Phân tích công trình cầu chịu động đất Luận văn thạc sỹ kỹ thuật

Đề tài này tập trung vào việc nghiên cứu ứng xử phi tuyến của kết cấu trụ tròn điển hình khi chịu tác dụng của lực động đất. Đồng thời, kiểm chứng tính chính xác và phù hợp của các phương pháp tính toán động đất thông thường tại Việt Nam so với thực tế làm việc của kết cấu trụ khi chịu động đất thông qua thí nghiệm động đất với bàn rung. Các kết quả tính toán, thí nghiệm và so sánh này có thể tiếp tục được phát triển để phục vụ cho các công tác nghiên cứu sau này như: nghiên cứu cấu tạo kết cấu trụ thích hợp khi chịu động đất, xây dựng hệ thống giảm chấn thích hợp, nghiên cứu vật liệu mới và dạng kết cấu hợp lý cho kết cấu cầu khi chịu động đất v.v.

MỤC LỤC

MỤC LỤC……… 1

DANH MỤC HÌNH VẼ 5

DANH MỤC BẢNG BIỂU 8

Chương 1 MỞ ĐẦU 9 1.1 Cơ sở khoa học của đề tài 9

1.2 Mục đích nghiên cứu của đề tài 12

1.3 Nội dung của đề tài 12

Chương 2 CƠ SỞ CỦA PHÂN TÍCH TÁC ĐỘNG ĐỘNG ĐẤT 14 2.1 Khái niệm động đất 14

2.2 Đo động đất 15

2.2.1 Cường độ động đất (magnitude) 15

2.2.2 Cấp độ (Intensity) 16

2.3 Các thông số phục vụ tính toán, thiết kế động đất 17

2.3.1 Lịch sử thời gian (time history) 17

2.3.2 Phổ đáp ứng 18

2.3.3 Chu kỳ lặp lại (return period) 20

2.4 Các hư hỏng điển hình do động đất gây ra với công trình cầu 21

2.5 Phân tích động lực học trong thiết kế động đất 24

2.5.1 Phương pháp hệ số động đất 25

2.5.3 Phương pháp phân tích phổ dạng phức (multi- mode spectral analysis).27

2.5.4 Phương pháp phổ phản ứng nhiều gối 29

2.5.5 Nhận xét về phương pháp phổ phản ứng 29

2.5.6 Phương pháp lịch sử thời gian (Time history) 29

2.6 Phân tích động đất theo tiêu chuẩn 22TCN272-05 30

2.6.1 Nguyên tắc chung 30

2.6.2 Phương pháp phân tích 34

Chương 3 CƠ SỞ CỦA PHÂN TÍCH PHI TUYẾN 38 3.1 Giới thiệu chung 38

3.2 Một số phương pháp phân tích phi tuyến 40

3.2.1 Phương pháp lặp trực tiếp 40

3.2.2 Phương pháp Newton – Raphson 41

3.2.3 Phương pháp chiều dài cung – Arc length 43

3.3 Bài toán phân tích đàn - dẻo một chiều 44

Chương 4 TỔNG QUAN VỀ MỘT SỐ DẠNG TRỤ CẦU ĐIỂN HÌNH TẠI VIỆT NAM ………46

4.1 Khái niệm chung về trụ cầu 46

4.2 Phân loại trụ cầu 46

4.3 Cấu tạo trụ cầu dầm 47

4.3.1 Xà mũ trụ 47

4.3.2 Thân trụ 48

4.3.3 Móng trụ 49

4.4 Cấu tạo trụ thân cột 50

4.5 Một số dạng kết cấu thân trụ điển hình ở Việt Nam 51

Chương 5CƠ SỞ PHÂN TÍCH ỨNG XỬ PHI TUYẾN CỦA KẾT CẤU CHỊU ĐỘNG ĐẤT VỚI MIDAS CIVIL 54

5.1 Tổng quan 54

5.2 Phân tích tĩnh phi tuyến (Inelastic static analysis) 57

5.3 Đặc trưng khớp dẻo (Inelastic hinge properties) 59

5.4 Phần tử dầm phi tuyến (Inelastic beam element) 59

5.5 Phần tử liên kết phi tuyến tổng quát (Inelastic general link elements) 60

5.6 Phương pháp mô hình chia lớp mặt cắt (Fiber model) 60

5.6.1 Mô hình theo phương pháp chia lớp mặt cắt cho cốt thép 63

5.6.2 Mô hình theo phương pháp chia lớp mặt cắt cho bê tông 65

Chương 6 MÔ HÌNH HOÁ KẾT CẤU VÀ THÍ NGHIỆM CHO MẪU TRỤ HÌNH TRÒN ĐIỂN HÌNH CHỊU ĐỘNG ĐẤT VỚI BÀN RUNG 67

6.1 Thí nghiệm với bàn rung để mô phỏng ứng xử thực tế của kết cấu dưới tác động của động đất 67

6.1.1 Cấu tạo bàn rung 67

6.1.2 Nguyên tắc làm việc của bàn rung 68

6.1.3 Trình tự thí nghiệm 69

6.2 Tính toán kết cấu chịu động đất theo phương pháp phân tích phi tuyến lịch sử thời gian 74

6.2.1 Các thông số đầu vào 74

6.2.2 Mô hình hoá và phân tích kết cấu 76

6.2.3 Kết quả tính toán mẫu theo phương pháp phân tích phi tuyến lịch sử thời

6.3 Tính toán kết cấu chịu tải trọng động đất theo phương pháp phân tích phổ đànhồi dạng phức 786.3.1 Các thông số đầu vào 786.3.2 Mô hình hoá kết cấu và phân tích kết cấu 796.3.3 Kết quả tính toán mẫu theo phương pháp phân tích phổ đàn hồi dạng

phức………806.4 Tổng kết kết quả thu được và kết luận 80

Chương 7 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

83

TÀI LIỆU THAM KHẢO 87

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 2.1 Các bước xây dựng phổ đáp ứng đàn hồi 19

Hình 2.2 Phổ đáp ứng thiết kế theo 22-TCN 272 05 ứng với khu vực có gia tốc động đất A=0.12 20

Hình 2.3 Một số hư hỏng của kết cấu cầu khi chịu động đất 24

Hình 2.4: Lực kích thích trong phương pháp lịch sử thời gian 30

Hình 2.5 Sơ đồ tính theo phương pháp tải trọng phân bố đều 36

Hình 3.1 Hệ phi tuyến đơn giản, k=k0+f(u) 40

Hình 3.2 Phương pháp lặp trực tiếp 41

Hình 3.3 Phương pháp lặp Newton - Raphson 43

Hình 3.4 Phương pháp “chiều dài cung” 44

Hình 3.5 Quan hệ ứng suất biến dạng được mô hình hoá thành các đoạn thẳng 45

Hình 4.1 Cấu tạo trụ cầu 48

Hình 4.2 Các dạng mặt cắt ngang thân trụ điển hình 49

Hình 4.3 Cấu tạo toàn khối thân trụ (thuộc dự án Nội Bài – Lào Cai) 51

Hình 4.4 Mặt cắt ngang thân trụ cầu Tân Lợi (Cao tốc Nội Bài – Lào Cai) 52

Hình 4.5 Mặt căt ngang thân trụ cầu Đại Dương (Cao tốc Nội Bài – Lào Cai) 52

Hình 4.6 Mặt cắt ngang thân trụ chính cầu Vĩnh Thịnh 52

Hình 4.7 Mặt cắt ngang trụ cầu Cái Mép 53

Hình 5.1 Phần tử dầm phi tuyến 59

Hình 5.2 Sự lý tưởng hoá mặt cắt bằng phương pháp chia lớp 60

Hình 5.3 Xác định nội lực bằng cách tính toán theo lớp 61

Hình 5.4 Độ nhạy của các giá trị tính toán theo mức độ rời rạc hoá 62

Hình 5.5 Mô hình cốt thép trong phương pháp chia lớp mặt cắt 65

Hình 5.6 Mô hình bê tông trong phương pháp chia lớp mặt cắt 66

Hình 6.1 Cấu tạo của bàn rung 68

Hình 6.2 Sơ đồ nguyên lí làm việc của bàn rung 69

Hình 6.3 Cấu tạo mẫu trụ tròn 70

Hình 6.4 Mẫu thí nghiệm đã đạt cường độ, chuẩn bị đưa vào thí nghiệm 71

Hình 6.5 Lắp đặt mẫu thí nghiệm lên bàn rung 71

Hình 6.6 Lắp đặt hệ thống đo chuyển vị LVPT 72

Hình 6.7 Hàm lịch sử thời gian đưa vào thí nghiệm 72

Hình 6.8 Kết quả chuyển vị tại đỉnh trụ dưới tác động của động đất 73

Hình 6.9 Hàm lịch sử thời gian đo được trên sàn bàn rung 73

Hình 6.10 Hàm lịch sử thời gian được tính toán với phương pháp phân tích phi tuyến lịch sử thời gian 75

Hình 6.11 Mô hình hoá kết cấu theo phương pháp chia lớp mặt cắt 76

Hình 6.12 Chuyển vị của kết cấu khi phân tích theo phương pháp phi tuyến lịch sử thời gian .76

Hình 6.13 Quan hệ ứng suất và biến dạng của cốt thép 77

Hình 6.14 Quan hệ mô men uốn và độ cong 77

Hình 6.16 Quan hệ ứng suất và biến dạng của vỏ bê tông 77

Hình 6.15 Quan hệ ứng suất và biến dạng của lõi bê tông 77

Hình 6.17 Phổ đáp ứng động đất đàn hồi 79

Hình 6.18 Mô hình hoá kết cấu theo phương pháp phân tích phổ đàn hồi dạng phức 79

Hình 6.19 Chuyển vị của kết cấu khi phân tích theo phương đàn hồi dạng phức 80

Hình 6.20 So sánh chuyển vị tại đỉnh trụ giữa thí nghiệm và phương pháp phân tích phi tuyến lịch sử thời gian 81

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 2.1 Quy định tầm quan trọng công trình 31

Bảng 2.2 Quy định về vùng động đất 31

Bảng 2.3 Hệ số thực địa 32

Bảng 2.4 Hệ số điều chỉnh phản ứng cho kết cấu phần dưới 33

Bảng 2.5 Hệ số điều chỉnh phản ứng cho liên kết 34

Bảng 2.6 Yêu cầu về phân tích động đất 34

Bảng 5.1 Phân loại phần tử phi tuyến 54

Chương 1 MỞ ĐẦU

Trong bối cảnh hiện nay, sự biến đổi mạnh mẽ của điều kiện tự nhiên gây nênnhững hậu quả cực kỳ nghiêm trọng đối với môi trường, công trình và con người.Trong đó, động đất là một trong những hiện tượng gây ra nhiều thảm hoạ nghiêmtrọng nhất cho con người và công trình Động đất là hiện tượng dịch chuyển có tínhchất dao động của nền đất tự nhiên Hiện tượng này có thể do nhiều nguyên nhân gây

ra, như chuyển động kiến tạo của nền đất, núi lửa, lở đá, va chạm của thiên thạch haycác vụ nổ do con người tạo ra, v.v Trong đó, nguyên nhân chủ yếu là sự trượt tươngđối, trồi lên hay trụt xuống của đất đá dọc theo các đứt gãy của vỏ trái đất Quá trìnhtrượt tương đối này có thể từ rất nhỏ cỡ milimet đến rất lớn hàng mét làm giải phóngmột năng lượng khổng lồ và gây ra các chuyển động có gia tốc lớn của đất nền Daođộng rung lắc và các hư hỏng đất nền là các nguyên nhân chính gây ra các hư hỏngcông trình xây dựng Đặc biệt, vào hồi 14h46 ngày 11 tháng 3 năm 2011, một trongnhững trận động đất lớn nhất trong lịch sử nhân loại với chấn độ cấp 7, cấp cao nhấttheo thang chấn độ Nhật Bản đã xảy ra tại miền đông bắc Nhật Bản Sau cơn chấnđộng khoảng 30 đến 50 phút các đợt sóng thần với chiều cao trung bình 9.3m tại vùnggần tâm chấn đã tàn phá vùng duyên hải gây hư hại nghiêm trọng hai nhà máy phátđiện hạt nhân nguyên tử tại tỉnh Fukushima và các công trình xây dựng, nhà cửa, côngtrình giao thông Động đất, sóng thần, thời tiết giá lạnh khắc nghiệt và tiếp theo đó là ônhiễm phóng xạ đã gây ra thiệt hại lớn về người (cả người chết và mất tích) ước tínhkhoảng 16140 người thiệt mạng, 3123 mất tích, thiệt hại về vật chất từ 196.8 tới 307.5

tỷ USD Do đó việc nghiên cứu tác động của động đất, nhất là các trận động đất lớntác dụng lên công trình xây dựng là rất quan trọng và cấp bách

Tiêu chuẩn thiết kế công trình cầu – Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN-272-05 (cơ bản dựa theo tiêu chuẩn AASHTO LRFD bridge design specification 1998) cũng đã

nêu ra một số phương pháp tính toán kết cấu cầu chịu động đất Theo Tiêu chuẩn này,công trình cầu có thể được tính toán và thiết kế động đất theo các phương pháp sau:

 Phương pháp phổ đàn hồi dạng đơn còn được gọi là phương pháp lực tĩnh

tương đương, theo phương pháp này, tác động của tải trọng động đất đượcquy thành một lực tĩnh nằm ngang lên các bộ phận kết cấu theo phương dọchoặc ngang cầu Ưu điểm của phương pháp phổ đàn hồi dạng đơn là áp dụngnhanh và độ dư an toàn lớn Song nhược điểm lớn nhất là nó chưa phản ánh

đúng ứng xử làm việc của kết cấu, việc xác định chu kỳ dao động T n chủ yếu

dựa vào kinh nghiệm

 Phương pháp phổ đàn hồi dạng phức, phương pháp phổ dạng phức xem xét

kết cấu là một hệ có nhiều bậc tự do và có nhiều dạng dao động Các giá trịđáp ứng cũng như các thành phần nội lực, chuyển vị hay biến dạng của kếtcấu đều có sự ảnh hưởng của các dao động riêng Nguyên tắc chính củaphương pháp phân tích phổ dạng phức là xác định các giá trị phổ đáp ứngcủa kết cấu theo các dạng dao động riêng, sau đó tổ hợp các giá trị đó lạitheo các phương pháp nhất định Ưu điểm của phương pháp này là tính toánđộng lực học kết cấu và đòi hỏi khối lượng tính toán không lớn nhưng phảnánh một cách tương đối chính xác sự làm việc của kết cấu, nhược điểm củaphương pháp là không xem xét đến yếu tố làm việc phi tuyến của kết cấu,yếu tố thời gian, mặc dù thời gian động đất cũng là một trong những yếu tốquan trọng gây ra hư hỏng công trình

Phương pháp lịch sử thời gian, là phương pháp phân tích số bước của phương trình dao động Đây là phương pháp phản ánh ứng xử làm việc của kết cấu theo thời gian xảy ra động đất chính xác nhất nhưng đòi hỏi khối lượng tính toán lớn và thường chỉ áp dụng cho các kết cấu có cấu tạo phức tạp hoặc khi có yêu cầu riêng

Tuy nhiên, cho đến nay vẫn chưa có các nghiên cứu khảo sát đánh giá mức độ phùhợp và an toàn của các phương pháp nêu trên trong điều kiện Việt Nam

Việc đánh giá phương pháp tính toán, thiết kế có thể được thực hiện theo nhiềuphương pháp khác nhau như đánh giá kết cấu thực dưới tác động của các trận động đấtthực hoặc nghiên cứu mô phỏng trên các thiết bị thí nghiệm

Trên thế giới, việc sử dụng bàn rung (shake table) để nghiên cứu bằng thí nghiệm

trạng thái làm việc của kết cấu chịu tải trọng động đất là xu hướng phổ biến nhất Việcthí nghiệm trên bàn rung cho phép người nghiên cứu chủ động được việc xác định cáctham số nghiên cứu như cấu tạo của kết cấu, tác động động đất và mô tả khá chính xácứng xử chịu tải động đất của công trình Về nguyên tắc, bàn rung là một thiết bị thínghiệm dùng để mô phỏng sự tác động của tải trọng động đất lên kết cấu nghiên cứu.Bàn rung thường có kích thước hình chữ nhật, cấu tạo chính của nó gồm bàn hình chữnhật và hệ thống kích thủy lực Kết cấu thí nghiệm sẽ được đặt trên bàn rung với cácliên kết theo ý muốn Do tác động của kích, bàn rung sẽ di chuyển tạo ra các gia tốc để

mô phỏng sự tác động của tải trọng động đất Bàn rung có thể di chuyển theo 1, 2 hoặc

3 phương tùy theo cấu tạo và số lượng kích thủy lực

Khi chịu động đất, toàn bộ kết cấu cầu đều bị dao động và sự phá hoại có thể xảy ratại bất kì vị trí nào trên kết cấu như: Hư hỏng kết cấu nhịp do trượt gối di động, sự tụt

và quay của mố cầu, hư hỏng hay phá huỷ của trụ cầu v.v Hầu hết các hư hỏng ở trụcầu đều sinh ra do những bất cập trong thiết kế, đặc biệt là do trong triết lý thiết kế đànhồi Trong triết lý này, kết cấu chỉ làm việc trong giai đoạn đàn hồi và do đó, thiếu tínhdẻo trong quá trình chịu lực khi chịu tác dụng của các trận động đất lớn Việc hư hỏngtrụ cầu là điều rất lo ngoại vì nó đe doạ sự tồn tại của cả kết cấu cầu Do đó việc xemxét kết cấu trụ cầu một cách đầy đủ khi chịu động đất là rất cần thiết

Từ những cơ sở khoa học nêu trên, tác giả đề xuất đề tài nghiên cứu, phân tích ứng

xử của một số trụ cầu điển hình dưới tác động của động đất và so sánh kết quả tínhtoán, mô phỏng với thí nghiệm trên bàn rung nhằm phục vụ cho các nghiên cứu tiếptheo để tiến tới áp dụng phổ biến cho các thiết kế trụ cầu chịu động đất sau này

Đề tài này tập trung vào việc nghiên cứu ứng xử phi tuyến của kết cấu trụ tròn điểnhình khi chịu tác dụng của lực động đất Đồng thời, kiểm chứng tính chính xác và phùhợp của các phương pháp tính toán động đất thông thường tại Việt Nam so với thực tếlàm việc của kết cấu trụ khi chịu động đất thông qua thí nghiệm động đất với bàn rung

phục vụ cho các công tác nghiên cứu sau này như: nghiên cứu cấu tạo kết cấu trụ thíchhợp khi chịu động đất, xây dựng hệ thống giảm chấn thích hợp, nghiên cứu vật liệumới và dạng kết cấu hợp lý cho kết cấu cầu khi chịu động đất v.v.

Đề tài được thực hiện với các nội dung chính sau đây:

 Chương 1: “Mở đầu” giới thiệu tổng quan đối tượng, mục đích và phạm vicũng như phương pháp nghiên của đề tài

 Chương 2: “Cơ sở của phân tích tác động động đất” nêu ra các khái niệm cơbản về động đất, các thông số để thiết kế động đất, hư hỏng cơ bản của kếtcấu cầu khi chịu động đất, các phương pháp phân tích kết cấu dưới tác độngcủa động đất

 Chương 3: “Cơ sở của phân tích phi tuyến” trình bày các giới thiệu chung vềphương pháp phi tuyến, một số phương pháp phân tích phi tuyến thườngđược sử dụng, bài toán phân tích đàn dẻo một chiều, hiệu ứng P – Delta

 Chương 4: “Tổng quan về một số dạng trụ cầu điển hình tại Việt Nam” trìnhbày khái niệm chung về trụ cầu, phân loại trụ cầu, cấu tạo trụ cầu dầm, cấutạo trụ thân cột và một số dạng kết cấu thân trụ điển hình tại Việt Nam

 Chương 5: “Phân tích ứng xử phi tuyến của kết cấu trụ chịu động đất” trìnhbày về tổng quan của phương pháp, phân tích tĩnh phi tuyến, đặc trưng khớpdẻo, phần tử dầm phi tuyến, phần tử liên kết phi tuyến tổng quát và phươngpháp mô hình chia lớp mặt cắt

 Chương 6: “Mô hình hóa kết cấu và thí nghiệm cho mẫu trụ hình tròn điểnhình chịu động đất với bàn rung” trình bày một thí nghiệm động đất với bànrung Kết quả thí nghiệm sẽ được so sánh với kết quả tính toán theo phươngpháp phân tích phổ đàn hồi dạng phức, cũng như phương pháp phân tích phi

 Chương 7: “Kết luận và kiến nghị” nêu tóm tắt về các kết luận và kiến nghịcủa luận văn.

Chương 2 CƠ SỞ CỦA PHÂN TÍCH TÁC ĐỘNG ĐỘNG ĐẤT

Động đất là hiện tượng dịch chuyển có tính chất dao động của nền đất tự nhiên.Hiện tượng này có thể do nhiều nguyên nhân gây ra, như chuyển động kiến tạo củanền đất, núi lửa, lở đá, va chạm của thiên thạch hay các vụ nổ do con người tạo ra, v.v.Trong đó, nguyên nhân quan trọng nhất là sự trượt tương đối, trồi lên hay trụt xuốngcủa đất đá dọc theo các đứt gãy của vỏ trái đất Quá trình trượt tương đối này có thể từrất nhỏ cỡ milimet đến rất lớn hàng mét làm giải phóng một năng lượng khổng lồ vàgây ra các chuyển động có gia tốc lớn của đất nền Dao động rung lắc và các hư hỏngđất nền là các nguyên nhân chính gây ra các hư hỏng công trình xây dựng Thôngthường, sự đứt gãy tạo tâm chấn chỉ kéo dài trong khoảng vài giây đến vài phút, tuynhiên các sóng trong đất nền là các nguyên nhân chính gây ra các hư hỏng công trìnhxây dựng Sự đứt gãy tại tâm chấn chỉ kéo dài trong vài giây đến vài phút nhưng cácsóng trong nền đất phát sinh từ sự đứt gãy đó có thể kéo dài đến vài chục phút Cáctrận động đất nhỏ chỉ có thể gây ra các hư hỏng lớn trong bán kính tương cỡ vài chục

km nhưng các trận động đất lớn có thể gây ra tàn phá ở những khu vực rộng lớn và cóthể là nguyên nhân của những thiên tai khác như sóng thần Trận động đất ngày 26tháng 12 năm 2004 đã gây ra một trong những đợt sóng thần lớn nhất lịch sử làm chếthơn 200 ngàn người ở khu vực Đông Nam Á

Để mô tả động đất, người ta thường dùng những khái niệm đã được thống nhất nhưsau: Nơi xảy ra va chạm trong lòng đất để từ đó phát sinh ra các đợt sóng thần được

gọi là tâm chấn sâu (hypocenter) hay chấn tiêu Đối với các động đất nhỏ, chấn tiêu được lấy là điểm va chạm (điểm nguồn) Đối với các động đất lớn, khu vực phát sinh

động đất có thể là một miền rộng lớn, lúc này chấn tiêu là điểm bắt đầu phát sinh động

đất Điểm chiếu của tâm chấn sâu lên trên bề mặt đất được gọi là tâm chấn mặt (epicenter) hay tâm chấn Liên quan đến miền ảnh hưởng có các khái niệm như miền gần (near-field) là miền nằm trong một chiều dài của đứt gãy, miền xa (far field) là miền nằm ngoài miền gần, meizoseismal là khu vực có rung lắc và hư hỏng mạnh Chiều sâu từ bề mặt đất đến chấn tiêu gọi là chiều sâu chấn tiêu.

Năng lượng của va chạm động đất được phát ra dưới dạng các sóng đàn hồi hay

sóng địa chấn Người ta phân biệt hai loại sóng: sóng khối (body wave) và sóng mặt (surface wave) Sóng khối lại được chia thành sóng nguyên cấp, sóng dọc hay sóng P (primary wave - P ware) và sóng thứ cấp, sóng ngang hay sóng S (Secondary wave – S

wave) Sóng nguyên cấp là dạng truyền năng lượng theo dạng các chuyển động dạngđẩy (push – pull) dịch theo phương truyền sóng Sóng thứ cấp là sóng có dạng chuyểnđộng theo phương vuông góc với phương truyền sóng Các hư hỏng công trình phầnlớn do sóng thứ cấp gây ra

Sóng mặt được sinh ra khi sóng khối truyền lên đến bề mặt đất Sóng mặt lại được

chia thành hai loại sóng: sóng Love và sóng Rayleigh Sóng Love gây ra các dao động

nằm ngang vuông góc với phương truyền sóng còn sóng Rayleigh gây ra các dao độngđứng dạng hình tròn tương tự như sóng biển Giống như sóng thứ cấp, các dạng hưhỏng của công trình phần lớn do sóng Love gây ra

2.2.1 Cường độ động đất (magnitude)

Cường độ động đất là một đại lượng được dùng để xác định năng lượng được giải

phóng khi động đất xảy ra Đại lượng này phụ thuộc vào vị trí quan sát Thang độ đo

cường độ động đất được thế giới chấp nhận sử dụng là thang Richter Giá trị cường độ đầu tiên được Richter đưa ra là cường độ địa phương (local magnitude) M L

ML = logA – logA0

Trong đó:

A: là biên độ lớn nhất, đo bằng micromet, ghi lại được theo máy đo địa chấn

Wood-Anderson tại vị trí cách tâm chấn (epicenter) 100 km;

logA0: là hàm điều chỉnh khoảng cách để hiệu chỉnh phép đo khi máy đặt trongkhoảng 100km đến 600km từ tâm chấn

Đối với các động đất có chiều sâu chấn tiêu nhỏ hơn 60 km và được quan sát ở

khoảng cách xa, cường độ động đất được xác định theo sóng mặt M S:

Ms = logA + C1log+ C2

Với:

 là khoảng cách từ điểm đo đến tâm chấn;

C1 và C 2 là các hệ số điều chỉnh

Cường độ của các động đất có chiều sâu lớn hơn thường được xác định theo

sóng khối m b, mb thường được xác định theo quan hệ:

rong những điều kiện nhất định, có thể thực hiện các quan hệ chuyển đổi qua lạigiữa các đại lượng nêu trên.

2.2.2 Cấp độ (Intensity)

Khác với khái niệm cường độ là đại lượng phụ thuộc vào vị trí quan sát, cấp độ là

đại lượng mô tả tác động của động đất tại một địa điểm cụ thể Cấp độ động đất thường

được xác định theo các thang MSK (Medvedev – Sponheuer – Karnik) và thang MM

(Modified Mercalli) Các thang này ít nhiều đều mang tính chủ quan của người quansát Hiện nay, cường độ động đất đang được xác định một cách khách quan hơn thôngqua các giá trị được đo của gia tốc, tốc độ và thời gian của trận động đất

2.3 Các thông số phục vụ tính toán, thiết kế động đất

2.3.1 Lịch sử thời gian (time history)

Các dao động do động đất gây ra thường được ghi lại dưới dạng các biểu đồ Các

biểu đồ này được gọi là các biểu đồ động đất (seismograph) hay lịch sử thời gian.

Thông thường, lịch sử thời gian chứa các bản ghi gia tốc theo cả 3 phương: hai phươngnằm ngang và một phương thẳng đứng tại địa điểm theo dõi Các giá trị gia tốc đođược có thể được làm cơ sở để tính toán các giá trị dẫn xuất là tốc độ và chuyển vị củađất nền Các trạm quan sát có cùng khoảng cách đến tâm chấn nhưng có thể có kết quảghi khác nhau phụ thuộc vào điều kiện địa chất

Các giá trị lớn nhất ghi được về gia tốc, vận tốc chuyển vị và chuyển vị của đất nền

tại địa điểm quan sát lần lượt được đặt tên là gia tốc đất nền cực trị (peak ground acceleration, PGA), vận tốc đất nền cực trị (peak ground velocity, PGV) và chuyển vị đất nền cực trị (peak ground displacement, PGD).

Gia tốc đất nền cực trị bao gồm gia tốc ngang và gia tốc đứng Gia tốc ngangthường có giá trị lớn hơn gia tốc đứng và có ảnh hưởng quan trọng trong các hư hỏngcông trình cầu Tuy nhiên, gia tốc đứng cũng gây ra nhiều hư hỏng hay gặp như hiện

tượng lệch gối cầu của kết cấu phần trên, và mô men uốn bổ sung trong các kết cấunhịp lớn bằng bê tông dự ứng lực.

Giá trị của gia tốc ngang phụ thuộc vào mức năng lượng được giải phóng ở tâmchấn sâu và khoảng cách đến điểm quan sát và chịu ảnh hưởng tương đối ít của cấutrúc đất nền Ngược lại vận tốc đất nền cực trị phụ thuộc nhiều vào cấu trúc đất nềnhơn là khoảng cách đến tâm chấn Vận tốc đất nền cực trị đo được ở đất nền sét có giátrị gấp đôi tại đất nền đá Giá trị chuyển vị đất nền cực trị lại còn chịu nhiều ảnh hưởngcủa cấu trúc đất nền lớn hơn nữa Các giá trị đo được của đại lượng này ở đất mềm cóthể lớn hơn 5 lần ở đất cứng

2.3.2 Phổ đáp ứng

Dưới tác dụng của các tác động bên ngoài, kết cấu có các đáp ứng nhất định phụthuộc vào các thông số kết cấu và đặc tính tác động Đối với các tác động động đất,các giá trị đáp ứng là gia tốc, vận tốc và chuyển vị, thông số kết cấu là chu kỳ daođộng riêng còn đặc tính của tác động được thể hiện qua gia tốc, vận tốc và chuyển vịcủa đất nền Khi đánh giá sự làm việc của các công trình đang có hoặc khi thiết kế cáccông trình mới, các giá trị đáp ứng cực đại thường đóng vai trò quan trọng nhất Để hỗtrợ cho công tác phân tích và thiết kế kết cấu, tập hợp các giá trị đáp ứng cực đại củacác kết cấu với các tác động động đất sẽ được tính toán sẵn và được xây dựng thành

phổ đáp ứng Dựa theo chu kỳ dao động riêng của kết cấu và phổ đáp ứng cho trước,

các kỹ sư dễ dàng tìm được các giá trị đáp ứng cực đại của kết cấu đó, qua đó xác địnhđược các giá trị ứng xử của kết cấu như nội lực, biến dạng, v.v

Phổ đáp ứng thể hiện sự biến thiên của các giá trị đáp ứng theo các chu kỳ dao độngriêng của kết cấu với một tác động động đất cho trước (được thể hiện qua các biểu đồđộng đất) Mặc dù khái niệm phổ đáp ứng được dùng như nhau cho mọi kết cấu có ứng

xử đàn hồi tuyến tính hay dẻo, nhưng cách xây dựng phổ này lại thuộc vào các ứng xửđó

2.3.2.1 Phổ đáp ứng đàn hồi

Phổ đáp ứng đàn hồi là phổ được xây dựng với kết cấu có một bậc tự do làm việcđàn hồi tuyến tính Các bước xây dựng phổ đáp ứng với chuyển vị nền của một trậnđộng đất được liệt kê như sau:

1 Xây dựng biểu đồ gia tốc (lịch sử thời gian) của đất nền theo các khoảng thờigian khoảng 0,2s

2 Lựa chọn các chu kỳ dao động riêng T n và hệ số cản của các hệ một bậc tự do,làm việc đàn hồi

3 Tính toán các giá trị chuyển vị của kết cấu bằng các phương trình tích phân số

Tính toán giá trị chuyển vị cực trị u 0 của u s

4 Tính toán các tung độ của phổ đáp ứng theo các giá trị u 0

5 Lặp lại các bước 2 đến 4 cho các giá trị T n và  Tập hợp các giá trị tung độ tínhđược phổ đáp ứng

Đặc điểm của phổ đáp ứng đàn hồi là, ứng với chu kỳ dao động riêng T n = 0, giá trị

phổ gia tốc chính bằng gia tốc nền, giá trị phổ vận tốc và chuyển vị tương đối bằngkhông Về mặt vật lý, điều này tương ứng với việc gắn chặt khối lượng kết cấu vàonền

tn t

1

( S )v i( S )v i

Hình 2.1 Các bước xây dựng phổ đáp ứng đàn hồi

2.3.2.2 Phổ đáp ứng thiết kế

Phổ đáp ứng nêu trên được xây dựng ứng với chuyển vị nền của một trận động đất

cụ thể đã xảy ra Việc áp dụng các phổ đó để thiết kế các công trình mới là không thíchhợp Phổ đáp ứng thiết kế được xây dựng để đại diện cho các động đất có thể tại mộtkhu vực nhất định dựa trên các tính toán thống kê Phổ đáp ứng thiết kế được quy địnhtrong các tiêu chuẩn thiết kế phụ thuộc vào cấu trúc đất nền, gia tốc đất nền thiết kế,

v.v Hình 2.2 thể hiện một phổ đáp ứng thiết kế theo tiêu chuẩn thiết kế động đất 22 TCN-272 05 ứng với khu vực động đất có gia tốc A = 0.12 và vùng đất loại II (S = 1.2).

Hình 2.2 Phổ đáp ứng thiết kế theo 22-TCN 272 05 ứng với khu vực có gia tốc động

đất A=0.12

2.3.2.3 Phổ đáp ứng không đàn hồi

Khi kết cấu làm việc ngoài giới hạn đàn hồi, các thông tin về dao động kích thích vàlực cản không đủ để xác định các giá trị đáp ứng cực trị của kết cấu vì các giá trị nàycòn phụ thuộc vào quan hệ ứng suất biến dạng của kết cấu cụ thể tại từng thời điểm

2.3.3 Chu kỳ lặp lại (return period)

Để đánh giá các rủi ro và nguy hiểm liên quan đến động đất tại một địa điểm chotrước, người thiết kế cần phải biết không chỉ cường độ của các trận động đất có thể xảy

ra ở đó mà còn chu kỳ lặp lại của chúng nữa Chu kỳ lặp lại của một trận động đất làkhoảng thời gian trung bình có các trận động đất có cường độ lớn hơn hay bằng trậnđộng đất đó Xác suất (giá trị nghịch đảo của chu lỳ lặp lại) được thể hiện qua biểuthức của Gumbel:

(M) = .V.e -M

Ở đây, (M) là xác suất xảy ra động đất có cường độ lớn hơn hoặc bằng M ở thể tích V của khối đất cho trước của vỏ trái đất trong một đơn vị thời gian  là cáchằng số có quan hệ đến vị trí của khối đất đang xem xét

2.4 Các hư hỏng điển hình do động đất gây ra với công trình cầu

Do tác dụng của động đất, nền móng cũng như các bộ phận của kết cấu đều cónhững chuyển vị nhất định Các chuyển vị này có thể gây ra nhiều hư hỏng khác nhaunếu kết cấu không được thiết kế hợp lý, ví dụ như độ lớn của chuyển vị cho phép ở các

bộ phận mối nối hay khoảng cách giữa các bộ phận công trình không được thiết kế đủlớn, v.v

Hư hỏng kết cấu nhịp do trượt gối di động: Khi xảy ra động đất, các gối di động có

thể có những chuyển vị lớn, vượt quá bề rộng kê gối của trụ hay mố Các chuyển vịquay của kết cấu nhịp cầu chéo có thể gây ra sự trượt gối

Sự tăng chuyển vị do ảnh hưởng của nền đất: Khi cầu được xây dựng ở các khu vực

đất yếu, nền đất có thể làm tăng dao động của kết cấu và qua đó gây ra sự trượt gối.Các nền đất bão hoà cát có thể bị hoá lỏng do dao động của đất nền khi xảy ra độngđất và mất tác dụng chịu lực và gây ra các chuyển vị lớn theo cả 2 phương cho móng

và kết cấu nhịp

Sự va đập của kết cấu cầu: Do sự lắc ngang trong quá trình động đất, kết cấu cầu có

thể va đập vào các kết cấu khác, nếu khoảng cách giữa các kết cấu này không đủ lớn

Sự sụt và quay của mố cầu: Ở những nơi có nền đất yếu và không được gia cố đầy

đủ, mố cầu có thể bị sụt và quay do áp lực bị động thay đổi trong quá trình chịu độngđất

Hầu hết các hư hỏng ở trụ cầu đều sinh ra do những bất cập trong thiết kế, đặc biệt

là do triết lý thiết kế đàn hồi Trong triết lý này, kết cấu chỉ làm việc trong giai đoạnđàn hồi và do đó, thiếu tính dẻo trong quá trình chịu lực Khi chịu tác dụng của các tácđộng lớn, ví dụ, khi xuất hiện động đất, kết cấu bị phá hoại giòn

Các hư hỏng điển hình ở trụ cầu được liệt kê là:

- Hư hỏng do thiếu khả năng chịu lực khi bị uốn ngang;

- Hư hỏng do thiếu tính dẻo khi chịu uốn ngang;

- Hư hỏng do thiếu khả năng chịu cắt ngang;

Ngoài ra, dưới tác dụng của tải trọng động đất, các kết cấu cầu còn có thể bị hư hại

ở các bộ phận như xà mũ, mối nối, chân trụ, v.v

a) Gãy, sập kết cấu phần trên

b) Thân trụ bị phá hoại do nén

c) Thân trụ bị phá hoại do cắt

d) Nứt giữa phần kết nối dầm và trụ

e) Trụ cầu bị sập do hư hỏng chỗ nối

f) Phá hoại trụ cầu do mất ổn định Hình 2.3 Một số hư hỏng của kết cấu cầu khi chịu động đất

2.5 Phân tích động lực học trong thiết kế động đất

Mục tiêu của phân tích kết cấu là xác định các ứng xử của kết cấu dưới tác dụng củacác tác động khác nhau để qua đó cung cấp các thông tin cần thiết cho công tác thiết

kế, như nội lực, biến dạng, chuyển vị, v.v Phân tích kết cấu có thể được chia thành

phân tích tĩnh học và phân tích động lực học Phân tích tĩnh ứng với các tác động có

tính tĩnh, tức là các tác động không thay đổi theo thời gian Ngược lại, phân tích độnglực học xem xét các tác động động, tức là các tác động có độ lớn, phương và vị trí tácđộng thay đổi theo thời gian Các tải trọng động điển hình trong thiết kế kết cấu cầubao gồm tải trọng di động của các đoàn xe, các tác động có dạng sóng như gió, dòngchảy và động đất, v.v

Phụ thuộc vào cấp độ động đất thiết kế của khu vực đặt công trình, hình dạng hìnhhọc của công trình cũng như tầm quan trọng của nó, có thể áp dụng các phương phápsau để phân tích động đất công trình

Hệ số động đất k là hệ số kinh nghiệm, được xác định theo khả năng và độ lớn của

động đất xảy ra ở một khu vực cũng như tầm quan trọng của công trình thiết kế Theo

ý nghĩa vật lý, hệ số động đất k là tỷ số giữa gia tốc động đất lớn nhất và gia tốc trọng

trường

Phương pháp hệ số động đất là phương pháp rất đơn giản, dễ dùng nhưng có độchính xác thấp do hệ số động đất được lấy theo kinh nghiệm và không phản ánh đượcđặc trưng làm việc của kết cấu Hiện nay, phương pháp này chỉ được áp dụng cho cáctính toán sơ bộ

2.5.2 Phương pháp phổ dạng đơn (single-mode spectral method)

Phương pháp dạng đơn cũng được gọi là phương pháp lực tĩnh tương đương Theophương pháp này, tác động của tải trọng động đất được quy thành một lực tĩnh nằmngang đặt lên các bộ phận kết cấu theo phương dọc hoặc phương ngang cầu Độ lớncủa lực động đất được xác định với giả thiết là giá trị đáp ứng của kết cấu được quyếtđịnh bởi dạng dao động thứ nhất - dạng dao động cơ bản Phương pháp phổ dạng đơn,

do đó, thích hợp với các kết cấu có cấu trúc tương đối đều đặn Kết cấu cầu có cấu trúcđều đặn là những kết cấu có sự chênh lệch độ cứng và khối lượng giữa các cấu kiện kềnhau không vượt quá 25% Các cầu cong cũng được coi là kết cấu không đều đặn nếugóc trương cung giữa hai mố không vượt quá 60o và sự chênh lệch độ cứng và khốilượng giữa các cấu kiện kề nhau không vượt quá lớn

Độ lớn của lực động đất chính là lực quán tính tác động lên khối lượng kết cấu vàđược xác định theo công thức quen thuộc của động lực học:

định theo nhiều phương pháp khác nhau như phương pháp kinh nghiệm, phương phápgần đúng dựa trên năng lượng Reyleigh, hoặc phương pháp khác của động lực học.

Sau khi xác định được lực quán tính, các thành phần nội lực và chuyển vị của kếtcấu dễ dàng được xác định dựa trên công cụ của cơ học kết cấu Phương pháp phổdạng đơn là phương pháp đơn giản, dễ dùng nên rất hay được sử dụng Trong phươngpháp này, lực tác động được thể hiện duy nhất qua chu kỳ dao động riêng của kết cấu.Trong hầu hết các trường hợp, chu kỳ dao động riêng lại được xác định gần đúng theocác phương pháp tĩnh học

2.5.3 Phương pháp phân tích phổ dạng phức (multi- mode spectral analysis)

Phương pháp phổ dạng phức xem xét kết cấu là một hệ có nhiều bậc tự do và cónhiều dạng dao động Các giá trị đáp ứng cũng như các thành phần nội lực, chuyển vịhay biến dạng của kết cấu đều có sự ảnh hưởng của các dao động riêng Nguyên tắcchính của phương pháp phân tích phổ đa dạng là xác định các giá trị phổ đáp ứng củakết cấu theo các dạng dao động riêng, sau đó tổ hợp các giá trị đó lại theo các phươngpháp nhất định

Khi tổ hợp các giá trị đáp ứng cực đại, hai vấn đề được đặt ra là: (1) mỗi dạng dao động có một mức độ đóng góp khác nhau, và (2) giá trị đáp ứng cực đại ở mỗi dạng

không xảy ra đồng thời và không cùng phương trong quá trình chịu động đất Đối với

mô hình cầu có ma trận độ cứng m, ma trận hàm dạng Ø i và véc tơ hệ số ảnh hưởng

của dao động nền đất là r, sự đóng góp của mỗi dạng dao động có thể được xác định

thông qua hệ số đóng góp:

T i

i i

mr p

m





Hệ số đóng góp p i của dạng dao động thứ i là hàm của hình dạng dao động, sự phân

bố khối lượng và hướng của lực kích thích do động đất Hệ số này cung cấp một thước

đo về mức độ đóng góp của một dạng dao động trong toàn bộ phản ứng của kết cấu Vìcác hàm dạng dao động có thể được xây dựng theo nhiều cách khác nhau nên chỉ có

giá trị tương đối của hệ số đóng góp mới mang nhiều ý nghĩa còn giá trị tuyệt đối gầnnhư không có nghĩa gì Điều này có nghĩa là hệ số đóng góp phản ánh số phần đónggóp của một dạng dao động trong tổng giá trị đáp ứng của kết cấu Giá trị đáp ứng cực

đại R i cho dạng dao động thứ i được thể hiện dưới dạng:

i i i i

R  p S

ở đây, S i là giá trị tung độ của phổ đáp ứng tại chu kỳ dao động Ti.

Các phương pháp tổ hợp giá trị đáp ứng:

 Phương pháp tổ hợp giá trị tuyệt đối:

Ở đây, giá trị phổ đáp ứng được xác định theo công thức:

Rõ ràng là, giá trị đáp ứng có được theo cách tổ hợp này là quá lớn do ở đâykhông xét đến dấu và sự lệch pha của các giá trị cực đại của từng dạng daođộng

 Phương pháp tổ hợp theo căn bậc hai của tổng bình phương (SRSS – Squareroot of sum square):

Giá trị cực đại R theo phương pháp này được xác định theo công thức:

2

i

Phương pháp tổ hợp này được dựa trên cơ sở của lý thuyết xác suất thống kê

và, do đó, cung cấp kết quả chĩnh xác hơn so với phương pháp tổ hợp theophương pháp giá trị tuyệt đối

 Phương pháp tổ hợp căn bậc hai (CQC – Complete quadratic combination)

Trong trường hợp chu kỳ dao động riêng của các dạng dao động có giá trịgần nhau (T n T m) tức là các dạng dao động không được phân biệt rõ ràng,kết quả tính toán theo phương pháp SRSS có thể không chính xác và phươngpháp tổ hợp toàn phương CQC được khuyên dung Giá trị đáp ứng cực đại Rđược xác định theo phương pháp CQC qua công thức:

2.5.4 Phương pháp phổ phản ứng nhiều gối

Phương pháp phổ phản ứng nhiều gối (multiple support response spectrum – MSRS) xem xét sự thay đổi các giá trị cực đại (gia tốc, vận tốc và chuyển vị) tại các

bậc tự do khác nhau và do đó thích hợp cho các kết cấu cầu có chiều dài lớn, nơi màđiều kiện địa chất tại các móng công trình thay đổi nhiều

2.5.5 Nhận xét về phương pháp phổ phản ứng

Phương pháp phổ phản ứng là phương pháp tính toán động lực học kết cấu và đòihỏi khối lượng tính toán không lớn nhưng phản ánh được một cách tương đối chínhxác sự làm việc của kết cấu Nhược điểm cơ bản của phương pháp này là không xemxét đến yếu tố thời gian, mặc dù thời gian động đất cũng là một trong những yếu tốquan trọng gây ra hư hỏng công trình

2.5.6 Phương pháp lịch sử thời gian (Time history)

Phương pháp lịch sử thời gian là phương pháp phân tích số bước của phương trìnhdao động Đây là phương pháp chính xác nhất nhưng đòi hỏi khối lượng tính toán lớn

và thường chỉ áp dụng cho các kết cấu có cấu tạo phức tạp hoặc khi có yêu cầu riêng

Nguyên tắc của phương pháp lịch sử thời gian được thể hiện qua Hình 2.4.

Lực tác dụng do gia tốc động đất lên kết cấu có thể được chia thành các lực thànhphần tác động theo nguyên tắc cộng tác dụng Theo cơ sở này, biểu đồ gia tốc của đâtnền

g

m u  Phương pháp lịch sử thời gian, do đó, cũng được gọi

là phương pháp tích phân theo thời gian Tùy thuộc vào mức độ chính xác, việc tíchphân các đáp ứng thành phần kể trên có thể có xét đến biến dạng lớn của kết cấu cũngnhư sự làm việc không đàn hồi của vật liệu

Hình 2.4 Lực kích thích trong phương pháp lịch sử thời gian

 Tầm quan trọng của công trình

 Vị trí của công trình trong các vùng động đất,

 Đặc điểm địa chất công trình

Các nguyên tắc thiết kế động đất công trình là:

 Ở các động đất nhỏ và vừa, công trình và các cấu kiện vẫn làm việc trongphạm vi đàn hồi và không có các hư hỏng đáng kể

 Ở các trận động đất lớn, không xảy ra sụp đổ toàn bộ công trình hay một số

bộ phận của nó Ở những nơi có thể, các hư hỏng phải được tìm thấy, khảosát chữa một cách dễ dàng

Các giá trị đáp ứng được sử dụng quá trình thiết kế được xác định trên cơ sở cáctrận động đất có tính hiện thực

Tầm quan trọng của công trình được quy định thành các cấp như sau:

Bảng 2.1 Quy định tầm quan trọng công trình

khi xảy ra động đất ở cấp thiết kếCác cầu thông thường Có thể ngừng phục vụ để sửa chữa sau khi có động đất

lớn

Vị trí công trình được quy định về một trong ba vùng động đất được xác định theobảng sau:

Hệ số gia tốc là tỷ số giữa gia tốc động đất của khu vực và gia tốc trọng trường Hệ

số này, do đó, là một đại lượng không thứ nguyên Hệ số gia tốc được xác định trênbản đồ động đất quốc gia

Đặc điểm địa chất công trình được quy định trong bảng hệ số thực địa sau:

Đất cố kết cứng hoặc đất có phần không cốkết nằm sâu, chiều dày phần cố kết vượt quá

60000 mm và các loại đất phủ trên nền đá códạng trầm tích ổn định từ cát, sỏi, sét cứng

Đất sét mềm hoặc nửa mềm và cát được đặc

III 1.5 có chiều dày 9000 mm hoặc hơn, có hoặc

không có các lớp cát hoặc các loại đất không

475 năm, năng lượng phát sinh trong kết cấu sẽ bị tiêu hao do các biến năng lượngnày, trong thực tế, bảo vệ kết cấu khỏi các rung động lớn cho phép chúng được thiết kếvới các nội lực đã được triết giảm Khi xảy ra động đất lớn, với tần suất 2500 năm, cáckhu vực cấu kiện hình thành khớp dẻo cần phải được sửa chữa, tuy nhiên, nếu các cấukiện được kết nối với nhau một cách đúng đắn, nó sẽ không bị sụp đổ Để đảm bảorằng việc truyền tác động bên trong giữa các cấu kiện được quan tâm đến một cáchđầy đủ, hệ số R cho các liên kết bảng 2.5 không những không làm giảm mà đôi chỗcòn làm tăng hiệu ứng lực có được từ các phân tích đàn hồi

Bảng 2.4 Hệ số điều chỉnh phản ứng cho kết cấu phần dưới

b, Chỉ một hoặc nhiều cọc xiên 1.5 1.5 2.0

2.01.5

1.51.5

Bảng 2.5 Hệ số điều chỉnh phản ứng cho liên kết

Các khe co giãn trong nhịp của kết cấu phần trên 0.8

Cột, trụ hoặc cọc với dầm mũ hoặc kết cấu phần

trên

1.0

2.6.2 Phương pháp phân tích

Tiêu chuẩn 22TCN272-05 quy định các phương pháp phân tích động đất như sau:

Bảng 2.6 Yêu cầu về phân tích động đất

đất

mộtnhịp

Các cầu khác Các cầu thiết yếu Các cầu đặc biệtCầu

bìnhthường

Cầukhôngbìnhthường

Cầubìnhthường

Cầukhôngbìnhthường

Cầubìnhthường

Cầukhôngbìnhthường

Các ký hiệu viết tắt ở đây là:

 SM: Phương pháp phổ đàn hồi dạng đơn (Single mode),

 UL: Phương pháp tải trọng phân bố đều (uniform load),

 MM: Phương pháp phổ đàn hồi dạng phức (multimode),

 TH: Phương pháp lịch sử thời gian (time history)

2.6.2.1 Phương pháp phổ đàn hồi dạng đơn

Giá trị gia tốc thiết kế được tính qua hệ số đáp ứng đàn hồi C sm:

2/3

1.2

2.5

sm m

S là hệ số thực địa đã được nêu lên ở trên

Tm là chu kỳ dao động riêng kiểu thứ m

2.6.2.2 Phương pháp tải trọng phân bố đều

Phương pháp tải trọng phân bố đều là phương pháp tương đương tĩnh Theo phươngpháp này, lực quán tính do động đất sinh ra được mô hình hoá thành một tải trọngphân bố đều theo phương nằm ngang (dọc hoặc ngang cầu) Phương pháp tải trọngphân bố đều thích hợp với các cầu có cấu tạo và sự phân bố khối lượng đơn giản cũngnhư có độ cứng ít thay đổi Các kết cấu dạng này có thể mô hình hoá thành một khốilượng đặt lên một lò xo

Quá trình phân tích theo phương pháp tải trọng phân bố đều được thực hiện nhưsau:

 Tính chu kỳ dao động riêng của kết cấu

 Mô hình hoá kết cấu thành mô hình đơn giản và đặt lực phân bố đều đơn vị

p0 lên toàn chiều dài kết cấu.

Hình 2.5 Sơ đồ tính theo phương pháp tải trọng phân bố đều

 Tính chuyển vị u s(x) của kết cấu do p0 đặt lực tĩnh gây ra theo các phương

pháp của cơ học kết cấu Tính giá trị chuyển vị cực đại u s,max

Tính độ cứng ngang của kết cấu theo công thức gần đúng sau:

0 , ax

s m

p L K

u



với L là chiều dài kết cấu.

 Tính tổng trọng lượng kết cấu bao gồm kết cấu phần trên cung mố, trụ, v.v.theo công thức

 

kỳ

 Tính chu kỳ dao động riêng của kết cấu theo K và W

 Tính lực tương đương tĩnh động đất p e dựa trên phổ đáp ứng gia tốc hay theocông thức sau:

W

sm e

C p

tổ hợp căn bậc hai (CQC)

2.6.2.4 Phương pháp lịch sử thời gian

Phương pháp lịch sử thời gian, nói chung, chỉ phải áp dụng khi có yêu cầu đặc biệt.Phương pháp này có thể thực hiện với mô hình đàn hồi tuyến tính hoặc phi tuyến Khitính theo mô hình phi tuyến, hệ số điều chỉnh đáp ứng R được lấy bằng 1, nghĩa là

không cần xét đến hệ số này với lý do, tính dẻo của kết cấu khi xảy ra động đất đãđược xét đến trong mô hình và phương pháp tính.

Chương 3 CƠ SỞ CỦA PHÂN TÍCH PHI TUYẾN

Trong hầu hết các trường hợp phân tích kết cấu thực tế, quan hệ giữa lực tác dụng

và chuyển vị là quan hệ tuyến tính Điều này đúng khi giả thiết kết cấu có biến dạngnhỏ và vật liệu làm việc trong giới hạn đàn hồi Tuy nhiên, rất nhiều bài toán đòi hỏiphải xem xét đến tính phi tuyến của kết cấu Có rất nhiều nguyên nhân gây ra tính phituyến của kết cấu Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng có thể là phi tuyến phụ thuộchay độc lập với thời gian khi ứng suất vượt quá một giới hạn xác định Sự thay đổihình dạng kết cấu có thể dẫn đến việc thay đổi sự phân bố cũng như độ lớn của tảitrọng Khoảng hở giữa các bộ phận kết cấu có thể bị đóng lại hay cộng thêm làm thayđổi sơ đồ tính, v.v

Tính toán phi tuyến, về thực chất, là tìm sơ đồ biến dạng ở trạng thái cân bằng củakết cấu dưới tác dụng của ngoại lực Sơ đồ biến dạng này là rất quan trọng để xác địnhhiện tượng mất ổn định cũng như khả năng chịu lực của kết cấu

Một cách khái quát, sự cân bằng của kết cấu được mô tả dưới dạng:

K.D = R

Với K là ma trận độ cứng, D là ma trận chuyển vị và R là ma trận ngoại lực, giả thiết là các đại lượng K, D, R không phụ thuộc vào thời gian.

Nếu K, và R không phụ thuộc và D, bài toán được coi là tuyến tính và ngược lại nếu

K và hoặc R là hàm của D, là bài toán phi tuyến.

Tính chất phi tuyến trong kết cấu thường được chia thành phi tuyến vật liệu, phi tuyến hình học và phi tuyến điều kiện biên.

Sự phi tuyến vật liệu xảy ra khi ứng suất trong một số bộ phận kết cấu vượt quá giới

hạn đàn hồi và chuyển sang dẻo Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng lúc này không

còn tuyến tính Một dạng phi tuyến vật liệu khác được gặp ở các bài toán truyền nhiệt

là độ dẫn nhiệt của vât liệu phụ thuộc vào nhiệt độ

Bài toán phi tuyến hình học liên quan đến sự thay đổi hình dạng của kết cấu và

thường được gặp ở các kết cấu có biến dạng lớn như hệ dây hoặc hệ thanh khi bị mất

ổn định tổng thể Phân tích kết cấu cầu treo dây võng và dây văng trong giai đoạn thicông là các ví dụ về bài toán phi tuyến hình học

Phi tuyến điều kiện biên xảy ra ở các kết cầu mà, do có biến dạng lớn hoặc thay đổi

trạng thái, một số liên kết mất khả năng làm việc trong khi một số khác lại bắt đầutham gia vào quá trình làm việc, ví dụ, các liên kết kiểu dây mềm chỉ làm việc khi chịukéo, các gối chắn gió trong các cầu dây chỉ tham gia chịu nén khi kết cấu có chuyển vịnhất định, v.v

Tuy nhiên, việc phân chia thành tuyến tính hay phi tuyến là có tính chủ quan Rấtmay là độ chính xác của các lời giải tuyến tính có thể thoả mãn hoàn toàn bài toán kỹthuật thực tế Các mô hình phi tuyến thường rất khó xây dựng và các phân tích tươngứng thường đòi hỏi khối lượng tính toán rất lớn, có thể gấp 10 đến 100 lần mô hìnhtuyến tính tương ứng

Người kỹ sư kết cấu cần phải hiểu rõ ràng bản chất vật lý của bài toán đang xét vànắm vững các phương pháp giải khác nhau Một phương pháp có thể rất tốt cho mộtlớp bài toán nhưng có thể không thích hợp hoặc hoàn toàn không làm việc ở các lớpbài toán khác Cần phải thực hiện rất nhiều lần thử để có thể tìm ra được một lời giảithoả mãn

Hiện nay các phân tích phi tuyến đang được thực hiện ngày càng nhiều hơn so vớitrước đây Một phần là do khả năng tính toán của các hệ thống chương trình ngày cànglớn, phần nữa là do các yêu cầu đặt ra với kết cấu cũng lớn hơn: Kết cấu phải làm việc

ở mức ứng suất cao hơn, chịu được tác dụng của động đất và thanh mảnh hơn Ngoài

ra, vật liệu được sử dụng cũng có nhiều thay đổi do xuất hiện các vậy liệu mới cónhiều tính dẻo hơn Chi tiết về các lý thuyết phân tích phi tuyến được trình bày trong

các tài liệu riêng, ở đây chỉ nêu lên một số khái niệm và phương pháp phân tích cơbản.

Như trên đã nêu, phương trình cơ bản mô tả bài toán phi tuyến không phụ thuộc vào

thời gian có dạng: K.D = R với R được coi là đã biết và K là hàm phụ thuộc và D và có thể được xác định với D cho trước Yêu cầu đặt ra là phải xác định được D, ví dụ tìm

chuyển vị của kết cấu dưới tác dụng của tải trọng cho trước Để đơn giản, sau đây sẽ làtrình bày bài toán phi tuyến một chiều

Hình 3.1 Hệ phi tuyến đơn giản, k=k0+f(u)

Hình 3.1 trình bày một kết cấu lò xo phi tuyến Độ cứng của là xo là k được giả thiết gồm 2 thành phần, k 0 là hằng số và k N phụ thuộc vào biến dạng Yêu cầu là xác định u

ở trạng thái cân bằng theo ngoại lực P cho trước Quan hệ giữa u và ngoại lực P là:

(k0 + kN).u = P với kN = f(u) (3-1)

Nói chung, không thể tìm được một lời giải dạng hiển cho phương trình trên Cácphương pháp lặp thường được áp dụng cho bài toán này

3.2.1 Phương pháp lặp trực tiếp

Giả sử lực P A tác dụng lên lò xo mềm (k N < 0) Với lần lặp đầu tiên, giả sử rằng kN =

0 và như vậy giá trị xấp xỉ đầu tiên của chuyển vị u A được gây ra bởi P A và u 1 = PA/k0

Sử dụng u1 sẽ tính được giá trị xấp xỉ của độ cứng mới k 0 + kN1 = k0 + f(u1) và từ đó,

tính được chuyển vị mới u 2 Cứ như vậy, sẽ tính được một loạt các giá trị xấp xỉ: