập sự tương ứng giữa kiến thức nguồn và kiến thức đích

e Chỉ ra những kết luận không đúng

f Rút ra kết luận về kiến thức đích

1.3.2 Các biện pháp sư phạm nhằm hổ trợ quá trình điều ứng.

Hình 2.4: Thông tin cần học là một bộ phận của vốn hiểu biết của học sinh:

học tập không xảy ra

Vốn hiểu biết của học sinh

Thông tin cần học

- Nội dung học tập phải đảm bảo có những thông tin mới với học sinh

Giáo viên cần chỉ rõ những điểm khác biệt giữa cái mà các em đã biết với cái mà giáo viên cần truyền đạt cho các em nhằm tạo được tính tò mò và tạo được nhu cầu học tập của học sinh Khi ôn tập giáo viên nên dùng sơ đồ để hệ thống hóa lại kiến thức, chỉ ra các mối liên hệ giữa các kiến thức mà các em đã học ….Trong khâu này phải làm sao có “ cái mới “ trong cái cũ mà học sinh đã biết

- Tăng cường luyện tập, chia nhỏ thông tin hay chia nhỏ bài toán

Việc học không xãy ra do học sinh không thể điều ứng thông tin đã được đồng hóa Để khăc phục tình trạng này, giáo viên nên cho học sinh luyện tập thêm trong những tình huống cụ thể Ngoài ra, giáo viên có thể chia nhỏ bài toán hay thông tin ra để học sinh điều ứng từng bộ phận một cách dễ dàng

- Phát hiện những chỗ học sinh hiểu sai lệch và uốn nắn kịp thời

Giáo viên nhận ra đúng chổ hiểu sai của học sinh, tạo cho học sinh cơ hội thực hiện sự đồng hóa và điều ứng một cách đúng đắn Giáo viên phải chú ý ngăn ngừa sự việc này xảy ra từ đầu của quá trình đồng hóa và điều ứng

- Tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh

Để giúp học sinh điều ứng tốt, theo R Marzano, trong quá trình dạy học giáo viên cần phải chú ý cho học sinh tích cực thực hiện các hoạt động trí tuệ như:

so sánh, phân loại, trưu tượng hóa, tổng quát hóa, đặc biệt hóa, phân tích lỗi

1.4 Các nguyên tắc dạy học theo dạy học kiến tạo

Nguyên tắc 1: Học tập là một quá trình tích cực, trong đó người học sử dụng các

giác quan, kiến thức vốn có để kiến tạo kiến thức mới cần học

Nguyên tắc 2: Con người học cách học như của loài người khám phá thế giới Việc

học gồm xây dựng ý nghĩa và xây dựng các hệ thống ý nghĩa

Nguyên tắc 3: Hành động kiến tạo ý nghĩa của kiến thức cốt lõi là hoạt động tư

duy

Nguyên tắc 4: Học tập gồm cả hoạt động ngôn ngữ

Nguyên tắc 5: Học tập là hoạt động xã hội

Nguyên tắc 6: Việc học có tính ngữ cảnh: Học trong mối liên hệ với điều ta đã biết,

điều ta tin tưởng…

Nguyên tắc 7: Người ta cần kiến thức để học Người càng có kiến thức sâu rộng thì

việc học càng dễ dàng hơn

Nguyên tắc 8: Học không phải là việc tiếp nhận thụ động

Nguyên tăc 9: Động cơ là thành phần cốt yếu của việc học

Nguyên tắc 10: Phải có đủ thời gian để học Để việc học có ý nghĩa chúng ta càn

lập lại, có cơ hội sử dụng điều đã học vào những tình huống khác nhau Điều này không thể diễn ra trong 5 – 10 phút

2.5 Các biện pháp rèn luyện năng lực kiến tạo:

Biện pháp 1: Quan tâm dạy học các khái niệm, quy tắc, định lý theo hướng

luyện tập nhận dạng, phát hiện các thể hiện khác nhau, từ đó đề xuất càng nhiều các tốt các ứng dụng khác nhau của chúng

Ví dụ: Khái niệm đạo hàm có thể ứng dụng trong các trường hợp sau:

- Xét chiều biến thiên của hàm số

- Chứng minh bất đẳng thức

- Tìm GTLN, GTNN

- Giải phương trình

- Tính giới hạn

- Khảo sát hàm số…

Biện pháp 2: Thông qua dạy học chứng minh các định lí Toán học, dạy học

giải các bài tập toán, luyện tập cho học sinh cách biến đổi tương đương, nhìn nhận định lí, bài toán theo nhiều cách khác nhau Từ đó luyện tập các cách huy động kiến thức khác nhau của học sinh

Biện pháp 3: Luyện tập cho học sinh cách thức chuyển đổi ngôn ngữ trong

một nội dung Toán học hoặc chuyển đổi ngôn ngữ này sang ngôn ngữ khác thông

qua dạy học tình huống điển hình Từ đó dẫn đến các cách lập luận chứng minh, giải quyết các vấn đề khác nhau

Biện pháp 4: Thông qua dạy học các tình huống điển hình chú trọng cài đặt

thích hợp cách luyện tập cho học sinh các quan điểm biện chứng của tư duy toán học Khi thực hiện biện pháp này chú trọng giáo dục cho học sinh các mối liên hệ giữa cái chung, cái riêng; Quan hệ giữa cái cụ thể và cái trừu tượng, xem xét sự vật trong trạng thái vận động biến đổi

Biện pháp 5: Quan tâm đúng mức luyện tập cho học sinh thói quen khai thác

tiềm năng SGK, khắc sâu mở rộng kiến thức, phát triển các bài toán từ nền kiến thức chuẩn đã được quy định