Ứng xử kết cấu trụ cầu dán polymer chịu động đất - Luận văn cao học Cầu Hầm

ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI Đối tƣợng nghiên cứu là kết cấu cầu bê tông cốt thép nói chung và trụ cầu bê tông cốt thép nói riêng dƣới tác dụng của tải trọng động đất. Phạm vi nghiên cứu của đề tài là ứng xử của kết cấu cầu bê tông cốt thép nói chung và trụ cầu bê tông cốt thép nói riêng dƣới tác dụng của tải trọng động đất. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Phƣơng pháp nghiên cứu đƣợc sử dụng trong nghiên cƣ́ u là phƣơng pháp nghiên cứu lý thuyết kết hợp thực nghiệm

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ 4

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU 6

LỜI CẢM ƠN 7

MỞ ĐẦU 8

CƠ SỞ KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 8

TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI 10

MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI 10

ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI 11

PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 11

CẤU TRÖC LUẬN VĂN 11

CHƯƠNG 1 ĐỘNG ĐẤT VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐỘNG ĐẤT 11

1.1 KHÁI NIỆM VỀ ĐỘNG ĐẤT 11

1.2 CÁC NGUYÊN NHÂN GÂY RA ĐỘNG ĐẤT 13

1.3 XÁC ĐỊNH CƯỜNG ĐỘ ĐỘNG ĐẤT VÀ THANG ĐỊA CHẤN 13

1.3.1 Thang cường độ động đất 13

1.3.2 Thang độ lớn động đất 14

1.4 ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘNG ĐẤT VÀ CÁC DẠNG HƯ HỎNG ĐIỂN HÌNH CỦA CÔNG TRÌNH DO ĐỘNG ĐẤT 15

1.5 ĐỘNG ĐẤT TRÊN LÃNH THỔ VIỆT NAM 19

1.6 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐỘNG ĐẤT PHỔ BIẾN 19

1.6.1 Phương pháp hệ số động đất 20

1.6.2 Phương pháp phân tích phi tuyến tĩnh đẩy dần 20

1.6.3 Phương pháp phổ dạng đơn 20

1.6.4 Phương pháp phân tích phổ dạng phức 21

1.6.5 Phương pháp phổ phản ứng nhiều gối 22

1.6.6 Phương pháp lịch sử thời gian 22

CHƯƠNG 2 ỨNG XỬ CỦA KẾT CẤU CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT THEO QUAN ĐIỂM THIẾT KẾ HIỆN ĐẠI 24

2.1 QUAN ĐIỂM HIỆN ĐẠI TRONG THIẾT KẾ KHÁNG CHẤN 24

2.2 SỰ LÀM VIỆC CỦA KẾT CẤU SAU GIAI ĐOẠN ĐÀN HỒI DƯỚI

TÁC ĐỘNG ĐỘNG ĐẤT 25

2.2.1 Sự làm việc của cấu kiện bê tông cốt thép chịu uốn 25

2.2.2 Khả năng phân tán năng lượng và độ dẻo 27

2.2.3 Khái niệm về độ dẻo 29

2.2.4 Khái niệm cơ bản về khớp dẻo và sự phân phối lại nội lực trong kết cấu 30

2.2.5 Điều kiện để khớp dẻo xuất hiện và phân phối lại nội lực 33

2.2.6 Chiều dài vùng khớp dẻo 34

CHƯƠNG 3 MÔ HÌNH DẠNG THỚ (FIBER MODEL) 38

3.1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP CHIA THỚ TRONG TÍNH TOÁN CẤU KIỆN BÊ TÔNG CỐT THÉP 38

3.2 TỔNG QUAN VỀ PHẦN TỬ ĐƯỢC CHIA THỚ 40

3.2.1 Phần tử dầm cơ bản 40

3.2.2 Phần tử dầm được chia thớ 42

3.3 PHƯƠNG PHÁP CHIA THỚ MẶT CẮT 43

3.3.1 Mô hình phi tuyến cốt thép áp dụng trong tính toán theo phương pháp chia thớ 45

3.3.2 Mô hình phi tuyến bê tông áp dụng trong tính toán theo phương pháp chia thớ 46

CHƯƠNG 4 KIỂM CHỨNG PHƯƠNG PHÁP CHIA THỚ MẶT CẮT BẰNG THÍ NGHIỆM BÀN RUNG 48

4.1 THÍ NGHIỆM MẪU TRỤ TRÕN CHỊU ĐỘNG ĐẤT VỚI BÀN RUNG48 4.1.1 Sơ lược về phương pháp thí nghiệm bàn rung (shake table test) 48

4.1.2 Tiến hành thí nghiệm 48

4.2 TÍNH TOÁN KẾT CẤU TRỤ CHỊU ĐỘNG ĐẤT BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHIA THỚ MẶT CẮT 53

4.3 SO SÁNH VÀ KẾT LUẬN 56

CHƯƠNG 5 ỨNG XỬ CỦA KẾT CẤU CẦU DƯỚI TÁC DỤNG CỦA LỰC ĐỘNG ĐẤT CÓ XÉT ĐẾN SỰ HÌNH THÀNH KHỚP DẺO Ở TRỤ 58

5.1 MÔ TẢ KẾT CẤU 58

5.2 TÍNH TOÁN KẾT CẤU CẦU CHỊU ĐỘNG ĐẤT TRONG TRƯỜNG HỢP KHÔNG XẾT ĐẾN SỰ HÌNH THÀNH KHỚP DẺO 58

5.3 TÍNH TOÁN KẾT CẤU CẦU CHỊU ĐỘNG ĐẤT BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHIA THỚ, CÓ XÉT ĐẾN SỰ HÌNH THÀNH KHỚP DẺO 61

5.4 SO SÁNH KẾT QUẢ TÍNH TOÁN 65

KẾT LUẬN 65

CHƯƠNG 6 NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP TĂNG CƯỜNG KẾT CẤU TRỤ CẦU

DƯỚI TÁC DỤNG ĐỘNG ĐẤT 67

6.1 TRIẾT LÝ TĂNG CƯỜNG KẾT CẤU CẦU DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT 67

6.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TĂNG CƯỜNG KẾT CẤU TRỤ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP 67

6.2.1 Phương pháp dán bản thép 67

6.2.2 Phương pháp tạo lớp vỏ bê tông cốt thép 68

6.2.3 Phương pháp tăng cường bằng bê tông cốt lưới dệt (Textile Reinforced Concrete -TRC) .68

6.2.4 Phương pháp dán tấm mỏng Polymer cốt sợi (FRP - Fiber Reinforced Polymer) 69

6.3 TỔNG QUAN VỀ VẬT LIỆU FRP 70

6.3.1 Polymer nền 71

6.3.2 Cốt Sợi 72

6.4 CÁC ĐẶC TRƯNG CƠ LÝ CỦA VẬT LIỆU FRP 74

6.4.1 Mô đun đàn hồi 74

6.4.2 Cường độ 74

6.5 NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ CỦA KẾT CẤU TRỤ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP ĐƯỢC TĂNG CƯỜNG BẰNG VẬT LIỆU FRP 75

6.5.1 Xây dựng mô hình phân tích 75

6.5.2 Kết quả tính toán 79

6.5.3 Kết luận 80

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 81

KẾT LUẬN 81

KIẾN NGHỊ 82

HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO 82

TÀI LIỆU THAM KHẢO 83

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 2.1 Dầm bê tông cốt thép nhịp giản đơn bị đổ 16

Hình 2.2 Mố cầu Rio Banano sụt và quay ( Động đất Costa Rica,1990) 17

Hình 2.3 Phá hoại uốn ở trụ cầu đường cao tốc Hanshin (Động đất Kobe,1995) 17

Hình 2.4 Phá hoại mối nối cốt thép dọc (Động đất Kobe, 1995) 18

Hình 2.5 Phá hủy do cắt trụ cột 18

Hình 2.6 Thân trụ bị phá hoại do nén 18

Hình 2.7 Lực kích thích trong phương pháp lịch sử thời gian 23

Hình 3.1 Các giai đoạn trong quá trình chịu uốn của dầm bê tông cốt thép 27

Hình 3.2 Phản ứng của các hệ kết cấu có một BTDĐ chịu tác động động đất 28

Hình 3.3 Quan hệ lực- chuyển vị ở cấu kiện bê tông cốt thép 30

Hình 3.4 Vùng hớp dẻo trong cấu kiện bê tông cốt thép 31

Hình 3.5 Khớp dẻo trong kết cấu dầm bê tông cốt thép 33

Hình 3.6 Biểu đồ quan hệ ứng suất- biến dạng khái quát hóa của cốt thép thường và cốt thép cường độ cao 34

Hình 3.7 Biến dạng đàn hồi và dẻo của công xon bê tông cốt thép 35

Hình 3.8 Sự lý tưởng hoá mặt cắt bằng phương pháp chia lớp 38

Hình 3.9 Xác định nội lực bằng cách tính toán theo lớp 39

Hình 3.10 Độ nhạy của các giá trị tính toán theo mức độ rời rạc hoá 40

Hình 3.14 Sự rời rạc hóa mặt cắt trong mô hình chia thớ 44

Hình 3.15 Mô hình cốt thép trong phương pháp chia lớp mặt cắt có xét đến hiện tượng trễ 46

Hình 3.16 Mô hình bê tông trong phương pháp chia thớ mặt cắt 47

Hình 3.17 sơ đồ thí nghiệm bàn rung 48

Hình 3.18 Cấu tạo mẫu trụ tròn thí nghiệm 50

Hình 3.19 Mẫu thí nghiệm đã đạt cường độ, chuẩn bị đưa vào thí nghiệm 50

Hình 3.20 Lắp đặt mẫu thí nghiệm lên bàn rung 51

Hình 3.21 Lắp đặt hệ thống đo chuyển vị 51

Hình 3.22 Hàm lịch sử thời gian đưa vào thí nghiệm 52

Hình 3.23 Kết quả chuyển vị tại đỉnh trụ dưới tác động của động đất 52

Hình 3.24 Mô hình vật liệu sử dụng trong MIDAS 54

Hình 3.25 Mặt cắt trụ được chia thớ 55

Hình 3.26 Hàm lịch sử thời gian đưa vào phân tích 55

Hình 3.27 Chuyển vị tại đỉnh trụ 56

Hình 3.28 So sánh chuyển vị tại đỉnh trụ thu được từ thí nghiệm và mô phỏng trên máy tính 56

Hình 4.1 Cấu tạo trụ 59

Hình 4.3 Biểu đồ bao mô men 61

Hình 4.4 Mô hình vật liệu sử dụng trong MIDAS 63

Hình 4.5 Mặt cắt ngang trụ cầu 63

Hình 4.7 Mặt cắt trụ được chia thớ 64

Hình 4.8 Đặc trưng khớp dẻo 64

Hình 4.9 Biểu đồ bao mô men 65

Hình 5.1 Kiềm chế cột/trụ bằng phương pháp dán bản thép 68

Hình 5.2 Kiềm chế cột/trụ bằng phương pháp dán bản thép 68

Hình 5.3 Tăng cường trụ/ cột bằng vật liệu FRP 70

Hình 5.4 Cấu trúc của vật liệu FRP 70

Hình 5.5 Sợi thủy tinh và tấm sợi tủy tinh (GFRP) 72

Hình 5.6 Sợi Aramid và tấm sợi aramid (AFRP) 73

Hình 5.7 Sợi Aramid và tấm sợi aramid (AFRP) 73

Hình 5.8 Kích thước cấu tạo và bố trí cốt thép trụ 75

Hình 5.9 Mô hình vật liệu bê tông trong phần mềm ATENA 76

Hình 5.10 Mô hình vật liệu cốt thép trong phần mềm ATENA 76

Hình 5.11 Mô hình kết cấu trụ cầu 79

Hình 5.12 Đường cong quan hệ lực cắt đáy và chuyển vị 79

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 2.1 Các nguyên tắc cơ bản của thiết kế kháng chấn theo quan điểm hiện đại 25

Bảng 3.1 Giá trị đƣợc sử dụng để mô hình vật liệu bê tông 54

Bảng 4.1 Nội lực của trụ và dầm cầu 60

Bảng 4.2 Thuộc tính vật liệu bê tông đƣợc sử dụng trong mô hình Ken & Park 62

Bảng 4.3 Mô men nội lực của trụ và dầm cầu 64

Bảng 5.1: Một sốt tính chất cơ lý của vật liệu Polymer 71

Bảng 5.2: Tính chất của các loại sợi 72

Bảng 5.3 Thuộc tính của chất kết dính Epoxy 77

Bảng 5.4 Thuộc tính của sợi thủy tinh (Glass fiber reiforcement polimer) 77

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành luận văn này, tác giả xin chân thành cảm ơn sự tận tình hướng dẫn

và chỉ bảo của PGS.TS Ngô Đăng Quang trong suốt quá trình làm luận văn Tác giả

cũng xin trân trọng cảm ơn sự giúp đỡ tận tình của các thầy cô giáo Khoa Công trình, Khoa sau Đại học trường Đại học Giao thông vận tải, cùng các thầy cô giáo của Viện

Kỹ thuật xây dựng, đặc biệt là tập thể Bộ môn Kết cấu xây dựng, Trường Đại học giao thông vận tải đã giúp đỡ hoàn thành Luận văn này

Cảm ơn gia đình, bạn bè và những người thân luôn ở bên tôi!

Hà Nội, ngày 5 tháng 1 năm 2013

Học viên

Phạm Thị Thanh Thủy

MỞ ĐẦU

CƠ SỞ KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

Động đất là hiện tượng dao động rất mạnh nền đất, xảy ra khi một nguồn năng lượng lớn được giải phóng trong thời gian rất ngắn do sự rạn nứt đột ngột trong phần

vỏ hoặc trong phần áo trên của quả đất Hiện tượng này có thể do nhiều nguyên nhân khác nhau gây ra, như chuyển động kiến tạo của nền đất, núi lửa, lở đá, va chạm của thiên thạch hay các vụ nổ do con người tạo ra Khi động đất xảy ra, nền đất có thể bị mất ổn định kèm theo những chuyển vị lớn trên bề mặt dẫn đến sự phá hoại nhiều công trình xây dựng

Mặc dù lịch sử thế giới đã ghi nhận rất nhiều trận động đất lớn về cường độ và kinh hoàng về mức độ phá hủy, như trận động đất ở thành phố Aleppo, Syria vào năm 1138, trận động đất ở Thiểm Tây, Trung Quốc vào năm 1556 Tuy nhiên, việc nghiên cứu

và xây dựng tiêu chuẩn tính toán công trình chịu tải trọng động đất mới chỉ được tiến hành rộng rãi bắt đầu từ sau trận động đất mạnh 8,3 độ Richter ở Kanto (Nhật Bản) năm 1923 làm rung chuyển toàn bộ khu vực Tokyo – Yokohama, khiến 140000 người chết, các ống dẫn hơi đốt bị vỡ và các đường dây điện bị chập đã gây nên 130 đám cháy, thiêu hủy 447128 ngôi nhà và kéo theo một cơn sóng thần cao 12m Thời gian gần đây, cùng với sự nóng lên của trái đất và thay đổi khí hậu toàn cầu, các thảm họa động đất liên tiếp xảy ra với mức độ tàn phá kinh hoàng, do vậy, vấn đề nghiên cứu để thiết kế và tăng cường các công trình dưới tác dụng của động đất ngày càng trở nên cấp thiết

Mục tiêu cơ bản của việc thiết kế các công trình chịu động đất là bảo vệ sinh mạng con người và của cải vật chất xã hội Để không bị sụp đổ, công trình phải có khả năng hấp thụ và phân tán lượng động năng mà nó nhận được trong thời gian xảy ra động đất Trên cơ sở này, một trong các nội dung chủ yếu của các tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn cho các công trình xây dựng trong các vùng có động đất hiện nay là thiết kê nên các kết cấu với các cấu kiện có khả năng tiêu tán một lượng năng lượng đáng kể thông qua các chu kỳ biến dạng không đàn hồi ổn định, trong khi vẫn giữ được mức độ hư hỏng của công trình trong giới hạn cho phép Đây chính là điểm khác biệt giữa quan niệm thiết kế hiện đại và quan niệm thiết kế cũ Để việc xây dựng các công trình chịu động đất được an toàn và kinh tế, quan niệm thiết kế đã có những thay đổi cơ bản so với trước Nếu theo quan niệm trước đây, việc xác định tác động của động đất có thể độc lập hoàn toàn với quá trình thiết kế để bảo đảm khả năng chịu lực của công trình, thì theo quan niệm hiện đại, việc xác định tác động của động đất là một phần của quá

trình thiết kế, phụ thuộc qua lại với quá trình thiết kế để đảm bảo được khả năng biến dạng dẻo và chịu lực của công trình Theo quan điểm thiết kế cũ, kết cấu bê tông cốt thép hầu như làm việc trong giai đoạn đàn hồi và bê tông được xem là vật liệu đàn hồi tuyến tính Tuy nhiên, bê tông lại là vật liệu đàn-dẻo, việc xem xét kết cấu làm việc ngoài miền đàn hồi hứa hẹn là phương pháp tính toán đánh giá trực quan sự làm việc của công trình hơn các phương pháp khác Theo quan điểm thiết kế hiện đại, với các kết cấu bê tông cốt thép, đó chính là sự hình thành khớp dẻo tại các cấu kiện của hệ kết cấu chịu lực Khi khớp dẻo được hình thành sẽ kéo theo sự phân bố lại nội lực trong kết cấu Tính chất này cho phép người thiết kế tạo ra được các hệ kết cấu có hiệu quả cao về mặt kinh tế và kỹ thuật

Trong những năm gần đây, nghiên cứu ảnh hưởng của động đất đối với các công trình xây dựng dân dụng, giao thông ngày càng được quan tâm tại Việt Nam Sử dụng phương pháp mô phỏng dựa trên các phần mềm phần tử hữu hạn là hướng đi cần thiết

hỗ trợ hướng nghiên cứu này Mô phỏng ứng xử của kết cấu bê tông cốt thép chịu tải trọng động đất bằng các phần tử khối, có xét đến tính phi tuyến sẽ khiến chương trình rất phức tạp- đòi hỏi điều kiện kỹ thuật, thời gian tính toán lớn Phương pháp chia thớ phần sẽ giúp giải quyết được vấn đề này mà vẫn đảm bảo được tính chính xác trong kết quả Việc sử dụng các phần tử được chia thớ là một giải pháp trung hòa cho viêc

mô hình hóa sự phá hủy của kết cấu bê tông cốt thép Kết cấu được mô hình hóa bởi các phần tử được chia thớ giúp cho khối lượng và thời gian tính toán được giảm đi đáng kể đồng thời vẫn mô tả được ứng xử thực tế của cấu kiện

Việc có một đề tài nghiên cứu mô phỏng ứng xử kết cấu cầu bê tông cốt thép dưới tác dụng của tải trọng động đất bằng phần tử được chia thớ và ứng dụng trong quá trình hình thành khớp dẻo tại vì thế trở nên rất cần thiết

Bên cạnh việc nghiên cứu ứng xử của kết cấu dưới tác động của tải trọng động đất theo quan điểm thiết kế kháng chấn hiện đại nhằm tạo ra sản phẩm thiết kế là những công trình làm việc một cách có lợi khi động đất xảy ra, một hướng đi khác cũng được quan tâm nghiên cứu là phương pháp tăng cường các kết cấu đã được xây dựng dưới tác động của động đất Nhiều phương pháp tăng cường bằng cách sử dụng các loại vật liệu khác nhau đã được đưa ra, mỗi phương pháp lại mang ưu, nhược điểm cũng như phạm vi áp dụng riêng của nó Phạm vi đề tài này, chỉ xin đề cập đến phương pháp tăng cường cho kết cấu trụ cầu bằng vật liệu Polymer cốt sợi (fiber reinforcement polymer - FRP), tiến hành đánh giá ứng xử của kết cấu trụ cầu bê tông cốt thép dưới tác dụng của động đất để thấy được lợi ích của giải pháp tăng cường mang lại

TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI

Động đất có ảnh hưởng nghiêm trọng tới các công trình xây dựng nói chung và công trình xây dựng giao thông nói riêng Trong những năm gần đây tần suất các trận động đất xảy ra đã tăng đáng kể ở trên thế giới cũng như ở Việt Nam Thế giới đã ghi nhận nhiều thiệt hại do các trận động đất gây ra với các công trình giao thông Nhiều cầu đường cao tốc bị hư hại nghiêm trọng dưới tác dụng của một số trận động đất lớn cũng như các trận động đất với “độ mạnh vừa phải”

Như trên đã nêu, triết lý thiết kế động đất hiện đại là cho phép trong kết cấu hình thành các khớp dẻo khi chịu các trận động đất lớn Khớp dẻo có tác dụng làm tăng chu

kỳ dao động, tiêu tán năng lượng động đất và qua đó, giảm đáng kể hư hỏng của công trình Tuy nhiên, việc hình thành khớp dẻo cũng sẽ dẫn đến nhiều thay đổi trong ứng

xử của kết cấu như việc phân phối lại nội lực, thay đổi độ cứng, Để đảm bảo kết cấu được thiết kế an toàn, cần thiết phải thực hiện mô phỏng ứng xử của nó trong quá trình thiết kế

Bên cạnh việc nghiên cứu ứng xử của kết cấu dưới tác động của tải trọng động đất theo quan điểm thiết kế kháng chấn hiện đại nhằm tạo ra sản phẩm thiết kế là những công trình làm việc một cách có lợi khi động đất xảy ra, cần tiến hành nghiên cứu song song các giải pháp tăng cường cho các kết cấu đã được xây dựng Nhiều phương pháp tăng cường bằng cách sử dụng các loại vật liệu khác nhau đã được đưa ra, trong đó, sử dụng vật liệu polymer cốt sợi là hướng đi đang được quan tâm và phát triển trong thời gian gần đây tại Việt Nam So với các phương pháp tăng tường như dán bản thép ngoài hay bọc áo bê tông cốt thép, phương pháp tăng cường dán tấm mỏng FRP mang lại một số lợi ích Tuy nhiên, hiện nay, tại Việt Nam, việc ứng dụng vật liệu FRP trong công tác tăng cường và sửa chữa công trình xây dựng còn khá mới mẻ và hạn chế Do vậy, việc có một

MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI

Dựa trên việc tiếp cận tìm hiểu các phương pháp phân tích động đất, xây dựng một

số mô hình tính toán sử dụng phương pháp chia thớ và ứng dụng mô phỏng quá trình hình thành khớp dẻo trên kết cấu trụ cầu bê tông cốt thép dưới tác dụng của tải trọng động đất để đánh giá và xem xét ứng xử sau giai đoạn đàn hồi của kết cấu cầu bê tông cốt thép dưới tác dụng của tải trọng động đất Bên cạnh đó, giới thiệu và đề xuất một

số giải pháp nhằm tăng cường kết cấu trụ cầu bê tông cốt thép dưới tác dụng của tải trọng động đất

Mục tiêu của luận văn là tìm hiểu phương pháp mô phỏng quá trình hình thành khớp dẻo trong kết cấu trụ bê tông cốt thép và ứng xử tương ứng của toàn bộ kết cấu

làm cơ sở cho việc thiết kế công trình chịu động đất Ngoài ra, luận văn cũng nghiên cứu đánh giá hiệu quả của việc tăng cường trụ cầu bằng phương pháp dán polymer sợi các bon… viết thêm vào

ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI

Đối tượng nghiên cứu là kết cấu cầu bê tông cốt thép nói chung và trụ cầu bê tông cốt thép nói riêng dưới tác dụng của tải trọng động đất

Phạm vi nghiên cứu của đề tài là ứng xử của kết cấu cầu bê tông cốt thép nói chung

và trụ cầu bê tông cốt thép nói riêng dưới tác dụng của tải trọng động đất

PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Phương pháp nghiên cứu được sử dụng trong nghiên cứu là phương pháp nghiên cứu lý thuyết kết hợp thực nghiệm

CẤU TRÖC CỦA LUẬN VĂN

Luận văn bao gồm 6 chương, phần mở đầu và phần kết luận

 Phần mở đầu

 Chương 1: Động đất và các phương pháp phân tích động đất

 Chương 2: Ứng xử của kết cấu chịu tải trọng động đất theo quan điểm hiện đại

 Chương 3: Mô hình dạng thớ (Fiber Model)

 Chương 4: Kiểm chứng phương pháp chia thớ mặt cắt bằng thí nghiệm bàn rung

 Chương 5: Ứng xử của kết cấu cầu dưới tác dụng của lực động đất có xét đến sự hình thành khớp dẻo

 Chương 6: Nghiên cứu giải pháp tăng cường kết cấu trụ cầu dưới tác dụng động đất

có thể từ rất nhỏ cỡ milimet đến rất lớn cỡ hàng mét làm giải phóng một năng lượng khổng lồ và gây ra chuyển động có gia tốc lớn của nền đất Dao động rung lắc và các

hư hỏng đất nền là các nguyên nhân chính ra các hư hỏng công trình xây dựng Thông thường, sự đứt gãy tại tâm chấn chỉ kéo dài trong khoảng vài giây đến vài phút tuy nhiên các sóng trong nền đất phát sinh từ sự đứt gãy đó có thể kéo dài đến vài chục phút

Thông thường, các trận động đất nhỏ chỉ có thể gây ra các hư hỏng lớn trong bán kính tương đối nhỏ cỡ vài chục km nhưng các trận động đất lớn có thể gây ra tàn phá ở những khu vực rộng lớn và có thể là nguyên nhân của những thiên tai khác như sóng thần

Để mô tả động đất, người ta thường dùng những khái niệm đã được thống nhất như sau Nơi xảy ra va chạm trong lòng đất để từ đó phát sinh ra các sóng động đất được gọi là tâm chấn sâu (hypocenter) hay chấn tiêu Đối với các động đất nhỏ, chấn tiêu đươc lấy là điểm va chạm (điểm nguồn) Đối với các động đất lớn, khu vực phát sinh động đất có thể là một miền rộng lớn, lúc này chấn tiêu là điểm bắt đầu phát sinh động đất Điểm chiếu của tâm chấn sâu lên bề mặt đất được gọi là tâm chấn mặt (epicenter) hay tâm chấn Liên quan đến miền ảnh hưởng có các khái niệm như miền gần (near-field) là miền nằm trong một chiều dài của đứt gãy, miền xa (far-field) là miền nằm ngoài miền gần, meizoseismal là khu vực có rung lắc và hư hỏng mạnh Chiều sâu từ

bề mặt đất đến chấn tiêu gọi là chiều sâu chấn tiêu

Năng lượng của va chạm động đất được phát ra dưới dạng các sóng đàn hồi hay sóng địa chấn Người ta phân biệt hai loại sóng: sóng khối (body wave) và sóng mặt (surface wave) Sóng khối lại được chia thành sóng nguyên cấp, sóng dọc hay sóng P (primary wave – P wave) và sóng thứ cấp, sóng ngang hay sóng S (Secondary Wave –

S wave) Sóng nguyên cấp là dạng truyền năng lượng theo dạng các chuyển động dạng kéo đẩy (push-pull) dọc theo phương truyền sóng Sóng thứ cấp là sóng có dạng chuyển động theo phương vuông góc với phương truyền sóng Các hư hỏng công trình phần lớn do sóng thứ cấp gây ra

Sóng mặt được sinh ra khi sóng khối truyền lên đến bề mặt đất Sóng mặt lại được chia thành hai loại sóng: sóng Love và sóng Rayleigh Sóng Love gây ra các dao động nằm ngang vuông góc với phương truyền sóng còn sóng Rayleigh gây ra các dao động đứng dạng hình tròn tương tự như sóng biển Tương tự sóng thứ cấp, các hư hỏng công trình phần lớn do sóng Love gây ra

1.2 CÁC NGUYÊN NHÂN GÂY RA ĐỘNG ĐẤT

Động đất là một loại hiện tượng tác động ngắn, ngẫu nhiên lên công trình, có thể gây hư hại cho các bộ phận kết cấu hay thậm chí gây phá hủy công trình Động đất là loại tải trọng đặc biệt tác động động lực lên công trình, làm công trình dao động và có phản ứng phức tạp Tải trọng động đất tác động lên công trình do sự dịch chuyển có gia tốc của động nền tại chân công trình truyền qua hệ thống móng lên công trình Do

đó, lực động đất được xem như lực quán tính do khối lượng bản thân của công trình dao động dưới tác động của gia tốc đất nền Có thể kể đến một số nguyên nhân gây ra động đất như sau:

Nguyên nhân kiến tạo vỏ trái đất Do có sự dịch chuyển kiến tạo trên quy mô cục

bộ hay quy mô lớn giữa các lớp đất đá tại các pha đứt gãy Đây là nguyên nhân chính của 95% các trận động đất mạnh đã xảy ra trên thế giới

Nguyên nhân sụp đổ kiến tạo trong lòng đất Do sự sụp đổ của các cấu trúc rỗng

ngầm trong lóng đất, hang ngấm hay sự trượt đất xảy ra trên quy mô lớn

Nguyên nhân núi lửa hoạt động Hoạt động núi lửa trong lòng đất hay phun trào núi

lửa cũng là một nguyên nhân gây ra động đất

Nguyên nhân vụ nổ nhân tạo Nguyên nhân này do cong người trực tiếp gây nên do

có thể sử dụng một số các thang cường độ động đất sau

 Thang Mercalli cải tiến

Thang Mercalli cải tiến đánh giá độ mạnh của trận động đất hoàn toàn dựa vào hậu quả của nó tác động đến con người, đồ vật và công trình xây dựng Thang Mercalli có

12 cấp, hiện đang được sử dụng rộng rãi ở Châu Âu, Bắc Mỹ và nhiều khu vực khác trên thế giới

 Thang cường độ động đất JMA

Thang JMA đánh giá độ mạnh của trận động đất hoàn toàn dựa vào hậu quả của nó tác động đến con người, đồ vật, công trình xây dựng và trên cơ sở cảm giác chủ quan của con người Thang JMA có 8 cấp và được sử dụng ở Nhật Bản cho tới nay

 Thang cường độ động đất MSK - 64

Cường độ động đất theo thang MSK - 64 được đánh giá hoàn toàn dựa vào hậu quả của nó tác động đến con người, đồ vật, công trình xây dựng và trên cơ sở cảm giác chủ quan của con người, được đánh giá qua hàm chuyển vị của 1 con lắc chuẩn hình cầu

mô tả chuyển động địa chấn.Thang cường độ động đất MSK – 64 gồm 12 cấp và được

sử dụng rộng rãi ở Nga, các nước thuộc khối SNK (cộng đồng các quốc gia độc lập), một số nước Đông Âu và Việt Nam

Khi địa chấn kế chuẩn đặt cách chấn tâm một khoảng cách không phải 100km

- A là biên độ lớn nhất của trận động đất đang xét do địa chấn kế Wood - Anderson

ghi được tại trạm quan trắc (mm)

- Ao là biên độ lớn nhất của trận động đất chuẩn có cùng khoảng cách chấn tâm

(mm)

Thang độ lớn động đất Richter có một số tính chất đặc trưng sau:

- Được đề xuất cho vùng phía Nam của California, nên đối với vùng khác phải có

số hiệu chỉnh xét tới cấu trúc của vỏ quả đất

- Độ sâu của chấn tiêu không được xét tới

- Thang Richter chỉ có giá trị cho địa chấn kế Wood – Anderson

- Thang Richter không xét tới các tính chất địa chất cục bộ

A: Chuyển vị nền đất lớn nhất tính theo micromet

L: Khoảng cách chấn tấm của địa chấn kế tính theo độ

A: Biên độ của sóng P tính theo micromet

T: Chu kỳ của sóng P (thường khoảng 1s)

 Thang độ lớn mô men động đất Mw

G: Mô đun cắt của môi trường, thường lấy bằng 3.10 dyn/cm11 2

s: Chuyển vị trung bình của đứt gãy

A: Diện tích mặt phá hủy hay mặt đứt gãy

1.4 ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘNG ĐẤT VÀ CÁC DẠNG HƯ HỎNG ĐIỂN HÌNH CỦA CÔNG TRÌNH DO ĐỘNG ĐẤT

Các nguyên nhân gây ra hư hỏng công trình có thể kể đến như do dao động của đất nền, đứt gãy, hóa lỏng và chuyển động đất nền, mất ổn định mái dốc và lở đất, sóng và triều cường, hỏa hoạn, sự tác động xung quanh, liền kề và do va đập của các kết cấu Mỗi ngày, các khu vực động đất có nguy cơ cao trải qua nhiều trận động đất nhỏ Tuy nhiên, thiệt hại kết cấu thường không xảy ra nếu cường độ trận động đất không lớn hơn 5,0 theo thang Richter Hầu hết các thiệt hại kết cấu trong trận động đất gây ra bởi sự phá hoại của đất xung quanh hoặc do dao động Các dạng hư hỏng của công trình do tác động của động đất gây ra có thể được liệt kê như sau

Hư hỏng kết cấu nhịp do trượt gối di động: Khi xảy ra động đất, các gối di động có

thể có những chuyển vị lớn, vượt quá bề rộng kê gối của trụ hay mố Các chuyển vị quay của kết cấu nhịp cầu chéo có thể gây ra sự trượt gối

Sự tăng chuyển vị do ảnh hưởng của nền đất: Khi cầu được xây dựng ở các khu vực

đất yếu, nền đất có thể làm tăng dao động của kết cấu và qua đó gây ra sự trượt gối Các nền đất bão hoà cát có thể bị hoá lỏng do dao động của đất nền khi xảy ra động đất và mất tác dụng chịu lực và gây ra các chuyển vị lớn theo cả 2 phương cho móng

và kết cấu nhịp

Hình 1.1 Dầm bê tông cốt thép nhịp giản đơn bị đổ

Sự va đập của kết cấu cầu: Do sự lắc ngang trong quá trình động đất, kết cấu cầu có

thể va đập vào các kết cấu khác, nếu khoảng cách giữa các kết cấu này không đủ lớn

Sự sụt và quay của mố cầu: Ở những nơi có nền đất yếu và không được gia cố đầy

đủ, mố cầu có thể bị sụt và quay do áp lực bị động thay đổi trong quá trình chịu động đất

Hình 1.2 Mố cầu Rio Banano sụt và quay ( Động đất Costa Rica,1990)

Hầu hết các hư hỏng ở trụ cầu đều sinh ra do những bất cập trong thiết kế, đặc biệt

là do triết lý thiết kế đàn hồi Trong triết lý này, kết cấu chỉ làm việc trong giai đoạn đàn hồi và do đó, thiếu tính dẻo trong quá trình chịu lực Khi chịu tác dụng của các tác động lớn, ví dụ, khi xuất hiện động đất, kết cấu bị phá hoại giòn

Các hư hỏng điển hình ở trụ cầu được liệt kê là:

- Hư hỏng do thiếu khả năng chịu lực khi bị uốn ngang;

- Hư hỏng do thiếu tính dẻo khi chịu uốn ngang;

- Hư hỏng do thiếu khả năng chịu cắt ngang

Hình 1.3 Phá hoại uốn ở trụ cầu đường cao tốc Hanshin (Động đất Kobe,1995)

Hình 1.4 Phá hoại mối nối cốt thép dọc (Động đất Kobe, 1995)

Hình 1.5 Phá hủy do cắt trụ cột

Hình 1.6 Thân trụ bị phá hoại do nén

1.5 ĐỘNG ĐẤT TRÊN LÃNH THỔ VIỆT NAM

Kết quả theo dõi của các nhà khoa học Việt Nam cho thấy tình hình động đất ở nước ta trong những năm gần đây xảy ra nhiều hơn, cường độ nhỏ và trung bình Theo thống kê, từ năm 114 đến 2003 đã có 1645 trận động đất mạnh từ 3 độ Richter trở lên xảy ra trên lãnh thổ nước ta Từ năm 1903 đến năm 1961 đã xảy ra 46 trận động đất từ cấp V trở lên theo thang MSK - 64 Riêng tại Lai Châu, Sơn La, Điện Biên từ năm

1935 đến 2001 đã có nhiềutrận động đất lớn xảy ra như:

- Trận động đất xảy ra vào ngày 24-6-1983 có chấn tâm nằm ở huyện Tuần Giáo (Lai Châu) đã gây ra sụt lở lớn ở các dãy núi, vùi lấp 200 ha ruộng, làm chết và bị thương hàng chục người Một số công trình xây dựng nằm ỏ vùng chấn tâm đã bị phá hoại, nền đất bị nứt rộng 10cm và dài tới 20km

- Trận động đất Điện Biên Phủ xảy ra vào hồi 22h52’34” ngày 19-2-2001 có độ lớn

M = 5,3 độ Richter làm cho 130 ngôi nhà phải xây dựng lại, 1044 ngôi nhà phải sửa chữa, 2044 ngôi nhà bị hư hỏng nhẹ

- Từ trước tới nay, tại Việt Nam xảy ra 2 trận động đất cấp VIII, 11 trận động đất cấp VII, 60 trận động đất cấp VI Phần lớn đều xảy ra ở các tỉnh phía Bắc

Hai trận động đất mạnh nhất ở phần lãnh thổ phía Nam nước ta đã được phát hiện bằng máy đo và điều tra thực địa xảy ra ngày 12/4/1970 và 24/5/1972 ở phía Tây thị

xã Sông Cầu (Phú Yên) Chấn tâm của chúng chỉ cách nhau 20 km theo phương kinh tuyến, nên khó tách riêng chấn động gây ra bởi các trận động đất này Các nhà địa chấn nước ta đã dựng bản đồ đẳng chấn chung cho 2 trận động đất này dựa vào số liệu thực địa và quan trắc bằng máy, độ lớn của 2 trận động đất này vào cỡ M = 5,3 độ Richter, độ sâu chấn tiêu khoảng 13 km

Tuy động đất ở lãnh thổ, lãnh hải Việt Nam là động đất do chuyển động nội mạng

hệ quả của chuyển động khối trôi trượt Đông Dương, song chúng cũng có thể có mối liên hệ gián tiếp của sự xô húc của mảng Ấn - Úc vào mảng Âu - Á Bởi vậy, với tần suất xảy ra động đất ngày càng nhiều ở Iran, Iraq, Indonesia cho phép dự báo rằng, động đất ở Việt Nam có thể sẽ tăng lên

1.6 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐỘNG ĐẤT PHỔ BIẾN

Phụ thuộc vào cấp độ động đất thiết kế của khu vực đặt công trình, hình dạng hình học của công trình cũng như tầm quan trọng của nó, có thể áp dụng các phương pháp khác nhau để phân tích động đất công trình Một số phương pháp phân tích chính được giới thiệu dưới đây

Hệ số động đất k là hệ số kinh nghiệm, được xác định theo khả năng và độ lớn của

động đất xảy ra ở một khu vực cũng như tầm quan trọng của công trình thiết kế Theo

ý nghĩa vật lý, hệ số động đất k là tỷ số giữa gia tốc động đất lớn nhất và gia tốc trọng

trường

Phương pháp hệ số động đất là phương pháp rất đơn giản, dễ dùng nhưng có độ chính xác thấp do hệ số động đất được lấy theo kinh nghiệm và không phản ánh được đặc trưng làm việc của kết cấu Hiện nay, phương pháp này chỉ được áp dụng cho các tính toán sơ bộ

1.6.2 Phương pháp phân tích phi tuyến tĩnh đẩy dần

Đặc điểm của phương pháp tính toán này là quá trình biến dạng phi tuyến của kết cấu xảy ra dưới tác động gia tăng đều đặn của tải trọng ngang trong khi tải trọng đứng vẫn giữ nguyên không thay đổi Quá trình gia tăng đều đặn tải trọng ngang này được thực hiện cho đến khi nút kiểm tra có chuyển vị ngang bằng chuyển vị mục tiêu định trước, hoặc cho tới khi lực cắt đáy đạt lực cắt mục tiêu Chuyển vị mục tiêu là chuyển

vị ngang cực đại tại cao trình đỉnh cấu kiện có thể đạt tới trong quá trình chịu tác động địa chấn thiết kế Biến dạng và nội lực của kết cấu được giám sát một cách liên tục trong quá trình kết cấu chuyển vị ngang Phương pháp này cho phép theo dõi quá trình chảy dẻo và phá hoại của các cấu kiện thành phần cũng như toàn bộ hệ kết cấu, cũng cho phép xác định chuyển vị ngang không đàn hồi trên toàn bộ chiều cao của công trình và cách thức sụp đổ của hệ kết cấu Khả năng chịu lực và độ dẻo cần thiết ở chuyển vị mục tiêu hoặc lực cắt đáy mục tiêu thường được dùng để kiểm tra tính đúng đắn của việc thiết kế kết cấu Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa lực cắt đáy và chuyển

vị ngang được gọi là đường cong khả năng Đây là kết quả chủ yếu của phương pháp phân tích phi tuyến tĩnh đẩy dần

1.6.3 Phương pháp phổ dạng đơn

Phương pháp dạng đơn còn được gọi là phương pháp lực tĩnh tương đương Theo phương pháp này, tác động của tải trọng động đất được quy thành một lực tĩnh nằm

ngang đặt lên các bộ phận kết cấu theo phương dọc hoặc ngang cầu Độ lớn của lực động đất được xác định với giả thiết là giá trị đáp ứng của kết cấu được quyết định bởi dạng dao động thứ nhất – dạng dao động cơ bản Phương pháp phổ dạng đơn, do đó, thích hợp với các kết cấu có cấu trúc tương đối đều đặn Kết cấu cầu có cấu trúc đều đặn là những kết cấu có sự chênh lệch độ cứng và khối lượng giữa các cấu kiện kề nhau không vượt quá 25% Các cầu cong cũng được coi là kết cấu đều đặn nếu góc trương cung giữa hai mố không vượt quá 60 độ và sự chênh lệch độ cứng và khối lượng giữa các cấu kiện kề nhau không quá lớn

Độ lớn của lực động đất chính là lực quán tính tác động lên khối lượng kết cấu và được xác định theo công thức quen thuộc của động lực học

Sau khi xác định được lực quán tính, các thành phần nội lực và chuyển vị của kết cấu dễ dàng được xác định dựa trên các công cụ của cơ học kết cấu Phương pháp phổ đơn dạng là phương pháp đơn giản, dễ dùng nên rất hay được sử dụng Trong phương pháp này, lực tác dụng động được thay thế bằng lực tác dụng tĩnh Ảnh hưởng của tác động động được thể hiện duy nhất qua chu kỳ dao động riêng của kết cấu Trong hầu hết các trường hợp, chu kỳ dao động riêng lại được xác định gần đúng theo các phương pháp tĩnh học

1.6.4 Phương pháp phân tích phổ dạng phức

Phương pháp phổ dạng phức xem xét kết cấu là một hệ có nhiều bậc tự do và có nhiều dạng dao động Các giá trị đáp ứng cũng như các thành phần nội lực, chuyển vị hay biến dạng của kết cấu đều có sự ảnh hưởng của các dạng dao động riêng Nguyên tắc chính của phương pháp phân tích phổ đa dạng là xác định các giá trị phổ đáp ứng của kết cấu theo các dạng dao động riêng sau đó tổ hợp các giá trị đó lại theo các phương pháp nhất định

Khi tổ hợp các giá trị đáp ứng cực đại, hai vấn đề được đặt ra là mỗi dạng dao động

có một hệ số đóng góp khác nhau và giá trị đáp ứng cực đại ở mỗi dạng không xảy ra

đồng thời và không cùng phương trong quá trình chịu động đất Đối với mô hình cầu

có ma trận độ cứng m, ma trận hàm dạng là i và véc tơ hệ số ảnh hưởng của dao động nền đất là r, sự đóng góp của mỗi dạng dao động có thể được xác định thông qua

hệ số đóng góp:

T i

m r p

m





Hệ số đóng góp pi của dạng dao động thứ i là hàm của hình dạng dao động, sự phân

bố khối lượng và hướng của lực kích thích do động đất Hệ số này cung cấp một thước

đo về mức độ đóng góp của một dạng dao động trong toàn bộ phản ứng của kết cấu Vì các hàm dạng có thể được xây dựng theo nhiều cách khác nhau nên chỉ có giá trị tương đối của hệ số đóng góp mới mang nhiều ý nghĩa còn giá trị tuyệt đối gần như không có nghĩa gì Điều này có nghĩa là hệ số đóng góp phản ánh số phần đóng góp của một dạng dao động trong tổng giá trị đáp ứng của kết cấu Giá trị đáp ứng cực đại Ri cho

dạng dao động i được thể hiện dưới dạng:

Ở đây, S i là giá trị tung độ của phổ đáp ứng tại chu kỳ dao động T i

1.6.5 Phương pháp phổ phản ứng nhiều gối

Phương pháp phổ phản ứng nhiều gối (multiple support response spectrum – MSRS) xem xét đến sự thay đổi các giá trị cực đại (gia tốc, vận tốc và chuyển vị) tại các bậc tự

do khác nhau và do đó thích hợp cho các kết cấu cầu có chiều dài lớn, nơi mà điều kiện địa chất tại các móng công trình thay đổi nhiều

Phương pháp phổ phản ứng là phương pháp tính toán động lực học kết cấu và đòi hỏi khối lượng tính toán không lớn nhưng phản ánh được một cách tương đối chính xác sự làm việc của kết cấu Nhược điểm cơ bản của phương pháp này là không xem xét đến yếu tố thời gian, mặc dù thời gian động đất cũng là một trong những yếu tố quan trọng gây ra hư hỏng công trình

1.6.6 Phương pháp lịch sử thời gian

Phương pháp lịch sử thời gian là phương pháp tích phân số từng bước của phương trình dao động Đây là phương pháp chính xác nhất nhưng đòi hỏi khối lượng tính toán lớn và thường chỉ áp dụng cho các kết cấu có phức tạp hoặc khi có yêu cầu riêng Nguyên tắc của phương pháp lịch sử thời gian được thể hiện trên Hình 1.7

Hình 1.7 Lực kích thích trong phương pháp lịch sử thời gian

Lực tác dụng do gia tốc động đất lên kết cấu có thể được chia thành các lực thành phần tác động theo nguyên tắc cộng tác dụng Theo cơ sở này, biểu đồ gia tốc của đất nền üg được chia thành các khoảng nhỏ theo thời gian dτ Giá trị m üg.   .d có thể coi như là lực kích thích tại thời điểm τ của tác động động đất lên kết cấu Tổng đáp ứng của kết cấu với lực động đất m.üg có thể có được thông qua việc lấy tích phân các giá trị đáp ứng thành phần ứng với cácm üg.   .d Phương pháp lịch sử thời gian, do đó, cũng được gọi là phương pháp tích phân theo thời gian Tùy thuộc vào mức độ chính xác, việc tích phân các đáp ứng thành phần kể trên có thể có xét đến biến dạng lớn của kết cấu cũng như sự làm việc không đàn hồi của vật liệu

CHƯƠNG 2 ỨNG XỬ CỦA KẾT CẤU CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT THEO QUAN ĐIỂM THIẾT KẾ HIỆN ĐẠI

2.1 QUAN ĐIỂM HIỆN ĐẠI TRONG THIẾT KẾ KHÁNG CHẤN

Mục đích cơ bản trong tất cả các tiêu chuẩn thiết kế công trình chịu tác động của động đất hiện nay là ngăn ngừa sự phá hủy kết cấu Phân tích các dữ liệu về sự phá hoại hay sụp đổ cầu khi chịu tác dụng của động đất với cường độ lớn hơn cấp 7 cho thấy, hơn 20% bị phá hoại hoặc bị phá hoại nghiêm trọng, thậm chí ngay cả trong trường hợp kết cấu công trình được thiết kế với tải trọng động đất

Theo quan niệm trước đây, để thực hiện được mục tiêu bảo vệ sinh mạng con người

và của cải vật chất cho xã hội, các công trình xây dựng không được phép bị phá hoại khi động đất xảy ra Sự phá hoại ở đây được định nghĩa là trạng thái tại bất kỳ vị trí nào đó trong hệ kết cấu, khả năng chịu lực của của tiết diện luôn nhỏ hơn nội lực lớn nhất xuất hiện tại đó do tác động của các loại tải trọng tính toán gây ra Như vậy, theo quan điểm thiết kế này, các công trình xây dựng được thiết kế với tác động động đất lớn nhất dự kiến sẽ xảy ra và làm việc hoàn toàn trong miền đàn hồi, kết quả của quá trình thiết kế, vì vậy, sẽ là những cấu kiện có kích thước và hàm lượng cốt thép rất lớn

từ đó làm tăng đáng kể chi phí xây dựng công trình cũng như đòi hỏi các giải pháp cấu tạo phức tạp tại nơi có hàm lượng cốt thép lớn

Dưới tác dụng của một trận động đất, sự làm việc của một công trình xây dựng sẽ phụ thuộc vào cường độ động đất (hoặc độ lớn động đất) và chất lượng công trình Chất lượng công trình là một yếu tố có độ tin cậy tường đối cao vì nó phụ thuộc vào những điều kiện có thể kiểm soát được như hình dạng công trình, phương pháp tính toán, cách thức cấu tạo các bộ phận kết cấu chịu lực, chất lượng thi công,… Trái lại, cường độ độ đất lại là một yếu tố được xác định với độ tin cậy tương đối thấp Trị số cực đại của cường độ động đất dự kiến có thể sẽ xảy ra trong thời gian sử dụng công trình được xác định trên cơ sở các số liệu rất hạn chế và những thông tin có độ chính xác thấp thu thập được từ lịch sử địa chấn của vùng đang được xem xét Do vậy, quan điểm thiết kế kháng chấn hiện nay là chấp nhận tính không chắc chắn của hiện tượng động đất và tập trung vào việc thiết kế các công trình có mức độ an toàn chấp nhận được

Một trong những quy định cơ bản của các tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn hiện đại là tạo cho kết cấu công trình một độ cứng, độ bền và độ dẻo thích hợp Độ bền đủ lớn nhằm đảm bảo khả năng chịu lực của kết cấu Độ cứng thích hợp nhằm giúp công trình có sự cân bằng hài hòa về mặt động lực học Dưới tác động rung lắc của động

đất, trong công trình sẽ phát sinh chuyển vị và gia tốc Nếu công trình có độ cứng quá lớn sẽ phát sinh ra gia tốc lớn, lực quán tính lớn và từ đó có thể gây phá hủy công trình Ngược lại, nếu công trình quá mềm thì chuyển vị tương đối giữa các bộ phận kết cấu quá lớn, gây biến dạng đáng kể cho cả công trình, làm hư hại đến các liên kết giữa các bộ phận Ngoài ra dao động của công trình cũng phát sinh đáng kể gây ảnh hưởng đến tâm lý của người sử dụng

Người kỹ sư có thể thiết kế ra các công trình chịu được những trận động đất mạnh

mà không bị hư hỏng, nhưng đa số trường hợp thiết kế như vậy vừa không kinh tế vừa không hợp lý do xác suất xuất hiện những trận động đất mạnh thường rất thấp Do đó, mục tiêu của thiết kế kháng chấn theo quan điểm hiện địa là giảm đến mức tối đa xác suất hư hỏng ở các công trình xây dựng khi các trận động đất có cường độ trung bình xảy ra và chấp nhận hư hại lớn nhưng không sụp đổ khi các trận động đất mạnh hoặc rất mạnh xảy ra Các nguyên tắc cơ bản của thiết kế kháng chấn theo quan điểm hiện đại vừa trình bày có thể được tóm lược trong Bảng 2.1

Bảng 2.1 Các nguyên tắc cơ bản của thiết kế kháng chấn theo quan điểm hiện đại

Độ mạnh của động đất Cần tránh Đặc tính yêu cầu

Như vậy, có thể thấy, công trình phải được thiết kế với độ cứng, độ bền và đổ dẻo thích hợp để sao cho khi các trận động đất có cường độ yếu xảy ra, độ cứng nhằm tránh gây ra các hư hỏng ở phần kiến trúc của công trình và công trình vẫn được sử dụng, khai thác một cách bình thường Với các trận động đất có cường độ trung bình,

độ bền cho phép giới hạn các hư hỏng nghiêm trọng ở hệ kết cấu chịu lực và với các trận động đất mạnh hoặc rất mạnh, độ dẻo cho phép công trình có các chuyển vị không đàn hồi lớn mà không bị sụp đổ, công trình vẫn có khả năng khai thác và sửa chữa nhất định

2.2 SỰ LÀM VIỆC CỦA KẾT CẤU SAU GIAI ĐOẠN ĐÀN HỒI DƯỚI TÁC ĐỘNG ĐỘNG ĐẤT

2.2.1 Sự làm việc của cấu kiện bê tông cốt thép chịu uốn

Hình 2.1 mô tả sự làm việc của một dầm bê tông cốt thép chịu tác dụng của hai lực tập trung đặt đối xứng qua các giai đoạn Phần dầm nằm giữa hai lực tác dụng chịu uốn thuần tuý do nội lực chỉ có thành phần mô men uốn Phần dầm nằm giữa gối và

lực tác dụng chịu uốn đồng thời với chịu cắt Quỹ đạo ứng suất chính cho thấy rằng, ở khu vực chịu uốn thuần tuý, các ứng suất chính chạy song song với trục dầm Mặt cắt ngang chỉ chịu ứng suất kéo và ứng suất nén Trong khu vực chịu uốn và chịu cắt đồng thời, ứng suất chính có phương nghiêng góc so với trục dầm Ở những khu vực gần điểm đặt của lực tập trung và gối, quỹ đạo ứng suất chính thay đổi hướng rất lớn và thường được gọi là các khu vực nhiễu loạn

Khi ứng suất kéo còn nhỏ hơn cường độ chịu kéo của bê tông, trong dầm chưa xuất hiện vết nứt chịu lực và dầm ở trạng thái làm việc chưa nứt Giai đoạn này được gọi là

giai đoạn I

Khi ứng suất kéo trong bê tông đạt đến cường độ chịu kéo, các vết nứt đầu tiên sẽ xuất hiện Do ứng suất kéo chủ ở phần dầm này gần như song song với trục dầm nên các vết nứt do uốn có hướng vuông góc với trục dầm Việc tăng tải tiếp tục sẽ làm xuất hiện các vết nứt ở vùng có lực cắt và mô men uốn tương đối lớn Thoạt tiên, các vết nứt này có hướng vuông góc với trục dầm Tuy nhiên, khi phát triển theo chiều cao dầm, chúng thay đổi độ dốc rất nhanh và trở thành các vết nứt nghiêng Các vết nứt

này còn được gọi là vết nứt uốn cắt Ngay sau khi xuất hiện vết nứt, nếu được thiết kế

hợp lý, cốt thép ở vùng chịu kéo và bê tông ở vùng chịu nén vẫn làm việc trong giới

hạn đàn hồi Giai đoạn làm việc này được gọi là giai đoạn II

Nếu tiếp tục tăng tải trọng, các vết nứt sẽ tiếp tục phát triển, đặc biệt là các vết nứt nghiêng Một số vết nứt nhỏ sẽ hợp lại thành các vết nứt lớn (vết nứt chính) ở khoảng giữa chiều cao dầm Ở khu vực gần gối của các dầm có sườn mỏng người ta có thể quan sát thấy các vết nứt nghiêng ở giữa chiều cao dầm Chúng hình thành do lực cắt

nên được gọi là vết nứt cắt Độ võng quan sát được rất lớn tương ứng với sự giảm độ cứng của dầm Lúc này, dầm ở giai đoạn gần phá hoại, còn gọi là giai đoạn III

Nếu cốt thép được bố trí với hàm lượng “vừa đủ”, phá hoại sẽ xảy ra khi cốt thép ở vùng kéo đạt đến giới hạn chảys  f y, sau đó, bê tông bị ép vỡ Hiện tượng phá hoại xảy ra từ từ kèm theo các biến dạng lớn, với vết nứt phát triển và mở rộng trong vùng bê tông chịu kéo Trạng thái phá hoại như vậy được gọi là trạng thái phá hoại dẻo Mặt khác, nếu cốt thép chịu kéo quá nhiều, ứng suất trong cốt thép chưa đạt đến giới hạn chảy mà bê tông vùng nén đã bị phá hoại thì dầm cũng bị phá hoại Đây là trạng thái phá hoại giòn, phá hoại đột ngột, do sự phá hoại bắt đầu từ vùng bê tông chịu nén Trong thiết kế kết cấu bê tông cốt thép, trạng thái phá hoại dẻo luôn luôn là trạng thái được mong muốn, do tận dụng được hết khả năng làm việc của vật liệu và tạo ra biến dạng lớn khi phá hoại

Hình 2.1 Các giai đoạn trong quá trình chịu uốn của dầm bê tông cốt thép

2.2.2 Khả năng phân tán năng lượng và độ dẻo

Để làm rõ cách thức thiết kế theo quan niệm hiện đại, ví dụ đơn giản sau được phân tích Dưới tác động động đất biểu thị qua gia tốc nền a, kết cấu có một bậc tự do động với khối lượng m và độ cứng k, dao động tự do không lực cản (Hình 2.2).Giả thiết rằng kết cấu được thiết kế để có khả năng chịu lực F1u và phản ứng một cách hoàn toàn đàn hồi dưới tác động động đất với đồ thị lực - chuyển vị như trong Hình 2.2a Khi động đất xảy ra, lực quán tính lớn nhất tác động lên khối lượng m của kết cấu có giá trị

Fe < F1u Khi khối lượng của kết cấu đạt chuyển vị Δe, thế năng tích luỹ trong hệ kết cấu



Quỹ đạo ứng suất chính trong dầm trước khi nứt

Ứng suất kéo chính Ứng suất nén chính

Vết nứt uốn và vết nứt cắt ngay trước khi dầm bị phá hoại

Sự phân bố biến dạng và ứng suất ở các mặt cắt ở thời điểm phá hoại

dưới dạng năng lượng biến dạng được biểu thị qua diện tích tam giác OBF đúng bằng động năng của nó Lúc này, do tốc độ chuyển động bằng không nên lực phục hồi này

sẽ làm cho hệ kết cấu chuyển động về phía hướng ngược lại, gây ra dao động với biên

độ không đổi

Hình 2.2 Phản ứng của các hệ kết cấu có một BTDĐ chịu tác động động đất

Nếu giả thiết kết cấu được thiết kế với một khả năng chịu lực F2u nhỏ hơn so với F1u, khi lực tác động đạt tới giá trị Fy = F2u < Fe ở chân của hệ kết cấu sẽ hình thành một khớp dẻo (Hình 2.2a) Tại điểm A, khi nội lực đạt tới giá trị F2u kết cấu không thể chịu lực thêm nữa nhưng có thể tiếp tục biến dạng dưới tác động của lực Fy theo đường AD

và đạt tới giá trị lớn nhất Δu tại điểm D (Δu được giả thiết nhỏ hơn khả năng biến dạng của khớp dẻo) Trong trường hợp này, thế năng lớn nhất tích luỹ trong hệ kết cấu khi đạt tới chuyển vị ngang Δu được biểu thị qua diện tích hình thang OADE Khi trở lại vị trí cân bằng ban đầu, phần năng lượng chuyển thành động năng được biểu thị qua diện tích hình tam giác DEG, trong khi phần năng lượng biểu diễn qua diện tích hình bình hành OADG được phân tán qua khớp dẻo dưới dạng nhiệt, ma sát và các dạng năng lượng khác không thu hồi được Như vậy, từ chu kỳ này sang chu kỳ khác ở hệ kết cấu đàn hồi (Hình 2.2a) có sự liên tục chuyển đổi qua lại giữa động năng và thế năng, còn

ở hệ kết cấu đàn hồi dẻo (Hình 2.2b) chỉ một phần thế năng được chuyển thành động

năng, phần lớn năng lượng được tiêu tán qua biến dạng dẻo Như vậy, có thể thấy một

hệ kết cấu có thể chịu tác động động đất theo một trong hai phương án sau:

- Phương án thứ nhất: kết cấu có khả năng chịu một lực tác động lớn (Fe) nhưng làm việc trong giới hạn đàn hồi

- Phương án thứ hai: kết cấu có khả năng chịu một lực tác động bé hơn (Fy< Fe)

nhưng có khả năng biến dạng dẻo kèm theo

Phương án thứ nhất là phương án thiết kế theo quan niệm trước đây, còn phương án thứ hai là phương án thiết kế theo quan niệm mới Khác với phương án thiết kế thứ nhất, công trình xây dựng được thiết kế theo phương án thứ hai sẽ làm việc sau giai đoạn đàn hồi, chấp nhận các biến dạng lớn (nhưng không sụp đổ) ở kết cấu chịu lực chính khi chịu các trận động đất mạnh hoặc rất mạnh Hiện nay các tiêu chuẩn thiết kế của các nước trên thế giới đều chọn phương án thứ hai khi thiết kế các công trình xây dựng trong các vùng động đất từ trung bình trở lên Phương án thứ nhất chỉ thích hợp cho việc thiết kế các công trình xây dựng trong các vùng động đất rất yếu Việc áp dụng quan niệm trước đây để thiết kế các công trình chịu được các trận động đất mạnh

và rất mạnh mà không bị hư hỏng sẽ làm cho các cấu kiện có kích thước quá lớn trong khi xác suất xuất hiện những trận động đất mạnh thường rất thấp Do vậy, mục tiêu của việc thiết kế kháng chấn hiện nay là giảm đến tối đa sự hư hỏng ở các công trình xây dựng khi xảy ra các trận động đất trung bình và chấp nhận hư hại lớn (nhưng không sụp đổ) ở các kết cấu chịu lực khi xảy ra các trận động đất rất mạnh

2.2.3 Khái niệm về độ dẻo

Như đã phân tích trong mục 2.2.2, quan điểm thiết kế kháng chấn hiện đại cho phép kết cấu có khả năng biến dạng dẻo, nhờ có biến dạng dẻo này mà năng lượng do động đất tác động lên công trình gây ra được tiêu hao và công trình có thể chịu được các trận động đất có cường độ lớn Khả năng của hệ kết cấu có thể biến dạng dẻo được đặc trưng qua “độ dẻo” của nó Đây là tính chất rất quan trọng của các hệ kết cấu mà các nhà khoa học dựa vào đó để xây dựng nên nội dung chủ yếu của các tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn hiện đại

Như đã biết, động đất là một hiện tượng tự nhiên và hiện nay chúng ta vẫn chưa thể

dự báo được một cách chính xác về thời gian, địa điểm xuất hiện cũng như độ lớn của

nó Do vậy, việc thiết kế các công trình xây dựng để chúng chỉ làm việc trong giới hạn đàn hồi rõ ràng là không kinh tế và không hợp lý Cũng vì lý do đó, các tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn hiện nay đều cho phép các kết cấu thông thường được biến dạng dẻo khi chịu các trận động đất mạnh Dưới tác động của một trận động đất mạnh, các kết cấu có khả năng chịu lực vừa phải thường có các chuyển vị lớn vượt quá giới hạn

đàn hồi Trong trường hợp này, để hạn chế tối đa các hư hỏng và đảm bảo cho các công trình không bị sụp đổ, các kết cấu phải có khả năng giữ lại được phần lớn độ bền ban đầu của chúng sau giai đoạn đàn hồi Khả năng này thể hiện qua độ dẻo của chúng Như vậy, độ dẻo biểu thị khả năng biến dạng của một kết cấu sau giai đoạn đàn hồi mà không bị suy giảm quá mức độ bền và độ cứng Nó bao hàm trong đó khả năng chịu các chuyển vị lớn và khả năng hấp thụ năng lượng qua ứng xử trễ của hệ kết cấu

Vì lý do này, độ dẻo là đặc tính quan trọng nhất mà các nhà thiết kế cần phải tạo ra cho các công trình xây dựng trong các vùng có động đất mạnh

Hình 2.3 Quan hệ lực- chuyển vị ở cấu kiện bê tông cốt thép

Để hiểu rõ hơn về khái niệm độ dẻo, ta xét đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa lực và chuyển vị của một cấu kiện bê tông cốt thép (Hình 2.3) Như đã biết, ở cấu kiện bê tông cốt thép tồn tại hai trạng thái phá hoại là trạng thái phá hoại giòn và trạng thái phá hoại dẻo Trạng thái phá hoại giòn xảy ra đột ngột và không có dấu hiệu báo trước Khi trạng thái phá hoại giòn xảy ra, khả năng chịu lực gần như ngay lập tức bị mất hoàn toàn Do đó, nó được xem là trạng thái phá hoại nguy hiểm nhất tới tính mạng con người và cần phải tránh Trái ngược với trạng thái phá hoại giòn là trạng thái phá hoại dẻo, khi đạt tới trạng thái phá hoại này, đôi khi được gọi là phá hoại, các biến dạng không đàn hồi vẫn có thể tiếp tục xảy ra mà không làm cho kết cấu bị sụp đổ Như vậy, độ dẻo là một đặc tính cơ bản của kết cấu mà thiết kế kháng chấn cần dựa vào đó để thỏa mãn các yêu cầu hạn chế hư hỏng và sụp đổ cho phần lớn các công trình xây dựng

2.2.4 Khái niệm cơ bản về khớp dẻo và sự phân phối lại nội lực trong kết cấu

Như đã trình bày trong mục 2.2.1, nếu được thiết kế một cách hợp lý, cấu kiện bê tông cốt thép sẽ bị phá hoại khi cốt thép bị kéo chảy và bê tông bị nén vỡ Quá trình từ khi cốt thép chịu kéo bắt đầu chảy cho đến khi kết cấu bị phá hoại sẽ được nghiên cứu

Phá hoại dẻo Ứng xử thực tế

Ứng xử lý tưởng hóa Phá hoại dòn

Chuyển vị Lực

Khi ứng suất trong cốt thép đạt đến giá trị giới hạn chảy f , có thể xem như cốt thép y

bắt đầu chảy dẻo Khi mô men tăng lên, ứng suất trong cốt thép vẫn giữ giá trị f , y

trong khi đó, ứng suất trong vung bê tông vùng nén tiếp tục tăng lên cùng với việc mở rộng khe nứt trong vùng chịu kéo Khi ứng suất trong bê tông vượt quá khả năng chịu

nén của nó, tiết diện rơi vào trạng thái phá hoại (phá hoại dẻo) Như vậy, từ khi cốt

thép chịu kéo bắt đầu chảy dẻo cho đến khi kết cấu bị phá hoại là một quá trình mở rộng khe nứt, tiết diện dường như quay quanh trục trung hòa Tiết diện như vậy được gọi là khớp dẻo

Khái niệm khớp dẻo trong trường hợp này chỉ mang tính quy ước Trong thực tế, không phải một “điểm khớp dẻo” mà là một “vùng khớp dẻo” Một số tiêu chuẩn gọi vùng này là vùng tới hạn Tuy nhiên, trong một số phương pháp tính toán, vùng khớp dẻo có thể được thay thế bằng một điểm khớp dẻo (Hình 2.4)

Hình 2.4 Vùng khớp dẻo trong cấu kiện bê tông cốt thép

Sự khác biệt lớn nhất của khớp dẻo so với khớp thông thường là khả năng tiếp tục chịu một mô men uốn gây ra trạng thái phá hoại dẻo ở một cấp tải nào đó, mô men này được gọi là mô men khớp dẻo và có giá trị là

Trong đó, M là mô men khớp dẻo, p A là diện tích cốt thép, s d là khoảng cách từ s

trọng tâm cốt thép đến trọng tâm vùng bê tông chịu nén

Dưới tác dụng của mô men khớp dẻo, chuyển vị xoay   của khớp dẻo tiếp tục phát triển tới một giới hạn Giá trị này phụ thuộc vào sự gia tăng biến dạng chảy dẻo của cốt thép chịu kéo và biến dạng trong vùng bê tông chịu nén Khi biến dạng của bê tông đạt đến giá trị cực hạn  cu thì cấu kiện bị phá hoại Như vậy, chuyển vị xoay

Vùng khớp dẻo (Vùng tới hạn)

  của khớp dẻo là có giới hạn và là chỉ số biểu thị độ dẻo của cấu kiện, phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố như độ dẻo của cốt thép dọc, hàm lượng cốt thép trong vùng chịu kéo và nén, cách thước bố trí cốt đai trong vùng tới hạn, [10]

Trong quá trình biến dạng dẻo, độ cứng của cấu kiện tại vùng khớp dẻo (vùng giới

hạn) liên tục bị suy giảm trong khi đó nội lực của các vùng khác vẫn còn tương đối

cao Do đó, nội lực sẽ di chuyển từ vùng có khớp dẻo dang vùng chưa có khớp dẻo Quá trình này được gọi là quá trình phân phối lại nội lực Như vậy, quá trình xuất hiện khớp dẻo là quá trình phân phối lại nội lực giữa các tiết diện khác nhau trong hệ kết cấu

Ví dụ sau được đưa ra để một lần nữa làm rõ khái niệm khớp dẻo và sự phân phối lại nội lực trong kết cấu bê tông cốt thép

Xét một dầm bê tông cốt thép siêu tĩnh, 2 đầu ngàm, chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều q, tăng dần cho đến khi phá hoại (Hình 2.5a) Biểu đồ mô men theo sơ đồ đàn hồi được thể hiện trong Hình 2.5b Nếu cốt thép chịu kéo tại các tiết diện A, B, C giống nhau, mô men khớp dẻo tại các tiết diện này cũng sẽ giống nhau, biểu đồ mô men theo sơ đồ khớp dẻo sẽ có dạng như trong Hình 2.5c Điều này có thể được giải thích như sau, khi tải trọng còn nhỏ, có thể coi như dầm làm việc trong giới hạn đàn hồi, giá trị mô men uốn tại các tiết diện A và C luôn lớn hơn giá trị mô men uốn tại tiết diện B Do vậy, cốt thép chịu kéo tại tiết diện A và C sẽ bị chảy dẻo trước cốt thép chịu kéo tại tiết diện B Sau khi cốt thép chảy, mô men tại tiết diện A và C hầu như không tăng nữa và đạt giá trị M kd, trong khi tải trọng vẫn tiếp tục tăng Lúc này, sự tăng tải trọng chỉ làm tăng giá trị mô men ở giữa nhịp Khi mô men tại tiết diện B đạt đến giá trị M kd, thì kết cấu sẽ bị phá hoại do biến hình tức thời Để đảm bảo điều kiện cân bằng tĩnh học, ta có:

đồ mô men uốn trong sơ đồ đàn hồi Hay nói cách khác, khớp dẻo có tác dụng phân phối lại nội lực trong hệ kết cấu

Hình 2.5 Khớp dẻo trong kết cấu dầm bê tông cốt thép

2.2.5 Điều kiện để khớp dẻo xuất hiện và phân phối lại nội lực

Để khớp dẻo xuất hiện và quá trình phân phối nội lực được xảy ra trong kết cấu bê tông cốt thép, các điều kiện sau cần dược thỏa mãn:

Cốt thép phải có khả năng chảy dẻo (nghĩa là cốt thép phải có thềm chảy rõ ràng trên biểu đồ quan hệ ứng suất – biến dạng) Do khớp dẻo có liên quan mật thiết đến sự

chảy dẻo của cốt thép và biến dạng đàn hồi dẻo của bê tông, nên khi xét đến sự phân phối lại nội lực do khớp dẻo được hình thành thì thép cường độ cao với thềm chảy không rõ ràng không được sử dụng và cốt thép có thềm chảy càng nhỏ thì lượng mô men điều chỉnh được càng ít

c) Biểu đồ mô men theo sơ đồ dẻo

Hình 2.6 Biểu đồ quan hệ ứng suất- biến dạng khái quát hóa của cốt thép

thường và cốt thép cường độ cao

Bê tông không bị phá hoại sớm Để đảm bảo trạng thái phá hoại dẻo được xảy ra, bê

tông phải không được phá hoại trước khi cốt thép chảy dẻo (Sự phá hoại không được bắt đầu từ vùng bê tông chịu nén) Do vậy, lượng cốt thép chịu kéo sử dụng hay chiều cao vùng bê tông chịu nén phải được hạn chế

Bề rộng vết nứt phải ở trong giới hạn cho phép Cần lưu ý rằng sự xuất hiện của

khớp dẻo sẽ kèm theo việc mở rộng khe nứt ở tiết diện khớp dẻo Việc điều chỉnh mô men càng nhiều (hàm lượng cốt thép càng giảm) thì khe nứt càng mở rộng và kéo theo biến dạng lớn Để hạn chế độ mở rộng của khe nứt ở khớp dẻo và biến dạng của cấu kiện cũng như để đảm bảo sơ đồ kết cấu khi tiến hành xác định nội lực không quá khác biệt so với sơ đồ thiết kế, người ta khống chế bằng cách hạn chế sự cách biệt giữa mô men uốn của sơ đồ khớp dẻo với mô men uốn thu được từ sơ đồ đàn hồi Tiêu chuẩn ACI 318-05 quy định mô men thiết kế không được giảm quá 30% so với mô men được lấy từ tính toán theo sơ đồ đàn hồi

2.2.6 Chiều dài vùng khớp dẻo

Như đã trình bày trong mục 2.2.4, trên thực tế, khớp dẻo xuất hiện trên cấu kiện không phải là một “điểm” mà là một “vùng khớp dẻo Do vậy, việc xác chiều dài vùng khớp dẻo cũng như vị trí của nó trong cấu kiện bê tông cốt thép là yêu cầu bắt buộc khi công trình được thiết kế kháng chấn theo quan điểm hiện đại Mặc dù khớp dẻo vẫn có khả năng xuất hiện trên dầm, tuy nhiên, theo các điều kiện khống chế việc hình

σ

fu

εb ε Thép cường độ cao

thành khớp dẻo được trình bày trong mục 2.2.5, nên thông thường, trong công trình cầu, khớp dẻo sẽ được hình thành ở trụ

Khớp dẻo xuất hiện ở các vị trí mà tại đó nội lực do tải trọng gây ra vượt quá khả năng chịu uốn của mặt cắt chiều dài vùng khớp dẻo tương đương có thể được xác định bằng cách tích phân sự phân bố độ cong dọc theo chiều dài cấu kiện Để đơn giản hóa việc tính toán, chiều khớp dẻo tương đương được xác định dựa trên độ cong dẻo p

Trong đó, u là độ cong cực hạn và y là độ cong chảy (Hình 2.7d)

Hình 2.7 Biến dạng đàn hồi và dẻo của công xon bê tông cốt thép

Hình 2.7b thể hiện phân bố mô men uốn điển hình ở cột một đầu ngàm, một đầu tự

do chịu tác dụng của tải trọng ngang Giả thiết rằng, kết cấu được bố trí cốt thép với hàm lượng vừa phải để quan hệ mô men – độ cong được xem là đàn hồi dẻo trong các Hình 2.7c, d đường gãy khúc nét liền thể hiện sự phân bố độ cong thực tế và đường nét đứt thể hiện sự phân bố lý thuyết độ cong của cấu kiện dưới tác động của tải trọng tại các giai đoạn làm việc khác nhau Sự thay đổi đột ngột độ cong từ y sang u ở chân cấu kiện trong thực tế không xảy ra do biến dạng của bê tông không thể thay đổi một cách nhanh chóng Tương tự sự phân bố độ cong tại thời điểm chảy dẻo, sự phân bố độ cong ở trạng thái cực hạn được biểu diễn bằng đường gãy khúc liền nét trong Hình 2.7d.Sự phân bố này sẽ làm cho độ cong thực tế nhỏ hơn độ cong lý thuyết tại các điểm nằm cách xa ngàm Sở dĩ có sự chênh lệch về độ cong là do hiệu ứng tăng cứng khi kéo của bê tông tại các tiết diện nằm giữa khe nứt khi cấu kiện bị uốn Ở chân cấu kiện, giá trị độ cong lý thuyết nhỏ hơn giá trị độ cong thực tế Để đơn giản trong tính toán ta giả thiết rằng vùng phát triển biến dạng dẻo có chiều dài từ chân cấu kiện tới

Δp

Δy

giao điểm của đường cong lý thuyết và thực tế được tập trung trong một vùng có chiều dài l được gọi là chiều dài vùng khớp dẻo tương đương Trong vùng này, độ cong p

của cấu kiện có giá trị không đổi u Với giả thiết này, chuyển vị xoay dẻo p của cấu kiện được xác định bằng công thức sau

Các nghiên cứu lý thuyết kết hợp với thực nghiệm được thực hiện bởi rất nhiều nhà khoa học đã đưa tới một số biểu thức xác định chiều dài vùng khớp dẻo tương đương như sau

 Theo báo cáo của ủy ban kĩ sư xây dựng (I.C.E)

Trong đó, k k k là các hệ số kể đến loại cốt thép, tải trọng tác dụng lên cột và 1, 2, 3

cường độ bê tông trong vùng khớp dẻo, d là chiều cao có hiệu của mặt cắt

 Theo ACI, 1968

ACI-ASCE Committee 428 on Limit Design (1968) cung cấp giá trị tối đa và tối thiểu chiều dài vùng khớp dẻo, không phải một công thức xác định Theo đó, chiều dài khớp dẻo được lấy lớn hơn giá trị nhỏ hơn của hai giá trị được cung cấp trong công thức

Trong đó, d là khoảng cách từ thớ bê tông chịu nén xa nhất đến trọng tâm cốt thép,

w là tải trọng phân bố đều gây ra mô men cực đại; V z là lực cắt ứng với giá trị mô men cực đại; M m là mô men cực đại; M elà mô men kháng giới hạn đàn hồi; M u là mô men kháng cực hạn đồng thời với P u ; P u là sức kháng nén cực hạn; cue là thành phần đàn hồi của cu ,cuo 0,001 0,002  ; culà biến dạng nén tối đa của bê tông; cuolà biến dạng nén tối đa cơ bản của bê tông ( bỏ qua ảnh hưởng của hiện tượng kiềm chế nở ngang,

tỷ lệ tải trọng và gradien biến dạng) cuo 0,003 0,004 

 Theo Tiêu chuẩn Nhật Bản

p p

Với D là đường kính trụ và L là chiều cao của trụ

 Theo Pauley và Priesley [9]

Pauley và Priesley đã đưa tới biểu thức xác định chiều dài khớp dẻo như sau

0,08 +0,022d 0,044

Trong đó, l là chiều cao của trụ, d là đường kính cốt thép dọc và pl f là cường độ ye

chảy của cốt thép Đối với các dầm và cột điển hình, phương trình (3.10) cho giá trị 0,5



p

 Theo Priesley và Park [9]

CHƯƠNG 3 MÔ HÌNH DẠNG THỚ (FIBER MODEL)

Với mục đích nâng cao khả năng làm việc của công trình dưới tác dụng của động đất, nhiều phương pháp phân tích và thiết kế k háng chấn đã được đề xuất Việc m ô phỏng ứng xử của kết cấu dưới tác dụng động đất bằng các phần tử khối, có xét đến tính phi tuyến sẽ khiến chương trình trở nên rất phức tạp- đòi hỏi điều kiện kỹ thuật, thời gian tính toán lớn Do vậy, việc phát triển một mô hình phần tử hữu hạn p hù hợp

để nghiên cứu ứng xử của kết cấu dưới tác dụng động đất là thật sự cần thiết

Việc sử dụng mô hình dạng thớ hay phương pháp chia thớ trong phân tích và tính toán kết cấu là hướng đi được phát triển cách đây hơn hai thập kỷ Bằng cách chia mặt cắt của các phần tử thành các thớ, mô hình mô phỏng sử dụng phần tử được chia thớ trở nên đơn giản hơn rất nhiều so với mô hình ba chiều đầy đủ Điều đó có ý nghĩa quan trọng đối với các bài toán phức tạp, đòi hỏi khối lượng tính toán lớn Phần tử chia thớ sẽ giúp giải quyết các bài toán này mà vẫn đảm bảo được tính chính xác trong kết quả

3.1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP CHIA THỚ TRONG TÍNH TOÁN CẤU KIỆN BÊ TÔNG CỐT THÉP

Sự thay đổi ứng suất theo chiều cao dầm theo các quy luật bậc cao cũng như khả năng nứt của bê tông khi chịu kéo lớn làm cho việc tính toán sự làm việc của mặt cắt dầm theo phương pháp giải tích tốn nhiều thời gian, nhất là cho các mặt cắt có cấu tạo phức tạp Vì các thanh cốt thép có diện tích tương đối nhỏ và phân bố rời rạc nên việc tích phân để tìm nội lực trong các thanh cốt thép có thể được thay thế bằng phép cộng Nội lực trong từng thanh cốt thép có thể được lấy bằng ứng suất trong các thanh đó nhân với diện tích của chúng Vấn đề còn lại là tính tích phân của ứng suất trong bê tông

Hình 3.1 Sự lý tưởng hoá mặt cắt bằng phương pháp chia lớp

Mặt cắt ngang thực tế Lý tưởng hoá mặt cắt ngang

thành các lớp

Sự phân bố biến dạng thực tế Sự phân bố biến dạng theo lớp

Hình 3.2 Xác định nội lực bằng cách tính toán theo lớp

Một cách đơn giản để tính tích phân này là lý tưởng hóa mặt cắt thành một tập hợp các lớp hình chữ nhật và giả thiết rằng, biến dạng ở mỗi lớp là phân bố đều và bằng biến dạng tại tâm của lớp Khi biến dạng ở từng lớp là bằng nhau, ứng suất của bê tông trên từng lớp đó cũng bằng nhau Lực dọc ở mỗi lớp có thể được xác định bằng cách nhân ứng suất trong lớp với diện tích của lớp và mô men là tích của lực dọc lớp với khoảng cách từ trọng tâm lớp đến trục tham chiếu

Cách chia lớp để tính toán nội lực trong mặt cắt tương ứng với sự phân bố biến dạng cho trước được minh họa như trên Hình 3.2 Như vậy, có thể thấy, các hợp lực được xác định bằng việc tính nội lực trong mỗi lớp bê tông và cốt thép

Rõ ràng là, việc lý tưởng hóa sẽ trở nên chính xác hơn nhưng khối lượng tính toán cũng sẽ lớn hơn nếu các lớp được chia mỏng hơn Tuy nhiên, thực tế tính toán cho thấy rằng, ngay cả với mặt cắt khá phức tạp, các giá trị chính xác của đáp ứng nội lực

và biến dạng cũng có thể đạt được với cách chia mặt cắt tương đối thô

Nội lực trong cốt thép

Hợp lực

Hình 3.3 Độ nhạy của các giá trị tính toán theo mức độ rời rạc hoá

Một cách chi tiết hơn để tính tích phân ứng suất trong bê tông là giả thiết về sự thay đổi ứng suất theo dạng parabon ở từng lớp thay cho hằng số Ngoài ra, thay cho việc

sử dụng các lớp hình chữ nhật, có thể sử dụng các lớp có dạng hình thang tổng quát hơn, có chiều rộng phần trên và phần dưới khác nhau Việc tính toán theo phương pháp này có thể được thực hiện một cách hiệu quả thông qua một chương trình máy tính đơn giản

3.2 TỔNG QUAN VỀ PHẦN TỬ ĐƯỢC CHIA THỚ

3.2.1 Phần tử dầm cơ bản

Lý thuyết cơ bản nhất để phân tích phần từ dầm- cột là lý thuyết dầm dựa theo giả thiết của Bernoulli Theo đó, mặt cắt ngang của dầm luôn phẳng, biến dạng của các thớ vật liệu tỷ lệ thuận với khoảng cách từ nó đến trục trung hoà