Xác định hoạt độ các nguyên tố phóng xạ bằng phương pháp phổ kế gamma kết hợp LabSOCS và mô phỏng monte – carlo GEANT4

Cũng có những khó khăn để xâydựng đường chuẩn hiệu suất sử dụng các mẫu chuẩn do yêu cầu cần phải biết về mật độ khối, thành phần cấu tạo để hiệu chỉnh hệ số tự hấp thụ, đặc biệt đối với

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-Lê Quốc Việt

XÁC ĐỊNH HOẠT ĐỘ CÁC NGUYÊN TỐ PHÓNG XẠ BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHỔ KẾ GAMMA KẾT HỢP LABSOCS VÀ MÔ PHỎNG MONTE-CARLO GEANT4

Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử và hạt nhân

Mã số: 8440130.04

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS Phan Việt Cương PGS TS Bùi Văn Loát

Hà Nội - 2019

LỜI CẢM ƠN

Trước tiên tôi xin gửi lời cảm ơn đến ban lãnh đạo Viện Công nghệ Xạ hiếm,ban lãnh đạo Trung tâm Phân tích – Viện Công nghệ Xạ hiếm đã tạo điều kiện cho tôiđược tham gia khóa đào tạo sau đại học tại Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, cùngvới đó là ThS Đoàn Thanh Sơn và các cán bộ tại Trung tâm Phân tích – Viện Côngnghệ Xạ hiếm đã giúp đỡ trong công tác nghiên cứu và sử dụng các dụng cụ, trangthiết bị tại Trung tâm

Tiếp theo, tôi xin gửi lời cảm ơn đến Văn phòng Khoa Vật lý, Bộ môn Vật lýHạt nhân đã nhiệt tình giúp đỡ trong thời gian khóa đào tạo Xin gửi lời cảm ơn đếnPGS.TS Bùi Văn Loát, ThS Nguyễn Thế Nghĩa, TS Hà Thụy Long và ThS.Somsavath đã giúp đỡ tôi rất nhiều trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn

Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn TS Phan Việt Cương, ThS Lê Tuấn Anh

và các đồng nghiệp tại Viện Vật lý – Viện Hàn lâm Khoa học Việt Nam đã hướng dẫn,góp ý, bổ sung giúp tôi hoàn thiện luận văn này

CHÂN THÀNH CẢM ƠN

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

MỤC LỤC ii

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, VIẾT TẮT iv

LỜI NÓI ĐẦU v

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1

1.1 Phân rã phóng xạ và nguồn gốc của bức xạ gamma 1

1.2 Phương trình toán học biểu diễn quá trình phân rã 2

1.3 Tương tác của bức xạ gamma với vật chất 2

1.3.1 Hiệu ứng quang điện 3

1.3.2 Hiệu ứng tán xạ Compton 4

1.3.3 Hiệu ứng tạo cặp 5

1.4 Độ suy giảm cường độ của chùm gamma khi đi qua lớp vật chất 6

1.4.1 Hệ số suy giảm tuyến tính 6

1.4.2 Hệ số suy giảm khối 7

1.5 Hệ số tự hấp thụ đối với nguồn thể tích 8

1.5.1 Xác định hệ số tự hấp thụ 9

1.5.2 Xác định hệ số suy giảm tuyến tính 10

1.6 Cơ sở vật lý của phương pháp gamma xác định hoạt động phóng xạ của các đồng vị 12

1.6.1 Phân tích định tính 12

1.6.2 Phân tích định lượng 14

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE –

CARLO GEANT4 VÀ PHẦN MỀM LABSOCS 18

2.1 Phương pháp mô phỏng Monte-Carlo GEANT4 18

2.2 Phần mềm LabSOCS 21

2.2.1 Giới thiệu về phần mềm LabSOCS 21

2.2.2 Sử dụng phần mềm LabSOCS 23

2.2.3 Khảo sát sai số do sự khác biệt về thành phần mẫu và mật độ khối trên LabSOCS 29

CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 32

3.1 Kết quả phân tích mẫu chuẩn 32

3.1.1 Mô tả các mẫu thực nghiệm 32

3.1.2 Kết quả tính toán với mẫu đất 32

3.1.3 Kết quả tính toán với mẫu thực vật 35

3.1.4 Kết quả tính toán với mẫu nước 36

3.2 Kết quả so sánh đối chứng 38

KẾT LUẬN 40

TÀI LIỆU THAM KHẢO 42

PHỤ LỤC 45

1 Các mẫu cấu hình hộp đo có sẵn trong LabSOCS 45

2 Thông tin các loại vật liệu có sẵn trong thư viện của LabSOCS 47

3 Hình ảnh một số mẫu chuẩn 49

4 Bài báo 49

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, VIẾT TẮT

High Purity Germanium: Germanium siêu tinh khiết

Restructured Extended Executor: một loại ngôn ngữ lập trình cấpcao được phát triển bởi Mike Cowlishaw

Personal Computer: máy tính cá nhân

National Institute of Standards and Technology: Viện Tiêu chuẩn

và Công nghệ Quốc gia (Mỹ)

Monte Carlo N-Particle: một gói phần mềm mô phỏng các quá trìnhhạt nhân

Geometry and Tracking 4: công cụ mô phỏng đường đi của các hạtqua vật chất sử dụng các phương pháp Monte-Carlo

Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire: Tổ chức nghiêncứu hạt nhân Châu Âu

Landau – Pomeranchuk – Migdal: hiệu ứng trong vật lý năng lượngcao làm giảm tiết diện hiệu ứng bức xạ hãm và hiệu ứng tạo cặp ởnăng lượng cao hoặc mật độ vật chất lớn

Euro: Đồng tiền chung Châu Âu

Việt Nam Đồng

LỜI NÓI ĐẦU

Trong các phương pháp xác định hoạt độ của các nguyên tố phóng xạ, phươngpháp phổ gamma là một trong các phương pháp được sử dụng rộng rãi nhất Phươngpháp phổ gamma là một phương pháp không phá hủy và hầu như không cần phảichuẩn bị mẫu Hệ phổ kế gamma độ phân giải cao dựa trên các detector bán dẫn đãđược sử dụng trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu và công nghiệp Nó cho phép phân tíchđịnh tính và định lượng các đồng vị phóng xạ bên trong vật liệu

Giống như tất cả các kĩ thuật phân tích khác, để phân tích định lượng, phươngpháp phổ gamma yêu cầu các mẫu chuẩn để thiết lập đường chuẩn hiệu suất thựcnghiệm Các mẫu chuẩn có giá thành đắt, vận chuyển lâu và đôi khi không khả dụng

do độ phức tạp của các mẫu cần đo Mẫu chuẩn cần được thay sau thời gian nhất định(nhất là đối với các đồng vị có chu kì bán rã ngắn) Cũng có những khó khăn để xâydựng đường chuẩn hiệu suất sử dụng các mẫu chuẩn do yêu cầu cần phải biết về mật

độ khối, thành phần cấu tạo để hiệu chỉnh hệ số tự hấp thụ, đặc biệt đối với các nguồnthể tích

Để vượt qua những khó khăn này, nhiều nhà khoa học đã đưa ra các chươngtrình cho phép tính toán, mô phỏng, dự đoán đường chuẩn hiệu suất (ANGLE,ISOCS/LabSOCS,…) Các chương trình này cho phép mô phỏng đường cong hiệu suấtcho nhiều loại detector khác nhau trong khoảng năng lượng từ 59-1836 keV, đã được

so sánh thực nghiệm với các nguồn chuẩn trong nhiều cấu hình đo khác nhau Để cóthể xây dựng đường chuẩn hiệu suất mà không cần nguồn chuẩn, các chương trình nàycần được cung cấp những thông tin về cấu hình đo (loại và hình dạng của detector,hình dạng mẫu, vị trí tương đối giữa mẫu và detector, …) và các thông tin về thànhphần cũng như mật độ khối của mẫu đo [13]

Trong khuôn khổ luận văn này, tôi sẽ tóm tắt tổng quan về bức xạ gamma,tương tác của chúng với vật chất, phương pháp phổ gamma và phần mềm LabSOCScũng như những khảo sát sử dụng phần mềm LabSOCS, các yếu tố ảnh hưởng đến sai

số của phương pháp phổ gamma và ứng dụng LABSOCS tính toán hoạt độ của cácnguyên tố phóng xạ cho các mẫu chuẩn của IAEA, so sánh với phương pháp mô phỏngMonte-Carlo GEANT4 kết hợp đo hệ số truyền qua Qua đó có thể ứng dụng phầnmềm LabSOCS để nâng cao độ chính xác, rút ngắn thời gian và giảm giá thành chophương pháp phổ gamma trong công tác phân tích dịch vụ

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

1.1 Phân rã phóng xạ và nguồn gốc của bức xạ gamma

Những nghiên cứu về bản chất của các hiện tượng phóng xạ chứng tỏ rằng: hạtnhân nguyên tử không bền sẽ tự phân rã và phát ra các hạt khác nhau như hạt alpha(α), beta (β-), positron (β+) và thường kèm theo bức xạ điện từ hay bức xạ gamma (ɣ)

Hình 1: Sơ đồ 60Co phân rã về hạt nhân 60Ni

Bình thường bên trong hạt nhân, các nucleon chiếm đầy các mức năng lượngthấp nhất khi đó hạt nhân ở trạng thái cơ bản Giả sử vì lý do nào đó, một nucleon từmức năng lượng bên dưới nhận được năng lượng từ bên ngoài và nhảy lên mức nănglượng bên trên cao hơn Mức năng lượng bên dưới sẽ có một lỗ trống tương ứng vớihạt nhân ở trạng thái kích thích Trạng thái kích thích của hạt nhân là trạng thái khôngbền, khi đó một nucleon ở mức lượng tử có năng lượng cao hơn sẽ giải phóng nănglượng còn dư có giá trị bằng hiệu hai mức năng lượng để nhảy vào lấp chỗ trống ở lớptrong Tùy theo cách giải phóng năng lượng dưới dạng bức xạ điện từ hay giải phóngnăng lượng còn dư bằng cách truyền năng lượng còn dư cho một electron quỹ đạo sẽ

có một bức xạ gamma hoặc một electron biến hoán nội được phát ra [2]

1.2 Phương trình toán học biểu diễn quá trình phân rã

Quá trình phân rã phóng xạ là quá trình thống kê Khi phân rã phóng xạ, số hạt nhân phóng xạ sẽ bị suy giảm theo thời gian

= = − = −

trong đó:

H 0 và N 0 là hoạt độ và số hạt nhân phóng xạ tại thời điểm ban đầu.

H và N là hoạt độ và số hạt nhân phóng xạ còn lại sau thời gian t.

= 2 là hằng số phân rã của hạt nhân phóng xạ.1/2

T 1/2 là chu kì bán rã của hạt nhân phóng xạ.

Hình 2: Quy luật suy giảm của số hạt nhân phóng xạ theo thời gian.

1.3 Tương tác của bức xạ gamma với vật chất

Khi đi vào môi trường vật chất, bức xạ gamma không gây ion hóa trực tiếpnhư các hạt tích điện mà thông qua các tương tác với electron cũng như hạt nhânnguyên tử Có ba tương tác cơ bản của bức xạ gamma với nguyên tử là: hiệu ứngquang điện, hiệu ứng tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp

1.3.1 Hiệu ứng quang điện

Bức xạ gamma có năng lượng lớn hơn năng lượng liên kết của electron lớp vỏnguyên tử môi trường, khi tương tác với electron đó, bức xạ gamma truyền toàn bộnăng lượng của mình để giải phóng electron đó ra khỏi nguyên tử, electron này đượcgọi là electron quang điện Động năng của electron quang điện = − bằng hiệu giữa

năng lượng bức xạ gamma tới và năng lượng liên kết của electron trên quỹ đạo n.

Hiệu ứng quang điện có xác suất xảy ra cao hơn đối với các electron lớp vỏbên trong nguyên tử, khi electron lớp trong nguyên tử được giải phóng ra bên ngoài,một electron nào đó lớp vỏ bên ngoài sẽ nhảy xuống thế chỗ và phát ra bức xạ tia Xđặc trưng bằng độ chênh lệch năng lượng liên kết của electron giữa hai lớp vỏ nguyêntử

Hình 3: Mô tả hiệu ứng quang điện [2]

Xác suất xảy ra hiệu ứng quang điện trên một nguyên tử:

~ 5

đ

1.3.2 Hiệu ứng tán xạ Compton

Bức xạ gamma đi vào môi trường có năng lượng đủ lớn để coi các electron lớp

vỏ nguyên tử như các electron tự do, khi tương tác với electron, bức xạ gamma bị tán

xạ và mất một phần năng lượng của mình để giải phóng electron và cung cấp độngnăng cho electron đó Năng lượng bức xạ gamma sau tán xạ phụ thuộc vào góc tán xạ

tán xạ Compton và hiệu ứng quang điện khác

Hình 4: Mô tả hiệu ứng tán xạ Compton [2].

Xác suất xảy ra hiệu ứng tán xạ Compton trên một nguyên tử:

1.3.3 Hiệu ứng tạo cặp

Nếu bức xạ gamma có năng lượng lớn hơn hai lần năng lượng nghỉ của electron (E = 1022 keV), khi đi

vào môi trường và bị hấp thụ bởi điện trường của hạt nhân sẽ tạo ra một cặp electron ( −) và positron ( +).

Positron là phản hạt của electron, khi đi trong môi trường vật chất, positron sẽtương tác với electron môi trường và hủy lẫn nhau tạo ra hai lượng tử gamma ngượcchiều nhau có năng lượng 511 keV

Hình 5: Mô tả hiệu ứng tạo cặp.

Xác suất xảy ra hiệu ứng tạo cặp trên một nguyên tử:

~ 2 [1]

5

1.4 Độ suy giảm cường độ của chùm gamma khi đi qua lớp vật chất

Khi đi qua lớp vật chất, bức xạ gamma có xác suất tương tác với các nguyên tửtrong lớp vật chất đó và bị hấp thụ, vì thế cường độ của chùm bức xạ gamma khi điqua lớp vật chất sẽ bị suy giảm

1.4.1 Hệ số suy giảm tuyến tính

Khi đi qua lớp vật chất, xác suất tương tác của bức xạ gamma với lớp vật chất

đó phụ thuộc vào bản chất của lớp vật chất đó (liên quan đến xác suất xảy ra ba quátrình tương tác đã nêu ở trên) và số nguyên tử mà bức xạ gamma có khả năng sẽtương tác với

Độ suy giảm cường độ của bức xạ gamma khi đi qua lớp vật chất bề dày theođịnh luật Beer – Lambert:

( ) = − ( ) (2)

trong đó:

là cường độ của chùm bức xạ gamma

là tổng xác suất các quá trình tương tác của bức xạ gamma trên mộtnguyên tử của lớp vật chất

là số nguyên tử trên 1 đơn vị thể tích của lớp vật chất

là bề dày của lớp vật chất

Giải (2) ta được:

= 0 − (3)

với: 0 là cường độ ban đầu của chùm bức xạ gamma tới.

Hệ số suy giảm tuyến tính: = đại diện cho khả năng hấp thụ bức xạ gamma của lớp vật chất.

6

Công thức (3) được viết lại là:

= −

0

ρ Z

x

Hình 6: Độ suy giảm cường độ bức xạ gamma theo hàm e mũ.

1.4.2 Hệ số suy giảm khối

Do hệ số suy giảm tuyến tính phụ thuộc vào số nguyên tử trên một đơn vị thể tíchcủa lớp vật chất đi qua có nghĩa là phụ thuộc vào mật độ khối của lớp vật chất đó

Trên thực tế, người ta thường sử dụng hệ số suy giảm khối tính bằng / , khi đó công thức (4) sẽ trở thành:

Hệ số suy giảm khối không phụ thuộc vào mật độ khối mà chỉ phụ thuộc vào thành phần cấu tạo của lớp vật chất nên phù hợp để tra cứu, sử dụng hơn

1.5 Hệ số tự hấp thụ đối với nguồn thể tích

Giả sử mẫu đo có các nguyên tố phóng xạ được phân bố đồng đều, bức xạgamma của các nguyên tố ở vị trí khác nhau sẽ phải đi qua bề dày mẫu khác nhau đểtới detector hay chúng chịu sự suy giảm khác nhau

Hình 7: Mô tả sự tự hấp thụ của mẫu [19]

Điều đó dẫn tới việc ngoài hiệu suất ghi của detector còn có sự tự hấp thụ củamẫu đo cũng ảnh hướng tới số đếm nhận được trên detector

thực tế, việc mẫu chuẩn có khối lượng bằng mẫu đo trong cùng một cấu hình hộp đokhông phải lúc nào cũng làm được; thêm vào đó, thành phần cấu tạo của mẫu chuẩn

và mẫu đo luôn có sự khác nhau dẫn đến sự khác biệt về hệ số tự hấp thụ giữa mẫuchuẩn và mẫu đo Vì thế, việc xác định hệ số tự hấp thụ là hết sức cần thiết để nângcao độ chính xác của kết quả tính toán

1.5.1 Xác định hệ số tự hấp thụ

Giả sử mẫu có bề dày x, hệ số suy giảm tuyến tính

μ có các nguyên tố phóng xạ được phân bố đồng đều trên dr

r

toàn thể tích mẫu, ta có:

Cường độ bức xạ gamma phát ra từ mặt dr sau khi đi qua bề dày r là:

Lấy tích phân theo bề dày x ta được:

hay:

ℎ =

Tuy nhiên, cách tính trên chỉ đúng trong trường hợp bức xạ tại mặt dr phát ra

9

mẫu khác nhau, phụ thuộc vào vị trí, hình dạng của mẫu và detector Nên cách tính hệ

số tự hấp thụ phức tạp hơn rất nhiều [11, 16, 20]

1.5.2 Xác định hệ số suy giảm tuyến tính

Giả sử mẫu đo cấu tạo bởi k nguyên tố có hàm lượng tương ứng là: q 1 , q 2 , …,

với = / là mật độ khối của mẫu.

Tổng xác suất của các quá trình tương tác của bức xạ gamma đối với nguyên tố i

là ( , ) có thể xác định nhờ các công thức phụ thuộc vào năng lượng bức xạ gamma tới

 Khi không biết thành phần hóa học của mẫu, hệ số suy giảm tuyến tính được xác định bằng phương pháp thực nghiệm (phương pháp đo hệ số truyền qua):

x

Hình 8: Cấu hình thực nghiệm xác định hệ số suy giảm tuyến tính [16]

Sơ đồ thí nghiệm xác định hệ số suy giảm tuyến tính được đưa ra trên hình 8.Bức xạ phát ra từ nguồn được chuẩn trực chiếu vào detector khi trong hai trường hợp:

(a) Hộp đo rỗng và (b) Hộp đo chứa mẫu với bề dày x.

I(E) là cường độ bức xạ gamma sau khi đi qua lớp vật chất bề dày x μ(E) là hệ số suy giảm tuyến tính đối với năng lượng E.

1.6 Cơ sở vật lý của phương pháp gamma xác định hoạt động phóng xạ của các đồng vị

1.6.1 Phân tích định tính

Các hạt nhân không bền tự phân rã phóng xạ alpha, hoạc beta để trở thành cácđồng vị khác Thông thường hạt nhân con tạo thành ở trạng thái kích thích Khi đượctạo thành ở trạng thái kích thích, hạt nhân con tự giải phóng năng lượng dưới dạngbức xạ điện từ hoặc biến hoán nội để trở về trạng thái có năng lượng thấp hơn vàcuối cùng là trạng thái cơ bản Bức xạ điện từ được phát ra khi hạt nhân nhảy từ mứcnăng lượng cao về mức năng lượng thấp được gọi là bức xạ gamma Năng lượng bức

Trong đó E2 và E1 là năng lượng ứng với 2 trạng thái đầu và cuối trong dịch chuyểngamma

Do năng lượng của các mức năng lượng hạt nhân là gián đoạn, nên phổgamma do hạt nhân phát ra là gián đoạn Hay nói cách khác cũng như phổ alpha phổgamma là phổ vạch, có năng lượng hoàn toàn xác định đặc trưng cho hạt nhân đó

Như vậy, khi phân rã alpha hoặc beta thường tạo ra một hạt nhân con ở trạngthái kích thích và hạt nhân con này sẽ khử kích thích bằng cách bức xạ các tiagamma Điều này dẫn tới việc các hạt nhân có thể bức xạ một hoặc nhiều tia gamma,đặc trưng cho sự chênh lệch năng lượng giữa các trạng thái nội tại của hạt nhân Nhưvậy mỗi hạt nhân khi phân rã phóng xạ sẽ phát ra một hoặc một số bức gamma đặctrưng cho nguyên tố đó

Như vậy căn cứ vào các đỉnh hấp thụ toàn phần trong phổ gamma mà thiết bịghi nhận được sẽ biết các năng lượng của bức xạ gamma phát ra từ mẫu đi vàodetector, từ đó biết được các đồng vị phóng xạ phát gamma có trong mẫu.

Điều này yêu cầu ta phải tiến hành việc chuẩn năng lượng, nói cách khác làtìm ra hàm phụ thuộc giữa năng lượng bức xạ gamma tới và vị trí số kênh tương ứng(thường chọn là hàm tuyến tính)

Ta có thể sử dụng một hoặc nhiều nguồn chuẩn có năng năng lượng bức xạgamma phát ra biết trước Sau khi ghi nhận phổ từ (các) nguồn chuẩn ta có thể xácđịnh vị trí kênh các đỉnh năng lượng hấp thụ toàn phần ứng với các năng lượnggamma phát ra từ (các) nguồn chuẩn Từ đó có thể xây dựng được đường chuẩn nănglượng như hình 9

Hình 9: Đường chuẩn năng lượng.

trong đó: nɣ là số bức xạ gamma có năng lượng Eɣ phát ra [phân rã/giây].

I ɣ cường độ phát xạ tia gamma có năng lượng E ɣ[%].

A là hoạt độ của nguyên tố phát bức xạ gamma năng lượng E ɣ [Bq].

Để nhận biết các bức xạ gamma đặc trưng phát ra từ mẫu ta căn cứ vào cácđỉnh hấp thụ toàn phần trong phổ gamma của mẫu mà detector ghi nhận được Với

phát ra từ mẫu trong một đơn vị thời gian sẽ biết hoạt độ phóng xạ A của đồng vị có

gamma đặc trưng Như vậy để xác định hoạt độ của đồng vị phóng xạ có trong mẫutheo phương pháp phổ gamma ta phải ghi nhận phổ gamma của mẫu Trên hình 10 làphổ gamma được ghi nhân trên hệ phổ kế gamma bán dẫn tại Trung tâm phân tíchthuộc Viện Công nghệ Xạ hiếm, Viện Nguyên tử Việt Nam

Hình 10: Phổ gamma của một mẫu đất ghi nhận trên hệ phổ kế gamma bán dẫn.

Sau khi phân tích phổ gamma nhận diện được các đồng vị phóng xạ có trongmẫu và diện tích đỉnh hấp thụ toàn phần của bức xạ gamma đặc trưng Căn cứ vàophổ gamma phông của thiết bị và phổ gamma của mẫu sẽ tính được tốc độ đếm đã trừphông tại đỉnh hấp thụ toàn phần Gọi n là tốc độ đếm đã trừ phông tại đỉnh hấp thụtoàn phần có năng lượng Eγ, ε là hiệu suất ghi tuyệt đối tại đỉnh hấp thụ toàn phần cónăng lượng Eγ, hoạt độ A của đồng vị trong mẫu được tính theo công thức sau:

=

trong đó: A là hoạt độ của nguyên tố phát bức xạ gamma [Bq].

n là tốc độ đếm tại năng lượng E ɣ đã trừ phông [số đếm/giây].

S là diện tích đỉnh tại năng lượng E ɣ đã trừ phông [số đếm].

t là thời gian đo mẫu [s].

ɛ là hiệu suất ghi của detector tại đỉnh năng lượng E ɣ.

I ɣ là cường độ phát xạ tia gamma có năng lượng E ɣ [%].

15

Từ công thức (17) nhận thấy với mỗi vạch gamma có năng lượng E γ xác định,

I γ đã biết hoặc tra bảng số liệu hạt nhân, nếu biết hiệu suất ghi tuyệt đối tại đỉnh hấp

thụ toàn phần và thực nghiệm xác định được n ta sẽ tính được hoạt độ A của đồng vị

có trong mẫu

Phương pháp phổ gamma dùng mẫu chuẩn sử dụng mẫu chuẩn có thành phầntương tự mẫu đo, khối lượng và cấu hình đo giống nhau Sau khi đo mẫu chuẩn, từhoạt độ phóng xạ của các nguyên tố đã biết trong mẫu chuẩn, ta sẽ xây dựng đượcđường cong hiệu suất ghi đối với các vị trí năng lượng của các nguyên tố đã cho trongmẫu chuẩn đó Đường cong hiệu suất ghi đó sẽ được áp dụng vào để xác định hoạt độcác đồng vị nguyên tố phóng xạ trong mẫu đo

Hình 11: Mô tả phương pháp phổ gamma dùng mẫu chuẩn.

Một số hàm khớp cho đường cong hiệu suất ghi được sử dụng đối với detectorbán dẫn:

 Sanchez-Reyes (1987) cho khoảng năng lượng từ 63 đến 3050 keV:

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE – CARLO GEANT4 VÀ

PHẦN MỀM LABSOCS

2.1 Phương pháp mô phỏng Monte-Carlo GEANT4

Geant4 được phát triển dựa trên ngôn ngữ lập trình hướng đối tượng C++ vàđược biên dịch ra tập tin thực thi bằng trình biên dịch g++ trong Linux, dùng để môphỏng đường đi của các hạt khi đi vào môi trường vật chất sử dụng phương phápMonte-Carlo, được phát triển bởi CERN GEANT4 cung cấp đầy đủ công cụ để môphỏng một detector, tập hợp các quá trình vật lý để mô phỏng tương tác của các hạtvới môi trường trên dải năng lượng rộng Hiện nay, GEANT4 được sử dụng trongnhiều lĩnh vực khác nhau như: vật lý hạt nhân, vật lý năng lượng cao, máy gia tốc, yhọc, khoa học vũ trụ…

Geant4 áp dụng kỹ thuật lập trình hướng đối tượng, một chương trình sẽ đượcchia nhỏ thành các lớp và các lớp con, được xem như là các đối tượng Mỗi đối tượng

có một tên riêng biệt và tất cả các tham chiếu đến đối tượng đó được tiến hành quatên của nó Như vậy, mỗi đối tượng có khả năng nhận các thông báo, xử lý dữ liệu(bên trong của nó), và gửi trả lời đến các đối tượng khác hay đến môi trường mộtcách độc lập [3]

Một chương trình mô phỏng hoàn chỉnh sẽ gồm chương trình nguồn, sử dụngcác câu lệnh, mã lệnh liên kết với các dữ liệu thư viện để viết thành một chương trìnhhoàn chỉnh Chương trình nguồn giúp kiểm soát các thao tác lệnh và giao diện ngườidùng, ở đó người dùng có thể thay đổi các thông số cần thiết Chương trình này đượcmáy tính biên dịch và thực thi các yêu cầu của người lập trình [3]

Hình 12: Sơ đồ làm việc của GEANT4.

Để xây dựng một chương trình mô phỏng dựa trên bộ công cụ Gean4, chúng tacần xây dựng ba lớp bắt buộc, đó là:

hình học, tính chất của vật liệu và vị trí của nó trong không gian Cấu trúc hìnhhọc của một detector gồm ba phần chính: Solid Volume được xây dựng từnhững khối đơn giản như hình hộp, đa diện lồi, hình ống, hình trụ; LogicalVolume là sự kết hợp của hình thể và vật liệu, chỉ ra các thuộc tính về màu sắc,

độ đậm nhạt, đặc rỗng của vật thể; Physical Volume để xác định vị trí của vậtthể trong không gian

 Physics List: khai báo các thông tin về loại hạt sử dụng trong mô phỏng và các quá trình vật lý đối với từng hạt

(hướng bắn, vị trí bắn, mật độ và năng lượng của nguồn) [3]

Trong GEANT4, cấu trúc hình học của hệ mô phỏng do người dùng xây dựngtrong không gian ba chiều, cung cấp các thông tin hình học, vật liệu và vị trí của hệ.Bên trong không gian ba chiều đó, hạt, bức xạ được tạo ra với các thông số nănglượng và hướng bay Các hạt, bức xạ này sẽ tương tác với môi trường vật theo nhưcác quá trình vật lý được khai báo tương ứng Ngoài tương tác của các hạt sơ cấp,

mỗi loại hạt, mỗi loại tương tác đều được khai báo với một loại mô hình riêng.Chương trình sẽ ghi nhận và xuất ra các thông tin mà người dùng quan tâm dựa theocác điều kiện ban đầu mà người dùng thiết lập

2.2 Phần mềm LabSOCS

2.2.1 Giới thiệu về phần mềm LabSOCS

LabSOCS (đi kèm còn có ISOCS sẽ không đề cập đến trong luận văn này) làmột chương trình mô phỏng Monte-Carlo, có nền tảng là REXX, được kết hợp vàophần mềm Genie 2000 của Canberra, chạy trên hệ điều hành WINDOWS của PC

LabSOCS cho phép ta xây dựng đường cong hiệu suất một cách chính xác chohầu hết các dạng hình học mẫu khác nhau mà không cần dùng đến mẫu chuẩn Khácvới nhiều chương trình tính toán hiệu suất khác, LabSOCS có đầy đủ các thông tin chitiết về detector, quá trình này sử dụng bộ dữ liệu của Viện Tiêu chuẩn và Công nghệQuốc gia (NIST) của Mỹ và chương trình mô phỏng Monte-Carlo MCNP [17]

Các thông tin về tinh thể của detector là cần thiết để xác định hiệu suất nội củadetector Vấn đề là ta không thể biết chính xác các chi tiết về tinh thể detector bêntrong lớp vỏ bọc (ví dụ như hình dáng thực sự, thể tích hoạt động xung quanh các góc

và các thành, bề dày của lớp chết (dead-layer), lượng góc bị xiên và vị trí của phầndetector lạnh (cold detector) bên trong lớp vỏ Sự khác biệt hiệu suất nội của detectorgiữa các tính toán của người dùng từ các thông tin về kích thước được đưa ra bởi nhàsản xuất và hiệu suất nội thực có thể gây ra những sai số đáng kể ISOCS/LabSOCS

có thể loại bỏ sai số này nhờ những thông số chính xác về tinh thể thực của detector.[17]

LabSOCS đã có sẵn nhiều dạng bản mẫu cấu hình khác nhau, mỗi bản mẫucho phép thay đổi giá trị các tham số một khoảng rộng nếu cần thiết Thêm vào nữa,thời gian đưa ra kết quả chưa đến một phút Kết quả đầu ra cuối cùng của LabSOCS

là đường cong hiệu suất ghi

Hình 13: Các thông số về detector của LabSOCS.

Các yếu tố cần khai báo trong LabSOCS:

Loại detector

Hình dạng và bề dày

thành hộp đo

Thành phần cấu tạo

của hộp đo, mẫu đo

Hiệu suất ghi của detector

Hệ số tự hấp thụ

Mật độ khối của mẫu

Trong thực tế, mẫu đa dạng về thành phần nên khó có thể có đủ loại mẫuchuẩn phù hợp với mẫu đo (mẫu tro bay, mẫu thực vật, mẫu đất, trầm tích, các loạiquặng…), thêm vào đó, khối lượng mẫu đo và mẫu chuẩn trong cùng một cấu hình đokhông bằng nhau không phải là hiếm gặp Tất cả các yếu tố trên đều góp phần gây rasai số.

Trong LabSOCS, ta cũng không thể biết trước thành phần mẫu đo Thay vào

đó, ta sẽ phải dự đoán thành phần mẫu đo thông qua thư viện các loại vật liệu có sẵnhoặc tạo thêm vật liệu mới Đương nhiên thành phần mẫu dự đoán sẽ có thành phầnkhông giống mẫu đo thực, nhưng chúng sẽ tương tự nhau ở mức nhất định Điều nàygiúp giảm sai số so với phương pháp phổ gamma dùng mẫu chuẩn khi mà ta không cómẫu chuẩn tương tự thành phần với mẫu đo Thêm vào đó, trong LabSOCS, ta có thểthay đổi mật độ khối của mẫu một cách tùy ý nên sai số do sự khác biệt về mật độkhối giữa mẫu chuẩn và mẫu đo trong phương pháp phổ gamma dùng mẫu chuẩnhoàn toàn được loại bỏ

2.2.2 Sử dụng phần mềm LabSOCS

Genie2k, tại mục Options, chọn Geometry Composer Sau đó chọn mục File =>

New (hoặc bấm Ctrl + N), cửa sổ để chọn loại cấu hình đo sẽ hiện ra Chọn mục LabSOCS, sau đó lựa chọn cấu hình hộp đo mẫu của mình.

mẫu; các thông tin về tấm hấp thụ, khoảng cách nguồn – detector Chọn View

Drawing để biết thêm chi tiết về các kích thước của hộp đo.

Lưu ý là chọn định dạng mẫu dựa trên hình học, có nghĩa là mẫu sẽ lấp đầyvùng thể tích mà ta khai báo dành cho mẫu Phần khối lượng mẫu có thể được hiệuchỉnh bằng cách thay đổi mật độ khối của mẫu thay vì để là mặc định.

Ví dụ trong Hình 16, mật độ khối mặc định của “drydirt” là 1.6; có nghĩa là

khối lượng mẫu (giả định có thành phần giống “drydirt”) sẽ lên tới 298.56 g; vì thế tacần giảm mật độ khối xuống 0.7565 để có khối lượng mẫu xấp xỉ thực tế (141.19 g)

Hình 16: Nhập các thông số về cấu hình hộp đo và mẫu.

Có một số loại vật liệu không có sẵn Ta có thể tạo thêm thư viện về các vật

liệu mới bằng cách chọn mục Edit => Materials Library (hoặc bấm Ctrl + M) Tại

đây ta có thể nhập thông tin về thành phần cấu tạo và mật độ khối cho vật liệu mới(xem thêm phụ lục 2)

Thành phần cấu tạo chung của một loại vật liệu có thể tìm thấy dễ dàng trênmạng internet

Hình 17: Bên cạnh thư viện một số loại vật liệu có sẵn, có thể tạo thêm vật liệu mới.

Sau khi hoàn tất dữ liệu về cấu hình hộp đo, ta cần khai báo các giá trị nănglượng cần quan tâm để sau khi chạy, phần mềm sẽ trả lại giá trị hiệu suất ghi tương

ứng với các giá trị năng lượng đó Chọn mục Edit => Efficiency Curve =>

Parameters.

Hình 18: Chọn các vị trí năng lượng quan tâm.

Sau khi đã hoàn thành tất cả các bước trên, chọn mục Edit => Efficiency

Curve => Validate geometry để kiểm tra lại các giá trị kích cỡ hộp đo đã đúng chưa.

Sau khi kiểm tra xong, ta lưu lại cấu hình đo bằng cách chọn File => Save (hoặc bấm Ctrl + S) và điền tên cấu hình vào file lưu.

Cuối cùng, chọn mục Edit => Efficiency Curve => Generate data points để

phần mềm tính toán giá trị hiệu suất ghi tại các vị trí năng lượng cần quan tâm

Để lấy được các giá trị hiệu suất này, tại cửa sổ phần mềm Genie2k, ta chọn

mục Calibrate => Efficiency => By ISOCS/LabSOCS, sau đó chọn file đã lưu cấu

hình đã lưu lúc trước

Hình 19: Hiệu suất ghi sau khi tính toán bằng LabSOCS.

Hình 20: Đường cong hiệu suất ghi vẽ bởi LabSOCS.

2.2.3 Khảo sát sai số do sự khác biệt về thành phần mẫu và mật độ khối trên

LabSOCS

Các khảo sát về sự khác biệt về thành phần mẫu và mật độ khối được thực hiệntrên cấu hình hộp đo hình trụ 85.16 mm × 32.76 mm (đường kính × chiều cao), có bềdày thành hộp đo 0.82 mm và đáy hộp đo dày 0.90 mm được làm bằng polyproplyne

 Sai số do sự khác biệt về mật độ khối mẫu.

Do sự khác biệt về thành phần mẫu nên khối lượng mẫu đo và khối lượng mẫuchuẩn trong cùng một cấu hình hộp đo là khác nhau cho dù có thay đổi độ nén mẫuthế nào Giả sử mẫu chuẩn là Drydirt có khối lượng trong hộp đo cỡ 250g (ρ = 1.34),vậy sai số với các mẫu đo có khối lượng tương ứng là m ≈ 200g (ρ = 1.07), m ≈ 150g(ρ = 0.81) khi sử dụng mẫu chuẩn trên dùng để chuẩn hiệu suất là bao nhiêu? Giả sửmẫu đo và mẫu chuẩn có cùng thành phần

Bảng 1: Sai số của hiệu suất ghi gây ra bởi sự khác biệt về mật độ khối

tính bởi LabSOCS

Năng lượng(kev)

46.559.548193.5121.8238.62477.59661.65911.61460.811764.49

 Sai số do sự khác biệt về thành phần mẫu.

Bảng 2: Thành phần cấu tạo của mẫu chuẩn (Soil6)

và một số mẫu đất có sẵn trong LabSOCS (Dirt 1, Dirt 4, Drydirt)

Thành phần(%)AlCCaFeHKMgMnNaOSiTi

Bảng 3: Sai số hiệu suất gây ra bởi sự khác biệt về thành phần mẫu tính bởi

Từ kết quả trên ta thấy nếu chọn loại mẫu không quá khác biệt thì sai số từ

phần năng lượng 80 kev trở lên (cho hộp đo dày cỡ 3 cm) có sai số chấp nhận được.Trên thực tế, chỉ có một ít các nguyên tố phát bức xạ gamma có năng lượng nhỏ hơn

80 kev ta cần quan tâm (Pb-210, Am-241…), thêm vào đó, tùy vào thành phần mẫu

mà đóng góp của bức xạ tia X đặc trưng vào vùng năng lượng thấp là khác nhau Nếu

có thể, nên hạn chế sử dụng các đỉnh năng lượng thấp trong tính toán Tuy nhiên, kếtquả đưa ra ở trên là do tính toán của LabSOCS đưa ra, vậy tính toán của LABSOCS

có đúng khi áp dụng vào tính toán trên thực tế?