bTính diện tích của hình thang.. cTính các góc còn lại của hình thang.. bTính tỉ số diện tích tam giácABD và tam giác ABC.. cTính diện tích tam giác ABD.. Bài 10:5 điểm Cho hình chữ nhật
Trang 1PHÒNG GD&ĐT CHÂU THÀNH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Trường THCS Tân Hội Đông Độc Lập-Tự Do-Hạnh phúc
ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP 9 (THCS) Bài 1: (5 điểm)
a)Tính :
A=
3
5 2
4 2
5 2
4 2
5 3
+ + +
+
+
B=
4
1 3
1 3
1 3
1 7
+ + + +
b)Tìm x , biết Ax =B
Bài 2:(5 điểm)
a)Tìm số dư của phép chia x3 −3x,256−1,617x+7,321
b)Tìm a để cho đa thức x4+7x3+2x2+13x+a Chia hết cho x+5
Bài 3:(5 điểm)
Cho hai đa thức P(x)=x4+5x3-4x2+3x+m
Q(x)=x4+4x3-3x2+2x+m
a)Tìm m và n để cho P(x) và Q(x) chia hết cho x-2
b)Đa thức R(x)=P(x)-Q(x) ,với m và n vừ tìm được hãy chứng tỏ R(x) chỉ có một nghiệm duy nhất
Bài 4:(5 điểm)
Cho dãy số un= x n n
2
1
−
a)Tính các giá trị của u2 ;u4 ;u8
b)Tìm xem 20082007 là số hạng thứ mấy ?
Bài 5:(5 điểm)
a)Cho đa thức P(x)=x5+ax4+bx3+cx2+dx+f
Cho biết P(1) =1;P(2)=4 ;P(4)=9;P(5)=25
Tính P(6); P(7); P(8) ;P(9)
b)Giải hệ phương trình
=
−
−
−
= +
−
−
−
=
−
− +
= + + +
4 0 4 14
t z y x
t z y x
t z y x
t z y x
Bài 6:(5 điểm)
Cho đa thức A=x4-6x3+27x2-54x+32
a)Phân tích đa thức A thành nhân tử
b)Chứng tỏ A luôn là số chẳn ,với x∈Z
Bài 7:(5 điểm)
Một người gởi vào ngân hàng a đồng với lãi suất m% hàng tháng Biết rằng người đó không rút tiền lãi
a)Hỏi sau n tháng người ấy nhận bao nhiêu tiền gốc lẩn lãi ?
b)Với a=1000000 , m=0,8 % , thì sau 12 tháng người ấy nhậ số tiền cả gốc lẩn lãi là bao nhiêu
?
Bài 8:(5 điểm)
Trang 2Cho hình thang ABCD (AB//CD),góc B vuông, AB=12,35 Cm,BC=10,55 Cm ,
^
ADC=570
a)Tính chu vi của hình thang
b)Tính diện tích của hình thang
c)Tính các góc còn lại của hình thang
Bài 9:(5 điểm)
Cho tam giác ABC có góc B bằng 1200, AB=6,25 Cm ,BC=12,5 Cm, tia phân giác góc B cắt
AC tại B
a)Tính BD
b)Tính tỉ số diện tích tam giácABD và tam giác ABC
c)Tính diện tích tam giác ABD
Bài 10:(5 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD ,qua B hạ đường vuông góc với Bc tại H.Gọi E,F,G theo thứ tự là trung điểm của AH,BH,AC
a)Chứng minh EFCG là hình bình hành
b)Chúng minh góc BEG là góc vuông
c)Cho BH=17,25 Cm , BAC^ =38040’,tính diện tích hình chữ nhật ABCD
d)Tính AC
Trang 3PHÒNG GD&ĐT CHÂU THÀNH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Trường THCS Tân Hội Đông Độc Lập-Tự Do-Hạnh phúc
HƯỚNG DẪN CHẤM THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP 9 (THCS)
Bài 1 a) A=4,6009947644 B=7,302816901
Bài 2 a)Kết quả số dư bằng 6,2840
Bài 3 a)m=-46 ,n=-40
b)R(x)=x3-x2+x-6 =(x-2)(x2+x+3)
vì x2+x+3>0 với mọi x∈R ,Nên R(x) có một nghiệm duy nhất là x=2
2,5 2,5 Bài 4 a)u
2=0,75=43
u4=0,9375=
16 15
u8=0,99609375=256255
b)u11=
2048 2047
2,5
2,5
Bài 5 a)Phân tích P(1)=12 ;P(2)=22 ;P(3)=32 ;P(5)=52
Suy ra P(1)-12 =P(2)-22 =P(3)-32 =P(4)-42 =P(5)-52
Đặt Q(x)=P(x)-x2 suy ra P(x)=Q(x)+x2
P(6)=Q(6)-62=156
P(7)=769
P(8)=2584
P(9)=6801
b)x=2 ; y=3 ;z=4 ;t=5
2,5
2,5
Bài 6 a)A=(x-1)(x-2)(x2-3x+16)
b)(x-1)(x-2) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2
nên A là số chẳn
2,5 2,5
Bài 7 a)a(1+m%)n
b)11003386,94 đồng
2,5 2,5 Bài 8
a)AD=SinD AE = 57 0
55 , 10
Sin
0 cos 57 57
55 , 10
Sin 10,55.Cotg570
Chu vi = DE+AD+2AB+BC=54,68067285 cm
b)S=AB CD.BC
2
+
=166,4328443 c) tgACD^ =EC
AE
=BC AB =1210,,3555
^
ACD=40030’20,31’’
2,0 2,0
1,0
Trang 4Bài 9 a)Kẻ AB’//BD B’thuộc tia CB
0
^
^
' ABB ABD == 60
Suy ra B'^BA=600
Tam giác ABB’ là tam giác đều nên AB’=AB=BB’
Vì AB’//BD suy ra ' CB'
BC AB
CB
BC AB
=66,25,25+.1212,5,5
=4,166666667
b) ' 6,256,2512,5 13
'
= +
=
=
=
C B
BB AC
AD S
S
ABC ABD
c)SABD=
2
1 BD.AH=
2
1 BD.sinABD^ ≈ 11,27637245
2,0
2,0 1,0
Bài 10 a)EF//AB⇒EF//GC
EF=
2
AB
=GC
⇒EFGC là hình bình hành
b)EF⊥BC (vì EF//AB)
F là trực tâm tam giác BEC
⇒CF⊥BE mà GE⊥BE ⇒BEG^ = 900
40 38
35 , 17
Sin SinBAC
BH
=
SinBAC
BH
. =cosBH BAC
SABCD=AB.BC≈609,9702859
d)AB.BC=AC.BH⇒AC=
BH
S BH
BC
AB. = ABCD ≈35,36059628
1,0
2,0
1,0
1,0
