1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Nghiên cứu động lực học của sóng sau đới sóng đổ tại bãi biển nha trang

74 25 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 74
Dung lượng 2,04 MB

Các công cụ chuyển đổi và chỉnh sửa cho tài liệu này

Nội dung

Luận văn đã thuthập số liệu đo đạc trong vùng sóng tràn bằng thiết bị đo đạc quy mô nhỏ, tần số caoVectrino ADV tại bãi biển Nha Trang và đưa ra các phân tích đặc trưng của quátrình lan

Trang 1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-Trần Văn Mỹ

NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC CỦA SÓNG SAU ĐỚI SÓNG

ĐỔ TẠI BÃI BIỂN NHA TRANG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội - 2015

Trang 2

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-Trần Văn Mỹ

NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC CỦA SÓNG SAU ĐỚI SÓNG

ĐỔ TẠI BÃI BIỂN NHA TRANG

Chuyên ngành: Hải dương học

Mã số: 60440228

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS Nguyễn Kim Cương TS Jean-Pierre Lefebvre

Hà Nội - 2015

Trang 3

LỜI CẢM ƠN

Em xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến TS Nguyễn Kim Cương và TS.Jean-Pierre Lefebvre đã tận tình hướng dẫn em trong suốt thời gian em thực hiệnluận văn Các thầy đã chỉ dạy cho em những kiến thức quý báu và giúp đỡ em về sốliệu và công cụ tính toán

Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến GS TS Đinh Văn Ưu và PGS TS.Nguyễn Trung Việt chủ nhiệm đề tài: “Nghiên cứu chế độ thủy động lực học và vậnchuyển bùn cát vùng cửa sông và bờ biển Vịnh Nha Trang, tỉnh Khánh Hòa” –Chương trình KH&CN nghị định thư cấp Nhà nước đã cung cấp cho em những sốliệu và những kiến thức bổ ích

Em xin gửi lời cảm ơn tới các thầy cô giáo trong bộ môn Khoa học và côngnghệ biển nói riêng và trong khoa Khí tượng Thủy văn và Hải dương học nói chung,ban giám đốc và các cán bộ Trung tâm Động lực học Thủy khí Môi trường đã tạođiều kiện thuận lợi cho em hoàn thành luận văn

Trong quá trình thực hiện luận văn, chắc không tránh khỏi những thiếu sót,

em rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy cô để em có thể bổsung và hoàn thiện hơn cho các nghiên cứu tiếp theo

Em xin chân thành cảm ơn!

Trang 4

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

MỤC LỤC ii

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU iv

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ v

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 - TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU VÙNG SÓNG VỠ VÀ SÓNG TRÀN 2

1.1 Giới thiệu về vùng sóng tràn (swash zone) 2

1.1.1 Giới thiệu chung 2

1.1.2 Các khu vực gần bờ 4

1.1.3 Sóng và sóng gây ra sóng tràn 5

1.1.4 Chu kỳ sóng tràn 7

1.1.5 Hình thái bãi biển và chuyển động sóng tràn 10

1.2 Tình hình nghiên cứu 11

1.3 Mục tiêu luận văn 13

Chương 2 – PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VÙNG SÓNG VỠ VÀ SÓNG TRÀN 14 2.1 Phương pháp xử lý và phân tích số liệu khảo sát 14

2.1.1 Khảo sát thực địa 14

2.1.2 Phương pháp xử lý số liệu Vectrino 15

2.1.3 Phương pháp đồng bộ số liệu Vectrino và số liệu Video 18

2.2 Mô hình Dam-Break 22

2.2.1 Lý do chọn mô hình Dam-break 22

2.2.2 Giới thiệu mô hình Dam-break 22

2.2.3 Mô hình dòng chảy nước nông 24

2.3 Tổng quan khu vực vịnh Nha Trang 29

Trang 5

2.3.1 Vị trí địa lí 29

2.3.2 Đặc điểm gió 29

2.3.3 Đặc điểm dòng chảy 30

2.3.4 Đặc điểm thủy triều và dao động mực nước 31

2.3.5 Đặc điểm chế độ sóng 31

Chương 3 – KẾT QUẢ TÍNH TOÁN TẠI BÃI BIỂN NHA TRANG 34

3.1 Kết quả phân tích trường dòng chảy trong vùng sóng vỡ và sóng tràn .34

3.2 Phân bố năng lượng rối trong vùng sóng vỡ và sóng tràn 39

3.3 Mối quan hệ giữa độ cao sóng ngoài khơi và chiều cao bore sóng tràn 49

3.4 Mô phỏng vận tốc bore nước bằng mô hình số Dam-break 50

KẾT LUẬN 56

TÀI LIỆU THAM KHẢO 57

Trang 6

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 2 1 Bảng tần suất hướng sóng khu vực nghiên cứu

Bảng 2 2 Bảng tần suất độ cao sóng khu vực nghiên cứu

Trang 7

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1 1 Quá trình lan truyền sóng từ ngoài khơi vào bờ .2Hình 1 2 Đặc điểm chính của một bãi biển (bên trái) và của phần đất bồi ở biển (bên phải) (Masselink & Hughes 2003) .3Hình 1 3 Phân loại các khu vực sóng gần bờ .4Hình 1 4 Đại diện của dao động sóng tần số cao 6Hình 1 5 Đại diện của một sóng dài cưỡng bức bởi hai thành phần sóng của nhóm sóng ngắn .6Hình 1 6 Sơ đồ mô phỏng chu kỳ sóng tràn trên bãi biển bằng mô hình Xbeach8

Hình 1 7 Đo đạc thực địa của vận tốc dòng chảy ngang bờ (đường nét liền) và

độ sâu của nước (đường nét đứt) cho một chu kỳ sóng tràn, đo ở vị trí nửa giữagiới hạn đi lên và đi xuống của nước [Hughes cùng cộng sự, 1997] .9Hình 1 8 Hình thái bãi biển .11Hình 2 1 Triển khai đo Vectrino II (Nortek) trong vùng sóng vỡ và sóng tràn và sơ

Hình 2 2 Biểu đồ tín hiệu/tỷ lệ nhiễu SNR Beam cao và thấp trong quá trình đo 16Hình 2 3 Lựa chọn một đoạn dữ liệu (đoạn màu đỏ) trong chuỗi dữ liệu 16Hình 2 4 Độ lớn vận tốc (màu xanh dương) và hướng (màu xanh lá cây) trung bìnhtrên 1 micro-profile (đồ thị trên cùng), biểu diễn dao động của vận tốc (đồ thị giữa),khoảng cách sensor – đáy (đồ thị phía dưới) 17Hình 2 5 Năng lượng rối TKE ước tính trong micro-profile 18Hình 2 6 Đo đồng bộ máy Vectrino và máy quay Video 19Hình 2 7 SNR (màu đen), dữ liệu được lựa chọn trước (màu xanh) và cực tiểu củaSNR (màu đỏ) 19Hình 2 8 Lựa chọn một đoạn dữ liệu tốt (màu đỏ) trong một chuỗi dữ liệu 20Hình 2 9 Đồ thị 1: Vận tốc (màu xanh dương) và hướng (màu xanh lá cây) của dòngchảy; đồ thị 2: Thành phần ngang của dòng chảy (hướng lên trên bờ); đồ thị 3: độ sâu

Trang 8

đo được từ các cảm biến (đường màu đỏ tương ứng với vị trí của các cell đo được);

đồ thị 4: Năng lượng rối trung bình các cell đo được

Hình 2 10 Năng lượng rối (TKE) trong 3,5cm micro-profile

Hình 2 11 Sơ đồ vecto thông lượng qua các bề mặt

Hình 2 12 Ngoại suy tuyến tính bên trái và bên phải

Hình 2 13 Lưới Cartesian

Hình 2 14 Lưới Non-Cartesian

Hình 2 15 Hoa gió tại trạm quan trắc khí tượng Nha Trang

Hình 2 16 Hoa sóng khu vực ngoài khơi vùng biển Khánh Hòa

Hình 3 1 Hình ảnh trường dòng chảy trong vùng sóng tràn lúc 08h48 ngày 29/5/2013……… 34

Hình 3 2 Biến thiên dòng chảy trong vùng sóng tràn lúc 08h49 ngày 29/5/2013

Hình 3 3 Biến thiên dòng chảy trong vùng sóng tràn lúc 16h35 ngày 29/5/2013

Hình 3 4 Biến thiên dòng chảy trong vùng sóng tràn lúc 16h54 ngày 29/5/2013

Hình 3 5 Biến thiên dòng chảy trong vùng sóng tràn lúc 08h54 ngày 30/5/2013

Hình 3 6 Biến thiên dòng chảy trong vùng sóng tràn lúc 09h04 ngày 30/5/2013

Hình 3 7 Biến thiên dòng chảy trong vùng sóng tràn lúc 09h40 ngày 30/5/2013

Hình 3 8 Hai dòng chảy với vận tốc trung bình theo thời gian khác nhau ( u i có thành phần rối tương đương (ui ')

Hình 3 9 Phổ năng lượng rối Kolmogorov-Obukhov

Hình 3 10 Biến thiên dòng chảy và năng lượng rối trung bình trong vùng sóng tràn lúc 08h48 ngày 29/5/2013

Hình 3 11 Cấu trúc phân tầng năng lượng rối trong vùng sóng tràn lúc 08h48 ngày 29/5/2013 42

Hình 3 12 Biến thiên dòng chảy và năng lượng rối trung bình trong vùng sóng tràn lúc 08h49 ngày 29/5/2013

Hình 3 13 Cấu trúc phân tầng năng lượng rối trong vùng sóng tràn lúc 08h49 ngày 29/5/2013 43

Trang 9

Hình 3 14 Biến thiên dòng chảy và năng lượng rối trung bình trong vùng sóng trànlúc 16h35 ngày 29/5/2013 Hình 3 15 Cấu trúc phân tầng năng lượng rối trong vùng sóng tràn lúc 16h35 ngày29/5/2013 44Hình 3 16 Biến thiên dòng chảy và năng lượng rối trung bình trong vùng sóng trànlúc 16h54 ngày 29/5/2013 Hình 3 17 Cấu trúc phân tầng năng lượng rối trong vùng sóng tràn lúc 16h54 ngày29/5/2013 45Hình 3 18 Biến thiên dòng chảy và năng lượng rối trung bình trong vùng sóng trànlúc 08h54 ngày 30/5/2013 Hình 3 19 Cấu trúc phân tầng năng lượng rối trong vùng sóng tràn lúc 08h54 ngày30/5/2013 46Hình 3 20 Biến thiên dòng chảy và năng lượng rối trung bình trong vùng sóng trànlúc 09h04 ngày 30/5/2013 Hình 3 21 Cấu trúc phân tầng năng lượng rối trong vùng sóng tràn lúc 09h04 ngày30/5/2013 47Hình 3 22 Biến thiên dòng chảy và năng lượng rối trung bình trong vùng sóng trànlúc 09h40 ngày 30/5/2013 Hình 3 23 Cấu trúc phân tầng năng lượng rối trong vùng sóng tràn lúc 09h40 ngày30/5/2013 49Hình 3 24 Đường quan hệ giữa độ cao sóng ngoài khơi với chiều cao bore sóng tràn 50Hình 3 25 So sánh vận tốc dòng chảy đo đạc (chấm tròn) với vận tốc dòng chảy xuất

từ mô hình (đường nét liền) trong vùng sóng vỡ và sóng tràn trong trường hợp 1 52

Hình 3 26 So sánh năng lượng rối trung bình tke đo đạc (đường nét đứt) với vận tốcdòng chảy từ mô hình (đường nét liền) trong vùng sóng vỡ và sóng tràn trong trường

hợp 1

Hình 3 27 So sánh vận tốc dòng chảy đo đạc (chấm tròn) với vận tốc dòng chảy môhình xuất ra (đường nét liền) trong vùng sóng vỡ và sóng tràn trong trường hợp 3 53

Trang 10

Hình 3 28 So sánh năng lượng rối trung bình tke đo đạc (đường nét đứt) với vận tốcdòng chảy từ mô hình (đường nét liền) trong vùng sóng vỡ và sóng tràn trong trườnghợp 3 54Hình 3 29 So sánh vận tốc dòng chảy đo đạc (chấm tròn) với vận tốc dòng chảy môhình xuất ra (đường nét liền) trong vùng sóng vỡ và sóng tràn trong trường hợp 8 55Hình 3 30 So sánh năng lượng rối trung bình tke đo đạc (đường nét đứt) với vận tốcdòng chảy từ mô hình (đường nét liền) trong vùng sóng vỡ và sóng tràn trong trườnghợp 8 55

Trang 11

MỞ ĐẦU

Việt Nam có bờ biển dài khoảng 3260 km và nằm ở phía tây biển Đông nênchịu ảnh hưởng trực tiếp của các điều kiện khí tượng thủy văn biển Đông Trườngsóng trên biển Đông là một trong các yếu tố động lực biển quan trọng tác động lêntàu thuyền, các công trình và mọi hoạt động trên biển Khi sóng lan truyền vào vùngven bờ thì trường sóng vùng ven bờ cũng là nguyên nhân chính gây xói lở bờ biển,biến đổi đáy biển vùng ven bờ tác động đến các công trình bảo vệ bờ, công trìnhcảng và luồng ra vào cảng

Sóng biển lan truyền về phía bờ sẽ biến dạng, đổ vỡ khi chiều cao sóng đạttới một giá trị tới hạn so với chiều sâu nước Sau khi sóng đổ, chuyển động sóngthành chuyển động rối, đặc trưng bởi các xoáy cuộn có kích thước khác nhau Dochuyển động rối này, năng lượng sóng truyền từ khơi vào sẽ bị tiêu hao trong vùngsóng vỡ Dưới ảnh hưởng của chuyển động rối do sóng vỡ tạo nên, chuyển động củachất lỏng trong vùng sóng vỡ và sóng tràn vô cùng phức tạp Việc nghiên cứu và môphỏng sóng vỡ và sóng tràn trong vùng nước nông là vấn đề cần phải nghiên cứuhiện nay của lĩnh vực nghiên cứu biển nhưng do quy mô diễn ra nhỏ và bao gồmnhiều quá trình tương tác phức tạp nên vẫn chưa được tập trung nghiên cứu

Luận văn này trình bày những tổng quan cơ bản về các quá trình vật lý củahiện tượng sóng tràn sau quá trình tiêu tán năng lượng do sóng đổ Luận văn đã thuthập số liệu đo đạc trong vùng sóng tràn bằng thiết bị đo đạc quy mô nhỏ, tần số caoVectrino ADV tại bãi biển Nha Trang và đưa ra các phân tích đặc trưng của quátrình lan truyền sóng trên bãi biển Các kỹ thuật xử lý số liệu, xử lý ảnh hiện đại đãđược ứng dụng để phân tích số liệu Mô hình số cũng đã được ứng dụng để mô tả sốquá trình lan truyền sóng sau khi sóng đổ Các kết quả mô phỏng của mô hình đãđược so sánh với kết quả đo đạc tại bãi biển Nha Trang và đã chỉ ra khả năng ứngdụng của mô hình vỡ đập (dambreak model) cho nghiên cứu hiện tượng lan truyềnsóng sau đới sóng đổ

Trang 12

Chương 1 - TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU VÙNG SÓNG VỠ VÀ SÓNG TRÀN 1.1 Giới thiệu về vùng sóng tràn (swash zone)

1.1.1 Giới thiệu chung

Vùng sóng tràn (swash zone) là một bộ phận của biển mà khoảng rộng từgiới hạn sóng bắt đầu vỡ cho đến giới hạn cao nhất mà nước biển có thể đi lên Đây

là một khu vực rất biến động và phức tạp, nơi xảy ra các quá trình thủy động lựchọc và hình thái học khác nhau

Hình 1 1 Quá trình lan truyền sóng từ ngoài khơi vào bờ.

Đới sóng tràn là nơi tiếp giáp trực tiếp giữa đất liền và biển Đây là dải hẹp

và nhiều biến động cũng như rất phức tạp của các quá trình thủy động lực học Tuynhiên, sự thay đổi đường bờ, bãi biển chính là kết quả của các quá trình rối, quátrình vận chuyển trầm tích cũng như các tác động trực tiếp của sóng Chính sựthay đổi này định hình nên địa mạo của các bãi biển

Do gia tăng sự tương tác giữa chuyển động của các hạt nước và đáy đã tạo ra sựthay đổi đặc điểm của sóng trong quá trình truyền sóng về phía bờ biển Vùng sóng vỡ

và sóng tràn phụ thuộc vào điều kiện của thủy triều và sóng Khu vực nằm giữa vùngsóng vỡ cho đến giới hạn cao nhất mà nước biển có thể đi lên bao gồm hai vùng:

- Vùng sóng vỡ: Từ vị trí sóng bắt đầu đổ khi truyền vào bờ đến vùng được giớihạn bởi mép nước biển (thay đổi theo mực nước thủy triều), thông thường ở

độ sâu từ 5 ÷ 10 m

Trang 13

- Vùng sóng tràn: Là vùng sóng tác động lên vùng bờ dưới dạng dao động mựcnước, nó nằm giữa mép nước biển (thay đổi theo mực nước thủy triều) vớivùng sóng tràn và sóng rút.

Hình 1 2 Đặc điểm chính của một bãi biển (bên trái) và của phần đất bồi ở biển

(bên phải) (Masselink & Hughes 2003)

Vùng sóng tràn là một phần đặc biệt của bãi biển mà liên tục khô và ướt dohiện tượng dao động mực nước của biển Theo Short (1999) định nghĩa vùng sóngtràn là một phần của bãi biển nằm giữa giới hạn thấp của pha nước đi xuống và giớihạn trên của pha nước đi lên trên bãi biển

Short (1999) đã mô tả hai đặc điểm bổ sung làm cho hình thái động lực vùngsóng tràn độc đáo so với phần còn lại của bãi biển Đầu tiên có một thực tế là độ sâunước trong sóng tràn có thể rất nhỏ, đặc biệt trong pha nước đi xuống, dẫn đến mộttình huống dòng chảy phức tạp Thứ hai, một phần của đáy trong vùng sóng tràn làkhông bão hòa gây nên sự xâm nhập của nước ở phía dưới đáy, đây là một khía cạnhquan trọng liên quan đến vận chuyển bùn cát

Các nhà khoa học trên thế giới đã chứng minh rằng vùng sóng tràn là khuvực biến động nhất trong khu vực gần bờ, và nó được đặc trưng bởi dòng chảymạnh và không ổn định, mức biến động cao, vận chuyển bùn cát diễn ra mạnh mẽgây thay đổi hình thái bãi biển trong một khoảng thời gian nhỏ [Butt & Russell,1999; Masselink & Puleo, 2006; Bakhtyar et al, 2009]

Trang 14

Trong vùng sóng vỡ và sóng tràn năng lượng sóng tiêu hao mạnh mẽ gây rabởi hiện tượng phi tuyến (sóng vỡ, sự sụp đổ của bore nước, dòng chảy rối), vì vậycác quá trình vận chuyển trầm tích ven bờ hầu hết đều xảy ra trong hai vùng này vàcuối cùng hình thành hình thái bãi biển.

1.1.2 Các khu vực gần bờ

Khi sóng tiếp cận bờ biển, sẽ có một vị trí mà tại đó độ sâu của nước đã giảmđến một mức độ làm cho vận tốc truyền sóng (cg) giảm Trước khi sóng vỡ, thônglượng của năng lượng sóng được bảo toàn trong lan truyền sóng [ví dụ: Holthuijsen,2007]:

P = Ec g = constant Trong đó E là năng lượng sóng và c g là vận tốc (nhóm) sóng Theo định luậtbảo toàn năng lượng, năng lượng sóng tăng thì vận tốc lan truyền sẽ phải giảm Khinăng lượng sóng tăng thì làm cho chiều cao sóng tăng lên Hiện tượng này được gọi

là hiệu ứng nước nông Sau khi sóng vỡ thì một khối nước lan truyền như một borenước qua vùng sóng vỡ Và một lớp nước mỏng sẽ đi lên (chạy lên) trên bãi biển và

đi xuống (chạy xuống) trong một khu vực được gọi là vùng sóng tràn Một chuỗipha nước đi lên và pha nước đi xuống được gọi là chu kỳ sóng tràn Trong hình 1.3một sự khái quát của khu vực gần bờ được đưa ra

Hình 1 3 Phân loại các khu vực sóng gần bờ.

Trang 15

1.1.3 Sóng và sóng gây ra sóng tràn

Sóng có thể bắt nguồn từ gió (sóng gió, sóng lừng, sóng mao dẫn), lực hấpdẫn giữa Mặt trời, Mặt trăng và Trái đất (sóng triều), chấn động biển (sóng thần)hoặc có thể được gây ra bởi sóng khác (sóng tần số thấp) Các chu kỳ sóng có thểkhác nhau từ nhỏ hơn 0.1 s của sóng mao dẫn đến hơn 24 giờ của sóng triều

Ba loại sóng đặc biệt quan trọng đối với vùng sóng tràn: sóng triều, sóng tần

số cao (sóng ngắn) và sóng tần số thấp (sóng dài) Quy mô thời gian và không giancủa thủy triều là lớn hơn nhiều so với quy mô vùng sóng tràn, ảnh hưởng của thủytriều trong vùng sóng tràn có thể được biểu diễn như là một sự thay đổi mực nước,chứ không phải là một dao động của sóng

a, Sóng tần số cao

Sóng gió là sóng tạo ra bởi gió và quy mô của các sóng này phụ thuộc vàotốc độ gió, thời gian gió thổi, đà gió (chiều dài mà gió tương tác với mặt biển) và độsâu của nước Chu kỳ của chúng thường lớn hơn 0.25 s và nhỏ hơn 30 s, và nó đượcgọi là sóng trọng lực bề mặt, sóng ngắn hoặc sóng tần số cao Sóng gió tương đốingắn, và bao gồm các chuyển động khá ngẫu nhiên và không thường xuyên

Sóng có thể lan truyền với một quãng đường dài, nhưng do quá trình phântán tần số (nơi mà những sóng được sắp xếp theo tần số sóng của chúng do sự khácbiệt trong dao động của sóng), chuỗi sóng sẽ trở nên đều đặn hơn (gọi là sóng lừng).Một tác dụng của tần số phân tán, đó là những sóng có xu hướng di chuyển trongnhóm sóng (hình 1 4) Trong vùng nước nông, nơi mà sóng biển đang hoàn toànthay đổi bởi quá trình vỡ, sóng tách nhóm

Trong hình 1 4 các đường nét liền tượng trưng cho sự chuyển động sóng tần

số cao, các đường nét đứt đại diện cho nhóm sóng ngắn hình bao và đây là các hìnhdạng tổng thể của nhóm sóng lan truyền trong không gian

Trang 16

Hình 1 4 Đại diện của dao động sóng tần số cao.

b, Sóng tần số thấp

Bên cạnh đó sóng cao tần chuyển động có thể đạt được một chu kỳ sóng đếnnăm phút (với tần số 0,003÷0,03 Hz) Những sóng có bước sóng dài hơn, nhưngbiên độ thường nhỏ hơn nhiều so với sóng tần số cao, và được liên kết với các nhómsóng ngắn Trong văn liệu chúng được gọi là sóng dài, sóng tần số thấp, sóng vỡnhịp hay sóng trọng lực thấp Có hai loại sóng tần số thấp: sóng dài và sóng tự do

Hình 1 5 Đại diện của dao động sóng dài cưỡng bức bởi hai thành phần sóng của

nhóm sóng ngắn

Trang 17

Trong hình 1 5 một dao động sóng dài là sơ đồ đại diện cho hai thành phầnsóng của nhóm sóng ngắn.

Trong hình 1 5 các đường nét liền đại diện cho sóng tần số cao, trong khi cácđường nét đứt đại diện cho sóng dài

1.1.4 Chu kỳ sóng tràn

Khi sóng lan truyền vào đến bờ tạo ra một chuyển động theo chu kỳ của phanước đi lên và đi xuống Hiện tượng đi lên và đi xuống của pha nước do sóng đượcgọi là chu kỳ sóng tràn Một chu kỳ sóng tràn bao gồm hai giai đoạn riêng rẽ, mỗimột giai đoạn có đặc trưng riêng [Bakthtyar cùng cộng sự, 2009] Quá trình đi lêncủa nước trên bãi biển là quá trình nước chuyển đến dồn lên Trong khoảng dồn lêncủa nước trên bãi biển thì vận tốc dòng chảy sẽ giảm đi (vì do ma sát đáy và trọnglực) cho đến khi vận tốc bằng 0 Trong một thời gian ngắn nước di chuyển lên bãibiển đến vị trí cao nhất mà nước biển có thể đi lên và sau đó nước sẽ bắt đầu dichuyển xuống Sau khi nước di chuyển xuống thì vận tốc dòng chảy tăng thêm lầnnữa, nhưng lúc này hướng dòng chảy ra ngoài khơi, cho đến khi gặp chu kỳ sóngtràn tiếp theo Sự đi xuống của nước trên bãi biển hướng ra biển là chuyển độngnước cuộn ngược Trong hình 1 6 biểu diễn một chu kỳ sóng tràn trên bãi biển

Chu kỳ sóng tràn nói chung có thể được phân thành ba dải tần số và được thểhiện trong bảng 1 1

Bảng 1 1 Khoảng tần số trong vùng sóng tràn [Short, 1999]

Tần số cao

Tần số trung bình

Tần số thấp

Trang 18

Hình 1 6 Sơ đồ mô phỏng chu kỳ sóng tràn trên bãi biển bằng mô hình Xbeach

Trên hình 1.6 biểu diễn sự lan truyền của sóng tràn trên bãi biển được tríchxuất từ quá trình mô phỏng của mô hình Xbeach Trong hình (A) một bore sóng lantruyền về phía bãi biển Trong hình (B) chiều cao bore giảm (sụp đổ) và thay đổithành một lớp nước mỏng vẫn đi lên bãi biển (dồn lên) Trong hình (C) vận tốc đanggiảm do ma sát đáy và (chủ yếu) lực hấp dẫn Trong hình (D) và (E) các rửa ngược

Trang 19

được thực hiện; nước di chuyển từ bãi biển về phía biển Trong hình (F) sóng tràngặp các bore tiếp theo do đó sẽ tạo ra một chu kỳ sóng tràn mới.

Chu kỳ sóng tràn bất đối xứng

Sự khác biệt trong hiện tượng dồn lên và rửa ngược trong một chu kỳ sóngtràn được gọi là sóng tràn bất đối xứng Trong hình 1 7 thể hiện một chuỗi thời giancủa mực nước và vận tốc đo được trong vùng sóng tràn, nơi mà sóng tràn bất đốixứng có thể được quan sát thấy Ngược lại với hiện tượng rửa ngược, thì hiện tượngdồn lên diễn ra trong thời gian ngắn và tốc độ mạnh Ngoài ra mực nước dồn lên sẽcao hơn mực nước rửa ngược Khi vận tốc dồn lên lớn và mực nước dồn lên cao sẽtạo ra lưu lượng trong quá trình dồn lên lớn hơn trong quá trình rửa ngược

Hình 1 7 Đo đạc thực địa của vận tốc dòng chảy ngang bờ (đường nét liền) và độ

sâu của nước (đường nét đứt) cho một chu kỳ sóng tràn, đo ở vị trí nửa giữa giới

hạn đi lên và đi xuống của nước [Hughes cùng cộng sự, 1997]

Với trường hợp trên một bãi biển; sẽ có hai khía cạnh được xem xét Khía cạnhđầu tiên là sự khác biệt trong thời gian dồn lên và rửa ngược; trong hình 1 7 thời giandồn lên là ngắn hơn so với thời gian rửa ngược Khía cạnh thứ hai là dòng chảy ngầm.Nước xâm nhập bãi biển (khô) trong dồn lên và sẽ thoát ra trong rửa ngược, do đó

Trang 20

một phần của nước đưa lên bãi cát bởi sự dồn lên là vẫn còn lại trong khoảng rửa ngược.

Cả hai quá trình dồn lên và rửa ngược có nhiều quá trình thủy động lực diễn

ra mà có ảnh hưởng đến vận chuyển bùn cát trong vùng sóng tràn

1.1.5 Hình thái bãi biển và chuyển động sóng tràn

a, Hình thái bãi biển

Theo Wrigh & Short [1984] bãi biển có thể được phân thành ba loại hình thái:

- Bãi biển phản xạ: Đó là những bãi biển khá dốc mà có vùng sóng vỡ và sóng trànhẹp Chuyển động của sóng trên bãi biển phản xạ là hiện tượng lao lên đến sụp đổcủa các sóng vỡ hoặc sóng không vỡ và sau đó được phản xạ Các loại trầm tích tạicác bãi biển này là tương đối thô và không có bar chắn sóng vỡ [Short, 1999] Do sựphân tán năng lượng sóng thấp, các bãi biển phản xạ thường được gọi là bãi biển cónăng lượng thấp

-Bãi biển khuếch tán: Đó là những bãi biển tương đối bằng phẳng với một vùng sóng

vỡ và sóng tràn rộng và có nhiều bar chắn sóng vỡ hiện diện trong profile ngang bờ[Short, 1999] Chuyển động của sóng trên bãi biển khuếch tán là hiện tượng sóng vỡsau đó tràn lên bãi biển và các trầm tích trên bãi biển là tương đối mịn [Short,1999] Các chuyển động sóng tràn chính bao gồm bore nước sụp đổ đi lên và đixuống bãi biển Do tiêu tán một phần lớn năng lượng sóng nên các bãi biển khuếchtán thường được gọi là bãi biển có năng lượng cao

- Bãi biển trung gian: Những bãi biển có sự kết hợp các đặc điểm của hai hình tháibãi biển phản xạ và khuếch tán, có thể được xem như là bãi biển bán khuếch tán(hoặc bán phản xạ)

Trang 21

Hình 1 8 Hình thái bãi biển.

b, Sự thống trị của sóng tần số cao và thấp

Một số thí nghiệm đã được tiến hành để nghiên cứu sự khác biệt các quátrình trong vùng sóng tràn cho một bãi biển khuyếch tán và phản xạ [ví dụ:Masselink & Russell, 2006; Miles et al., 2006] Trên bãi biển phản xạ các sóng tần

số thấp được phản xạ, còn sóng tần số cao hơn bị vỡ khá đột ngột (lao dốc hoặc bịsụp đổ), làm cho các sóng tần số cao hơn chiếm ưu thế hơn trong vùng sóng tràn.Trên bãi biển khuếch tán, do độ dốc bãi biển tương đối thoai thoải nên tăng cườngphát triển sóng tần số thấp hơn Do hiện tượng tiêu tán của sóng tần số thấp và sóngtần số cao, nên bãi biển khuếch tán chi phối đến chuyển động của sóng tần số thấp[Wright & Short, 1984; Short, 1999]

1.2 Tình hình nghiên cứu

a, Trên thế giới

+ Sự hiểu biết về hoạt động sóng tràn

Cơ chế sóng tràn chịu ảnh hưởng bởi các đặc điểm của khu vực nghiên cứu(độ dốc bãi biển, phân bố kích thước hạt, chế độ sóng) (Masselink và Puleo, 2006)

+ Đo đạc trong vùng sóng tràn

Trang 22

Bởi vì vùng sóng tràn không ổn định, năng lượng rối lớn, thủy triều chi phối,dòng chảy hẹp, rất khó khăn để có được các dữ liệu chính xác trong vùng sóng tràn.Các nghiên cứu trước đã tiến hành bằng cách sử dụng thiết bị đo dòng chảy tần sốcao (ADV) và cảm biến quang tán xạ ngược (Hugues et al 1997; Hughes andTurner, 1999; Puleo et al 2000; Baldock, 2004; Masselink et al 2005) Gần đây, các

kỹ thuật mới (ADV, Video) đã được thử nghiệm thành công (Vousdoukas et al,2014; Lefebvre et al 2014)

+ Vận chuyển trầm tích

Nghiên cứu sự ảnh hưởng của dòng chảy trong vùng sóng tràn đến quá trìnhvận chuyển bùn cát ven bờ (Horn and Mason, 1994; Puleo et al 2000; Pritchard andHogg, 2005; Barnes et al 2009); Steenhauer et al 2012; Shanehsazzedeh andHolmes, 2013; Liu 2013)

+ Mô phỏng tại các phòng thí nghiệm

Để tránh các khó khăn của điều kiện tự nhiên, quá trình sóng tràn đã đượcnghiên cứu trong điều kiện kiểm soát ở trong phòng thí nghiệm (Erikson et al 2005;Lobovsky et al 2013; Kikkert et al 2013)

+ Mô hình

Nghiên cứu mô phỏng quá trình lan truyền sóng trong đới sóng tràn bằng môhình mô phỏng sự sụp đổ của một bore nước tương tự như một cơ chế vỡ đập(Holland and Puleo, 2001; Puleo et al 2002; Hugues and Baldock, 2004; Brocchiniand Baldock, 2008) và đã khẳng định khả năng ứng dụng của dạng mô hình này khi

mô phỏng trường dòng chảy trên bãi biển

b, Trong nước:

Rất ít các điều tra đã thực hiện về chủ đề này ở Việt Nam Nguyễn Thế Duycùng cộng sự (2002) đã mô hình hóa dòng chảy được tạo ra bởi một sóng vỡ và mởrộng cho dòng chảy cả vùng sóng vỡ và sóng tràn trong máng sóng

Trang 23

1.3 Mục tiêu luận văn

Từ việc xử lý và phân tích số liệu khảo sát trong hai đợt khảo sát tháng 5 và 12năm 2013 tại bãi biển Nha Trang, tác giả sẽ đưa ra được bức tranh trường dòng chảy

và phân bố năng lượng rối trong vùng sóng vỡ và sóng tràn trên bãi biển Nha Trang.Trong quá trình xử lý và phân tích số liệu sóng của máy AWAC tại vị trí có độsâu 10 m và dữ liệu ảnh của camera để tìm ra mối liên hệ giữa độ cao sóng ngoàikhơi với chiều cao của bore nước trong vùng sóng tràn

Song song với quá trình xử lý và phân tích số liệu khảo sát còn kết hợp vớiphát triển, ứng dụng và kiểm chứng mô hình vỡ đập (dambreak model) cho môphỏng hiện tượng lan truyền sóng sau đới sóng đổ

Trang 24

Chương 2 – PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VÙNG SÓNG VỠ VÀ SÓNG TRÀN

2.1 Phương pháp xử lý và phân tích số liệu khảo sát

2.1.1 Khảo sát thực địa

Trong hai đợt khảo sát tại bãi biển Nha Trang theo đề tài “Nghiên cứu chế độthủy động lực học và vận chuyển bùn cát vùng cửa sông và bờ biển Vịnh NhaTrang, tỉnh Khánh Hòa” – Chương trình KH&CN nghị định thư cấp Nhà nước dotác giả của luận văn này đã tiến hành đo dòng chảy trong vùng sóng tràn bằng máyVectrino II trong tháng 5 và tháng 12 của năm 2013

Vì vùng sóng tràn thay đổi theo dao động của mực nước thủy triều nên khi tác giảtiến hành đo dòng chảy trong vùng sóng tràn bằng máy Vectrino II cũng phải dịchchuyển vị trí đặt máy theo dao động của mực nước thủy triều Do đó phải chọn vị tríđặt máy Vectrino II trong vùng sóng vỡ và sóng tràn sao cho đầu sensor ngập trongnước nhiều nhất Khoảng cách từ đầu sensor tới đáy phải lớn hơn 8 cm, khoảng đo cáchđầu sensor 4 cm và đo trong khoảng 3,5 cm với 35 cell, khoảng cách mỗi cell là 1mm,tần số đo là 0,015 s (hình 2.1) Các số liệu đo đạc của máy Vectrino được hỗ trợ bởimột trạm đo sóng ngoài khơi bằng máy AWAC tại độ sâu 10 m

Hình 2 1 Triển khai đo Vectrino II (Nortek) trong vùng sóng vỡ và sóng tràn và sơ

đồ nguyên tắc đo

Trang 25

2.1.2 Phương pháp xử lý số liệu Vectrino

Từ chuỗi số liệu đo đạc tác giả đã tiến hành xử lý bằng một chương trình Matlab

Để một chương trình đọc dữ liệu một cách tốt thì tác giả đã xây dựng sơ đồ dữliệu:

Nha Trang

Vectrino Raw nts

a, Chuyển đổi dữ liệu thô sang định dạng thích hợp của chương trình Matlab

Dữ liệu thô là các số, ký tự được mã hóa bởi chương trình của máy Vectrino

Để chuyển đổi dạng dữ liệu thô sang định dạng thích hợp của chương trình Matlabđọc được thì trong phần mềm Nortek Vectrino II, có tool Export Matlab để xuất sốliệu sang dạng *.mat Nhưng để số liệu xuất ra đúng theo thời gian thực đo thì cầnkết hợp giữa file configuration tương ứng với dữ liệu cần xuất

b, Đọc thời gian trong file *.mat

Trong file số liệu có chứa thời gian bắt đầu và thời gian kết thúc đo Để thuậntiện cho việc xử lý và phân tích số liệu sau này, thì tác giả đã thay đổi tên file thành:Vectrino dd-mm-yyyy start time_end time.mat

c, Trích xuất một đoạn số liệu từ một chuỗi số liệu đo đạc

Trong quá trình đo máy Vectrino thì tín hiệu/tỷ lệ nhiễu SNR Beam là mộtđiều kiện tiên quyết cho bất kỳ phép đo và chúng ta cần SNR Beam tốt để đảm bảo

có đủ tán xạ trong nước và công suất phát là đủ cao để tạo ra một phản xạ mạnh.Trong điều kiện đo đạc phức tạp tại bãi biển vì vậy dữ liệu đo về cần phải có quátrình xử lý loại bỏ các đoạn số liệu bị nhiễu, số liệu chất lượng kém do SNR Beamthấp hơn 20db

Trang 26

Tiến hành xử lý và phân tích số liệu bằng việc phân tích các chuỗi số liệuSNR Beam Tín hiệu/tỷ lệ nhiễu (SNR Beam) (hình 2 2) biểu diễn cho các cựcđoan cục bộ Các chấm đen trong hình thể hiện đầu sensor của máy Vectrino nổi lênkhỏi mặt nước.

Hình 2 2 Biểu đồ tín hiệu/tỷ lệ nhiễu SNR Beam cao và thấp trong quá trình đo.

Để có số liệu dòng chảy tốt thì tín hiệu/tỷ lệ nhiễu SNR Beam phải tốt Đểloại bỏ các đoạn số liệu bị nhiễu và chọn ra các đoạn số liệu tốt thì ta click vào haiđiểm để chọn một chuỗi Việc lựa chọn xuất hiện trong đoạn màu đỏ trên biểu đồ

Hình 2 3 Lựa chọn một đoạn dữ liệu (đoạn màu đỏ) trong chuỗi dữ liệu.

Trang 27

Khi đã chọn được đoạn tín hiệu/tỷ lệ nhiễu SNR Beam thì chúng ta tiến hànhphân tích số liệu dòng chảy tương ứng với đoạn tín hiệu/tỷ lệ nhiễu SNR Beam mà ta

đã chọn và được thể hiện trên hai hình dưới đây:

Hình 2 4 Độ lớn vận tốc (màu xanh dương) và hướng (màu xanh lá cây) trung

bình trên 1 micro-profile (đồ thị trên cùng), biểu diễn dao động của vận tốc (đồ thị

giữa), khoảng cách sensor – đáy (đồ thị phía dưới)

Năng lượng rối theo từng cell và theo thời gian được ước tính:

Trang 28

Hình 2 5 Năng lượng rối TKE ước tính trong micro-profile.

Dựa vào đồ thị khoảng cách sensor – đáy cho ta thấy tín hiệu/tỷ lệ nhiễuSNR Beam tốt thì chưa chắc số liệu dòng chảy đã tốt Vì theo nguyên tắc đo củamáy Vectrino (hình 2 1), để có số liệu dòng chảy tốt thì đầu sensor phải ngập trongnước và khoảng cách từ sensor – đáy phải lớn hơn hoặc bằng 7,5 cm

Từ đó, cần phải kết hợp với số liệu của máy quay để loại bỏ các đoạn số liệukhi đầu đo nổi trên không khí

2.1.3 Phương pháp đồng bộ số liệu Vectrino và số liệu Video

Do sự thay đổi của độ cao mực nước thủy triều, nên khi tiến hành đo máyVectrino trong vùng sóng vỡ và sóng tràn và do đó số liệu ghi lại sẽ bị sai khi đầu

đo đã nổi lên khỏi mặt nước Các dữ liệu có được khi đầu đo Vectrino đã nằm trongvùng sóng tràn sẽ được lựa chọn từ sự đồng bộ hóa giữa các đoạn video và số liệuVectrino theo thời gian thực

Trang 29

Hình 2 6 Đo đồng bộ máy Vectrino và máy quay Video.

Dữ liệu tương ứng để mức nước cao hơn đầu sensor (tức là độ sâu lớn hơn7,5 cm dưới các cảm biến) được phát hiện bằng cách xử lý các tín hiệu/tỷ lệ nhiễu(SNR Beam) Bộ dữ liệu có tín hiệu/tỷ lệ nhiễu (SNR Beam) cao nhất và đầu sensornằm trong nước được vẽ bằng màu xanh lá cây (hình 2 7)

Hình 2 7 SNR (màu đen), dữ liệu được lựa chọn trước (màu xanh) và cực tiểu của

SNR (màu đỏ)

Trang 30

Từ đó chúng ta chọn những đoạn tín hiệu/tỷ lệ nhiễu SNR màu xanh đã loại

bỏ số liệu bị nhiễu do đầu sensor nằm trên không khí hoặc khoảng cách giữa đầusensor tới đáy nhỏ hơn 7,5 cm Tiến hành chọn đoạn tín hiệu/tỷ lệ nhiễu SNR màuxanh tốt (đoạn dữ liệu màu đỏ trong hình 2 8)

Hình 2 8 Lựa chọn một đoạn dữ liệu tốt (màu đỏ) trong một chuỗi dữ liệu.

Khi đã chọn được đoạn tín hiệu/tỷ lệ nhiễu SNR tốt thì chúng ta tiến hànhphân tích số liệu dòng chảy, năng lượng rối tke tương ứng với đoạn tín hiệu/tỷ lệnhiễu SNR mà ta đã chọn và được thể hiện trên hai hình 2.9 và 2.10

Điều kiện dòng chảy tương ứng với đoạn dữ liệu được lựa chọn (màu đỏ)trong vùng sóng vỡ và sóng tràn được trình bày trên hình 2.9

Trang 31

Hình 2 9 Đồ thị 1: Vận tốc (màu xanh dương) và hướng (màu xanh lá cây) của

dòng chảy; đồ thị 2: Thành phần ngang của dòng chảy (hướng lên trên bờ); đồ thị 3:

độ sâu đo được từ các cảm biến (đường màu đỏ tương ứng với vị trí của các cell đo

được); đồ thị 4: Năng lượng rối trung bình các cell đo được

Năng lượng rối (TKE) bên trong các cell đo được hiển thị trên hình 2.10 dướiđây

Trang 32

Hình 2 10 Năng lượng rối (TKE) trong 3,5 cm micro-profile.

2.2.2 Giới thiệu mô hình Dam-break

Mô hình thủy lực tính toán bằng việc sử dụng các mô hình toán học để hiểukhái niệm cơ chế chuyển động của nước trong không gian và thời gian

Phương trình sai phân hữu hạn (PDE - Partial Differential Equation) sử dụngcho các mô hình mô phỏng dòng chảy bề mặt tự do dựa trên quy luật bảo tồn khốilượng và động lượng

Trang 33

3- Phương pháp thể tích hữu hạn.

Phương pháp sai phân hữu hạn là một phương pháp đại số dựa trên các khaitriển của Taylor, đó là một phương pháp xấp xỉ các nghiệm bằng cách giải phươngtrình sai phân hữu hạn

Để giải quyết vấn đề này, phương pháp phần tử hữu hạn và phương pháp thểtích hữu hạn có thể là giải pháp

Phương pháp phần tử hữu hạn có nguồn gốc từ lĩnh vực phân tích kết cấu, nósau đó đã được áp dụng cho cơ chất lỏng, phương pháp phần tử hữu hạn là phức tạphơn so với phương pháp sai phân hữu hạn tuy nhiên nó cung cấp kỹ thuật đa năngcho các vấn đề phức tạp với hình học

Phương pháp phần tử hữu hạn xem xét các nghiệm có phù hợp với liên kếtcác số hữu hạn của các yếu tố phân tử và các phương trình sai phân hữu hạn đượcbiến đổi đến phương trình đồng thời tuyến tính hoặc không tuyến tính

Các vấn đề liên tục được đơn giản hóa bằng cách làm giảm đi miền tínhthành các phần tử nhỏ như vậy đại lượng vô hạn không biết sẽ bị biến thành đạilượng hữu hạn không biết tại một nút nào đó

Phương pháp thể tích hữu hạn là một phiên bản tinh tế của phương pháp saiphân hưu hạn vì nó cung cấp một tính chất bảo tồn tuyệt vời và giải thích vật lý rõràng Các miền tính được chia ra thành một tập hợp các thể tích kiểm soát

Phương pháp thể tích hữu hạn là phương pháp xác định nghiệm trong mộtcell do sự trao đổi (thông qua các luồng) tại bề mặt với tất cả các cell lân cận

b, Phương pháp thể tích hữu hạn Godunov:

Chương trình Godunov là một phương pháp phân tích thể tích hữu hạn giảibài toán Riemann

Bài toán Riemann sử dụng các giá trị mặt của các biến dòng chảy ở hai bêncủa bề mặt (trạng thái Riemann)

Trang 34

Chương trình Godunov có thể tính toán sự trao đổi giữa các dòng chảy ngay

cả khi các nghiệm là không liên tục

Chương trình này cũng có thể mô phỏng các hiện tượng phức tạp của nướcnông với các loại khác nhau của các tình huống (siêu tới hạn, dưới tới hạn, bề mặtkhô ướt)

2.2.3 Mô hình dòng chảy nước nông

a, Phương trình nước nông 1D

Các phương trình nước nông hay còn gọi là phương trình Saint Venant là mộtloại của phương trình phi tuyến hyperbolic Nó có nguồn gốc từ tích hợp phươngtrình Navier - Stokes trong đó quy mô chiều dài ngang lớn hơn chiều sâu chất lỏng.Đối với điều này, nó được giả định rằng vận tốc thẳng đứng của nước là cực kỳ nhỏ.Dạng ma trận của phương trình nước nông 1-D là:

Trong đó:

(2.1)

t: thời gian, U: vector chứa các dòng chảy được bảo toàn;

x: tọa độ Decartes; F: vector thông lượng trong x-hướng;

S: vector nguồn; η và zb là độ cao bề mặt nước, độ cao đáy so với mốc;

h = η - zb; q = uh: lưu lượng đơn vị chiều rộng;

g: gia tốc do trọng lực; u: vận tốc trung bình theo độ sâu;

/ : độ dốc đáy

b, Phương pháp thể tích hữu hạn

Sự tích hợp của phương trình nước nông 1-D theo thời gian và thể tích kiểm soátlà:

Trang 35

Δx

Δt

độ

Trang 36

ài của các cell và bước thời gian, n là mức thời gian, Fiw và Fie là vectơthông lượng qua các bề mặt trái và phải như thể hiện trong hình 2 11.

Hình 2 11 Sơ đồ vecto thông lượng qua các bề mặt.

c, Chương trình bậc hai

Chương trình bậc hai chính xác được xây dựng với sự kết hợpcủa độ dốc giới hạn và tích phân thời gian Runge-Kutta để có được độchính xác bậc hai trong thời gian, kết quả là:

i

U * = U i n + ∆tK i (U n )

trong đó: = - - / + ; là hệ số Runge Kutta

* là biến lưu lượng trung gian

(2.3)

(2.4)

25

Trang 37

d, Giải pháp Harten-Lax-Van Leer Riemann

Chương trình Godunov mô tả các vấn đề Riemann, giải pháp Van Leer Riemann sau đó được sử dụng để giải quyết cho các thông lượng bề mặt.Xấp xỉ cho các cell thông lượng đạt được trực tiếp vì nó chỉ gồm ba trạng thái liêntục cách nhau bằng hai sóng (Toro, 2009) Các thông lượng Harten-Lax-Van Leertương ứng cho phương pháp Godunov được cho bởi:

Bên cạnh những tính toán thông lượng, các điều kiện nguồn gốc khác không

sử dụng cho các phương trình động lực cũng cần được xác định đúng Cách đơn

Ngày đăng: 21/11/2020, 22:32

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TRÍCH ĐOẠN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

🧩 Sản phẩm bạn có thể quan tâm

w