Đề kiểm tra giữa kỳ môn Trường điện từ giúp các bạn sinh viên có thêm tài liệu để củng cố các kiến thức, ôn tập kiểm tra, thi cuối kỳ. Đây là tài liệu bổ ích để các em ôn luyện và kiểm tra kiến thức tốt, chuẩn bị cho kì thi học kì. Mời các em và các quý thầy cô giáo bộ môn tham khảo.
Trang 1Khoa Điện ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MÔN TRƯỜNG ĐIỆN TỪ – CQ11 (Ngày 20-10-2012) BMCSKTĐiện - Thời gian 80 phút , không kể chép đề -
Bài 1: Trong không gian (ε = ε0) tồn tại trường điện tĩnh với thế điện có biểu thức 1
πr
ϕ = (hệ tọa độ cầu) (a) Tính vectơ cường độ trường điện E G tại r = 2 ? (b) Tính
SEdS
v với mặt kín S : r = 2; 0 < θ < 60o; 0 < φ < 360o ?
Bài 2: Miền 1 (z > 0) có µ1 = µ0 Miền 2 (z < 0) có µ2 = 6µ0 Biết trên biên tồn tại dòng mặt G JS= 60a A/m Gy và trường từ về phía môi trường 1 là : H G1= 10a Gx+ 50a Gy− 20a A/m Gz Tìm vectơ cường độ trường từ trên biên về phía môi trường 2: HG2?
Bài 3: Trong môi trường chân không (σ = 0, ε = ε0, µ = µ0) tồn tại trường điện từ biến thiên có thành phần trường từ cho trong hệ tọa độ trụ:
r cos(πz) cos(4π.10 t)a (A/m) khi r a H
0 khi r a
φ
=
<
G G
(a) Dùng hệ phương trình Maxwell, xác định thành phần trường điện E G ở miền r > a ? (b) Xác định vectơ mật độ dòng mặt trên biên r = a ?
Bài 4: Quả cầu bán kính a, tích điện khối với mật độ ρV = 28r4/a4 (C/m3), đặt đồng tâm với vỏ cầu dẫn (bằng kim loại) có bán kính trong là b, bán kính ngoài là c (biết c > b > a) Cho ε = ε0 trong toàn không gian (a) Tìm vectơ cảm ứng điện ở các miền ? (b) Xác định mật độ điện tích mặt trên bề mặt ngoài vỏ cầu (r = c) ? (c) Tìm thế điện của bề mặt vỏ cầu (chọn gốc thế tại vô cùng ϕ∞ = 0) ?
Bài 5: Tụ điện phẳng, diện tích cốt tụ là S, nối với nguồn một chiều U = const (cốt tụ tại x = 0 có thế điện U,
cốt tụ tại x = d nối đất) Điện môi lý tưởng có độ thẩm điện ε = ε0(2 + x/d) (a) Tìm cảm ứng điện, cường độ trường điện và thế điện trong điện môi ? (b) Tìm mật độ điện tích phân cực (liên kết) mặt tại x = 0 và mật độ điện tích phân cực khối bên trong điện môi ? (c) Tìm điện dung C của tụ ?
- Bộ môn duyệt
♦ Sinh viên không được sử dụng tài liệu - Cán bộ coi thi không giải thích đề thi
♦ Một số công thức cơ bản có thể tham khảo:
grad ϕ ∂uϕa ∂uϕ a ∂uϕ a
Đề các 1 1 1
2 3 1 1 3 2 1 2 3
(h h A ) (h h A ) (h h A ) 1
divA= ∂ ∂ +∂ ∂ +∂ ∂
G
1 1 2 2 3 3
1 rotA
h h h
=
G
Cầu 1 r rsinθ
( 2 3 )
1 2 3 1 1 1
h h 1
A grad(divA) rot(rotA)
∆ =G G − G D εEG= G B µHG= G JG=σEG
2 3 2 3 1 1 3 1 3 2 1 2 1 2 3
dSG=± du duG ± duduG ± duduG dGA=h1du1 1aG +h2du2 2aG +h3du3 3aG dV = h h h1 2 3du du du1 2 3
D S
s d =q∗
ε ϕ
(F/m)
ε = π10− Q
U
W E.DdV C.U
∞
= ∫ G G = ϕ= −∫EGdlG+C
∫ G GA
v ∆ =− A G µJ G B rotAG = G 7
(H/m) 0
I
∞
= ∫ G G = P (ε ε )EG= − 0 G D
t
rotH J ∂
∂
= + G
t
rotE ∂
∂
= − G
G
V
divD ρG = divB 0G = ρ V
t
divJG= −∂∂ P J =∫VEJdVGG 2
J
R = = ρpV = −divPG
n 1 2 s
a (H H ) J × G −G =G
G
n 1 2
aG ×(EG −E ) 0G = a (D D ) ρGn G1−G2 = S a (BGn G1−B ) 0G2 = ρ S
a (J J )G G− = −∂∂
G
pS a (P P )n 1 2