ĐỀ tài NCKH BA bài TOÁN ỨNG DỤNG của PHÂN số (1) shortcut lnk

A.MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Trong giai đoạn hiện nay, theo quan điểm giáo dục mới của Đảng và nhà nước, giáo dục nhằm đào tạo nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực và bồi dưỡng nhân tài trên mọi lĩnh vực khoa học. Sự phát triển của khoa học tự nhiên lại được đặt trên nền tảng của khoa học Toán học. Vậy dạy toán ở trường phổ thông ngoài mục đích cung cấp tri thức toán cho con người, đặc biệt phải chú ý dạy cho học sinh biết phương pháp phân tích, nghiên cứu, tìm tòi đào sâu khai thác, phát triển bài toán để tổng quát hóa, khái quát hóa kiến thức và nâng cao tư duy về giải toán. Qua một số năm giảng dạy bộ môn toán, bồi dưỡng, thường xuyên gặp gỡ, trao đổi với học sinh, tôi nhận thấy rằng: Học sinh rất khó khăn khi gặp bài toán về phân số, nhất là bài tập Ứng dụng của ba bài toán cơ bản về phân số . Từ đó, ngoài việc giúp các em học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản, phương pháp giải còn phải hướng dẫn học sinh biết cách khai thác, mở rộng kiến thức, phát huy tính tích cực tìm tòi để có kĩ năng giải tốt khi gặp dạng bài tập đó. Với chút kinh nghiệm của bản thân, tôi mạnh dạn viết nên sáng kiến: Ứng dụng của ba bài toán cơ bản về phân số, trên cơ sở đó đã hướng dẫn học sinh sử dụng một cách sáng tạo các phương pháp đó, nhằm góp phần nâng cao khả năng tư duy toán học cho học sinh. Biết phân tích, lập luận logic và vận dụng vào thực tiễn. 2. Mục đích nghiên cứu Để học sinh nắm vững và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải bài tập Ứng dụng của ba bài toán cơ bản về phân sốgiáo viên cần: Hướng dẫn học sinh phương pháp phân tích, nhận dạng được những dạng toán này. Có kĩ năng vận dụng các kiến thức được trang bị để giải toán. Việc lựa chọn bài tập mang tính hệ thống từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, kiến thức để giải không vuợt quá chương trình toán THCS hiện hành. Sáng kiến có nội dung cơ bản là cung cấp một số dạng toán của ứng dụng ba bài toán cơ bản về phân số, mỗi dạng bài đều có phân tích, hướng dẫn và đúc rút phương pháp giải. Sáng kiến có tác dụng hình thành cho học sinh một tư duy toán học chặt chẽ, chính xác. Rèn luyện cho các em một cách linh hoạt, tự tin khi gặp các dạng bài toán này. Từ đó xây dựng được một hệ thống phương pháp và kỹ năng giúp cho học sinh và giáo viên có một tư liệu tham khảo cho hoạt động dạy học toán học với việc dạy toán trong nhà trường THCS hiện nay. Góp phần trau dồi cho học sinh những phẩm chất như tính độc lập kiên trì, sáng tạo, tích cực tìm tòi và giúp các em hoàn thiện dần các phẩm chất đạo đức, phẩm chất trí tuệ trong quá trình học toán. 3. Đối tượng nghiên cứu ? Phân số, các phép tính về phân số. Các bài học : Tìm giá trị phân số của một số cho trước Tìm một số biết giá trị một phân số của nó Tìm tỉ số của hai số Các em học sinh khối 6, học sinh đội tuyển học sinh giỏi toán 6 và các giáo viên giảng dạy bộ môn toán.

MỤC LỤC MỤC LỤC

II.ỨNG DỤNG BA BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ 7

1 Dạng 1: Tìm giá trị phân số của 1 số cho trước 7

Trong giai đoạn hiện nay, theo quan điểm giáo dục mới của Đảng và nhànước, giáo dục nhằm đào tạo nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực và bồi dưỡngnhân tài trên mọi lĩnh vực khoa học Sự phát triển của khoa học tự nhiên lạiđược đặt trên nền tảng của khoa học Toán học Vậy dạy toán ở trường phổ thôngngoài mục đích cung cấp tri thức toán cho con người, đặc biệt phải chú ý dạycho học sinh biết phương pháp phân tích, nghiên cứu, tìm tòi đào sâu khai thác,phát triển bài toán để tổng quát hóa, khái quát hóa kiến thức và nâng cao tư duy

về giải toán

Qua một số năm giảng dạy bộ môn toán, bồi dưỡng, thường xuyên gặp

gỡ, trao đổi với học sinh, tôi nhận thấy rằng: Học sinh rất khó khăn khi gặp bài

toán về phân số, nhất là bài tập " Ứng dụng của ba bài toán cơ bản về phân số ".

Từ đó, ngoài việc giúp các em học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản, phương

pháp giải còn phải hướng dẫn học sinh biết cách khai thác, mở rộng kiến thức, phát huy tính tích cực tìm tòi để có kĩ năng giải tốt khi gặp dạng bài tập đó Với

chút kinh nghiệm của bản thân, tôi mạnh dạn viết nên sáng kiến: "Ứng dụng

của ba bài toán cơ bản về phân số", trên cơ sở đó đã hướng dẫn học sinh sử

dụng một cách sáng tạo các phương pháp đó, nhằm góp phần nâng cao khả năng

tư duy toán học cho học sinh Biết phân tích, lập luận logic và vận dụng vào

thực tiễn

2 Mục đích nghiên cứu

- Để học sinh nắm vững và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải bài tập

"Ứng dụng của ba bài toán cơ bản về phân số"giáo viên cần: Hướng dẫn học

sinh phương pháp phân tích, nhận dạng được những dạng toán này Có kĩ năngvận dụng các kiến thức được trang bị để giải toán

- Việc lựa chọn bài tập mang tính hệ thống từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phứctạp, kiến thức để giải không vuợt quá chương trình toán THCS hiện hành

- Sáng kiến có nội dung cơ bản là cung cấp một số dạng toán của ứng dụng babài toán cơ bản về phân số, mỗi dạng bài đều có phân tích, hướng dẫn và đúc rútphương pháp giải.

- Sáng kiến có tác dụng hình thành cho học sinh một tư duy toán học chặt chẽ,chính xác Rèn luyện cho các em một cách linh hoạt, tự tin khi gặp các dạng bàitoán này Từ đó xây dựng được một hệ thống phương pháp và kỹ năng giúp chohọc sinh và giáo viên có một tư liệu tham khảo cho hoạt động dạy học toán họcvới việc dạy toán trong nhà trường THCS hiện nay Góp phần trau dồi cho họcsinh những phẩm chất như tính độc lập kiên trì, sáng tạo, tích cực tìm tòi và giúpcác em hoàn thiện dần các phẩm chất đạo đức, phẩm chất trí tuệ trong quá trìnhhọc toán

3 Đối tượng nghiên cứu ?

- Phân số, các phép tính về phân số

- Các bài học : Tìm giá trị phân số của một số cho trước

Tìm một số biết giá trị một phân số của nó

Tìm tỉ số của hai số

- Các em học sinh khối 6, học sinh đội tuyển học sinh giỏi toán 6 và các giáo

viên giảng dạy bộ môn toán

2 Các phép tính về phân số:

Các phép tính cộng, phép tính trừ, phép tính nhân, phép tính chia và nâng lên lũy thừa

3 Ba bài toán cơ bản về phân số

3.1.Bài toán 1: Tìm giá trị phân số của một số cho trước

Quy tắc:

Muốn tìm giá trị phân số m

n của số b cho trước ta tính

m b n

3.3 Bài toán 3: Tìm tỉ số của hai số

a.Tỉ số của hai số

Tỉ số của 2 số a và b ( b ≠ 0) là thương trong phép chia số a cho số b

Kí hiệu: a : b hoặc a

b

b Tỉ số phần trăm

Muốn tìm tỉ số phần trăm của 2 số a và b ta nhân a với 100 rồi chia cho b và

viết kí hiệu % vào kết quả: .100

%

a b

c.Tỉ lệ xích

Tỉ lệ xích T của bản vẽ (hay bản đồ) là tỉ số khoảng cách a giữa hai điểm

trên bản vẽ (hoặc bản đồ) và khoảng cách b giữa hai điểm tương ứng trên thực tế:

aT

b

= (a, b phải cùng đơn vị đo)

* Đối với tỉ lệ xích, ta có ba bài toán cơ bản sau:

1) Tìm T biết a và b : T= a

b

a

b T

=2)Tìm a biết T và b: a= b.T

:100

II.ỨNG DỤNG BA BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ

1 Dạng 1: Tìm giá trị phân số của 1 số cho trước

160 52

40× = (cây) Vậy số cây xoài là 52 cây

3 quả Hỏi giờ thứ

3 bán được bao nhiêu quả?

Giải

Vì tổng số học sinh khối 6 và 8 gấp 2 lần số học sinh khối 7

nên số học sinh khối 7 chiếm 1

Một lớp học chưa đến 50 học sinh.Cuối năm có 30% số học sinh của lớp xếp

loại văn hóa giỏi, 3

8số học sinh cuả lớp xếp loại khá Còn lại là học sinh trungbình.Tính số học sinh trung bình

Do đó số học sinh của cả lớp là bội của 40.

Mặt khác số học sinh chưa đến 50 nên 6A có số học sinh là 40 học sinh.

Gọi chiều dài, chiều rộng của khu vườn lần lượt là a và b (m), (a≥ b > 0).

Khí đó, Diện tích khu vườn là: a b = 800 (m 2 ).

Chiều dài mới của khu vườn là 1 3

⇒ ×10 + 3 = × + (Theo cấu tạo số)

343

34

3

437

424

Một bể có hai vòi nước, vòi nước thứ nhất chảy vào bể khi không có nướctrong 60 phút thì đầy Vòi thứ 2 tháo nước ra dùng nếu bể đầy nước trong 90phút thì cạn hết Sau khi rửa bể và tháo hết nước ra người ta mở cả 2 vòi 1 lúcthì sau 45 phút 1ượng nước có trong bể là bao nhiêu ?

Nếu mở cả hai vòi cùng một lúc thì:

+ Sau 1 phút lượng nước có trong bể là: 1 1 1

Vậy ngày thứ 3 Mai đọc được 50 trang

Bài 4: một ô tô đi 120 km trong 3 giờ.Giờ thứ nhất đi được 1

3 quãng đường.

Giờ thứ hai đi được 2

5 quãng đường còn lại.

Hỏi giờ thứ ba đi được bao nhiêu km ?

Bài 5 :Một công nhân tháng giêng sản xuất được 250 dụng cụ.Sang tháng 2

tăng thêm 30% so với tháng giêng Sang tháng ba lại tăng thêm 20% so vớitháng 2.Hỏi công nhân đó đã sản xuất được bao nhiêu dụng cụ trong ba tháng

Số dụng cụ tháng 2 sản xuất tăng thêm là: 20 325 65

100× = (dụng cụ)

Số dụng cụ tháng 2 sản xuất được tất cả là: 65 325 390+ = (dụng cụ)

Trong tháng 3 công nhân đó sản xuất được số dụng cụ là:

390 325 250 965+ + = (dụng cụ) Vậy cả 3 tháng, công nhân đó sản xuất được 965 (dụng cụ)

390 325 250 965+ + = (dụng cụ) Vậy cả 3 tháng, công nhân đó sản xuất được 965 (dụng cụ)

2.Dạng 2: Tìm 1 số biết giá trị phân số của nó.

2kg Hỏi quả dưa hấu đó nặng bao nhiêu

Một khu vườn trồng hoa hồng, hoa cúc, hoa đồng tiền Phần trồng hoa hồng

Gọi số trang sách của quyển sách thứ ba là x trang ( x N∈ *)

Số tr trang sách của quyển sách thứ nhất là: 2

68015

34

680 :15300

x

x

x x

+ + =+ + =

=

=

=

Vậy số trang sách ở quyển sách thứ ba là: 300 (trang)

Vậy số trang sách ở quyển sách thứ nhất là: 300 2 200

Ví dụ 4: Bốn người mua chung 1 rổ xoài Người thứ nhất mua 1

5 số xoài và

1 quả Người thứ 2 mua 2

5 số xoài còn lại và bớt 1 quả Người thứ 3 mua

3

5sốxoài còn lại và cũng bớt 1 quả Người thứ 4 mua nốt 5 quả cuối cùng.Tính sốxoài trong giỏ?

Ví dụ 5: Một ô tô chạy qua quãng đường AB trong 3 giờ Giờ đầu chạy được

Nếu giờ thứ hai không chạy thêm 4 km nữa thì giờ thứ ba phải chạy

50+4=54(km) Lúc đó quãng đường xe chạy trong giờ thứ hai là:

− + = (quãng đường AB)

Quãng đường AB dài : 54 : 9 150

25= ( km ) Vận tốc trung bình trên quãng đường AB là: 150:3= 50 (km/h)

nữ của lớp bằng 9

10 số học sinh nam Hỏi đầu năm, lớp 6A có bao nhiêu học

sinh?.

Giải:

Hai học sinh là giá trị của phân số 9 4 1

10 − 5 10= (số học sinh nam)

Số học sinh nam là: 2 : 1 20

10 = (học sinh)

Số học sinh nữ đầu năm là 4 16

5×20 = (học sinh) Lớp 6A có số học sinh là: 16 + 20 = 36 (học sinh)

Bài 3 : Hai công nhân làm được 1 số sản phẩm Số sản phẩm mà người thứ

Ba thôn A, B, C có tổng số 1200 hộ gia đình trong đó có 75% số hộ đạt gia

đình văn hóa Tính số hộ gia đình văn hóa của mỗi thôn biết rằng: 1

3 số gia đình

văn hóa ở thôn A bằng 2

7 số hộ gia đình văn hóa ở thôn B và bằng 0,4 số gia đình văn hóa ở thôn C

Giải:

Số gia đình văn hóa ở thôn C bằng

1 2 5:

3 5 = 6 (số gia đình thôn A).

Số gia đình văn hóa ở thôn B bằng

1 2: 7

3 7 = 6 (số gia đình thôn A).

Số gia đình văn hóa của cả 3 thôn là:

1200 75% = 900 (gia đình văn hóa).

900 là giá trị của phân số:

5 7

6 + +1 = 36 (số gia đình văn hóa thôn A) Vậy thôn A có:

900 : 3 = 300 (gia đình văn hóa).

Thôn C có số gia đình văn hóa là:

Hòa đạt điểm , điểm của Bình bằng 14

43 tổng số điểm của 3 người còn

lại, điểm của Hạnh bằng15

41tổng số điểm 3 người còn lại Điểm của Phúc bằng2

5tổng số điểm của 3 người còn lại.

Tính mỗi người được bao nhiêu điểm

Giải:

Điểm của Bình bằng 13

43 13

1356

=+ (tổng số điểm của 4 bạn)

Điểm của Hạnh bằng 15

41 15

1556

=+ (tổng số điểm của 4 bạn)

Điểm của Phúc bằng 2

2

=+ (tổng số điểm của 4 bạn)

Điểm của Hòa bằng 1 (2 13 15) 12 3

7 56 56 56 14

− + + = = (tổng số điểm của 4 bạn) Vậy, tổng số điểm 4 bạn là:

314

Bài 8 :

Đầu năm lớp 6 Minh sử dụng số tiền Tết được mừng tuổi như sau: Minh

mua 1 chiếc cặp mới hết 1

8 số tiền và 5.000 đồng nữa, mua 1 bộ quần áo hết

14

số tiền còn lại và 20.000 đồng nữa Mua sách vở hết 3

5 số tiền còn lại và 14.000đồng nữa Còn 144.000 đồng , Minh tặng cho Bình đang gặp khó khăn mua sách

để học Hỏi Minh được mừng tuổi bao nhiêu tiền?

Τ = Trong đó: a là khoảng cách giữa 2 điểm trên bản vẽ (bản đồ).

b là khoảng cách giữa 2 điểm đó ngoài thực tế(a, b phải cùng đơn vị đo)

b) 1,25 và 15

16 c) 0,75dm2 và 125 cm2

d) 3

5 giờ và 20 phúte) 3

*Ví dụ 2: Tổng kết năm học lớp 6A có số học sinh giỏi bằng1

3 số học sinh

cả lớp và bằng3

4 số học sinh khá Có 10 học sinh trung bình và yếu.

a) Hỏi số học sinh trung bình và yếu bằng bao nhiêu phần số học sinh cảlớp?

b) Tính số học sinh giỏi , số học sinh khá và cả lớp

Năm nay con 15 tuổi, bố 45 tuổi

a) Tính tỉ số giữa tuổi con và tuổi bố hiện nay

b) Tính tỉ số giữa tuổi con và tuổi bố trước đây 5 năm

c) Bao nhiêu năm nữa thì tuổi bố gấp đôi tuổi con?

Giải:

a)Tỉ số giữa tuổi con và tuổi bố hiện nay là:15 1

45 3=

b)5 năm trước tuổi con là 10 tuổi, tuổi bố là 40 tuổi.

Vậy,trước đây 5 năm tỉ số giữa tuổi con và tuổi bố là:10 1

40= 4

c)Hiện nay bố hơn con 30 tuổi thì khi tuổi bố gấp đôi tuổi con thì bố vẫn hơn con 30 tuổi

Khi bố gấp đôi tuổi con thì tuổi con bằng 1

Nếu số thứ nhất chiếm 3 phần thì số thứ hai chiếm 5 phần như thế

Khi đó tổng số phần của hai số là:

3+5=8 (phần) Theo sơ đồ: Số thứ nhất là:

⇒ a + b = 3k+5k=8k

3 số học sinh giỏi.Cuối học kì II có thêm 1 học sinh khá trở thành

học sinh giỏi nên số học sinh khá bằng3

Vì số học sinh kì II có 1 em học khá trở thành học sinh giỏi

nên 1 là giá trị của phân số:2 3 1

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 6m

a) Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó trên bản vẽ biết tỉ lệ xích

a.Chiều dài của mảnh vườn đó trên bản vẽ là: 8 1 2 0,08

b Diện tích của mảnh vườn đó trên thực tế là: 80 60 = 4800 (m 2 ).

Diện tích mảnh vườn trên bản vẽ là: 0,8 0,6 = 0,48 (m 2 ).

Tỉ số diện tích của mảnh vườn trên bản vẽ và diện tích của mảnh vườn

1 b

a

⇔ + lớn nhất.

b a

⇔ lớn nhất ⇔ b lớn nhất, a nhỏ nhất

Mà a,b∈ N, 1≤ a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9 a = 1, b = 9.

Vậy số phải tìm là 19

*Ví dụ 8:

Nước biển chưa 2,5% muối và mỗi lít nước biển nặng 1,026 kg Hỏicần phải làm bay hơi bao nhiêu lít nước biển để nhận được 513 kg muối.

Tìm hai số biết tỉ số của chúng là 5

7 và tổng các bình phương của hai số đó là

4736

Bài 4:

Hiện nay tuổi của cha bằng7

2 tuổi con.Trước đây 6 năm, tuổi cha gấp 6 lầntuổi con Tính tuổi cha và con hiện nay?

Hướng dẫn:

Hiện nay tuổi của cha bằng7

2 tuổi con nên tuổi con bằng2

7 tuổi cha

⇒ hiện nay con kém cha là 5

7 ( tuổi cha)

Trước đây 6 năm tuổi con bằng1

6 tuổi cha ⇒ Trước đây, con kém cha là5

6

tuổi cha

Vì hiệu giữa tuổi của cha và con không đổi nên

5

7 tuổi cha hiện nay bằng5

6 tuổi cha trước đây

Tuổi cha trước đây bằng 5 5: 6

7 6 = 7 tuổi cha hiện nay

⇒ Tuổi cha trước đây kém tuổi cha hiện nay là1

7 tuổi cha hiện nay

⇒ 6 tuổi (6 năm) là giá trị của phân số1

7tuổi cha hiện nay

Hiện nay : tuổi cha là 6 :1 42

7 = (tuổi )

tuổi con là 42 :7 12

2 = (tuổi)

Bài 5:

Một người bán 4 cái đồng hồ đeo tay cùng loại được lãi xuất 120.000 VNĐ Biết

số tiền lãi bằng 20% số tiền vốn Tính số tiền vốn của mỗi cái đồng hồ?

quả, người thứ 2 mua1

4 số trứng còn lại và 6 quả.Người thứ 3 mua nốt 12 quả.Hỏi rổ trứng có bao nhiêu quả, ai mua nhiều nhất?

Người thứ ba mua: 36 - 12 - 18 = 6 (quả).

Vậy người thứ hai mua nhiều nhất.

Ví dụ 3: Tỉ số của số dầu thùng 1 và thùng 2 là 7

10 Nếu bớt thùng 1 đi 4l và

thêm vào thùng 2 4l thì số dầu thùng 1 bằng 6

11 số dầu thứ 2 Hỏi mỗi thùng cóbao nhiêu lít dầu

Giải:

Số dầu ở thùng 1chiếm 7 7

10 7 17 = + tổng số dầu ở cả hai thùng

Sau khi bớt thùng dầu 1 đi 4 lít thì số dầu ở thùng 1 chiếm 6 6

11 6 17 = + tổng

số dầu ở cả hai thùng)

4 lít dầu là giá trị của phân số: 7 6 1

17 17 17 − = Tổng số dầu) Vậy tổng số dầu có ở hai thùng là :

7 5 = 21 (tấm 1)224m vải là giá trị của phân số 1 5 20 8

7 21 3

+ + = (tấm 1)

Vậy tấm vải thứ nhất dài số m là : 224 :8 84

3 = (m)tấm vải thứ hai daì số m là 84 5 60

Ba máy đào đất công suất khác nhau Máy A có thể hoàn thành công việc trong

12 giờ, máy B sau 18 giờ,công suất máy C bằng trung bình cộng của 2 máy A và

B Hai máy A và B làm chung trong 3 giờ, sau đó máy A chuyển đi làm chỗ

khác, máy B và C tiếp tục hoàn thành công việc cho đến khi xong

Hỏi máy C làm trong bao lâu?

Giải:

Trong 1 giờ máy A làm được 1

12 công việc.

Trong 1 giờ máy B làm được 1

12 8 = 3(giờ) = 4 giờ 40 phút.

Vậy thời gian máy C làm là 4 giờ40 phút

4.2Bài tập tự luyện:

Bài 1:

Tỉ số học giữa nam và nữ của lớp 6A là 2

3 Sau khi có 4 học sinh nam

chuyển sang lớp khác thì tỉ số giữa nam và nữ của lớp là 1

2 Tính số học sinhnam lúc đầu

Giải:

Tỉ số học giữa nam và nữ là 2

3 nên số nam bằng2

3 số nữ Sau khi có 4 học sinh nam chuyển đi thì tỉ số giữa nam và nữ là 1

Số học simh nữ là 4 :1 24

6 =

Bài 2: Một người mang 2 loại trứng đi bán, sau khi bán 80 quả trứng gà và

70 quả trứng vịt thì còn lại số trứng gà bằng 48% số trứng vịt Tính mỗi loại cònlại bao nhiêu quả, biết lúc đầu số trứng gà bằng số trứng vịt

Bài 3: Ba vòi nước cùng chảy vào 1 bể Nếu vòi 1 và vòi 2 cùng chảy thì 71

5

giờ đầy bể.Vòi 2 và vòi 3 chảy trong 102

7 giờ thì đầy bể.Vòi thứ nhất và vòi thứ

3 cùng chảy thì trong 8 giờ đầy bể Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì bao lâu đầybể?

Bài 4 : 1 ô tô chạy từ A đến B với vận tốc không đổi và số giờ chạy là 1 số

tự nhiên Giờ đầu xe chạy được 12km và 1

8 quãng đường còn lại giờ thứ 2 xe

chạy được 1

8 km và 1

8 quãng đường còn lại giờ thứ 3 xe chạy được 24km và 1

8quãng đường còn lại Xe cứ chạy như vậy đến B Tính quãng đường AB và thờigian chạy từ A đến B?

Bài 5 : Trên một bản vẽ kĩ thuật có tỉ lệ xích 1 : 125, chiều dài của chiếc

máy bay Boeing 747 là 56,408 cm Tính chiều dài thật của chiếc máy bay đó

C.KẾT LUẬN

1 Kết quả đạt được

- Sau khi nghiên cứu sáng kiến "Ứng dụng của ba bài toán cơ bản về phân

số", tôi thấy từ lúc còn lúng túng chưa phân biệt được các dạng toán của ba bài

toán cơ bản về phân số, thì bây giờ tôi đã hiểu và phân biệt được rõ ràng hơn cácdạng toán ứng dụng của ba bài toán cơ bản về phân số Tôi đã hệ thống và phân loại được các dạng toán này một cách loogic, khoa học, từ đó có phương pháp giải hiệu quả cho từng dạng toán , giúp tôi tự tin hơn khi giảng dạy về phần kiến thức này

- Khi áp dụng sáng kiến này vào giảng dạy tôi hy vọng sẽ giúp các em học sinh trở lên tự tin, vững vàng và say sưa hơn khi học ba bài toán cơ bản về phân số Các em biết vận dụng linh hoạt, có phương pháp hiệu quả giải các dạng bài tập

" ứng dụng của ba bài toán cơ bản về phân số"

2 Hướng nghiên cứu tiếp theo

- Nghiên cứu các tính huống vận dụng giải các dạng toán " ứng dụng của ba bàitoán cơ bản về phân số" gắn liền với thực tể để người học thấy được sự gắn bóchặt chẽ giữa lí thuyết toán học và đời sống hàng ngày

- Các bài toán " ứng dụng của ba bài toán cơ bản về phân số" rất đa dạng và

phong phú, có khá nhiều phương pháp giải, vì vậy trong quá trình dạy học ngườithày cần cung cấp cho học sinh đầy đủ các phương pháp, để học sinh nắm đượcbản chất của phương pháp; giao bài tập, hướng dẫn các em lựa chọn các bài tậpcùng loại trong các loại sách để rèn luyện Thày cần động viên, khuyến khíchcác em độc lập, tư duy sáng tạo trong việc phân tích tìm hướng giải và cần giảibài toán bằng nhiều cách khác nhau

3 Khuyến nghị