SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT KHÓA NGÀY 07/3/2018 Môn thi: Tin học ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề thi có 02 trang Thời gian làm bài: 150 phút
Trang 12SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT
KHÓA NGÀY 07/3/2018 Môn thi: Tin học
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 02 trang)
Thời gian làm bài: 150 phút
(Không kể thời gian phát đề)
TỔNG QUAN BÀI THI
Tên bài Tên chương trình Tập tin dữ liệu Tập tin kết quả
Bài 1 Trung bình cộng AVERAGE.* AVERAGE.INP AVERAGE.OUT Bài 2 Đổi quà CHANGE.* CHANGE.INP CHANGE.OUT Bài 3 Ba lô kiểu mới NEWBACK.* NEWBACK.INP NEWBACK.OUT
Dấu * được thay thế bởi PAS hay CPP của ngôn ngữ lập trình được sử dụng tương ứng là Pascal hoặc C++
Hãy lập trình giải 3 bài toán sau:
Bài 1: Trung bình cộng – AVERAGE.* (6 điểm)
Tý là một bạn học sinh rất thích Tin học Nhân dịp Xuân về, lớp tổ chức trò chơi
“Ai làm toán nhanh” Cách chơi như sau: có n gói kẹo được đánh số từ 1 đến n, gói thứ
i có ai chiếc kẹo; nhiệm vụ của người chơi là chọn một số gói kẹo liên tiếp trong n gói kẹo đã cho sao cho trung bình cộng của số kẹo trong các gói được chọn là k cho trước; người thắng cuộc là người chọn được nhiều gói kẹo nhất và toàn bộ số kẹo đó sẽ là phần thưởng dành cho người đó
Yêu cầu: Hãy lập trình giúp Tý là người thắng cuộc trong cuộc thi
Dữ liệu vào: Từ tập tin văn bản AVERAGE.INP có cấu trúc như sau:
- Dòng đầu tiên chứa 2 số nguyên n và k; (1 ≤ n ≤ 105, 1 ≤ k ≤ 109)
- Dòng thứ 2 chứa n số nguyên a1, a2, , an; (1 ≤ ai ≤ 109, i =1, 2, 3, …, n)
Kết quả: Ghi vào tập tin văn bản AVERAGE.OUT một số nguyên ghi độ dài
của dãy tìm được hoặc số 0 nếu không tồn tại cách chọn
Bài 2: Đổi quà – CHANGE.* (7 điểm)
Tèo nhận được một số phiếu thưởng giá trị như nhau và phát hiện mình có thể
có nhiều cách đổi các món quà mình thích Ví dụ trong hội chợ này, các món quà đang đổi với 1 phiếu thưởng, 2 phiếu thưởng và 3 phiếu thưởng Tèo có đúng 5 phiếu thưởng
để đổi Anh ta có thể đổi 5 món quà với giá 1 phiếu thưởng hoặc 1 món quà với giá 3 phiếu thưởng và thêm 1 món quà ở mức 2 phiếu thưởng Tất nhiên, có những kết hợp khác cho tổng cộng 5 cách khác nhau Tèo có thể chi tiêu tất cả phiếu thưởng của mình vào món quà
Trang 13Đề thi Học sinh giỏi Lớp 12 – môn Tin học Trang 2/2
Sau đây là năm cách mà Tèo có thể đổi quà:
1.3 + 1.2 1.3 + 2.1 1.2 + 3.1 2.2 + 1.1 5.1
Yêu cầu: Viết một chương trình tính số cách Tèo có thể dùng N phiếu thưởng
đổi các món quà có thể đổi từ 1 K
Dữ liệu vào: Trong tập tin văn bản CHANGE.INP chỉ gồm 1 hàng duy nhất có
2 số nguyên N và K cách nhau ít nhất một khoảng trắng (1 ≤ N ≤ 1000); (1 ≤ K ≤ 100)
Kết quả: Ghi vào tập tin văn bản CHANGE.OUT một số nguyên là số cách có
thể đổi
Ví dụ:
Bài 3: Ba lô kiểu mới – NEWBACK.* (7 điểm)
Bờm thiết kế một ba lô từ cao su siêu bền, ba lô này có tính năng mới Ba lô có sức chứa v0 cm3 Nếu đồ vật mang theo có thể tích không quá v0 thì không có vấn đề gì xảy ra Nhờ ba lô làm bằng cao su nên còn có thể nhét thêm nhiều thứ nữa, khi đó màng cao su sẽ căng và ép lên đồ vật bên trong Nếu thể tích sử dụng là v > v0 thì các đồ vật trong ba lô sẽ phải chịu một áp lực p = v – v0 Bờm có n đồ vật có thể phải mang theo khi du lịch Đồ vật thứ i có thể tích vi, trị giá là ci và chịu được áp lực không quá pi
Yêu cầu: Hãy xác định tổng trị giá lớn nhất mà Bờm có thể mang đi
Dữ liệu vào: Từ tập tin văn bản NEWBACK.INP:
- Dòng đầu chứa 2 số nguyên n và v0. (1 ≤ n ≤ 100); (0 ≤ v0 ≤ 105),
- N dòng tiếp theo mỗi dòng chứa 3 số nguyên dương vi, ci và pi ; (1 ≤ ci ≤ 105), (0 ≤ vi ≤ 105)
Kết quả: Đưa ra tập tin văn bản NEWBACK.OUT chứa số nguyên duy nhất là
tổng trị giá lớn nhất mà Bờm có thể mang đi
Trang 19BQ GrAo DUC v.A DAO TAO
on rm cniml rr{tfc
rY rnr cu-e N Irec slNrr cror QUoc crA THPT
NAnn zots
Mdn: TIN HqC
Thdi gian: 180 phrit (khdng k€ thdi gian giao di)
Ngdy thi thtl nhdt: lltut2alS(DA thi c6 05 trang, g6m 03 bdi)
rONc euAN NGAY THr rrrll xnarTGn bii File chuong trinh File dii,liQu vio File k5t qui
Bei 3 Trd choi kh6i hQp BLGAME.* BLGAME.INP BLGAME.OUT
DAu * tluqc thay th6 b&i PAS ho{c CPP cia rg6n ng& l$p trinh tluqc s&dgng trang rtng li Pascal ho{c C++ Hdy $p trinh gidi ctic bdi todn sau:
Bai 1 Robot (7 ali6m)
Chri de cria cuQc thi ROBCON n6m nay li "Tim dulng tho6t mC cung" Tu6n vira ch6 tpo duo c mQt robot dt5 tham dg cuQc thi ndy TuAn r6t thAnh thqo trong k! thuflt ch6 t4o m6y nhrmg trong lflp trinh l4i kh6ng dugc tdt nhu vgy Do d6, Tu6n m6i chi I$p du-o c mQt chucrng trinh cdn kh6 tlcrn ginn diO
<IiAu khi6n robot ctra minh.
Robot di chuy6n vA phia trudc vdi t6c dQJ mdt/ei6y cho tltln khi e{p vQt can Khi gap v$t cin robots€1i€ntiiipthgchiQ,g,uy@chodiintt,itruocm6tn6kh6ngc6v$tcinvi[iti6ptgcdichuy6n vA phia trudc Thdi gian dd robot thuc hiQn d6i hufng chuy0n d0ns ld cpc nhanh, vi th6 tlugc coi h-b[ns 0 Robot khdng bao si] tt, dtng chuy6n dOng.
Ee thr} nghiQm robot, tuan da xdy dpg mQt md cung tr€n mQt m{t sdn thi tt6u r6t rQng l6n M{t
sdn c6 d4ng m$t ludi 0 vu6ng kich thudc lx 1 mdt Cric cQt cta luoi ttucv c tt6nh sO UOi c6c s6 nguy6n tir -1010 d6n 1010, tir tr6i qua ph6i C6c ddng cta ludi dugc d6nh s6 mi c6c s5 nguydn tir
-10r0 cl6n l0qti tElffig dudi 0 nam tr6n giao cfia cQtx vd ddngy dugc g6n v6i tga iIO G, y).
tmffi *" tu6n xdy dgng ld mQt luoi con kich thu6c NxN voi 6 0 g6c tr6i tr6n c6 tga dO (1,1), Trong mQt s6 6 cria m€ cung c6 itpt vflt cAn, c6c 6 cdn lgi Ii 6 r6ng (6 kh6ng c6 v{t can).
fu6n d6t robot cta minh vio 6 c6 tga ttQ (x,y), mflt robot quay vii phia tr€n cria ludi vi cho robot chuy6n dQng Bir5t 6rg ,i tri md fu6n d4t robot khdng c6 vet c&n vd c6 ft nh6t mQt 0 chung cpnh vdi 6 t$t robot li 6 r6ng TuSn mu6n x6c elinh vi tri cria robot sau S gi6y.
YGu ciu: Hay gitip Tufln giii quy6t vAn dC d6t ra.
Dft li$u: Vdo tt file vdn bin ROBOT.INP:
Trang L/5
Trang 20o Ddng dAu ti6n chrla bt5n s6 nguy6n N, x, !, ^S du-o c ghi cdch nhau bdi ddu c6ch, I < N S 1000, -lO5
=x,y
< 105;
o // ddng tiiSp theo mO t6 mE cung, m6i ddng g6m N ky hiQu ttugc ghi li6n ti6p nhau, m5i ky hiQu du-o c lAy tt tflp {'#', '.'}, trong <t6 ky hi$u o#' cho bi6t 6 tuong {mg trong m6 cung c6 v$t
cin, cdn kI hiQu '.' cho bii5t 6 tuong img trong mE cung ld 6 r6ng.
K6t qui: Ghi ra file vdn ben ROBOT.OUT hai s6 nguy6n ciich nhau bdi rnQt dAu c6ch ld tqa dQ cria
6 md robot ttpt d6n sau
^S gi6y.
Chri f: O xu6t ph6t vd 0 mi robot ttpt d6n sau ,S gi6y khdng ntr6t tlii5t phni nim trong mC cung.
Ring buQc:
o C6 50% sO lugng test img vdi 50% sO ai6m cria bii th6a mdn diAu kiQn: 1 S S S 10s.
o 50o/os5 tugng test cdn lpi ung v& S}Yoso dii0m cria bdi th6a mdn itiAu kiQn: I
Gif,i thich: Hinh la) du6i cldy minh hga cho vi dp thrl nh6t tuOi con gdm c6c 6 tluo.c td nAn x6m
li rnQ cung Dudng di chuy6n cria robot xu6t phet fi O (3,5) (0 c6 chii'R) qua c6c 6 c0a sdn thi ddu duqc chi ra bsi c6c mfii t6n Trong vi dg ndy 6 xudt ph6t kh6ng thuQc m0 cung Sau 9 gi6y, robot tlat t1.5n 6 (2,3).
Tuong t.u, hinh lb) minh hqa dudng di chuyiirycria robot trong vi dUthqhai: Robot xu6t phat tir O(2,s),dqtddn6(2,6)sauTgiay
-t -7" 1 0 I ? 3 4 ] 6
I
n 3
4
5 at 6
Trang 21Bai 2 Dong xe vio b6n (7 di6ml
B6n xe kh6ch li€n tinh XYZ c6 WA 6 d6n xe khrich cfip b6n A6 nanfr kh6ch xu6ng xe Ciic gtJE-dA dugc d6nh s5 * 1 Ai5n U Ban diAu hdnh b6n xe nhQn dugc y6u cAu cQp b6n cria mQt ddng
I ta*ry-xe.r.rracrt:!9 dffi'1r" vu c6p b6n, tAn tuot r nay sau xe kia C6c xe kh6ch duoc d6nh
sottrta6n,n,,tn}-trrttgchdtlugcphgc,o.ffinhflncfpb6n,n6unhun6
dugc xiSp phpc vg tpi mQt trong s6 c6c $rrig-d6+4-chij5 trong khoing tir ai il6n &i (l < a, < bi S M
vi il6ng thdi tpi di6m ttd ttuqc b5 tri d6 phuc vg n6 chua c6 xe ndo tronii5 c6c xe (trong ddng xe dang x6t) d6n tnrdc tte cSp b6n tpi tl6 Ni5u c6 mQt xe kh6ch diSn luE tluo c phpc vq md Ban diAu hdnh khdng tim dugc diAm d6 theo tlring y6u cAu d6 phuc vV n6, thi xe niy vi tdt cb citc xe di5n sau n6 sC ddng log di chuyiin sang biSn xe kh6c vd viQc phgc vg ddng xe chiim Om tai <tdy.
Y6u ciu: Hdy girip Ban diAu hnnh b6n xe x6c rtinh sd lugng 16n nh6t c6c xe kh6ch trong ddng xe
md b6n xe kh6ch XYZ c6 th6 phpc vg tlip rlng cdc tliAu ki$n d6 n6u.
Dfr li$u: Vdo f& file vdn bin QUEUE.INP: Ddng tliu ti6n chtla sd nguy6n ducrng T (T < 5) lA sd lugng test Ti6p d6n ld Inh6m ddng, m6i nh6m ld thdng tin v0 mQt test theo khu6n dpng sau ddy:
o Ddng dAu ti6n chrla hai s5 nguy€n M vi Ntuong ung ld s5 lugng di6m tI6 trong b6n xe vd s5 lugng xe trong ddng xe y€u cAu du-o c phpc vg;
o Ddng thrl i trong s6 lf dOng tiiSp theo m6 ti ydu cAu cta xe khdch thrt i gdm hai s6 nguydn a;
vd b; (1 1 ai 1 bi < tv| mO t& khoing chi sd cta c6c diem d5 trong b6n xe md xe kh6ch thrl ich6p nhSn dugc phpc vg tpi tl6 Hai sd tr6n cirng ddng duo c ghi c6ch nhau b&i d6u c6ch K5t quf,: Ghi ra file vin bnn QUEUE.OUT ?"ddng, m5i ddng ghi sd lugng xe kh6ch ldn nhdt trong ddng xe md btSn xe kh6ch XYZ c6 th6 phpc vg ld cdu tr& lli cho test tuong img trong dtt li$u vdo.Ring buQc:
o C6 25% sd test img vdi 25o/a s6 di6m cria bdi c6: I < N, M < lA;
o C6 25%s|testkh6cungvdi 25%s6di6rncrlabdic6: I SN, M<3A0;
o C6 25% s|test kh6c img vdi 25% s6 tli6m cria bdic6: 1 Sli, M< 50000; ai: l, i: 1,2, , N;
o 25Yo si5 test cdn lai img vdi 25Yo s5 di6m ctia bdi c6: 1 <n'/, M< 50000.
Vi dg:
Giii thich: Trong vf d9 thrl nh5t, xe kh6ch thri nh6t y6u cAu dugc cgp b6n & mQt trong c6c di6m d6
1,2,3, 4, ta c6 th6 x6p n6 vdo diem <16 s5 + Ca hai xe kh6ch 2 vi 3 d6u y6u cdu dugc c$p b5n d ttiCm tt6 sti l, do d6, kh0ng th6 phpc vg dugc xe kh6ch sd 3 (ttt5n sau;.
QUEI'E INP QUEUE OUT
[-,
ng 3/5
Trang 22Trong vf dp thri hai, hai xe khilch dflu ti6n c6 thO x6p vdi di6m tI6 s6 I vA 2 (xe 1 vdo eliAm d5 s6 t
vd xe 2 vdo di6m d5 sO Z, ho{c xe I vdo di6m O5 s5 Z vA xe 2 vio di6m d6 sd t; Xe kh6ch thr} baphii x6p cflp b6n tpi tti6m a6 s5 : D6n luqt xe khich thrl tu, ta khdng tim tlu-oc ttirSm d6 nio drip img y€u cAu cria n6, vi thii b6n xeXYZ ctrAm Am phuc vg ddng xe tai d6y, mpc dir ntiu b0 qua xe kh6ch tht tu, ta c6 thd x6p di6m d6 cho xe kh6ch s6 S lnhung xe ndy vd c6 xe khdch sO O aa theo xe kh6ch sO + Ai tim b6n xe kh6c).
Bai 3 Trd choi rnOi ngp (6 di6m)
Trd choi kh6i n$p H mQt hd choi v6i mQt m6i frQp chu nh0tj&hllg@qfuc.don vi tr6n ludi
hinh cht nhgt 1/ du-o c chia thanh mxn 6 vu6ng tlon vi C6c hdng cria lu6i tluqc d6nh s6 trl t tdi m tit
L
uen xuong ouor va c6c cQt cria lu6i clugc d6nh s6 ttr t tdi r tir trdi qua phAi 6 nim tren giao cria hing f vd cQtT dugc ggi lA 6 (r,j) Ban dAu, mOi nQp dugc tl4t d gbctrditr€n crla luli H, cU th6 mflt tlay kh6i hQp chi6m dtng axb 6 cria ludi, Id c6c 6 nim trong hinh chft nh{t con cta ludi ^Fl vdi 6 d g6c tr6i trOn ld (1,1) vi 6 & g6c phii dudi ld (a,b) M6i budc, nguoi choi c6 th6 thpc hiQn mdt trong cric 1o4i thao t6c sau:
" DAy t<hOi trEp tlnh titin l6n tr6n, xuiSng du6i, sang tr6i ho{c sang phii mOt 6;
Let khOi hQp 16n trdn, xu5ng dudi, sang tr6i ho{c sang phii mQt 6.
Vi dp, cdc hinh vE trong Hinh 2 du6i diy mO ti vitri cria ttr6i trqp kich thu6c 1x2x1 sau khi thpc hi$n tung lopi thao t6c.
Trpng thdi tru6c khi thgc hi6n thao t6c
DAy l6n tr€n DAy xu6ng dudi
L{t l6n tr6n LSt xuting duoi
Hinh 2.
L$t sang tr6i
Trang 23Khi bit d6u choi, tdt ca cdc 6 md khdi hQp tld l6n tlugc gt s6ng mdLu xanh vd c6 fr 6 kh6c tr€n ludi
itusc b$t s6ng miu {{.4;a" 6 cdn l4i arrye-the4il rraOJtr''"iE-af61qi ra n6-G, ,GG r.r,i ttrEe-menrtaot6tnay, kh6i hgp vin nim gqn trdn fu6i Hvi kh6ng tld l€n O s6ng miu d6 nlo Sau khi mQt thao tdc dugc thgc hiQn, nhttng 6 bi kh6i hQp tld l6n dang O trpng *rai tit s6 duo c bgt s6ng mdu xanh, nhtrng 6 dang 4i b$t s6ng mdq xanh Nhigm vU cria nguoi choi li tim c6ch thgchi$n ddy cic thao t6c hqp lQ A6 OAt duo crrGl-ts6ng miu xanh nh5t YOu cAu: Cho kich thu0c ttr6i fr6p, kich thudc cria ludi Il vd vi trf cria c6c 6 s6ng mdu d6, hay x6c dinh s6 lugng nhiAu nh6t c6c 6 tlu-oc bflt sring mdu xanh md ngudi choi c6 th6 dpt iluo c.
Dit li$u: Vdo ttr file v6n bin BLGAME.INP:
I Ddng thr? nh6t chfa s6u sti nguy6n duong a, b, c, m, n, k, c6c sr5 dugc ghi c6ch nhau b6i d6u c6ch;
Ddng thf s trong s6 f dOng ti6p theo chfa hai s6 nguy€n duong du-o c ghi ciich nhau bdi d{u c6ch x", y,li tga d$ cria mQt 6 dA bAt s6ng mdu d6 (s : 1,2, , k) \
K6t qui: Ghi ra file vdn b6n BLGAME.OUT mQt s6 nguy€n auy n(lrta ,6 ,M*
tluo c b$t s6ng mdu xanh md ngudi ch<ri c6 th€ itpt <luqc.
Vi dg:
BIGAME INP BIGA},TE OUT ,I12t332
2233
7
Giii thfch:
Hinh vE b6n ph6i m6 tf, trang thrii uit eiu trd ch<ri, trong tl6 hai 6
t6 den ld c6c 6 s6ng mdu d6 Ngudi choi c6 th6 thgc hiQn d6y thao
tdc: LQt sang phii, d6y xu6ng du6i, d6y lOn tr€n, it6y sang tr6i, d6y
sang tnii, iiAy xu6ng duoi, dAy xudng du6i, cu6i cirng rtAy sang
phii d6 bQt itugc 7 6 ctnludi s6ng mdu xanh.
Rdng buQc:
c C6 25o/os6 test img vdi 25o/o s6di6m cria bdi c6 a : b : c : l; ffi, n I tOO;?
c C625Yosi5 testkhSc img v6i25%s5 Oi6m criabdi c6 a: b: gm,nSl00;
o Cb 25o/o s5 test khdc img vorZSYo sO diOm crla bii c6 m, n < 100;
o 25Yo sd test cdn lai rmg v6i 25% s6di6m cria bdi c6 m n < 1000.
Th[ sinh khdng tfuqc su d4ng tdi liQu.
Ciin bQ coi thi khdng gidi thich gi thAm.
/ .r}\
Trang 5/5
"nff6t cac 6
L{ i' /?\
t I l"-rl *," \
ndt
n,l j;
I \-r' a
a
'/
td
Trang 24BQ GrAo DUC vA EAO r+o
ot rnr cnimn rl{tIc
rY rm cHeN Hec srNH cr6r eu6c crA THPr
NAM zors MOn: TIN HgC
Thli gian: 180 phrit (khdng tri thdt gian giao cld) Ngdy thi thf hai: lzl0l?Al8
(E6 thi c6 05 trang, g6m 03 bii)
rONc QUAN NGAY THI THTIHAI
TGn bii File chuong trinh File dO liQu vdo File k6t qui
Bii 4 Phdrn thu&ng BONUS.* BONUS.INP BONUS.OUT
BAi 5 Ngulid{c bi?t SPECONE,* SPECONE.!NP SPECONE.OUT Bai 6 Diy xdp xi ting SEQUENCE.* SEQUENCE.INP SEQUENCE.OUT Diu * ilugc thay th5 btfii PAS ho{c CPP cria ngdn ngt l$p trinh ituqc srfr dgng trmng tng lir Pascal ho{c C++ Hdy lQp trinh gidi ctic bdi todn sauz
Bei4 PhAn thu&ng (7 tti6m)
Vinh li ngudi thEng cuQc trong mQt cuQc thi "Tim hi6u ki6n thrtc v[ trp" vd duo c nh$n c6c phAn thu&ng do cdng ty AZ tdi trg TrCn m6i 6 cria mQt ludi kich thu6c nx nd vudng c6 cpnh dQ ddi tlcrn
vi, Ban tO chrlc xi5p mQt m6n qud C6c ddng cria b&ng dugc cl{nh sO ttl t ddln n, tir tr6n xu6ng dudi vit citc cQt cria bing dugc d6nh s6 & 1 d6n n, ti trdi qua ph6i O nam tr6n giao cua ddng i vd cQtT tlugc ggi la 0 (i,j) vd m6n qud tr6n 6 d6 c6 giri tri ld a;1 Q < i, j < n).
Ban t6 chrlc cho ph6p Vinh chgn mQt trong ft phuong rin nh$n pnan thucrng PhAn thu&ng hong phucmg 6n thri s (s : 1, 2, , k) iltrcr c xdc tllnh nhu sau: Vinh dugc nhfln c6c m6n qud tr€n cac 6 cria
ludi thuQc mQt trongp hinh vudng kich thudc r x r, trong d6 hinh thtr hxirc itinh b0i 6 g6c h6n tr6ic6 tga dA
VWril, h: 1,2, ., p Chf ), li c6c hinh vu6ng ndy n6m tren vgn trong ludi vd c6 thti c6 c6c hinh vu6ng li giao nhau.
Y6u cAu: HEy gitip Vinh chgn phucrng 6n nh$n phAn thu0ng vdi t6ng gi6 tri cfr_ cdc m6n qud nh0n dugc ld lcrn nhAt.
Dif liQu: Vdo tir flle vin ban BONUS.INP:
c Ddng tht nhSt chfa b5n sti nguyEn duong n, k, r, p;
o Ddng thrl i trong sii z dong titip theo chfia n s6 nguydn ducrng, sO ttrrtT ld aii(aa < 106;, 1i :
Trang 25Kdt qurf,: Ghi ra file vin ben BONUS.OUT mQt s5 nguy6n duy nhSt h gi6 tri lon nh6t cria t6ng gi6 tr! c6c m6n qud mi Vinh c6 th€ nhfln tlugc.
Ring buQc:
o C6 25Yosi5 test (mg vdi 25% s6di6m cria bii c6 n < 50; k< 50 p < 5; /
o C6 25o/as6 test khric img voillYosO Ai6m cria bdi c6 n <500; fr < 10s; p : 2;
o C6 25Yo s6 test kh6c img v6i 25o/o sti ei6m cria bdi c6 n < 500; fr < 105; p : 3;
o 25Yo si5 test cdn lpi img v6i 25% sd di6m cria bdi c6 n < 500; k < 10s; p < 5.
Vi dg:
BONT'S.INP BONUS OUT
42231111111111111111L72233111331
Bai5 Ngu&i d{c biQt (7 di6m)
Trong trudng hgc md S<rn ttang theo hgcsl:flgs-stqb Cflng gi6ng nhu O c6c truong hgc kh6c, trong hudmg cria Son c6 ngudi ld tffic biet c6 ngudi thi kh6ng MQt hqc sinh mudn tr0 thinh ngudi
<lf,c biQt cAn gpo titip vdi nhilng hgc sinh eti ld ngudi d{c biet Scrn mui5n x6c dinh ai trong s5 c6c hgc sinh r.ong k6 vd cac lAn trao d6i tin nt An rren mpng xE hQi Chring ta kh6ng cAn quan t0m d6n vi$c Son ttd lim th6 ndo dti c6 rluo c bing thSng kO ndy Vi ban! th6ng k0 ld qu6 l6n n€n Son cAn dtin sy trg girip cria mdy tinh Theo qui t,6c, n6uiqthgc sinh chua lA tt{c bi-Ot mi trao OOi tin nh6n vdi it ra ld K ngudi da lA d6c bigt, m5i ngudi it nhdt
m6tlAx,thihgcsinhd6s€tr&thdnhngudia4cui6@6ngthuthspth6ng
tin n€n Som chi ghi nhfln tlucv c c6c tin nhiin dE <lu-o c trao d6i gifra hai ngudi mi kh6ng bi6t chfnn x6c chfing du-o c thgc hiQn O c5c thdi ttiOm ndo.
Trang2lS
Trang 26YGu cAu: Bii5t danh s6ch nhiing ngudi d{c bi€t ltic ban dAu (ttic ld trudc khi tin nhfn itAu ti6n trong bnng th6ng k0 ttugc thpc hiQn), hay girip Scyn xfc tlinh xem nhidu nh6t c6 th6 c6 bao nhi0u hgc sinh trd thdnh ngudi tl{c bi$t vd cg th6 tt6 li nhff'ng ngu}i ndo sau khi tAt cb cdc tin nhdn trong b&ng thdng kE dugc thpc hiQn.
Dlt li$u: Vdo ttr file v6n bin SPECONE.INP:
o Ddng dAu ti€n chria 4 s6 nguyCn du-o c ghi c6ch nhau bdi d6u c6ch AI, K, $ Mtuong ung ld s5 lugng hgc sinh trong trudng, s6 lu<rng ngudi tl6c bipt it nhdt mi mSt hgc sinh cAn trao O6i tin
nh6n vdi hq de trd thdnh ngutri d{c biQt, sd tuqng ngudi <I{c biQt hic ban clAu, sd lugng tin nhin trong bing th6ng k6 md Son s0 hitu;
Ddng thrl hai chrla t€n cria S ngu&i d6c biQt trong trudmg trudc khi tin nhin dAu d6n trong
bing th6ng k0 etuo.c gili di, trong d6 t6n cta m5i nguoi ln day gdm khOng qu6 10 chfi c6i la tinh in thudng, hai t6n li€n titip rlu-o c ghi c6ch nhau bdi mQt d6u c6ch;
o Ir46i ddng trong sO rtZdOng cuSi ghi nh$n thOng tin vA mQt tin nhin trao dOi gita hai hgc sinh bao g6m hait6n cria hai hgc sinh dugc ghi ph6n c6ch nhau b&i mQt d6u c6ch TOn cria c6c hgc sinh li d6y g6m khdng qu6 10 ch& c6i la tinh in thulng Luu i h thf tg cdc tin nhln dugc liQt k6 kh6ng phni ld theo trinh tu th&i gian md chring tluqc grli di.
Chrfi f:
o Vi0c trao d6i tin nhSn ld hai chiAu, nghia ld ni5u A trao rlOi tin nh6n vdi B thi cfing c6 nghia ld
B tl6 trao AOi tin nhfn vdi A;
o Dt ligu d&m b&o kh6ng c6 hai hgc sinh ndo trDng t6n vd trong bing th6ng k0 kh6ng c6 tin nhfn gita mQt nguli vdi chinh minh.
K6t qui: Ghi ra file vdn bdn SPECONE.OUT:
r Ddng dAu ti6n ghi t6ng s6 nguoi tl{c biQt;
o Ddng thrt hai ghi t6n ota cic ngu&i dpc bi€t trong trudrng sau khi tdt cit c6c tin nhin trao iti5i trong bing th6ng k€ dugc thgc hiQn vdi gi6 thi6t B trinh tp thdi gian md chring du-o c thgc hiQn
la tuinh tg tlugc liet ke sao cho c6 nhi€u nguli tr0 thinh d{c bi€t nh6t TCn cta cdc ngudi dflc biQt c6n dugc liQt kC theo thri tr; tt di6n ting dAn, hai t6n li€n titip du-oc ghi c6ch nhau b<ri mQt d6u c6ch.
Trang 27euoi phuongr son anh
son cuoi cuoi san
son phuong san phan
5cuoi phuong rong san son
Giii thich: Trong vi dU thf hai: Sau khi trao d6i tin nh[n vdi son va san, cuoi tr0 thinh ngudi
<lSc biQt Ti6p d6n trong bang th5ng kC cd son vd cuoi dAu trao ddi tin nhin vdi phuong, n0nphuong c0ng trd thdnh nguli tt{c biQt Luu y ring: niSu nhu coi ring cuoi trao d,5i tin nhfn v6i
phuong trudc khi tr& thanh ngudi dic biQt (tirc ld trinh tg thoi gian thgc hiQn cdc tin nhin la ffinh
tU liet kB trong dt liQu) thi phuong sE kh6ng tr0 thinh nguli tl{c bi-6t du-o c Nhrmg theo gia thi6t dAu bdi ta c6 thiS x6p l4i trinh t1r thgc hiQn c6c tin nhEn sao cho c6 duo c nhidu nguoi tl{c biQt nh6t, n6n tin nhdn ndy c6 th6 coi ld duo c thr;c hiQn sau khi euoi da trO thinh ngudi d{c bi$t Trong vi
dp niy c6 hai hgc sinh trong tru0ng kh6ng trao di5i tin nhin v6i b6t cf ai, vi th6 t6n cria h9 kh6ng xu6t hiQn trong b&ng th0ng k6.
Bai 6 Diy xtip xi tiing (6 di6m)
Vinh r6t thich c6c bdi todn li6n quan iltin day s6 Vtra qua thAy dpy gini flch dd giao cho Vinh gi6i quy5t Uai toiin sau cl6y:
Cho d6y s6 nguydn,4 : <at, a2, , ap, cAn xdy dpg dAy s6 nguydn B = 1bt, b2, 0 D^> thda mdn , 1
cac dleu Klen sau:
1 Ddy Bla i!9g1'1!!Qg.1!4n& nghla ld bt < bz < br,ii
2 DQ ch€nh lQch d{A, B) gita hai d6y A vd B dugc tfnh theo c6ng thrlc
d(A, B) = lar - brl + la2 - bzl + + la* - b i{l
ld nhd nh6t.
Ddy B th6a m6n cdc diAu kiQn n6u trOn dugc goi ld dhy don itiQu tdng xtip xi riit nhiit day sO l.
YOu ciu: Hdy girip Vinh tim day s6 B thbamdn c6c y€u cAu d{t ra.
Dit IiQu: Vio tir file v[n ben SEQUENCE.INP:
Ddng dau ti€n chua sri nguy0n duongN;
o Ddng thrl hai chrla N sd nguy6n a1, ct2t ., aN, hai s5 [6n titip ttu-o c ghi c6ch nhau b0i d6u c6ch,
ld cdc s6 hpng cua day s5l dE cho.
Trang 415
Trang 28K6t qui: Ghi ra file v6n ban SEQUENCE.OUT:
o Ddng diu ti6n chrta mQt sti nguy€n ld @ ch0nh l$ch gitta dAy s6 tim duo c voi ddy dfl cho;
r Ddng thri hai chfa N s5 nguydn bt, bz, ", bN, hai s6 I€n tiiSp <fugc ghi ciich nhau b0i d6u
crich, ld cdc s5 h4ng cria d6y tim rtuqc N.5u c6 nhiAu ddy cirng th6a mdn cric diAu kiQn d{t
ra,hdy dua ra mQt ddy ttry y trong s6 chfng.
O6i vOi m5i test, 50% s6 diOm cria test ddnh cho viQc dua ra gi6 tri ttQ ch6nh lQch nh6 nh6t va SOX
s5 di6m cdn lpi ddnh cho viQc ttua ra ddy tlon ili$u t[ng xdp xi t6t nhAt d6y 116 cho.
Vf dg:
SEQIJENCE.INP SEQI]ENCE OUT
715173X3
t7
-1 012345
ttdt
o Th[ sinh khdng duqc s* &4ng tdi liQu.
o Cdn bQ coi thi khdng gidi thich gi thdm.
Trang 29SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Đề thi chính thức
Đề thi có 2 trang
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS CẤP THÀNH PHỐ
KHÓA THI NGÀY 20.03.2017 Môn thi: TIN HỌC Thời gian: 150 phút
(Không kể thời gian phát đề)
TỔNG QUAN BÀI THI
Dấu * thay thế cho CPP hoặc PAS
Hãy lập trình giải 3 bài toán sau:
Bài 1: Nhân kiểu mới - 2MULT.* (6 điểm)
Gấu nhà ta rất tức tối trước những phép nhân dài dằng dặc ở trong lớp, cậu ta liền xây dựng một phép nhân của mình như sau: A*B thay vì nhân bình thường sẽ là tổng các thành phần của A nhân với các thành phần của B Ví dụ kết quả của phép nhân của Gấu 123*45 là 1*4 + 1*5 + 2*4 + 2*5 + 3*4 + 3*5 = 54
Yêu cầu: Cho hai số nguyên A và B cách nhau ít nhất một khoảng trắng, xác định giá trị A*B
theo kiểu nhân của Gấu
Dữ liệu đọc từ tập tin văn bản 2MULT.INP trong đó chứa số A và B (1 ≤ A, B ≤ 109)
Kết quả ghi ra tập tin văn bản 2MULT.OUT kết quả tìm được
Ví dụ:
Bài 2: Mua vé - BTICK.* (7 điểm)
“Kẹt xe” do phương tiện cá nhân quá nhiều và ý thức tham gia chưa tốt là một vấn nạn của các thành phố lớn tại Việt Nam ta Một trong những giải pháp nhằm giải quyết vấn nạn này là tăng số lượng phương tiện chuyên chở công cộng để tiến tới hạn chế phương tiện cá nhân như một số nước trong khu vực đã thực hiện Để khuyến khích mọi người sử dụng các phương tiện giao thông công cộng trong thành phố, ngoài việc bán vé rời từng vé một với giá p1, ta có cách bán cả tập vé mỗi tập k vé với giá p2 cho mỗi tập
Bờm dự định đến thành phố tham quan và sẽ đi n chuyến trên các phương tiện giao thông công cộng Vấn đề đặt ra là nên mua vé như thế nào để tiết kiệm tiền nhất Dĩ nhiên, Bờm sẽ không đi lậu vé
Yêu cầu: Cho 4 số nguyên dương n, k, p1, p2 Nếu k = 1 thì p1 = p2 Hãy tính chi phí tối thiểu
cần thiết để mua vé
Dữ liệu: Vào từ tập tin văn bản BTICK.INP chứa 4 số nguyên n, k, p1, p2 cách nhau ít nhất
một khoảng trắng (1 ≤ n, k, p1, p2 ≤ 109)
Trang 30Kết quả: Ghi vào tập tin văn bản BTICK.OUT một số nguyên duy nhất là chi phí tối thiểu
Bờm phải bỏ ra
Ví dụ:
12 10 17 120 154
Bài 3: Đỉnh đồi - TOP.* (7 điểm)
Đồn điền trà của gia đình Tý nằm trên địa hình có nhiều ngọn đồi, để bảo vệ đồn điền gia đình giao cho Tý tính toán số người cần thiết để canh gác trên các ngọn đồi này
Vấn đề là sẽ cần bao nhiêu người canh gác nếu như anh ta muốn đặt 1 người canh gác trên đỉnh của mỗi đồi Tý có bản đồ của đồn điền là một ma trận gồm N hàng và M cột Mỗi phần tử của ma trận có độ cao Hij so với mặt nước biển là 0 của ô (i,j) Hãy giúp Tý xác định
số lượng đỉnh đồi trên bản đồ
Đỉnh đồi là 1 hoặc nhiều ô nằm kề nhau của ma trận có cùng độ cao được bao quanh bởi cạnh của bản đồ hoặc bởi các ô có độ cao nhỏ hơn Hai ô gọi là kề nhau nếu độ chênh lệch giữa tọa độ X không quá 1 và chênh lệch tọa độ Y không quá 1
Dữ liệu vào: đọc từ tập tin văn bản TOP.INP có cấu trúc:
- Dòng đầu chứa 2 số nguyên N, M cách nhau ít nhất một khoảng trắng (1 < N ≤ 100), (1 < M ≤ 70);
- N dòng tiếp theo mỗi dòng là M số nguyên mô tả độ cao Hij theo thứ tự của ma trận (0
Có 3 đỉnh đồi, 1 đỉnh đồi có độ cao 4 là ô nằm ở góc trên bên trái, 1 đỉnh đồi là các ô có độ cao
2 ở phía dưới bản đồ và đỉnh đồi còn lại là các ô có độ cao 1 ở góc phải bản đồ (tô xám)
HẾT