Đề thi cuối học kỳ năm 2011 môn Đại số B1 giúp các bạn sinh viên có thêm tài liệu để củng cố các kiến thức, ôn tập kiểm tra, thi cuối kỳ. Đây là tài liệu bổ ích để các em ôn luyện và kiểm tra kiến thức tốt, chuẩn bị cho kì thi học kì. Mời các em và các quý thầy cô giáo bộ môn tham khảo.
Trang 1More Documents: http://physics.forumvi.com
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TP.HCM
ĐỀ THI CUỐI KÌ – MÔN ĐẠI SỐ B1
Các lớp ngành Vật Lý, Hải dương học, Điện tử - Viễn thông (Khóa 2011) Thời gian làm bài: 90 phút (Sinh viên không được sử dụng tài liệu)
Bài 1: Cho V là một không gian vecto trên R và u, v V Chứng minh rằng {u,v} độc lập tuyến
tính khi và chỉ khi {u + v, u – v} độc lập tuyến tính
Bài 2: Tìm cơ sở và chiều cho không gian nghiệm W của hệ phương trình tuyến tính sau:
{
Bài 3: Cho { } và { } là hai cơ sở của R3 sao cho u1 = (1;-1;1), u2 =
(1;2;3), u3 = (2;-1;3) và ma trận chuyển cơ sở từ B sang B' là (
)
a) Hãy xác định cơ sở B'
b) Hãy xác định ma trận chuyển cơ sở từ B' sang B
Bài 4: Cho toán tử tuyến tính xác định bởi:
a) Tìm một cơ sở của Im và một cơ sở của Ker
b) Tìm ma trận biểu diễn theo cơ sở { } của R3
- - - HẾT - - -