(Luận án tiến sĩ) nghiên cứu thiết kế tối ưu và điều khiển bộ hấp thụ dao động có bộ cản và lò xo lắp đặt phức hợp

50 2.24 TMD dạng nối nền gắn vào kết cấu chính có cản chịu kích động nền 50 2.25 Sự thay đổi các thông số tối ưu α và ξd theo tỷ số khối lượng µ đối với chuyển dịch tuyệt đối của hệ chín

Nguyễn Xuân Nguyên

NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ TỐI ƯU VÀ ĐIỀU KHIỂN

BỘ HẤP THỤ DAO ĐỘNG CÓ BỘ CẢN VÀ LÒ XO

LẮP ĐẶT PHỨC HỢP

LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC

Hà Nội - 2016

Nguyễn Xuân Nguyên

NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ TỐI ƯU VÀ ĐIỀU KHIỂN

BỘ HẤP THỤ DAO ĐỘNG CÓ BỘ CẢN VÀ LÒ XO

LẮP ĐẶT PHỨC HỢP

Chuyên ngành: Cơ học vật rắn

Mã số: 62440107

LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC

Người hướng dẫn 1: GS TSKH Nguyễn Đông Anh

Người hướng dẫn 2: TS Lã Đức Việt

Hà Nội - 2016

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu và kếtquả được trình bày trong luận án là trung thực và chưa từng được công bố trongbất kỳ công trình nào khác.

Hà Nội, năm 2016Nghiên cứu sinh

Nguyễn Xuân Nguyên

Lời đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến GS Nguyễn Đông Anh.Thầy đã tận tình hướng dẫn, dìu dắt, truyền cho tôi niềm đam mê khoa học và

có ảnh hưởng rất lớn đến tôi từ khi tôi còn là sinh viên cho đến quá trình họctập, nghiên cứu của tôi bây giờ Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới TS

Lã Đức Việt Một người anh, một người thầy đã giúp đỡ tôi rất nhiều trong quátrình thực hiện luận án

Tôi xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè và đồng nghiệp của tôi ở KhoaToán-Cơ-Tin học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia HàNội Cảm ơn mọi người đã luôn ở bên tôi trong những lúc khó khăn trong côngviệc cũng như trong cuộc sống

Hà Nội, năm 2016Nghiên cứu sinh

Nguyễn Xuân Nguyên

Danh sách hình vẽ 4

Danh sách bảng 9

Bảng các ký hiệu viết tắt 10

Mở đầu 11

Chương 1 Tổng quan 14

1.1 Bộ hấp thụ dao động 14

1.2 Bộ hấp thụ dao động dạng khối lượng 17

1.3 Bộ hấp thụ dao động TMD thụ động 17

1.3.1 Mô hình TMD kinh điển 17

1.3.2 Mô hình TMD nối nền 19

1.3.3 Mô hình TMD ba thành phần 20

1.3.4 Mô hình kết cấu con lắc thuận 21

1.3.5 Mô hình kết cấu con lắc ngược 22

1.4 Bộ hấp thụ dao động TMD bán chủ động 23

1.4.1 Điều khiển bán chủ động 23

1.4.2 Thiết bị cản nhớt dạng tắt bật 24

Chương 2 Bộ hấp thụ dao động dạng thụ động 27

2.1 Mô hình bộ hấp thụ dao động dạng kinh điển 28

2.1.1 Kết cấu chính không cản 28

2.1.2 Kết cấu chính có cản 30

2.1.3 Kết quả so sánh số 39

2.2.2 Kết cấu chính có cản 48

2.2.3 Kết quả so sánh số 54

2.3 Mô hình bộ hấp thụ dao động ba thành phần 58

2.3.1 Kết cấu chính không có cản 58

2.3.2 Kết cấu chính có cản 62

2.3.3 Kết quả so sánh số 65

2.4 Bộ hấp thụ dao động đối với kết cấu con lắc thuận 67

2.4.1 TMD chuyển động theo phương tiếp tuyến 69

2.4.2 TMD chuyển động theo phương pháp tuyến 73

2.4.3 Một TMD chuyển động đồng thời theo cả phương tiếp tuyến và phương pháp tuyến 75

2.4.4 Hai TMD chuyển động đồng thời theo phương tiếp tuyến và phương pháp tuyến 78

2.5 Bộ hấp thụ dao động đối với kết cấu con lắc ngược 80

2.5.1 Kết cấu chính không cản 81

2.5.2 Kết cấu chính có cản 86

2.5.3 Kết quả so sánh số 92

Chương 3 Bộ hấp thụ dao động bán chủ động 97

3.1 Thuật toán điều khiển đối với thiết bị cản dạng tắt bật 98

3.2 Bộ hấp thụ dao động kinh điển bán chủ động 99

3.2.1 Kết cấu chính chịu kích động lực 99

3.2.2 Kết cấu chính chịu kích động nền khi tối ưu chuyển dịch tuyệt đối 101

3.2.3 Kết cấu chính chịu kích động nền khi tối ưu chuyển dịch tương đối 103

3.3 Bộ hấp thụ dao động bán chủ động dạng nối nền 104

3.3.1 Kết cấu chính chịu kích động lực 104

3.3.2 Kết cấu chính chịu kích động nền khi tối ưu chuyển dịch tuyệt đối 106

3.3.3 Kết cấu chính chịu kích động nền khi tối ưu chuyển dịch tương đối 109

3.4.2 TMD bán chủ động chuyển động theo phương pháp tuyến 115

3.5 Bộ hấp thụ dao động bán chủ động đối với kết cấu con lắc ngược 124

Kết luận 129

Danh mục công trình khoa học 130

Tài liệu tham khảo 132

1.1 Mô hình TMD kinh điển 18

1.2 Mô hình TMD nối nền 20

1.3 Mô hình TMD ba thành phần 21

1.4 Giảm chấn không khí 21

1.5 Mô hình con lắc thuận 22

1.6 Mô hình con lắc ngược 23

1.7 Thiết bị cản nhớt có lỗ van phụ biến đổi 25

1.8 Thiết bị cản nhớt từ lưu biến 25

2.1 Mô hình TMD kinh điển khi kết cấu chính chịu kích động lực 28

2.2 Mô hình TMD kinh điển khi kết cấu chính chịu kích động nền 29

2.3 Sự xấp xỉ hệ chính 32

2.4 TMD gắn vào kết cấu chính có cản chịu kích động lực 35

2.5 Sự thay đổi các thông số tối ưu α và ξd theo tỷ số khối lượng µ khi hệ chính chịu kích động lực 36

2.6 Sự thay đổi các thông số tối ưu α và ξd theo tỷ số cản kết cấu chính ξs khi hệ chính chịu kích động lực 36

2.7 TMD gắn vào kết cấu chính có cản chịu kích động nền 37

2.8 Sự thay đổi các thông số tối ưu α và ξd theo tỷ số khối lượng µ khi kết cấu chính chịu kích động nền 38

2.9 Sự thay đổi các thông số tối ưu α và ξd theo tỷ số cản kết cấu chính ξs khi kết cấu chính chịu kích động nền 39

2.10 So sánh các thông số tối ưu của TMD khi kết cấu chính chịu kích động lực với µ = 0.05, ξs= 0.1 40

2.11 So sánh các thông số tối ưu của TMD khi hệ chính chịu kích động lực với µ = 0.08, ξs = 0.1 41

2.12 So sánh các thông số tối ưu của TMD khi hệ chính chịu kích động

nền với hàm mục tiêu là chuyển dịch tuyệt đối khi µ = 0.03, ξs = 0.2 42

2.13 So sánh các thông số tối ưu của TMD khi hệ chính chịu kích động

nền với hàm mục tiêu là chuyển dịch tuyệt đối khi µ = 0.05, ξs = 0.15 43

2.14 So sánh các thông số tối ưu của TMD khi hệ chính chịu kích động

nền với hàm mục tiêu là chuyển dịch tương đối khi µ = 0.03, ξs = 0.0343

2.15 So sánh các thông số tối ưu của TMD khi hệ chính chịu kích động

2.18 So sánh hàm khuếch đại dao động GA và GB 47

2.19 So sánh hàm truyền dao động TA và TB 47

2.20 So sánh hàm truyền dao động RA và RB 48

2.21 TMD dạng nối nền gắn vào kết cấu chính có cản chịu kích động lực 49 2.22 Sự thay đổi các thông số tối ưu α và ξd theo tỷ số khối lượng µ khi hệ chính chịu kích động lực 49

2.23 Sự thay đổi các thông số tối ưu α và ξd theo tỷ số cản kết cấu chính ξs khi hệ chính chịu kích động lực 50

2.24 TMD dạng nối nền gắn vào kết cấu chính có cản chịu kích động nền 50 2.25 Sự thay đổi các thông số tối ưu α và ξd theo tỷ số khối lượng µ đối với chuyển dịch tuyệt đối của hệ chính chịu kích động nền 51

2.26 Sự thay đổi các thông số tối ưu α và ξd theo tỷ số cản kết cấu chính ξs đối với chuyển dịch tuyệt đối của hệ chính chịu kích động nền52 2.27 Sự thay đổi các thông số tối ưu α và ξd theo tỷ số khối lượng µ đối với chuyển dịch tương đối của hệ chính chịu kích động nền 53

2.28 Sự thay đổi các thông số tối ưu α và ξd theo tỷ số cản kết cấu chính ξs đối với chuyển dịch tương đối của hệ chính chịu kích động nền53 2.29 So sánh hàm khuếch đại dao động GB khi µ = 0.1, ξs = 0.08 54

2.30 So sánh hàm khuếch đại dao động GB khi µ = 0.1, ξs = 0.15 55

2.31 So sánh hàm khuếch đại dao động GB khi µ = 0.15, ξs = 0.08 55

2.32 So sánh hàm khuếch đại dao động GB khi µ = 0.15, ξs = 0.15 56

2.33 So sánh hàm truyền dao động TB khi µ = 0.05, ξs = 0.2 56

2.34 So sánh hàm truyền dao động TB khi µ = 0.1, ξs= 0.15 57

2.35 So sánh hàm truyền dao động RB khi µ = 0.03, ξs = 0.08 57

2.36 So sánh hàm truyền dao động RB khi µ = 0.05, ξs = 0.05 58

2.37 Thiết bị giảm chấn không khí 59

2.38 Mô hình TMD ba thành phần khi kết cấu chính chịu kích động lực 60 2.39 Mô hình TMD ba thành phần khi kết cấu chính chịu kích động nền 60 2.40 Sự so sánh giữa TMD kinh điển và TMD ba thành phần 61

2.41 TMD ba thành phần lắp đặt vào kết cấu chính có cản chịu kích động lực 62

2.42 Sự thay đổi các thông số tối ưu của TMD ba thành phần theo tỷ số khối lượng µ 63

2.43 Sự thay đổi các thông số tối ưu của TMD ba thành phần theo tỷ số cản kết cấu ξs 63

2.44 TMD ba thành phần lắp đặt vào kết cấu chính có cản chịu kích động nền 64

2.45 So sánh hàm khuếch đại dao động GC với µ = 0.03 và ξs = 0.1 65

2.46 So sánh hàm khuếch đại dao động GC với µ = 0.03 và ξs = 0.15 65

2.47 Sự so sánh hàm khuếch đại dao động GC với µ = 0.05 và ξs= 0.1 66 2.48 So sánh hàm khuếch đại dao động GC với µ = 0.05 và ξs = 0.15 66

2.49 So sánh giá trị cực đại của hàm khuếch đại dao động GC với µ = 0.1 67

2.50 So sánh giá trị cực đại của hàm khuếch đại dao động G với µ = 0.2 67

2.53 So sánh hàm truyền dao động TC với µ = 0.05 và ξs = 0.1 69

2.54 So sánh hàm truyền dao động TC với µ = 0.05 và ξs = 0.15 69

2.55 So sánh giá trị cực đại của hàm truyền dao động TC với µ = 0.1 70

2.56 So sánh giá trị cực đại của hàm truyền dao động TC với µ = 0.2 70

2.57 TMD chuyển động theo phương tiếp tuyến 71

2.58 TMD chuyển động theo phương pháp tuyến 73

2.59 Một TMD chuyển động đồng thời theo phương tiếp tuyến và

phương pháp tuyến 75

2.60 Đồ thị hàm mục tiêu tối ưu J theo θ0 với (I): TMD theo cả hai

phương, (II): TMD pháp tuyến, (III): TMD tiếp tuyến 77

2.61 Hai TMD chuyển động đồng thời theo phương tiếp tuyến và

phương pháp tuyến 79

2.62 Kết cấu con lắc ngược không cản lắp đặt TMD 81

2.63 Mô hình TMD dạng con lắc ngược 83

2.64 Đồ thị hàm khuếch đại dao động GDứng với các giá trị khác nhau

của tỷ số cản ξd 84

2.65 Hiệu quả của TMD khi lắp đặt vào kết cấu chính có dạng con lắc

ngược 86

2.66 Sự xấp xỉ hệ chính con lắc ngược 86

2.67 TMD lắp đặt vào kết cấu chính dạng con lắc ngược có cản 90

2.68 Sự thay đổi các thông số tối ưu α, ξd của TMD theo tỷ số khối

lượng µ 91

2.69 Sự thay đổi các thông số tối ưu α, ξd của TMD theo tỷ số cản kết

cấu ξd 92

2.70 Tháp có khớp nối ngập dưới mặt nước biển 92

2.71 TMD dạng con lắc ngược lắp đặt bên trong tháp 93

2.72 So sánh hàm khuếch đại dao động GD trong trường hợp kết cấu

chính không cản 94

2.73 So sánh hàm khuếch đại dao động GD trong trường hợp kết cấu

chính có cản 96

3.1 Thuật toán điều khiển đối với thiết bị cản dạng tắt bật 98

3.2 Mô hình bộ hấp thụ dao động kinh điển bán chủ động khi kết cấu

chính chịu kích động lực 99

3.3 Dịch chuyển của hệ chính khi chịu kích động va chạm 100

3.4 Dịch chuyển của hệ chính khi chịu kích động lực điều hòa 101

3.5 Dịch chuyển của hệ chính khi chịu kích động lực ngẫu nhiên 101

3.6 Mô hình bộ hấp thụ dao động kinh điển bán chủ động khi kết cấu

3.10 Dịch chuyển tương đối của kết cấu chính khi chịu kích động nền

ngẫu nhiên 104

3.11 Bộ hấp thụ dao động bán chủ động dạng nối nền lắp đặt vào kết

cấu chính chịu kích động lực 105

3.12 Dịch chuyển của kết cấu chính khi chịu kích động va chạm 106

3.13 Dịch chuyển của kết cấu chính khi chịu kích động lực điều hòa 106

3.14 Dịch chuyển của kết cấu chính khi chịu kích động lực ngẫu nhiên 107

3.15 Bộ hấp thụ dao động bán chủ động dạng nối nền lắp đặt vào kết

3.30 Một TMD bán chủ động chuyển động đồng thời theo cả hai phương 119

3.31 So sánh TMD chuyển động đồng thời theo cả hai phương trong

trường hợp dao động tự do 120

3.32 So sánh TMD chuyển động đồng thời theo cả hai phương trong

trường hợp kích động điều hòa 121

3.33 Hai TMD bán chủ động chuyển động đồng thời theo cả hai phương 121

3.34 So sánh hai TMD chuyển động theo hai phương trong trường hợp

dao động tự do 122

3.36 Mô hình TMD bán chủ động dạng con lắc lắp đặt vào kết cấu

3.1 Các trường hợp so sánh đối với TMD tiếp tuyến 113

3.2 Các trường hợp so sánh đối với TMD pháp tuyến 118

TMD: Tuned mass damper

DVA: Dynamic vibration absorber

BRB: Buckling Restrained Braces

TLD: Tuned liquid damper

Dao động có hại xuất hiện ở rất nhiều lĩnh vực trong thực tế: các phương tiệngiao thông khi di chuyển trên mặt đường, tàu thủy và các công trình ngoài khơichịu tác động của sóng gió, các công trình xây dựng chịu tác động của gió vàđộng đất, các thiết bị máy móc trong quá trình hoạt động với tốc độ cao, Vìvậy công nghệ giảm dao động là một vấn đề rất được quan tâm cả về mặt lýthuyết và ứng dụng trong các trung tâm nghiên cứu và các trường đại học trênthế giới.

Trước đây, phương pháp phổ biến để giảm dao động đó là tăng cường độcứng của kết cấu Tuy nhiên phương pháp này ngày càng tỏ ra không hiệu quảbởi vì chi phí và độ phức tạp quá lớn khi quy mô của các kết cấu càng ngày càng

có xu hướng tăng lên Chính vì vậy, trong vài thập kỷ gần đây, việc sử dụng các

bộ hấp thụ dao động để giảm dao động có hại ngày càng được phổ biến rộngrãi trên thế giới bởi vì tính hiệu quả và kinh tế, trong khi đó việc lắp đặt vàthay thế lại đơn giản Các bộ hấp thụ dao động được lắp đặt với mục đích hấpthụ và chuyển hóa năng lượng dư thừa của kết cấu chính thành các dạng nănglượng khác từ đó sẽ làm giảm dao động của kết cấu chính

Bộ hấp thụ dao động dạng khối lượng là một dạng của bộ hấp thụ dao độnglắp ngoài Chúng tỏ ra rất hiệu quả khi kết cấu tương đối cứng, chuyển độngtương đối giữa các thành phần của kết cấu là nhỏ Các nghiên cứu về bộ hấpthụ dao động dạng khối lượng đã nhận được rất nhiều sự quan tâm của các nhàkhoa học Việt Nam và trên thế giới

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án

• Đối tượng nghiên cứu: Bộ hấp thụ dao động dạng khối lượng mô hìnhkinh điển, mô hình nối nền và mô hình ba thành phần đối với kết cấuchính có dạng khối lượng lò xo, con lắc thuận và con lắc ngược

• Phạm vi nghiên cứu: Luận án đề cập tới bài toán thiết kế tối ưu bộ hấpthụ dao động dạng khối lượng trong trường hợp thụ động và đề ra thuậttoán điều khiển trong trường hợp bán chủ động

• Mục tiêu thứ nhất của luận án đó là tìm ra các thông số tối ưu của bộhấp thụ dao động dạng khối lượng cho kết cấu chính có cản trong trườnghợp điều khiển thụ động.

• Mục tiêu thứ hai của luận án đó là đề xuất thuật toán điều khiển trongtrường hợp điều khiển bán chủ động bật-tắt cản

• Mục tiêu thứ ba của luận án đó là minh họa hiệu quả của các kết quả thuđược bằng mô phỏng số

Phương pháp nghiên cứu

• Các kết quả thu được trong luận án được tìm ra bằng phương pháp tiếpcận giải tích

• Mô phỏng số để minh họa hiệu quả được thực hiện bằng phần mềm LAB

MAT-Các kết quả mới của luận án

• Tìm ra các thông số tối ưu của bộ hấp thụ dao động dạng khối lượng môhình kinh điển cho kết cấu chính khối lượng lò xo có cản

• Tìm ra các thông số tối ưu của bộ hấp thụ dao động dạng khối lượng môhình nối nền cho kết cấu chính khối lượng lò xo có cản

• Tìm ra các thông số tối ưu của bộ hấp thụ dao động dạng khối lượng môhình ba thành phần cho kết cấu chính khối lượng lò xo có cản

• Tìm ra các thông số tối ưu của bộ hấp thụ dao động dạng khối lượng chocấu chính con lắc ngược trong hai trường hợp không cản và có cản

• Đề xuất thuật toán điều khiển đối với cản tắt bật của bộ hấp thụ daođộng kinh điển, bộ hấp thụ dao động nối nền đối với kết cấu chính dạngkhối lượng lò xo và các dạng khác nhau của bộ hấp thụ dao động đối vớicác kết cấu chính dạng con lắc

Luận án bao gồm ba chương:

• Chương 1 trình bày tổng quan về khái niệm bộ hấp thụ dao động nóichung và bộ hấp thụ dao động dạng khối lượng nói riêng Khái quát tìnhhình nghiên cứu trên thế giới về bộ hấp thụ dao động

• Chương 2 trình bày phương pháp tính toán các thông số tối ưu của bộhấp thụ dao động dạng khối lượng cho kết cấu chính có cản trong trườnghợp điều khiển thụ động

• Chương 3trình bày thuật toán điều khiển đối với cản tắt bật của bộ hấpthụ dao động dạng khối lượng trong trường hợp điều khiển bán chủ động

Tổng quan

Trong chương này, luận án sẽ trình bày các khái niệm cơ bản nhất về bộ hấpthụ dao động và tổng quan các nghiên cứu về bộ hấp thụ dao động dạng khốilượng

1.1 Bộ hấp thụ dao động

Dao động và va chạm là những hiện tượng rất phổ biến trong thực tế Đa phầndao động và va chạm là có hại Ví dụ trong lĩnh vực công nghiệp, các va chạmkhông mong muốn sẽ sinh ra khi cần phải hãm các vật chuyển động với khốilượng lớn và tốc độ cao, chẳng hạn như các thùng đựng khoáng sản, thùng đựngvật liệu trong các ngành khai khoáng, khai thác kim loại, đúc, các giàn cần cẩunâng thiết bị trong công nghiệp đóng tàu, Lực va chạm rất lớn nên có thể pháhuỷ thiết bị nếu không được thiết kế tốt Trong lĩnh vực vận tải hàng hoá và conngười, do chuyển động với tốc độ cao nên các phương tiện vận tải thường phảichịu những dao động và va chạm có hại, ảnh hưởng đến tuổi thọ của phươngtiện, chất lượng hàng hoá vận tải cũng như sự dễ chịu và an toàn của hànhkhách Các hiện tượng thường gặp là dao động của ô tô do mặt đường nhấpnhô, va chạm của ô tô khi gặp tai nạn, dao động của tàu thuỷ gây ra bởi sónggió, dao động lắc lư do gió của các xe vận chuyển trên cáp treo, dao động củahàng hoá khi vận chuyển bằng cần cẩu treo Các máy móc hoạt động với tốc độcao hoặc trong các trường hợp thay đổi tốc độ đột ngột đều dẫn tới những daođộng và va chạm không mong muốn Chẳng hạn như các máy xay, máy nghiềnnếu không được chống rung cẩn thận sẽ gây đổ vỡ Trong lĩnh vực quốc phòng,các thiết bị quân sự như các loại súng cỡ lớn hoặc xe chở súng đều cần đượcgiảm giật để tăng độ chính xác và tăng tốc độ chiến đấu, các tàu chiến cần có

hệ thống cân bằng và ổn định tự động vì các loại tàu này có sự thay đổi vận tốc

hiện đại về việc chống các dao động có hại Trong lĩnh vực xây dựng dân dụng,các công trình hiện đại đang ngày càng cao và dài nên khả năng dao động ngàycàng lớn Những loại công trình cao, dài, nhẹ và mảnh trở nên rất phổ biến nhưcác tháp vô tuyến, các cao ốc, các cầu nhịp dài, cầu dây văng, cầu treo, ốngkhói, các tháp cầu trong quá trình xây dựng, Đối với loại công trình này, cáctải động như tải do gió, dòng chảy, sóng, động đất, phương tiện giao thông, vađập, sẽ gây ra các dao động nguy hiểm cho công trình Do vậy yêu cầu cầngiảm dao động và va chạm có hại là hết sức quan trọng trong thực tế.

Có rất nhiều giải pháp để giảm dao động và va chạm Các giải pháp chínhbao gồm:

• Giải pháp về hình học: đây là giải pháp áp dụng cho các loại tải nhưsóng, gió Vì tải sóng gió phụ thuộc vào diện tích và hình dạng mặt chắnnên nếu thay đổi những yếu tố này thì có thể giảm được tác động của sónggió Ví dụ với nhà cao tầng có thể sử dụng các giải pháp như vát góc, tạo

ra các lỗ thoát gió, tạo ra các rìa, sườn, để giảm hệ số khí động

• Giải pháp về kết cấu: bao gồm giải pháp tăng khối lượng hoặc tăng độcứng của kết cấu

• Giải pháp cách ly nền: đây là giải pháp áp dụng đối với tải dạng giatốc nền Theo đó các thiết bị cách ly được đặt giữa kết cấu với nền, qua

đó làm giảm tác động của tải gia tốc nền vào kết cấu

• Giải pháp sử dụng các bộ hấp thụ dao động: năng lượng dư thừa dongoại lực tác dụng vào kết cấu sẽ được chuyển qua bộ hấp thụ dao động

và tiêu tán qua một số hiện tượng như tính nhớt của chất lỏng, tính đàndẻo của vật liệu rắn, sự ma sát giữa các bề mặt của vật liệu, Dựa vàophương pháp điều khiển, có thể chia bộ hấp thụ dao động thành ba trườnghợp đó là thụ động, bán chủ động và chủ động Điều khiển thụ động làtrường hợp không có năng lượng truyền vào hệ chính và cũng không có sựbất kỳ sự điều khiển nào được thực hiện mà hoàn toàn chỉ có các thiết bị

cơ học để tiêu tán năng lượng Điều khiển bán chủ động cũng không cónăng lượng truyền vào hệ chính nhưng phải có luật điều khiển để thay đổicác thông số của bộ hấp thụ dao động Điều khiển chủ động là trường hợp

sử dụng các thiết bị kích động lực tác động vào kết cấu chính để giảm daođộng

Trong các giải pháp đó thì giải pháp sử dụng các bộ hấp thụ dao động làmột giải pháp được sử dụng rất rộng rãi bởi vì chúng có các ưu điểm sau đây:

• Hiệu quả về mặt kỹ thuật

• Hiệu quả về kinh tế

• Dễ dàng lắp đặt và bảo dưỡng

• Đạt yêu cầu về thẩm mỹ

Hiện nay, việc sử dụng các bộ hấp thụ dao động trong lĩnh vực giảm daođộng và va chạm đang phát triển do các nguyên nhân sau đây:

• Qui mô ngày càng lớn của các công trình, máy móc, thiết bị, phương tiệngiao thông khiến cho các hệ kỹ thuật rất nhạy cảm với dao động và vachạm Các phương pháp giảm dao động thông thường như tăng khối lượnghoặc độ cứng không còn đủ hiệu quả và trở nên không kinh tế

• Cùng với sự gia tăng về qui mô là sự gia tăng các nguyên nhân gây ra daođộng và va chạm có hại Ví dụ các toà nhà ngày càng cao, cầu ngày càngdài nên càng phải đối mặt với những điều kiện gió và động đất rất phứctạp

• Ngoài ra, sự gia tăng về qui mô làm cho các hệ kỹ thuật trở nên ngày càngđắt tiền, dẫn tới các yêu cầu về độ an toàn, tuổi thọ và hiệu quả sử dụngcũng tăng theo Ngoài ra, sự phát triển của những ngành công nghệ caonhư công nghệ điện tử, công nghệ nano cũng đòi hỏi những tiêu chuẩn cao

về giảm dao động mà các phương pháp thông thường không đáp ứng được

• Nguyên nhân cuối cùng có tính chất động lực cho sự phát triển của côngnghệ, đó là những tiến bộ trong khoa học vật liệu, trong công nghệ chế tạo

và khả năng phân tích thiết kế của máy tính Các vật liệu mới được sảnxuất có khả năng tiêu tán năng lượng lớn, tuổi thọ cao, đặc tính ổn định

và giá thành chấp nhận được Những thiết bị được sản xuất có độ chínhxác cao cho phép các kỹ sư đạt được đặc trưng động lực mong muốn Việcthiết kế các bộ hấp thụ dao động cũng ngày càng hiệu quả do sự trợ giúpcủa các phần mềm mô hình hoá vật liệu và kết cấu

Bộ hấp thụ dao động chia làm hai loại chính:

• Bộ hấp thụ dao động lắp trong: đây là loại bộ hấp thụ dao động hoạtđộng thông qua chuyển động tương đối giữa các phần bên trong kết cấu

Bộ hấp thụ dao động lắp trong bao gồm bộ hấp thụ dao động kim loạiBRB (Buckling Restrained Braces), bộ hấp thụ dao động dạng bản thép,

bộ hấp thụ dao động ma sát dạng Pall, bộ hấp thụ dao động ma sát quachuyển động quay, bộ hấp thụ dao động kim loại và ma sát dạng một trục,

bộ hấp thụ dao động đàn nhớt, bộ hấp thụ dao động dạng vách cản nhớt,

bộ hấp thụ dao động chất lỏng nhớt dạng khe van,

• Bộ hấp thụ dao động lắp ngoài: bao gồm bộ hấp thụ dao động dạngkhối lượng hay còn gọi là TMD (Tuned Mass Damper) hoặc DVA (DynamicVibration Absorber) và bộ hấp thụ dao động dạng chất lỏng TLD (TunedLiquid Damper) Bộ hấp thụ dao động lắp ngoài tỏ ra rất hiệu quả trongtrường hợp kết cấu cứng, chuyển động tương đối giữa các phần trong kếtcấu là nhỏ

Như vậy trong phần này luận án đã trình bày các khái niệm cơ bản nhất về

bộ hấp thụ dao động trong việc giảm dao động có hại của kết cấu Chi tiết hơn

về bộ hấp thụ dao động dạng khối lượng TMD sẽ được trình bày trong các phầntiếp theo

1.2 Bộ hấp thụ dao động dạng khối lượng

Bộ hấp thụ dao động dạng khối lượng TMD (Tuned Mass Damper) là một loại

bộ hấp thụ dao động lắp ngoài TMD bản chất là một hệ tích hợp giữa khốilượng, lò xo với các bộ hấp thụ dao động lắp trong khác như bộ hấp thụ daođộng đàn nhớt hoặc bộ hấp thụ dao động chất lỏng nhớt Khi sử dụng các bộhấp thụ dao động lắp trong, năng lượng dao động sẽ được tiêu tán qua chuyểnđộng tương đối giữa các phần khác nhau bên trong kết cấu Trong trường hợpkết cấu khá rắn, chuyển động tương đối giữa các phần trong kết cấu không lớnthì sử dụng các bộ hấp thụ dao động lắp trong tỏ ra không hiệu quả Bộ hấp thụdao động dạng khối lượng TMD là một giải pháp thay thế thích hợp vì đây làmột thiết bị lắp ngoài nên năng lượng sẽ được tiêu tán thông qua chuyển độngtương đối giữa kết cấu với khối lượng phụ của TMD Nguyên nhân tạo ra chuyểnđộng tương đối này là quán tính của khối lượng phụ Quán tính của khối lượngphụ càng lớn thì chuyển động tương đối cũng càng lớn Thiết bị TMD được ứngdụng cho nhiều lĩnh vực khác như giao thông vận tải, máy móc thiết bị, trong

đó vật cần giảm dao động chuyển động như một vật rắn Luận án sẽ đề cập tớihai trường hợp của bộ hấp thụ dao động dạng khối lượng: trường hợp thụ động

và trường hợp bán chủ động

1.3 Bộ hấp thụ dao động TMD thụ động

Như đã đề cập tới trong phần 1.1, điều khiển thụ động là trường hợp không cónăng lượng truyền vào hệ chính và cũng không có sự bất kỳ sự điều khiển nàođược thực hiện mà hoàn toàn chỉ có các thiết bị cơ học để tiêu tán năng lượng

1.3.1 Mô hình TMD kinh điển

Ý tưởng về TMD đầu tiên được đề xuất bởi Frahm [31] vào năm 1909 Tuynhiên mô hình TMD đầu tiên này không chứa phần tử cản nên chỉ hiệu quảtrong một dải tần số rất hẹp xung quanh tần số riêng của TMD Vào năm 1928,Ormondroyd và Den Hartog [47] phát hiện ra rằng nếu TMD có thêm phần tửcản nhớt thì nó sẽ hiệu quả trên một dải tần số rộng hơn Mô hình TMD đưa rabởi Ormondroyd và Den Hartog cho đến nay được coi là một mô hình kinh điển

của TMD ở đó một phần tử cản nhớt và một phần tử lò xo được mắc song songnhư trong Hình 1.1 Trong bài toán thiết kết TMD, mục tiêu đó là đưa ra các

Hình 1.1: Mô hình TMD kinh điểnthông số tối ưu của TMD sao cho hiệu quả giảm dao động của nó là tốt nhất.Tuy nhiên bởi vì trong thực tế khối lượng của TMD không thể quá lớn (thôngthường chỉ khoảng 3% đến 5% khối lượng của kết cấu chính), do đó hai thông

số cần phải tối ưu của TMD đó là tỷ số tần số của TMD so với kết cấu chính

và tỷ số cản của TMD

Trong trường hợp kết cấu chính không cản, đã có rất nhiều tiêu chuẩn đượcđưa ra để thiết kế TMD Ba tiêu chuẩn điển hình thường hay dùng nhất đó làtiêu chuẩn H∞, tiêu chuẩn H2 và tiêu chuẩn cực đại sự ổn định Tiêu chuẩn H∞được đưa ra bởi Ormondroyd và Den Hartog [47] vào năm 1928 khi hệ chínhchịu kích động điều hòa Mục đích chính của tiêu chuẩn này đó là hạ thấp đỉnhcủa hàm khuếch đại dao động trong miền cộng hưởng Sử dụng phương phápđiểm cố định, Den Hartog [29] đã đưa các thông số tối ưu của TMD đối với tiêuchuẩn H∞ Thực ra các thông số tối ưu của TMD thu được khi sử dụng phươngpháp điểm cố định này là không hoàn toàn chính xác tuyệt đối vì có một vài sựxấp xỉ trong quá trình tính toán Tuy nhiên vào năm 2002, khi hai tác giả ngườiNhật là Nishihara và Asami [45] đưa ra lời giải chính xác cho tiêu chuẩn H∞ và

so sánh với kết quả của Den Hartog [29] thì họ phát hiện ra rằng kết quả củaDen Hartog [29] là vô cùng gần với lời giải chính xác Chính vì vậy phương phápđiểm cố định được sử dụng rộng rãi đối với tiêu chuẩn H∞ vì lời giải chính xácquá phức tạp và rất khó để áp dụng trong thực tế Tiêu chuẩn H2 được đề xuấtbởi Crandall và Mark [28] vào năm 1963 khi kết cấu chính chịu kích động ngẫunhiên Mục đích của tiêu chuẩn này là cực tiểu phần diện tích nằm dưới đườngcong của hàm khuếch đại dao động, nghĩa là cực tiểu tổng năng lượng dao độngcủa kết cấu chính trên toàn bộ dải tần số của ngoại lực Sau đó các thông số tối

ưu của TMD sử dụng tiêu chuẩn H2 được đưa ra bởi Iwata [38] vào năm 1982

và Asami [20] vào năm 1991 Tiêu chuẩn cực đại sự ổn định và lời giải cho các

của tiêu chuẩn này là tăng cản tương đương của kết cấu chính để giảm dao động

tự do Như vậy, toàn bộ các tiêu chuẩn đều đã có lời giải giải tích khi kết cấuchính không cản

Tuy nhiên giả thiết kết cấu chính không cản chỉ là sự xấp xỉ gần đúng bởi vìtrong thực tế luôn luôn tồn tại cản kết cấu chính Khi tính đến cản của kết cấuchính, việc tìm lời giải giải tích cho các tham số tối ưu của TMD trở lên khókhăn hơn rất nhiều Vào năm 1978, Ioi and Ikeda [37] sử dụng phương pháp sốsau đó xây dựng công thức kinh nghiệm gần đúng cho các thông số của TMD khi

sử dụng tiêu chuẩn H∞ Năm 1981, Randall và cộng sự [50] đề xuất một phươngpháp tối ưu số cho việc thiết kế TMD Cũng trong năm 1981, Thompson [52]đưa ra một phương pháp trong đó tỷ số tần số được xác định bằng phương pháp

số, sau đó tỷ số cản của TMD được xác định bằng công thức giải tích theo tỷ sốtần số vừa thu được Warburton [60] sử dụng phương pháp số khi kết cấu chínhchịu tác dụng của cả lực điều hòa và ngẫu nhiên sau đó xây dựng tham số tối

ưu của TMD dưới dạng bảng Fujino và Abe [32] sử dụng phương pháp nhiễu

để tìm ra các thông số tối ưu trong trường hợp tỷ số khối lượng của TMD so vớikết cấu chính nhỏ hơn 2% và tỷ số cản kết cấu rất nhỏ Năm 1997, Nishihara

và Matsuhisa [46] đã tìm ra lời giải chính xác cho trường hợp tiêu chuẩn cựcđại sự ổn định Năm 1998, Pennestrì [49] đưa ra một phương pháp số có tên làphương pháp min-max cho trường hợp tiêu chuẩn H∞, trong phương pháp nàyhàm mục tiêu min-max chịu 6 phương trình ràng buộc và chứa 7 biến chưa xácđịnh Năm 2002, Asami và cộng sự [18] đã đưa ra nghiệm xấp xỉ dạng chuỗi đốivới tiêu chuẩn H∞ và lời giải chính xác đối với tiêu chuẩn H2, tuy nhiên kết quảcủa họ vô cùng phức tạp và rất khó sử dụng trong thực tế Năm 2007, sử dụnggiả thiết gần đúng về sự tồn tại điểm cố định, Ghosh and Basu [33] đưa ra côngthức gần đúng cho tiêu chuẩn H∞ Năm 2012, Tigli [53] đưa ra lời giải chínhxác cho tiêu chuẩn H2 khi tối ưu vận tốc và hai lời giải xấp xỉ trong trường hợptối ưu chuyển dịch và tối ưu gia tốc

Như vậy đối với mô hình TMD kinh điển trong trường hợp kết cấu chính cócản, hai tiêu chuẩn H2 và cực đại sự ổn định đã có lời giải chính xác, còn tiêuchuẩn H∞ chỉ có lời giải số và lời giải xấp xỉ bằng giải tích Mục tiêu của luận

án là đưa ra lời giải xấp xỉ giải tích đối với tiêu chuẩn H∞ chính xác hơn cáckết quả đã có

Hình 1.2: Mô hình TMD nối nền

TMD Wong và Cheung [61] xét đến trường hợp hệ chính chịu kích động nền

và tối ưu hóa chuyển dịch tuyệt đối của hệ chính Sau đó Cheung và Wong [25]nghiên cứu trường hợp tối ưu vận tốc Năm 2011, Cheung và Wong [26, 27] đưa

ra lời giải cho tiêu chuẩn H∞ và tiêu chuẩn H2 Các nghiên cứu của các tác giảvừa chỉ ra đều khẳng định một điều là TMD nối nền có hiệu quả tốt hơn so vớiTMD kinh điển

Tuy nhiên trong trường hợp hệ chính có cản, theo sự hiểu biết của nghiêncứu sinh thì mới chỉ có một nghiên cứu của Liu và Coppola [41] vào năm 2010.Trong bài báo đó họ đã đưa ra công thức giải tích xấp xỉ các thông số của TMDbằng cách sử dụng phương pháp của Ghosh and Basu [33] và sau đó thực hiệncác phương pháp số

Mục đích của luận án là đưa ra lời giải giải tích xấp xỉ cho TMD nối nền đốivới kết cấu chính có cản tốt hơn lời giải của Liu và Coppola [41]

1.3.3 Mô hình TMD ba thành phần

Mô hình TMD ba thành phần như trong Hình 1.3 được đề xuất bởi Asami vàNishihara [15] vào năm 1999 khi họ nghiên cứu bộ giảm chấn không khí 1.4.Khác với mô hình TMD kinh điển, mô hình TMD ba thành phần chứa hai phần

tử lò xo, trong đó 1 phần tử lò xo mắc nối tiếp với phần tử cản nhớt sau đó hệnày mắc song song với phần tử lò xo còn lại

Đã có một số nghiên cứu về TMD ba thành phần đối với kết cấu chính khôngcản và các nghiên cứu này đã chỉ ra rằng mô hình TMD ba thành phần có hiệuquả tốt hơn so với mô hình TMD kinh điển Asami và Nishihara [15] đưa ra lờigiải cho tiêu chuẩn H∞ Sau đó họ [16, 17] đưa ra lời giải cho tiêu chuẩn H2 vàtiêu chuẩn cực đại sự ổn định vào năm 2002

Đối với trường hợp kết cấu chính có cản, theo như sự hiểu biết của nghiêncứu sinh thì chưa có bất kỳ nghiên cứu nào đối với mô hình TMD ba thành

Hình 1.3: Mô hình TMD ba thành phần

Hình 1.4: Giảm chấn không khí

số tối ưu của TMD ba thành phần

1.3.4 Mô hình kết cấu con lắc thuận

Mô hình kết cấu con lắc thuận được đề xuất bởi Matsuhisa và cộng sự [43] vàonăm 1995 khi họ xét tới các kết cấu như tàu cáp treo, cầu phao nổi, Cáctrường hợp của kết cấu con lắc thuận được mô tả trong Hình 1.5 Đã có một sốnghiên cứu về TMD cho mô hình con lắc thuận Matsuhisa và cộng sự [43] đưa

ra hệ số tối ưu của TMD cho tiêu chuẩn H∞ bằng phương pháp điểm cố định

Hình 1.5: Mô hình con lắc thuận

khi TMD chuyển động theo phương tiếp tuyến và hệ chính con lắc không cản.Tuy nhiên đặc điểm khác biệt của mô hình con lắc so với mô hình hệ chính khốilượng-lò xo đó là sự xuất hiện tính phi tuyến và vị trí của TMD trong mô hìnhcon lắc Con lắc tiếp tuyến sẽ không có hiệu quả khi nó được đặt tại khối tâmcủa kết cấu chính Để khắc phục điều này, vào năm 2005, tác giả Matsuhisa vàcộng sự [44] đã đề xuất mô hình TMD chuyển động theo phương pháp tuyến.Năm 2011, các tác giả Việt, Anh và Matsuhisa [56] đã tính toán các thông sốtối ưu của TMD chuyển động theo phương pháp tuyến bằng phương pháp độcản hiệu dụng Sau đó Việt, Anh và Matsuhisa [57, 55] nghiên cứu trường hợpmột TMD chuyển động đồng thời theo cả hai phương và trường hợp lắp đồngthời hai TMD chuyển động theo hai phương

1.3.5 Mô hình kết cấu con lắc ngược

Mô hình lắc ngược mô tả nhiều kết cấu trong thực tế như các tòa nhà caotầng, tháp viễn thông, công trình trên biển, Mô hình con lắc ngược như trongHình 1.6 được đưa ra bởi Anh và cộng sự [4] vào năm 2007 Trong bài báo đócác tác giả đã sử dụng tiêu chuẩn cực đại sự ổn định để đưa ra các thông sốtối ưu của TMD trong trường hợp kết cấu chính con lắc ngược không cản Năm

2013, Pedro Guimaraes và cộng sự [48] đã sử dụng mô hình này cho bài toángiảm dao động của các tuốc bin gió phát điện

Mục tiêu của luận án là đưa ra các thông số của TMD cho kết cấu con lắcngược không cản và có cản bằng cách sử dụng tiêu chuẩn H∞

Hình 1.6: Mô hình con lắc ngược

1.4 Bộ hấp thụ dao động TMD bán chủ động 1.4.1 Điều khiển bán chủ động

Khác với điều khiển thụ động, trong điều khiển bán chủ động các thông số củaTMD sẽ thay đổi phụ thuộc vào trạng thái của cơ hệ theo một thuật toán điềukhiển tối ưu nào đó Tuy nhiên năng lượng cần để thay đổi các thông số củaTMD là rất nhỏ Ưu điểm của điều khiển bán chủ động đó là nó gần giống điềukhiển thụ động bởi vì tính đơn giản và an toàn, bên cạnh đó lại có đặc tính thayđổi và hiệu quả của điều khiển chủ động

Khái niệm về điều khiển bán chủ động được giới thiệu lần đầu tiên vào năm

1974 bởi Karnopp và cộng sự [39] khi họ đề xuất một bộ giảm dao động dạngchất lỏng có thể điều khiển được bằng van đóng mở Trong nghiên cứu đó, họquan tâm đến ứng dụng trong công nghiệp ô tô, do đó mục đích của họ là thuđược một thiết bị giảm dao động tốt hơn cho ô tô khi chuyển động trên mặtđường

Ứng dụng đầu tiên của điều khiển bán chủ động cho kết cấu xây dựng đượcđưa ra bởi Hrovat và cộng sự [36] vào năm 1993 Trong nghiên cứu của họ, kháiniệm về điều khiển bán chủ động được mở rộng đối với việc giảm dao động củacác tòa nhà bằng bộ hấp thụ dao động dạng khối lượng trong đó phần tử cảnnhớt được điều khiển bán chủ động Thiết bị này là một dạng thiết bị cản nhớt

có van thay đổi

Ý tưởng của Karnopp và cộng sự [39] dựa trên một hệ thống hãm khóa ngược.Tất nhiên đây là một kỹ thuật liên quan đến lĩnh vực ô tô Trong hệ thống hãm

khóa ngược, mối quan tâm chính đó là làm sao để tránh xa được sự dính chặtvào một bề mặt liên kết có ma sát Trong khi đó ở thiết bị cản bán chủ độngthì mục đích chính lại là làm sao để tiêu tán năng lượng càng nhanh càng tốt.Hai mục đích có vẻ như là khác nhau, nhưng thực ra chúng lại liên quan chặtchẽ bởi vì cả hai đều đề cập tới vấn đề về chuyển động tương đối giữa hai phầncủa kết cấu Thực tế, một bề mặt liên kết nếu dính chặt thì sẽ không thể tiêután được năng lượng Giá trị ma sát tối ưu không phải là hằng số, do đó thiết

bị tốt nhất là thiết bị có thể thay đổi được tới những giá trị tối ưu này

Từ đó trở đi, đã có rất nhiều nghiên cứu về điều khiển bán chủ động cả vềthuật toán điều khiển cũng như thiết bị lắp đặt Nhiều phần mềm đã ra đờicho phép xây dựng được những thuật toán điều khiển rất tinh vi Thêm vào đó,nhiều vật liệu mới ví dụ như chất lỏng từ lưu biến cho phép thiết kế những thiết

bị thích hợp đặc biệt

1.4.2 Thiết bị cản nhớt dạng tắt bật

Thiết bị cản nhớt biến thiên là loại thiết bị ra đời sớm nhất của điều khiển bánchủ động nhưng vẫn được sử dụng rộng rãi bởi vì tính hiệu quả và đơn giảncủa nó Một thiết bị cản nhớt có thể thu được bằng cách sử dụng một pittôngthủy lực trong đó chất lỏng có thể chảy từ khoang này sang khoang khác Nếu

lỗ thông giữa hai khoang có độ mở cố định thì thiết bị sẽ trở thành thiết bị cảnnhớt dạng thụ động Nhưng nếu cường độ dòng chất lỏng có thể thay đổi tứcthời bằng một lỗ van phụ thì thiết bị sẽ trở thành thiết bị cản nhớt dạng bánchủ động [22] Chú ý rằng ứng với mỗi vị trí cố định của lỗ van phụ thì hoạtđộng của thiết bị sẽ giống hệt như thiết bị dạng thụ động tương ứng, nhưng ưuđiểm trong trường hợp này đó là hệ số cản nhớt của thiết bị có thể thay đổiđược theo một quy luật điều khiển quy định trước nào đó Thiết bị kiểu nhưthế này được mô tả như trên hình 1.7

Mô hình của những thiết bị dạng này thường được viết dưới dạng một thànhphần cản nhớt tuyến tính với hệ số cản điều khiển cho bởi công thức

F (t) = Cadapt(u)v(t) với Cmin ≤ Cadapt ≤ Cmax (1.1)

trong đó Cadapt là giá trị cản nhớt thực sự của thiết bị (nghĩa là nó là hàm củabiến điều khiển u), v(t) là vận tốc của sự biến dạng thiết bị (cho bởi hiệu vậntốc giữa hai đầu của thiết bị), Cmin và Cmax là giá trị cản nhớt nhỏ nhất và lớnnhất mà thiết bị có thể đạt được tương ứng với trạng thái lỗ van phụ mở hoàntoàn và đóng hoàn toàn

Chú ý rằng sự mở tuyến tính van không nhất thiết cho thấy sự thay đổituyến tính giữa Cmin và Cmax Một giá trị cản nhớt của thiết bị sẽ phải tươngứng với một độ mở nào đó của van phụ

Nếu thiết bị có chất lỏng từ lưu biến hoặc điện lưu biến (là những chất lỏng

Hình 1.7: Thiết bị cản nhớt có lỗ van phụ biến đổi

bằng cách thay đổi từ trường hoặc điện trường xung quanh các khoang Nguyên

lý hoạt động của các loại thiết bị như thế này được mô tả trong hình 1.8 Bằng

Hình 1.8: Thiết bị cản nhớt từ lưu biếncách thay đổi điện từ trường liên tục, chúng ta có thể tạo ra thiết giá trị có cảnnhớt thay đổi giống như trong phương trình (1.1)

Một trường hợp đặc biệt của thiết bị cản nhớt biến thiên liên tục đó là thiết

bị cản nhớt dạng tắt bật, khi đó lỗ van phụ chỉ có hai trạng thái: mở hoàn toàn

và đóng hoàn toàn hoặc điện từ trường cũng có hai trạng thái: tắt và mở Thiết

bị cản tắt bật này được sử dụng rộng rãi bởi vì hai lý do Thứ nhất nó là thiết bịdạng đơn giản nhất nên dễ dàng chế tạo Thứ hai là thuật toán điều khiển sẽ dễdàng thực hiện mà không cần phải quá bận tâm về tính phi tuyến của thiết bị

Đã có rất nhiều nghiên cứu đề xuất các thuật toán điều khiển cho thiết bị cảnnhớt dạng tắt bật như điều khiển sky-hook, điều khiển ground-hook, điều khiểnclipped on-off, điều khiển on-off Lyapunov hoặc điều khiển bang-bang [22] Tuynhiên các thuật toán này đều không thích hợp với các TMD sử dụng lực quántính Coriolis bởi vì TMD dạng này hoạt động khác với các TMD tuyến tínhthông thường Vào năm 2012, tác giả Lã Đức Việt [54] đã đề xuất một thuậttoán điều khiển mới cho thiết bị cản dạng tắt bật mà có thể áp dụng cho TMD

sử dụng lực quán tính Coriolis Trong luận án này, nghiên cứu sinh sẽ sử dụngthuật toán này để đưa ra các quy luật điều khiển đối với các loại TMD đã đềcập ở phần đầu chương: TMD kinh điển, TMD nối nền, TMD cho kết cấu conlắc

Bộ hấp thụ dao động dạng thụ động

Bộ hấp thụ dao động TMD (Tuned Mass Damper) hay còn gọi là DVA (DynamicVibration Absorber) bản chất là một hệ tích hợp giữa khối lượng, lò xo với các

bộ hấp thụ dao động lắp trong khác như bộ hấp thụ dao động đàn nhớt hoặc bộhấp thụ dao động chất lỏng nhớt Bộ hấp thụ dao động TMD là một giải pháprất hiệu quả đối với những kết cấu cứng, chuyển dịch giữa các phần của kết cấu

là nhỏ bởi vì TMD sử dụng chuyển động tương đối giữa khối lượng phụ và kếtcấu chính nên nó không phụ thuộc vào chuyển động bên trong kết cấu

Trong trường hợp thụ động thì tất cả các thông số của TMD là cố định vàkhông thay đổi trong quá trình làm việc Vấn đề đặt ra đó là lựa chọn các thông

số của TMD như thế nào để hiệu quả giảm dao động cho kết cấu chính là lớnnhất Đây chính là bài toán tối ưu trong việc thiết kế TMD Trong chương này,luận án sẽ trình bày phương pháp tính toán các thông số tối ưu các loại TMDkinh điển, TMD nối nền, TMD ba thành phần cho kết cấu chính có dạng khốilượng lò xo và kết cấu chính dạng con lắc

2.1 Mô hình bộ hấp thụ dao động dạng kinh

điển

2.1.1 Kết cấu chính không cản

Mô hình TMD kinh điển như được mô tả trong các hình vẽ 2.1 và 2.2 được đềxuất bởi Ormondroyd và Den Hartog [47] vào năm 1928 Kết cấu chính có khốilượng ms và độ cứng của lò xo là cs TMD có khối lượng md liên kết với kết cấuchính thông qua phần tử lò xo kd lắp song song với phần tử cản nhớt cd

Ta đưa vào các ký hiệu

trong đó µ là tỷ số giữa khối lượng của TMD và khối lượng của kết cấu chính,

ωd và ωs lần lượt là tần số tự nhiên của TMD và kết cấu chính, ξd là tỷ số cảncủa TMD, α là tỷ số giữa tần số tự nhiên của TMD và tần số tự nhiên của kếtcấu chính, β là tỷ số giữa tần số của ngoại lực kích động và tần số tự nhiên củakết cấu chính

Hình 2.1: Mô hình TMD kinh điển khi kết cấu chính chịu kích động lựcKhi kết cấu chính không có cản thì hàm khuếch đại dao động (khi kết cấuchính chịu kích động lực) và hàm truyền dao động ứng với trường hợp tối ưuchuyển dịch tuyệt đối (khi kết cấu chính chịu kích động nền) sẽ có biểu thức

Hình 2.2: Mô hình TMD kinh điển khi kết cấu chính chịu kích động nềnnhư sau [47]

= TA =

xs

u0

Các tham số tối ưu trong trường hợp này như sau [60]

(2.5)

Tuy nhiên trong thực tế thì kết cấu chính luôn tồn tại cản Khi tính đến cảncủa kết cấu chính, việc tìm lời giải giải tích cho các tham số tối ưu của TMDtrở lên khó khăn hơn rất nhiều Đối với mô hình TMD kinh điển trong trườnghợp kết cấu chính có cản, hai tiêu chuẩn H2 và cực đại sự ổn định đã có lời giảichính xác, còn tiêu chuẩn H∞ chỉ có lời giải số và lời giải xấp xỉ bằng giải tích.Trong phần tiếp theo, luận án sẽ đưa ra một phương pháp tiếp cận giải tích đểxấp xỉ các tham số tối ưu của TMD Kết quả mô phỏng số đã chỉ ra rằng cácthông số tối ưu của TMD thu được bằng phương pháp đề xuất trong luận ánnày tốt hơn các kết quả xấp xỉ giải tích đã có và rất gần với kết quả số của cáctác giả khác

2.1.2 Kết cấu chính có cản

2.1.2.1 Tiêu chuẩn tuyến tính hóa tương đương đối ngẫu

Mặc dù phương pháp tuyến tính hóa tương đương thường được áp dụng để tuyếntính hóa một hệ phi tuyến, tuy nhiên luận án này áp dụng ý tưởng của phươngpháp tuyến tính hóa tương đương để thu được một xấp xỉ hệ chính không cản

từ hệ chính ban đầu có cản để có thể dễ dàng hơn trong việc tìm lời giải cho cáctham số tối ưu của TMD

Phương pháp tuyến tính hóa tương đương cho hệ tiền định được đề xuấtbởi Krylov và Bogoliubov [40] vào năm 1943 Sau đó Caughey [23, 24] mở rộngphương pháp để áp dụng cho hệ ngẫu nhiên Xét hệ ngẫu nhiên một bậc tự dovới hàm phi tuyến phụ thuộc vào dịch chuyển và vận tốc như sau

trong đó hai hệ số tuyến tính hóa b và k sẽ được tìm bằng một tiêu chuẩn tối

ưu nào đó Có nhiều tiêu chuẩn tối ưu được đề xuất, tuy nhiên tiêu chuẩn được

sử dụng rộng rãi nhất là tiêu chuẩn sai số bình phương trung bình Tiêu chuẩnnày yêu cầu sai số e(x) = g(x, ˙x) − b ˙x − kx giữa phương trình phi tuyến (2.6)

và phương trình tuyến tính hóa (2.7) là nhỏ nhất

sự [3] đã đề xuất một tiêu chuẩn đối ngẫu cho phương pháp tuyến tính hóatương đương Ý tưởng của tiêu chuẩn này có thể được giải thích như sau: tiêuchuẩn thông thường thay thế một hệ phi tuyến bằng hệ tuyến tính tương đươngvới hệ phi tuyến ban đầu, sử dụng khái niệm đối ngẫu ta có thể thay hệ tuyếntính tương đương thu được bởi một hệ phi tuyến cùng dạng với hệ phi tuyếnban đầu Kết hợp hai bước thay thế này, chúng ta có thể đưa ra tiêu chuẩn đốingẫu như sau

có cản

2.1.2.2 Kết cấu không cản tương đương

Ý tưởng chính trong phần này đó là sử dụng tiêu chuẩn (2.10) để thay thế kếtcấu chính có cản như trong hình 2.3a bằng một kết cấu chính không cản tươngđương như trong hình 2.3b

trong đó ωe là tần số tương đương và được xác định bởi

Sử dụng tiêu chuẩn (2.10), chúng ta thay thế đại lượng 2ξsωs˙xsbởi đại lượng

γxs, do đó tham số γ sẽ được xác định bằng tiêu chuẩn sau

S = sωs˙xs− γxs)2D+ s− 2λξsωs˙xs)2D −→ min

γ,λ (2.14)trong đó toán tử

h·iD = 1

D

Z D

với D là một miền lấy trung bình nào đó Đại lượng đầu tiên trong tiêu chuẩn (2.14)

là sự thay thế thông thường, còn đại lượng thứ hai mô tả sự thay thế đối ngẫu.Các hệ số γ và λ sẽ được xác định bởi hệ phương trình sau

Thay thế biểu thức của hàm S trong tiêu chuẩn (2.14) vào hệ phươngtrình (2.16) ta thu được

h·iD = h·iΦ = 1

Φ

Z Φ

0 (·) dϕ, với Φ = ωeD (2.19)Khi đó phương trình (2.18) được viết lại như sau

γ =

2ξsωshxs˙xsiΦ

Do đó, kết hợp phương trình (2.19) và phương trình (2.21), ta thu được

2 s

2 s

2ω2e2Φ



Φ − 12sin 2Φ



(2.22)

Thay phương trình (2.22) vào phương trình đầu tiên của hệ (2.20), sau đó

sử dụng phương trình (2.13), qua một vài phép biến đổi dẫn đến

ωe2+ 2(1 − cos 2Φ)(2Φ − sin 2Φ)8Φ2− 2 sin22Φ − (1 − cos 2Φ)2ξsωsωe − ωs2 = 0 (2.23)

Phương trình (2.23) là phương trình bậc hai đối với ωe Giải phương trìnhnày ta dễ dàng thu được

ωe = ωs

s

1 +

(1 − cos 2Φ)(2Φ − sin 2Φ)8Φ2− 2 sin22Φ − (1 − cos 2Φ)2

2

ξ2 s

− (1 − cos 2Φ)(2Φ − sin 2Φ)8Φ2− 2 sin22Φ − (1 − cos 2Φ)2ξs

có cản

2.1.2.3 Các thông số tối ưu của TMD khi kết cấu chính chịu kích

động lực

Hình 2.4 mô tả trường hợp TMD lắp đặt vào kết cấu chính có cản chịu kíchđộng lực và hệ xấp xỉ tương đương Trong trường hợp này hàm khuếch đại daođộng sẽ là [18]

GA =

... đểxấp xỉ tham số tối ưu TMD Kết mô số cácthông số tối ưu TMD thu phương pháp đề xuất luận ánnày tốt kết xấp xỉ giải tích có gần với kết số cáctác giả khác

2.1.2 Kết cấu có cản< /h3>

2.1.2.1... kích

động lực

Hình 2.4 mơ tả trường hợp TMD lắp đặt vào kết cấu có cản chịu kíchđộng lực hệ xấp xỉ tương đương Trong trường hợp hàm khuếch đại dao? ?ộng [18]

GA =

... tuyếnban đầu Kết hợp hai bước thay này, đưa tiêu chuẩn đốingẫu sau

có cản

2.1.2.2 Kết cấu khơng cản tương đương

Ý tưởng phần sử dụng tiêu chuẩn (2.10) để thay kếtcấu có cản hình