(Luận văn thạc sĩ) sử dụng phần mềm cabri 3d trong dạy học khám phá hình học không gian lớp 12 ban cơ bản, toán trung học phổ thông

Là một giáo viên trung học phổ thông, với niềm say mê nghề nghiệp và lại rất tâm đắc với phương pháp dạy học khám phá, mong muốn được khai thác các phần mềm dạy học một cách hiệu quả nên

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên trong luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo của Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy, hết lòng giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu

Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Nguyễn Chí Thành - người đã trực tiếp hướng dẫn và tận tình chỉ bảo tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài này

Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo và các em học sinh Trường THPT Hồng Quang – TP Hải Dương đã tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quà trình thực hiện thực nghiệm sư phạm góp phần hoàn thiện luận văn

Cùng với đó là sự quan tâm, giúp đỡ của bạn bè, đồng nghiệp, của các bạn trong lớp Cao học Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán K9 Trường Đại học Giáo dục – Trường Quốc gia Hà Nội Đặc biệt, gia đình tôi là nguồn động viên cổ

vũ to lớn đã tiếp thêm sức mạnh cho tác giả trong suốt những năm học tập và thực hiện đề tài

Mặc dù có nhiều cố gắng, tuy nhiên luận văn vẫn không tránh khỏi những sai sót Tác giả mong được nhận những ý kiến đóng góp quý báu của các thầy cô và bạn bè

Hà Nội, tháng 11 năm 2015

Tác giả

Đặng Thị Bích Ngọc

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Lịch sử nghiên cứu 3

3 Mục đích nghiên cứu 4

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 4

5 Phạm vi nghiên cứu 4

6 Mẫu khảo sát 5

7 Câu hỏi nghiên cứu 5

8 Giả thuyết khoa học 5

9 Phương pháp nghiên cứu 5

9.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận 5

9.2 Phương pháp thực nghiệm 5

9.3 Phương pháp thống kê Toán học 6

10 Những đóng góp của Luận văn 6

11 Cấu trúc Luận văn 6

CHƯƠNG I.CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 7

I Cơ sở lý luận 7

1.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học 7

1.2 Dạy học khám phá 7

1.2.1 Khái niệm dạy học khám phá: 7

1.2.2 Đặc trưng của dạy học khám phá : 8

1.2.3 Tình huống dạy học khám phá 9

1.2.4 Một số tình huống trong dạy học khám phá 10

1.2.5 Thuận lợi và thách thức của dạy học khám phá 15

1.3 Dạy học theo quan điểm tích hợp công nghệ thông tin 15

1.3.1 Dạy học khám phá tích hợp công nghệ thông tin 16

1.3.2 Giớí thiệu phần mềm Cabri 3D 18

II Cơ sở thực tiễn 19

2.1 Phân tích chương trình sách giáo khoa hình học 12 (Ban cơ bản) 19

2.1.1 Chương I: Khối đa diện: 20

2.2 Thuận lợi và khó khăn trong dạy - học nội dung khối đa diện và mặt tròn xoay:22 2.3 Khảo sát một phần thực trạng dạy học hình học không gian lớp 12 tại trường THPT Hồng Quang 23

2.4 Khảo sát thực trạng sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học chương 25

Kết luận chương I 27

CHƯƠNG 2 THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D TRONG DẠY HỌC KHÁM PHÁ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 12, BAN CƠ BẢN 28

2.1 Nguyên tắc thiết kế tình huống dạy học khám phá 28

2.2 Một số nguyên tắc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá 28

2.3 Một số cách thức thiết kế tình huống dạy học khám phá bằng phần mềm Cabri 3D… 29

2.4 Quy trình của dạy học khám phá 30

2.5 Một số tình huống sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá Hình học 12, Ban cơ bản 31

2.5.1 Tình huống dạy học khám phá dẫn dắt với nội dung “Khái niệm về hình đa diện” 31

2.5.2 Tình huống dạy học khám phá có hướng dẫn khái niệm mặt tròn xoay 35

2.5.3 Dạy học khám phá dẫn dắt khái niệm khối đa diện đều: 40

2.5.4 Dạy học khám phá phân chia và lắp ghép các khối đa diện 42

2.5.5 Dạy học khám phá vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu: 44

2.5.6 Dạy học khám phá vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt cầu: 48

2.5.7 Dạy học khám phá giải toán tính thể tích khối đa diện 52

2.5.8 Tình huống sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá bài toán quỹ tích 62

Kết luận Chương 2 66

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 67

3.1 Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm 67

3.1.1 Mục đích của thực nghiệm sư phạm 67

3.1.2 Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm 67

3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 67

3.2.1 Kế hoạch thực nghiệm sư phạm 67

3.2.2 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 68

3.2.3 Tiến hành thực nghiệm sư phạm 68

3.3.1 Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 84

3.3.2 Kết quả thực nghiệm sư phạm 84

Kết luận chương 3 89

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 90

1 Kết luận 90

2 Khuyến nghị 90

TÀI LIỆU THAM KHẢO 91

PHỤ LỤC 93

PHỤ LỤC 1 CÔNG CỤ VÀ CÁC NGUYÊN LÝ CHÍNH CỦA CABRI 3D 93

PHỤ LỤC 2 PHIẾU ĐIỀU TRA THỰC TRẠNG DẠY HỌC CHƯƠNG I VÀ CHƯƠNG II, HÌNH HỌC 12, BAN CƠ BẢN 100

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Trong các môn học ở nhà trường phổ thông, môn Toán có một vị trí rất quan trọng vì Toán học là công cụ ở nhiều môn học khác Môn Toán có khả năng to lớn giúp học sinh phát triển năng lực và phẩm chất trí tuệ, rèn luyện cho học sinh óc tư duy trừu tượng, tư duy chính xác, và tư duy lôgic Qua đó có tác dụng lớn trong việc rèn luyện cho học sinh tính sáng tạo Trong những năm gần đây, đổi mới giáo dục là một đề tài được cả xã hội quan tâm và theo dõi sự chuyển biến của nó, Đảng

và Nhà nước đã đề ra nhiều chủ trương, chính sách nhằm phát triển giáo dục với mục tiêu là đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện, có tri thức, phẩm chất tốt, có trình độ thẩm mĩ và lòng yêu nghề nghiệp, đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc trong thời kỳ mới

Với mục tiêu đó thì đổi mới phương pháp dạy và học giáo dục diễn ra sâu rộng ở tất cả các bậc học và cấp học Chúng ta cần vận dụng một cách sáng tạo các phương pháp dạy học hiện đại theo hướng phát huy tính tích cực nhận thức, tính chủ động, sáng tạo của học sinh, tăng cường tự học, tự nghiên cứu, từng bước áp dụng những thành tựu của công nghệ thông tin vào hoạt động dạy và học

Trước những yêu cầu về đổi mới phương pháp giáo dục mà hiện nay xuất hiện rất nhiều các PPDH tích cực và một số cách tiếp cận được áp dụng trong các trường phổ thông như: Dạy học khám phá, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, PPDH hợp tác, PPDH dự án, PPDH theo thuyết kiến tạo,…Trong đó, dạy học khám phá là hướng tiếp cận mới đã bắt đầu nhận được sự quan tâm của một số giáo viên

Dạy học khám phá phát huy được nội lực của học sinh, giúp cho học sinh có

tư duy tích cực, độc lập và sáng tạo trong quá trình học tập Đồng thời, thông qua dạy học khám phá HS được hợp tác với bạn trong quá trình học tập, từ đó tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri thức của bản thân, là cơ sở để hình thành phương pháp tự học Đó chính là động lực thúc đẩy sự phát triển bền vững của m i cá nhân trong cuộc sống [25] Hơn nữa, với phương pháp này nếu có sự h trợ của công nghệ thông tin thì sẽ mang lại hiệu quả rất cao trong quá trình dạy học Tuy nhiên, việc khai thác ứng dụng những lý luận này vào thực tế giảng dạy môn Toán ở trường phổ thông nước ta còn nhiều hạn chế vì hầu hết các giáo viên chưa thấy hết được tác dụng to lớn của phương pháp này Ngoài ra, giáo viên cũng chưa có kinh nghiệm và

thiếu những cơ sở lý luận để xây dựng các hoạt động tương thích với nội dung, chưa được đào tạo một cách có hệ thống

Bên cạnh đó, khoa học máy tính và công nghệ thông tin đã thâm nhập vào mọi lĩnh vực hoạt động của con người Riêng đối với ngành toán đã có những phần mềm tương đối hữu dụng và nhiều chương trình chuyên dụng cho từng bộ môn của toán học như: Cabri, PowerPoint, Đồ thị, Violet, Maple Những phần mềm này giúp ích rất nhiều cho việc giảng dạy Toán

Qua quá trình nghiên cứu các phần mềm dạy học khác nhau tôi nhận thấy Cabri 3D là một phần mềm có những tính năng vượt trội trong lĩnh vực dạy học hình học không gian Ưu điểm nổi bật của phần mềm này là đã thiết kế sẵn các mô hình cụ thể và làm cho các đối tượng chuyển động, có thể dựng nên các mô hình không gian mang tính trực quan hơn rất nhiều so với hình vẽ phẳng thông thường Hơn thế nữa, với tính năng động của nó, ta còn có thể xoay chuyển các mô hình dựng được theo nhiều góc độ khác nhau làm tăng tính trực quan cho các mô hình

Mặt khác, kiến thức hình học, đặc biệt là hình học không gian, có tính trừu tượng cao.Việc nhận thức những kiến thức trừu tượng này đòi hỏi học sinh phải có năng lực tưởng tượng không gian phát triển Diện học sinh đại trà thường những năng lực này chưa đủ đáp ứng yêu cầu học tập kiến thức hình học không gian Để giúp học sinh vượt qua những khó khăn nói trên thường người ta giải quyết bằng cách sử dụng các đồ dùng trực quan Tuy nhiên trong thực tế dạy học ở trường phổ thông của chúng ta hiện nay đồ dùng trực quan vừa thiếu vừa kém chất lượng Đa số giáo viên chưa được chuẩn bị năng lực thiết kế, chế tạo hay đề xuất ý tưởng về tạo

ra đồ dùng trực quan phục vụ dạy học Vì vậy hầu như giáo viên chỉ quen dạy học hình học không gian với các hình vẽ, tức là hình biểu diễn của các hình không gian lên mặt phẳng Giải pháp này có h trợ ít nhiều cho học sinh trong tiếp thu bài nhưng hiệu quả không hoàn toàn được như ý muốn cả giáo viên lẫn học sinh

Liên hệ với các khó khăn đã nêu trong việc dạy học hình học không gian tôi nhận thấy việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá có thể sẽ giúp cho giáo viên trình bày các minh hoạ với chất lượng cao, giảm bớt thời gian làm những công việc vụn vặt, thủ công, dễ nhầm lẫn Nhờ đó, giáo viên có điều kiện để

đi sâu vào các vấn đề bản chất của bài giảng và học sinh có môi trường để khám

phá kiến thức mới Điều này sẽ góp phần nâng cao hiệu quả của quá trình dạy học lên một cách rõ nét

Là một giáo viên trung học phổ thông, với niềm say mê nghề nghiệp và lại rất tâm đắc với phương pháp dạy học khám phá, mong muốn được khai thác các phần mềm dạy học một cách hiệu quả nên tôi lựa chọn đề tài cho luận văn của mình

là: “Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá Hình học không gian lớp

12 Ban cơ bản, Toán THPT”

2 Lịch sử nghiên cứu

Tổng quan về các công trình nghiên cứu liên quan tới vấn đề nghiên cứu:

 Liên quan đến vấn đề dạy học khám phá, qua việc nghiên cứu tài liệu [4], [15], [16], [22], [23] chúng tôi thấy với các công trình nghiên cứu trên, các tác giả

đã nêu rõ được cơ sở lí luận của dạy học khám phá, xây dựng các tình huống trong chủ đề nghiên cứu theo hướng khám phá Tuy nhiên, các tác giả chưa liên hệ được giữa dạy học khám phá và một số các PPDH tích cực khác để thấy rõ được các điểm mạnh và những thách thức khi vận dụng DHKP vào trong giảng dạy, hoặc chưa khai thác việc ứng dụng các phần mềm tạo môi trường cho học sinh khám phá

kiến thức mới

 Liên quan đến việc nghiên cứu sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học, qua việc nghiên cứu các tài liệu [5], [11], [14], [17], [25] chúng tôi thấy với các công trình nghiên cứu trên, các tác giả đã làm rõ cơ sở lý luận và một phần thực

trạng của việc ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học Từ việc phân tích cơ sở

lí luận, thực tiễn dạy học toán ở các trường phổ thông hiện nay các tác giả đã khẳng định sự cần thiết của việc sử dụng các phương tiện trực quan trong quá trình dạy học toán Các tác giả cũng đã thiết kế một số hoạt động dạy học bằng phần mềm Cabri 3D qua đó học sinh thấy được các mô hình trực quan về các quan hệ song song, vuông góc, về bài toán xác định thiết diện, bài toán dựng hình trong không gian lớp 11, từ đó giúp học sinh tự khám phá kiến thức mới

Tuy nhiên, chưa có tác giả nào nghiên cứu việc sử dụng phần mềm Cabri 3D

để tạo môi trường cho học sinh khám phá kiến thức mới trong nội dung hình học không gian lớp 12

 Liên quan đến tri thức khối đa diện, khối tròn xoay chúng tôi tìm được một

số công trình nghiên cứu qua các tài liệu [6], [9], [10] Trong các nghiên cứu này

các tác giả đã làm rõ cơ sở lý luận và một phần thực trạng của việc dạy học nội dung thể tích khối đa diện và mặt tròn xoay, đã đề xuất một số giải pháp để dạy học nội dung này một cách hiệu quả, tuy nhiên các tác giả đều chưa nghiên cứu biện pháp sử dụng phần mềm dạy học để tạo môi trường thuận lợi cho học sinh tự khám phá tri thức về khối đa diện và mặt tròn xoay

3 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học chủ đề Hình học không gian lớp 12 theo hướng dạy học khám phá để nâng cao chất lượng dạy học

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận về các phương pháp dạy học tích cực, đặc biệt là phương pháp dạy học khám phá

- Nghiên cứu chương trình, mục đích yêu cầu trong việc dạy học Chương 1: Khối

đa diện và Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản

- Nghiên cứu các chức năng của phần mềm Cabri 3D từ đó làm bật lên ưu thế của

nó trong việc dạy học toán nói chung và dạy học hình học không gian nói riêng

- Khảo sát thực trạng dạy và học về chương Khối đa diện và chương mặt nón, mặt trụ, mặt cầu ở các lớp 12 THPT Hồng Quang- TP Hải Dương

- Đề xuất một số biện pháp sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá nội dung hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá chủ đề hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản

5 Phạm vi nghiên cứu

- Phạm vi về thời gian: Trong khoảng thời gian từ tháng 9/2014 đến nay, cùng với

14 năm kinh nghiệm giảng dạy tại trường THPT Hồng Quang – Thành phố Hải Dương – Tỉnh Hải Dương

- Phạm vi về nội dung: Nghiên cứu những kỹ năng sử dụng phần mềm Cabri 3D

trong dạy học khám phá Chương 1: Khối đa diện và Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu trong chương trình sách giáo khoa hình học lớp 12, Ban cơ bản

6 Mẫu khảo sát

Giáo viên tổ Toán, các em học sinh lớp 12A,12B và 12E,12H trường THPT Hồng Quang, tỉnh Hải Dương năm học 2014 - 2015

7 Câu hỏi nghiên cứu

Có thể tích hợp phần mềm Cabri 3D trong tình huống dạy học khám phá chủ

đề hình học không gian trong chương trình sách giáo khoa hình học lớp 12, Ban cơ bản được không?

8 Giả thuyết khoa học

Nếu khai thác và vận dụng tiếp cận dạy học khám phá kết hợp với việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học chủ đề hình học không gian lớp 12, thì học sinh sẽ tích cực, chủ động hơn trong học tập, nắm vững được hơn các kiến thức về khối đa diện, và các mặt tròn xoay, góp phần đổi mới và nâng cao hiệu quả trong dạy học chủ đề hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản

9 Phương pháp nghiên cứu

9.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

+ Nghiên cứu cơ sở lý luận về những tác động của việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá hình học khong gian lớp 12 Trung học phổ thông

+ Nghiên cứu các tài liệu về lý luận dạy học môn Toán, dạy học khám phá, tài liệu hướng dẫn sử dụng phần mềm Cabri 3D, SGK hình học lớp 12, Sách tham khảo, sách báo,tạp chí phục vụ cho đề tài

+ Các công trình nghiên cứu như: Luận văn thạc sĩ, tiến sĩ có liên quan đến

đề tài

9.2 Phương pháp thực nghiệm

+ Điều tra về tình hình dạy học chủ đề hình học không gian của các lớp khối

12 trong thực tiễn tại trường THPT Hồng Quang để nắm bắt được những khó khăn trong việc dạy và học về khối đa diện và các mặt tròn xoay

+ Quan sát, dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp trong tổ chuyên môn, học hỏi kinh nghiệm của lớp thầy cô đi trước về phương pháp dạy học môn học; phân tích kết quả học tập của học sinh nhằm tìm hiểu thực trạng về dạy chủ đề hình học không gian cho học sinh trong quá trình giảng dạy của các giáo viên Ngoài ra còn trao đổi trực tiếp với học sinh để nắm được trình độ khả năng tiếp thu và khả năng vận dụng các phương pháp mới

9.3 Phương pháp thống kê Toán học

+ Thống kê các kết quả thực nghiệm từ đó phân tích, kiểm tra chất lượng, hiệu quả và tính khả thi của đề tài

10 Những đóng góp của Luận văn

- Tổng quan một phần lý luận của phương pháp dạy học khám phá, khai thác ứng

dụng của phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá hình học không gian, minh họa cho lý luận bởi một số ví dụ trong dạy học hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản

- Đề xuất một số biện pháp sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá chủ đề hình học không gian lớp 12, được thể hiện qua các tình huống dạy học và một số giáo án cụ thể

- Các giáo án và tình huống dạy học được kiểm nghiệm qua thực nghiệm sư phạm, chứng tỏ tính khả thi của đề tài

11 Cấu trúc Luận văn

Theo [1] ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn được trình bày theo 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài

Chương 2: Thiết kế một số tình huống sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá chủ đề hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

I Cơ sở lý luận

1.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học

PP giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo

của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng PP tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS (Luật Giáo dục 2005)

Đổi mới phương pháp dạy học là một tất yếu khách quan để hiện thực hoá những mục tiêu của giáo dục đáp ứng yêu cầu của xã hội ngày nay Mục tiêu của đổi mới phương pháp dạy học là tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động

tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo

Như vậy đổi mới phương pháp dạy học là cần bổ sung và cập nhật thêm những phương pháp dạy học mới trên cơ sở phát huy các mặt tích cực của phương pháp truyền thống nhằm nâng cao chất lượng dạy và học Một số phương pháp dạy học hiện đại đáp ứng được yêu cầu đổi mới trên như: Dạy học khám phá, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, PPDH hợp tác, PPDH dự án, PPDH theo thuyết kiến tạo,…

1.2 Dạy học khám phá

1.2.1 Khái niệm dạy học khám phá

Dạy học khám phá là một quá trình trong đó dưới sự hướng dẫn của người dạy, người học chủ động việc học tập của bản thân, thông qua các hoạt động, người học khám phá ra một tri thức nào đó trong chương trình môn học [13]

Theo [12], khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong học tập không tự phát mà là quá trình có hướng dẫn của giáo viên Ở đó người giáo viên khéo léo đặt học sinh vào vị trí của người phát hiện lại, khám phá lại những tri thức đã có sẵn của loài người, của dân tộc Bằng phương pháp này thì tri thức mà học sinh lĩnh hội được không phải bằng phương pháp thuyết trình, giảng giải một cách thụ động mà thông qua các hoạt động khám phá thì học sinh tự lực tìm tòi tri thức mới

a) Các kiểu dạy học khám phá

Kiểu 1: Khám phá dẫn dắt (Guided Discovery) GV đưa ra vấn đề, đáp án và dẫn dắt HS tìm cách giải quyết vấn đề đó

Kiểu 2: Khám phá h trợ (Modified Discovery) GV đưa ra vấn đề và gợi ý

- Trả lời câu hỏi

- Điền từ, điền bảng, tra bảng…

- Lập bảng, biểu đồ, đồ thị,…

- Thử nghiệm, đề xuất giải quyết, phân tích nguyên nhân, thông báo kết quả,…

- Thảo luận, tranh cãi về một vấn đề

- Giải bài toán, bài tập

- Điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp cải thiện thực trạng, thực nghiệm giải pháp lớn

- Làm bài tập lớn, chuyên đề, luận án, luận văn

1.2.2 Đặc trưng của dạy học khám phá

Trong [25], tác giả đã viết:

Khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong dạy học không phải là một quá trình tự phát mà có sự hướng dẫn của GV Trong đó, người học đóng vai trò người phát hiện còn người dạy đóng vai trò là người tổ chức hoạt động

Do vậy, dạy học khám phá có những đặc trưng sau:

(1) Dạy học khám phá trong nhà trường phổ thông không nhằm phát hiện những vấn đề mà loài người chưa biết, mà chỉ giúp HS khám phá lại những tri thức

có trong chương trình môn học

(2) Dạy học khám phá không chỉ làm cho HS lĩnh hội sâu sắc tri thức của môn học, mà quan trọng hơn là trang bị cho người học phương pháp suy nghĩ, cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề mang tính độc lập, sáng tạo

(3) Dạy học khám phá thường được thực hiện thông qua các hoạt động hoặc bằng các câu hỏi, mà khi HS thực hiện và giải đáp thì sẽ xuất hiện con đường dẫn đến tri thức

(4) Trong dạy học khám phá, các hoạt động khám phá của HS thường được tổ chức theo nhóm, m i thành viên đều tích cực tham gia vào các hoạt động của nhóm, qua đó HS tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri thức của bản thân là cơ sở để hình thành phương pháp tự học

1.2.3 Tình huống dạy học khám phá

Tình huống dạy học là tổ hợp những mối quan hệ xã hội cụ thể được hình thành trong quá trình dạy học, trong đó người học là chủ thể hoạt động với đối tượng nhận thức trong môi trường dạy học nhằm một mục đích dạy học cụ thể Tình huống dạy học là trạng thái bên trong nảy sinh do những tương tác giữa chủ thể hoạt động và đối tượng nhận thức Quan điểm của lý luận dạy học cho rằng tình huống dạy học là đơn vị cấu trúc, tế bào của bài học bao gồm tổ hợp các điều kiện cần thiết Điều này chính là mục đích của dạy học, nội dung dạy học và phương pháp dạy học

Về mặt cấu trúc thì tình huống trong dạy học khám phá có một các đặc điểm giống với tình huống trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Trước hết các tình huống là tình huống có vấn đề Tình huống gợi vấn đề hay còn gọi là tình huống có vấn đề là tình huống mà ở đó gợi cho người học những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết phải vượt qua và có khả năng vượt qua nhưng không phải ngay tức thời nhờ một thuật giải mà cần phải có quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có

Tuy nhiên, tình huống dạy học khám phá có những đặc điểm riêng và khác với những tình huống dạy học trong các phương pháp khác

Theo [26], dạy học khám phá có thể định nghĩa như một tình huống học tập trong đó nội dung chính cần được học không được giới thiệu mà học sinh phải tự khám phá, làm cho người học tham gia tích cực vào quá trình học

Theo một số nhà nghiên cứu thì trong dạy học khám phá, người học cần có một số kỹ năng nhận thức như: quan sát, phân loại, phân tích, so sánh, tiên đoán,

mô tả, khái quát hóa, hình thành giả thuyết, thiết kế thí nghiệm, phân tích dữ liệu

Như vậy điểm khác biệt nhất của tình huống dạy học khám phá đó là người giáo viên cần nghiên cứu nội dung dạy học, tìm ra và thiết kế những tình huống gợi vấn đề, tình huống có vấn đề để khuyến khích học sinh đưa ra câu hỏi và tự mình tìm ra câu trả lời, hay rút ra những nguyên tắc từ những ví dụ hay kinh nghiệm thực tiễn

Dạy học khám phá vận dụng vào bộ môn Toán - THPT cần chú ý đến những nội dung đặc trưng của môn Toán cho phù hợp trong quá trình dạy học Trong môn Toán có những tình huống được lặp đi, lặp lại nhiều lần ở những thời điểm khác nhau trong chương trình, các tình huống điển hình nhất là: dạy học khái niệm toán học; dạy học định lý toán học; dạy học quy tắc, phương pháp; dạy học giải bài tập toán học

1.2.4 Một số tình huống trong dạy học khám phá

1.2.4.1 Dạy học khái niệm

Trong môn Toán, việc dạy học các khái niệm Toán học có một vị trí quan trọng hàng đầu Khái niệm là sự suy nghĩ phản ánh những thuộc tính chung, thuộc tính bản chất của đối tượng Khái niệm là một hình thức của kiến thức khoa học, trong đó những mặt cơ bản nhất, có tính cơ bản nhất của các sự vật hiện tượng được vạch ra dưới dạng khái quát và được diễn tả bằng những lời khúc triết rõ ràng Khái niệm bao giờ cũng là sự khái quát hóa và quá trình hình thành khái niệm sẽ chỉ hiệu quả nếu như quá trình này phải định hướng tới việc khái quát hóa và trừu tượng hóa những thuộc tính bản chất của khái niệm đang hình thành [8]

 Việc dạy học các khái niệm toán học ở trường THPT phải làm cho HS dần dần phải đạt các yêu cầu sau:

a) Nắm vững các đặc điểm, đặc trưng cho một khái niệm

b) Biết nhận dạng khái niệm, tức là biết phát hiện một đối tượng cho trước có thuộc phạm vi một khái niệm nào đó hay không, đồng thời biết thể hiện một khái niệm, nghĩa là biết tạo ra một đối tượng thuộc phạm vi một khái niệm cho trước c) Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của một số khái niệm

d) Biết vận dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạt động giải toán và trong ứng dụng thực tiễn

e) Biết phân loại khái niệm và nắm được mối quan hệ của một khái niệm với những khái niệm khác trong cùng một hệ thống các khái niệm

 Các hoạt động dạy học khái niệm theo hướng khám phá:

Thông thường, m i khái niệm đều được giáo viên tổ chức dạy gồm phần chính

là dạy định nghĩa khái niệm và dạy củng cố khái niệm Tùy theo độ khó của khái niệm, trình độ của học sinh, cơ sở vật chất để dạy cách học cho hợp lí

 Hoạt động dạy định nghĩa khái niệm:

Giáo viên giúp HS tiếp cận dần với khái niệm thông qua việc cho học sinh thao tác trong phần mềm Cabri 3D để tạo ra các hình ảnh trực quan thông qua một

số ví dụ, đưa ra các câu hỏi để đặt HS vào tình huống khám phá để từ đó phát hiện được thuộc tính chung của các đối tượng trong các ví dụ Lúc này, trong nhận thức của HS đã hình thành nên nhóm đối tượng có đặc điểm chung, khi đó GV là người khái quát hóa, thể chế hóa để đưa đến việc phát biểu định nghĩa khái niệm về nhóm đối tượng này

 Hoạt động củng cố khái niệm:

Trong dạy học khái niệm ta cần giúp HS củng cố kiến thức bằng việc cho HS luyện tập thông qua các hoạt động: Nhận dạng và thể hiện khái niệm; Hoạt động ngôn ngữ; Khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa các khái niệm

Theo [25], hoạt động dạy học khái niệm bằng DHKP có thể diễn đạt bởi sơ đồ sau:

Tìm

ra đặc điểm của đối tượn

g

Phát biểu định nghĩa

Thế chế hóa

Định nghĩ

a

Củng

cố định nghĩa Kiểm

chứng

 Việc dạy học định lí cần đạt các yêu cầu sau:

- Nắm vững các nội dung định lí và những mối liện hệ giữa chúng, từ đó có khả năng vận dụng các định lí vào hoạt động giải toán cũng như các ứng dụng khác

- Làm cho HS thấy được sự cần thiết phải chứng minh định lí một cách chặt chẽ, suy luận chính xác

- Hình thành và phát triển năng lực chứng minh toán học, từ ch hiểu chứng minh, trình bày lại được chứng minh, nâng lên đến mức độ biết cách suy nghĩ đến tìm ra cách chứng minh theo yêu cầu của chương trình phổ thông

 Dạy học định lí theo hướng khám phá:

Dạy học định lí theo hướng khám phá có thể diễn ra như sau:

- Gợi động cơ học tập định lí, có thể đưa ra một tình huống cụ thể để kích thích HS chú ý tìm hiểu;

- Cho HS các đối quan sát các đối tượng thỏa mãn các điều kiện hoặc kết luận của định lí;

- Tổ chức cho HS tiến hành các phép kiểm tra, so sánh, phân loại các đối tượng nhằm làm bộc lộ quy luật ẩn chứa bên trong các đối tượng Trong quá trình thực hiện, tùy theo mức độ GV có thể định hướng cho HS đi đến các dự đoán thông qua việc xem xét các trường hợp đặc biệt;

- Dự đoán và phát biểu định lí dưới dạng một mệnh đề;

- Phát biểu định lí và chứng minh định lí (nếu cần thiết);

- Củng cố và vận dụng định lí trong các bài tập

Theo [25], dạy học định lí theo hướng khám phá có thể diễn đạt bằng sơ đồ sau:

1.2.4.3 Dạy học giải toán

Ở nhà trường phổ thông, hoạt động giải toán có thể xem là hoạt động chủ yếu của hoạt động học tập môn Toán Các bài toán ở trường phổ thông là một phương tiện rất hiệu quả và không thể thay thế được giúp HS nắm vững tri thức, phát triển

tư duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng toán học vào thực tiễn Hoạt động giải bài tập toán học có vai trò quyết định đối với chất lượng dạy học toán

M i bài tập toán đều chứa đựng một cách tường minh hay tiềm ẩn những chức năng khác nhau Theo [8], dạy học giải bài tập toán có những chức năng sau đây:

- Chức năng dạy học: Hình thành, củng cố cho HS những tri thức, kỹ năng,

kỹ xảo ở các giai đoạn khác nhau của quá trình dạy học

- Chức năng giáo dục: Hình thành cho HS thế giới quan duy vật biện chứng, hứng thú học tập, niềm tin và phẩm chất người lao động mới

- Chức năng phát triển: Phát triển năng lực tư duy cho HS, đặc biệt là rèn luyện những thao tác trí tuệ, hình thành những phẩm chất tư duy khoa học

- Chức năng kiểm tra: Đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, đánh giá khả năng độc lập học toán và trình độ phát triển của học sinh

Các chức năng này không bộc lộ riêng lẻ và tách rời nhau, khi nói đến chức năng này hay chức năng khác của một bài tập cụ thể tức là có ý nói chức năng ấy

được thực hiện một cách tường minh, công khai

 Dạy học giải toán theo hướng khám phá:

Theo [7], dạy học bài tập theo hướng khám phá bao gồm các hoạt động sau:

GV Tình

huống

Hoạt động

Tìm

ra đặc điểm của đối tượng

Phát biểu định lí

Kiểm chứng

HS

Đ

S

+ Hoạt động 1: Tìm hiểu nội dung bài toán

Để tìm hiểu nội dung bài toán, GV trước hết phải yêu cầu HS hiểu rõ bài toán bằng việc trả lời một số các câu hỏi như:

- Đâu là ẩn? Đâu là dữ kiện? Đâu là điều kiện? Điều kiện có đủ để xác định ẩn hay không?

- Vẽ hình như thế nào? Sử dụng kí hiệu nào cho phù hợp?

- Phân biệt các thành phần khác nhau của điều kiện Có thể biểu diễn các thành phần đó bằng công thức hay không?

+ Hoạt động 2: Xây dựng chương trình giải

Giáo viên giúp học sinh khám phá ra các bước tiến hành khi thực hiện lời giải

có thể bằng các câu hỏi gợi ý như sau:

- Bạn đã gặp bài toán này lần nào chưa? Hay đã gặp bài toán này ở dạng khác ?

- Bạn có biết một bài toán nào có liên quan không? Bài toán liên quan đến định lí nào?

- Có thể phát biểu bài toán một cách khác không?

- Nếu bạn chưa biết giải bài toán thì hãy đưa nó về bài toán đơn giản hơn , nhờ vào thêm giả thiết nào?

- Bạn đã sử dụng hết mọi dữ kiện của bài toán chưa? Đã để ý đến mọi khái niệm chủ yếu trong bài toán chưa?

+ Hoạt động 3: Trình bày lời giải

Học sinh trình bày bài toán theo các bước đã xây dựng Giáo viên có thể dùng các câu hỏi sau để gợi ý cho HS thực hiện chương trình giải một cách chính xác

- Khi thực hiện chương trình giải hãy kiểm tra lại từng bước bạn đã thấy rõ ràng là m i bước đều đúng chưa? Bạn có thể chứng minh nó đúng không? Bạn có thể kiểm tra tính đúng sai của kết quả không?

+ Hoạt động 4: Kiểm tra và nghiên cứu sâu lời giải

Sau khi thực hiện chương trình giải xong thì vẫn chưa thể đảm bảo lời giải cho bài toán là chính xác Học sinh vẫn mắc nhiều sai lầm trong lời giải GV hướng dẫn HS kiểm tra lại lời giải của mình bằng các câu hỏi sau:

- Bạn có thể kiểm tra lại kết quả của bài không? Bạn có thể kiểm tra lại toàn

bộ quá trình thực hiện lời giải không? Có thể tìm được kết quả theo một cách khác không ?

Nhiều bài toán mà nó là tiền đề để xây dựng các bài toán khác Để HS phát triển được khả năng tư duy của mình thì không nên dừng lại một bài toán khi đã có lời giải của bài mà nên phát triển thành một bài toán khác hay tìm cách giải hay khác cho bài toán đó

1.2.5 Thuận lợi và thách thức của dạy học khám phá

a) Thuận lợi

- Phát huy được nội lực của học sinh

- Là phương thức để học sinh tiếp cận với những vấn đề lớn hơn

- Bầu không khí học tập sôi nổi, tích cực và góp phần hình thành mối quan hệ trong xã hội

1.3 Dạy học theo quan điểm tích hợp công nghệ thông tin

Một trong các ý đồ sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông như công cụ dạy học là “tạo ra MT học tập tương tác để người học hoạt động và thích nghi với

MT Việc DH diễn ra trong quá trình hoạt động và thích nghi đó” [8]

Việc áp dụng CNTT trong dạy học tạo môi trường tương tác giúp học sinh có

cơ sở để khám phá kiến thức mới thông qua việc phân tích, đánh giá các kết quả thu được từ các hoạt động học tập

Việc áp dụng CNTT vào dạy học có hiệu quả bao nhiêu còn tùy thuộc vào rất nhiều vấn đề, trong đó đặc trưng riêng của từng bộ môn và đối tượng học sinh là hai yếu tố quan trọng nhất CNTT chỉ nên thay thế những gì mà GV không thể diễn đạt được hoặc diễn đạt được nhưng trừu tượng khó hiểu và mất quá nhiều thời gian ví

dụ như trực quan hóa các đối tượng trừu tượng, các bài toán tập hợp điểm,các khái niệm trong hình học không gian, các thí nghiệm ảo trong môn Vật lý, Hóa học, các bản đồ tranh ảnh, phim tư liệu trong Lịch Sử và Địa Lý

Vai trò của GV: “Phải làm chủ được môi trường CNTT và truyền thông mới, đồng thời chuẩn bị về mặt tâm lý cho một sự thay đổi cơ bản vai trò của họ”

Sử dụng CNTT một cách hợp lí trong dạy học sẽ thực sự hiệu quả, tiết kiệm được nhiều thời gian và tạo được nhiều hứng thú cho học sinh “Môi trường tạo ra bởi phần mềm dạy học tích hợp trong các tình huống học tập nếu được xây dựng và

tổ chức tốt, sẽ nâng cao được tính tích cực và chủ động của học sinh” [19]

1.3.1 Dạy học khám phá tích hợp công nghệ thông tin

Đổi mới phương pháp dạy học sẽ mang lại những hiệu quả vượt trội hơn khi ứng dụng công nghệ thông tin (CNTT) vào tiến trình dạy học CNTT sẽ kích thích hứng thú học tập thông qua các khả năng kĩ thuật (kĩ thuật đồ họa, công nghệ Multimedia, phần mềm chuyên dụng, các chương trình trình chiếu ); góp phần tổ chức, điều khiển tiến trình dạy học; hợp lí hoá công việc của thầy và trò Theo [19],

có một môi trường tạo nên sự liên kết, gắn bó, tác động qua lại giữa GV, HS, CNTT

đó chính là môi trường dạy học khám phá được thể hiện theo sơ đồ sau:

Bảng 1.1 Môi trường dạy học tích hợp CNTT

Môi trường

Sự kết hợp giữa các lý thuyết mới và CNTT trong tiến trình dạy học sẽ tạo nên một môi trường dạy học mới mà trong môi trường đó người học chủ động, tích cực hơn trong việc xây dựng hệ thống tri thức cho bản thân Sau đây chúng ta sẽ tìm hiểu môi trường dạy học khám phá với sự h trợ của CNTT:

GV

Trong một lớp học khám phá, tâm điểm là xu hướng thay đổi từ giáo viên làm trung tâm (teacher-centered) đến học sinh làm trung tâm (students-centered) Lớp học không còn là nơi giáo viên (như là chuyên gia) "đổ" những kiến thức vào những học sinh - những cái chai r ng Trong mô hình dạy học khám phá, học sinh được thúc giục để hoạt động trong tiến trình học tập của chúng Giáo viên đóng vai trò như là người cố vấn, dàn xếp, nhắc nhở và giúp học sinh phát triển và đánh giá những hiểu biết và việc học của chúng Trong một lớp học khám phá, cả giáo viên

và học sinh không phải chỉ xem kiến thức như là một thứ để nhớ mà kiến thức là một đối tượng động Biểu đồ sau đây so sánh lớp học truyền thống với lớp học khám phá tích hợp CNTT Bạn có thể thấy những dấu hiệu khác nhau về kiến thức truyền đạt, học sinh và việc học

Chương trình giảng dạy, SGK là pháp

lệnh tối cao GV phải thực hiện các

Học tập dựa vào sự nhắc lại, bắt chước,

rèn luyện các kỹ năng và thuật toán

Học tập là tương tác, xây dựng trên những cái mà học sinh đã biết rồi

Giáo viên là chủ thể truyền thụ, học

sinh tiếp nhận tri thức một cách thụ

động

Giáo viên phải đàm thoại với học sinh, giúp đỡ học sinh vận dụng CNTT tự khám phá tri thức cho chúng

GV có vai trò trung tâm và trực tiếp Vai trò của giáo viên là tương tác, đàm

trọng trình quan trọng hơn sản phẩm

Kiến thức giống như là đối tượng cố

hữu, bất biến

Kiến thức là một đối tượng động

Học sinh làm việc hầu như một mình Học sinh làm việc theo nhóm

1.3.2 Giớí thiệu phần mềm Cabri 3D

Cabri 3D là phần mềm có bản quyền, do Cabrilog sas phát hành với dung lượng 4MB, tuy nhiên trên một số trang mạng internet đã có các bản đã được giải mã và được Việt hóa, người dùng có thể tải về máy và dùng miễn phí Hơn nữa Cabri 3D

có thể chạy trên những hệ điều hành khác nhau như Windows 8 / 7 / Vista / XP /

2000 / ME / 98 / NT4 Phiên bản hiện tại của phần mềm là 2.1.2 đã được nâng cấp Một trong những ưu điểm của phần mềm hình học này so với các phần mềm khác là

có thể nhúng các tệp Cabri 3D vào trong các Slide PowerPoint và thao tác được trên các hình được nhúng vào trong PowerPoint đó

Theo [21], Cabri 3D là phần mềm hình học động có tính năng tương tác cao Với triết lý tương tác trực tiếp, “những gì bạn nhìn thấy là những gì bạn có thể làm được”, trong môi trường Cabri 3D HS dễ dàng thực hiện các phép dựng hình, dịch chuyển các hình vẽ và các thao tác của HS với công cụ của phần mềm đều có sự phản hồi lại của môi trường

Hình 1.1 Sự tương tác của học sinh trong môi trường Cabri 3D

Qua đó, HS điều chỉnh hành động của mình để tiến dần đến mục đích dạy học (kiến thức mới) mà GV nhắm tới GV cũng dựa vào các phản hồi của môi trường để điều khiển, dẫn dắt HS khám phá kiến thức Như vậy, Cabri 3D là một môi trường lí tưởng để giáo viên khai thác xây dựng các tình huống dạy học khám phá

Giao diện của Cabri 3D đẹp, các hình vẽ trực quan, sinh động rất thân thiện với người sử dụng, bộ công cụ đồ hoạ phong phú h trợ nhiều tính năng Cabri 3D cho phép dựng hình từ các yếu tố cơ sở, hình được cập nhật tức thì khi thao tác trực

tiếp lên các đối tượng của hình học không gian Chỉ với các thao tác kích-kéo chuột trong môi trường làm việc của Cabri 3D ta có thể nhanh chóng thực hiện các phép các dựng hình, hiển thị và thao tác trong không gian ba chiều cho mọi loại đối tượng như: đường thẳng, mặt phẳng, hình nón, hình cầu, đa diện Ta có thể tạo các phép dựng hình động từ đơn giản đến phức tạp Ta có thể đo lường các đối tượng, tích hợp các dữ liệu số, nhìn các đối tượng hình học dưới nhiều góc độ

Mặt khác Cabri 3D v2 đã được Việt hóa, từ giao diện, trợ giúp và sách hướng dẫn Vì thế, chỉ cần có một chút kiến thức tin học, giáo viên và học sinh hoàn toàn có thể sử dụng phần mềm

II Cơ sở thực tiễn

2.1 Phân tích chương trình sách giáo khoa hình học 12 (Ban cơ bản)

Chương trình SGK hình học 12 gồm ba chương :

Chương 1: Khối đa diện (11 tiết)

Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu (12 tiết)

Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian (15 tiết)

Trong đề tài này, chúng tôi chỉ phân tích chương trình của 2 chương đầu

SGK Hình học 12 (Ban cơ bản) là cuốn sách góp phần hoàn thiện những kiến thức hình học phổ thông hết sức cơ bản cho HS Với tinh thần giảm tải chương trình học cho HS nên kiến thức được trình bày trong chương I và chương II gần gũi với trình độ hiện tại của các em Một số nội dung có liên quan mật thiết với kiến thức hình học không gian lớp 11

Nội dung kiến thức trong chương I và chương II có liên quan nhiều đến thực

tế, tuy nhiên trong nội dung lý thuyết chúng ta sẽ gặp những khái niệm, định lý mà việc chứng minh hết sức phức tạp nằm ngoài khả năng nhận thức của HS phổ thông

Do đó, một số vấn đề không được trình bày chính xác như định nghĩa hình đa diện, khối đa diện, định nghĩa thể tích và chứng minh sự tồn tại thể tích của khối đa diện, mặt tròn xoay Các vấn đề này thường được trình bày chủ yếu vào sự mô tả trực quan Khái niệm mặt tròn xoay được giới thiệu cho HS nhằm mục đích giúp cho HS làm quen với các mặt tròn xoay trong thực tế như mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Tuy nhiên SGK lại không đi sâu vào tính chất của mặt tròn xoay

Nói chung chúng ta có thể thấy các định hướng cơ bản mà các tác giả sử dụng trong quá trình biên soạn nội dung chương I và chương II là:

 Tăng cường tính trực quan và các yếu tố có tính thực tế cao trong khi biên soạn các nội dung kiến thức

 Nâng cao tính tích cực và chủ động của HS, đề cao vai trò của người thầy là ngưới thiết kế các tình huống, tạo môi trường học tập tích cực nhắm phát triển tư duy sáng tạo và khả năng tư duy toán học của HS

2.1.1 Chương I: Khối đa diện

a) Mục tiêu

 Về kiến thức:

- Nhận biết được thế nào là khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều

- Hiểu được khái niệm về thể tích khối đa diện

- Hiểu và nhớ công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp

 Về kĩ năng:

- Biết thực hiện việc phân chia và lắp ghép các khối đa diện

- Tính được thể tích khối lăng trụ và khối chóp

- Biết vận dụng công thức tính thể tích và biết vận dụng được chúng vào các bài toán tính thể tích

b) Nội dung: Chương này trình bày hai phần chính

- Khái niệm về khối đa diện Trong phần này trước hết cho học sinh làm quen với các khối đa diện cụ thể: khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp Sau đó trình bày về khối đa diện tổng quát, phân chia và lắp ghép các khối da diện, khối đa diện lồi và khối da diện đều

- Trình bày khái niệm về thể tích khối đa diện Phần này ta chỉ chứng minh công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước là các số nguyên dương, sau

đó công nhận rằng công thức trên vẫn đúng với hình hộp chữ nhật có ba kích thước

là các số dương Tiếp đó, ta công nhận công thức tính thể tích khối lăng trụ và khối chóp bất kỳ

c) Phân phối thời gian (dự kiến): 12 tiết

§1 Khái niệm về khối đa diện:

§2 Khối đa diện lồi và khối đa diện đều:

2 tiết

2 tiết

§3 Khái niệm về thể tích của khối đa diện:

Ôn tập và kiểm tra chương I:

Dạng 2: Phân chia, lắp ghép các khối đa diện (3/26 bài)

Dạng 3: Chứng minh một số tính chất của khối đa diện đều (2/26 bài)

Dạng 4: Tính thể tích khối đa diện (10/26 bài)

Dạng 5: Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện (6/26 bài)

2.1.2 Chương II: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

a) Mục tiêu

 Về kiến thức:

- Nắm được định nghĩa chung về mặt tròn xoay và sau đó là các mặt tròn xoay cụ thể như mặt nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay,cùng các khái niệm có liên quan như trục, đường sinh,…

- Hiểu khái niệm mặt cầu, mặt phẳng kính, đường tròn lớn, mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu, tiếp tuyến của mặt cầu

- Biết công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu

- Biết tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu

b) Nội dung: Chương này trình bày hai phần chính

- Giới thiệu sự tạo thành mặt tròn xoay và các yếu tố của mặt tròn xoay như đường sinh và trục của mặt tròn xoay Sau đó, SGK trình bày về mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay cùng các tính chất của chúng Cần lưu ý phân biệt cho học sinh hai khái niệm hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay Tương tự như vậy cần phân biệt hai khái niệm mặt trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay Cuối cùng, SGK có giới thiệu công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay và hình trụ tròn

xoay Về công thức tính thể tích của khối nón tròn xoay và khối trụ tròn xoay, SGK cũng giới thiệu để học sinh có thể sử dụng khi cần thiết

- Giới thiệu định nghĩa mặt cầu và các khái niệm liên quan như tâm, bán kính, đường kính, dây cung, điểm trong và điểm ngoài mặt cầu, đường kinh tuyến, vỹ tuyến và cách biểu diễn mặt cầu Sau đó ta xét vị trí tương đối của mặt phẳng với mặt cầu và vị trí tương đối của đường thẳng với mặt cầu Cuối cùng SGK giới thiệu

về công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu

c) Phân phối thời gian (dự kiến): 12 tiết

§1 Khái niệm về mặt tròn xoay:

Dạng 1: Chứng minh một đường thẳng luôn thuộc mặt nón hay mặt trụ tròn xoay xác định (2 bài)

Dạng 2: Tìm thiết diện của một mặt phẳng với khối nón Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón (4 bài)

Dạng 3: Tìm thiết diện của một mặt phẳng với khối trụ Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ (5 bài)

Dạng 4: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu thỏa mãn một số điều kiện cho trước ( 5 bài)

Dạng 5: Xác định vị trí tương đối của mặt phẳng, đường thẳng với mặt cầu (2 bài) Dạng 6: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, hình lăng trụ Tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu ( 6 bài)

2.2 Thuận lợi và khó khăn trong dạy - học nội dung khối đa diện và mặt tròn xoay

a) Thuận lợi

- Nhiều kiến thức liên quan đã được học từ các lớp dưới Một số Có nhiều ví

dụ sinh động liên quan đến thực tiễn đời sống tạo hứng thú cho học sinh trong quá trình học tập

- Bài tập trong sách giáo khoa được trình bày từ dễ đến khó giúp học sinh học tập dễ dàng hơn, đa số các bài tập đều vận dụng kiến thức cơ bản là có thể giải quyết được, không có nhiều bài tập đòi hỏi tư duy ở trình độ cao

- Hiện nay các phương tiện dạy học cũng được trang bị nhiều hơn giúp tiết kiệm thời gian cũng như thực hiện tốt hơn các ý đồ sư phạm của giáo viên trong quá trình tổ chức học tập

b) Khó khăn

- Nội dung khối đa diện, mặt tròn xoay là một trong những nội dung khó của Hình học 12, các khái niệm, tính chất thường rất trừu tượng gây khó khăn cho học sinh trong quá trình học tập Học sinh thường lúng túng khi tiếp cận các khái niệm này cũng như khi giải các dạng bài tập vận dụng tương ứng

- Số lượng bài tập còn ít, tính phân hóa chưa cao, chưa nhiều bài tập có ứng dụng thực tiễn

- Nhiều học sinh vẫn chưa ý thức được vai trò, vị trí, mối liên hệ với thực tiễn của nội dụng khối đa diện và mặt tròn xoay

2.3 Khảo sát một phần thực trạng dạy học hình học không gian lớp 12 tại trường THPT Hồng Quang

Qua việc phân tích chương trình Hình học 12 ở trên, chúng ta thấy: Nội dung kiến thức trong chương I và II có liên quan nhiều đến thực tế, tuy nhiên trong nội dung lý thuyết chúng ta sẽ gặp những khái niệm, định lý mà việc chứng minh hết sức phức tạp nằm ngoài khả năng nhận thức của HS phổ thông Do đó, một số vấn

đề không được trình bày chính xác như định nghĩa hình đa diện, khối đa diện, định nghĩa thể tích và chứng minh sự tồn tại thể tích của khối đa diện, mặt tròn xoay Các vấn đề này thường được trình bày chủ yếu vào sự mô tả trực quan, nhưng các hình ảnh minh họa (ở dạng tĩnh) cũng không nhiều và rất khó tưởng tượng Đồng thời cũng rất ít các mô hình trực quan, sinh động tương ứng để học sinh quan sát từ đó hiểu rõ nội dung bài học và vận dụng các khái niệm, tính chất vào giải toán và xa hơn là vận dụng vào thực tiến cuộc sống

Để nắm rõ hơn về thực trạng dạy và học chương “Khối đa diện” và chương

“Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” cũng như việc sử dụng công cụ h trợ (Công nghệ thông tin) trong dạy học ở trường THPT Hồng Quang – TP Hải Dương; tác giả đã tiến hành dự giờ và lấy ý kiến thông qua phiếu điều tra với 8 giáo viên và 135 học sinh thuộc các lớp 12B, 12C, 12H năm học 2014 – 2015 của trường THPT Hồng Quang Thời điểm điều tra là tháng 5 năm 2015 với 143 số phiếu phát ra và 143 phiếu thu về Mục đích của điều tra là:

* Với giáo viên để tìm hiểu về việc: Thiết kế các tình huống hoạt động phù hợp với các PPDH và những khó khăn trong dạy học, đánh giá mức độ sử dụng công nghệ thông tin trong quá trình dạy học

* Với học sinh để tìm hiểu về: Những khó khăn mà học sinh gặp phải khi học tập những nội dung khó, sự hứng thú và khả năng thích ứng với các thiết kế hoạt động và cách tổ chức quá trình học tập của giáo viên, đề xuất nguyện vọng trong quá trình học tập chương “Khối đa diện” và chương “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” nói riêng và trong việc học tập môn Toán nói chung

Kết quả điều tra một phần thực trạng trong việc học của học sinh đối với chương “Khối đa diện” và chương “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” lớp 12 Cơ bản

Bảng 1.3 PHIẾU ĐIỀU TRA SỐ 1

(SL – %)

B (SL – %)

C (SL – %)

D (SL – %)

Kết quả điều tra một phần thực trạng trong việc dạy của giáo viên đối với

chương “Khối đa diện” và chương “Mặt trụ, mặt nón, mặt cầu” Hình học 12, Cơ bản

Bảng 1.4 PHIẾU ĐIỀU TRA SỐ 2

(SL – %)

B (SL – %)

C (SL – %)

D (SL – %)

1 15 – 83.3 13 – 72.2 16 – 88.9 15 – 83.3

Bằng phương pháp thực nghiệm điều tra trên các đối tượng như :GV dạy toán khối

12 trường THPT Hồng Quang và 135 học sinh thuộc 3 lớp 12 của trường, Qua phân

tích kết quả điều tra nói trên tôi nhận thấy một số thực trạng sau :

+ GV giảng dạy thiếu hình ảnh minh họa trực quan cho các khái niệm, định

lý và các bài toán

+ Nội dung kiến thức đòi hỏi tư duy trừu tượng, HS phải có khả năng về tư duy không gian nhưng lại chủ yếu dạy chay, giảng giải theo phương pháp truyền thống chưa phát huy được tính chủ động, sáng tạo của HS trong việc nắm bắt kiến thức

+ Khi học hai chương này HS khó tưởng tượng được hình vẽ minh họa, khả năng tự vẽ hình cho bài toán còn nhiều hạn chế

+ Khi giải bài tập HS không dự đoán được phương pháp giải, không hình dung được đề bài đẻ vẽ hình

+ Khả năng suy luận hình học còn hạn chế dẫn đến việc xây dựng kế hoạch giải bài toán hình học còn khó khăn Khi đã vẽ xong hình thì việc tìm ra hướng giải

là khó khăn nhất Thực tế cho thấy học sinh thường bị mắc ở khâu này Nguyên nhân là do các em chưa biết sử dụng giả thiết đã cho để kết hợp với khả năng phân tích hình vẽ để lựa chọn cách làm bài Việc huy động những kiến thức đã học để chứng minh còn hạn chế Khả năng phân tích, tổng hợp của học sinh còn chưa tốt Nhiều bài toán đã được giải nếu thay đổi dữ kiện thì học sinh vẫn còn khó khăn khi giải

2.4 Khảo sát thực trạng sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học chương

“Khối đa diện” và chương “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” Hình học lớp 12 ở trường THPT Hồng Quang – TP Hải Dương

Về nội dung sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học chương “Khối đa diện” và chương “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” cho học sinh Trung học phổ thông ta thấy có các điểm lưu ý:

+ Việc sử dụng các phần mềm h trợ trong dạy học còn rất nhiều hạn chế (5%), các phần mềm (như Cabri 3D) chưa được phổ biến và sử dụng

+ Học sinh rất hứng thú với những tiết học có sử dụng Công nghệ thông tin, đặc biệt là chủ động và tích cực tham gia vào các tình huống hoạt động khi có các hình ảnh trực quan, mô hình tương ứng với nội dung bài học

+ Theo ý kiến của đa số giáo viên là cần thay đổi phương pháp dạy học những nội dung khó, trong đó cần thiết sử dụng các phần mềm ứng dụng h trợ cho việc dạy học chương “Khối đa diện” và chương “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu”

+ Cũng có một số ý kiến bày tỏ sự lo lắng nếu ủy thác nhiệm vụ khám phá, tìm hiểu, lĩnh hội tri thức cho học sinh Điều này có thể gây khó khăn hoặc quá tầm đối với học sinh

Tuy nhiên, nhìn chung thì các ý kiến cũng cho thấy khả năng tổ chức dạy học khám phá có sự h trợ của Công nghệ thông tin là có thể thực hiện được thành công Bởi vậy việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học chương “Khối đa diện” và chương “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” Hình học lớp 12 ở trường Trung học phổ thông là khả thi

Kết luận chương 1

Trong chương I, chúng tôi đã làm được:

+ Nghiên cứu khái quát về dạy học khám phá, đặc trưng của dạy học khám phá, tình huống dạy học khám phá Ngoài chức năng và nhiệm vụ giúp học sinh lĩnh hội tri thức thì dạy học khám phá còn giúp học sinh nâng cao khả năng làm việc tập thể, tạo sự tự tin cho bản thân học sinh trong học tập, trong giao tiếp xã hội

+ Nghiên cứu về quan điểm dạy học tích hợp công nghệ thông tin, dạy học khám phá tích hợp công nghệ thông tin, Giới thiệu về phần mềm Cabri 3D Từ đó cho thấy nếu biết sử dụng phần mềm dạy học một cách hợp lý trong dạy học khám phá sẽ làm cho HS phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong việc khám phá và lĩnh hội kiến thức mới

+ Nghiên cứu về nội dung chương trình của chương “Khối đa diện” và chương “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” Hình học lớp 12, từ đó đưa ra những giải pháp thích hợp để việc dạy học nội dung này đạt kết quả cao

+ Qua việc tìm hiểu thực tiễn dạy học “Khối đa diện” và chương “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” chúng tôi nhận thấy nhu cầu sử dụng dạy học khám phá và sự cần thiết sử dụng các phần mềm h trợ trong dạy học môn Toán nói chung

Những nghiên cứu lí luận ở trên dẫn chúng tôi đến giả thuyết khoa học mà chúng tôi sẽ kiểm chứng tính đúng đắn của nó trong các chương 2 và chương 3: Nếu khai thác và vận dụng tiếp cận dạy học khám phá kết hợp với việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học chủ đề hình học không gian lớp 12, thì học sinh

sẽ tích cực, chủ động hơn trong học tập, nắm vững được hơn các kiến thức về khối

đa diện, và các mặt tròn xoay, góp phần đổi mới và nâng cao hiệu quả trong dạy học chủ đề hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản

CHƯƠNG 2 THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI

3D TRONG DẠY HỌC KHÁM PHÁHÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 12, BAN CƠ BẢN 2.1 Nguyên tắc thiết kế tình huống dạy học khám phá

Dạy học khám phá về mặt nguyên tắc không khác so với dạy học “Đặt và giải quyết vấn đề”, Bởi vậy khi thiết kế một tình huống dạy học khám phá cũng cần đảm bảo các nguyên tắc như (xem [23]):

(1) Tồn tại một vấn đề

Tình huống phải đặt ra cho chủ thể nhận thức (học sinh) những khó khăn, những mâu thuẫn giữa cái đã biết và cái chưa biết, được chủ thể ý thức một cách rõ ràng hay mơ hồ nhưng chưa có một phương pháp hay thuật toán nào để giải quyết

(2) Gợi nhu cầu nhận thức

Tình huống phải tạo ra cho học sinh một cảm xúc hứng thú và mong muốn được giải quyết Điều này còn phụ thuộc vào từng đối tượng học sinh, tùy thuộc vào tâm lí, thái độ của người học tại thời điểm đó Muốn vậy thì tình huống phải làm cho học sinh thấy ngạc nhiên, thích thú và nảy sinh nhu cầu cần tìm hiểu

(3) Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân

Tình huống phải bộc lộ mối quan hệ giữa vấn đề cần giải quyết và vốn kiến thức sẵn có của chủ thể (có thể không rõ ràng) và tạo ra ở họ niềm tin rằng nếu tích cực suy nghĩ thì sẽ thấy rõ hơn mối quan hệ này và có nhiều khả năng tìm ra cách giải quyết

2.2 Một số nguyên tắc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá

Bằng cách thiết kế các nhiệm vụ Toán học cụ thể trong một môi trường có phần mềm động thì có thể thúc đẩy các kiến thức Toán như là một công cụ để lí giải những hiện tượng thấy được, giải thích, tạo nên và dự đoán chúng (Bộ GD và ĐT 2007)

Việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá phải đảm bảo một số nguyên tắc sau:

+ Lớp học phải được trang bị đầy đủ các phương tiện kỹ thuật như: Máy tính điện

tử cho m i học sinh, máy chiếu đa năng cho giáo viên, học sinh được phát tài liệu

hướng dẫn sử dụng phần mềm Cabri 3D và được học cách sử dụng phần mềm Học sinh phải thao tác được trên phần mềm

+ Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá phải đảm bảo được mục tiêu tiết dạy, tính chính xác khoa học của nội dung dạy học, tính trực quan sinh động từ đó đáp ứng được mục đích của việc dạy, học toán trong trường phổ thông là giúp học sinh khám phá, lĩnh hội và phát triển một hệ thống kiến thức, kỹ năng, thói quen cần thiết

+ Đảm bảo tôn trọng, kế thừa và phát triển tối ưu chương trình SGK hiện hành,tức

là GV cần nghiên cứu kỹ trọng tâm của bài học để xác định rõ nội dung cần sử dụng phần mềm dạy học Xác định thời điểm thích hợp, độ dài thời gian khi sử dụng phần mềm dạy học Từ đó xây dựng các tình huống dạy học để thông qua môi trường Cabri 3D học sinh tự khám phá ra tri thức mới cần lĩnh hội

2.3 Một số cách thức thiết kế tình huống dạy học khám phá bằng phần mềm Cabri 3D

(1) Thực nghiệm để hình thành dự đoán

Một trong những đặc điểm nổi bật của dạy học khám phá đó là vai trò quan trọng của môi trường khám phá, đây là nơi mà học sinh tiến hành các thực nghiệm, thiết kế các hình ảnh trực quan nhằm tìm kiếm và thu thập thông tin để phục vụ cho quá trình khám phá của mình Với các tính năng của mình phần mềm Cabri 3D có thể đáp ứng hầu hết các nhu cầu của học sinh về môi trường học tập khám phá

Ví dụ 1 Trong không gian để xét vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu

ta cho học sinh thao tác trên phần mềm Cabri 3D:

- Vẽ hình cầu và một mặt phẳng

- Cho mặt phẳng di chuyển theo hướng lên, xuống

- Quan sát hình vẽ và dự đoán về giao của mặt phẳng với mặt cầu trong các trường hợp tương ứng

(2) Quan sát, điền bảng, điền từ

Khi tìm được thông tin học sinh cần thu thập, lưu trữ và xử lý các thông tin

đó để khám phá tri thức mới; vì vậy việc điền bảng, điền từ sẽ giúp học sinh sắp xếp các thông tin một cách có hệ thống và định hướng tri thức, tư duy, mục tiêu cần khám phá làm cho quá trình khám phá được nhanh hơn

(3) Thảo luận một vấn đề

Trong suốt quá trình khám phá học sinh luôn có nhu cầu trao đổi thông tin cũng như thảo luận, tranh luận để thống nhất về một vấn đề hay một nội dung nào đó; vì vậy thì thảo luận là một phương thức tiếp cận quan trọng trong dạy học khám phá

Ví dụ 2 Em hãy nhận xét về lời giải sau:

2.4 Quy trình của dạy học khám phá

Theo [25], về cơ bản thì quy trình dạy học khám phá có hai phần:

Bước 2: Xác định vấn đề cần khám phá và dự kiến về thời gian

Vấn đề được khám phá phải là vấn đề trọng tâm, chứa đựng thông tin mới thường được đưa ra dưới dạng câu hỏi hoặc bài tập nhỏ Vấn đề khám phá phải vừa sức với năng lực của học sinh và thời gian làm việc

Bước 3: Xác định việc thu thập dữ liệu cần thiết cho việc đánh giá các giả

thuyết Các dữ liệu thu được có thể là những quan sát trực tiếp của học sinh đối với vấn đề được khám phá, các thông tin đọc được trong sách báo, các trải nghiệm của chính bản thân

Bước 4: Phân nhóm học sinh Số lượng của m i nhóm là bao nhiêu phụ

thuộc vào nội dung vấn đề, đảm bảo sự hợp tác tích cực giữa các thành viên trong nhóm

Bước 5: Chuẩn bị phiếu học tập, các mô hình, hình ảnh M i phiếu học tập

giao cho học sinh là một nhiệm vụ cụ thể nhằm dẫn tới một tri thức mới, một kỹ năng mới, rèn luyện một thao tác tư duy Phiếu học tập, các mô hình, hình ảnh phải trở thành một phương tiện hướng dẫn hoạt động khám phá

(2) Tổ chức học tập khám phá

Bước 1: Xác định rõ vấn đề Giáo viên giúp học sinh xác định rõ vấn đề cần

khám phá cũng như mục đích của việc khám phá đó

Bước 2: Học sinh nêu các giả thuyết (ý kiến) Sau đó nắm rõ mục đích, vấn

đề cần khám phá, từng học sinh làm việc cá nhân hoặc làm việc theo nhóm đề xuất các giải pháp để giải quyết vấn đề

Bước 3: Thu thập các dữ liệu Học sinh tìm kiếm các dữ liệu, thông tin để

chứng tỏ đề xuất của mình đưa ra có tính khả thi Từ đó, học sinh sẽ bác bỏ những giả thuyết bất khả thi và lựa chọn giả thuyết hợp lí

Bước 4: Đánh giá các ý kiến Học sinh trao đổi, tranh luận về các đề xuất

được đưa ra

Bước 5: Khái quát hóa Dưới sự chỉ đạo của giáo viên, m i nhóm sẽ trình bày

về vấn đề được phát hiện Từ đó, giáo viên lựa chọn những phán đoán, kết luận

- Nhận biết được điểm trong, điểm ngoài của khối đa diện

b) Về kỹ năng: Nhận biết được hình đa diện

c) Về tư duy: Rèn tư duy phân tích, tổng hợp

2.5.1.2 Triển khai

a) Chuẩn bị: GV chuẩn bị các công cụ h trợ

b) Tổ chức các hoạt động học tập khám phá

Khám phá dẫn dắt khái niệm hình đa diện:

 Tình huống: Ở các lớp dưới các em đã được tìm hiểu khái niệm về hình chóp,

hình lăng trụ, hình hộp,…Vậy các hình này có đặc điểm gì chung? Thông qua phần mềm Cabri 3D chúng ta sẽ tìm hiểu và trả lời câu hỏi trên thông qua các hoạt động sau

[?] Sử dụng phần mềm Cabri 3D (với các công cụ và ) em hãy vẽ hình lăng trụ ABCDE A B C D E ' ' ' ' ' và hình chóp S ABCDE Tô màu cho các mặt bằng những màu khác nhau

[?] Sử dụng chức năng hình cầu kính quan sát hình vẽ và cho biết m i hình gồm bao nhiêu đa giác?

Chú ý: GV có thể hướng dẫn học sinh dùng thao tác trải hình đối với một số hình

vừa vẽ để đếm số đa giác (số mặt) của chúng

[?] Hai đa giác bất kỳ có đặc điểm gì chung?

- M i cạnh của một đa giác là cạnh chung của mấy đa giác?

- Hai đa giác bất kỳ có mấy điểm chung?

[!] M i cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác

Hai đa giác bất kỳ hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung

Thể chế hóa khái niệm: Hình lăng trụ, hình chóp nói trên được gọi là các hình đa diện

[?] Vậy thế nào là hình đa diện

Khái niệm: Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thoả

mãn hai tính chất:

- Hai đa giác phân biệt chỉ có thể: hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung

- Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác

Các đỉnh, cạnh của đa giác ấy theo thứ tự được gọi là các đỉnh, các cạnh của hình

đa diện

Hình 2.3

 Tình huống: GV dẫn dắt HS khám phá khái niệm khối đa diện:

[?] Yêu cầu HS thực hiện theo trình tự sau:

- Hãy mở file trong- ngoài.cg3 được tạo sẵn trên máy tính Có dạng như hình vẽ:

Hình 2.4

- Vẽ hai đường thẳng d và d ' lần lượt đi qua 2 điểm M N ,