Nghiên cứu thiết kế chế tạo mobile robot cắt cỏ trong các đô thị lớn

Nhan đề : Nghiên cứu thiết kế chế tạo mobile robot cắt cỏ trong các đô thị lớn Tác giả : Lê Xuân Thành Người hướng dẫn: Đặng Bảo Lâm Từ khoá : Máy cắt cỏ; Mobile robot Năm xuất bản : 2019 Nhà xuất bản : Trường đại học Bách Khoa Hà Nội Tóm tắt : Tổng quan về máy cắt cỏ; tính toán thiết kế hệ thống cơ khí; hệ thống điều khiển mobile cắt cỏ; thực nghiệm.

LU ẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Nghiên c ứu thiết kế chế tạo mobile robot cắt cỏ trong các đô thị lớn

LÊ XUÂN THÀNH

Ngành: K ỹ thuật – Cơ điện tử

Vi ện: Cơ khí

LU ẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Nghiên c ứu thiết kế chế tạo mobile robot cắt cỏ trong các đô thị lớn

LÊ XUÂN THÀNH

Ngành: K ỹ thuật – Cơ điện tử

Gi ảng viên hướng dẫn: TS Đặng Bảo Lâm

Vi ện: Cơ khí

Ch ữ ký của GVHD

HÀ N ỘI, 11/2019

L IăCAMăĐOAN

Tôi xin cam đoan đơy lƠ công trình nghiên c u khoa học c a tôi đ c hoàn thƠnh d i sự h ng dẫn và chỉ b o t n tình c a TS.ăĐặng B o Lâm Các số li u

s d ng trong lu n văn có nguồn gốc rõ rƠng, đư công bố theo đúng quy định Các

k t qu nghiên c u trong lu n văn do tôi tự tìm hi u, phân tích m t cách trung thực, khách quan và phù h p v i thực ti n vƠ ch a đ c công bố trong b t kỳ nghiên c u nào khác

H ọc Viên

Lê Xuân Thành

L I C Mă N

V i sự h ng dẫn t n tình c a th y TS Đặng B o Lâm, em đư hoƠn

thành lu n văn tốt nghi p c a mình v đ tƠi ắNghiên c u thi t k ch t o robot c t cỏ trong các đô thị l n” Đơy lƠ đ tài mang nhi u ý nghĩa thực ti n, giúp em áp d ng đ c nh ng ki n th c đ c học vào thực t Vì còn h n ch

v mặt ki n th c và kinh nghi m nên không tránh đ c m t số sai sót, em r t mong nh n đ c nh ng ý ki n đóng góp c a các th y và các b n đ em hoàn thi n h n v mặt chuyên môn cũng nh cung cách lƠm vi c

Qua đơy, em xin bƠy tỏ lòng bi t n sơu s c c a mình đ n th y TS

Đặng B o Lâm và các th y trong b môn C ăs thi t k máy và Robot đư

t n tình và dành nhi u tâm huy t cho em Nh sự chỉ b o c a th y mà lu n văn c a em có đ c k t qu nh hôm nay Em xin kính chúc th y vƠ gia đình

th t nhi u s c khỏe, nhi u ni m vui và h nh phúc trong cu c sống

Em xin c m n!

Hà N i, ngày tháng năm 2019

H ọc Viên

Lê Xuân Thành

M C L C

L I CAM ĐOANầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầ 1

L I C M N ầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầ2 DANH M C HÌNH NH ầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầ.5 DANH M C B NG BI Uầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầ8 DANH M C CÁC K HI U VÀ CH VI T T T 9

L I M Đ Uầầầầầầầầầầầ ầầầầầầầầầầầầầầầ.10 Ch ng 1: Tổng quan v máy c t cỏ 12

1.1 Khái ni m và phân lo i 12

1.1.1 Khái ni m 12

1.1.2 Phân lo i 12

1.2 Chọn c u hình h thống chuy n đ ng c a robot 17

Ch ng 2: Tính toán thi t k h thống c khí 18

2.1 Đặt v n đ 18

2.2 Thi t l p bƠi toán đ ng học c a robot 19

2.3 Ph ng trình đ ng học c a robot c t cỏ 36

2.4 Phân tích lực robot c t cỏ 40

2.4.1 Phân tích các lực tác đ ng lên robot 40

2.4.2 Tính toán chọn đ ng c 46

2.5 Thi t k b ph n c t cỏ 48

Ch ng 3: H thống đi u khi n mobile robot c t cỏ 50

3.1 H thống ROS 50

3.1.1 Gi i thi u tổng quan h đi u hành ROS 50

3.1.2 T i sao l i chọn ROS 50

3.1.3 Mô hình ROS 52

3.1.4 T ng ROS Computation Graph 53

3.1.5 T ng Graph Resource Names 56

3.1.6 S đồ các khối c a ROS s d ng trong robot 57

3.2 Thu t toán s d ng 57

3.2.1 Simultaneous Localization and Mapping (SLAM) 57

3.2.2 Thu t toán qu đ o chuy n đ ng 58

3.2.3 Ch c năng định vị 62

3.3 Các lo i c m bi n đ c s d ng 64

3.3.1 C m bi n Lidar 64

3.3.2 Công t c hành trình 65

3.3.4 Gia tốc k 66

3.3.5 Đ ng c b c vƠ đ ng c servo 66

3.3.6 Khái ni m đ ng c b c (STEP) vƠ đ ng c SERVO 67

3.3.7 u nh c đi m c a đ ng c b c (STEP) vƠ đ ng c SERVO 68

3.3.8 Sự k t h p gi a đ ng c b c (STEP) vƠ đ ng c SERVO 68

3.4 Đ ng c không chổi than 70

3.4.1 Khái ni m 70

3.4.2 C u t o c a đ ng c BLDC 71

3.4.3 Đi u khi n đ ng c BLDC 74

3.5 C m bi n lidar 79

3.5.1 Khái ni m 79

3.5.2 H tọa đồ c a RPLIDAR 80

3.6 Các thành ph n c a robot 81

Ch ng 4 K t qu thực nghi m 83

4.1 Mô hình Mobile Robot c t cỏ 83

4.2 Di chuy n theo đ ng thẳng 83

4.3 Di chuy n theo hình vuông có kích th c 3m x 3m 84

4.4 K t qu quét s d ng c m bi n Lidar 84

Tài li u tham kh o 90

PH L C 91

DANH M C HÌNH NH

Hình 1.1 Một số cơ cấu bánh xe phổ biến trong Robot di động 13

Hình 1.2 Robot cắt cỏ Husqvarna Automower 14

Hình 1.3 Hệ dẫn động của Husqvarna Automower sử dụng bánh xe tiêu chuẩn 14

Hình 1.4 Robot cắt cỏ Wolf Garten Loopo M1000 15

Hình 1.5 Hệ dẫn động của Wolf Garten Loopo M1000 sử dụng bánh xe tùy động 15

Hình 1.6 Robot cắt cỏ TRX-42-Pro sử dụng bánh xích 16

Hình 1.7 Robot cắt cỏ của hãng Honfa với xích cao su 16

Hình 1.8 Cấu hình được sử dụng trong luận văn 17

Hình 2.1 Một dạng quỹ đạo đường đi của robot cắt cỏ tự động 19

Hình 2.2 Mô tả quỹ đạo đường đi của robot 19

Hình 2.3 Quỹ đạo xe là đường thẳng 20

Hình 2.4 Quỹ đạo xe là đường cong 20

Hình 2.5 Xe quay tại chỗ 21

Hình 2.6 Robot đi thẳng 22

Hình 2.7 Xét chuyển động từng bánhét chuyển động từng bánh 22

Hình 2.8 Robot cắt cỏ trong trường hợp rẽ trái 23

Hình 2.9 Quỹ đạo phương trình x + y = m 24

Hình 2.10: Đồ thị quan hệ vận tốc từng bánh với vận tốc xe 25

Hình 2.11 Robot cắt cỏ trong trường hợp rẽ phải 26

Hình 2.12 Đồ thị biến thiên vận tốc theo thời gian t 28

Hình 2.13 Đồ thị quan hệ vận tốc từng bánh với vận tốc robot 29

Hình 2.14 Biểu diễn chiều vận tốc góc khi robot quay tại chỗ sang phải 90° 29

Hình 2.15 Biểu diễn chiều vận tốc góc khi robot quay tại chỗ sang trái 90° 30

Hình 2.16 a) Quỹ đạo chuyển động AGV, b) Đồ thị vận tốc bánh trái, c) Đồ thị vận tốc bánh phải 31

Hình 2.17 Robot cắt cỏ di chuyển trên quỹ đạo bất kỳ 32

Hình 2.18 Đồ thị biểu diễn quỹ đạo chuyển động của robot 33

Hình 2.19 Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của f θ , ω và ω 35

Hình 2.20 Robot cắt cỏ theo hệ quy chiếu 36

Hình 2.21 Xét chuyển động từng bánh 38

Hình 2.22 Thiết kế sơ bộ robot trên phần mềm SolidWorks 41

Hình 2.23 Các mẫu bánh xe bị động tự lựa thường dùng cho robot 41

Hình 2.25 Lực quán tính tổng quát của chất điểm 44

Hình 2.26 Sơ đồ biểu diễn lực tác động lên hai bánh xe 47

Hình 2.27 Thông số động cơ 48

Hình 2.28: Thông số động cơ chổi than 48

Hình 2.29: Lưỡi cắt cỏ 49

Hình 3.1 Sơ đồ các khối trong ROS 57

Hình 3.2 Các bước của thuật toán SLAM 58

Hình 3.3 Quỹ đạo chuyển động của robot với k = 9 59

Hình 3.4 Thay đổi điện áp của động cơ 60

Hình 3.5 Sơ đồ khối chọn lựa quỹ đạo 60

Hình 3.6 Ví dụ về quỹ đạo với chế độ hoạt động hỗn hợp với k = 5 61

Hình 3.7 Ví dụ về quỹ đạo với chế độ thời gian làm việc tối thiểu với k = 5 61

Hình 3.8 Ví dụ về quỹ đạo với chế độ năng lượng tiêu thụ tối thiểu 62

Hình 3.9 Sơ đồ khối của thuật toán AMCL 63

Hình 3.10 Động cơ bước và động cơ servo 67

Hình 3.11 Động cơ bước đơn cực 69

Hình 3.12 Động cơ bước lưỡng cực 70

Hình 3.13 Sức phản điện động dạng hình thang 71

Hình 3.14 Stator động cơ BLDC 72

Hình 3.15 Rotor động cơ BLDC 72

Hình 3.16 Minh họa hoạt động Hall sensor 73

Hình 3.17 Hall sensor gắn trên stator 73

Hình 3.18 Sức phản điện động pha, dây và tín hiệu Hall sensor 74

Hình 3.19 Nguyên tắc điều khiển truyền thống động cơ BLDC 75

Hình 3.20 Đặc tính cơ moment – tốc độ của động cơ BLDC 76

Hình 3.21 Sức phản điện động và dòng điện 3 pha 76

Hình 3.22 Nguyên lý điều khiển dải trễ dòng điện – HCC 77

Hình 3.23 Dòng điện, sức phản điện động trong nguyên lý điều khiển dải trễ 78

Hình 3.24 Quỹ đạo từ thông stator không tròn với 6 “bậc” trong 1 chu kì 79

Hình 3.25 Hệ tọa độ của cảm biến Lidar A1 80

Hình 3.26 Hệ tọa độ của cảm biến Lidar A2 80

Hình 3.27 Các thành phần chính của robot cắt cỏ trên 81

Hình 3.28 Thiết kế robot trên phầm mềm SolidWorks nhìn từ trước 82

Hình 3.29 Thiết kế robot trên phầm mềm SolidWorks nhìn từ trên 82

Hình 4.1: Hình ảnh Mobile Robot thực tế 83

Hình 4.2 Sai số của robot khi di chuyển theo trục X 84

Hình 4.3 Sai số của robot khi di chuyển theo trục Y 84

Hình 4.5 Kết quả mapping sử dụng cảm biến Lidar 86

Hình 4.6 Kết quả build map lidar và định vị robot sử dụng AMCL 86

Hình 4.7 Kết quả quét Lidar và xác định vật cản trên đường đi của robot 87

Hình 4.8 Kết quả xây dựng bản đồ và quỹ đạo di chuyển tránh vật cản 87

Hinh 4.9 Kết quả xây dựng bản đồ và quỹ đạo di chuyển tránh vật cản 88

DANH M C B NG BI U

B ng 2.1 Tổng k t tín hi u đi u khi n v n tốc góc các bánh dẫn đ ngầầ ầầ 31

DANH M C CÁC K HI U VÀ CH VI T T T AGV : Automated Guided Vehicle (xe tự hành)

SLAM : Simultaneous localization and mapping

L I M Đ U

Lý do ch ọnăđ tài

Trong th i kỳ cách m ng công nghi p 4.0, cùng v i sự phát tri n c a các khu

đô thị m i, nhu c u s d ng máy móc, thi t bị thông minh ph c v , đ m nhi m các công vi c chăm sóc, b o d ỡng c nh quan, h t ng c s ngƠy cƠng tăng cao Đơy

là lý do mobile robot c t cỏ đ c lựa chọn lƠm đối t ng nghiên c u

mô đun c t cỏ V i ng d ng c m bi n lidar, mobile robot s xây dựng thành các

b n đồ địa hình vƠ quét đ c v t c n theo yêu c u ban đ u đ ra

ụănghĩaăkhoaăhọc và tính thực ti n c aăđ tài

Lu n văn nƠy đ xu t s d ng c m bi n lidar đ thi t k , ch t o m t mô hình mobile robot x y dựng b n đồ địa hình vƠ quét đ c v t c n Mô hình mobile robot s đ c tích h p thêm mô đun c t cỏ Vi c s d ng các thi t bị thông mình vào s đ c c i thi n đáng k công vi c chăm sóc, b o d ỡng c nh quan h t ng

hi n nay

Ph ngăphápănghiênăc u

Lu n văn nƠy s d ng các tài li u chuyên ngƠnh, sách, báo vƠ đ c th y giáo

h ng dẫn Từ đó đ xu t mô hình mobile robot và thực hi n tính toán đ ng học,

đ ng lực học, mô phỏng Sau đó ch t o mô hình mobile robot ho t đ ng th t đ đo

đ c, xây dựng b n đồ địa hình vƠ quét đ c v t c n Quá trình thực hi n có s d ng

ph n m m và các công c h tr nh Solidworks, Maple ầ

H ọc Viên

Lê Xuân Thành

C h ng 1: Tổng quan v máy c t cỏ

Ch ng 1 gi i thi u ng n gọn và phân lo i robot c t cỏ dựa trên h thống

dẫn đ ng NgoƠi ra, các u đi m vƠ nh c đi m c a từng lo i h thống dẫn đ ng cũng đ c phân tích v i m c tiêu đ tìm ra m t thi t k phù h p cho robot

1.1 Kháiăni m vƠăphơnălo i

1.1.1 Robot c t c ỏ

Robot c t cỏ thu c họ robot di đ ng (mobile robots) có kh năng v n hành tự

đ ng Nó có kh năng di chuy n trong môi tr ng không bằng phẳng và v i ma sát thay đổi gi a bánh xe và mặt đ t Các thi t bị dẫn đ ng cho phép robot c t cỏ di chuy n trên m t tuy n đ ng đi u h ng đ c xác định tr c trong không gian

đ c ki m soát t ng đối Do đó có th coi robot c t cỏ nh các xe AGV - ph ng

ti n tự hƠnh có h ng dẫn Các thi t bị dẫn đ ng này có nhi m v thu th p d li u

c a môi tr ng và tái t o l i đ robot nh n bi t đ c vị trí t ng đối c a mình

1.1.2 Phân lo i

Robot c t cỏ có các c ch truy n đ ng cho phép nó di chuy n linh ho t trong toàn b môi tr ng c a nó Dựa vào h thống dẫn đ ng ta có th chia nó thành các lo i sau [1]:

Robot s d ng bánh xe:

H u h t các robot di đ ng s d ng bánh xe cho h thống chuy n đ ng đ u có

u đi m tính ổn định cao và d đi u khi n Robot chuy n đ ng bằng bánh có th

ho t đ ng tốt trên b mặt c ng và phẳng, tuy nhiên nó có th bị sa l y và gặp khó khăn khi đi vƠo vùng bùn đ t

H thống dẫn đ ng bánh xe đ c s d ng phổ bi n nh t trong các lo i robot

c t cỏ Sự cân bằng không ph i là v n đ l n v i h c c u 3 bánh xe vì nó cho sự

ổn định cao Bánh xe s d ng trong ng d ng này không c n có yêu c u đặc bi t

Bánh xe chỉ c n có các th sơu đ chống tr t trong môi tr ng mặt đ t và cỏ Ngoài ra, c u trúc h p lý c a xe v i 4 hoặc 6 bánh cũng có th giúp robot chống

M t số c c u bánh xe phổ bi n trong robot di đ ng đ c ng d ng trong robot c t cỏ:

Hình 1.1 Một số cơ cấu bánh xe phổ biến trong Robot di động

a) Bánh xe tiêu chuẩn: hai b c tự do; xoay quanh tr c bánh xe vƠ đi m ti p xúc

b) Bánh xe tùy đ ng: hai b c tự do; có th xoay quanh m t tr c vuông góc

v i tr c quay c a bánh xe

c) Bánh xe đa h ng: ba b c tự do; xoay quanh tr c bánh xe, xung quanh các con lăn vƠ xung quanh đi m ti p xúc

d) Bóng hoặc bánh xe hình c u

Sau đơy lƠ m t số robot c t cỏ s d ng bánh xe:

Hình 1.2 Robot cắt cỏ Husqvarna Automower[3]

Hình 1.3 Hệ dẫn động của Husqvarna Automower sử dụng bánh xe tiêu chuẩn [4]

Hình 1.4 Robot cắt cỏ Wolf Garten Loopo M1000[5]

Hình 1.5 Hệ dẫn động Wolf Garten Loopo M1000 sử dụng bánh xe tùy động[6]

Robot s d ng bánh xích:

C c u này có th đ c s d ng đ định h ng l i robot bằng cách quay bánh xe đang quay cùng h ng tốc đ khác nhau hoặc theo h ng ng c l i Xe tăng quơn đ i v n hành theo cách này và Rocky - 7 là m t ví d

Robot c t cỏ truy n đ ng bằng xích có các u, nh c đi m sau:

1.2 Chọnăc uăhìnhăh ăthốngăchuy năđ ng c aărobot

Sau khi phơn tích các u nh c đi m c a các ph ng án truy n đ ng, cũng

nh dựa trên đi u ki n ch t o thực t , tác gi lựa chọn h thống dẫn đ ng gồm hai bánh xe dẫn đ ng trực ti p bằng đ ng c vƠ m t bánh xe tùy đ ng K t c u này vừa

đ m b o tính ổn định c a robot vƠ đ chính xác c n thi t trong chuy n đ ng không

c n đòi hỏi đ chính xác cao c a robot c t cỏ

Hình 1.8 Robot được sử dụng trong luận văn

ch ng nƠy sau khi phơn tích các u nh c đi m c a h thống chuy n

đ ng, mobile robot c t cỏ v i s đồ truy n đ ng gồm hai bánh xe dẫn đ ng trực ti p

và m t bánh xe tùy đ ng đ c lựa chọn lƠm đối t ng nghiên c u

Ch ngă2:ăTính toán thi t k h thốngăc ăkhí

Ch ng 2 đ c p đ n đặc tính c b n c a robot c t cỏ Các đặc tính này bao

gồm: h tọa đ tuy t đối, h tọa đ t ng đối, ph ng trình đ ng học,ầ

2.1 Đặt v năđ

Nh đư nói ch ng 1, ngƠy nay sự phát tri n c a khoa học và công ngh , đặc

bi t là công ngh thông tin đư đ a n n công nghi p phát tri n lên t m cao m i v i giai đo n công nghi p 4.0 ậ khi mà máy móc, thi t bị, thi t bị ph tr đ c k t nối

v n v t IOT Robot c t cỏ tự đ ng đang nh n đ c sự quan tâm từ nhi u công ty tự

đ ng hóa Đ có th đáp ng đ c các yêu c u c a thị tr ng thì xe tự hành ph i có các tính năng:

- Kh năng ho t đ ng trên địa hình ph c t p

- Kh năng nh n bi t ch ng ng i v t trong môi tr ng lƠm vi c

- Kh năng t ng tác v i môi tr ng lƠm vi c

- Di chuy n theo các thu n toán thông minh

Đ đáp ng đ c yêu c u trên đòi hỏi quá trình thi t k ph i gi i quy t đ c bài toán đ ng học c a xe nhằm:

Xác định v n tốc gi i h n đ xác định năng su t c a xe đồng th i cung c p các tín hi u đi u khi n vị trí t i các đ ng c dẫn đ ng các bánh xe

Từ các tín hi u đi u khi n c a h thống có th tính toán ra tín hi u đi u khi n

đi u khi n các đ ng c dẫn đ ng đ xe:

+ Đi thẳng

+ Quay t i ch

+ R trái

+ R ph i

Hình 2.1 Một dạng quỹ đạo đường đi của robot cắt cỏ tự động

2.2 Thi t l păbƠiătoánăđ ng học c a robot

Gi thi t robot di chuy n trên sàn nhà theo m t qu đ o b t kì {∑} cho trên hình 2.2 Nh v y ta gi thi t h quy chi u vo{Oxy} là h quy chi u gốc c a sàn nhà, v1{Puv} g n t i tâm c a Robot V i cách đặt h quy chi u nh trên thì khi đi u khi n robot di chuy n trên qu đ o {∑} thì đi m P đặt t i trọng tâm robot luôn ph i trùng v i các đi m Ai trên qu đ o {∑}

Hình 2.2 Mô tả quỹ đạo đường đi của robot

40.469 40.47 40.471 40.472 40.473 40.474 40.475 40.476 7.298

7.299 7.3 7.301 7.302 7.303 7.304 7.305 7.306 7.307 7.308

Gọi τ⃗ là ti p tuy n c a qu đ o b t kì c a xe, �⃗⃗ là v n tốc ti p tuy n c a xe

V i mô hình đặt ra c a chúng ta gồm 3 bánh, trong đó 2 bánh ch đ ng sau, 1

+ N u 2 bánh xe quay cùng chi u nh ng v n tốc góc khác nhau hoặc 1 bánh

dừng, 1 bánh quay thì xe s di chuy n trên qu đ o đ ng cong

Hình 2.4 Quỹ đạo xe là đường cong

+ N u 2 bánh xe quay ng c chi u và cùng v n tốc góc thì xe s tự quay quanh mình

ω

⃗ ,

R

b) Tr ng h p 2 : Robot c t cỏ r trái

Hình 2.8 Robot cắt cỏ trong trường hợp rẽ trái

Gi thi t Robot đi từ cung đ ng 1 sang cung đ ng 2 thì ph i r trái,t i cung cong

= v i � = ÷ trong th i gian t=10(s) Xét chuy n đ ng c a robot là chuy n đ ng đ u và chi u r ng c a robot = ,

Hình 2.9 Quỹ đạo phương trình + =

v

A B

C

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

 Từ ph ng trình + = suy ra bán kính qu đ o chuy n đ ng băng: + =

Nh trên đồ thị, ta xét robot đi từ đi m A đ n B v i góc � = ÷

Gọi � là hàm c a tọa đ góc theo th i gian t

(m/s) (m/s)

c) Tr ng h p 3: Robot c t cỏ r ph i

Hình 2.11 Robot cắt cỏ trong trường hợp rẽ phải

Gi thi t Robot đi từ cung đ ng 2 sang cung đ ng 3 thì ph i r ph i,t i cung cong r ph i gi s Robot đ t v n tốc là ⃗

v n tốc ban đ u � = , / Xét chuy n đ ng c a robot là chuy n đ ng ch m

d n đ u và chi u r ng c a robot = ,

Từ ph ng trình + = suy ra bán kính qu đ o chuy n đ ng

bằng:

+ =

Đồ thị qu đ o nh tr ng h p Ví d 2.1 Tuy nhiên, robot đi từ đi m C đ n

đi m B Gọi � là hàm c a tọa đ góc theo th i gian t

V n tốc c a robot:

� = � − �

V n tốc góc:

0.2 0.25

0.3 0.35

0.4 /

Hình 2.13 Đồ thị quan hệ vận tốc từng bánh với vận tốc robot

d) Tr ng h p 4: Robot căt cỏ quay t i ch

0 0.2 0.4 0.6 0.8

1.0

vL

vR

v(m/s) v(m/s)

0

+ Quay sang trái 90°: ⃗⃗ = −⃗⃗

Hình 2.15 Biểu diễn chiều vận tốc góc khi robot quay tại chỗ sang trái 90°

Ví d 2.3: Robot c t cỏ di chuy n trên đ ng thằng = , sau đó quay t i

đi m (2;2) rồi ch y ti p trên đ ng thẳng = V đồ thị

Hình 2.16 a) Quỹ đạo chuyển động AGV, b) Đồ thị vận tốc bánh trái, c) Đồ thị vận

-c) b)

Xácăđịnhăqu ăđ oăb tăkỳăc aăđ ngăcong

Cho m t đ ng cong b t kì {�} đ c cho d i d ng tọa đ cực � và góc cực �

Gi thi t t i m t đi m A b t kì ta có véct ti p tuy n �

Hình 2.17 Robot cắt cỏ di chuyển trên quỹ đạo bất kỳ

BƠi toán đặt ra là: ta ph i xác định � và� so v i h quy chi u � ( ) g n

 Ví d v đi u khi n xe ch y theo m t đ ng cong tổng quát

Xác định , c a hai tr c bánh xe 1 và 2 khi Robot di chuy n trên qu đ o { } (đ c bi u di n d i hình 2.12 v i v n tốc V=2 m/s

Trong đó: � là tốc đ chuy n h ng c a xe

v O x y

2.3 Ph ngătrìnhăđ ng học c a robot c t cỏ

Đ mô t vị trí c a Robot AGV trong môi tr ng ho t đông c a nó, ta chọn 2

h tọa đ đ c xác định nh sau:

+ H quy chi u quán tính: H tọa đ này là h cố định trong môi tr ng hoặc

mặt phẳng mà robot AGV ho t đ ng H n n a, h nƠy đ c coi là h tham chi u và

đ c ký hi u là { �, �}

+ H quy chi u g n v i robot: H tọa đ này là h tọa đ c c b g n li n v i robot H này ký hi u là { , }

Hai h tọa đ này đ c xác định và hi n thị trong Hình 2.17 Gốc c a h tọa

đ robot đ c xác định lƠ đi m A trên tr c gi a bánh xe

Xét trong tr ng h p tổng quát, gi s trọng tâm c a xe C cách A m t

Vị trí c a 1 đi m b t kỳ đi m trên robot có th đ c Khái ni m trong h tọa

đ robot và h tọa đ quán tính l n l t nh sau:

� = � (2.34) Trong đó � là ma tr n xoay:

� = [ � �� − � �� ] (2.35)

Ma tr n xoay nƠy cũng đ c áp d ng trong mối quan h v n tốc:

� = � (2.36) Trong ph n ti p theo, ph ng trình (2.36) s r t quan trọng trong vi c t o ra các mô hình đ ng học vƠ đ ng lực học robot AGV cũng nh mô t mối quan h

gi a v n tốc trong h quy chi u quán tính và h quy chi u g n v i robot

Ràng bu căđ ng học

Chuy n đ ng c a robot đ c đặc tr ng b i hai ph ng trình rƠng bu c phi tuy n,

có đ c b i hai gi thuy t chính:

 Không có chuy n đ ng tr t bên:

H n ch nƠy đ n gi n có nghĩa lƠ robot chỉ có th di chuy n trong m t chuy n đ ng theo chi u ti n vƠ lùi nh ng không sang m t bên Trong h tọa đ robot, đi u ki n nƠy có nghĩa lƠ v n tốc c a đi m A theo ph ng thẳng đ ng bằng 0:

= (2.37)

S d ng ma tr n xoay trực giao � , v n tốc trong h qui chi u quán tính là:

− � � + � = (2.38)

 Bánh xe lăn không tr t:

Trong tr ng h p này, m i bánh khi chuy n đ ng chỉ có duy nh t 1 đi m P ti p xúc

v i mặt đ t nh hình Bánh xe không tr t dọc theo tr c Khi đó, v n tóc c a các

đi m ti p xúc trong h quy chi u g n v i robot có liên quan đ n v n tốc bánh xe