Nghiên cứu các quá trình trong u hạt

Vì vậy, việc mở rộng mô hình chuẩn là việc làm mang tính thời sự cao.Trong các mô hình chuẩn mở rộng sẽ tồn tại các hạt mới so với các tương tác vàhiện tượng vật lý mới cho phép ta thu đ

-NGUYỄN THỊ NGỌC

NGHIÊN CỨU CÁC QUÁ TRÌNH TRONG U – HẠT

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội - 2014

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-NGUYỄN THỊ NGỌC

NGHIÊN CỨU CÁC QUÁ TRÌNH TRÌNH TRONG U – HẠT

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán

Mã số: 60440103

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS.Hà Huy Bằng

Hà Nội - Năm 2014

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến GS.TS Hà Huy Bằng,người thầy đã hết lòng dẫn dắt, động viên, khích lệ và giúp đỡ tôi trong quá trìnhhọc tập, nghiên cứu khoa học và hướng dẫn tôi thực hiện khóa luận này

Tác giả xin kính trọng cảm ơn Th.S Nguyễn Thu Hường đã tận tình giúp đỡtôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và có những ý kiến đóng góp quý báucho tôi trong quá trình hoàn thành bản luận văn này

Tôi xin cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Khoa học tự nhiên, các thầy

cô giáo trong Khoa Vật lý, chuyên ngành Vật lý lý thuyết - Trường Đại học KhoaHọc Tự Nhiên - ĐHQGHN đã quan tâm, tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốtquá trình học tập và nghiên cứu, để tôi hoàn thành luận văn đúng thời hạn

Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn tới các thầy cô giáo cùng bạn bè và nhữngngười thân trong gia đình đã động viên, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi chotôi tập trung vào việc học tập và nghiên cứu để hoàn thiện luận văn này

Hà Nội, ngày 12 tháng 1 năm 2014

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Ngọc

1

Luận văn thạc sĩ – 2014 Nguyễn Thị Ngọc

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN 1

MỞ ĐẦU 3

CHƯƠNG 1: MÔ HÌNH CHUẨN VÀ SỰ MỞ RỘNG VỚI SỰ THAM GIA CỦA U - HẠT 7

1.1 Mô hình chuẩn 7

1.2 Mô hình chuẩn mở rộng Siêu đối xứng và U - hạt 11

1.3 Giới thiệu về U - hạt 14

1.4 Hàm truyền của U - hạt 16

1.5 Lagrangian tương tác của các loại U - hạt với các hạt trong mô hình chuẩn 17

1.5.1 Liên kết U - hạt vô hướng - Liên kết với bosons gauge : 17

1.5.2 Liên kết O U vecto: 18

1.5.3 Liên kết với spinor O s : 18

U 1.5.4 Tương tác của các U - hạt vô hướng, vecto và tensor với các hạt trong mô hình chuẩn 19

1.6 Các đỉnh tương tác của U - hạt 20

1.6.1 Các đỉnh tương tác của U - hạt vô hướng 20

1.6.2 Các đỉnh tương tác của U - hạt vector 20

1.6.3 Các đỉnh tương tác của U - hạt tensor 21

CHƯƠNG 2: SỰ SINH MESON TỪ VA CHẠM e  e  VỚI SỰ THAM GIA CỦA U - HẠT 22

2.1 Ma trận tán xạ 22

2.2 Tiết diện tán xạ 29

2.3 Kết quả tính số 31

CHƯƠNG 3: SỰ SINH SQUARK TỪ MUON VỚI SỰ THAM GIA CỦA U- HẠT 33

3.1 Ma trận tán xạ 33

3.2 Tiết diện tán xạ 38

3.3 Kết quả tính số 39

KẾT LUẬN 41

PHỤ LỤC 42

TÀI LIỆU THAM KHẢO 45

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 2.1: Tiết diện tán xạ trên một đơn vị

Bảng 3.1: Tiết diện tán xạ trên một đơn vị

F

F

của quá trìnhcủa quá trình

Hình 2.1: Tiết diện tán xạ trên một đơn vị

Hình 3.1: Tiết diện tán xạ trên một đơn vị

F

F qq2 2

của quá trìnhcủa quá trình

……32

… 40

3

MỞ ĐẦU

Mục đích của vật lý năng lượng cao là hiểu và mô tả bản chất của các hạt vàtương tác của chúng bằng cách sử dụng các phương pháp lý thuyết trường Vật lýhạt là một nhánh của vật lý, nghiên cứu các thành phần hạ nguyên tử cơ bản, bức xạ

và các tương tác của chúng Lĩnh vực này cũng được gọi là vật lý năng lượng caobởi nhiều hạt cơ bản không xuất hiện ở điều kiện thông thường Chúng chỉ có thểđược tạo ra qua các va chạm trong máy gia tốc năng lượng cao Những hiểu biết củachúng ta về thế giới tự nhiên phần lớn là nhờ lý thuyết về vật lý hạt Các hạt cơ bản

là cơ sở của sự tồn tại của vũ trụ nhưng cũng còn khá nhiều bí ẩn liên quan tới sựhình thành vũ trụ Nhờ cơ học lượng tử, chúng có thể được coi chúng là các điểmkhông có cấu trúc, không kích thước hoặc là sóng Tất cả các hạt khác là phức hợpcủa các hạt cơ bản Các nghiên cứu về vật lý hạt hiện đại đang tập trung vào các hạt

hạ nguyên tử, các thành phần cấu tạo nên nguyên tử như điện tử, proton, notron(proton và notron thực ra là các hạt phức hợp cấu thành bởi hạt quark và gluon), cáchạt sinh ra từ hoạt động phóng xạ hay là các quá trình tán xạ như photon, neutrino,muon, và các hạt lạ (ví dụ về một hạt lạ là tachyon – một loại hạt lý thuyết dichuyển nhanh hơn ánh sáng)

Các hạt được quan sát thấy cho đến nay được phân loại trong một lý thuyếttrường lượng tử - gọi là mô hình chuẩn SM – mô hình thu được nhiều kết quả nhấtcho tới ngày nay Mô hình chuẩn kết hợp điện động lực học lượng tử (QED) và lýthuyết trường lượng tử cho tương tác mạnh (QCD) để tạo thành lý thuyết mô tả cáchạt cơ bản và 3 trong 4 loại tương tác: tương tác mạnh, yếu và điện từ nhờ trao đổicác hạt gluon, năng lượng và Z boson, photon Cho đến nay SM mô tả được 17 loạihạt cơ bản, 12 fermion (và nếu tính phản hạt thì là 24), 4 boson vecto và 1 boson vôhướng Các hạt cơ bản này có thể kết hợp để tạo ra hạt phức hợp Tính từ nhữngnăm 60 cho đến giờ đã có hàng trăm loại phức hợp được tìm ra

Tuy nhiên, bên cạnh những thành công nổi bật trên, mẫu chuẩn còn có một

số hạn chế như chưa giải thích được các quá trình vật lý xảy ra ở vùng năng lượng

4

Luận văn thạc sĩ – 2014 Nguyễn Thị Ngọc

cao hơn 200GeV và một số vấn đề cơ bản của bản thân mô hình như lý thuyết chứaquá nhiều tham số và chưa giải thích được tại sao điện tích các hạt lại lượng tử hóa

Mô hình chuẩn không giải thích được những vấn đề liên quan đến số lượng và cấutrúc các thế hệ fermion Những năm gần đây, các kết quả đo khối lượng củaneutrino cho thấy những sai lệch so với kết quả tính toán từ mô hình chuẩn, đồngthời xuất hiện những sai lệch giữa tính toán lý thuyết trong SM với kết quả thựcnghiệm ở vùng năng lượng thấp và vùng năng lượng rất cao Vào tháng 7 năm 2012các nhà vật lý ở trung tâm nghiên cứu hạt nhân Châu Âu CERN đã tìm ra hạt Higgsboson chứng tỏ mô hình chuẩn trở nên xác đáng, đúng đắn nhưng chưa phải hoànthiện ở năng lượng lớn Đây chính là lý do mà các nhà vật lý hạt tin rằng SM chưaphải là lý thuyết hoàn chỉnh để mô tả thế giới tự nhiên

Để khắc phục các khó khăn hạn chế của mô hình chuẩn các nhà vật lý lýthuyết đã xây dựng khá nhiều lý thuyết mở rộng hơn như lý thuyết thống nhất(Grand unified theory - GU), siêu đối xứng (supersymmtry), lý thuyết dây (stringtheory), sắc kỹ (techou - color), lý thuyết Preon, lý thuyết Acceleron và gần đâynhất là U – hạt Các nhà vật lí lý thuyết giả thuyết rằng phải có một loại hạt nào đó

mà không phải là hạt vì nó không có khối lượng nhưng lại để lại dấu vết đó chính lànhững sai khác giữa lý thuyết và thực nghiệm Nói cách khác hạt phải được hiểutheo nghĩa phi truyền thống, hay còn gọi là unparticle physics, vật lí mà được xâydựng trên cơ sở hạt truyền thống gọi là unparticle physics (U - hạt)

Và một trong những người đi tiên phong trong lĩnh vực này là HowardGeorgi, nhà vật lý làm việc tại Đại học Havard Ông đã xuất bản công trình nghiêncứu về U - hạt, xuất hiện trong tạp chí Physics Review Letters 2007 Ông cho rằng

có sự xuất hiện của U - hạt mà không suy ra được từ mô hình chuẩn SM, bài báoviết: “U - hạt rất khác so với những thứ đã được thấy trước đây” H Georgi còn chorằng bất biến tỉ lệ phải đúng cho hạt có khối lượng bất kỳ chứ không chỉ cho cácloại hạt có khối lượng rất nhỏ hoặc bằng không Từ đó, chúng ta phải xem xét cáchạt ở khoảng cách bé, thậm chí đưa ra khái niệm về một loại không giống như cáchạt truyền thống - unparticle physics (U - hạt) U - hạt tuy không có khối lượng

nhưng vẫn có tính chất là bất biến tỉ lệ, tuy chưa được tìm thấy nhưng nó được chorằng nếu tồn tại sẽ tương tác rất yếu với vật chất thông thường Vì vậy khi máy giatốc LHC tìm ra bằng chứng cho sự tồn tại của nó, họ đang nỗ lực tính toán lại cácquá trình tương tác thông dụng có tính đến sự tham gia của U - hạt như: tán xạ Bha-Bha , Moller , …làm cơ sở cho thực nghiệm.

U - hạt cho vùng va chạm là vùng năng lượng cao nhưng ở vị trí tìm thấy

U - hạt lại ở vùng năng lượng thấp Lý thuyết trước đây đã tính đến tiết diện tán xạ,

độ rộng phân rã, thời gian sống khi mà chỉ tính theo

mô hình chuẩn Và thực nghiệm đã đo được các thông số này Từ đó khi so sánh kếtquả giữa lý thuyết và thực nghiệm là khác nhau, điều này chứng tỏ giả thuyết đưa rachưa hoàn chỉnh cho thực nghiệm Vậy giả thuyết về U - hạt là tương đối đúng vàđược mong đợi là để tăng  đến gần với  đo được trong thực nghiệm

Trong luận văn này tác giả sẽ tính toán tiết diện tán xạ vi phân và tán xạ toàn

phần của quá trình sinh Meson giả vô hướng từ va chạm

Squark từ va chạm Muon khi có sự tham gia của U - hạt Từ đó đóng góp vào việc

so sánh thực nghiệm và lý thuyết mô hình chuẩn chưa hoàn chỉnh

Bản luận văn bao gồm các phần nhƣ sau:

Mở đầu

Chương 1: Mô hình chuẩn và sự mở rộng với sự tham gia của U - hạt

Chương 2: Sự sinh Meson từ va chạm e

Chương 3: Sự sinh Squark từ Muon với sự tham gia của U - hạt

Kết luận

Phụ lục

Tài liệu tham khảo

6

Luận văn thạc sĩ – 2014 Nguyễn Thị Ngọc

CHƯƠNG 1: MÔ HÌNH CHUẨN VÀ SỰ MỞ RỘNG VỚI SỰ THAM GIA

CỦA U - HẠT 1.1 Mô hình chuẩn

Trong vật lý hạt tương tác cơ bản nhất - tương tác điện yếu được mô tả bởi lýthuyết Glashow-Weinberg-Salam (GWS) và tương tác mạnh được mô tả bởi lýthuyết QCD GWS và QCD là những lý thuyết chuẩn cơ bản dựa trên nhóm

SU (2) L U Y (1) và SU(3) C ở đây L chỉ phân cực trái, Y là siêu tích yếu và C là tíchmàu Lý thuyết trường chuẩn là bất biến dưới phép biến đổi cục bộ và yêu cầu tồn tạicác trường chuẩn vector thực hiện biểu diễn phó chính qui của nhóm Vì vậy, trongtrường hợp này chúng ta có:

1.Ba trường chuẩn W 1

2 Một trường chuẩn B

3.Tám trường chuẩn GaLagrangian của mô hình chuẩn bất biến dưới phép biến đổi Lorentz, biến đổinhóm và thỏa mãn yêu cầu tái chuẩn hóa được Lagrangian toàn phần của mô hìnhchuẩn là:

Luận văn thạc sĩ – 2014 Nguyễn Thị Ngọc

không bị phá vỡ, tất cả các hạt đều không có khối lượng Để phát sinh khối lượng

cho các boson chuẩn và fermion thì ta phải sử dụng cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát

sao cho tính tái chuẩn hóa của lý thuyết được giữ nguyên Cơ chế này đòi hỏi sự tồn

tại của môi

trường Higgs tự tương tác dẫn đến một giá trị kì vọng chân không hữu hạn <v> phá

vỡ đối xứng SU(2) L  U (1)Y Và tất cả các trường tương tác với trường Higgs sẽ

nhận được khối lượng

Trường vô hướng Higgs biến đổi như lưỡng tuyến của nhóm

siêu tích và không có màu Lagrangian của trường Higgs và tương tác

thế năng V Higgs , tương tác Higgs-bosson chuẩn sinh ta do đạo hàm

tương tác Yukawa giữa Higgs-fermion

SU(2) L mangYukawa gồmhiệp biến và

vớ

i

y y y là các ma trận 3 ~ là phản lưỡng tuyến của  ,

 sinh khối lượng

~cho các down-type quark và lepton, trong khi  sinh khối lượng cho các up-type

fermion

Trong khi lagrangian bất biến dưới đối xứng chuẩn, thành phần trung hòa

của lưỡng tuyến Higgs có trị trung bình chân không

Luận văn thạc sĩ – 2014 Nguyễn Thị Ngọc

boson này biến mất trở thành những thành phần dọc của boso vector (người ta nói

rằng chúng bị các gause boson ăn) Khi đó, 3 bosson vector

Như vậy, tất cả các trường tương tác với trường Higgs đều nhận được một

khối lượng Cho đến nay hạt Higgs boson đã được tìm thấy, hạt này có khối lượng là

125,3 GeV Ngoài ra , các dữ liệu thực nghiệm đã chứng tỏ rằng neutrino có khối

lượng mặc dù nó rất bé so với thang khối lượng trong mô hình chuẩn Mà trong mô

hình chuẩn neutrino không có khối lượng và điều này chứng tỏ việc mở rộng mô

hình chuẩn là cần thiết

Mô hình chuẩn không thể giải thích tất cả các hiện tượng của tương tác giữa

các hạt, đặc biệt là ở thang năng lượng lớn hơn 200 GeV và thang Planck Tại thang

Planck, tương tác hấp dẫn trở nên đáng kể và chúng ta hi vọng các tương tác chuẩn

thống nhất với tương tác hấp dẫn thành một tương tác duy nhất Nhưng mô hình

chuẩn đã không đề cập đến lực hấp dẫn Ngoài ta, mô hình chuẩn cũng còn một số

điểm hạn chế sau:

- Mô hình chuẩn không giải thích được các vấn đề liên quan tới số lượng và

cấu trúc của hệ fermion

- Mô hình chuẩn không giải thích được sự khác nhau về khối lượng của

quark t so với các quark khác

Luận văn thạc sĩ – 2014 Nguyễn Thị Ngọc

- Mô hình chuẩn không giải thích được các vấn đề liên quan tới các quan sáttrong vũ trụ học như: bất đối xứng baryon, không tiên đoán được sự giãn nở của vũtrụ cũng như vấn đề “vật chất tối” không baryon, “năng lượng tối”, gần bất biến tỉlệ…

- Năm 2001 đã đo được độ lệch của moment từ dị thường của muon so vớitính toán lý thuyết của mô hình chuẩn Điều này có thể là hiệu ứng vật lý mới dựatrên các mô hình chuẩn mở rộng

Vì vậy, việc mở rộng mô hình chuẩn là việc làm mang tính thời sự cao.Trong các mô hình chuẩn mở rộng sẽ tồn tại các hạt mới so với các tương tác vàhiện tượng vật lý mới cho phép ta thu được các số liệu làm cơ sở chỉ đường cho việc

đề ra các thí nghiệm trong tương lai

Một vấn đề đặt ra là: Phải chăng mô hình chuẩn là một lý thuyết tốt ở vùngnăng lượng thấp và nó được bắt nguồn từ một lý thuyết tổng quát hơn mô hìnhchuẩn, hay còn gọi là mô hình chuẩn mở rộng Mô hình mới giải quyết được nhữnghạn chế của mô hình chuẩn Các mô hình chuẩn mở rộng được đánh giá bởi 3 tiêuchí:

- Thứ nhất: Động cơ thúc đẩy việc mở rộng mô hình Mô hình phải giải thíchhoặc gợi lên những vấn đề mới mẻ về những lĩnh vực mà mô hình chuẩn chưa giảiquyết được

- Thứ 2: Khả năng kiểm nghiệm của mô hình Các hạt mới hoặc các quá trìnhvật lý mới cần phải được tiên đoán ở vùng năng lượng mà các máy gia tốc có thểđạt tới

- Thứ 3: Tính đẹp đẽ và tiết kiệm của mô hình

Từ mô hình chuẩn có 3 hằng số tương tác tức là chưa thực sự thống nhất mô

tả các tương tác đã dẫn đến việc phát triển thành lý thuyết thống nhất lớn Lý thuyếtnày đã đưa ra một hằng số tương tác g duy nhất ở năng lượng siêu cao, ở nănglượng thấp g tách thành 3 hằng số biến đổi khác nhau Ngoài ra, Quark và leptonthuộc cùng một đa tuyến nên tồn tại một loại tương tác biến lepton thành quark vàngược lại, do đó vi phạm sự bảo toàn số bayryon (B) và số lepton (L) Tương tác vi

phạm B có thể đóng vai trò quan trọng trong việc sinh B ở những thời điểm đầu tiêncủa vũ trụ Từ sự không bảo toàn số L có thể suy ra được neutrino có khối lượngkhác không (khối lượng Majorana), điều này phù hợp với thực nghiệm Mặc dù khốilượng của neutrino rât nhỏ (cỡ vài eV) và đóng góp vào khối lượng vũ trụ cũng rất

bé, điều này có thể liên quan đến vấn đề vật chất tối trong vũ trụ

GUTs dựa trên các nhóm Lie với biểu diễn được lấp đầy những hạt với spin

cố định Tuy nhiên, các lý thuyết này chưa thiết lập được quan hệ giữa các hạt vớispin khác nhau, và nó cũng chưa bao gồm cả tương tác hấp dẫn Hơn nữa, GUTscũng chưa giải thích được một số hạn chế của mô hình chuẩn như: Tại sao khốilượng của quark t lại lớn hơn rất nhiều so với khối lượng của các quark khác vàkhác xa so với giá trị tiên đoán của lý thuyết…Vậy lý thuyết này chưa phải là thốngnhất hoàn toàn Vì vậy, sự mở rộng hiển nhiên của lý thuyết GUTs phải được thựchiện theo các hướng khác nhau, một trong các hướng đó là xây dựng một đối xứngliên quan giữa các hạt có spin khác nhau Đối xứng mới này được gọi là siêu đốixứng (Supersymmetry-SUSY), được đề xuất vào những năm 70 Xa hơn nữa, SUSYđịnh xứ đã dẫn đến lý thuyết siêu hấp dẫn Siêu hấp dẫn mở ra triển vọng thống nhấtđược cả 4 loại tương tác Một trong những mô hình siêu đối xứng được quan tâmnghiên cứu và có nhiều hứa hẹn nhất của mô hình chuẩn là mô hình chuẩn siêu đốixứng tối thiểu (the Minimal Supersymmetric Standard Model- SMSM)

1.2 Mô hình chuẩn mở rộng Siêu đối xứng và U - hạt

Các lý thuyết thống nhất vĩ đại (GUTs) đã cải thiện được một phần khó khănxuất hiện trong mẫu chuẩn bằng cách: xem xét các nhóm gauge rộng hơn với mộthằng số tương tác gauge đơn giản Cấu trúc đa tuyến cho một hạt spin đã cho đượcsắp xếp trong GUTs nhưng trong lý thuyết này vẫn còn không có đối xứng liên quanđến các hạt với spin khác nhau

Siêu đối xứng là đối xứng duy nhất đã biết có thể liên hệ các hạt với spinkhác nhau là boson và fermion Nó chứng tỏ là quan trọng trong nhiều lĩnh vực pháttriển của vật lý lý thuyết ở giai đoạn hiện nay

11

Luận văn thạc sĩ – 2014 Nguyễn Thị Ngọc

Về mặt lý thuyết, siêu đối xứng không bị ràng buộc bởi điều kiện phải là mộtđối xứng ở thang điện yếu Nhưng ở thang năng lượng cao hơn cỡ một vài TeV, lýthuyết siêu đối xứng có thể giải quyết được một số vấn đề trong mô hình chuẩn, ví

dụ như sau:

- Thống nhất các hằng số tương tác: nếu chúng ta tin vào sự tồn tại của các lýthuyết thống nhất lớn, chúng ta cũng kì vọng vào sự thống nhất của 3 hằng số tươngtác tại thang năng lượng cao cỡ O (1016) GeV Trong SM, 3 hằng số tương táckhông thể được thống nhất thành một hằng số tương tác chung ở vùng năng lượngcao Trong khi đó MSSM, phương trình nhóm tái chuẩn hóa bao gồm đóng góp củacác hạt siêu đối xứng dẫn đến sự thống nhất của 3 hằng số tương tác MGUT

GeV nếu thang phá vỡ đối xứng cỡ TeV hoặc lớn hơn hay nhỏ hơn một bậc

- Giải quyết một số vấn đề nghiêm trọng trong SM là vấn đề về “tính tự nhiên”hay “thứ bậc”: Cơ chế Higgs dẫn đến sự tồn tại của hạt vô hướng Higgs có khốilượng tỉ lệ với thang điện yếu  W 0(100GeV) Các bổ chính một vòng từ các hạt

mà Higgs tương tác trực tiếp hay gián tiếp đã dẫn đến bổ chính cho khối lượng củaHiggs rất lớn, tỉ lệ với bình phương xung lượng cắt dùng để tái chuẩn hóa các tíchphân vòng Khác với trường hợp của boson và fermion, khối lượng trần của hạtHiggs lại quá nhẹ mà không phải ở thang năng lượng cao như phần bổ chính của nó.Trong các lý thuyết siêu đối xứng, các phân kì như vậy tự động được loại bỏ do cácđóng góp của các hạt siêu đối xứng tương ứng nếu khối lượng của các hạt nàykhông quá lớn Vì vậy, chúng ta tin tưởng rằng siêu đối xứng có thể được phát hiện

ở thang năng lượng từ thang điện yếu đến vài TeV

- Thêm vào đó, siêu đối xứng khi được định xứ hóa bao gồm cả đại số của lýthuyết tương đối tổng quát và dẫn đến việc xây dựng lý thuyết siêu hấp dẫn Do đósiêu đối xứng đem lại khả năng về việc xây dựng một lý thuyết thống nhất 4 tươngtác điện từ, yếu, tương tác mạnh và tương tác hấp dẫn thành một tương tác cơ bảnduy nhất

Ngoài ra còn có nhiều nguyên nhân về mặt hiện tượng luận làm cho siêu đốixứng trở nên hấp dẫn Thứ nhất là, nó hứa hẹn giải quyết vấn đề hierarchy còn tồn

tại trong mẫu chuẩn: hằng số tương tác điện từ là quá nhỏ so với hằng số Planck.Thứ hai là, trong lý thuyết siêu đối xứng hạt Higgs có thể xuất hiện một cách tựnhiên như là một hạt vô hướng cơ bản và nhẹ Phân kỳ bậc hai liên quan đến khốilượng của nó tự động bị loại bỏ bởi phân kỳ như vậy nảy sinh từ các fermion Hơnnữa, trong sự mở rộng siêu đối xứng của mẫu chuẩn, hằng số tương tác Yukawa gópphần tạo nên cơ chế phá vỡ đối xứng điện từ-yếu.

Trong các mẫu chuẩn siêu đối xứng fermion luôn cặp với boson cho nên sốhạt đã tăng lên Các tiến bộ về mặt thực nghiệm đối với việc đo chính xác các hằng

số tương tác cho phép ta từng bước kiểm tra lại các mô hình thống nhất đã có Hơnmười năm sau giả thuyết về các lý thuyết thống nhất siêu đối xứng, các số liệu từLEP đã khẳng định rằng các mô hình siêu đối xứng cho kết quả rất tốt tại điểm đơn(single point) Tuy nhiên, cho đến nay người ta chưa phát hiện được hạt nào trong

số các bạn đồng hành siêu đối xứng của các hạt đã biết Và một trong những nhiệm

vụ của LHC là tìm kiếm các hạt này, trong số đó có gluino, squark, axino, gravitino,

…

Trong những năm gần đây, các nhà vật lý rất quan tâm đến việc phát hiện racác hạt mới trên máy gia tốc, đặc biệt là LHC Tuy nhiên, các đặc tính liên quan đếncác hạt này cần phải được chính xác hóa và được hiểu sâu sắc hơn đặc biệt là thôngqua quá trình tán xạ, phân rã có tính đến hiệu ứng tương tác với chân không cũngnhư pha vi phạm CP

Cũng trên quan điểm này người ta đề cập đến nhiều chất liệu không hạt(unpaticle staff) và kéo theo đó là vật lý không hạt (unparticle physics) Thực ra,chất liệu không hạt theo định nghĩa bình thường xuất hiện do sector bất biến tỉ lệkhông tầm thường của lý thuyết hiệu dụng ở năng lượng thấp không thể được mô tảtrong thuật ngữ của các hạt

Thú vị ở chỗ unparticle cũng là ứng cử viên của vật chất tối và lạnh và có thểtương tác với một số hạt trong SM

Từ việc nghiên cứu các hạt cấu tạo nên vũ trụ, người ta cũng nghiên cứu cáctính chất của vũ trụ như tính thống kê, tính chất của các hằng số vật lý cơ bản thay

13

Luận văn thạc sĩ – 2014 Nguyễn Thị Ngọc

đổi theo thời gian và không gian Điều này giúp cho ta thêm một hướng mới để hiểu

rõ hơn về lý thuyết thống nhất giữa SM của các hạt cơ bản và hấp dẫn

Một trong những vấn đề thời sự nhất của vật lý hạt cơ bản hiện nay là nghiêncứu các quá trình vật lý trong đó có sự tham gia của các hạt được đoán nhận trongcác mẫu chuẩn siêu đối xứng để hy vọng tìm được chúng từ thực nghiệm

không tầm thường

một số nguyên

Tất cả các hạt tồn tại trong các trạng thái đặc trưng bởi mức năng lượng,xung lượng và khối lượng xác định Trong phần lớn mô hình chuẩn SM của vật lýhạt, các hạt cùng loại không thể tồn tại trong một trạng thái khác mà ở đó tất cả cáctính chất (đại lượng) chỉ hơn kém nhau một hằng số so với các tính chất ở trạng tháiban đầu Lấy ví dụ về điện tử: điện tử luôn có cùng khối lượng bất kể năng lượnghay xung lượng Tuy nhiên, điều này không phải cũng đúng: các hạt không khốilượng, ví dụ photon, có thể tồn tại ở các trạng thái mà các tính chất hơn kém nhaumột hằng số Sự “miễn nhiễm” đối với phép tỉ lệ được gọi là “bất biến tỉ lệ”

Trong vật lý lý thuyết, vật lý về “U - hạt” là lý thuyết giả định vật chất khôngthể được giải thích bởi lý thuyết hạt trong mô hình chuẩn SM (Standard Model ) bởicác thành phần của nó là bất biến tỉ lệ

Mùa xuân 2007, Howard Georgi đưa ra lý thuyết U - hạt trong các bài báo

“Unparticle Physics” và “Another Odd Thing About Unparticle Physics ” Các bàibáo của ông đã được phát triển thêm qua các nghiên cứu về tính chất và hiện tượng

luận của vật lý U – hạt và ảnh hưởng của nó tới vật lý hạt, vật lý thiên văn, vũ trụhọc, vi phạm CP, vi phạm lepton, phân rã muon, dao động neutrino và siêu đốixứng Trong lý thuyết bất biến tỉ lệ, tức là các vật, hiện tượng không thay đổi khicác đại lượng thứ nguyên được thay đổi bởi một hệ số nhân, khái niệm về “hạt”không có tác dụng bởi hầu hết các hạt có khối lượng khác không Trong cơ họclượng tử, đây không phải là vấn đề bởi mô hình chuẩn không có tính bất biến tỉ lệ.Tuy nhiên, Georgi lại cho rằng vẫn có một phần của Mô hình chuẩn có tính bất biến

tỉ lệ

“Tôi có nhiều điều thú vị về vấn đề này” - Georgi nói với PhysOrg.com –

“đây là một hiện tượng đã được hiểu một cách toán học từ lâu, theo hướng là chúng

ta biết các lý thuyết có tính bất biến tỉ lệ Rất khó mô tả nó bởi nó rất khác so vớinhững gì ta biết Đối với chúng ta, sẽ rất khác biệt nếu ta đo khối lượng bằng gramhoặc kilogram Nhưng trong thế giới vi bất biến tỉ lệ, điều này không tạo ra sự khácbiệt nào” Georgi giải thích rằng photon, các hạt ánh sáng, có tính bất biến tỉ lệ bởichúng không có khối lượng Nhân tất cả năng lượng của photon với 1000 vẫn khôngthay đổi gì photon, chúng vẫn như vậy

“Các nhà lý thuyết thông minh, như Ken Wilson, đã từ lâu chỉ ra rằng cónhững khả năng điên rồ không tính tới các hạt không khối lượng nhưng vẫn có tínhchất là là năng lượng có thể được nhân với một số bất kì mà vẫn cho cùng bức tranhvật lý Điều này là không thể được nếu có các hạt với khối lượng khác không, Vìthế mà tôi gọi là “loại không hạt – unparticle physics”

“Nếu tất cả các thứ bất biến tỉ lệ tương tác với tất cả các thứ không tuân theokiểu càng ngày càng yếu khi năng lượng thấp thì có khả năng là ở năng lượng màchúng ta đạt được ngày nay, chúng ta không thể nào nhìn thấy U – hạt Rất có thể cómột thế giới bất biến tỉ lệ riêng biệt với thế giới chúng ta ở năng lượng thấp bởitương tác của chúng với chúng ta quá yếu”

U – hạt chưa được quan sát thấy, điều đó cho thấy nếu tồn tại, nó phải tươngtác (liên kết) yếu với vật chất thông thường tại các mức năng lượng khả kiến Năm

2009, máy gia tốc LHC (Large Hadron Collier) đã hoạt động và cho ra dòng hạt với

15

Luận văn thạc sĩ – 2014 Nguyễn Thị Ngọc

năng lượng lớn nhất có thể đạt 7 TeV, các nhà vật lý lý thuyết đã bắt đầu tính toántính chất của U – hạt và xác định nó sẽ xuất hiện trong LHC như thế nào? Một trongnhững kỳ vọng về LHC là nó có thể cho ra các phát hiện mới giúp chúng ta hoànthiện bức tranh về các hạt tạo nên thế giới vật chất và các lực gắn kết chúng vớinhau

* Các tính chất của U - hạt

U - hạt sẽ phải có các tính chất chung giống với neutrino - hạt không có khốilượng và do đó, gần như là bất biến tỷ lệ Neutrino rất ít tương tác với vật chất nênhầu hết các trường hợp các nhà vật lý chỉ nhận thấy sự có mặt của nó bằng cách tínhtoán phần hao hụt năng lượng xung lượng sau tương tác Bằng cách quan sát nhiềulần một tương tác, người ta xây dựng được “phân bố xác xuất” và xác định đượcbao nhiêu neutrino và loại neutrino nào xuất hiện

Chúng tương tác rất yếu với vật chất thông thường ở năng lượng thấp và hệ

số tương tác càng lớn khi năng lượng càng lớn

Kỹ thuật tương tự cũng có thể dùng để phát hiện U - hạt Theo tính chất bấtbiến tỉ lệ, một phần bổ chứa U - hạt có khả năng quan sát được bởi nó tương tự vớiphân bố cho một phần hạt không có khối lượng Phần bất biến này tỷ lệ sẽ rất nhỏ

so với phần còn lại trong mô hình chuẩn , tuy nhiên sẽ là bằng chứng cho sự tồn tạicủa U - hạt Lý thuyết U - hạt là lý thuyết với năng lượng cao chứa cả các trườngcủa mô hình chuẩn và các trường Banks-Zaks , các trường này có tính chất bất biến

tỷ lệ ở vùng hồng ngoại Hai trường có thể tương tác thông qua các va chạm của cáchạt thông thường nếu năng lượng hạt đủ lớn Những va chạm này sẽ có phần nănglượng, xung lượng hao hụt nhưng không đo được bởi các thiết bị thực nghiệm Cácphân bố riêng biệt của năng lượng hao hụt sẽ chứng tỏ sự sinh U - hạt Nếu các dấuhiệu đó không thể quan sát được thì các giả thiết, mô hình cần phải xem xét vàchỉnh lại

1.4 Hàm truyền của U - hạt

Hàm truyền của các U - hạt vô hướng vecto và tenxo có dạng:

 1) (2 dU )

có cấu trúc sau đây:

trong kênh s và cho

- Liên kết với bosons gauge :

Q L, U R, D R, L L,E Rlà cặp quark trái, phải của mô hình chuẩn, quark trên phải, quark

dưới phải, cặp lepton trái và lepton điện tích phải

Ở trên bao gồm cả neutrino phải  R cần thiết cho việc thu dữ liệu dao động neutrino

1.5.4 Tương tác của các U - hạt vô hướng, vecto và tensor với các hạt trong mô

c v ,c a tương ứng với hằng số tương tác vecto và vecto trục của U

D: đạo hàm hiệp biến

Các đỉnh tương tác ứng với từng giản đồ:

19

1.6.2 Các đỉnh tương tác của U - hạt vector

Các đỉnh tương tác ứng với từng giản đồ:

- Giản đồ 1:



1



- Giản đồ 2:



1

20

1.6.3 Các đỉnh tương tác của U - hạt tensor

Các đỉnh tương tác ứng với từng giản đồ:

21

CHƯƠNG 2: SỰ SINH MESON TỪ VA CHẠM

THAM GIA CỦA U - HẠT

Mô hình chuẩn thống nhất tương tác điện từ yếu và mạnh đã rất thành công

khi mô tả và giải thích các quá trình vật lý ở năng lượng 200 GeV Tuy nhiên ở

năng lượng cao hơn thì gặp phải một số vấn đề không giải quyết được và bắt buộc

phải mở rộng Việc mở rộng mô hình chuẩn khi tính đến u-hạt là một trong các

phương hướng mở rộng này Trong chương này ta xét đến sự sinh Meson giả vô

P1:P2

22

là trường u_hạt vector, với thứ nguyên tỉ lệ du

Toán tử O U thỏa mãn  O U 0

Với

d

U

Sự sinh Mezon giả vô hướng từ va chạm

trạng thái đầu là electron - positron và trạng thái cuối cùng là cặp Meson giả vô

hướng

PP

giả vô hướng

Quá trình tán xạ thông qua trao đổi U - hạt có thể được mô tả bằng giản đồ sau:

e

P ( p )

1

Khi xem xét các quá trình tương tác giữa các hạt người ta cần quan tâm vùngkhông gian thực hiện tương tác và thời gian thực hiện tương tác Để tính tiết diện

23

tán xạ  (vi phân và toàn phần) cũng như thời gian sống của hạt 

 người ta đều cần biết được một đại lượng là ma trận chuyển dời

là yếu tố ma trận)

,độ rộng phân rã

Mif(hay còn gọi

Để tính được yếu tố ma trận có thể tính trực tiếp ứng với mỗi quá trình,

nhưng tiện lợi nhất là dùng quy tắc Feynman

Do đường ngoài của trường vô hướng = 1 Từ đó áp dụng quy tắc Feynman

ta viết được yếu tố ma trận của quá trình tán xạ là:

3 Với