(Luận văn thạc sĩ) nâng cao chất lượng dịch vụ trong mạng ATM kỹ thuật điện tử và thông tin liên lạc 2 07 00

Ngược lại, số khách hàng đi vào hàng đợi xác định trong bất kỳ m ột khoảng thời gian nào là một biến ngẫu nhiên.. khách hàng đến hàng đợi khách hàng rời hàng đợi khi đã được phục vụ Hình

NGUYỄN VĂN TOẢN

Chuyên ngành: Công nghệ Diện tử - Viễn thông

Mã số:

LUẬN VĂN THẠC s ĩ KHOA HỌC

H À NỘI - 2 0 0 2

y _ f r /

\ /

CHUONG 1: CÁC QUÁ TRÌNH NGẪU n h iê n v à m ô h ìn h h à n g đ ợ i 3

1.1 Các quá trình ngẫu nhiên 3

1.1.1 Quá trình M arkov 4

1.1.2 Quá trình biến đ ổ i 5

1.1.3.Quá trình Poisson 6

1.1.4 Phương trình Chapm an-Kolm ogrov 8

1.1.5 Phương trình cân bằng toàn cụ c 9

1.2 Các loại hàng đợi 10

1.2.1 K hái niệm và định nghĩa 10

1.2.2 Đ ịnh luật số b é 14

1.2.3 C ác hàng đợi đơn lớp 15

1.3 Các loại mạng hàng đợi 21

1.3.1 Định tuyến xác suất và định tuyến tiền định 21

1.3.2 Phân loại mạng hàng đợi 22

1.4 Các mạng hàng đợi đóng 24

1.4.1 Định lý Jackson đối với mạng hàng đợi đóng 25

1.4.2 Tỉ số đi qua 26

1.4.3 Đ ộ hiệu dụng tương hỗ 27

1.5 Kết luân 27

CHUƠNG 2: CHẤT LUỢNG DỊCH v ụ TRONG MẠNG ATM 28

2.1 Giới thiệu 28

2.2 Các loại hình dịch vụ 29

2.2.1 D ịch vụ tốc đô bit không đổi C B R 29

2.2.2 D ịch vụ tốc độ bit thay đổi V B R 30

2.2.3 D ịch vụ tốc độ bit khả dụng A B R 30

2.2.4 D ịch vụ tốc độ khung đảm bảo G F R 31

2.2.5 D ịch vụ tốc độ không định trước Ư B R 31

2.3 Các tham số của chất lượng dịch vụ 31

2 3 3 Trễ truyền tế bào cực đại M ax-C T D 33

2 3 4 Sự thay đổi trễ tế bào đỉnh - đỉnh P2P - C D V 35

2 3 5 Dung sai trễ tế bào và bùng phát C D V T -B T 35

2.3 6 K ích thước bùng phát cực đại M B S 35

2 3 7 Tỉ số nhóm tế bào đã bị lỗi nhiều nhất S E C B R 36

2.3 8 Tỉ số tế bào đến sai đích C M R 36

2.4 Bản mô tả lưu lượng T D 36

2 4 1 T ố c độ tế bào đỉnh P C R 37

2 4 2 T ốc độ tế bào ổn định S C R 37

2 4 3 T ốc độ tế bào cực tiểu M C R 38

2 4 4 K ích thước khung cực đại M F S 39

2.5 Quản lý lưu lượng T M 39

2 5 1 Điều khiển chấp nhận liên kết C A C 39

2 5 2 Điều khiển tham số sử dụng Ư PC 40

2.6 Điều khiển dòng trong mạng A T M 42

2.6.1 Thuật toán lịch trình ảo 44

2 6 2 Thuật toán gáo rò 46

2.7 Kết luận 46

CHUƠNG 3: ĐIỀU KHlỂN LIẴJ LUỢNG TRONG MẠNG ATM 47

3.1 Nguyên lý tác dụng tối thiểu Potriagin 47

3.2 Hệ thống không ổn định 52

3.2 1 Phương trình hệ thống động 52

3 2 2 Các tham số lối ra không ổn định 53

3 2 3 Các hàm mục tiêu không ổn định 56

3.3 Điều khiển luồng tối ưu trong mạng A TM bằng mô hình luồng động 58

3 3 1 Các luồng tối ưu trong các mạng chuyển mạch g ói 58

3.4 Đ ịnh tuyến tối ưu bẳng m ô hình luồng đ ộ n g 67

3 4 1 C họn đường tối ưu ch o chuyển m ạch k ê n h 67

3 4 2 Đ ịnh tuyến tối ưu trong m ạng A T M 73

3.5 K ết luận 81

CHƯƠNG 4: THUẬT TOÁN MAXMIN CÓ ĐIỂU K IỆ N 82

4.1 G iới th iệu 82

4.2 Bài toán M axm in có điều k iện 83

4.2.1 T ố i ưu L ex ico g rap h ic 83

4 1 2 Phát biểu bài t o á n 84

4 1 3 M ạng m ở rộ n g 85

4 1 4 M axm in có điều k iện 87

4.2 Thuật toán C P G 90

4 2 1 Phương pháp dự đoán liên kết đơn 90

4 2 2 Đ ổ hình C P G 92

4 2 3 Thuật toán C PG trong trườnR hợp đa liên k ế t 93

4.3 K ết luận 97

KẾT LUẬN 98

CÁC T ừ V IẾ T TẮ T

TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

Các m ạng tích hợp dịch vụ số băng rộng (B -ISD N ) cần một phổ rộng cho các ứng dụng thời gian thực như hội nghị truyền hình, video theo nhu cầu, Một trong những đặc tính quan trọng của những ứng dụng này là chúng đòi hỏi các yêu cầu về chất lượng dịch vụ (Q oS) phải được đảm bảo, công nghệ truyền dẫn không đổng bộ A T M đã được chọn làm giải pháp Các vấn đề vể trễ, rung pha hay phân phối băng thông trong các mạng liên kết xác định là các tham số ảnh hưởng trực tiếp tới Q oS và có quan hệ hữu cơ với nhau A TM đã có một số eiao thức tương tác điều khiển ở cấp mạng (phân phối băng thông), điều khiển

b cấp cuộc gọi (điều khiển chấp nhận liên kết) và điểu khiển ở cấp tế bào (thuật oán gáo rò) Tuy nhiên, vấn đề tối ưu độ hiệu dụng của toàn mạng là bài toán ihức tạp, phi tuyến và phân tán D o đó, một số các điều kiện về tài nguyên nạng trên tuyến sử dụng phải được áp đặt

M ột trong c á c bài toán đó là tìm ra một kết nối thoả mãn những yêu cầu 'ề chất lượng dịch vụ dựa trên thuật toán phân phối băng thông M ax-m in cân tối Đây là m ột phương pháp có độ hiệu dụng cao, được A TM forum (Version 0) khuyến nghị Tuy nhiên, để có được băng thông M ax-m in cân đối trên toàn lạng ỉà điều khó thực hiện khi lưu lượng dòng trên mạng đã cân xứng Tốc độ ịnh trước với đặc điểm thay đổi số lưu lượng dòng được chọn ỉà giải pháp cho

ác bài toán loại này

Mục đích của luận văn này là trên cơ sở nghiên cứu các quá trình ngẫu hiên và một số loại hàng đợi để tìm hiểu các tham sô' ảnh hưởng tới chất lượng Ịch vụ trong mạng A T M Trên c ơ sở nghiên cứu cá c mô hình dòng, đặc biệt ià 5ng động và áp dụng nguycn lí tác dụng tối thiểu Pontriagin để cực tiểu thời

an trễ và xác suất tắc nghẽn trong m ột hệ thống suy hao Dựa trên thuật toán 'i ini L exicograp h ic, bài toán M axm in có điều kiện CM M (Constrained axim in problem ) đối với tốc độ áp đạt cực tiểu (M R C ) và tốc độ áp đặt đỉnh

’R C ) đã được phát triển

Cấu trúc của luận văn này gồm 4 chương:

Chương 1 trình bày những lý luận về quá trình ngẫu nhiên mà trọng tâm

à qúa trình Possion, m ột số loại hàng đợi, một số định lí quan trọng trong nạng hàng đợi đóng

Chương 2 giới thiệu cá c tham số ành hưởng tới chất lượng dịch vụ trong nạng A TM và m ột số giao thức điều khiển

Chương 3 trình bày về m ô hình luồng động và nguyên lí tác dụng tối hiểu Pontriagin nhằm đạt hiệu xuất mạng

Chương 4 trình bày bài toán M axm in có điều kiện C M M và kết quả Đây

à chương quan trọng trong việc từ tiếp cận đến giải quyết vấn đề chất lượng lịch vụ trong m ạng A T M

Chất lượng dịch vụ trong m ạng A T M là vấn đề rộng đang cẩn rất nhiều ghiên cứu, việc hoàn thành luận văn này không tránh khỏi có những thiếu sót, long nhận được những ý kiến đóng góp của những người quan lâm

Chương 1

C Á C Q U Á T R Ì N H N G Ẫ U N H IÊ N VÀ M Ô H ÌN H H À N G Đ ỢI 1.1 C á c quá trình ngảu nhiên.

Chúng ta xem xét các hệ thống theo thời gian và quan tâm tới các đáp ứng theo theo thời gian của chúng [7], M ột quá trình ngẫu nhiên X , (hoặc X (t))

là một tập cá c biến ngẫu nhiên theo tham số t (thường là thòi gian) M ột cách

chính xác hơn, quá trình ngẫu nhiên là một ánh xạ từ không gian mẫu s theo hàm của t, mỗi phần tử e Ihuộc s tương ứng với hàm x,(e) [20], như vậy:

- Với mồi giá trị e cho trước, x,(e) là hàm của thời gian.

- Với mỗi giá trị t cho trước, X t(e) là một biến ngẫu nhiên.

- Với một cặp e và t cho trước, x,(e) là một số cố định.

K í hiệu T là không gian tham số, nó là tập các giá trị khả dĩ của t và X t dược gọi là không gian trạng thái hay tập c á c giá trị khả dĩ, khi đó ta có các khái niệm sau:

- C ác chuỗi thời gian liên tục: Khi đó T là chu kỳ và tất cả các thời điểm trong chu kỳ đều là nhĩmg giá trị khả d7 của t

- C ác chuỗi thời gian rời rạc: Khi đó T là tập cá c thời điểm rời rạc với X N

F j ( x , ĩ ) = P { X ( t , ) < x X (t n) < x „ Ị (1.1.1)

X = ( X j , X 2 , , X n )với _

t = ( t l , t 2 , , t n)

Hình Ị Ị ì : Thời gian rời rạ c và m ỏ hình trạng thái

Trong trường hợp thời gian liên tục, giả thiết rằng hệ thống ở trạng thái A tại thời điểm t và tốc độ rời khỏi trạng thái A là |i X ét thời điểm t + T , xác suất

đê hệ thống ở trong khoảng thời gian từ t đến T là:

P (H ệ thống ở trong trạng thái A trong khoảng thời gian T I trạng thái hiện tại A } = ( l - |aAt)T/At = e 'MT

Như vậy, trong thời gian liên tục, hàm phân bố theo thời gian mà hệ thống sẽ tồn tại trong trạng thái A khi hiện tại nó đang trong trạng thái này có dạng hàm mũ

ỉ 1.2 Quá trình biến đ ổ i.

Hình ỉ ỉ 2: Mỏ hình quá trình biến đổi

Là một chuồi M arkov đặc biệt, rời rạc theo thời gian và có cá c tính chất:

- Tồn tại m ột không gian trạng thái rời rạc

X á c suất chuyển trong khoảng At tới A-iÀt

X á c suất chuyển trong khoảng At tới fi,At Khi hệ thống ở cá c trạng thái khác

Ị 1.3 Q uá trinh P oisson.

Poisson là một loại quá trình M arkov hay quá trình đếm số các sự kiện riêng lẻ xảy ra một cách ngẫu nhiên trong một khoảng thời gian xác định trước Chúng ta thường xem những sự kiện này là quá trình đến hàng đợi của khách hàng

K í hiệu Ntt là số khách hàng đến hàng đợi trong khoảng thời gian (t,x], quá trình ngẫu nhiên |N0llt > 0 } là m ột quá trình Poisson nếu với t và T > 0 và

có cá c đặc điểm sau:

1 L à m ột quá trình thời gian thuần nhất, nghĩa là với số nguyên không

âm k, P(N t t+I = k) là độc lập với X hay m ột cách tương ứng NTT+1 là phân

bố N,„

2 Là m ột quá trình tăng độc lập, nghĩa là N()T và NTT+, là độc lập với nhau

3 Là một quá trình tuần tự, nghĩa là P(NT T+l > 2)/t —> 0 khi t —> 0-

Trên cơ sở này quá trình Poisson có c á c tính chất sau:

P ( T > l ) = l i m P ( N T+h.T+h+t= 0 | N M + h = l )

= P ( N o t = 0 )

= e ^Phân b ố thời gian giữa các khách hàng đi vào hàng đợi có dạng hàm mũ

là một quá trình Poisson Ngược lại, số khách hàng đi vào hàng đợi xác định trong bất kỳ m ột khoảng thời gian nào là một biến ngẫu nhiên C ác biến ngẫu nhiên phân b ố hàm mũ là những m ô hình thường gặp và không nhớ là một tính chất quan trọng của quá trình Poisson Chúng ta nói một biến ngẫu nhiên T ià

có tính không nhớ hay phân bố xác suất của T là có tính không nhớ nếu P (T > t + tIT > x) = P (T > t) Đ iều này nghĩa là xác suất theo thời gian của một khách hàng tiếp theo đi vào hàng đợi là độc lập với thời gian đã trôi qua khi có một khách hàns đi vào hàng đợi

Ngược lại, một biến ngẫu nhiên (liên tục) là có tính không nhớ khi và chỉ khi nó có phân bố dạng mũ âm

Tính quan sát ngẫu nhiên

Tính quan sát ngẫu nhiên (Random O bserver Property - ROP) còn được gọi là tính P A ST A (P oisson Arrivals S ee Time A verages - C ác quá trình đi vào hàng đợi có phân dạng hàm Poisson) là trọng tâm của lý thuyết xếp hàng G iả thiết quá trình ngẫu nhiên { X ,} có m ột khách hàng đi vào hàng đợi tại thời

đ iể m T, tran g th ái c h u y ể n từ X s a n g X • T í n h q u an sát n g ẫu n h iê n c ủ a c á c

Sự kiện có một khách hàng di vào hàng đợi trong khoảng thời gian (x - h,T| là tương ứng với Nx h I > 1 (0 < t < t) nhưng sự kiện NT h t > 1 lại độc lập

với quá khứ cho tới khi tại thời điểm T - h do tính không nhớ của hệ thống Đ ặc biệt cá c sự kiện x t h = X và NT , h, > I là độc ỉập với nhau, do đó:

cho lì - » 0 , phía trái của phương trình trên tiến tới xác suất của sự kiện một khách hàng mới đi vào hàng đợi “nhìn thấy” trạng thái X = X và do đó chúng

ta có: P( X = X I khách hàng đi vào hàng đợi tại thời điểm x) = P( X = X )

Thời gian chờ trung binh

Dựa trên nghịch lý đi nhờ xe [6], người ta đã tính được thời gian chờ trung hình của một hàng đợi là:

pin) Với F ' = F " F m (0 < m < n) ta có :

P ( X T_ h = x | N T_ h<t> l ) = P ( X T_h = x ) ( 1 1 6 )

(X)2

( 1 1.8)

1.1.5 Phương trình càn bằng toàn cục.

Phương trình n = 7tP hay 7Tj = Z jT t jP j j với V j thường được gọi là điều kiện cần bằng (toàn cụ c) Khi Z iP i.j = 1, xác suất để hệ thống trong trạng thái j thực hiện m ột chuyển dịch sang trạng thái khác chính là xác suất mà hệ thống trong trạng thái khác thực hiện một chuyển dịch tr'i trạng thái j , hay ta có:

M ỗi phương trình trên được viết cho một trạng thái j Ý nghĩa của phương trình toàn cục là có bao nhiêu chuyển dịch từ trạng thái j thì có bấy nhiêu chuyển dịch tới trạng thái này

Hình Ị Ị 4: S ơ đ ổ mô tả phương trình cân bằng toàn cục

Nếu c á c phương trình cân bằng đã biết thoả mãn tất cả các trạng thái ngoại trừ m ột trạng thái nào đó thì chúng cũng sẽ tự thoả mãn trạng thái này do tính bảo toàn của xác suất của đồ hình

Chúng ta sẽ đi tìm lời giải của phương trình này như sau:

- V iết tất cả các điểu kiện cân bàng cho tất cả ngoại trừ một trạng thái (nghĩa là có n -1 phương trình) K hi đó, các phương trình được gán bằng giá trị tương ứng của các xác suất cân bằng và nghiệm dược xác định tuỳ thuộc vào một hằng số.

- Phương trình cuối cùng (tự thỏa m ãn) được thay thế bằng điều kiện chuẩn hoá Zj7ij = 1

M ột cách thực hiện khác là việt II lần điều kiện cân bằng 7teT = 1, như vậy 71 E = e trong đó E là một ma trận đơn vị nxn Như vậy, với phương trình cân bằng ta c ó 7I.P = 71 hay 7r.(P + E - 1) = e Từ đó n = e (P + E - 1)'1

Có thể chỉ ra được rằng, lời giải phương trình cân bàng thuần nhất chỉ có một nghiêm duy nhất [7]

C ách tiếp cận trực quan phương trình cân bằng toàn cục này dể hiểu nhưng lời giải của nó khá phức tạp Chúng ta quan tâm thêm một cách tiếp cận khác ở phần 1.2.1 sau đây

1.2 C á c loại hàng đựi.

1.2.1 Khái niệm và định nghĩa.

M ôi trường hàng đợi là một hê thống mà trong đó tắc nghẽn có thể xuất hiện do thiếu khâu phục vụ so với tổng số yêu cầu tức thời ị 1 ]

Hàng đợi là một khái niệm chỉ hệ thống mà trong đó các gói dữ liệu,

cu ộc gọi, thẻ bài LA N (được gọi chung là khách h à n g ) xếp hàng để chò được phục vụ và rời khỏi hàng đợi khi phục vụ đã được hoàn thành

khách hàng đến

hàng đợi

khách hàng rời hàng đợi khi đã được phục vụ

Hình Ị 2.1 : M ô hình hàng đợi một khâu phụ c vụ, sô khách hàng không xác định

C ác loại hàng đợi là vấn đề chính trong các m ô hình máy tính và hệ truyền thông vì chúng thể hiện dung lượng của một nguồn Các server tương

một m ô hình chính xác hơn được xem là một mạng mà các hàng đợi thể hiện

cá c nguồn đã thực hiện m ột số công việc

Bất kỳ hàng đợi nào cũng bao gồm ba thành phần: Quá trình đến xác định các khách hàng đến hàng đợi lúc nào và khả năng xảy ra của chúng Bộ đệm (thường được xem như là chính hàng đợi) là nơi khách hàng chờ để được phục vụ Thời gian phục vụ là thời gian một khách hàng được server phục vụ Thời gian phục vụ một khách hàng thường được xem xét ở hai khía cạnh: nhu cầu của khách hàng và tốc độ phục vụ của serv er (đo bằng khối lượng công việc trong một đơn vị thời gian) Thời gian phục vụ thường được chia theo tốc

độ, m ột trong cá c đại lượng này hoặc cả hai là cá c biến ngẫu nhiên

C ác hàng đợi thường được phân loại theo kí hiệu của D G Kedall theo dạng A /B /C /D /E , ví dụ một hệ thống có kí hiệu M /D /3 là m ột hàng đợi trong hệ thống khi cá c khách hàng đến hàng đợi theo quy luật phân bố hàm mũ, thời gian phục vụ là c ố định và có 3 server

G iả thiết rằng khi At - » 0 , Với X là tốc độ đi vào hàng đợi của khách hàng, ta có:

À,At = P ịx á c suất một khách hàng đến trong khoảng thời gian At)

ỉ - Ầ.At = P ịx á c suất không có khách hàng đến trong khoảng thời gian At}

P ịx á c suất có hơn một khách hàng đến trong khoảng thời gian At}

= 0

G ọ i | l I là t ố c đ ộ p h ụ c vụ c ủ a s e r v e r , k h i At - » 0 , ta c ó :

ỊiÀt = P {x á c suất một khách hàng đến trong khoảng thời gian At Ị

1 - ịiAt = P Ịx á c suất không có khách hàng đến trong khoảng thời gian At}

P ịx á c suất có hơn một khách hàng đến trong khoảng thời gian At}

= 0

R õ ràng là l / ji là thời gian trung bình phục vụ m ột khách hàng và

P {x á c suất có hơn một khách hàng đến trong khoảng thời gian Àt và có hơn một khách hàng đã được phục vụ rời khỏi hàng đợi Ị = 0

Trạng thái của hệ thống tại thời điểm t là số khách hàng trong hàng đợi

kể cả khách hàng đang được phục vụ tại thời điểm đó, kí hiệu là pN(t), N =1,2, X é t hệ thống ở thời điểm t + At khi N = 0 , ta có:

với điều kiện là X P ị ( t ) - 1 đối với t > 0

ViLời giải của phương trình này cho chúng ta hai loại phương trình vi phân trong trường hợp hệ chuyển dịch và khi hệ cân bằng Như vậy, khi hệ là cân bằng, trên cách tiếp cận xác suất, chúng ta nhận lại phương trình cân bằng toàncục

- N ghiệm trong trường hợp hệ đang chuyển dịch: Nếu hàng đợi bắt đầu

từ trạng thái K ứng với điều kiện ban đầu là pK(0 ) = ôjk, cụ thể là -pk(0) =

1 và p,(0) = 0 đối với i k

- N ghiệm trong trường hợp hệ cân bằng: Khi hệ cân bằng, Pi(t) -> Pi độc

lập với t và dpi(t)/dt = 0 đối với i = 1,2, 00 Trong trường hợp này định nghĩa p = ẰẠt, trong đó p < 1, ta có :

Pi = p-p<>

Pn+i = 0+p)pN — PPn-i = PN+1Po đối với N ^ 1 •

Sử dụng diều kiện Y^Lq Pi = 1 ta c ó: Pi - p‘( 1 - p)

Trong trường hợp hàng đợi có m ột khâu phục vụ, số khách hàng trong hệ thống (hình 1.2.1):

Hình Ị 2.2: Phán bô' thời gian c h ờ trung bình trong hàng đợi

Thời gian trung bình trong hàng đợi của một khách hàng với giả thiết nguyên tắc phục vụ là FC FS:

1.2.2 Định luật sô'bé.

G iả sử một hệ thống hàng đợi trong trạng thái cân bằng, khi đó tồn tại

c á c đại lượng hữu hạn sau:

- T ố c độ đến trung bình của khách hàng Ằ, nghĩa là số khách hàng đến trong một đơn vị thời gian

- Số khách hàng trung bình (theo thời gian) trong hệ thống L

- Thời gian trung bình m ột khách hàng được phục vụ w

Khi đó tồn tại m ột phân b ố duy nhất đối với trạng thái của hệ thống và X

= L.W (định lý số bé) Đ iều này được giải thích như sau:

S ố khách hàng trong hàng đợi của m ột hệ thống tại thời điểm t chính là

số khách hàng đã đến trước và đã đi sau thời điểm t K í hiệu A uvl (0 < u < V < t)

là số khách hàng đã đến trong khoảng thời gian [u,v] và dời đi sau thời điểm t,

khi đó với V < t ta c ó

P ( A o,v+dv,t = n ) = I p ( A 0vi = n - i ) P ( A VtV+dV)t = i ) (1.2.9)

i=0Nhân hai vế với n và lấy tổng trong khoảng 0 < n < co, ta có

L v+dV(, - L v t= M l - F ( t - v ) ] d vtrong đó F là hàm phân bố thời gian chờ phục vụ của khách hàng trong trạng thái ổn định, từ đó

khi L 0, = 0 và biến của tích phân u = t - V K h i F có giá trị trung bình hữu hạn,

w = J^udF(u) và [1 - F(t)]t —» 0 khi t -» 0 0 , tương ứng ta có L tt - >

1.2.3 C ác h àn g đ ợi đơn lớp.

H à n g đ(ri M ỈM /1

Ả

Hình 1.2.3: Mô hình hàng đợi Mí MI Ị và c á c qu á trình chuyển dịch

Hàng đợi M /M /l là m ột quá trình biến đổi [17] “Đ ến ” ià các khách hàng nhập vào hàng đợi và “đi” là các khách hàng rời khỏi hàng đợi sau khi đã được phục vụ X ét hàng đợi trong trạng thái cân bằng G iả thiết À.(n) và |i(n) tương

ứng là tốc độ đi vào hàng đợi và tốc độ phục vụ khi chiều dài hàng đợi là n (hàng đợi ớ trong trạng thái n) chúng ta có:

k = i n ( k )

Điều kiện cân bằng và các xác suất ở trạng thái ổn định như sau:

Hàng đợi là cân bằng khi và chỉ khi

V ới hàng đợi này p(k) = pk trong đó p = À / |i và phân bố xác suất chiểu dài hàng đợi trong trạng thái n là:

X v

k=0

Đ ây là hàm phân bố hình học, giá trị trung bình của hàng đợi là p /(l-p )

Độ hiệu dụng của server là u = 1 - 7t(0) = p và tốc độ trung bình rời khỏi hàng đợi là U(1, kết quả này tất nhiên tuân theo định luật L illte V ì không c ó giả thiết

gì vẻ nguyên tắc xếp hàng, cả quá trình đi vào hàng đợi và rời khỏi hàng đợi đều là quá trình Poisson Do vậy, cá c điều kiện cân bằng và phân bố xác suất của chiều dài hàng đợi cùng có chung một nguyên tắc với cá c giả thiết trên

Người ta có thể mở rộng loại hàng đợi này khi hệ thống có m server, kíhiệu là M /M /m V ới ỉoại hàng đợi này, m server cùng có tốc độ dịch vụ bằng |i, các quá trình khách hàng đến có phân b ố dạng Poisson với tốc độ X và chiều dài hàng đợi ià n Khi chiểu dài hàng đợi là n < m thì chỉ có n server đang phục

vụ Khi n > 1 server đang phục vụ, thời gian để hoàn thành một dịch vụ tiếp

theo (thời điểm tính từ bắt đầu một khách hàng đi vào hàng đợi hoặc một dịch

vụ được hoàn thành) là cực tiểu đối với cá c biến ngẫu nhiên có phân bố dạng hàm mũ Thời gian này là cá c biến ngẫu nhiên theo thời gian, kí hiệu là s, tương ứng với m ột hàng đợi đơn, do đó:

P (S > t)= P (S 1> t n n S n > t ) (1 2 1 8 )trong đó Si là cá c biến ngẫu nhiên độc lập với tham số n ( 1 < i < n), do đó

Một hàng đợi với cá c quá trình đi vào hàng đợi có dạng Poisson nhưng phân bố thời gian phục vụ là bất kỳ Khi hàng đợi là ổn định, xác suất hàng đợi

là không rỗng là X|i trong đó ị!'1 là thời gian phục vụ trung bình (|i là tốc độ phục vụ của server) Đ iều kiện để hàng đợi trong trạng thái ổn định là Ằ.|i 1 < 1 Chiều dài hàng đợi trung bình L và thời gian chờ trung bình w có thể được xác định hằng định lí L ittle cùng với tính quan sát ngẫu nhiên

Công thức Pollazek-Khintchine ịPK)

Thời gian chờ w chờ phục vụ được xốc định như sau:

Số khách hàng chờ Thời gian phục vụ Thời gian công việc

Thời gian trung bình cần để phục vụ khách hàng trước hàng đợiTrong đó:

- R là thời gian tiếp tục phục vụ khách hàng trong hàng đợi (công việc không hoàn thành được xem như là thời gian cần thiết để nhận lại công việc) Nếu server đang rỗng thì R = 0

- Nq chính là phương sai tại thời điểm đi vào hàng đợi

Hình Ị 2.5: Tiến trình công việc khô nạ hoàn thành R(t)

Do tính PA STA của qúa trình Poisson, các phân bố được nhìn thấy bởi khách hàng đang tới cũng giống như phân bố tại các thời điểm tuỳ ý Từ kết

quả của định luật số bé tính quan sát độ dài hàng đợi trung bình có thể được xem là thời gian chờ trung bình

Như vậy ta phải xác định R [R ] và p = ẦJE[S], Có thể làm giảm thời gian dịch vụ còn dư bằng m ô tả hình học (nghịch lý đi nhờ xe) Hình (1 2 5 ) m ô tả tiến trình công việc không hoàn thành R (t) là một hàm của thời gian

X é t m ột khoảng thời gian t G iá trị trung bình của đường răng cưa có thể tính toán bằng cách chia tổng các diện tích của hình tam g iác cho chiều dài của khoảng thời gian t Như vậy, các tam giác có thể được tách ra bởi các khoảng thời gian m à hệ thống rỗng S ố tam giác n được xác định thông qua tốc độ đi vào hệ thống X, giá trị trung bình của nó là Xi. Khi đó

T ừ giá trị thời gian chờ trung bình, giá trị thời gian trong hệ thống được

E[N 1 = XE[W] = Ể E ể l = 1+CV p2

2(1 - p) 2 1 -p E[N] = XE[T] = >JE[S] + ^ ^ = P + 1 + C'' p2

(1 2 2 5 )

2 (1 - p ) ‘ 2 1 - p

Do tính đối ngẫu, hàng đợi M /G /l ià hàng đợi G /M /l với phân b ố thời gian tuỳ ý giữa cá c khách hàng đi vào hàng đợi và phân bố thời gian phục vụ có dạng hàm mũ

Công thức PK đối với hàng đọi MIMỈ1

Bộ đệm lối ra của một hợp kênh A TM có thể được m ô tả thành hàng đợi

M /D /l Thời gian phục vụ không đổi của một tế bào A T M là c ố định bằng 53 octets và thời gian truyền đi trong một liên kết là không đổi Nếu tốc độ là 155

M bps, thời gian truyền là s = 5 3 8 /1 5 5 |ÌS = 2 ,7 p,s K h i đó

,2E[N ] = 0,8 + - 0,8

lụ c Đ iều này được giải thích là với thời gian khách hàng đi vào hàng đợi đã biết, thời gian khách hàng đi vào hàng đợi tiếp Iheo được xác định qua thời gian được phục vụ của khách hàng trước đó và thời gian giữa cá c khách hàng đi vào hàng đợi.

1.3 Các loại mạng hàng đợi.

X ét cá c hệ thống với N server, chiều dài tại mỗi hàng đợi là không giới hạn Khi m ột khách hàng rời khỏi m ột hàng đợi và đi vào một hàng đợi khác được mô tả bằng một chuỗi M arkov không kể đến sự khác biệt về đặc tính của

c á c khách hàng đó Nghĩa là bất kỳ m ột khách hàng đi qua server được mô tả bằng xác suất Xị có điều kiện của nó với tính chất [2]:

P { X i+lIX „ X 2, ,X i} = P { X l+i\X,ì với Vi > 1 (1 3 1 )

M ô hình mạng này thường được gọi là mạng Jack so n , nó đóng một vai trò quan trọng trong phân tích cá c mạng máy tính và truyền dữ liệu phức tạp

1.3.1 Định tuyến xác suất và định tuyến tiền định.

X ét một m ạng hàng đợi trong đó một khách hàng rời khỏi hàng đợi Q i có thể đi vào m ột trong số các hàng đợi Qr Q k (hoặc có thể rời khỏi hệ thống

Irong trường hợp mạng mở) Khi rời khỏi Qị và đi tới cá c hàng đợi khác một cách ngẫu nhiên, độc lập với mỗi khách hàng rời khỏi Qị ta nói rằng sự định tuyến đó là có tính xác suất Trong những mạng này cần phải x ác định ma trận xác suất để xác định các xác suất định tuyến khi cá c khách hàng rời khỏi một hàng đợi để đi vào hàng đợi khác Cũng có khi sự định tuyến đã được quyết định từ trước đối với từng loại khách hàng Định tuyến tiền định sẽ xác định chính xác tính tuần tự của hàng đợi được lưu thông Hình (1 3 1 ) là một thí dụ

mô hình định tuyến x ác suất (p và 1 - p) và định tuyến tiền định

Trong cá c loại mạng hàng đợi các khách hàng sau khi đã được phục vụ lại một nút có thể đi vào nút khác hoặc rời khỏi hệ thống M ột mạng truyền thông hoặc máy tính với nhiều loại hình dịch vụ, c á c loại nút lưu trữ và nút hướng tới thường được mô hình thành các loại mang hàng đợi M ạng hàng đợi

có m ột số đặc điểm chính sau:

- M ột lối ra từ hàng đợi này ỉà lối vào hàng đợi khác

- Hệ thống có thể xcm là m ô hình của quá trình biến đổi

- Trong cá c điều kiện thông thường hoặc có m ột xấp xỉ tốt, nghiệm của hầu hết cá c loại m ạng này có thể được m ô tả qua nghiệm ở dạng tích, trong đó:

Phân bố xác suất kết hợp của hàng đợi cư ngụ = X f(s ố khách hàng trong mỗi hàng đợi riêng lẻ)

Hỉnh 1 3 1 : (a) Định tuyến xác suất và (b) định tuyến tiền định

1.3.2 P hản lo ạ i m ạn g h àn g đợi.

M ạng có thể được phân loại thành mạng hàng đợi đóng và m ạng hàng đợi m ở (hình 1.3.2)

M ạng hàng đợi m ở là mạng mà trong đó cá c khách hàng đi vào mạng từ bên ngoài từ một hay nhiều hàng đợi và cuối cùng rời khỏi mạng từ một trong

số cá c nút của mạng đó (hình 1.3.2a) Ngoài ra, một m ạng được gọi là có tính luân hồi nếu một khách hàng tới một nút trong phần lớn toàn bộ thời gian lưu trú của nó trong mạng Do vậy, không có sự phản hồi trong những mạng này,

cá c mạng loại này được gọi là mạng hướng tiến

Hình Ị 3 2 : ị a ) Mạng hàng đợi mở, (b) Mạng hàrtíị đ ợi đóng

M ột m ạng được gọi là đóng khi các khách hàng liên tục luân chuyển trong mạng, không có các khách hàng đi vào mạng từ bên ngoài hay rời khỏi mạng (hình 1.3.2b)

Ngoài ra còn một loại mạng nữa, đó là mạng kết hợp, trong đó đối với một số lớp khách hàng nó là mạng đóng nhưng vófi m ột số lớp khách hàng khác

nó lại là m ạng mở

C ác loại mạng hàng đợi cũng có thể được phân loại theo những cách khác V í dụ, m ột mạng mà tất cả cá c hàng đợi đều có khả năng phục vụ vô hạn dược gọi là m ạng hàng đợi không tắc nghẽn, nghĩa là sự kiện một khách hàng trong mạng này khi rời khỏi một hàng đợi (vì hàng đợi mà nó rời đi đã đầy) để

đi vào một hàng đợi khác thì không bị nghẽn Nếu m ột mạng hàng đợi có ít nhất một hàng đợi m à khả năng phục vụ là hữu hạn thì m ạng đó được gọi là mạng hàng đợi tắc nghẽn

1.4 C á c mạng hàng đợi đóng.

X ét m ột mạng hàng đợi đóng trong đó cá c khách hàng liên tục luân hồi trong mạng với các xác suất định tuyến giữa các nút Tất nhiên, không có một khách hàng nào đi vào mạng từ bên ngoài và cũng không có bất kỳ khách hàng nào rời khỏi m ạng Hệ thống được bắt đầu với một lượng M dịch vụ với K hàng đợi là Q|, Q 7, Q k K í hiệu P ij là xác suất định tuyến từ Qj tới Qj Tất nhiên, nếu chuyển dịch từ Qi tới Qj là duy nhất thì Pij = 1 Trong một mạng đóngchúng ta luôn có X P i j = 1 với

M ột cá ch tiếp cận tương ứng khác là chọn một hàng đợi (chảng hạn Q|)

là hàng đợi chuẩn và giả thiết rằng X,Ị = a với bất kỳ giá trị a nào được chọn

(Thông thường hay chọn a = |il, do đó p l = trở nên tương ứng bằng 1, làm dơn giản cá c tính toán) Chúng ta có thể sử đụng phương trình (1 3 2 ) để tìm X.Ị ,x 2 lheo a - Các giá trị x.| >VK được gọi là thông lượnglương hỗ tương ứng của hàng đợi chuẩn Qj đã chọn ở trên

K í hiệu |ij(m) là tốc độ dịch vụ tại Qi (trong đó cá c thời gian phục vụ là

có phân bố dạng mũ) khi Qj ở trạng thái m Sử dụng bất kỳ nghiệm đặc biệt Xjcủa phương trình ( í 3 2 ), chúng ta xác định:

1.4.1 Định lý Jackson đối với mạng hàng đợi đóng.

T heo định lý này, trong tất cả các trạng thái n ,, ,n K trong đó n t + n2 + + n K = M , xác suất của vectơ trạng thái n = (n ,,n 2, ,n K) sẽ được xác định qua biểu thức dạng tích sau:

1.4.2 T ỉ sô' đi qua.

T ỉ s ố đi qua Vị của Qi được xác định bằng số lần trung bình khách hàng

đi qua Qị so với hàng đợi chuẩn (chẳng hạn Q j)

Với Ọ , là hàng đơi chuẩn, chúng ta có: V = — đối với mỗi i = 1 , 2,

K Phương trình này có thể giải được tương tự như lời giải đối với thông lượng tương hỗ À- 1, Ẳ.2 , , Trong dạng vectơ chúng ta phải giải phương trình

v p = V với V , = 1

1.4.3 Đ ộ h iệu dụng tương hỗ.

Đ ộ hiệu dụng tương hỗ đối với Q| được xác định như trên, nghĩa

là :ư S Ị ±. T ất nhiên, định nghĩa này là đô hiêu dung tương hỗ đươc xác đinh

* Hi

thông qua độ hiệu dụng tương hỗ chuẩn của hàng đợi chuẩn Như đã nói ở trên, việc chọn một thông lượng tương hỗ của hàng đợi chuẩn có thể thực hiện được khi độ hiệu dụng tương hỗ bằng 1

V í dụ, trong cá c mạng điện thoại truyền thống, Q oS được x á c định qua trề khi quay số, trễ khi thiết lập liên kết, khả năng truyền dẫn, chất lượng của

âm thanh và sự tin cậy của kết nối

Đ ối với một số công nghệ khác, chẳne; hạn n h ư T D M , chất lượng dịch vụ

ỉà không thay đổi và có thể dự đoán được đối với các lỗi truyền dẫn hay nghẽn cuộc gọi Không có sự cạnh tranh về băng thông hay tài nguyên ngoại trừ thời gian truy cập có thể ảnh hưởng tới khả năng thiết lập kết nối Tuy nhiên, công mghệ TD M không ch o phép sử dụng băng thông một cách hiệu quả

Công nghệ chuyển m ạch gói thiết lập cu ộc gọi với giao thức IP không định sẵn băng thông đối với một cuộc kết nối xác định Công nghệ này cho phép sử dụng băng thông lớn nhất nhưng không thể đảm bảo chất lượng định sán đối với một liên kết khi đường truyền chưa được xác định

Trong quá trình phát triển, các nhà cung cấp mạng sẽ phải nâng cao hiệu xuất mạng trong khi vẫn phải thoả mãn cá c yêu cầu chất lượng địch vụ Q oS của

c á c ứng dụng M ạng phải có khả năng chia sẻ băng thông và cần thiết phải đảm

b ào lưu lượng giữa những ứng dụng không ảnh hưởng đến nhau Hơn thế, mạng phải có khả năng chuyển đổi lưu lượng giữa những giao thức khác nhau và

t ruyền đi một cách hiệu quả

C ác mâu thuẫn xuất hiện khi cần một bâng thông tối ưu trong lúc phải đảm báo các chất lượng dịch vụ Q oS khác nhau có thể được giải quyết nhờ các công nghệ quản lý lưu lượng TM Công nghệ A TM là giải pháp cho sự thoả hiệp các mâu thuẫn bằng sự kết hợp cách tiếp cận liên kết định hướng ('C onnection-O riented) với các chức năng quản lý lưu lượng thay đổi Do vậy, ATM có thể điều khiển các tốc độ truy nhập khác nhau, chuyển đổi một cách

dễ dàng với c á c công nghệ khác nó trong khi vẫn đảm bảo các lưu lượng với nhiều loại giao thức khác nhau Hơn thế, A TM cho phép các liên kết xác định băng thông của chúng D ĩ nhiên, mức độ phức tạp của A T M lớn hơn một số công nghệ khác

2.2 C á c loại hình dịch vụ.

Nhu cầu ngày một tăng về truyền thông có hiệu quả cao đã tạo ra một lượng lán c á c ứng dụng Những ứng dụng này có yêu cầu băng thông, đặc tính lưu lượng và hiệu xuất điểm-điểm khác nhau A T M cho phép thoả mãn nhu cầu dịch vụ không những đối với các ứng dụng hiện tại mà cả cho những ứng dụng trong tương lai C ác loại hình dịch vụ có thể được phân loại theo thời gian thực

và thời gian không thực Các loại dịch vụ thời gian thực là C B R và rt-V B R Các loại dịch vụ thời gian không thực hay còn được gọi là các dịch vụ cung cấp băng thông theo nhu cầu, chúng bao gồm n rt-V B R , U B R và A B R Tất cả cá c dịch vụ này đều áp dụng cho các loại liên kết (V C C s và V PC s) [24]

2.2.1 Dịch vụ tốc độ bit không đổi CBR.

C B R cung cấp cho các liên kết xác suất mất các tế bào cực kì thấp Liên kết C B R có thể không sử dụng băng thônc cho phép một cách liên tục, khi cần thiết nó có thể thay đổi ngay lập tức để thoả mãn các yêu cầu về trễ và rung pha Khoảng thời gian giữa các tế bào là một hằng số và có thể đặc tính hoá thành chu kỳ của tế bào, tham số này gọi là tốc độ tế bào đỉnh PC R Khi liên kết được thiết lập, Q oS đối với tất cả các tế bào A TM được đảm bảo, nguồn có thể phát các tế bào ở tốc độ PCR tại bất kỳ thời điểm nào hoặc thậm chí có thể không phất

2.2.2 Dịch vụ tốc độ bit thay đổi VBK.

Loại dịch vụ chủ yếu cung cấp cho các ứng dụng mà lưu lượng bùng phát

có thể dự đoán, nó được đặc tính hoá bằng tốc độ tế bào ổn định SC R và tốc độ

tế bào đỉnh PC R SC R được đo thông qua một chu kỳ xác định và thể hiện giá trị tốc độ truyền trung bình PCR thể hiện khoảng cách cực tiểu giữa các tế bào

và giới hạn trên của băng thông yêu cầu Nhìn chung, giá trị tốc độ truyền trung binh cho phép thực hiện tăng một cách thống kê băng thông thấp hơn giói hạn trên của băng thông và cao hơn hay bằng giá trị băng thông trung bình Dịch vụ

Y BR còn được chia thành hai loại tuỳ thuộc vào cá c ứng dụng hay các yêu cầu

về trễ đó là V B R thời gian thực (rt-V B R ) hoặc V B R thời gian không thực (nrt-

V BR ) Lưu lượng V B R thời gian thực có các yêu cầu nghiêm ngặt về trễ từ đầu cuối tới đầu cuối, do đó không thể được lưu trú ở cá c bộ đệm một cách rộng rãi trỉn mạng Lưu lượng V B R thời gian không thực không đảm bảo bất kỳ một giới hạn trễ nào và do đó có thể được lưu trú ở các bộ đêm rộng rãi trên mạng

Sư khác biệt trong kích thước của bộ đệm ảnh hưởng tới tổng số băng thông mà

no dược cho phép

M ột số các ứng dụng số không ch o chúng ta biết trước cá c đặc tính lưu lujng cần thiết trước khi thiết lập liên kết Chúng không có cá c đòi hỏi về trỗ thVi gian thực và độ nhạy cảm mất mát vừa phải [15] C ác ứng dụng này sử ding một trong các dịch vụ băng thông theo nhu cầu sau đây:

2.1.3 Dịch vụ tốc độ bit khả dụng ABR.

D ịch vụ A B R có thể đảm bảo tổng số băng thông cực tiểu và có thể bị

g iíi hạn một tốc độ truyền cực đại xác định C ác nguồn A B R tham gia một cá:h tích cự c trong giao thức điều khiển dòng đã định sẵn nhằm tối thiểu khả năng mất m át tế bào hay khung trên mạng Băng thông được điều chỉnh thông

q ia kỹ thuật điều khiển ỉiru lượng hoặc phản hổi lại nguồn làm thay đổi tốc độ phát tế bào và do đó là thay đổi các đặc tính của lớp truyền A T M [3J T ế bào dìng phản hồi là các tế bào quản lí nguổn R M -C ells K hi một hệ thống cuối điéu chỉnh lưu lượng của nó theo R M -C ells, tỉ lệ thất thoát tế bào sẽ thấp và

chia xẻ hăng thông sẽ tốt hơn Khi liên kết A B R được thiết lập, hệ thống cuối

sẽ định rõ yêu cầu về băng thông cực đại PCR và cực tiểu M C R đối với mạng

2.2.4 D ịch vụ tốc độ khu n g đảm b ả o G F R

Dịch vụ G F R không đòi hỏi phải có quan hệ chặt chẽ với giao thức điều khiển dòng Nó đảm bảo băng thông sử dụng là cực tiểu mà không thực hiện bất kỳ cam kết nào liên quan tới tổng số mất m át khi ứng dụng vượt quá băng thông đảm bảo lối thiểu D ịch vụ G F R được thiết k ế để trao đổi với các đơn vị

dữ liệu giao thức PDƯ của cá c ỉớp A L L

2.2.5 Dịch vụ tốc độ không định trước UBR.

C ác liên kết U B R chia xẻ băng thông đã có mà không sử dụng bất kỳ một kỹ thuật phản hổi xác định nào Ngược lại, các ứng dụng truy cập băng thông một cách tối đa mà mạng có thể cung cấp nhưng nó sẵn sàng bỏ qua một mức mất mát tế bào không xác định

2.3.1 Tỉ số mất tế bào CLR.

M ất tế bào do tràn các bộ đệm có nguyên nhân từ cá c tế bào từ nhiều liên kết khác nhau cùng đến đồng thời hoặc xảy ra do lồi của cá c chuyển m ạch Các chiến lược hàng đợi và lịch trình có thể ảnh hưởng tới tổng số mất tế bào

C L R đối với m ột liên kết được định nghĩa:

Tổng số các tế bào được truyền đi trong đó các tế bào mất bào gồm:

- Sô tế bào không tới được đích.

- S ố tế bào được nhận nhưng không có tiêu dề

2.3.2 Tỉ số t ế bào bị lỗi CER.

C E R đối với một liên kết được định nghĩa:

SECBR = — - ;— ——— - —

Tống số các tế bào đã truyền đi thành công và các tê bào bị lỗi

2.3.3 T rễ truyền tế bào cực đại Max-CTD.

C TD được định nghĩa là thời gian chồng lấn giữa thời điểm rời đi từ một

hệ thống đầu cuối và thời đicm đi đến một hệ thống đầu cuối khác của một tế bào C T D tại một nút bao gồm cả cá c trễ bên trong gây ra do các hàng đợi, chuyển m ạch, xử lí và liên kết truyền bên trong) và cá c trễ do truyền dẫn và các hàng đợi bên ngoài nút đó C ác loại trễ khác cũng có thể bổ xung vào những loại này chẳng hạn như trễ phát

- Trẻ truyền bên trong hàng đợi ià thời gian cần thiết để xếp hàng và truyền các bit trong cá c liên kết bên trong của m ột nút Phân bố của trễ hàng đợi thay đổi theo hàm của tải trọng và loại thuật toán lịch trình đã dùng Cấu trúc chuyển mạch có thể cần phải có cá c giai đoạn rỗng hay nhiều hàng đợi bên trong với khả năng tốc độ liên kết (bên trong nút) khác nhau

- Trễ truyền bên ngoài hàng đợi là thời gian cần thiết để xếp hàng và truyền c á c bit tại một giao diện bên ngoài (lối ra của liên kết) Phân bố trễ hàng đợi là hàm của tải trọng và thuật toán đã dùng tại điểm xếp hàng

- Trễ phát là thời gian cần thiết cho cá c bit phát đi trên một phương tiện vật lý Đ iểm quan trọng của trễ phát là thời gian cần thiết để một tín hiệu được truyền đi giữa hai nút, phụ thuộc vào môi trường đã sử dụng Tham

số này trở nên quan trọng trên những khoảng cách dài, nó được tính toán bằng công thức

_ Khoáng cách giữa hai nút _ ^2 2 3)

Hệ số phát X Tốc độ ánh sáng

trong đó 0 2 < hệ số phát < 0 6 tốc độ ánh sáng

- Trề xử lí thể hiện cá c trễ không đáng kể do cần thiết một khoảng thời gian nhỏ để phân tích các tiêu đề của tế bào

C TD cực tiểu được kết hợp từ cá c C TD thành phần không thay đổi và có thế được tính bằng tổng của các trễ bên trong và bên ngoài, trễ phát và trễ xử ỉí tại tất cả cá c liên kết của một nút.

D o tính thống kê của mạng A T M , cá c trễ xếp hàng thay đổi luỳ thuộc vào cá c tế bào khác nhau Sự thay đổi này được gọi là sự thay đổi trễ của tế bào

C D V V ì C D V là dòng các tế bào có khoảng cách không đổi khi đi vào một điểm hàng đợi có thể xảy ra bùng phát Hiện tượng này có thể ảnh hưởng tới kích thước các bộ đệm ở phía thu và do đó, ảnh hưởng tới chất lượng địch vụ

M ax-T C D thể hiện lượng (1 - a ) của hàm mật độ xác suất T C D trong đó các tế bào có trễ vượt quá giá trị cực đại này được cho là thất thoát hay không được sử dụng Tham số a của m ột mạng là xác định G iả thiết maxTCDq là lượng trễ cho phép đối với một hàns đợi Đ é thoả mãn lượng này kích thước bộ đệm B của hàng đợi bị giới hạn, trong đó:

Hình 2.2.2: Xúc suất mật đ ộ tr ễ truyền t ế b à o

2.3.4 S ự thay đ ổi trễ t ế b à o đỉnh - đỉnh P2P - CDV.

P 2P -C D V thể hiện sự sai khác giữa giá trị cực đại và cực tiểu của CTD, Đại lượng này cho phép xác định khả năng trễ cực đại giữa hai tế bào liên tiếp nhau Nó cũng cho phép dự đoán khả năng các tế bào chổng chất lên nhau khi xếp hàng

2.3.5 D ung sai trễ tê bào và bùng phát CDVT-BT.

Khi c á c nguồn truyền tin ở bất kỳ tốc độ nào luôn có một sự thay đổi nhỏ trong khảng thời gian giữa hai tế bào V í dụ, m ột nguồn có tốc độ đỉnh là

10000 tế b ào /g iây , khi đó khoảng thời gian giữa hai lần đến là 100 |ÌS Thuật toán điều khiển tốc độ tế bào tổng quát G C R A được dùng để xác định sự thay đổi thời gian giữa hai lần đến còn có thể chấp nhận được không Thuật toán này

có hai tham số là ihời gian giữa hai lần đến định danh (nghịch đảo của tốc độ)

và thời gian thay đổi giữa hai lần đến ch o phép Như vậy, G C R A (1 0 0ịìs, l()|j.s)

sẽ cho phép các tế bào không được đến trước quá 10|J.S so với thời gian định danh của chúng Tham số thứ hai của G C R A được sử dụng để thi hành tốc độ tế bào đỉnh P C R được gọi là dung sai thay đổi trễ tế bào C D V T và để thi hành tốc

độ tế bào ổn định SC R được gọi là dung sai bùng phát [ 19]

2.3.6 Kích thước bùng phát cực đại M BS.

SỐ cự c đại của các tế bào back-to-back mà có thể gửi ở tốc độ đỉnh nhưng không vi phạm tốc độ ổn định được gọi là kích thước bùng phát cực đại

M BS Quan hệ của M B S với PC R, SC R và B T như sau:

V ề trực giác khi M B S lớn hơn B T , cá c bản tín báo hiệu là M B S Điều này

có nghĩa là trong suốt quá trình thiết lập cu ộc gọi, một nguồn buộc phải xác nhận M BS

Chú ý rằng: PC R , SC R , C D V T , B T và M B S là các đặc tính lưu lượng của lối vào và bị buộc phải thi hành tại lối vào mạng do mạng yêu cầu và được đo tại một điểm lối ra của mạng

(2.2 5 )

N hóm không thuộc điều khiển lưu lượng bao gồm :

2.3.7 T ỉ sô nhóm tê bào đã bị lỗi nhiều nhất SECBR.

M ột chuỗi N tế bào được truyền đi m ột cách liên tục đối với một liên kết xác định được gọi là một nhóm tế bào K hi xảy ra nhiều hơn M tế bào bị lỗi, thất thoát hay đến sai đích, nhóm tế bào đó được gọi là bị lỗi nhiều nhất

S E C B R đối với một liên kết được định nghĩa:

Sô nhóm tê bào bị lỗi nhiều nhấtSECBR = — — — 7— ^ — ^ -T— (2 2 6 )

Tổng số nhóm tế bào đã truyền đi

2.3.8 T ỉ sô' t ế b à o đến sa i đ ích CMR.

M ột tế bào đến sai đích là m ột tế bào được truyền đi trên mộl kênh ảo

v c tới m ột đ ích mà không cần nhận nó T ế bào đến sai đích thường xảy ra trong m ột liên kết khi lỗi trong phần tiêu để không phát hiện được do đó nó bị chuyển nhầm tới một đích khác

-CMR = - - (2 2 7 )

Khoảng thời gian

2.4 B ản m ỏ tả lưu lượng TD

M ột liên kết A T M đặc tính hoá lưu lượng của nó bằng cách sử dụng các

mô tả lưu lượng M ô tả lưu lượng buộc c á c khoảng đến liên tiếp đối với vị trí của nguồn, bao gồm một trong các đại lượng sau:

- T ố c độ tế bào đ ỉn h P C R

- T ố c độ bit c ố định SC R và kích thước bùng phát cực đại M BS

- T ố c đ ô tế bào cực tiểu M C R

- K ích thước khung cực đại M FS

M ỏi một liên kết có hai loại mô tả lưu lượng đê thể hiện các đặc tính lưu lượng dữ liệu hai chiều M ột số các mô tả lưu lượng thiết lập tại một liên kết thay đổi tuỳ thuộc vào loại hình dịch vụ T ất cả các mô tả lưu lượng của nguồn chì có thể x á c định đối với các tế bào có C L P = 0 hay tập hợp tất cả các tế bào của bất kỳ liên kết nào của bit C LP (C L P = 0 + 1 ) Trong suốt quá trình thiết lập