TINH CHAT HAI TIEP TUYEN CAT NHAU(Phan Duy Tien)

KiĨm tra bµi cịCâu hỏi: Phát biểu định lí & dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của 1 đường tròn?. + ĐỊNH LÍ: Nếu 1 đường thẳng là tiếp tuyến của 1 đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đ

TIẾT 28 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

Môn :

GV dạy : Phan Duy Tiên

GV Dạy:

KiĨm tra bµi cị

Câu hỏi: Phát biểu định lí & dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của 1 đường tròn?

+ ĐỊNH LÍ: Nếu 1 đường thẳng là tiếp tuyến của 1 đường

tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

+ DẤU HIỆU: -Nếu 1 đường thẳng đi qua 1 điểm của đường

tròn & vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là 1 tiếp tuyến của đường tròn.

-Nếu một đường thẳng và một đường trịn chỉ cĩ một điểm chung thì đường thẳng đĩ là tiếp tuyến của đường trịn.

26

11

Bµi to¸n:

®iÓm A ë ngoµi ® êng trßn, kÎ 2 tiÕp tuyÕn AB,

AC ( B, C thuéc ® êng trßn tâm O)

Chøng minh r»ng:

a) AB = AC.

b)AO lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC

c) OA là tia phân giác của góc BOC.

1 Định lý về 2 tiếp tuyến cắt nhau.

Chứng minh:

Ta có: BÂ = CÂ = 900 (t/c tiếp tuyến) Xét tam giác vuông ABO vàtam giác vuông ACO, có:

OB = OC = R

AO chung  AB = AC( 2 cạnh tương ứng) Và: Â1 = Â2 ; Ô1 = Ô2 (2 góc tương ứng)

 ABO = ACO (c.h - c.g.v)

O C

A

B

1

2 2 1 (O;R)

AB; AC: 2 tiếp tuyến của (O)

GT

 AB = AC  Â KL 1 = Â2 ; Ô1 = Ô2

26

11 Tiết 28:

ĐỊNH LÍ: Nếu 2 tiếp tuyến của 1 đường tròn cắt nhau

tại 1 điểm thì:

+ Điểm đó cách đều 2 tiếp điểm.

+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi 2 tiếp tuyến.

+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi 2 bán kính đi qua các tiếp điểm.

11 Tiết 28:

TiÕt 28:

*§Þnh lÝ (Học thuộc lòng SGK/114)

1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

B, C  (O))

B

C

+ AB = AC

+ Tia AO) lµ ph©n gi¸c BAC

+ Tia O)A lµ ph©n gi¸c BO)C

GT

KL

Tiep tuyen.gsp

26

11

TiÕt 28:

*§Þnh lÝ (Học thuộc lòng SGK/114)

1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

B, C  (O)); AB, AC lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O))

.O B

C

+ AB = AC

+ Tia AO) lµ ph©n gi¸c BAC

+ Tia O)A lµ ph©n gi¸c BO)C

GT

KL





O

11

Chứng minh (sgk)

Tiết 28

A

E F

D I

2.Đ ờng tròn nội tiếp tam giác

* Đ ờng tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đ ờng tròn

nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đ ờng tròn.

* Tâm đ ờng tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đ ờng

phân giác các góc trong của tam giác.

* Mỗi tam giác đều có duy nhất một đ ờng tròn nội tiếp.

* Định lí (Học thuộc lũng SGK/114)

1.Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau

.O B

C

B, C  (O)); AB, AC là hai tiếp tuyến của (O))

+ AB = AC

+ Tia AO) là phân giác BAC

+ Tia O)A là phân giác BO)C

GT

KL

26

11

H

K O

TiÕt 28 :

11

Tiết 28

A

E F

D I

2.Đ ờng tròn nội tiếp tam giác

* Định lí (SGK/114)

1.Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau

.O B

C

B, C  (O));

AB, AC là hai tiếp tuyến của (O))

+ AB = AC

+ Tia AO) là phân giác BAC

+ Tia O)A là phân giác BO)C

GT

KL

là giao điểm các đ ờng phân giác của hai góc ngoài tại B và C

G i D, E, F theo thứ tự là chân ọi D, E, F theo thứ tự là chân các đ ờng vuông góc kẻ từ K đến các đ ờng thẳng BC, AC, AB (hình vẽ)

Trong các khẳng định sau, khẳng

định nào đúng ? khẳng định nào sai?

A

C D

E F

K B

Stt Nội dung Đúng ( Đúng (úng (úng (Đáp ánđ) , Sai (s)

1 AK là phân giác của góc BAC

2 Đ ờng tròn (K;KD) đi qua hai điểm E và F

3 Đ ờng tròn (K;KD) là đ ờng tròn nội tiếp tam giác ABC

Đ

Đ S

26

5 09

11

TiÕt 28

1 §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau:

.O B

C

A

C D

E F

K

B

3 § êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c:

2.§ êng trßn néi tiÕp tam gi¸c:

* §Þnh lÝ (SGK/114)

B, C  (O)); AB, AC lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O))

+ AB = AC

+ Tia AO) lµ ph©n gi¸c BAC

+ Tia O)A lµ ph©n gi¸c BO)C

GT

KL

11

F E

D

K

A

x

y

J I

TiÕt 28 :26

5 09

11

TiÕt 28

1 §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

.O B

C

A

C D

E F

K B

3 § êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c

* § êng trßn tiÕp xóc víi mét c¹nh cña mét tam gi¸c vµ c¸c

phÇn kÐo dµi cña hai c¹nh kia gäi lµ ® êng trßn bµng tiÕp

tam gi¸c.

* T©m ® êng trßn bµng tiÕp trong gãc A cña tam gi¸c ABC lµ

giao ®iÓm cña hai ® êng ph©n gi¸c c¸c gãc ngoµi t¹i B vµ C

hoÆc lµ giao ®iÓm cña ® êng ph©n gi¸c gãc A vµ ® êng ph©n

gi¸c gãc ngoµi t¹i B (hoÆc C ).

* Víi mét tam gi¸c cã ba ® êng trßn bµng tiÕp.

2.§ êng trßn néi tiÕp tam gi¸c

* §Þnh lÝ (SGK/114)

B, C  (O)); AB, AC lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O))

+ AB = AC

+ Tia AO) lµ ph©n gi¸c BAC

+ Tia O)A lµ ph©n gi¸c BO)C

GT

KL

11

TiÕt 28

.O B

C

A

.

.

.

O1

O2

O3

I

2.§ êng trßn néi tiÕp tam gi¸c

* §Þnh lÝ (SGK/114)

1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

+ AB = AC

+ Tia AO) lµ ph©n gi¸c BAC

+ Tia O)A lµ ph©n gi¸c BO)C

GT

KL

B, C  (O));

AB, AC lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O))

3 § êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c

26

11

TiÕt 28

2 § êng trßn néi tiÕp tam gi¸c (SGK/114)

1 §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

3 § êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c (SGK/114)

*§Þnh lÝ (SGK/114)

C

D M

O

4 Bài tập áp dụng :(51 SBT /135)

CD lµ c¸c tiÕp tuyÕn cña nöa ®

êng trßn (O) ® êng kÝnh AB lÇn l

ît t¹i A, B, M

Chøng minh r»ng:

AC + BD = CD.

11

11 Tiết 28

§Þnh lÝ ( Häc thuéc lßng SGK/114 )

A

.

.

.

O1

O2

O3

I

.O B

C

B, C  (O));

AB, AC lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O)) + AB = AC

+ Tia AO) lµ ph©n gi¸c BAC

+ Tia O)A lµ ph©n gi¸c BO)C

GT

KL

2 § êng trßn néi tiÕp tam gi¸c(sgk)

3 § êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c(sgk)

5 Hướng dẫn về nhà:

a - Häc thuéc lßng tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau, «n l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ ® êng trßn ngo¹i tiÕp, néi tiÕp, ® êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c.

b - Lµm c¸c bµi tËp 26, 27, 31sgk/115,116 v s ch n SBT à số chẵn SBT ố chẵn SBT ẵn SBT.