ĐỀ + đáp án CHI TIẾT THI THỬ lần 1 THPT KINH môn hải DƯƠNG 2020 2021

có cạnh đáy bằng 2 ,a chiều cao bằng 3 .a Tính thể tích V của khối khối chóp đã cho.. Cho hàm số bậc bốn y= f x có bảng biến thiên như hình vẽ.. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng và mộ

Trang 1

1 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2 ,a chiều cao bằng 3 a Tính thể tích V của khối khối chóp đã cho

A V =6a3 B V =4a3 C 8 3

3

V = a

2 Cho hai số thực a và b Biểu thức 5 a 3 b a

b a b được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A

7

30

31 30

a b

 

 

30 31

a b

 

 

1 6

a b

 

 

 

3 Gọi M m, thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 3 1

x y x

+

=

− trên đoạn −2; 0  Tính

P=M+m

3

4 Cho hàm số bậc bốn y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ Phương trình f x =( ) 2 có số nghiệm

là

y

+

5

−

3

−

5

−

+

5 Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số 1 3 ( ) 2

1 3

y= x − m− x + −x m đồng biến trên tập xác định bằng

6 Tính thể tích của khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy là B là

3

6

V = hB

7 Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A 3 mặt phẳng B 1 mặt phẳng C 2 mặt phẳng D 4 mặt phẳng

8 Cho loga c=3, logb c=4 với a b c, , là các số thực lớn hơn 1 Tính P=logab c

A 1

12

7

P =

9 Giao của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1

2

x y x

−

= + là

A I −( 1; 2 ) B I(2; 1 − ) C I −( 2;1 ) D I(1; 2 − )

Trang 2

_

10 Hình chóp S ABCD đáy là hình vuông cạnh , 13

2

a

a SD = Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB Thể tích khối chóp là

A

3

2

3

a

3 2 3

a

D

3 3

a

11 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm tại điểm x0 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hàm số đạt cực trị tại x0 thì f x( )0 =0

B Hàm số đạt cực trị tại x0 thì f x( ) đổi dấu khi qua x0

C Nếu f( )x0 =0 thì hàm số đạt cực trị tại x0

D Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì f( )x0 =0

12 Cho hàm số 2 1

2

x y x

+

= + có đồ thị ( )C Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ( )d : 3x +2

A y=3x+7 B y=3x−2 C y=3x+14 D y=3x+5

13 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

y

2

4

5

−

3

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x =2 B Hàm số không có cực đại

C Hàm số đạt cực tiểu tại x = −5 D Hàm số có bốn điểm cực trị

14 Nếu ( )2 2

3− 2 m−  3+ 2 thì

A 1

2

m 

15 Cho a b , 0 và a b, 1,x và y là hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A loga(x+y)=loga x+loga y B log 1 1

log

a

C log log

log

a a

a

x x

16 Phương trình tiếp tuyến của đường cong 3 2

y=x + x − tại điểm có hoành độ x =0 1 là

A y= − −9x 7 B y=9x−7 C y=9x+7 D y= − +9x 7

17 Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:

A

3

4

a

B

3 2 4

a

C

3 3 2

a

D

3 2 3

a

Trang 3

18 Cho hàm số y= f x( ) xác định trên \ −1 có bảng biến thiên như sau

y − − 0 +

y

1

−

+

4

−

+

Chọn khẳng định đúng

A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng

19 Cho log 62 =a Khi đó log 183 tính theo a là

2 1 1

a a

−

20 Cho hàm số y=x4−2x2+1. Tìm khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số nghịch biến trên (−; 0 )

C Hàm số nghịch biến trên ( )0;1 D Hàm số đồng biến trên (−2; 0 )

21 Cho hàm số y= f x( ) xác định trên và có đồ thị của hàm số y= f( )x như hình vẽ Hàm số

( )

y= f x có mấy điểm cực trị?

22 Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao là 3 a

A V =12 a3 B V =2a3 C V =4a3 D 4 3

3

V = a

23 Cho tứ diện MNPQ Gọi I J K, , lần lượt là trung điểm của các cạnh MN MP MQ, , Tính tỉ số thể tích

MIJK

MNPQ

V

A 1

1

1 3

24 Tìm tập xác định D của hàm số ( ) ( )1

5

2 3

f x = x−

2

+ 

3

2

D= + 

3

2

 

 

Trang 4

_

25 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của

khối chóp đó bằng

3 4

a

Tính cạnh bên SA

A 3

3

a

B 3 2

a

26 Với giá trị nào của x thì hàm số ( ) ( 2)

6 log 2

f x = x−x xác định?

A 0 x 2 B x 2 C x 3 D −  1 x 1

27 Hệ số của x5 trong khai triển ( )12

1 x+ là

28 Cho cấp số cộng ( )u n có u = −1 2 và công sai d =3 Tìm số hạng u10

A u =10 28 B u = −10 29 C u = −10 2.3 9 D u =10 25

29 Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A y= − +x4 2x2−2 B y= − +x3 2x2−2 C y=x4+2x2−2 D y= − +x3 2x2+2

30 Cho hàm số y= f x( ) là hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

y

−

4

3

4

−

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A miny =0 B maxy =1 C miny =3 D maxy =4

31 Cho hàm số y ax b

x c

+

= + với a b c, , thuộc có đồ thị như hình vẽ bên Giá trị của a+2b+3c bằng

32 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên là ( ) 2 4 ( ) 3 ( ) 2 ( )

f x =m x −m m+ x + m+ x − m+ x+m

Số các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên là

Trang 5

33 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên bằng 2a và hợp với mặt đáy một góc 60  Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C    tính theo a bằng

A

3

2

3

a

B

3 5 3

a

C

3 3 4

a

D

3 4 3

a

34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D AB, =2 ,a AD=DC=a,

SA=a SA⊥ ABCD Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD)

A 5

7

3

6 3

35 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Tổng các giá trị nguyên của m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt bằng:

y + − 0 +

y

−

2 +

4

−

+

36 Cho a0,b0, nếu viết ( )2

3

5 3

a b = a+ b thì x+y bằng bao nhiêu?

37 Cho hình chóp S ABC có SA=4,SA⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân tại B và AC =2 H K, lần lượt thuộc SB SC, sao cho HS =HB KC, =2KS Tính thể tích khối chóp A BHKC

A 9

10

20

4 3

38 Cho lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của . A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm BC Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng B C  và AA biết góc giữa hai mặt phẳng (ABB A ) và (A B C  ) bằng 60 

A 3

4

a

14

a

14

a

4

a

d =

39 Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có tất cả các cạnh bằng a Gọi . M N, và P lần lượt là trung điểm của A B B C   , và C A . Tính thể tích của khối đa diện lồi ABC MNP. ?

A

3

5

a

B

3 3 8

a

C

3

16

a

D

3 3 12

a

40 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ Hàm số f (sinx) nghịch biến

trên các khoảng nào sau đây?

A ;

2

 



C ;

6 2

 

5

2 6

 

Trang 6

_

41 Lập các số tự nhiên có 7 chữ số từ các chữ số 1, 2, 3, 4 Tính xác suất để số lập được thỏa mãn: các chữ

số 1, 2, 3 có mặt hai lần, chữ số 4 có mặt 1 lần đồng thời các chữ số lẻ đều nằm ở các vị trí lẻ (tính từ trái qua phải)

A 9

9

3

3 2048

42 Biết điểm M(0; 4) là điểm cực đại của đồ thị hàm số ( ) 3 2 2

f x =x +ax +bx+a Tính f ( )3

A f ( )3 =17 B f ( )3 =34 C f ( )3 =49 D f ( )3 =13

43 Cho hàm số ( ) ( )

1

3 4 3

3

1

8 3 8 1 8

f a

−

=

−

với a0,a1 Tính giá trị ( 2020)

2021

M = f

A M = −1 20212020 B M =20211010−1 C M =20212020−1 D M = −20211010−1

44 Cho hình hộp ABCD A B C D     có thể tích bằng V. Gọi Glà trọng tâm tam giác A BC và I là trung điểm A D . Thể tích khối tứ diện GB C I  bằng

A

6

V

B 2 5

V

C 9

V

D 12

V

45 Tìm tất cả các tham số m để đồ thị hàm số

2

1 2 4

x y

− +

=

− + có hai đường tiệm cận đứng

46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB=1,AD=2 SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA =2 Gọi M N P, , lần lượt là chân đường cao hạ từ A lên các cạnh

SB SD DB Thể tích khối chóp AMNP bằng

A 8

4

9

4 25

47 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây Có bao nhiêu giá trị

nguyên của m để phương trình 2 sin 1cos 1

48 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có đồ thị hàm số y= f( )x như

hình vẽ Bất phương trình ( ) 2

3

f x +x + m có nghiệm đúng   −x ( 1;1) khi

và chỉ khi

A m f ( )1 +3 B m f ( )0 +3

C m f ( )1 +3 D m f ( )0 +3

Trang 7

49 Cho hai số thực x y, thỏa mãn: 3 ( 2 )

2y +7y+2x 1− =x 3 1− +x 3 2y +1 Giá trị lớn nhất của biểu thức P= +x 2y là:

50 Cho hình lập phương ABCD A B C D     cạnh bằng 2 Điểm M N, lần lượt nằm trên đoạn AC và

CD sao cho 1

  Tính thể tích tứ diện CC NM .

A 1

1

3

8

SCAN QR CODE ĐỂ XEM VIDEO CHỮA

LINK VIDEO:

https://youtu.be/wEIoz7SIkvU

Trang 8

_

ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 – Chọn B

Thể tích của khối chóp : 1 1 ( )2 3

3 ABCD 3

Câu 2 – Chọn D

Đặt a x,

b = ta có

−

Xét ( ) 2 3

1

x

f x

x

+

=

− có ( ) ( ) ( )

f x

Hàm số f x( ) liên tục trên −2; 0 có ( ) 7

3

f − = − f −( )1 = −2; và f ( )0 = −3 nên M = −2;m= −3 suy ra M+ = −m 5

Ta có: ( ) 2 ( ) ( ) 2 ,

2

f x

=



=  

= −

 các phương trình f x =( ) 2 và f x = −( ) 2 đều có đúng 2 nghiệm nên phương trình đã cho có 4 nghiệm

Câu 5 – Chọn A

y =x − m− x+ hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi

y      x  m− −   m− m   m

Mà m  m 0;1; 2 nên tổng tất cả các giá trị nguyên của m thỏa mãn là 3

Công thức tính thể tích khối chóp: 1

3

V = Bh

Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng

Trang 9

3 4 12

ab

Câu 9 – Chọn C

Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là tâm đối xứng: I −( 2;1 )

Chiều cao của khối chóp:

2

Thể tích khối chóp: 1 1 2 2 2 3

Mệnh đề “Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì f( )x0 =0” là mệnh đề đúng

Xét

2 2

1 3

3 2

x

x x

= −



= +  =  + =   = −

 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x = −1 là: y=3(x+ − =1) 1 3x+2, đường thẳng này trùng với đường thẳng ( )d :y=3x+2

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x = −3 là: y=3(x+ + =3) 5 3x+14, đường thẳng này song song với đường thẳng ( )d :y=3x+2

Khẳng định: Hàm số đạt cực tiểu tại x =2 là khẳng định đúng

Ta có: 0 3− 21 nên

2

Mệnh đề: logb x=logb a.loga x là mệnh đề đúng

0

y= x + xy x = Phương trình tiếp tuyến: y=9(x− +1) ( )y 1 =9x− + =9 2 9x−7

Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a có thể tích: 3 2 3 3

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số, ta thấy rằng đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là 1

x = − và một đường tiệm cận ngang là y =1

Trang 10

_

Ta có: ( )2

log 18=log 2.3 = +2 log 2, lại có

( )

1 log 6 log 2.3 1 log 3 log 3 1 log 2

1

a

−

Do đó log 183 2 1 2 1

a

−

y = x − x= x x − = x x− x+ Xét dấu y, dễ thấy y   0 x ( )0;1 nên hàm số nghịch biến trên ( )0;1

Từ đồ thị hàm số y= f( )x , ta thấy hàm số y= f( )x đổi dấu 3 lần nên hàm số y= f x( ) có 3 điểm cực trị

Thể tích cần tính: 1 ( )2 3

.3 2 4 3

Dễ thấy 1 1 1 1

2 2 2 8

MIJK MNPQ

Hàm số xác định khi và chỉ khi 2 3 0 3

2

x−   x

Theo đề bài, ta có . 1 1 3 2 ,

S ABC ABC

V = S SA= a SA do đó

3

2 3

4 12

a

Hàm số ( ) ( 2)

6 log 2

f x = x−x xác định khi và chỉ khi 2x−x2  0 x2−2x   0 0 x 2

Ta có: ( )12 12

12 0

k

= + = do đó hệ số của x5 trong khai triển là C =125 792

Ta có: u10 = +u1 (10 1− )d = − +2 9.3=25

Hàm số y= − +x3 2x2−2 có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định maxy =4 là khẳng định đúng

Trang 11

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = −1 nên a = −1

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x =1 nên − =  = −c 1 c 1 Do đó

1

x b y

x

− +

=

−

Đồ thị hàm số đi qua điểm (0; 2− ) nên 2 2

1

b b

− Vậy a= −1;b=2;c= −1.

Giá trị a+2b+3c= − + − =1 4 3 0

Hàm số đã cho đồng biến trên khi và chỉ khi f( )x   0 x

Xét ( ) 2 3( ) 2( ) ( ) ( )

f x =m x x− − mx x− + x x− −m x− ( )( 2 3 2 )

Xét ( ) 2 3 2

g x =m x − mx + x m− , để f( )x   0 x thì điều kiện cần là g( )1 =0

2

m

=



 Với m =1, ta có ( ) 3 2 ( ) ( 2 )

Với m =2, ta có ( ) 3 2 ( ) ( 2 ) ( ) ( )2( 2 )

g x = x − x + x− = x− x +  f x = x− x +   x

Vậy có 2 giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên là m =1 và m =2

Chiều cao của lăng trụ là: 2 sin 60 2 3 3

2

Thể tích của lăng trụ là:

3 2

ABC

a

V =S h= a a=

Kiến thức sử dụng

Xét hai mặt phẳng ( )P và ( )Q hợp với nhau 1 góc bằng  (0   90) Lấy S là điểm bất kỳ thuộc ( )P và không nằm trên giao tuyến của ( )P và ( )Q Khoảng cách từ S tới giao tuyến là d Ta có: ( ;( ) )

sin d S Q

d

=

Kẻ AK ⊥SD, dễ thấy AK ⊥(SCD) và

2

3 2

AK

Trang 12

_

Vì AB CD// AB//(SDC) suy ra ( ( ) ) ( ( ) ) 6

3

a

d B SDC =d A SDC =AK =

Dễ thấy BC AC BC SC d B SC( ; ) BC 2a

⊥





sin

d B SCD

d B SC



Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi −  4 m 2 Mà m   − − −m  3; 2; 1; 0;1 nên tổng các giá trị này là −5

a b = a b = a+ b = a+ b nên x= =y 2 suy ra 4

x+ =y

Vậy . 5

, 6

A BHKC

SABC

V

SABC

6 3 9

A BHKC

Gọi H là trung điểm của BC, theo đề bài A H ⊥(ABC)

Kẻ HK ⊥ AB (KAB), dễ thấy g( (A B BA  ) (; ABC) )= A KH = 60 , mà 3 3

KH = A H =

Ta có AA //(BB C C) d AA( ;(BB C C) ) d A( ;(BB C C) ) 2xy 2 ,

+ trong đó

3

; 4

a

x=A H =

;

2

a

14

a

d B C AA  

Thể tích của khối lăng trụ: 3 2 3 3

d

V =S h= a a= a

3 3 4 12

A A MP A MP

A B C

  

BB MN CC PN

Trang 13

Suy ra . 1 3

ABC MNP V

V = − = , do đó . 3 3 3 3 3 3

ABC MNP

Xét y= f (sinx) có y=cos x f(sinx)

Chú ý rằng khi ;5

2 6

x   

  thì cosx 0, còn 1 ( )

2

x  f x 

  do đó y 0 nên hàm

số nghịch biến trên khoảng ;5

2 6

 

Kí hiệu số có 7 chữ số thành lập dạng a a a a a a a1 2 3 4 5 6 7

Không gian mẫu: ( ) 7

4

n  =

Số lập ra thỏa mãn bài toán gồm 2 chữ số 1, 2 chữ số 2, 2 chữ số 3 và 1 chữ số 4, trong đó các vị trí

1, 3, 5, 7

a a a a là các vị trí của các số 1 và 3, các vị trí a a a2, ,4 6 là các vị trí của 2 và 4

Ta điền vào các vị trí lẻ trước, có 4! 6

2!.2!= (cách)

Tiếp theo ta điền vào các vị trí chẵn, có 3! 3

2!= (cách)

Vậy có tất cả 6.3 18= (cách) nên xác xuất cần tính là 187 9

4 8192

Xét ( ) 2

f x = x + ax b+ Điểm M(0; 4) là điểm cực trị của đồ thị hàm số y= f x( ) thì ( )

( )

2 0

0

a

a b

f

b

 =

=

 Với a=2,b=0, ta có ( ) 2

3 4 ,

f x = x + x xét f( )x =6x+4 f ( )0 0 nên x =0 là điểm cực tiểu của hàm số (loại)

Với a= −2;b=0, ta có f( )x =6x+2a=6x− 4 f( )0 = − 4 0 nên x =0 là điểm cực đại của hàm số f x( ) (thỏa mãn)

Vậy ( ) 3 2

f x =x − x + , nên f ( )3 =27 2.9 4 13− + =

3 3

1 1 1

8 8 2

1

−

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,27 MB