Lực điện, điện tích trong điện trường và ứng dụng trong các bài toán ôn thi THPT quốc gia

Hiện nay, trong đề thi THPT quốc gia tập trung chủ yếu là kiến thức lớp 12, nhưng hai năm gần đây trong đề thi đã đưa thêm nội dung kiến thức lớp 11. Trong khi đó các tác giả viết sách, các thầy cô giáo vẫn dành sự quan tâm, chú trọng và tập trung chính cho nội dung chương trình ôn thi THQG ở nội dung kiến thức lớp 12, nên lượng tài liệu phục vụ cho giảng dạy còn chưa nhiều. Vì vậy để giúp học sinh ôn tập, rèn luyện tốt các kĩ năng giải toán trắc nghiệm, sử dụng kiến thức Vật lí 11 và vận dụng vào các dạng toán ôn thi THPT quốc gia, tác giả biên soạn nội dung chuyên đề “Lực điện, điện tích trong điện trường và ứng dụng trong các bài toán ôn thi THPT quốc gia.” nhằm góp phần cung cấp nguồn tài liệu để phục vụ giảng dạy, học tập và quá trình ôn thi THPT quốc gia, ôn tập chuyên đề.

BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 – 2020

“Lực điện, điện tích trong điện trường và ứng dụng trong các bài toán ôn thi THPT quốc gia.”

Đối tượng bồi dưỡng: Học sinh 12

cơ bản của quá trình học tập: tiếp thu kiến thức; vận dụng kiến thức; củng cố và hoànthiện kiến thức Hơn nữa việc đánh giá kiến thức bằng hình thức trắc nghiệm cho phépkiểm tra bất kỳ loại kiến thức nào với rất nhiều “câu hỏi” khác nhau, với nhiều mức độ

đa dạng khác nhau Vì vậy, mỗi học sinh ngay sau mỗi bài học, mỗi chương học phải biếtvận dụng, củng cố và sâu chuỗi hệ thống kiến thức sao cho dễ nhớ, dễ làm, dễ áp dụng

để từ đó chiếm lĩnh được toàn bộ kiến thức, có năng lực vận dụng sáng tạo, có phản ứngnhanh với bất cứ dạng bài tập mới nào

Hiện nay, trong đề thi THPT quốc gia tập trung chủ yếu là kiến thức lớp 12, nhưnghai năm gần đây trong đề thi đã đưa thêm nội dung kiến thức lớp 11 Trong khi đó cáctác giả viết sách, các thầy cô giáo vẫn dành sự quan tâm, chú trọng và tập trung chínhcho nội dung chương trình ôn thi THQG ở nội dung kiến thức lớp 12, nên lượng tài liệuphục vụ cho giảng dạy còn chưa nhiều Vì vậy để giúp học sinh ôn tập, rèn luyện tốt các

kĩ năng giải toán trắc nghiệm, sử dụng kiến thức Vật lí 11 và vận dụng vào các dạng toán

ôn thi THPT quốc gia, tác giả biên soạn nội dung chuyên đề “Lực điện, điện tích trong điện trường và ứng dụng trong các bài toán ôn thi THPT quốc gia.” nhằm góp phần

cung cấp nguồn tài liệu để phục vụ giảng dạy, học tập và quá trình ôn thi THPT quốcgia, ôn tập chuyên đề

Chuyên đề đề cập đến các dạng bài tập cơ bản và nâng cao thường gặp trong đềthi THPT quốc gia Trong phạm vi thời gian có hạn, chuyên đề tập trung nghiên cứu cácvấn đề:

- Kiến thức cơ bản và phương pháp giải một vài dạng toán về lực điện, điện tíchtrong điện trường

- Ứng dụng kiến thức lực điện, điện tích trong điện trường để giải một số bài toán

ôn thi THPT quốc gia

- Giới thiệu một số bài tập tự giải

B PHẦN NỘI DUNG

1 LỰC ĐIỆN, ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG.

1.1 KIẾN THỨC CƠ BẢN

1.1.1 Lực tương tác giữa hai điện tích ( Lực tương tác Cu lông)

Khi hai điện tích điểm đứng yên đặt gần nhau trong môi trường điện môi đồng chất thìgiữa chúng có lực tương tác điện ( hay lực tương tác Cu lông)

Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên trong môi trường điện môi đồngtính có đặc điểm:

+Điểm đặt: tại các điện tích

+Phương: trùng với đường thẳng nối hai điện tích

+Chiều: Hướng ra ngoài nếu các điện tích cùng dấu (lực

đẩy) và hướng vào trong nếu các điện tích trái dấu (lực hút)

Đại lượng đặc trưng cho độ mạnh yếu của điện trường về phương diện tác dụng lực

là cường độ điện trường

Véc tơ cường độ điện trường:

F E q



urur

; có đặc điểm

- Điểm đặt: tại điểm xét cường độ điện trường

- Phương: trùng với phương của lực điện tác dụng lên điện tích thử q

- Chiều: cùng chiều với lực điện nếu điện tích thử q dương, ngược chiều với chiều lựcđiện nếu điện tích thử q âm

- Độ lớn : E =

Lực điện trường tác dụng lên một điện tích q đặt trong điện trường đều: urF q E.ur-Lực điện Fur

cùng chiều điện trường Eur

khi q là điện tích dương, ngược chiều Eurkhi q là điện tích âm

-Độ lớn: F q E. = hằng số

1.1.3 Công của lực điện trường

Khi một điện tích q đặt trong điện trường, thì nó sẽ bị lực điện trường di chuyển vàsinh công

Nếu điện trường đều thì công di chuyển điện tích là A = qEd, với d là hình chiếu của độdời lên phương đường sức

Đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường trong sự di chuyểncủa điện tích q giữa hai điểm M,N trong điện trường là hiệu điện thế, được xác định:

MN MN

A U

1.2 MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ LỰC ĐIỆN, ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG

1.2.1 Bài toán xác định lực tương tác giữa hai điện tích

Tính toán các đại lượng xoay quanh công thức tính lực tương tác Cu lông

-Độ lớn điện tích của vật mang điện: q n e . .

-Vật thiếu electron (tích điện dương): q= +n e

-Vật thừa electron (tích điện âm): q=- n e

Trong một hệ cô lập về điện, tổng đại số các điện tích là một hằng số

hay �q truoc �q sau

-Khi cho hai quả cầu nhỏ dẫn điện như nhau, đã nhiễm điện tiếp xúc nhau và sau đótách rời nhau thì tổng điện tích chia đều cho mỗi quả cầu

-Hiện tượng cũng xảy ra tương tự khi nối hai quả cầu như trên bằng dây dẫn mảnhrồi cắt bỏ dây nối

-Khi chạm tay vào một quả cầu nhỏ dẫn điện đã tích điện thì quả cầu mất điện tích

và trở thành trung hòa

*Nếu bài toán cho tổng độ lớn hai điện tích q1+q2 =S và tích độ lớn hai điện tích

1 2

q q =P thì ta giải phương trình bậc hai: X2- SX+ =P 0 để tìm q1 và q2

Ví dụ 1.(Hiểu) Nếu giảm khoảng cách giữa hai điện tích điểm lên 3 lần thì lực tương táctĩnh điện giữa chúng sẽ

A Tăng lên 3 lần B Giảm đi 3 lần C Tăng lên 9 lần D Giảm đi 9 lần Hướng dẫn

Ví dụ 3. (Vận dụng thấp) (Đề chính thức của BGDĐT − 2018) Trong không khí, khi

hai điện tích điểm đặt cách nhau lần lượt là d và d 10 cm  thì lực tương tác điện giữachúng có độ lớn tương ứng là 2.10 N  6

Ví dụ 3.(Vận dụng thấp) Hai quả cầu kích thước nhỏ bằng kim loại A, B đặt trong

không khí, cách nhau khoảng r=12 cm Quả cầu A thừa 2.1012 electron, quả cầu B thiếu1,5.1012 .Lực tương tác giữa hai điện tích là

Hướng dẫn

Điện tích quả cầu A: q1 =- n e =- 3 2 10, -7C

Điện tích quả cầu B: q2 =+n e = 2 4 10, -7C

Lực tương tác giữa hai quả cầu là lực hút có độ lớn

3

1 2 2

Hướng dẫn

+ Hai quả cầu hút nhau nên chúng tích điện trái dấu:

1 2 2

1.2.2 Bài toán: Điện tích chịu tác dụng của nhiều lực, lực tác dụng cân bằng

Nếu một vật có điện tích q chịu tác dụng của nhiều lực F Fuur uur1, ,2

K thì lực tổng hợp

F

ur

tác dụng lên q là véc tơ tổng xác định bởi: ur uur uurF F F  1 2 L Furn

Việc xác định lực tổng hợp tác dụng lên điện tích được xác định theo quy tắc tổng hợpvéc tơ

Khi khảo sát điều kiện cân bằng của một điện tích ta gặp hai trường hợp:

- Trường hợp chỉ có lực điện

Xác định phương , chiều , độ lớn của tất cả các lực điện tác dụng lên điện tích

Dùng điều kiện cân bằng lực

F r      F F F r r r 0 r

Vẽ hình và tìm kết quả

- Trường hợp có thêm lực cơ học (trọng lực, lực đàn hồi, lực căng dây….)

Xác định phương , chiều , độ lớn của tất cả các lực tác dụng lên vật mang điện tích

mà ta xét

Tìm hợp lực của các lực cơ học và lực điện

Dùng điều kiện cân bằng lực: R F r r   0 r � R r   F r

Ví dụ 1.(Hiểu) Có hai điện tích điểm q 1  9.10 C và q 9 2   10 C 9 đặt cố định tại hai điểm A

và B cách nhau 10 cm trong không khí Hỏi phải đặt một điện tích thứ ba q0 tại vị trí nào đểđiện tích này nằm cân bằng

A Đặt q0 trên đường thẳng AB, trong đoạn AB và cách B là 5 cm.

B Đặt q0 trên đường thẳng AB, ngoài đoạn AB và cách B là 5 cm.

C Đặt q0 trên đường thẳng AB, ngoài đoạn AB và cách B là 25 cm.

D.Đặt q0 trên đường thẳng AB, trong đoạn AB và cách B là 15 cm

Hướng dẫn

+ Vì q1 và q2 đặt cố định nên muốn q0 cân bằng thì ba điện

tích đặt thẳng hàng, dấu “xen kẽ nhau”, q0 sẽ chịu tác dụng hai lực

ngược hướng nhau và độ lớn bằng nhau:

Ví dụ 2. (Vận dụng thấp) ( Đề thi THPT quốc gia 2018) Trong không khí, ba điện tích điểm

q1, q2, q3 lần lượt được đặt tại ba điểm A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng Biết AC = 60

cm, q1 = 4q3, lực điện do q1 và q3 tác dụng lên q2 cân bằng nhau B cách A và C lần lượt là

A 40 cm và 20 cm B 20 cm và 80 cm C 80 cm và 20 cm D 20 cm và 40 cm

Ví dụ 3. (Vận dụng thấp) Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại có khối lượng m = 5 g,

được treo vào cùng một điểm O bằng hai sợi dây không dãn, dài 10 cm Hai quả cầu tiếp xúcvới nhau Tích điện cho mỗi quả cầu thì thấy chúng đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp vớinhau một góc 600 Độ lớn điện tích mà ta đã truyền cho hai quả cầu Lấy g = 10 (m/s2)

giữa hai quả cầu

+ Khi quả cầu cân bằng ta có:

+ Vậy tổng độ lớn điện tích đã truyền cho hai quả cầu là: Q 2 q 3,58.10 C7

Ví dụ 4. (Vận dụng thấp) (Đề tham khảo của BGĐT − 2018) Hai điện tích điểm q1 10 C8

và q2  3.10 C8 đặt trong không khí tại hai điểm A và B cách nhau 8 cm Đặt điện tíchđiểm q 10 C 8 tại điểm M trên đường trung trực của đoạn thẳng AB và cách AB mộtkhoảng 3 cm Lấy k 9.10 N.m / C 9 2 2 Lực điện tổng hợp do q1 và q2 tác dụng lên q có độ lớnlà

A 1, 23.10 N.3 B 1,14.10 N.3 C 1, 44.10 N.3 D.1,04.10 N.3

Hướng dẫn

+ Các điện tích q1 và q2tác dụng lên điện tích q các lực Fr1 và Fr2

có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn lần lượt:

Ví dụ 5. (Vận dụng thấp) Trong mặt phẳng toạ độ xOy có ba điện

tích điểm (xem hình vẽ) Điện tích q1=4µC được giữ tại gốc toạ độ O

Điện tích q2  3 µC đặt cố định tại M trên trục Ox, OM 5 cm

Điện tích q3  6 µC đặt cố định tại N trên trục Oy, ON 10 cm

Bỏ lực giữ để điện tích q1 chuyển động Cho biết hạt mang điện tích

1

q có khối lượng5g Sau khi được giải phóng thì điện tích q1 có gia

tốc gần giá trị nào nhất sau đây?

A 9600 m / s 2 B 8600 m / s 2

C 7600 m / s  2 D.9800 m / s 2

Hướng dẫn

+ Các điện tích q2 và q3 tác dụng lên điện tích q1

các lực F2 và F3 có phương chiều như hình vẽ có

Ví dụ 7. (Vận dụng cao) Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích

cùng dấu q1 và q2, đuợc treo vào chung một điểm O bằng hai sợi dây chỉ mảnh, khôngdãn, dài bằng nhau Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa hai dây treo là 60° Cho hai quả

cầu tiếp xúc với nhau, rồi thả ra thì chúng đẩy nhau mạnh hơn và góc giữa hai dây treobây giờ là 90° Tỉ số q1/q2 có thể là

mg mgr mg 2 sin

l

2

1 2 /

2 /

q qk

0 / 0

A.tâm của tam giác đều với

qQ3

 B.điểm D sao cho ABCD là tứ diện đều vớiq

+ Để hệ cân bằng thì hệ lực phải đồng phẳng, Q phải mang điện tích âm, đặt tại tâm của tamgiác đều và hợp lực tác dụng lên các điện tích đặt tại các đỉnh bằng 0 (xét tại C):

1.2.3 Bài toán : Lực điện tác dụng lên điện tích đặt trong điện trường.

+ Lực điện trường tác dụng lên điện tích q: F qEr ur

+Véc tơ lực điện tác dụng lên điện tích q trong điện trường

• Điểm đặt: tại điện tích bị lực tác dụng

• Phương: Trùng với phương véc tơ cường độ điện trường

• Chiều: cùng chiều vớiEr

nếu q > 0; ngược chiều vớiEr

nếu q < 0

Ví dụ 1 (Hiểu) Điện trường trong khí quyển gần mặt đất có cường độ 200V/ m,hướngthẳng đứng từ trên xuống dưới Một positron ( e 1,6.1019C) ở trong điện trường này

sẽ chịu tác dụng một lực điện có cường độ và hướng như thế nào?

A 3,3.10 N21 ,hướng thẳng đứng từ trên xuống

B 3,2.10 N21 ,hướng thẳng đứng từ dưới lên

C 3,2.1017N,hướng thẳng đứng từ trên xuống

D 3,2.1017N,hướng thẳng đứng từ dưới lên

lại Điện tích của electron là1, 6.1019C, khối lượng của electron là 9,1.1031kg Độ lớncường độ điện trường là

qE 1,6.10 Ea

để nó cân bằng lơ lửng trong dầu Cho g = 10m/s2

+ Lực điện trường: F qE

r r (hướng xuống nếu q > 0; hướng lên nếu q < 0)

– Hòn bi nằm cân bằng (lơ lửng) khi:

Vì q < 0 nên q = –2.10–9C.

Vậy: Điện tích của bi để nó cân bằng lơ lửng trong dầu là q = –2.10–9C

Ví dụ 4 (Vận dụng thấp) Tại điểm O đặt điện tích điểm Q.Trên tia Ox có ba điểm

theo đúng thứ tự A,M,B với M là trung điểm của AB Độ lớn cường độ điện trường tạiđiểm A,M,B lần lượt là E , E và E A M B Nếu EA 900 V / m;EM 225 V / m Đặt điện tích

6

q 2.10 C  tại B thì lực điện tác dụng lên q nhận giá trị gần nhất nào sau đây?

A 2.10 N4 B 2.10 N6 C 10.10 N6 D 10 N.4Hướng dẫn

Từ biểu thức

M A B

2r r r 2

A 144.10 N4 B 144.10 N3 C 122.10 N4 D 0,122N

Hướng dẫn

+ Tính chất đường trung tuyến thuộc cạnh huyền của tam giác vuông:4rM2  rA2 rB2

Ví dụ 6 (Vận dụng cao) Một điện tích điểm Q đặt tại đỉnh O của tam giác đều

OMN. Độ lớn cường độ điện trường Q gây ra tại M và N đều bằng 750 V/m Cho điệntích q=10.10-6 chuyển động từ M đến N Lực điện lớn nhất tác dụng lên q trong quátrình chuyển động là bao nhiêu ?

I 2

-Nếu hạt tích điện được thả không vận tốc đầu hoặc vận tốc đầu v r 0

cùng hướng với

F qEr ur hạt sẽ chuyển động nhanh dần đều

-Nếu hạt tích điện được thả với vận tốc đầu v r 0

ngược hướng với F qE

r ur

 hạt sẽ chuyểnđộng chậm dần đều

Các phương trình cơ bản liên quan đến chuyển động biến đổi đều:

o

2 2

2 1 2

0

v v at

v v 2as 1

 

r ur r

Độ lớn:

q E q U F

A chuyến động ngược hướng với hướng đường sức của điện trường.

B chuyến động từ nơi có điện thế cao sang nơi có điện thế thấp.

C chuyển động từ nơi có điện thế thấp sang nơi có điện thế cao.

D đứng yên.

Ví dụ 2 (Vận dụng thấp) Một electron được thả không vận tốc ban đầu ở sát bản âm,

trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng, tích điện trái dấu Cường độ điệntrường giữa hai bản là 1000 V / m Khoảng cách giữa hai bản là 1 cm Bỏ qua tác dụngcủa trường hấp dẫn Tính động năng của electron khi nó đập vào bản dương

+ Theo định lý biến thiên động năng: W sau  W truoc  A

 

9

2

m 4,5.10 kg 4mv

qua tác dụng của trường hấp dẫn Tính hiệu điện thế UAB giữa hai bản

Ví dụ 6.( Vận dụng thấp) Một electron đang chuyển động với vận tốc v0 = 4.106 m/s thì

gặp một điện trường đều E = 910 V/m Vận tốc v�0 cùng chiều với đường sức điệntrường Quãng đường electron đi được cho đến khi dừng lại

 

19

24 2 31

1,6.10 910

1,6.10 /9,1.10

q E F

và có khối lượng m ) với vận tốc vvào điện trường đều giữa

hai bản kim loại phẳng theo phương song song, cách đều hai

bản kim loại (xem hình vẽ) Hiệu điện thế giữa hai bản là

U 0 Biết rằng êlectron bay ra khỏi điện trường tại điểm

nằm sát mép một bản Động năng của êlectron khi bắt đầu ra

khỏi điện trường là

A tăng thêm 50V B tăng thêm 100V C giảm đi 50V D giảm đi 100V Hướng dẫn

Để hạt bụi nằm cân bằng trong điện trường thì:

– Để hạt bụi nằm cân bằng thì: P = F

+

Ví dụ 9: ( Vận dụng cao) Giữa hai bản kim loại đặt song song nằm ngang tích điện trái

dấu có một hiệu điện thế U1=1000V khoảng cách giữa hai bản là d=1cm Ở đúng giưãhai bản có một giọt thủy ngân nhỏ tích điện dương nằm lơ lửng Đột nhiên hiệu điện thếgiảm xuống chỉ còn U2 = 995V Hỏi sau bao lâu giọt thủy ngân rơi xuống bản dương?

-Xác định VTCB mới O’ của vật: Vị trí cân bằng mới cách vị trí cân bằng cũ đoạn

x0 = Trong đó, khi thêm lực thì vị trí cân bằng dịch chuyển theo hướng của lực lựcđiện, còn bớt lực thì dịch chuyển theo chiều ngược lại Vẽ hình, từ hình vẽ xác định li độmới x’ (vận tốc v’=v)

Chẳng hạn trường hợp thêm lực tác dụng như hình vẽ:

Biết x’ ta xác định được

Với lực điện

Ví dụ 1.(Vận dụng thấp) Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q=10μC

và lò xo có độ cứng 100N/m Khi vật đang nằm cân bằng, cách điện với mặt phẳngngang nhẵn, thì xuất hiện tức thời một điện trường đều được duy trì trong không gianbao quanh có hướng dọc trục lò xo Sau đó con lắc dao động trên đoạn thẳng dài 4cm

Độ lớn cường độ điện trường là:

-Ngay sau khi xuất hiện điện trường,

vật dao động điều hòa, VTCB O’ dịch

theo hướng của lực điện trường đoạn

x0 = =OO’ (hình vẽ); v’ =v =0; nên đây là vị trí biên, do đó x’ = x0 = A

Suy ra: = 4.105V/m Chọn đáp án A.

Ví dụ 2. (Vận dụng cao) Con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m ; vật nặng cókhối lượng m = 200g và điện tích q = 100µC Ban đầu vật dao động điều hòa với biên

độ A = 5cm theo phương thẳng đứng Khi vật đi qua vị trí cân bằng người ta thiết lậpmột điện trường đều thẳng đứng , hướng lên có cường độ E = 0,12MV/m Tìm biêndao động lúc sau của vật trong điện trường

A 7cm B 18cm C 12,5cm D 13cm

Hướng dẫn

Vận tốc của vật ở VT cân bằng O khi chưa có điện trường :

v0 = wA = 0,05 = 0,5(m/s)

Khi có điện trường đều thẳng đứng, hướng lên => có thêm

lực điện F hướng lên tác dụng vào vật làm VTCB mới của

vật dời đến vị trí O’ Taị O’ ta có :

P

x l1 l2

A’2 = x02 + => A’ = 0,13m Chọn đáp án D.

Ví dụ 3. (Vận dụng cao) Một vật nặng có khối lượng m, điện tích q = + 5 10-5 (C) đượcgắn vào lò xo có độ cứng k = 10 N/m tạo thành con lắc lò xo nằm ngang Điện tích trênvật nặng không thay đổi khi con lắc dao động và bỏ qua mọi ma sát Kích thích cho conlắc dao động điều hòa với biên độ 5cm Tại thời điểm vật nặng đi qua vị trí cân bằng và

có vận tốc hướng ra xa điểm treo lò xo, người ta bật một điện trường đều có cường độ E

= 104 V/m, cùng hướng với vận tốc của vật Khi đó biên độ dao động mới của con lắc lò

Ở thời điểm bắt đầu có điện trường có thể xem đưa vật đến vị trí lò xo có độ biến dạng

Δl và truyền cho vật vận tốc v0 Vậy năng lượng mới của hệ là

Ví dụ 4 (Vận dụng cao) (Đề thi thử THPT quốc gia trường Lê Lợi năm 2017-2018)

Một lò xo nhẹ cách điện có độ cứng k = 50 N/m một đầu cố định, đầu còn lại gắn vàoquả cầu nhỏ tích điện q = +5μC Khối lượng m = 200 gam Quả cầu có thể dao độngkhông ma sát dọc theo trục lò xo nằm ngang và cách điện Tại thời điểm ban đầu t = 0kéo vật tới vị trí lò xo giãn 4 cm rồi thả nhẹ đến thời điểm t = 0,2 s thì thiết lập điệntrường không đổi trong thời gian 0,2 s, biết điện trường nằm ngang dọc theo trục lò xohướng ra xa điểm cố định và có độ lớn E = 105V/ m Lấy g = π2 = 10(m/ s2) Trong quátrình dao động thì tốc độ cực đại mà quả cầu đạt được là

+ Biên độ ban đầu: A0 4cm

+ Tại thời điểm: t 0 �x 4cm

+ Tại thời điểm

hướng ra xa điểm cố định và q > 0 nên Fr

cùng chiều với Eur

�Vị trí cân bằng khi có điện trường lệch ra xa điểm cố định: 0

| q | E

k