Chuyen-de-DS-9-C-1-Can-Bac-Hai-CD-4-Rut-gon-bieu-thuc-Giai-chi-tiet

PHƯƠNG PHÁP Phương pháp: 1.. Dùng các quy tắc tính, nhân chia đa thức và các hằng đẳng thức đáng nhớ.. Các phép toán về căn bậc hai a.. Hằng đẳng thức căn bậc hai.. Khai phương một thươ

Chủ đề 4: RÚT GỌN BIỂU THỨC

A PHƯƠNG PHÁP

Phương pháp:

1 Dùng các quy tắc tính, nhân chia đa thức và các hằng đẳng thức đáng nhớ

a  a b  2  a2 2 ab b  2 b  a b  2  a2 2 ab b  2

c a2 b2   a b a b      d  a b  3  a3 3 a b2  3 ab2 b3

e  a b  3 a3 3 a b2  3 ab2 b3 f a3 b3   a b a    2 ab b  2

g a3 b3   a b a    2 ab b  2

2 Các phép toán về căn bậc hai

a Hằng đẳng thức căn bậc hai

2

A  A

b Khai phương một tích

Cho A, B là những biểu thức không âm ta có tính chất:

A B  A B

c Khai phương một thương.

Cho A là biểu thức không âm, B là biểu thức dương ta có tính chất:

B  B

3 Sử dụng các quy tắc cộng trừ phân số, quy tắc đăth mẫu số chung, quy tắc đặt nhân tử chung

và rút gọn

B BÀI TẬP MẪU CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI

Hướng dẫn giải

a MTC:  x 1  x1

Ta có biến đổi:

   

:

x A

   

1

A

x x

Vậy: A x1 1

 .

b MTC:  x2  x 2

   

4

B

x

x x



4 2

4 2

x x x B

x x

x B

x x











Bài tập mẫu 1: Rút gọn các biểu thức sau(giả sử các biểu thức đều có nghĩa):

a b

c d

e f

g h

Vậy:B x1 2



c Ta có biến đổi:  

: 1 1

C

x

x x







 

 1  1

1

1 1

1

x x x

C

x

x x x C x











Vậy: Cxx1.

d MTC:  x 3  x3

Ta có biến đổi:

   

 

:

D



   

D

x x

x x

  

   

   

1

1

x x x x x x D

x

x x

D

x

x x





 

   

D

x x

x x

Vậy: D x33



e MTC:  x2  x 2

Ta có biến đổi:

   

 2  2

x x

x x E

x

x x

  

2 2

x E x

Vậy: E  2

f MTC: x và  x1  x1 cho hai biểu thức trong ngoặc

Ta có biến đổi:

   

x F

   

   

 

   

1

2

F

F

x x

F

x x x F

x









Vậy: F 2x

g Ta có biến đổi:  32  2  2

T

T  x  x 

Vậy: T 1.

h MTC:  x4  x 4

Q

x

x x



2 1 4 2 4

x Q

x x Q

x









Vậy: Q x2 4

 .

Hướng dẫn giải

B

MTC:  x 2  x2

Biểu thức trở thành:    

       

B

   

 

   

2

x x

B

x







Bài tập mẫu 2: Rút gọn các biểu thức sau:

a b

c d

e f

g h

i

Vậy: B x7 2



b Ta có biến đổi:B x1 2 x1 2 x x 2

( 2)( 2)

B



 

2 2

B x





2 2

B

x





c Ta có biến đổi:        

x A

   

   

x x x x A

x x x

x x x A

x x x



   



   

2 2

x A

x x x





   

   

x x A

x x x



2

A x



Vậy: A 2x

2

x x x A

x x x



MTC: x x 1

Biểu thức trở thành:  

2 1

x x x x A

x x

 





 

 2

1 1

1

1 1

x

x x x

x









Vậy: A x1

e Ta có biến đổi:  12 1

x x x x P



 

   

   

2

1

1 1 1

1

1

x x

P x

x x

P x

x

P x x

P x

 





 



 

Vậy: P x 1

f Ta có biến đổi:

 

x C

x x x x

 

1 1 1

1 1

C

x

x x C

x













Vậy: C x1 1



g Ta có biến đổi:  

xy x y

xy



G x y

 

Vậy: G x y  .

h Ta có biến đổi:  

   

1

A

a

a a



1

1 1 1 1

a a A

a a

a a A

a A

a



 









Vậy: A a1 1



i Ta có biến đổi:    

   

 3

3 3 3

x x

x x x P

x

x x



  

   

3

x

x x



Vậy: P x12 3



Hướng dẫn giải

a Ta có biến đổi:    

A

Bài tập mẫu 3: Rút gọn các biểu thức sau(giả sử các biểu thức đều có nghĩa):

a b

c d

e f

MTC:  x 5  x5

   

A

x x



   

   

 

   

2

10 25

5

x x x x A

x x

x x A

x x x A

x x









5

x

A

x





 .

b MTC:  x1  x1

Ta có biến đổi:

: 1

x P

x



   

 1

1

x x

x x P

x x



  

   

   

x x x P

x x



Vậy: P2 x

c MTC: a a 1 và  a1  a1 cho hai biểu thức trong ngoặc

Ta có biến đổi:

:

a P

 

 1  1

1

1 1

a a a

P

a

a a







   

 

1 1

a a P

a a a P a









Vậy: Paa1

d Ta có biến đổi:    

P

x x

MTC:  x 1  x3

   

P

x x



   

   

   

   

1 2 5

2 5 3

x x x x x x x P

x x

x x P

x x

P

x x x P

x





 









Vậy: P2 5x 3x



e MTC: 1 x 1 x

x B



   

   

   

B

x x

x x x B

x x





   

1

x B

x

x x





Vậy: B1 1 x



f Ta có biến đổi:

3

N

a

4 3

a a N



 Vậy: N 23

TÌM ĐỌC B SÁCH THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 Ộ SÁCH THAM KHẢO TUYỂN SINH 10

NH: 2020-2021-MỚI NHẤT

+ Cập nhật dạng toán mới và Phương pháp mới + Cập nhật các đề thi mới trên toàn quốc

+ Viết chi tiết và dễ hiểu

=> Free Ship, thanh toán tại nhà.

Đặt trực tiếp tại:

https://forms.gle/ooudANrTUQE1Yeyk6

FB: facebook.com/xuctu.book/