Đề kiểm tra chất lượng môn Toán năm học 2018-2019 – Trường THPT Quang Trung (Đề chính thức)

Đề kiểm tra chất lượng môn Toán năm học 2018-2019 biên soạn bởi Trường THPT Quang Trung giúp các bạn học sinh tự đối chiếu, đánh giá sau khi thử sức mình với đề thi. Mời các bạn cùng tham khảo!

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG Môn TOÁN - NĂM HỌC 2018-2019

Thời gian làm bài 90 phút, không kể giao đề

Câu 1 Cho hai đường thẳngsong d1: 5x7y 4 0 và d2: 5x7y 6 0 Phương trình đườngthẳng songsongvàcáchđều d1 và d2 là

A 5x7y  4 0 B 5x7y  5 0 C 5x7y  3 0 D 5x7y  2 0

Câu 2 Chokhốilăngtrụtamgiácđềucócạnhđáybằng a vàchiềucaobằng3a Tínhthểtích V củakhối lăngtrụđãcho

A

3

3 3

2

a

3 3 4

a

3

3 3 4

a

3 3 2

a

Câu 3 BạnAncó 7 cáikẹo vịhoaquảvà 6 cáikẹovịsôcôla Anlấyngẫunhiênra 5 cáikẹocho vào hộpđểtặngemgái Tínhxácsuất P để 5 cáikẹomàAntặngemgáicócảvịhoaquảvàvịsôcôla

A P 140

143

156

 C P 103

117

117



Câu 4 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a , AD2a SAB cân tại S và nằm trongmặtphẳngvuônggócvớiđáy GócgiữađườngthẳngSC vàmặtphẳng (ABCD) bằng 45 Gọi M

làtrungđiểmcủaSD Tínhtheo a khoảngcách d từđiểm M đếnmặtphẳng (SAC )

A d 1315

89

a

89

a

89

a

 D d 2 1513

89

a



Câu 5 XétkhốichópS ABC cóđáyABC làtamgiácđều, SA vuônggócvớiđáy, khoảngcáchtừ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 2 Gọi  là góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC Tính) cos khithể tích khốichópS ABC nhỏnhất

A cos 2

3

  B cos 5

3

3

3

 

Câu 6 ChokhốilăngtrụABCD A'B'C'D' cóthểtíchbằng12, đáyABCD làhìnhvuôngtâm O Tínhthể tíchkhốichópA' BCO

Câu 7 Chohaitậphợp CA(0;), CB     ( ; 5) ( 2; ) Xácđịnhtập A B

A A  B ( 2;0)] B A    B ( 5; 2) C A  B ( 5;0] D A    B [ 5; 2]

Câu 8 Gọi m, n lầnlượtlà GTLNvàGTNN củahàm số 215sin 204cos

y  x  x 

    Khiđó

m n bằng

A 2018 B 0 C 421 D  11

Câu 9 Chohàmsốcóđạohàmliêntụctrên  vàcóđồthịhàmsố y f x  nhưhìnhbên

Xéthàmsố g x  f x 23 vàcácmệnhđềsau

Trường THPT QUANG TRUNG

-

ĐỀ CHÍNH THỨC

(I)Hàmsố g x  cóbađiểmcựctrị

(II)Hàmsố g x  đạtcựctiểutại x0

(III)Hàmsố g x  đạtcựcđạitại x2

(IV)Hàmsố g x  đồngbiếntrênkhoảng 2;0

(V)Hàmsố g x  nghịchbiếntrênkhoảng 1;1

Cóbaonhiêumệnhđềđúngtrongcácmệnhđềtrên?

Câu 10 Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủathamsố m đểhàmsố y  x3 2x2mx1đạtcựctiểutại x 1

A m 1 B m 1 C m 1 D m 1

Câu 11 Cho đường tròn ( ) :C x2y22x6y 5 0 Tiếp tuyến của ( )C song song với đường thẳng : 2 15 0

d x y  cóphươngtrìnhlà

A x2y0; x2y10 0 B x2y 1 0; x2y  3 0

C x2y0; x2y10 0 D x2y 1 0; x2y  3 0

Câu 12 Chohình bátdiệnđều cạnh a Gọi S làtổng diệntích tấtcảcácmặt củahình bátdiệnđềuđó Hãytính S

A S4 3a2 B S 3a2 C S 8a2 D S2 3a2

Câu 13 ChoGlàtrọngtâmtamgiácABCvàIlàtrungđiểmcạnhBC Hãychọnđẳngthứcđúng

A GA2GI B 1

3

IG AI

 

C GB GC  2GI D 2

3

GA AI

Câu 14 Sốnghiệmcủaphươngtrình cos2 sin 2 2 cos2

2

x x   x

  trênkhoảng 0;3 bằng

Câu 15 Chohìnhchóptứgiácđều S ABCD cóđáyABCD là hìnhvuôngcạnh a, cạnhbêntạovớiđáy mộtgóc 60 Gọi M làtrungđiểmSC MặtphẳngquaAM vàsongsongvớiBD cắtSB tại E vàcắtSD tại F Tínhthểtích V củakhốichópS AEMF

A

3 6

6

a

3 6 18

a

3 6 36

a

3 6 9

a

V 

Câu 16 Họcsinh A thiếtkếbảngđiềukhiểnđiện tửmởcửa phònghọccủalớpmình Bảnggồm10 nút, mộtnútđượcghimộtsốtựnhiêntừ 0 đến 9 vàkhôngcóhainútnào đượcghicùng mộtsố Đểmởcửa cầnnhấn 3 nútliên tiếpkhácnhausaocho 3 sốtrên 3 núttheothứtựđãnhấntạothànhmộtdãytăngvà

cótổng bằng10 Họcsinh B chỉnhớđược chitiết 3 núttạothànhdãysốtăng Tínhxácsuấtđể B mở đượccửaphònghọcđóbiếtrằngnếubấmsai 3 lầnliêntiếpcủasẽtựđộngkhóalại(khôngchomởnữa)

A 189

1

631

3375 D

1 15

Câu 17 Chocấpsốcộng  u n biết u1 5, d2 Số93 làsốhạngthứbaonhiêu?

Câu 18 Trong mặt phẳngtoạđộOxy cho haiđiểm M(0; 2), ( 2;1)N  vàvéc-tơ v(2017; 2018) Phép tịnhtiến Tv biếnM, N tươngứngthànhM', N' thìđộdàiđoạnthẳngM'N' là

A M N   11 B M N   5 C M N   10 D M N   13

Câu 19 Hàmsốnàosauđâykhôngđồngbiếntrên  ; 

A y x 32 B y x 5x31 C 1

2

x y x





 D y x  1

Câu 20 Hàmsố y x 42x23 cóbaonhiêuđiểmcựctrị?

A 1 B 2 C 3 D 0

Câu 21 Cho hình chópS ABCD cóđáy ABCD làhình thoi tâm O Biết SA SC và SB SD Khẳng địnhnàodướiđâysai?

Câu 22 Tổngtấtcảcácgiátrịnguyêncủathamsốmđểđồthịhàmsố

2 2

3 2 5

y

 



   không cótiệm cậnđứngbằngbaonhiêu?

A  15 B 12 C 15

Câu 23 Cho hàmsố f x( )x33x2m Hỏi cóbao nhiêu giátrị nguyêncủa thamsố m m( 2018) để vớimọibộbasốphânbiệt a b c, ,  1;3 thì f a f b f c( ), ( ), ( ) làđộdàibacạnhcủamộttamgiác

A 2011 B 2012 C 2018 D 2010

Câu 24 Đồthịhàmsố ( ) 2 1

3

x

y f x

x

 

 cóbaonhiêuđườngtiệmcận?

Câu 25 ChohìnhlăngtrụABC A'B'C' cóABC làtamgiácvuôngtại A HìnhchiếucủaA' lên (ABC) là trungđiểmcủaBC Tínhthểtích V củakhốilăngtrụABC A'B'C' biết AB a , AC a 3, AA 2a

A

3 39

12

a

3 3 2

a

V 

Câu 26 Bình A chứa 3 quảcầuxanh, 4 quảcầuđỏvà 5 quảcầutrắng Bình B chứa 4 quảcầuxanh, 3 quảcầuđỏvà 6 quả cầutrắng Bình C chứa 5 quả cầuxanh, 5 quảcầuđỏvà 2 quả cầutrắng Từmỗi bìnhlấymộtquảcầu Cóbaonhiêucáchlấyđểcuốicùngđược 3 quảcómàugiốngnhau

Câu 27 Cho hình chóp S ABCD cóđáyABCD làhìnhthangvuôngtại A và

B AD AB BC CD a Hìnhchiếucủa S lênmặtđáylàtrungđiểm M củacạnhCD Khoảng cáchtừtrọngtâm G củatamgiácSAD đếnmặtphẳng (SBM) bằng

A 10

15

a

B 3 10

15

a

C 3 10

5

a

D 4 10

15

a

Câu 28 Tìmtấtcảcác giátrịcủa thamsố m đểhàmsố 2

2

mx y

x m





 đồngbiếntrênmọi khoảngxácđịnh củahàmsố

A   2 m 2 B   2 m 2

C m 2 hoặc m2 D m 2 hoặc m2

Câu 29 Chohàmsố f x( )x33mx23(m21)x Tìm m đểhàmsố f x( ) đạtcựcđạitại x01

C m0 D m0 hoặc m2

Câu 30 Cho 2 điểm A(1;1), (7;5)B PhươngtrìnhđườngtrònđườngkínhAB là

A x2y28x6y12 0 B x2y28x6y12 0

C x2y28x6y12 0 D x2y28x6y12 0

Câu 31 Biếttổngcáchệsốtrongkhaitriển 4 1

3

n x x

  

  bằng1024 Hệsốcủasốhạngchứa

5

x trongkhai triểnđóbằng

A 1080 B 120 C 3240 D 1080

Câu 32 Tìmtậpnghiệm S củabấtphươngtrình x22x15 2 x 5

A S  ( ; 3) B S  ( ; 3] C S ( ;3) D S ( ;3]

Câu 33 Cho hàm số f x( )ax3bx2cx d ( , , ,a b c d  Đồ) thịcủa hàm số y  f x( ) như hình vẽ dưới

Sốnghiệmthựccủaphươngtrình 3 ( ) 4 0f x   là

Câu 34 Cho hìnhchópS ABC có SA, AB, AC đôimột vuônggóc, AB a , AC a 2 vàdiện tích tamgiácSBC bằng

2 33 6

a

Tínhkhoảngcáchtừđiểm A đếnmặtphẳng (SBC )

A 330

11

a

B 330

33

a

C 110

33

a

D 2 330

33

a

Câu 35 Chohàmsố y f x( ) cóbảngbiếnthiênnhưsau

Giátrịcựctiểucủahàmsốlà

A y 2 B y 0 C y 1 D y  1

Câu 36 Cho a làsốthựcdương Mệnhđềnàodướiđâyđúng?

A | |x a x a

x a

 



  



 B | |x a a x a  C | |x ax a D | |x    a x a

Câu 37 Chođagiácđều A A A1 2 3A30 nộitiếptrongđườngtròn ( )O Tínhsốhìnhchữnhậtcócácđỉnhlà

4 trong30 đỉnhcủađagiácđó

A 106 B 105 C 27405 D 27406

Câu 38 Tìm m đểhệphươngtrình 1

3

x my

mx y

 

 





 cónghiệm ( ; )x y thỏamãn

A m 1 B m  1 C m  1 D m 0

Câu 39 Tìmthamsố m saochohàmsố 1 3 2 3 1

3

y x mx  mx đồngbiếntrên (  ; )

A m(4; ) B m   ( ; 2)

C m D m   ( ; 2) (3; )

Câu 40 Chohàmsố y f x( ) cóđồthịhàmsố y f x( ) nhưhìnhvẽ

Xét hàmsố g x( ) 2 ( ) 2 f x  x34x3m6 5 với m làsố thực Để g x( ) 0  x  5; 5 thìđiều kiệncủa m là

5 4 5 3

5 3

m f

C 2 (0) 2 5

3

5 3

m f

Câu 41 ChotứdiệnS ABC cócáctamgiácSAB, SAC vàABC vuôngcân tại A, SA a Gọi  làgóc giữahaimặtphẳng (SBC) và (ABC , khi) đó tan bằng

A 1

Câu 42 Chohàm số y f x( ) cóbảng biến thiênnhư hình bên dưới Mệnhđề nào sauđây là mệnh đề đúng?

A Hàmsốđồngbiếntrênkhoảng (1; 2) B Hàmsốđồngbiếntrênkhoảng ( ;1)

C Hàmsốnghịchbiếntrênkhoảng ( 1;3) D Hàmsốnghịchbiếntrênkhoảng (1; )

Câu 43 Trongcáchàmsốsau 3

1

x y x





 ,

y x  x  , y x 33x,

1

y x

 



 cóbaonhiêuhàm

sốcótậpxácđịnhlà 

Câu 44 Gọi ( )P làparabolqua 3điểm cựctrịcủađồthịhàm số 1 4 2 2

4

y x mx m Tìmtất cảcácgiá trịthựccủathamsố m để ( )P qua A(2; 24)

A m6 B m5 C m 4 D m3

Câu 45 Đường thẳngđi qua điểm M(1; 2) và song song với đường thẳng d: 4x2y 1 0 có phương trìnhtổngquátlà

A 2x y   4 0 B 2x y   4 0 C x2y  3 0 D 4x2y  3 0

Câu 46 Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủathamsố m đểphươngtrình 2x24mx2m2  m 1 0 cónghiệm

A m 1 B m 1 C m1 D m1

Câu 47 Trong khai triển nhị thức   6

2 n

a  (n ) có tất cả 17 số hạng Khi đó giá trị n bằng bao nhiêu?

A n10 B n12 C n17 D n11

Câu 48 Cho hàmsố y|x32mx2(2m1) |x , với m làthamsố Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủa m sao chođồthịhàmsốcómộtđiểmcựctrị

A 4 23

4

4

C 3 21 3 21

   

D 2 21 2 21

   

Câu 49 Phươngtrình cos 2xsin2x2 cosx 1 0 cónghiệmlà

A 3

3

 

  





   



3

x  k 

C

2 2 3

x k









  



D x  k2

Câu 50 Chodãysố ( )u n xácđịnhbởi 1

1

0

2 2, 1

u





    

Tìmsốtựnhiên n nhỏnhấtđể u n 1024

- HẾT -