Bài giảng Nguyên lý máy: Chương 10 - Nguyễn Tân Tiến

Bài giảng Nguyên lý máy - Chương 10: Cơ cấu bánh răng phẳng với các nội dung đại cương cơ cấu bánh răng phẳng; chứng minh đường thân khai phù hợp với định lý cơ bản về ăn khớp; đặc điểm của bánh răng thân khai; khái niệm về hình thành biên dạng thân khai; bánh răng tiêu chuẩn và bánh răng có dịch dao; các chế độ ăn khớp của bánh răng thân khai; bánh răng thẳng và bánh răng nghiêng.

Trang 1

HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien

§1 Đạicương

I Địnhnghĩavàphânloại

đ ngquay giữahaitrụcvớimột ỉsốtruyề xácđịnhnhờsựănkhớp trựctiếgiữahaikhâucórăng

Trang 2

§1 Đạicương

I Địnhnghĩavàphânloại

+ vịtrígiữahaitrục:cơcấ b nhrăngphẳng,cơcấ b nhrăngkhônggian+ hìnhd ngb nhrăng:b nhrăngtrụ,b nhrăngcôn

+ sựănkhớp:

+ cáchb trírăngtrênb nhrăng:b nhrăngthẳng,b nhrăngnghiêng,chữV

-Phânloại theo

§1 Đạicương

II Địnhlýcơb nvềănkhớp

-Tỉsốtruyề

1 O

2 O

1 ω

2 ω

n

A

B P

M

-Địnhlýcơb nvềănkhớp:Đểtỉsốtruyề cốđịnh, đường

đườngn itâmtạimộtđiểmcốđịnh

-Vònglăn+ Plàtâmănkhớp+

nhau, ọi àvònglăn, cácb nkínhđượckýhiệ

+ Cặ b nhrăngn i(ngoại) ti pkhihaivònglănn i(ngoại) tiế nhau

?

1 2 2

1

PO

ω ω

,(O1 O1P

POr

L L

2 1

Trang 3

§2 Chứngminhđườngthânkhaiphùhợpvớiđịnhlýcơb nvềănkhớp

I Đườngthânkhaivàcáctnhchất

-Đườngthânkhai:

Vòngtròn(O,r0) g i àvòngcơsở

Chođườngthẳng∆lănkhôngtrượttrênvòngtròn(O,r0), b t

K

0 K

∆ N

0 r

O

I Đườngthânkhaivàcáctnhchất

-Tínhchấtcủ đườngthânkhai

4 Cácđườngthânkhaicủ 1 vòngtrònlànhữngđườngcáchđ uvàcóthể

vòngcơsở, và

K

0 K

∆ N

0

M

O

Trang 4

II Phươngtrìnhđườngthânkhai

∆ N

0 r

0 M O

M x α x

α x θ

t

x x

rrαcos

x x x

rrα

α α θ

cos

tan

0

đượcg i à invαx(involuteαx)hay làh mthânkhai

x

θ

III Đườngthânkhaiphùhợpvớiđịnhlýcơb nvềănkhớp

2 ω

1 ω

P M

1 O

2 O

01 r

02 r

L α

1

r

2 r

1 L

2 L

-Địnhlýcơb nvềănkhớp:

Đểtỉsốtruyề cốđịnh, đườngphá tuyế

đườngn itâmtạimộtđiểmcốđịnh

Trang 5

-Đườngănkhớplýthuyết

2 2

1

cos

L o

L

o L

r

rr

r

=

=α

-GócănkhớpαL

: á kínhvòngcơsởb nhrăng1 và2: á kínhvònglănb nhrăng1 và22

o

r

2 L

1 ω

P M

1 O

2 O

01 r

02 r

L α

1

r

2 r

1 L

2 L

II Khảnăngdịchtâm

-Khikhoảngcáchtrụcthayđ i, cácb nkínhvònglănthayđ inhưngtỉsốtruyề vẫ cốđịnh

1 2

1 2 2

1 12

L

r

rPO

PO

ω ω

-Đâylàmộtđ cđiểmvàlàmộtưuđiểmcủ

b nhrăngthânkhai, vìkhilắ rá , ếkhoảngcáchtrụckhôngđ mb o tỉsốtruyề

constr

r

=

1 2

0 0 2

ω

1 ω

P M

1 O

2 O

01 r

02 r

L α

1

r

2 r

1 L 2 L

Trang 6

III Mộtvàithôngsốcủ b nhrăngthânkhai

-Giảsửtừngcặ biênd ngđ iti pthỏ điề kiệ cơb nvềănkhớp

-Quátrìnhănkhớpcủ mộtcặ b nhrănglàg mnhiề cặ biênd ngđ itiế ,

-Đểđ mb oănkhớpliêntụcvớitỉsốtruyề cốđịnh, cáccặ biênd ngđ itiế củ haib nhrăngphảiliêntụckếtiế nhauvà tiế xúctrênđườngănkhớp

Trang 7

-Điề kiệ

trụckhôngảnhhưởng1 2 gìđ nđiề kiệ ănkhớpđ ng

0

0, tt

t

ABt

ABhay

t

-ε làsốcặ biênd ngtrungbìnhđ ngthờiănkhớptrênđườngănkhớp

Trang 8

-ε phụthuộcvà điề kiệ chếtạ (re,r0,t0) vàđiề kiệ lắ rá (A, αL)

L o

e o

2 2 1

=

ANBN

2 2 1

2 1

2 2 1 1

2 2 2

e o e

t

Arrr

2 2 2 2

2 2 1

=

⇒

1ω

2

ω

1r

Ma

bPa′

b′

M ′

1L2L1

aP

bP =

aP P a bP P

a a b

2 1

L L

SW

-Khiω1cùngchiề kimđ ngh , điểm

vàđiểm a′∈L1′ sẽđ ntiế xúcnhautạiP 2

L

b′∈ ′

→Điề kiệ ănkhớpkhí

-Khiω1ngượcchiề kimđ ngh , điểm

2

Lb∈

1

L

a∈

Do đ

Trang 9

V Hiệ tượngtrượtbiênd ngvàh sốtrượtbiênd ng

→ xảyrahiệntượngtrượttươngđốitheophươngtiếptuyếngiữahaibiêndạnggọi à

hiệntượngtrượtbiêndạng

-Hiệntượngn ylàmộttrongnhữngnguyênnhânlàmmònmặttiếpxúccủarăng

?

1 2

1

1 2 1

2

ωM O

M M M

M

l

nnM

OM

O

vv

1ω

1ϕ

d

1ϕ

d

PM

Vr

n

2ω

1ω

1ϕ

d

1ϕ

d

PM

Vr

n

-Độmòncủacạnhrăngphụthuộcvà chiều

d icungtrượt KhivịtrítiếpxúcđitừP→M, cáccungtrượttrêncáccạnhrănglà

-Cungtrượttrênmộtcạnhrănglàcungvừalănvừatrượtđốivớicạnhrăngđốitiếptrongmộtthờigiann ođ

-Haicungtrượtn yn ichungkhôngbằngnhau, cungtrượtn olớnhơnsẽbịmòníhơn

Ma ds2 1

Trang 10

2ω

1ω

1ϕ

d

1ϕ

d

PM

Vr

1 2 2

1 2 1

2 1 1

11

ds

dsds

ds

dsds

µ µ

-Cóthểtnhđườngcong trượttheo

12 2

1 2

21 1

2

MN

MNi

-Hệsốtrượtµphụthuộcvịtríđiểmtiế xúc, tạitâmănkhớptacóµ1 = µ2 = 0

-Haih sốtrượtcủ cặ điểmđ iti pbaogiờcũngtráid unhau, ệsốcógiátrịâmbaogiờcũngcógiátrịtuyệtđ i ớnhơn

§4 Kháiniệmvềhìnhthànhbiênd ngthânkhai

I Cáchhìnhthànhbiênd ngthânkhai

Tooth cutting processes for cylindrical gears

Form cutting processes Generating processes

Trang 11

-Biênd ngthânkhaicĩđượclàdo ché lạihìnhd ngcủ lưỡicắt

1 Baohình

Dao cắt dạng bánh răng thân khai

Phôi đang được gia công

Gia công bánh răng bằng dao cắt dạng bánh răng thân khai

v r

ωr

Dao (thanh răng sinh)

Gia công bánh răng bằng dao cắt dạng thanh răng sinh

Trang 12

Mộtsốhìnhảnhvềcắtrăngthânkhai

II Xétthanhrăngsinhvẽmộth đườngthẳngbaohìnhtạ biênd ngthânkhai

1 Chứngminhthanhrănghìnhthangcóthểănkhớpvớib nhrăngthânkhai

0r

P M

n

n ω

N

O α

α

ϕ d

M ′

tm

b

r

Trang 13

-Do đ

0

r

P M

rMmMm

rMM

Mmra

dsd

dsdtd

dtdsv

o o t t

o t

ϕ ϕ

ω

coscos

//

3 Vẽbiênd ngthânkhai

-Xétchuyể đ ngtươngđ igiữathanhrăngđ ivớib nhrăng, cáccạnh

b nhrăngsẽđứngyênvàcáccạnhthanhrăngsẽcĩmộtloạtvịtríhợpthànhnhữngh đườngthẳngcĩhìnhbaolàcáccạnhrăngthânkhai

→Suyracáchvẽ(hìnhthành) biênd ngthânkhainhưsau

vr

ωr

Dao (thanh răng sinh)

Gia công bánh răng bằng dao cắt dạng thanh răng sinh

+ Chothanhrăngtịnhtiế vớivậ tốcv

+ Chophơiquay trịnvớivậ tốcω

Trang 14

III Thôngsốchếtạ cơb ncủ b nhrăngthânkhai

1 Dạngcủ thanhrăngsinh

-Đườngtrungbìnhcủathanhrăng

= t α

-Mođunthanhrăngmt= tt/π(đượcqui theotiêuchuẩn)

-Đểtránhứngsuất ậptrungở chânrăngcủab nhrăng

→làmcácb nkínhlượnở đầurăngvàchânrăngcủathanhrăng

-Chiềucaođỉnhrăng, h′t, chânrăng,h ′′t

vOPr

trượtđốivớivòngchiatạitâmănkhớp

P gọi àđườngchia

a Vòngchia, r

Trang 15

a Vòngchia, r

-Trongquátrìnhsửd ng, vòngchiakhôngthayđ i→lấycácthôngsốứngvớivòngchialàmthôngsốchếtạ cơ

NP

→vòngchialàthôngsốchếtạ

-Bướctrênvòngchia= bướctrênđườngchia= bướctrênđườngtrungbìnhcủthanhrăng, t= tt

-Gọizlàsốrăngcủ b nhrăng

rt

zm

Trang 16

-Trongquátrìnhhìnhthànhcạnhrăngthânkhai

bằngthanhrăng, ócgiữaphá tuyếnchungcủacáccạnhrăngcủathanhrăngvàb nhrăngvới

đườngchiagọi àg cá lựctrênvòngchia0

r

Pn

nNO

α α

-Gócn ybằngg cá lựctrênthanhrăngα = αt

r

r0cosα=

-Gócá lựclàthôngsốcơbảnvềhìnhdạngrăng

-Điềukiệnănkhớpđ ngcóthểviếtlại

2 2 1

1

2 2

2 2 2 2 1 1 1

1 1 1

2cos2coscos

cos22

O O O

z

rz

rm

mz

rz

r

α π

α π π

-Đểthỏađiềukiệnănkhớpđ ng→chọnm1= m2, α1= α2

→d ng1 daođểgiacông2 b nhrăngănkhớpnhau

§5 Bánhrăngtiêuchuẩ vàb nhrăngcódịchdao

I Cácchếđ dịchdao

-Bánhrăngtiêuchuẩ : δ= 0

-Bánhrăngdịchdao(dịchchỉnh)

+ Bánhrăngdịchdaodương: δ> 0

+ Bánhrăngdịchdaoâm: δ< 0

-Độdịchdao: δ ≡ ξ m với ξ: hệsốdịchdao(h sốdịchchỉnh)

Trang 17

m

II Hiệ tượngcắtchânrăngvàsốrăngtốithiể

-Tuynhiên, ế đ tdaog ntâmphôiquámộtvịtrígiớih n sẽxảyrahiệtượngchânrăngbịcắtlẹm, làmyế răngvàgâyravađ pkhiphầ lẹmăn

-Trongquátrìnhchếtạ b nhrăngb ngdaothanhrăng, cóthểxêdịchvịtrítươngđ icủ phôiđ ivớithanhrăng

1 Hiệ tượngcắtchânrăng

→Vịtrígiớih ncủ thanhrăngkhicắtb nhrăngđượcqui địnhbởiđiề kiệ ?

Trang 18

1 Hiệ tượngcắtchânrăng

+ (a) và(b) →ĐiểmN’củ biênd ngthânkhaibphảin mphíasaun tN”

củ biênd ngthanhrăngbt→biênd ngthânkhaig ng cđãbịcắtlẹm

+ Giảsửthờiđiểmđ u biênd ngbtcủ dao

vàbiênd ngbcủ b nhrăngti pxúctạiN

+ Sauđ , bt→b’

t, b→b’+ Chuyể vịcủ bttrênđườngchialàSS’,trênđườngănkhớplà NN”= SS’cos αt (a) + Gọiϕlàg cquay tươngứngcủ b nhrăng,

tacóchuyể vịcủ btrênvòngcơsởlà

to

r

S r r N

N ′ = ϕ = ′ = ′ cos α (b)

2 Hệsốdịchdaovàsốrăngtốithiể

-Gọi + llàkhoảngcáchtừ đỉnhlýthuyếtcủathanh

răngđếnđườngchia

-Điềukiệnkhôngcắtchânrănglà

+ QlàhìnhchiếucủaNlênOP

-Điềukiệncắtchânrăngđượcviếtdướidạngl≤PQ

α α

α

α α α

2

sin21sin)sin(

sin)sin(sin

mzr

OPPN

17

17)

1(

)1(17

min = −ξ

≥ zz

Trang 19

-Vếtrái àbiể thứccủ cácthôngsốănkhớpcơb n g cănkhớpαL

α α ξ ξ

zz

2

1 )tan(

2

I Phươngtrìnhănkhớp

+ hoặctùytheoyêucầ ănkhớp chọ cácthôngsốchếtạ (ξ1, ξ2) phùhợp

-Vếphải àbiể thứccủ cácthôngsốchếtạ : ócá lựcα, sốrăngz1, z2vàcách sốdịchdaoξ1, ξ2

-Phươngtrìnhănkhớpchophé

II Cácchếđ ănkhớp

rất tg ptrongthựctếk thuật→khôngxét)

-Tùytổngh sốdịchdao(ξ1+ ξ2) →4 trườnghợpdịchchỉnhứngvới4 chếđ

0

2=ξ

0,

20,

m

2,1

2=−ξ

2,1

1=+ξ

0,

20,

m

2,1

2=+ξ

2,1

1=+ξ

0,

20,

m

Trang 20

III Cácthơngsốănkhớpvàchếtạ củ cặ b nhrăngthânkhai

Cặp bánh răng tiêu chuẩn Cặp bánh răng dịch chỉnh đều

0 2

1 + ξ = ξ

Cặp bánh răng dịch chỉnh dương Các thông số ăn khớp

1 Góc ăn khớp

2 Bán kính vòng lăn

3 Khoảng cách trục

0 2

1 = ξ =

0 2

1 + ξ >

ξ

L α

L r

r >

L r

r =

) (1 22 2 1 z z m r r A +

= +

=

L L z z m r r A

α α

cos 2 1 2 cos 2 1

) ( ) ( +

= +

=

4 Hệ số phân ly

m A

A − ′

cos 2 2

1+  −>

=

L z z α α λ

Các thông số chế tạo

) / ( arccos ro r

= α

3 Vòng chân răng r i ri = r − h ′′ = m ( z / 2 − f ′′ ) ri = r − h ′′ + ξ m = m ( z / 2 − f ′′ + ξ ), ( f ′′ = 1 , 25 )

4 Chiều cao chân răng h ′′ = f m ′′ h ′′ = ( f ′′ − ξ ) m

2 Góc áp lực trên vòng chia α

5 Khe hở hướng tâm C C = 0 , 25 m

6 Vòng đỉnh r e

m f r

re= + ′ re= r + ( f ′ + ξ ) m re= r + ( f ′ + ξ − γ ) m

, 2

1 ξ λ ξ

γ = + + γ : hệ số giảm đỉnh răng

7 Chiều cao đỉnh răng

8 Chiều cao răng

9 Chiều dày răng trên vòng chia

m f

h ′ = ′ h ′ = ( f ′ + ξ ) m h ′ = ( f ′ + ξ − γ ) m

m f f h h

h = ′ + ′′ = ( ′ + ′′ ) h = h ′ + h ′′ = ( f ′ + f ′′ λ ) m 2

/ 2 / m t

S = π S = π m / 2 + 2 ξ m tan α

2

1 L

L r r

A = +

2 Dễthiếtkếđ mb okhoảngcáchtrụclẻtùyý

3 Cĩthểthayđ ivịngđỉnhrăng

-Thayđ ih sốtrùngkhớpε

Azzmz

zmA

L

2

1cos

cos)(2

1

2 1 2

1

α α

dc L

α

αcos

cos)(2

1

2 1

Az

zm

2

1

2 1

làb isốcủ

L

mα

αcos

cos21

21, nhằm

Trang 21

§7 Bánhrăngthẳngvàb nhrăngnghiêng

-Khiđ ý đ nchiề d yrăng, tùytheosựb trícủ răngtrênmặttrụd cchiề

d y, ánhrăngđượcchialàmhailoại

-Ta đãxétđ nsựănkhớpcủ mộtcặ b nhrăngtrênmộttiếtdiệ thẳngg cvới

+ Bánhrăngthẳng, cócácrăngn msong songvớitrụcb nhrăng

+ Bánhrăngnghiêng, cócácrăngn mnghiêngvớimộtg cnghiêngβ

I Bánhrăngthẳng

1

O

)(Γ

-Cáchtạ mặtrăngthânkhai

cácb nhrăngti tdiệ vớichúý

-Cáchtạ mặtrăngthânkhaitươngtựnhư

vớichúý cácyế tốđiểm, đường→cácyế tốđường, mặt

-Ngoàicácthôngsốđãxét, còncóthôngsố chiề d yb nhrăngB

Trang 22

I Bánhrăngthẳng

thẳngsong songvớitrụcb nhrăng

)(L1

)(L2

)(Γ2)

1

O′

)(Γ1

1

N ′

II Bánhrăngnghiêng

thânkhailàmộtđườngthẳng, tạ vớiđườngsinhcủ mặttrụmộtg cβo

)(P

D

∆O′

0β

1 Cáchtạ mặtrăngthânkhai

+ Trênmặttrụcơsở, vếtcủ mặtxoắ ốcthânkhailàmộtđườngxoắ ốc

cóg cnghêngβo

+ Tiếtdiệ ngangcủ mặtxoắ ốcthânkhailàđườngthânkhaivòngtròn

Trang 23

1 Cáchtạ mặtrăngthânkhai

0β

)(Γ2

)(L1

)(L2

1

O

1ω

-Từtnhchấtcủ mặtxoắ ốcthânkhai

→cóthểxemb nhrăngtrụrăngnghiênglàmộthìnhkhốido tiết

tươngứngtạ rakhitiếtdiệ n y

thẳngg cxuyêntâmcủ n , với

+ Tiếtdiệ thẳngg cvớitrụcb nhrăngnghiênglàmộtb nhrăngthânkhaivòngtròn

-Ngoàicácthôngsốgiốngnhưthôngsốcủ b nhrăngthẳng, ánhrăngnghiêngcòncácthôngsốsau

+ Gócnghiêngcủarăngtrênmặttrụcơsở βo

+ Gócnghiêngcủarăngtrênmặttrụchiaβ

α

β β α

β α

π π β

π β

cos

tantancos

tancos

22tan

2tan

o o

h

rh

-Bước ngangts, mođun ngangms ts =πd/z ms=d/z=2r/z

-Bước d cta, mođun d cma t =a tn/ sin β m =a mn/ sin β

Trang 24

3 Bánhrăngthaythếcủ b nhrăngnghiêng

→qui cácb itoá vềtrườnghợpb nhrăngthẳng,

vàmặttrụchialàmộtđườngellipse Cóthểcoi

g nđ ngđườngellipse n y, ởlâncậ chổănkhớp trùngvớivòngtrònmậttiế củ n tạiđ

→Tạithờiđiểmđangxét, cóthểcoisựănkhớpcủ cặ b nhrăngnghiêng

-Bá kínhvòngmậttiế tạiPchínhlàb nkínhcong lớnnhấtcủ ellipse

-Đểtiệ choviệcgiảiquyếtmộtsốb itoá vềcấ

-Bá kínhvòngmậttiế chínhlàb nkínhcong lớnnhấtcủ ellipse

cos cos

r r

r b

r a b a

-Bánhrănggiảđịnhcób nkínhb ngb nkínhvòngmậttiế đượcg i àb nhrăngthaythế

Trang 25

-Mođuntrênb nhrăngmậttiế

-Khái niệm thaythến y chophép quyviệc tínhtoán

răngthẳng

-Sốrăngtrênb nhrăngthaythế

-Sốrăngtốithiể củ b nhrăngthaythế

βcos

2

coscos

cos

22

s n

dm

rm

z

+ Hệsốtrùngkhớp lớn

+ Sốrăngtốithiể cóthểnhỏhơn17 (zmin= 17 cos3β)

B ) (P

2

N ′ 2

N

1 A

0 β

Trang 26

+ Tồn tại lực dọc trục→BánhrăngchữV

P r T r

S r

P r T r

S r

P r T r

S r

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	1,05 MB