cơ dao động điện từ full lí thuyết đề cương lí

Đạo hàm của moment động lượng của chất điểm đối với điểm O theo thời gian bằng moment của tổng hợp các ngoại lực tác dụng lên chất điểm đối với điểm O: / / O O dL M dt  -Chứng minh : T

CÂU HỎI LÝ THUYẾT ÔN TẬP HỌC PHẦN VẬT LÝ 1

PHẦN I CƠ HỌC (1,5 đ)

Câu 1 Viết biểu thức và nêu tác dụng của các thành phần lực trong chuyển động cong

- Biểu thức : P N F       qt Fms  ma 

Trong đó : P – Trọng lực của vật chuyển động cong

N – Phản lực của vật chuyển động cong

Fqt– Lực quán tính của chuyển động cong, có tác dụng kéo vật về hướng quỹ đạo ban đầu - - Lực quán tính còn có tên gọi khác là lực li tâm, khiến cho vật văng khỏi quỹ đạo cong

Fms– Lực ma sát, có tác dụng cùng với trọng lực giữ không cho vật bị văng khỏi quỹ đạo cong

Câu 2 Phát biểu và chứng minh các định lí về động lượng của chất điểm

- Định nghĩa về động lượng : Đạo hàm động lượng của chất điểm theo thời gian bằng tổng hợp lực tác dụng lên chất điểm đó :

d p Fhl

dt 

- Chứng minh : d p d mv( ) mdv ma

dt  dt  dt 

mà theo định luật II newton :

d p

dt

Câu 3 Định nghĩa, viết biểu thức của động lượng và xung lượng Nêu ý nghĩa của động lượng

và xung lượng

- Định nghĩa động lượng : Động lượng p

của một vật là một vecto có cùng hướng với vận tốc

và được xác định bởi công thức p mv 

Đơn vị của động lượng là kg.m/s hoặc N/s

- Biểu thức : p mv 

- Ý nghĩa của động lượng: là đại lượng đặc trưng cho sự truyền tương tác giữa các vật

- Định nghĩa xung lượng : Khi một lực  F

không đổi tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian  tthì tích F t.

được gọi là xung lượng của lực  F

trong khoảng thời gian  t

- Ý nghĩa của xung lượng : Xung lượng của lực bằng biến thiên động lượng của vật do vậy sự thay đổi vận tốc của vật cả về hướng, độ lớn

Câu 4 Phát biểu và chứng minh định lí về mômen động lượng của một chất điểm đối với gốc

O cố định

Đạo hàm của moment động lượng của chất điểm đối với điểm O theo thời gian bằng moment của tổng hợp các ngoại lực tác dụng lên chất điểm đối với điểm O:

/

/

O O

dL

M

dt  -Chứng minh : Thiết lập: ta có L/O mv d Đạo hàm hai vế ta có:

/

/

( )

O

O

dL d m d v

m d a M

Câu 5 Viết công thức tổng hợp vận tốc và tổng hợp gia tốc khi chuyển hệ quy chiếu Giải thích rõ các đại lượng có trong từng công thức

- Giả sử vật m1 chuyển động trên vật m và vật m chuyển động so với mặt đất :

+ Công thức tổng hợp vận tốc : v v     1 v2

+ Công thức tổng hợp gia tốc : a a     1 a2

Trong đó : v 1

: là vận tốc tương đối của vật m1 so với m

v 2

: là vận tốc của vật m so với mặt đất

a 1

: là gia tốc tương đối của m1 so với m

a 2

: là gia tốc của m so với mặt đất

v

, a

là vận tốc và gia tốc tuyệt đối của m1 ( so với mặt đất) Câu 6 Phát biểu nguyên lý tương đối Galileo Nêu khái niệm về lực quán tính

- Nguyên lý tương đối Galieo : bằng các thí nghiệm cơ học thực hiện trên một hệ qui

chiếu đang chuyển động thẳng đều với một hệ qui chiếu lấy làm mốc khác, người ta không thể phát hiện được hệ qui chiếu của mình đứng yên hay chuyển động thẳng đều so với hệ quy chiếu mốc Ví dụ: trong một toa tàu chuyển động thẳng đều so với mặt đất, tất cả các thí

nghiệm cơ học vẫn xảy ra đúng như khi chúng được thực hiện trên mặt đất

Nói một cách khác, tất cả định luật cơ học là như nhau trong các hệ quy chiếu chuyển động thẳng đều so với nhau Như vậy, chuyển động thẳng đều là chuyển động có tính tương đối

- Lực quán tính là một lực ảo xuất hiện và tác động lên mọi khối lượng trong hệ quy chiếu phi quán tính

Câu 7 Định nghĩa khối tâm của một hệ chất điểm Thiết lập biểu thức xác định tọa độ khối tâm của hệ chất điểm trong hệ tọa độ Đề-các

Định nghĩa khối tâm:

Khối tâm của một hệ chất điểm

là một điểm G thỏa mãn hệ thức :

m GMi i  0

Giả sử điểm O bất kì Ta có:

i i

OM     OG GM 

m OM  m OG  m GM  m OG

       

1

i i

m

  

Câu 8 Chứng minh rằng tổng động lượng của một hệ chất điểm bằng động lượng của một chất điểm đặt tại khối tâm của hệ, có khối lượng bằng tổng khối lượng của hệ chất điểm và có vận tốc bằng vận tốc khối tâm của hệ

Câu 9 Chuyển động tịnh tiến là gì? Nêu các tính chất của chuyển động tịnh tiến và viết

phương trình chuyển động tịnh tiến của vật rắn

- Chuyển động tịnh tiến là chuyển động mà hai điểm bất kì trên vật chuyển động tịnh tiến có phương vận tốc song song với nhau, vận tốc cùng chiều và cùng độ lớn với nhau

- Tính chất của chuyển động tịnh tiến : mọi điểm trên vật chuyển động tịnh tiến có cùng vận tốc, gia tốc với nhau, phương chiều các vận tốc, gia tốc như nhau

- Phương trình chuyển động tịnh tiến của vật rắn : Fhl  ma

Câu 10 Vật rắn là gì? Phân tích tác dụng của lực trong chuyển động quay của vật rắn xung quanh một trục cố định

- Vật rắn là tập hợp vô số các chất điểm mà khoảng cách hai điểm bất kì luôn luôn không đổi

- Phân tích các lực trong chuyển động quay của vật rắn quanh trục cố định :

+ Phương trình định luật 2 newton của vật rắn quay quanh trục cố định : ( ) .

k

F

M  I 

 

Tác dụng của các lực trong chuyển động quay quanh của vật rắn quanh trục cố định là gây

ra moment lực tác dụng lên trục quay đó Từ đó theo định luật 2 newton của vật rắn quay quanh trục cố định sẽ sinh ra gia tốc góc của chuyển động quay quanh trục cố định của vật rắn đó

Câu 11 Nêu các đặc điểm của chuyển động quay của vật rắn xung quanh một trục cố định Viết phương trình động lực học của vật rắn quay xung quanh một trục cố định

- Đặc điểm của chuyển động quay của vật rắn quanh trục cố định là vận tốc góc  và gia tốc góc  :

+ Vật rắn quay đều thì vận tốc góc const nên gia tốc góc   0

+ Vật rắn quay nhanh thì vận tốc góc tăng dần nên gia tốc góc   0

+ Vật rắn quay chậm thì vận tốc góc giảm dần nên gia tốc góc   0

Câu 12 Chứng minh định lí Huyghen – Steiner về mômen quán tính cho trường hợp thanh đồng chất, có chiều dài , l khối lượng m phân bố đều dọc theo chiều dài thanh

- Định lí Huyghen – Steiner : I∆ = IG+ m.d2

- Chứng minh cho trường hợp thanh dài đồng chất khối lượng m phân bố dọc theo chiều dài thanh:

2

2

2

G

I I m d  ml m l  ml





( với G là trọng tâm của thanh và là trục đi qua mép thanh) Câu 13 Phát biểu, viết biểu thức và giải thích ý nghĩa các đại lượng trong biểu thức của định

lí Huyghen - Steiner

Định lí Huyghen- Steiner: Moment quán tính của vật rắn đối với trục ∆ bất kì bằng moment quán tính của vật đó đối với trục ∆G song song với trục ∆ cộng với tích khối lượng m của vật với bình phương khoảng cách d giữa hai trục:

I∆ = IG+ m.d2

Trong đó : I∆ – moment quán tính của vật rắn đối với trục ∆ bất kì

IG – moment quán tính của vật rắn đối với trục đi qua trọng tâm G và song song với trục ∆

m – khối lượng của vật rắn

d – khoảng cách giữa trục đi qua trọng tâm G của vật rắn và trục ∆

Câu 14 Trình bày khái niệm công suất Viết biểu thức công suất của lực tác dụng trong

chuyển động quay của vật rắn

- Khái niệm công suất: Công suất của lực là công mà lực thực hiện được trong một đơn vị thời gian

- Biểu thức công suất của lực tác dụng trong chuyển động quay của vật rắn : P  M

Trong đó : P – công suất của các lực tác dụng vào vật rắn chuyển động quay

 - Vận tốc góc của vật rắn chuyển động quay

M – Moment của các lực tác dụng vào vật rắn đối với tâm quay

Câu 15 Phát biểu và chứng minh định lí về động năng đối với chất điểm

- Định lí động năng: Độ biến thiên động năng của một chất điểm giữa hai thời điểm bằng công của hợp lực tác dụng lên chất điểm đó:

A=Ek(t1) – Ek(t2)

Chứng minh: từ dA=Pdt => 2 2

A Pdt    F dOM  E t  E t

Câu 16 Chứng minh định lí động năng đối với vật rắn chuyển động quay xung quanh một

trục cố định

- Định lí động năng: Độ biến thiên động năng của vật rắn quay chuyển động quay xung quanh

trục cố định giữa hai thời điểm bằng công của tổng moment lực tác dụng lên vật rắn quay

quanh trục cố định đó đối với trục quay:

A=Ek(t2) – Ek(t1)

Biểu thức động năng của một vật rắn quay quanh trục cố định:

1 2

2

k

E  I

2

1

2

.

2

A Pdt M dt  I dt  I  I  E t E t

Câu 17 Nêu định nghĩa và tính chất của trường lực thế Chứng minh trọng trường đều là một

trường lực thế

- Định nghĩa: Một trường lực được coi là trường lực thế nếu công của lực trong sự dịch

chuyển chất điểm trong trường lực đó không phụ thuộc vào dạng của đường dịch chuyển mà

chỉ phụ thuộc vào vị trí đầu và vị trí cuối

- Tính chất : Công của dịch chuyển một vật trong trường lực thế không phụ thuộc vào dạng

đường đi mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối

- Chứng minh: Giả sử chất điểm M có khối lượng m chuyển động trong trường trọng lực, công

nguyên tố của trọng lực là:

.d

dA mg OM      mgdz  A mgz   mgz

chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối vậy trường trọng lực là trường lực thế

Câu 18 Nêu định nghĩa momen động lượng của hệ chất điểm đối với điểm gốc O Phát biểu

và viết biểu thức định lí về momen động lượng, định luật bảo toàn momen động lượng của

hệ chất điểm đối với điểm gốc O

- Định nghĩa:Moment động lượng của một hệ chất điểm đối với điểm O trong hệ quy chiếu R

được định nghĩa bằng tổng moment động lượng của các chất điểm trong hệ

L m OM  v

- Định lí moment động lượng: Đạo hàm của moment động lượng đối với điểm O cố định bằng

tổng moment của các ngoại lực tác dụng lên hệ đối với điểm O:

/

/

O

O

d L

M

dt   

- Định luật bảo toàn moment động lượng: Moment động lượng của hệ cô lập được bảo toàn:

L /O  const

Câu 19 Phát biểu định lí động năng, định lí thế năng, định luật bảo toàn cơ năng của chất điểm trong trường lực thế

- Định lí động năng: Độ biến thiên động năng của một chất điểm giữa hai thời điểm bằng công của hợp lực tác dụng lên chất điểm đó:

A=Ek(t2) – Ek(t1)

- Định lí thế năng : Độ giảm thế năng bằng công của lực dịch chuyển chất điểm từ vị trí 1 đến

vị trí 2

Wt(1) - Wt(2) = A

- Định luật bảo toàn cơ năng: Cơ năng của một chất điểm trong trường lực thế được bảo toàn

W(t1) = W(t2)

PHẦN II DAO ĐỘNG CƠ HỌC (1,5 đ) Câu 1 Viết phương trình vi phân mô tả dao động cơ tắt dần và dạng nghiệm của phương trình

So sánh chu kỳ dao động cơ tắt dần với dao động cơ điều hòa

Phương trình vi phân của dao động tắt dần:

2 2

dt   dt    Trong đó:

2

r m

  , r là hệ số cản, m là khối lượng của vật dao động

o k

m

  là tần số góc riêng của dao động, k là độ cứng của lò xo

Phương trình dạng nghiệm: tcos( t )

o

xA e   Trong đó: Ao là biên độ dao động ban đầu

 là pha ban đầu của dao động

2 2

o

   là tần số góc của dao động tắt dần

x là li độ của dao động tắt dần tại thời điểm t

Chu kì của dao động điều hòa: T 2





Chu kì của dao động tắt dần:

2 o



  chu kì của dao động tắt dần lớn hơn Câu 2 Viết phương trình vi phân và dạng nghiệm của dao động cơ cưỡng bức, cho biết ý nghĩa các đại lượng trong phương trình

Phương trình vi phân của dao động cưỡng bức:

2

2

o

F

dt   dt    m 

Phương trình vi phân dạng nghiệm có dạng:

xAcos(  t )

2

; tan

o

o o

F A

m







 

Phương trình lực cưỡng bức có dạng:

Fcb Focos( )t

Trong đó : Fcb - lực cưỡng bức tại thời điểm t

- Tần số góc của lực cưỡng bức

 - Tần số góc riêng của dao động o

 - hệ số tắt dần

- Pha ban đầu của dao động cưỡng bức

A- Biên độ của dao động cưỡng bức

m – Khối lượng của vật dao động

Câu 3 Thế nào là hiện tượng cộng hưởng cơ? Cộng hưởng nhọn là gì? Nêu ứng dụng của hiện tượng cộng hưởng cơ trong thực tế

- Hiện tượng cộng hưởng cơ là hiện tượng biên độ dao động đạt cực đại khi tần số góc của lực cưỡng bức tác dụng vào hệ dao động bằng tần số góc riêng của dao động

- Hiện tượng cộng hưởng nhọn là hiện tượng cộng hưởng có hệ số tắt dần  nhỏ hơn tần số góc riêng  rất nhiều Hệ số tắt dần o  càng nhỏ thì cộng hưởng càng nhọn

- Ứng dụng của hiện tượng cộng hưởng: Dùng để phá hủy nhanh chóng các hệ kết cấu mà không tốn nhiều lực

Câu 4 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng k dao động tắt dần do lực ma sát f = -rv (với v là vận tốc của con lắc) Viết biểu thức tính chu kỳ và giảm lượng loga của dao động

0

2

T

  

- Giảm lượng loga :

2

2

2

2

r T



  

  

Câu 5 Viết phương trình vi phân, biểu thức tính chu kỳ của con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng k dao động tắt dần do lực ma sát f = rv (với v là vận tốc của con lắc)

- Phương trình vi phân của dao động tắt dần:

2 2

dt   dt   

Trong đó:

2

r m

  , r là hệ số cản, m là khối lượng của vật dao động

o k

m

  là tần số góc riêng của dao động, k là độ cứng của lò xo

- Chu kì : 2 2

0

2





Câu 6 Khảo sát sự phụ thuộc của biên độ dao động cưỡng bức vào tần số của lực cưỡng bức

- Phương trình vi phân dạng nghiệm có dạng:

xAcos(  t )

Với biên độ : ( 2 2 2 ) 4 2 2

o o

F A



PHẦN III ĐIỆN VÀ TỪ (1,5 đ) Câu 1 Trình bày sự khác nhau giữa vectơ cường độ điện trường và vectơ điện cảm Viết biểu thức tính điện cảm gây ra bởi một mặt cầu kim loại mang điện đều, điện tích Q , bán kính R , tại các điểm bên trong và bên ngoài mặt cầu

- Sự khác nhau giữa vecto cường độ điện trường và vecto điện cảm :

+ Vecto cường độ điện trường : Là đại lượng thể hiện sự tương tác lực điện đối với các điện tích điểm nằm trong môi trường có cường độ điện trường

+ Vecto điện cảm : Là đại lượng để xác định thông lượng cảm ứng điện trên một diện tích S Hai vecto cường độ điện trường và vecto điện cảm cùng phương cùng chiều với nhau

- Biểu thức tính điện cảm gây ra bởi một mặt cầu kim loại tích điện đều :

+ Điểm bên trong mặt cầu : D = 0

+ Điểm trên ngoài mặt cầu : 1 2

4

Q D

r



 với r là khoảng cách từ điểm cần tính D tới tâm của mặt cầu

Câu 2 Viết biểu thức điện thông gửi qua mặt kín S Phát biểu và viết biểu thức định lí Ostrogradsky-Gauss đối với điện trường

- Điện thông gửi qua mặt kín S :

d e D dSn

- Định lí O-G đối với điện trường:

Điện thông gửi qua mặt kín (S) bằng tổng đại số các điện tích chứa trong mặt kín đó:

e i

S

   

Câu 3 Chứng minh trường tĩnh điện là trường lực thế

ds

r

r1

r2

q

qo

Chứng minh : Một điện tích điểm qo chuyển động từ vị trí (1) đến vị trí 2 theo một đường cong ( C ) bất kì trong trường tĩnh điện của điện tích q Ta có công của lực tĩnh điện F 

tác dụng lên

qo trong dịch chuyển trên

(2) (2)

3

(1) (1)

.

     

đường cong ( C ) bất kì nên công A12 chỉ phụ thuộc vào r1 , r2

Vậy trường tĩnh điện là trường lực thế

Câu 4 Mặt đẳng thế: định nghĩa và các tính chất của mặt đẳng thế

- Định nghĩa: Mặt đẳng thế là mặt mà mọi điểm trên mặt đó có cùng điện thế

- Tính chất:

+ Công của lực tĩnh điện khi dịch chuyển một điện tích qo trên mặt đẳng thế = 0

+ Vector cường độ điện trường tại một điểm trên mặt đẳng thế vuông góc với mặt đẳng thế tại điểm đó

+ Các mặt đẳng thế không cắt nhau

Câu 5 Trình bày mối liên hệ giữa vector cường độ điện trường và điện thế

- Mối liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế: E.cos dV

ds

   Câu 6 Nêu điều kiện và các tính chất của vật dẫn ở trạng thái cân bằng tĩnh điện

- Điều kiện cân bằng tĩnh điện của vật dẫn:

+ Vector cường độ điện trường tại mọi điểm bên trong vật dẫn phải bằng 0

+ Thành phần tiếp tuyến của vector cường độ điện trường tại mọi điểm trên mặt vật dẫn phải bằng 0

- Tính chất: + Vật dẫn là một khối đẳng thế Mặt vật dẫn là một mặt đẳng thế

+ Điện tích q chỉ được phân bố trên bề mặt; bên trong vật dẫn điện tích

bằng 0

+ Sự phân bố điện tích phụ thuộc vào hình dạng và tính chất của bề

mặt vật dẫn

Câu 7 Thiết lập biểu thức năng lượng của một hệ điện tích điểm, năng lượng điện trường của

tụ điện phẳng

- Năng lượng của hệ điện tích điểm: 1 1 2

W

4 o

q q r





1 1  S  1